Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [605,2,Mod(364,605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("605.364");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 605 = 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 605.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.83094932229\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | 4.0.4400.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 7x^{2} + 11 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 364.4 | ||
Root | \(-1.54336i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 605.364 |
Dual form | 605.2.b.b.364.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/605\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(122\) | \(486\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.49721i | 1.76580i | 0.469565 | + | 0.882898i | \(0.344411\pi\) | ||||
−0.469565 | + | 0.882898i | \(0.655589\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | −4.23607 | −2.11803 | ||||||||
\(5\) | 2.23607 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.08672i | 1.16667i | 0.812231 | + | 0.583336i | \(0.198253\pi\) | ||||
−0.812231 | + | 0.583336i | \(0.801747\pi\) | |||||||
\(8\) | − 5.58394i | − 1.97422i | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 5.58394i | 1.76580i | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.90770i | − 0.529101i | −0.964372 | − | 0.264550i | \(-0.914776\pi\) | ||||
0.964372 | − | 0.264550i | \(-0.0852236\pi\) | |||||||
\(14\) | −7.70820 | −2.06010 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 5.47214 | 1.36803 | ||||||||
\(17\) | 8.08115i | 1.95997i | 0.199081 | + | 0.979983i | \(0.436204\pi\) | ||||
−0.199081 | + | 0.979983i | \(0.563796\pi\) | |||||||
\(18\) | 7.49164i | 1.76580i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −9.47214 | −2.11803 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 4.76393 | 0.934284 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 13.0756i | − 2.47105i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.94427 | −1.60644 | −0.803219 | − | 0.595683i | \(-0.796881\pi\) | ||||
−0.803219 | + | 0.595683i | \(0.796881\pi\) | |||||||
\(32\) | 2.49721i | 0.441449i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −20.1803 | −3.46090 | ||||||||
\(35\) | 6.90212i | 1.16667i | ||||||||
\(36\) | −12.7082 | −2.11803 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | − 12.4861i | − 1.97422i | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 13.0756i | − 1.99401i | −0.0773627 | − | 0.997003i | \(-0.524650\pi\) | ||||
0.0773627 | − | 0.997003i | \(-0.475350\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.70820 | 1.00000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.52786 | −0.361123 | ||||||||
\(50\) | 12.4861i | 1.76580i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 8.08115i | 1.12065i | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 17.2361 | 2.30327 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | − 22.3357i | − 2.83664i | ||||||||
\(63\) | 9.26017i | 1.16667i | ||||||||
\(64\) | 4.70820 | 0.588525 | ||||||||
\(65\) | − 4.26575i | − 0.529101i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | − 34.2323i | − 4.15128i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −17.2361 | −2.06010 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | − 16.7518i | − 1.97422i | ||||||||
\(73\) | 11.8965i | 1.39239i | 0.717855 | + | 0.696193i | \(0.245124\pi\) | ||||
−0.717855 | + | 0.696193i | \(0.754876\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 12.2361 | 1.36803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 0.728677i | − 0.0799827i | −0.999200 | − | 0.0399913i | \(-0.987267\pi\) | ||||
0.999200 | − | 0.0399913i | \(-0.0127330\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 18.0700i | 1.95997i | ||||||||
\(86\) | 32.6525 | 3.52101 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 13.4164 | 1.42214 | 0.711068 | − | 0.703123i | \(-0.248212\pi\) | ||||
0.711068 | + | 0.703123i | \(0.248212\pi\) | |||||||
\(90\) | 16.7518i | 1.76580i | ||||||||
\(91\) | 5.88854 | 0.617287 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | − 6.31261i | − 0.637670i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −21.1803 | −2.11803 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | −10.6525 | −1.04456 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 19.2490i | − 1.86087i | −0.366453 | − | 0.930436i | \(-0.619428\pi\) | ||||
