Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [605,2,Mod(1,605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("605.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 605 = 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 605.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.83094932229\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 605.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 3.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 9.00000 | 1.96396 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | −9.00000 | −1.83712 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −12.0000 | −1.92154 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | −9.00000 | −1.38873 | ||||||||
\(43\) | 5.00000 | 0.762493 | 0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.375495\pi\) | ||||
0.381246 | + | 0.924473i | \(0.375495\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −9.00000 | −1.20268 | ||||||||
\(57\) | −12.0000 | −1.58944 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −2.00000 | −0.260378 | −0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.541558\pi\) | ||||
−0.130189 | + | 0.991489i | \(0.541558\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | −18.0000 | −2.26779 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −13.0000 | −1.58820 | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||||
−0.794101 | + | 0.607785i | \(0.792058\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 24.0000 | 2.88926 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 18.0000 | 2.12132 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 12.0000 | 1.35873 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | −9.00000 | −0.981981 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | −18.0000 | −1.92980 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −12.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.622171 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 15.0000 | 1.53093 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 12.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(105\) | 9.00000 | 0.878310 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 24.0000 | 2.21880 | ||||||||
\(118\) | 2.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −9.00000 | −0.821584 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 11.0000 | 0.995893 | ||||||||
\(123\) | 15.0000 | 1.35250 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 18.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(127\) | 11.0000 | 0.976092 | 0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.337710\pi\) | ||||
0.488046 | + | 0.872818i | \(0.337710\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −15.0000 | −1.32068 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 13.0000 | 1.12303 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | −24.0000 | −2.04302 | ||||||||
\(139\) | −18.0000 | −1.52674 | −0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.776457\pi\) | ||||
−0.763370 | + | 0.645961i | \(0.776457\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −17.0000 | −1.39269 | −0.696347 | − | 0.717705i | \(-0.745193\pi\) | ||||
−0.696347 | + | 0.717705i | \(0.745193\pi\) | |||||||
\(150\) | 3.00000 | 0.244949 | ||||||||
\(151\) | −14.0000 | −1.13930 | −0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.692922\pi\) | ||||
−0.569652 | + | 0.821886i | \(0.692922\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 12.0000 | 0.960769 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −17.0000 | −1.33154 | −0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.731897\pi\) | ||||
−0.665771 | + | 0.746156i | \(0.731897\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | −7.00000 | −0.541676 | −0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.587301\pi\) | ||||
−0.270838 | + | 0.962625i | \(0.587301\pi\) | |||||||
\(168\) | 27.0000 | 2.08310 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 24.0000 | 1.83533 | ||||||||
\(172\) | −5.00000 | −0.381246 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | 18.0000 | 1.36458 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | −26.0000 | −1.94333 | −0.971666 | − | 0.236360i | \(-0.924046\pi\) | ||||
−0.971666 | + | 0.236360i | \(0.924046\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −19.0000 | −1.41226 | −0.706129 | − | 0.708083i | \(-0.749560\pi\) | ||||
−0.706129 | + | 0.708083i | \(0.749560\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(183\) | 33.0000 | 2.43943 | ||||||||