0.366453 | − | 0.930436i | \(-0.380572\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 16.8910i | 1.59605i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 5.72310i | − 0.529101i | ||||||||
\(118\) | − 9.98885i | − 0.919548i | ||||||||
\(119\) | −24.9443 | −2.28664 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 37.8885 | 3.40249 | ||||||||
\(125\) | 11.1803 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | −23.1246 | −2.06010 | ||||||||
\(127\) | 16.8910i | 1.49883i | 0.662100 | + | 0.749416i | \(0.269666\pi\) | ||||
−0.662100 | + | 0.749416i | \(0.730334\pi\) | |||||||
\(128\) | 16.7518i | 1.48066i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 10.6525 | 0.934284 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 45.1246 | 3.86940 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | − 29.2379i | − 2.47105i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 19.9777i | 1.67649i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 16.4164 | 1.36803 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −29.7082 | −2.45867 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 24.2434i | 1.95997i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −20.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 5.58394i | 0.441449i | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 22.4749i | 1.76580i | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.81966 | 0.141233 | ||||||||
\(167\) | − 10.7175i | − 0.829347i | −0.909970 | − | 0.414673i | \(-0.863896\pi\) | ||||
0.909970 | − | 0.414673i | \(-0.136104\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.36068 | 0.720052 | ||||||||
\(170\) | −45.1246 | −3.46090 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 55.3890i | 4.22337i | ||||||||
\(173\) | − 10.4392i | − 0.793677i | −0.917888 | − | 0.396839i | \(-0.870107\pi\) | ||||
0.917888 | − | 0.396839i | \(-0.129893\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 15.4336i | 1.16667i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 33.5036i | 2.51120i | ||||||||
\(179\) | 17.8885 | 1.33705 | 0.668526 | − | 0.743689i | \(-0.266925\pi\) | ||||
0.668526 | + | 0.743689i | \(0.266925\pi\) | |||||||
\(180\) | −28.4164 | −2.11803 | ||||||||
\(181\) | 4.47214 | 0.332411 | 0.166206 | − | 0.986091i | \(-0.446848\pi\) | ||||
0.166206 | + | 0.986091i | \(0.446848\pi\) | |||||||
\(182\) | 14.7049i | 1.09000i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −26.8328 | −1.94155 | −0.970777 | − | 0.239983i | \(-0.922858\pi\) | ||||
−0.970777 | + | 0.239983i | \(0.922858\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 20.4280i | − 1.47044i | −0.677827 | − | 0.735221i | \(-0.737078\pi\) | ||||
0.677827 | − | 0.735221i | \(-0.262922\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 10.7082 | 0.764872 | ||||||||
\(197\) | − 21.8854i | − 1.55927i | −0.626234 | − | 0.779635i | \(-0.715405\pi\) | ||||
0.626234 | − | 0.779635i | \(-0.284595\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | − 27.9197i | − 1.97422i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 10.4392i | − 0.723828i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 48.0689 | 3.28592 | ||||||||
\(215\) | − 29.2379i | − 1.99401i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 27.6085i | − 1.87419i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 15.4164 | 1.03702 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | −7.70820 | −0.515026 | ||||||||
\(225\) | 15.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 25.4225i | − 1.68735i | −0.536855 | − | 0.843674i | \(-0.680388\pi\) | ||||
0.536855 | − | 0.843674i | \(-0.319612\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.7119i | 1.02932i | 0.857393 | + | 0.514662i | \(0.172083\pi\) | ||||
−0.857393 | + | 0.514662i | \(0.827917\pi\) | |||||||
\(234\) | 14.2918 | 0.934284 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 16.9443 | 1.10298 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 62.2911i | − 4.03773i | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −5.65248 | −0.361123 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 49.9442i | 3.17146i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 27.9197i | 1.76580i | ||||||||
\(251\) | 28.0000 | 1.76734 | 0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.155064\pi\) | ||||
0.883672 | + | 0.468106i | \(0.155064\pi\) | |||||||
\(252\) | − 39.2267i | − 2.47105i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −42.1803 | −2.64663 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −32.4164 | −2.02603 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 18.0700i | 1.12065i | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 4.54408i | 0.280200i | 0.990137 | + | 0.140100i | \(0.0447424\pi\) | ||||
−0.990137 | + | 0.140100i | \(0.955258\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 44.2211i | 2.68130i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 30.4169i | − 1.82757i | −0.406194 | − | 0.913787i | \(-0.633144\pi\) | ||||
0.406194 | − | 0.913787i | \(-0.366856\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −26.8328 | −1.60644 | ||||||||
\(280\) | 38.5410 | 2.30327 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 26.8798i | 1.59784i | 0.601438 | + | 0.798920i | \(0.294595\pi\) | ||||
−0.601438 | + | 0.798920i | \(0.705405\pi\) | |||||||
\(284\) | −33.8885 | −2.01092 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 7.49164i | 0.441449i | ||||||||
\(289\) | −48.3050 | −2.84147 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 50.3946i | − 2.94912i | ||||||||
\(293\) | − 34.2323i | − 1.99987i | −0.0113203 | − | 0.999936i | \(-0.503603\pi\) | ||||
0.0113203 | − | 0.999936i | \(-0.496397\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.94427 | −0.520756 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 40.3607 | 2.32635 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −60.5410 | −3.46090 | ||||||||
\(307\) | 33.0533i | 1.88645i | 0.332155 | + | 0.943225i | \(0.392224\pi\) | ||||
−0.332155 | + | 0.943225i | \(0.607776\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | − 49.9442i | − 2.83664i | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 20.7064i | 1.16667i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 10.5279 | 0.588525 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −38.1246 | −2.11803 | ||||||||
\(325\) | − 9.53850i | − 0.529101i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −35.7771 | −1.96649 | −0.983243 | − | 0.182298i | \(-0.941646\pi\) | ||||
−0.983243 | + | 0.182298i | \(0.941646\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.08672i | 0.169406i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 26.7639 | 1.46446 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 16.6126i | − 0.904948i | −0.891778 | − | 0.452474i | \(-0.850541\pi\) | ||||
0.891778 | − | 0.452474i | \(-0.149459\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.3756i | 1.27147i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | − 76.5457i | − 4.15128i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.8042i | 0.745359i | ||||||||
\(344\) | −73.0132 | −3.93661 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 26.0689 | 1.40147 | ||||||||
\(347\) | − 11.6182i | − 0.623699i | −0.950132 | − | 0.311849i | \(-0.899052\pi\) | ||||
0.950132 | − | 0.311849i | \(-0.100948\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | −38.5410 | −2.06010 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 17.8885 | 0.949425 | ||||||||
\(356\) | −56.8328 | −3.01213 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 44.6715i | 2.36096i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | − 37.4582i | − 1.97422i | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 11.1679i | 0.586970i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −24.9443 | −1.30744 | ||||||||
\(365\) | 26.6015i | 1.39239i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 6.62379i | 0.342967i | 0.985187 | + | 0.171484i | \(0.0548560\pi\) | ||||
−0.985187 | + | 0.171484i | \(0.945144\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −36.0000 | −1.84920 | −0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.875599\pi\) | ||||
−0.924598 | + | 0.380945i | \(0.875599\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 67.0072i | − 3.42839i | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 51.0132 | 2.59650 | ||||||||
\(387\) | − 39.2267i | − 1.99401i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −26.0000 | −1.31825 | −0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.729074\pi\) | ||||
−0.659126 | + | 0.752032i | \(0.729074\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 14.1154i | 0.712937i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 54.6525 | 2.75335 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 59.9331i | 3.00417i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 27.3607 | 1.36803 | ||||||||
\(401\) | 4.47214 | 0.223328 | 0.111664 | − | 0.993746i | \(-0.464382\pi\) | ||||