\(184\) | −24.0000 | −1.76930 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | −6.00000 | −0.439941 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 3.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(189\) | 27.0000 | 1.96396 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | −21.0000 | −1.51554 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | −12.0000 | −0.859338 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | −14.0000 | −0.997459 | −0.498729 | − | 0.866758i | \(-0.666200\pi\) | ||||
−0.498729 | + | 0.866758i | \(0.666200\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −6.00000 | −0.425329 | −0.212664 | − | 0.977125i | \(-0.568214\pi\) | ||||
−0.212664 | + | 0.977125i | \(0.568214\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 39.0000 | 2.75085 | ||||||||
\(202\) | 5.00000 | 0.351799 | ||||||||
\(203\) | −18.0000 | −1.26335 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | −0.349215 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | −48.0000 | −3.33623 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −9.00000 | −0.621059 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | −9.00000 | −0.615227 | ||||||||
\(215\) | 5.00000 | 0.340997 | ||||||||
\(216\) | −27.0000 | −1.83712 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 9.00000 | 0.609557 | ||||||||
\(219\) | 24.0000 | 1.62177 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −24.0000 | −1.61077 | ||||||||
\(223\) | 5.00000 | 0.334825 | 0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.446459\pi\) | ||||
0.167412 | + | 0.985887i | \(0.446459\pi\) | |||||||
\(224\) | 15.0000 | 1.00223 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −1.00000 | −0.0663723 | −0.0331862 | − | 0.999449i | \(-0.510565\pi\) | ||||
−0.0331862 | + | 0.999449i | \(0.510565\pi\) | |||||||
\(228\) | 12.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(229\) | −1.00000 | −0.0660819 | −0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.510519\pi\) | ||||
−0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.510519\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | −24.0000 | −1.56893 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | −30.0000 | −1.94871 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | 23.0000 | 1.48156 | 0.740780 | − | 0.671748i | \(-0.234456\pi\) | ||||
0.740780 | + | 0.671748i | \(0.234456\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 11.0000 | 0.704203 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −15.0000 | −0.956365 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | 18.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −11.0000 | −0.690201 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 15.0000 | 0.933859 | ||||||||
\(259\) | 24.0000 | 1.49129 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | 36.0000 | 2.22834 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | 13.0000 | 0.794101 | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | 9.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 36.0000 | 2.17882 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −24.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 18.0000 | 1.07957 | ||||||||
\(279\) | −12.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(280\) | −9.00000 | −0.537853 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | −9.00000 | −0.535942 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | −12.0000 | −0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 15.0000 | 0.885422 | ||||||||
\(288\) | −30.0000 | −1.76777 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 24.0000 | 1.40690 | ||||||||
\(292\) | 8.00000 | 0.468165 | ||||||||
\(293\) | −34.0000 | −1.98630 | −0.993151 | − | 0.116841i | \(-0.962723\pi\) | ||||
−0.993151 | + | 0.116841i | \(0.962723\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | −2.00000 | −0.116445 | ||||||||
\(296\) | −24.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 17.0000 | 0.984784 | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 3.00000 | 0.173205 | ||||||||
\(301\) | −15.0000 | −0.864586 | ||||||||
\(302\) | 14.0000 | 0.805609 | ||||||||
\(303\) | 15.0000 | 0.861727 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −11.0000 | −0.629858 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −24.0000 | −1.36531 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −36.0000 | −2.03810 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | −18.0000 | −1.01419 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | −27.0000 | −1.50699 | ||||||||
\(322\) | −24.0000 | −1.33747 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 17.0000 | 0.941543 | ||||||||
\(327\) | 27.0000 | 1.49310 | ||||||||
\(328\) | −15.0000 | −0.828236 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | 7.00000 | 0.383023 | ||||||||
\(335\) | −13.0000 | −0.710266 | ||||||||