0.111664 | + | 0.993746i | \(0.464382\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 17.0630i | 0.849968i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 20.1246 | 1.00000 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 12.3469i | − 0.607551i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 1.62937i | − 0.0799827i | ||||||||
\(416\) | 4.76393 | 0.233571 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −35.7771 | −1.74783 | −0.873913 | − | 0.486083i | \(-0.838425\pi\) | ||||
−0.873913 | + | 0.486083i | \(0.838425\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −31.3050 | −1.52571 | −0.762855 | − | 0.646570i | \(-0.776203\pi\) | ||||
−0.762855 | + | 0.646570i | \(0.776203\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 40.4057i | 1.95997i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 81.5402i | 3.94139i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 73.0132 | 3.52101 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 68.9443 | 3.30943 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.58359 | −0.361123 | ||||||||
\(442\) | 38.4980i | 1.83116i | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 30.0000 | 1.42214 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 14.5329i | 0.686616i | ||||||||
\(449\) | 40.2492 | 1.89948 | 0.949739 | − | 0.313042i | \(-0.101348\pi\) | ||||
0.949739 | + | 0.313042i | \(0.101348\pi\) | |||||||
\(450\) | 37.4582i | 1.76580i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 63.4853 | 2.97951 | ||||||||
\(455\) | 13.1672 | 0.617287 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 36.5903i | 1.71162i | 0.517287 | + | 0.855812i | \(0.326942\pi\) | ||||
−0.517287 | + | 0.855812i | \(0.673058\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.9833i | 0.700122i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −39.2361 | −1.81758 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 24.2434i | 1.12065i | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 22.3357i | 1.02809i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 105.666 | 4.84318 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | − 14.1154i | − 0.637670i | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −48.9443 | −2.19766 | ||||||||
\(497\) | 24.6938i | 1.10767i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −47.3607 | −2.11803 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 69.9219i | 3.12077i | ||||||||
\(503\) | − 36.8687i | − 1.64389i | −0.569565 | − | 0.821946i | \(-0.692888\pi\) | ||||
0.569565 | − | 0.821946i | \(-0.307112\pi\) | |||||||
\(504\) | 51.7082 | 2.30327 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − 71.5513i | − 3.17458i | ||||||||
\(509\) | −34.0000 | −1.50702 | −0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.771642\pi\) | ||||
−0.753512 | + | 0.657434i | \(0.771642\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −36.7214 | −1.62446 | ||||||||
\(512\) | − 47.4470i | − 2.09688i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −23.8197 | −1.04456 | ||||||||
\(521\) | 22.3607 | 0.979639 | 0.489820 | − | 0.871824i | \(-0.337063\pi\) | ||||
0.489820 | + | 0.871824i | \(0.337063\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 45.4002i | 1.98521i | 0.121387 | + | 0.992605i | \(0.461266\pi\) | ||||
−0.121387 | + | 0.992605i | \(0.538734\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −11.3475 | −0.494776 | ||||||||
\(527\) | − 72.2800i | − 3.14857i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 43.0421i | − 1.86087i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 34.9610i | − 1.50727i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −20.1803 | −0.865225 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 8.35948i | − 0.357425i | −0.983901 | − | 0.178713i | \(-0.942807\pi\) | ||||
0.983901 | − | 0.178713i | \(-0.0571933\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 75.9574 | 3.22712 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 22.7861i | 0.965478i | 0.875764 | + | 0.482739i | \(0.160358\pi\) | ||||
−0.875764 | + | 0.482739i | \(0.839642\pi\) | |||||||
\(558\) | − 67.0072i | − 2.83664i | ||||||||
\(559\) | −24.9443 | −1.05503 | ||||||||
\(560\) | 37.7694i | 1.59605i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 17.7917i | 0.749829i | 0.927059 | + | 0.374915i | \(0.122328\pi\) | ||||
−0.927059 | + | 0.374915i | \(0.877672\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −67.1246 | −2.82146 | ||||||||
\(567\) | 27.7805i | 1.16667i | ||||||||
\(568\) | − 44.6715i | − 1.87437i | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 14.1246 | 0.588525 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | − 120.628i | − 5.01745i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 2.24922 | 0.0933135 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 66.4296 | 2.74887 | ||||||||
\(585\) | − 12.7972i | − 0.529101i | ||||||||
\(586\) | 85.4853 | 3.53136 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | − 22.3357i | − 0.919548i | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 32.7749i | − 1.34591i | −0.739686 | − | 0.672953i | \(-0.765026\pi\) | ||||
0.739686 | − | 0.672953i | \(-0.234974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −55.7771 | −2.28664 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −44.7214 | −1.82727 | −0.913633 | − | 0.406541i | \(-0.866735\pi\) | ||||
−0.913633 | + | 0.406541i | \(0.866735\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 100.789i | 4.10786i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 24.5218i | 0.995308i | 0.867376 | + | 0.497654i | \(0.165805\pi\) | ||||
−0.867376 | + | 0.497654i | \(0.834195\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | − 102.697i | − 4.15128i | ||||||||
\(613\) | 46.5792i | 1.88132i | 0.339357 | + | 0.940658i | \(0.389791\pi\) | ||||
−0.339357 | + | 0.940658i | \(0.610209\pi\) | |||||||
\(614\) | −82.5410 | −3.33108 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 17.8885 | 0.719001 | 0.359501 | − | 0.933145i | \(-0.382947\pi\) | ||||
0.359501 | + | 0.933145i | \(0.382947\pi\) | |||||||
\(620\) | 84.7214 | 3.40249 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 79.9108i | 3.20413i | ||||||||
\(623\) | 41.4127i | 1.65917i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −51.7082 | −2.06010 | ||||||||
\(631\) | −48.0000 | −1.91085 | −0.955425 | − | 0.295234i | \(-0.904602\pi\) | ||||
−0.955425 | + | 0.295234i | \(0.904602\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 37.7694i | 1.49883i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.82241i | 0.191071i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 37.4582i | 1.48066i | ||||||||
\(641\) | −31.3050 | −1.23647 | −0.618236 | − | 0.785993i | \(-0.712152\pi\) | ||||
−0.618236 | + | 0.785993i | \(0.712152\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | − 50.2554i | − 1.97422i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 23.8197 | 0.934284 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 35.6896i | 1.39239i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | − 89.3430i | − 3.47241i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.06888 | −0.157903 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 45.4002i | 1.75659i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 48.0365i | − 1.85167i | −0.377925 | − | 0.925836i | \(-0.623362\pi\) | ||||
0.377925 | − | 0.925836i | \(-0.376638\pi\) | |||||||
\(674\) | 41.4853 | 1.59795 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −39.6525 | −1.52510 | ||||||||
\(677\) | − 2.80839i | − 0.107935i | −0.998543 | − | 0.0539677i | \(-0.982813\pi\) | ||||
0.998543 | − | 0.0539677i | \(-0.0171868\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 100.902 | 3.86940 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −34.4721 | −1.31615 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 71.5513i | − 2.72787i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 44.2211i | 1.68104i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 29.0132 | 1.10132 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − 65.3779i | − 2.47105i | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.47214 | 0.167955 | 0.0839773 | − | 0.996468i | \(-0.473238\pi\) | ||||
0.0839773 | + | 0.996468i | \(0.473238\pi\) | |||||||
\(710\) | 44.6715i | 1.67649i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 74.9164i | − 2.80761i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −75.7771 | −2.83192 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −26.8328 | −1.00070 | −0.500348 | − | 0.865825i | \(-0.666794\pi\) | ||||
−0.500348 | + | 0.865825i | \(0.666794\pi\) | |||||||
\(720\) | 36.7082 | 1.36803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − 47.4470i | − 1.76580i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −18.9443 | −0.704058 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | − 32.8813i | − 1.21866i | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | −66.4296 | −2.45867 | ||||||||