\(336\) | −9.00000 | −0.490990 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | −18.0000 | −0.977626 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −24.0000 | −1.29777 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 15.0000 | 0.808746 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | 1.29212 | ||||||||
\(346\) | −24.0000 | −1.29025 | ||||||||
\(347\) | 7.00000 | 0.375780 | 0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.439835\pi\) | ||||
0.187890 | + | 0.982190i | \(0.439835\pi\) | |||||||
\(348\) | 18.0000 | 0.964901 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 1.17763 | 0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.299594\pi\) | ||||
0.588817 | + | 0.808267i | \(0.299594\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | −36.0000 | −1.92154 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 26.0000 | 1.37414 | ||||||||
\(359\) | −28.0000 | −1.47778 | −0.738892 | − | 0.673824i | \(-0.764651\pi\) | ||||
−0.738892 | + | 0.673824i | \(0.764651\pi\) | |||||||
\(360\) | 18.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 19.0000 | 0.998618 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 12.0000 | 0.628971 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | −33.0000 | −1.72494 | ||||||||
\(367\) | 1.00000 | 0.0521996 | 0.0260998 | − | 0.999659i | \(-0.491691\pi\) | ||||
0.0260998 | + | 0.999659i | \(0.491691\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | −30.0000 | −1.56174 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | 18.0000 | 0.932005 | 0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.345694\pi\) | ||||
0.466002 | + | 0.884783i | \(0.345694\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | −27.0000 | −1.38873 | ||||||||
\(379\) | −22.0000 | −1.13006 | −0.565032 | − | 0.825069i | \(-0.691136\pi\) | ||||
−0.565032 | + | 0.825069i | \(0.691136\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −33.0000 | −1.69064 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −9.00000 | −0.459279 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 30.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | −3.00000 | −0.152106 | −0.0760530 | − | 0.997104i | \(-0.524232\pi\) | ||||
−0.0760530 | + | 0.997104i | \(0.524232\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 14.0000 | 0.705310 | ||||||||
\(395\) | 10.0000 | 0.503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −12.0000 | −0.602263 | −0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||||
−0.301131 | + | 0.953583i | \(0.597364\pi\) | |||||||
\(398\) | 6.00000 | 0.300753 | ||||||||
\(399\) | 36.0000 | 1.80225 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −37.0000 | −1.84769 | −0.923846 | − | 0.382765i | \(-0.874972\pi\) | ||||
−0.923846 | + | 0.382765i | \(0.874972\pi\) | |||||||
\(402\) | −39.0000 | −1.94514 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 5.00000 | 0.248759 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | 18.0000 | 0.893325 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 5.00000 | 0.246932 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 48.0000 | 2.35907 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | −20.0000 | −0.980581 | ||||||||
\(417\) | 54.0000 | 2.64439 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 32.0000 | 1.56330 | 0.781651 | − | 0.623716i | \(-0.214378\pi\) | ||||
0.781651 | + | 0.623716i | \(0.214378\pi\) | |||||||
\(420\) | −9.00000 | −0.439155 | ||||||||
\(421\) | 3.00000 | 0.146211 | 0.0731055 | − | 0.997324i | \(-0.476709\pi\) | ||||
0.0731055 | + | 0.997324i | \(0.476709\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | −18.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 33.0000 | 1.59698 | ||||||||
\(428\) | −9.00000 | −0.435031 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −5.00000 | −0.241121 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | 9.00000 | 0.431022 | ||||||||
\(437\) | −32.0000 | −1.53077 | ||||||||
\(438\) | −24.0000 | −1.14676 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −25.0000 | −1.18779 | −0.593893 | − | 0.804544i | \(-0.702410\pi\) | ||||
−0.593893 | + | 0.804544i | \(0.702410\pi\) | |||||||
\(444\) | −24.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | −5.00000 | −0.236757 | ||||||||
\(447\) | 51.0000 | 2.41222 | ||||||||
\(448\) | −21.0000 | −0.992157 | ||||||||
\(449\) | −13.0000 | −0.613508 | −0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.599243\pi\) | ||||
−0.306754 | + | 0.951789i | \(0.599243\pi\) | |||||||
\(450\) | −6.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 42.0000 | 1.97333 | ||||||||
\(454\) | 1.00000 | 0.0469323 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | −0.562569 | ||||||||
\(456\) | −36.0000 | −1.68585 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | 1.00000 | 0.0467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | 7.00000 | 0.326023 | 0.163011 | − | 0.986624i | \(-0.447879\pi\) | ||||
0.163011 | + | 0.986624i | \(0.447879\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −15.0000 | −0.697109 | −0.348555 | − | 0.937288i | \(-0.613327\pi\) | ||||
−0.348555 | + | 0.937288i | \(0.613327\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | −24.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(469\) | 39.0000 | 1.80085 | ||||||||
\(470\) | 3.00000 | 0.138380 | ||||||||
\(471\) | 24.0000 | 1.10586 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 30.0000 | 1.37795 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 24.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 15.0000 | 0.684653 | ||||||||
\(481\) | −32.0000 | −1.45907 | ||||||||
\(482\) | −23.0000 | −1.04762 | ||||||||
\(483\) | −72.0000 | −3.27611 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −33.0000 | −1.49384 | ||||||||
\(489\) | 51.0000 | 2.30630 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 22.0000 | 0.992846 | 0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496423 | + | 0.868081i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(492\) | −15.0000 | −0.676252 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −42.0000 | −1.88018 | −0.940089 | − | 0.340929i | \(-0.889258\pi\) | ||||
−0.940089 | + | 0.340929i | \(0.889258\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | −18.0000 | −0.803379 | ||||||||
\(503\) | 13.0000 | 0.579641 | 0.289821 | − | 0.957081i | \(-0.406404\pi\) | ||||
0.289821 | + | 0.957081i | \(0.406404\pi\) | |||||||
\(504\) | −54.0000 | −2.40535 | ||||||||
\(505\) | −5.00000 | −0.222497 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −11.0000 | −0.488046 | ||||||||
\(509\) | 23.0000 | 1.01946 | 0.509729 | − | 0.860335i | \(-0.329746\pi\) | ||||
0.509729 | + | 0.860335i | \(0.329746\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −36.0000 | −1.58944 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 15.0000 | 0.660338 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −24.0000 | −1.05450 | ||||||||
\(519\) | −72.0000 | −3.16045 | ||||||||
\(520\) | 12.0000 | 0.526235 | ||||||||
\(521\) | 15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.393430\pi\) | ||||
0.328581 | + | 0.944476i | \(0.393430\pi\) | |||||||
\(522\) | −36.0000 | −1.57568 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 9.00000 | 0.392792 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −4.00000 | −0.173749 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | −20.0000 | −0.866296 | ||||||||
\(534\) | 3.00000 | 0.129823 | ||||||||
\(535\) | 9.00000 | 0.389104 | ||||||||
\(536\) | −39.0000 | −1.68454 | ||||||||
\(537\) | 78.0000 | 3.36595 | ||||||||
\(538\) | −21.0000 | −0.905374 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 9.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(541\) | 31.0000 | 1.33279 | 0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.267836\pi\) | ||||
0.666397 | + | 0.745597i | \(0.267836\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 57.0000 | 2.44610 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −9.00000 | −0.385518 | ||||||||
\(546\) | −36.0000 | −1.54066 | ||||||||
\(547\) | 36.0000 | 1.53925 | 0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.220443\pi\) | ||||
0.769624 | + | 0.638497i | \(0.220443\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −66.0000 | −2.81681 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 72.0000 | 3.06452 | ||||||||
\(553\) | −30.0000 | −1.27573 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 18.0000 | 0.763370 | ||||||||
\(557\) | −28.0000 | −1.18640 | −0.593199 | − | 0.805056i | \(-0.702135\pi\) | ||||
−0.593199 | + | 0.805056i | \(0.702135\pi\) | |||||||
\(558\) | 12.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(559\) | 20.0000 | 0.845910 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 13.0000 | 0.546431 | ||||||||
\(567\) | −27.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | −18.0000 | −0.753277 | −0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.622920\pi\) | ||||
−0.376638 | + | 0.926360i | \(0.622920\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | −15.0000 | −0.626088 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 42.0000 | 1.75000 | ||||||||
\(577\) | 14.0000 | 0.582828 | 0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.405874\pi\) | ||||