\(731\) | 105.666 | 3.90818 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 29.5162i | 1.09021i | 0.838369 | + | 0.545103i | \(0.183509\pi\) | ||||
−0.838369 | + | 0.545103i | \(0.816491\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 18.3483i | − 0.673135i | −0.941659 | − | 0.336567i | \(-0.890734\pi\) | ||||
0.941659 | − | 0.336567i | \(-0.109266\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −16.5410 | −0.605610 | ||||||||
\(747\) | − 2.18603i | − 0.0799827i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 59.4164 | 2.17103 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | − 89.8996i | − 3.26530i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 113.666 | 4.11228 | ||||||||
\(765\) | 54.2100i | 1.95997i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 7.63080i | 0.275532i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 86.5346i | 3.11445i | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 97.9574 | 3.52101 | ||||||||
\(775\) | −44.7214 | −1.60644 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 64.9275i | − 2.32776i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −13.8328 | −0.494029 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 46.8575i | − 1.67029i | −0.550030 | − | 0.835145i | \(-0.685384\pi\) | ||||
0.550030 | − | 0.835145i | \(-0.314616\pi\) | |||||||
\(788\) | 92.7080i | 3.30259i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −101.666 | −3.60344 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 12.4861i | 0.441449i | ||||||||
\(801\) | 40.2492 | 1.42214 | ||||||||
\(802\) | 11.1679i | 0.394351i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −42.6099 | −1.50087 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 50.2554i | 1.76580i | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 17.6656 | 0.617287 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 30.8328 | 1.07281 | ||||||||
\(827\) | 53.0310i | 1.84407i | 0.387110 | + | 0.922034i | \(0.373473\pi\) | ||||
−0.387110 | + | 0.922034i | \(0.626527\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 22.3607 | 0.776619 | 0.388309 | − | 0.921529i | \(-0.373059\pi\) | ||||
0.388309 | + | 0.921529i | \(0.373059\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.06888 | 0.141233 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 8.98184i | − 0.311389i | ||||||||
\(833\) | − 20.4280i | − 0.707790i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 23.9651i | − 0.829347i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 89.3430i | − 3.08630i | ||||||||
\(839\) | −56.0000 | −1.93333 | −0.966667 | − | 0.256036i | \(-0.917584\pi\) | ||||
−0.966667 | + | 0.256036i | \(0.917584\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | − 78.1751i | − 2.69409i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 20.9311 | 0.720052 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −100.902 | −3.46090 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 18.9707i | 0.649544i | 0.945792 | + | 0.324772i | \(0.105288\pi\) | ||||
−0.945792 | + | 0.324772i | \(0.894712\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −107.485 | −3.67377 | ||||||||
\(857\) | 52.7526i | 1.80200i | 0.433824 | + | 0.900998i | \(0.357164\pi\) | ||||
−0.433824 | + | 0.900998i | \(0.642836\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −35.7771 | −1.22070 | −0.610349 | − | 0.792132i | \(-0.708971\pi\) | ||||
−0.610349 | + | 0.792132i | \(0.708971\pi\) | |||||||
\(860\) | 123.854i | 4.22337i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 23.3427i | − 0.793677i | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 116.951i | 3.96959i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 34.5106i | 1.16667i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 38.9484i | − 1.31519i | −0.753370 | − | 0.657597i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753370 | − | 0.657597i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | − 18.9378i | − 0.637670i | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | −65.3050 | −2.19644 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 13.9763i | 0.469277i | 0.972083 | + | 0.234639i | \(0.0753906\pi\) | ||||
−0.972083 | + | 0.234639i | \(0.924609\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −52.1378 | −1.74864 | ||||||||
\(890\) | 74.9164i | 2.51120i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 40.0000 | 1.33705 | ||||||||