0.291414 | + | 0.956597i | \(0.405874\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | 30.0000 | 1.24676 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −24.0000 | −0.994832 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −24.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(585\) | 24.0000 | 0.992278 | ||||||||
\(586\) | 34.0000 | 1.40453 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 2.00000 | 0.0823387 | ||||||||
\(591\) | 42.0000 | 1.72765 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 44.0000 | 1.80686 | 0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.141040\pi\) | ||||
0.903432 | + | 0.428732i | \(0.141040\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 17.0000 | 0.696347 | ||||||||
\(597\) | 18.0000 | 0.736691 | ||||||||
\(598\) | 32.0000 | 1.30858 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −9.00000 | −0.367423 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 15.0000 | 0.611354 | ||||||||
\(603\) | −78.0000 | −3.17641 | ||||||||
\(604\) | 14.0000 | 0.569652 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −15.0000 | −0.609333 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | 54.0000 | 2.18819 | ||||||||
\(610\) | 11.0000 | 0.445377 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 15.0000 | 0.604858 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 26.0000 | 1.04672 | 0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.324678\pi\) | ||||
0.523360 | + | 0.852111i | \(0.324678\pi\) | |||||||
\(618\) | 24.0000 | 0.965422 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 72.0000 | 2.88926 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 12.0000 | 0.480384 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 18.0000 | 0.717137 | ||||||||
\(631\) | −44.0000 | −1.75161 | −0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.839670\pi\) | ||||
−0.875806 | + | 0.482663i | \(0.839670\pi\) | |||||||
\(632\) | 30.0000 | 1.19334 | ||||||||
\(633\) | 66.0000 | 2.62326 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 11.0000 | 0.436522 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 8.00000 | 0.316972 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −14.0000 | −0.552967 | −0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.589169\pi\) | ||||
−0.276483 | + | 0.961019i | \(0.589169\pi\) | |||||||
\(642\) | 27.0000 | 1.06561 | ||||||||
\(643\) | 35.0000 | 1.38027 | 0.690133 | − | 0.723683i | \(-0.257552\pi\) | ||||
0.690133 | + | 0.723683i | \(0.257552\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | −15.0000 | −0.590624 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −25.0000 | −0.982851 | −0.491426 | − | 0.870919i | \(-0.663524\pi\) | ||||
−0.491426 | + | 0.870919i | \(0.663524\pi\) | |||||||
\(648\) | 27.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 17.0000 | 0.665771 | ||||||||
\(653\) | −34.0000 | −1.33052 | −0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.731680\pi\) | ||||
−0.665261 | + | 0.746611i | \(0.731680\pi\) | |||||||
\(654\) | −27.0000 | −1.05578 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | −48.0000 | −1.87266 | ||||||||
\(658\) | −9.00000 | −0.350857 | ||||||||
\(659\) | −42.0000 | −1.63609 | −0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.804941\pi\) | ||||
−0.818044 | + | 0.575156i | \(0.804941\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −37.0000 | −1.43913 | −0.719567 | − | 0.694423i | \(-0.755660\pi\) | ||||
−0.719567 | + | 0.694423i | \(0.755660\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 48.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(667\) | −48.0000 | −1.85857 | ||||||||
\(668\) | 7.00000 | 0.270838 | ||||||||
\(669\) | −15.0000 | −0.579934 | ||||||||
\(670\) | 13.0000 | 0.502234 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −45.0000 | −1.73591 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 12.0000 | 0.462223 | ||||||||
\(675\) | −9.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(676\) | −3.00000 | −0.115385 | ||||||||
\(677\) | −28.0000 | −1.07613 | −0.538064 | − | 0.842904i | \(-0.680844\pi\) | ||||
−0.538064 | + | 0.842904i | \(0.680844\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | 24.0000 | 0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 47.0000 | 1.79841 | 0.899203 | − | 0.437533i | \(-0.144148\pi\) | ||||
0.899203 | + | 0.437533i | \(0.144148\pi\) | |||||||
\(684\) | −24.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 3.00000 | 0.114457 | ||||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | 16.0000 | 0.609551 | ||||||||
\(690\) | −24.0000 | −0.913664 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | −24.0000 | −0.912343 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −7.00000 | −0.265716 | ||||||||
\(695\) | −18.0000 | −0.682779 | ||||||||
\(696\) | −54.0000 | −2.04686 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | 72.0000 | 2.72329 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 38.0000 | 1.43524 | 0.717620 | − | 0.696435i | \(-0.245231\pi\) | ||||
0.717620 | + | 0.696435i | \(0.245231\pi\) | |||||||
\(702\) | 36.0000 | 1.35873 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 15.0000 | 0.564133 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −25.0000 | −0.938895 | −0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.655547\pi\) | ||||
−0.469447 | + | 0.882960i | \(0.655547\pi\) | |||||||
\(710\) | −2.00000 | −0.0750587 | ||||||||
\(711\) | 60.0000 | 2.25018 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 26.0000 | 0.971666 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 28.0000 | 1.04495 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −69.0000 | −2.56614 | ||||||||
\(724\) | 19.0000 | 0.706129 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −17.0000 | −0.630495 | −0.315248 | − | 0.949009i | \(-0.602088\pi\) | ||||
−0.315248 | + | 0.949009i | \(0.602088\pi\) | |||||||
\(728\) | −36.0000 | −1.33425 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 8.00000 | 0.296093 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −33.0000 | −1.21972 | ||||||||
\(733\) | 36.0000 | 1.32969 | 0.664845 | − | 0.746981i | \(-0.268498\pi\) | ||||
0.664845 | + | 0.746981i | \(0.268498\pi\) | |||||||
\(734\) | −1.00000 | −0.0369107 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 40.0000 | 1.47442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 30.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | −48.0000 | −1.76332 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | −7.00000 | −0.256805 | −0.128403 | − | 0.991722i | \(-0.540985\pi\) | ||||
−0.128403 | + | 0.991722i | \(0.540985\pi\) | |||||||
\(744\) | 18.0000 | 0.659912 | ||||||||
\(745\) | −17.0000 | −0.622832 | ||||||||
\(746\) | −18.0000 | −0.659027 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −27.0000 | −0.986559 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000 | 0.109399 | ||||||||
\(753\) | −54.0000 | −1.96787 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | −14.0000 | −0.509512 | ||||||||
\(756\) | −27.0000 | −0.981981 | ||||||||
\(757\) | −12.0000 | −0.436147 | −0.218074 | − | 0.975932i | \(-0.569977\pi\) | ||||
−0.218074 | + | 0.975932i | \(0.569977\pi\) | |||||||
\(758\) | 22.0000 | 0.799076 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | 26.0000 | 0.942499 | 0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.343803\pi\) | ||||
0.471250 | + | 0.882000i | \(0.343803\pi\) | |||||||
\(762\) | 33.0000 | 1.19546 | ||||||||
\(763\) | 27.0000 | 0.977466 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 51.0000 | 1.84030 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | −22.0000 | −0.791285 | −0.395643 | − | 0.918405i | \(-0.629478\pi\) | ||||
−0.395643 | + | 0.918405i | \(0.629478\pi\) | |||||||
\(774\) | −30.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | −24.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(777\) | −72.0000 | −2.58299 | ||||||||
\(778\) | 3.00000 | 0.107555 | ||||||||
\(779\) | −20.0000 | −0.716574 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −54.0000 | −1.92980 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −8.00000 | −0.285532 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −43.0000 | −1.53278 | −0.766392 | − | 0.642373i | \(-0.777950\pi\) | ||||
−0.766392 | + | 0.642373i | \(0.777950\pi\) | |||||||
\(788\) | 14.0000 | 0.498729 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −44.0000 | −1.56249 | ||||||||
\(794\) | 12.0000 | 0.425864 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | 6.00000 | 0.212664 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | −36.0000 | −1.27439 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 37.0000 | 1.30652 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −39.0000 | −1.37542 | ||||||||
\(805\) | 24.0000 | 0.845889 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | −63.0000 | −2.21771 | ||||||||
\(808\) | −15.0000 | −0.527698 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | −9.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(811\) | 42.0000 | 1.47482 | 0.737410 | − | 0.675446i | \(-0.236049\pi\) | ||||
0.737410 | + | 0.675446i | \(0.236049\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000 | 0.631676 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −17.0000 | −0.595484 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 20.0000 | 0.699711 | ||||||||
\(818\) | −21.0000 | −0.734248 | ||||||||
\(819\) | −72.0000 | −2.51588 | ||||||||
\(820\) | 5.00000 | 0.174608 | ||||||||