\(896\) | −51.7082 | −1.72745 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 100.511i | 3.35409i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −63.5410 | −2.11803 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 107.691i | 3.57386i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 32.8813i | 1.09000i | ||||||||
\(911\) | −8.94427 | −0.296337 | −0.148168 | − | 0.988962i | \(-0.547338\pi\) | ||||
−0.148168 | + | 0.988962i | \(0.547338\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −91.3738 | −3.02238 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −25.4164 | −0.839782 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 15.2616i | − 0.502342i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − 66.5569i | − 2.18014i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −31.9574 | −1.04456 | ||||||||
\(937\) | 8.98184i | 0.293424i | 0.989179 | + | 0.146712i | \(0.0468691\pi\) | ||||
−0.989179 | + | 0.146712i | \(0.953131\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −21.8885 | −0.712411 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 22.6950 | 0.736712 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 139.287i | 4.51432i | ||||||||
\(953\) | − 51.8519i | − 1.67965i | −0.542858 | − | 0.839825i | \(-0.682658\pi\) | ||||
0.542858 | − | 0.839825i | \(-0.317342\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −60.0000 | −1.94155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 49.0000 | 1.58065 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 57.7471i | − 1.86087i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 45.6785i | − 1.47044i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 61.5625i | 1.97972i | 0.142063 | + | 0.989858i | \(0.454626\pi\) | ||||
−0.142063 | + | 0.989858i | \(0.545374\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 17.8885 | 0.574071 | 0.287035 | − | 0.957920i | \(-0.407330\pi\) | ||||
0.287035 | + | 0.957920i | \(0.407330\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 23.9443 | 0.764872 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − 48.9372i | − 1.55927i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 62.6099 | 1.98887 | 0.994435 | − | 0.105356i | \(-0.0335982\pi\) | ||||
0.994435 | + | 0.105356i | \(0.0335982\pi\) | |||||||
\(992\) | − 22.3357i | − 0.709161i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −61.6656 | −1.95592 | ||||||||
\(995\) | 53.6656 | 1.70131 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 58.0254i | 1.83768i | 0.394627 | + | 0.918841i | \(0.370874\pi\) | ||||
−0.394627 | + | 0.918841i | \(0.629126\pi\) | |||||||
\(998\) | − 9.98885i | − 0.316191i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 605.2.b.b.364.4 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3025.2.a.bb.1.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3025.2.a.bb.1.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 605.2.b.b.364.1 | ✓ | 4 | |
11.2 | odd | 10 | 605.2.j.a.444.1 | 8 | |||
11.3 | even | 5 | 605.2.j.c.9.2 | 8 | |||
11.4 | even | 5 | 605.2.j.c.269.1 | 8 | |||
11.5 | even | 5 | 605.2.j.a.124.1 | 8 | |||
11.6 | odd | 10 | 605.2.j.a.124.2 | 8 | |||
11.7 | odd | 10 | 605.2.j.c.269.2 | 8 | |||
11.8 | odd | 10 | 605.2.j.c.9.1 | 8 | |||
11.9 | even | 5 | 605.2.j.a.444.2 | 8 | |||
11.10 | odd | 2 | inner | 605.2.b.b.364.1 | ✓ | 4 | |
55.4 | even | 10 | 605.2.j.c.269.2 | 8 | |||
55.9 | even | 10 | 605.2.j.a.444.1 | 8 | |||
55.14 | even | 10 | 605.2.j.c.9.1 | 8 | |||
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55.32 | even | 4 | 3025.2.a.bb.1.4 | 4 | |||
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55.43 | even | 4 | 3025.2.a.bb.1.1 | 4 | |||
55.49 | even | 10 | 605.2.j.a.124.2 | 8 | |||
55.54 | odd | 2 | CM | 605.2.b.b.364.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
605.2.b.b.364.1 | ✓ | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | |
605.2.b.b.364.1 | ✓ | 4 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
605.2.b.b.364.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
605.2.b.b.364.4 | yes | 4 | 55.54 | odd | 2 | CM | |
605.2.j.a.124.1 | 8 | 11.5 | even | 5 | |||
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605.2.j.a.444.1 | 8 | 11.2 | odd | 10 | |||
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605.2.j.c.269.2 | 8 | 55.4 | even | 10 | |||
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3025.2.a.bb.1.1 | 4 | 55.43 | even | 4 | |||
3025.2.a.bb.1.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
3025.2.a.bb.1.4 | 4 | 55.32 | even | 4 |