\(821\) | −3.00000 | −0.104701 | −0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.516671\pi\) | ||||
−0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.516671\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 51.0000 | 1.77775 | 0.888874 | − | 0.458151i | \(-0.151488\pi\) | ||||
0.888874 | + | 0.458151i | \(0.151488\pi\) | |||||||
\(824\) | 24.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | 45.0000 | 1.56480 | 0.782402 | − | 0.622774i | \(-0.213994\pi\) | ||||
0.782402 | + | 0.622774i | \(0.213994\pi\) | |||||||
\(828\) | 48.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(829\) | 13.0000 | 0.451509 | 0.225754 | − | 0.974184i | \(-0.427515\pi\) | ||||
0.225754 | + | 0.974184i | \(0.427515\pi\) | |||||||
\(830\) | −4.00000 | −0.138842 | ||||||||
\(831\) | −42.0000 | −1.45696 | ||||||||
\(832\) | 28.0000 | 0.970725 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −54.0000 | −1.86987 | ||||||||
\(835\) | −7.00000 | −0.242245 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 18.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(838\) | −32.0000 | −1.10542 | ||||||||
\(839\) | −14.0000 | −0.483334 | −0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.577694\pi\) | ||||
−0.241667 | + | 0.970359i | \(0.577694\pi\) | |||||||
\(840\) | 27.0000 | 0.931589 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −3.00000 | −0.103387 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | 18.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 39.0000 | 1.33848 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 64.0000 | 2.19389 | ||||||||
\(852\) | 6.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(853\) | −32.0000 | −1.09566 | −0.547830 | − | 0.836590i | \(-0.684546\pi\) | ||||
−0.547830 | + | 0.836590i | \(0.684546\pi\) | |||||||
\(854\) | −33.0000 | −1.12924 | ||||||||
\(855\) | 24.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(856\) | 27.0000 | 0.922841 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | −5.00000 | −0.170499 | ||||||||
\(861\) | −45.0000 | −1.53360 | ||||||||
\(862\) | −18.0000 | −0.613082 | ||||||||
\(863\) | 31.0000 | 1.05525 | 0.527626 | − | 0.849477i | \(-0.323082\pi\) | ||||
0.527626 | + | 0.849477i | \(0.323082\pi\) | |||||||
\(864\) | 45.0000 | 1.53093 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 51.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(868\) | −6.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 18.0000 | 0.610257 | ||||||||
\(871\) | −52.0000 | −1.76195 | ||||||||
\(872\) | −27.0000 | −0.914335 | ||||||||
\(873\) | −48.0000 | −1.62455 | ||||||||
\(874\) | 32.0000 | 1.08242 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | −24.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 102.000 | 3.44037 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.581312\pi\) | ||||
−0.252681 | + | 0.967550i | \(0.581312\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.0000 | −0.404061 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | 25.0000 | 0.839891 | ||||||||
\(887\) | 1.00000 | 0.0335767 | 0.0167884 | − | 0.999859i | \(-0.494656\pi\) | ||||
0.0167884 | + | 0.999859i | \(0.494656\pi\) | |||||||
\(888\) | 72.0000 | 2.41616 | ||||||||
\(889\) | −33.0000 | −1.10678 | ||||||||
\(890\) | −1.00000 | −0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −5.00000 | −0.167412 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | −51.0000 | −1.70570 | ||||||||
\(895\) | −26.0000 | −0.869084 | ||||||||
\(896\) | −9.00000 | −0.300669 | ||||||||
\(897\) | 96.0000 | 3.20535 | ||||||||
\(898\) | 13.0000 | 0.433816 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | −6.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 45.0000 | 1.49751 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | −19.0000 | −0.631581 | ||||||||
\(906\) | −42.0000 | −1.39536 | ||||||||
\(907\) | −43.0000 | −1.42779 | −0.713896 | − | 0.700252i | \(-0.753071\pi\) | ||||
−0.713896 | + | 0.700252i | \(0.753071\pi\) | |||||||
\(908\) | 1.00000 | 0.0331862 | ||||||||
\(909\) | −30.0000 | −0.995037 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | −34.0000 | −1.12647 | −0.563235 | − | 0.826297i | \(-0.690443\pi\) | ||||
−0.563235 | + | 0.826297i | \(0.690443\pi\) | |||||||
\(912\) | 12.0000 | 0.397360 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 33.0000 | 1.09095 | ||||||||
\(916\) | 1.00000 | 0.0330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 12.0000 | 0.395843 | 0.197922 | − | 0.980218i | \(-0.436581\pi\) | ||||
0.197922 | + | 0.980218i | \(0.436581\pi\) | |||||||
\(920\) | −24.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(921\) | 24.0000 | 0.790827 | ||||||||
\(922\) | −7.00000 | −0.230533 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 15.0000 | 0.492931 | ||||||||
\(927\) | 48.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | −26.0000 | −0.853032 | −0.426516 | − | 0.904480i | \(-0.640259\pi\) | ||||
−0.426516 | + | 0.904480i | \(0.640259\pi\) | |||||||
\(930\) | −6.00000 | −0.196748 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | −72.0000 | −2.35717 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 72.0000 | 2.35339 | ||||||||
\(937\) | −18.0000 | −0.588034 | −0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.594992\pi\) | ||||
−0.294017 | + | 0.955800i | \(0.594992\pi\) | |||||||
\(938\) | −39.0000 | −1.27340 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | 3.00000 | 0.0978492 | ||||||||
\(941\) | −13.0000 | −0.423788 | −0.211894 | − | 0.977293i | \(-0.567963\pi\) | ||||
−0.211894 | + | 0.977293i | \(0.567963\pi\) | |||||||
\(942\) | −24.0000 | −0.781962 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 27.0000 | 0.878310 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 30.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(949\) | −32.0000 | −1.03876 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −54.0000 | −1.75107 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | −24.0000 | −0.777029 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | −4.00000 | −0.129369 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −6.00000 | −0.193851 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −21.0000 | −0.677772 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 32.0000 | 1.03172 | ||||||||
\(963\) | 54.0000 | 1.74013 | ||||||||
\(964\) | −23.0000 | −0.740780 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 72.0000 | 2.31656 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 54.0000 | 1.73116 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | −12.0000 | −0.384308 | ||||||||
\(976\) | 11.0000 | 0.352101 | ||||||||
\(977\) | 28.0000 | 0.895799 | 0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.352172\pi\) | ||||
0.447900 | + | 0.894084i | \(0.352172\pi\) | |||||||
\(978\) | −51.0000 | −1.63080 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −54.0000 | −1.72409 | ||||||||
\(982\) | −22.0000 | −0.702048 | ||||||||
\(983\) | −61.0000 | −1.94560 | −0.972799 | − | 0.231651i | \(-0.925587\pi\) | ||||
−0.972799 | + | 0.231651i | \(0.925587\pi\) | |||||||
\(984\) | 45.0000 | 1.43455 | ||||||||
\(985\) | −14.0000 | −0.446077 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −27.0000 | −0.859419 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | −40.0000 | −1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | 60.0000 | 1.90404 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | −6.00000 | −0.190213 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 52.0000 | 1.64686 | 0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.192059\pi\) | ||||
0.823428 | + | 0.567420i | \(0.192059\pi\) | |||||||
\(998\) | 42.0000 | 1.32949 | ||||||||
\(999\) | 72.0000 | 2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 605.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 5445.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 9680.2.a.bf.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3025.2.a.g.1.1 | 1 | |||
11.2 | odd | 10 | 605.2.g.b.81.1 | 4 | |||
11.3 | even | 5 | 605.2.g.d.251.1 | 4 | |||
11.4 | even | 5 | 605.2.g.d.511.1 | 4 | |||
11.5 | even | 5 | 605.2.g.d.366.1 | 4 | |||
11.6 | odd | 10 | 605.2.g.b.366.1 | 4 | |||
11.7 | odd | 10 | 605.2.g.b.511.1 | 4 | |||
11.8 | odd | 10 | 605.2.g.b.251.1 | 4 | |||
11.9 | even | 5 | 605.2.g.d.81.1 | 4 | |||
11.10 | odd | 2 | 605.2.a.c.1.1 | yes | 1 | ||
33.32 | even | 2 | 5445.2.a.d.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 9680.2.a.be.1.1 | 1 | |||
55.54 | odd | 2 | 3025.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
605.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
605.2.a.c.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 | ||
605.2.g.b.81.1 | 4 | 11.2 | odd | 10 | |||
605.2.g.b.251.1 | 4 | 11.8 | odd | 10 | |||
605.2.g.b.366.1 | 4 | 11.6 | odd | 10 | |||
605.2.g.b.511.1 | 4 | 11.7 | odd | 10 | |||
605.2.g.d.81.1 | 4 | 11.9 | even | 5 | |||
605.2.g.d.251.1 | 4 | 11.3 | even | 5 | |||
605.2.g.d.366.1 | 4 | 11.5 | even | 5 | |||
605.2.g.d.511.1 | 4 | 11.4 | even | 5 | |||
3025.2.a.c.1.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
3025.2.a.g.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5445.2.a.d.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
5445.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9680.2.a.be.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 | |||
9680.2.a.bf.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |