Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6034,2,Mod(1,6034)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6034, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6034.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6034 = 2 \cdot 7 \cdot 431 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6034.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.1817325796\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6034.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.46410 | 1.64749 | 0.823744 | − | 0.566961i | \(-0.191881\pi\) | ||||
0.823744 | + | 0.566961i | \(0.191881\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −4.73205 | −1.31243 | −0.656217 | − | 0.754572i | \(-0.727845\pi\) | ||||
−0.656217 | + | 0.754572i | \(0.727845\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.46410 | 0.840168 | 0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.362001\pi\) | ||||
0.420084 | + | 0.907485i | \(0.362001\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0.535898 | 0.122944 | 0.0614718 | − | 0.998109i | \(-0.480421\pi\) | ||||
0.0614718 | + | 0.998109i | \(0.480421\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 5.46410 | 1.16495 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | −4.73205 | −0.928032 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 7.46410 | 1.38605 | 0.693024 | − | 0.720914i | \(-0.256278\pi\) | ||||
0.693024 | + | 0.720914i | \(0.256278\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.46410 | −0.262960 | −0.131480 | − | 0.991319i | \(-0.541973\pi\) | ||||
−0.131480 | + | 0.991319i | \(0.541973\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 10.9282 | 1.90236 | ||||||||
\(34\) | 3.46410 | 0.594089 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 5.26795 | 0.866046 | 0.433023 | − | 0.901383i | \(-0.357447\pi\) | ||||
0.433023 | + | 0.901383i | \(0.357447\pi\) | |||||||
\(38\) | 0.535898 | 0.0869342 | ||||||||
\(39\) | −9.46410 | −1.51547 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.92820 | −1.08200 | −0.541002 | − | 0.841021i | \(-0.681955\pi\) | ||||
−0.541002 | + | 0.841021i | \(0.681955\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 11.6603 | 1.77817 | 0.889086 | − | 0.457740i | \(-0.151341\pi\) | ||||
0.889086 | + | 0.457740i | \(0.151341\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.46410 | 0.823744 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −8.39230 | −1.22414 | −0.612072 | − | 0.790802i | \(-0.709664\pi\) | ||||
−0.612072 | + | 0.790802i | \(0.709664\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | 6.92820 | 0.970143 | ||||||||
\(52\) | −4.73205 | −0.656217 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 1.07180 | 0.141963 | ||||||||
\(58\) | 7.46410 | 0.980085 | ||||||||
\(59\) | −3.46410 | −0.450988 | −0.225494 | − | 0.974245i | \(-0.572400\pi\) | ||||
−0.225494 | + | 0.974245i | \(0.572400\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.46410 | −0.187459 | −0.0937295 | − | 0.995598i | \(-0.529879\pi\) | ||||
−0.0937295 | + | 0.995598i | \(0.529879\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.46410 | −0.185941 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 10.9282 | 1.34517 | ||||||||
\(67\) | 0.732051 | 0.0894342 | 0.0447171 | − | 0.999000i | \(-0.485761\pi\) | ||||
0.0447171 | + | 0.999000i | \(0.485761\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.46410 | 0.420084 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.92820 | −0.347514 | −0.173757 | − | 0.984789i | \(-0.555591\pi\) | ||||
−0.173757 | + | 0.984789i | \(0.555591\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 5.26795 | 0.612387 | ||||||||
\(75\) | −10.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(76\) | 0.535898 | 0.0614718 | ||||||||
\(77\) | 5.46410 | 0.622692 | ||||||||
\(78\) | −9.46410 | −1.07160 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −6.92820 | −0.765092 | ||||||||
\(83\) | 5.66025 | 0.621294 | 0.310647 | − | 0.950525i | \(-0.399454\pi\) | ||||
0.310647 | + | 0.950525i | \(0.399454\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 11.6603 | 1.25736 | ||||||||
\(87\) | 14.9282 | 1.60047 | ||||||||
\(88\) | 5.46410 | 0.582475 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.73205 | −0.496054 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −2.92820 | −0.303641 | ||||||||
\(94\) | −8.39230 | −0.865600 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 5.46410 | 0.549163 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −4.73205 | −0.470857 | −0.235428 | − | 0.971892i | \(-0.575649\pi\) | ||||
−0.235428 | + | 0.971892i | \(0.575649\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.92820 | 0.685994 | ||||||||
\(103\) | 2.53590 | 0.249869 | 0.124935 | − | 0.992165i | \(-0.460128\pi\) | ||||
0.124935 | + | 0.992165i | \(0.460128\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.73205 | −0.464016 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | −2.19615 | −0.212310 | −0.106155 | − | 0.994350i | \(-0.533854\pi\) | ||||
−0.106155 | + | 0.994350i | \(0.533854\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 4.92820 | 0.472036 | 0.236018 | − | 0.971749i | \(-0.424158\pi\) | ||||
0.236018 | + | 0.971749i | \(0.424158\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 10.5359 | 1.00002 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −4.53590 | −0.426701 | −0.213351 | − | 0.976976i | \(-0.568438\pi\) | ||||
−0.213351 | + | 0.976976i | \(0.568438\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.07180 | 0.100383 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 7.46410 | 0.693024 | ||||||||
\(117\) | −4.73205 | −0.437478 | ||||||||
\(118\) | −3.46410 | −0.318896 | ||||||||
\(119\) | 3.46410 | 0.317554 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 18.8564 | 1.71422 | ||||||||
\(122\) | −1.46410 | −0.132554 | ||||||||
\(123\) | −13.8564 | −1.24939 | ||||||||
\(124\) | −1.46410 | −0.131480 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 6.92820 | 0.614779 | 0.307389 | − | 0.951584i | \(-0.400545\pi\) | ||||
0.307389 | + | 0.951584i | \(0.400545\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 23.3205 | 2.05326 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1.26795 | 0.110781 | 0.0553906 | − | 0.998465i | \(-0.482360\pi\) | ||||
0.0553906 | + | 0.998465i | \(0.482360\pi\) | |||||||
\(132\) | 10.9282 | 0.951178 | ||||||||
\(133\) | 0.535898 | 0.0464683 | ||||||||
\(134\) | 0.732051 | 0.0632396 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.46410 | 0.297044 | ||||||||
\(137\) | 10.3923 | 0.887875 | 0.443937 | − | 0.896058i | \(-0.353581\pi\) | ||||
0.443937 | + | 0.896058i | \(0.353581\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 18.3923 | 1.56001 | 0.780007 | − | 0.625770i | \(-0.215215\pi\) | ||||
0.780007 | + | 0.625770i | \(0.215215\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −16.7846 | −1.41352 | ||||||||
\(142\) | −2.92820 | −0.245729 | ||||||||
\(143\) | −25.8564 | −2.16222 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 5.26795 | 0.433023 | ||||||||
\(149\) | −19.8564 | −1.62670 | −0.813350 | − | 0.581775i | \(-0.802359\pi\) | ||||
−0.813350 | + | 0.581775i | \(0.802359\pi\) | |||||||
\(150\) | −10.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(151\) | −4.92820 | −0.401051 | −0.200526 | − | 0.979688i | \(-0.564265\pi\) | ||||
−0.200526 | + | 0.979688i | \(0.564265\pi\) | |||||||
\(152\) | 0.535898 | 0.0434671 | ||||||||
\(153\) | 3.46410 | 0.280056 | ||||||||
\(154\) | 5.46410 | 0.440310 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −9.46410 | −0.757735 | ||||||||
\(157\) | −3.60770 | −0.287925 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 6.53590 | 0.511931 | 0.255966 | − | 0.966686i | \(-0.417607\pi\) | ||||
0.255966 | + | 0.966686i | \(0.417607\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.92820 | −0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 5.66025 | 0.439321 | ||||||||
\(167\) | 15.3205 | 1.18554 | 0.592768 | − | 0.805373i | \(-0.298035\pi\) | ||||
0.592768 | + | 0.805373i | \(0.298035\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 9.39230 | 0.722485 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0.535898 | 0.0409812 | ||||||||
\(172\) | 11.6603 | 0.889086 | ||||||||
\(173\) | −21.8564 | −1.66171 | −0.830856 | − | 0.556488i | \(-0.812149\pi\) | ||||
−0.830856 | + | 0.556488i | \(0.812149\pi\) | |||||||
\(174\) | 14.9282 | 1.13170 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | 5.46410 | 0.411872 | ||||||||
\(177\) | −6.92820 | −0.520756 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | −9.46410 | −0.707380 | −0.353690 | − | 0.935363i | \(-0.615073\pi\) | ||||
−0.353690 | + | 0.935363i | \(0.615073\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −21.1244 | −1.57016 | −0.785080 | − | 0.619394i | \(-0.787378\pi\) | ||||
−0.785080 | + | 0.619394i | \(0.787378\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.73205 | −0.350763 | ||||||||
\(183\) | −2.92820 | −0.216459 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −2.92820 | −0.214706 | ||||||||
\(187\) | 18.9282 | 1.38417 | ||||||||
\(188\) | −8.39230 | −0.612072 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −5.46410 | −0.395369 | −0.197684 | − | 0.980266i | \(-0.563342\pi\) | ||||
−0.197684 | + | 0.980266i | \(0.563342\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 17.3205 | 1.23404 | 0.617018 | − | 0.786949i | \(-0.288341\pi\) | ||||
0.617018 | + | 0.786949i | \(0.288341\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.46410 | 0.388317 | ||||||||
\(199\) | 9.46410 | 0.670892 | 0.335446 | − | 0.942059i | \(-0.391113\pi\) | ||||
0.335446 | + | 0.942059i | \(0.391113\pi\) | |||||||
\(200\) | −5.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(201\) | 1.46410 | 0.103270 | ||||||||
\(202\) | −4.73205 | −0.332946 | ||||||||
\(203\) | 7.46410 | 0.523877 | ||||||||
\(204\) | 6.92820 | 0.485071 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 2.53590 | 0.176684 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.73205 | −0.328109 | ||||||||
\(209\) | 2.92820 | 0.202548 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.5885 | −0.728939 | −0.364470 | − | 0.931215i | \(-0.618750\pi\) | ||||
−0.364470 | + | 0.931215i | \(0.618750\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −5.85641 | −0.401274 | ||||||||
\(214\) | −2.19615 | −0.150126 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | −1.46410 | −0.0993897 | ||||||||
\(218\) | 4.92820 | 0.333780 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.3923 | −1.10267 | ||||||||
\(222\) | 10.5359 | 0.707123 | ||||||||
\(223\) | 24.2487 | 1.62381 | 0.811907 | − | 0.583787i | \(-0.198430\pi\) | ||||
0.811907 | + | 0.583787i | \(0.198430\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | −4.53590 | −0.301723 | ||||||||
\(227\) | 8.53590 | 0.566547 | 0.283274 | − | 0.959039i | \(-0.408580\pi\) | ||||
0.283274 | + | 0.959039i | \(0.408580\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.07180 | 0.0709815 | ||||||||
\(229\) | −28.3923 | −1.87622 | −0.938108 | − | 0.346342i | \(-0.887424\pi\) | ||||
−0.938108 | + | 0.346342i | \(0.887424\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 10.9282 | 0.719023 | ||||||||
\(232\) | 7.46410 | 0.490042 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.73205 | −0.309344 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −3.46410 | −0.225494 | ||||||||
\(237\) | 24.0000 | 1.55897 | ||||||||
\(238\) | 3.46410 | 0.224544 | ||||||||
\(239\) | 17.4641 | 1.12966 | 0.564829 | − | 0.825208i | \(-0.308942\pi\) | ||||
0.564829 | + | 0.825208i | \(0.308942\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −7.07180 | −0.455534 | −0.227767 | − | 0.973716i | \(-0.573143\pi\) | ||||
−0.227767 | + | 0.973716i | \(0.573143\pi\) | |||||||
\(242\) | 18.8564 | 1.21214 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −1.46410 | −0.0937295 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −13.8564 | −0.883452 | ||||||||
\(247\) | −2.53590 | −0.161355 | ||||||||
\(248\) | −1.46410 | −0.0929705 | ||||||||
\(249\) | 11.3205 | 0.717408 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.6603 | −0.862228 | −0.431114 | − | 0.902298i | \(-0.641879\pi\) | ||||
−0.431114 | + | 0.902298i | \(0.641879\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 32.7846 | 2.06115 | ||||||||
\(254\) | 6.92820 | 0.434714 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 0.535898 | 0.0334284 | 0.0167142 | − | 0.999860i | \(-0.494679\pi\) | ||||
0.0167142 | + | 0.999860i | \(0.494679\pi\) | |||||||
\(258\) | 23.3205 | 1.45187 | ||||||||
\(259\) | 5.26795 | 0.327334 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 7.46410 | 0.462016 | ||||||||
\(262\) | 1.26795 | 0.0783342 | ||||||||
\(263\) | −7.85641 | −0.484447 | −0.242223 | − | 0.970221i | \(-0.577877\pi\) | ||||
−0.242223 | + | 0.970221i | \(0.577877\pi\) | |||||||
\(264\) | 10.9282 | 0.672584 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0.535898 | 0.0328580 | ||||||||
\(267\) | −4.00000 | −0.244796 | ||||||||
\(268\) | 0.732051 | 0.0447171 | ||||||||
\(269\) | −18.5885 | −1.13336 | −0.566679 | − | 0.823939i | \(-0.691772\pi\) | ||||
−0.566679 | + | 0.823939i | \(0.691772\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.78461 | 0.533627 | 0.266814 | − | 0.963748i | \(-0.414029\pi\) | ||||
0.266814 | + | 0.963748i | \(0.414029\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.46410 | 0.210042 | ||||||||
\(273\) | −9.46410 | −0.572793 | ||||||||
\(274\) | 10.3923 | 0.627822 | ||||||||
\(275\) | −27.3205 | −1.64749 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | −9.60770 | −0.577270 | −0.288635 | − | 0.957439i | \(-0.593201\pi\) | ||||
−0.288635 | + | 0.957439i | \(0.593201\pi\) | |||||||
\(278\) | 18.3923 | 1.10310 | ||||||||
\(279\) | −1.46410 | −0.0876535 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 11.8564 | 0.707294 | 0.353647 | − | 0.935379i | \(-0.384941\pi\) | ||||
0.353647 | + | 0.935379i | \(0.384941\pi\) | |||||||
\(282\) | −16.7846 | −0.999509 | ||||||||
\(283\) | 20.9282 | 1.24405 | 0.622026 | − | 0.782996i | \(-0.286310\pi\) | ||||
0.622026 | + | 0.782996i | \(0.286310\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.92820 | −0.173757 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −25.8564 | −1.52892 | ||||||||
\(287\) | −6.92820 | −0.408959 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | −11.6603 | −0.681199 | −0.340600 | − | 0.940208i | \(-0.610630\pi\) | ||||
−0.340600 | + | 0.940208i | \(0.610630\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 5.26795 | 0.306193 | ||||||||
\(297\) | −21.8564 | −1.26824 | ||||||||
\(298\) | −19.8564 | −1.15025 | ||||||||
\(299\) | −28.3923 | −1.64197 | ||||||||
\(300\) | −10.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(301\) | 11.6603 | 0.672086 | ||||||||
\(302\) | −4.92820 | −0.283586 | ||||||||
\(303\) | −9.46410 | −0.543698 | ||||||||
\(304\) | 0.535898 | 0.0307359 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.46410 | 0.198030 | ||||||||
\(307\) | 7.46410 | 0.425999 | 0.212999 | − | 0.977052i | \(-0.431677\pi\) | ||||
0.212999 | + | 0.977052i | \(0.431677\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.46410 | 0.311346 | ||||||||
\(309\) | 5.07180 | 0.288524 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | −9.46410 | −0.535799 | ||||||||
\(313\) | −0.535898 | −0.0302908 | −0.0151454 | − | 0.999885i | \(-0.504821\pi\) | ||||
−0.0151454 | + | 0.999885i | \(0.504821\pi\) | |||||||
\(314\) | −3.60770 | −0.203594 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | −22.7321 | −1.27676 | −0.638380 | − | 0.769722i | \(-0.720395\pi\) | ||||
−0.638380 | + | 0.769722i | \(0.720395\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 40.7846 | 2.28350 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −4.39230 | −0.245155 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 1.85641 | 0.103293 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 23.6603 | 1.31243 | ||||||||
\(326\) | 6.53590 | 0.361990 | ||||||||
\(327\) | 9.85641 | 0.545061 | ||||||||
\(328\) | −6.92820 | −0.382546 | ||||||||
\(329\) | −8.39230 | −0.462683 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 18.9808 | 1.04328 | 0.521639 | − | 0.853167i | \(-0.325321\pi\) | ||||
0.521639 | + | 0.853167i | \(0.325321\pi\) | |||||||
\(332\) | 5.66025 | 0.310647 | ||||||||
\(333\) | 5.26795 | 0.288682 | ||||||||
\(334\) | 15.3205 | 0.838301 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 16.3923 | 0.892946 | 0.446473 | − | 0.894797i | \(-0.352680\pi\) | ||||
0.446473 | + | 0.894797i | \(0.352680\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.39230 | 0.510874 | ||||||||
\(339\) | −9.07180 | −0.492712 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0.535898 | 0.0289781 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 11.6603 | 0.628679 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −21.8564 | −1.17501 | ||||||||
\(347\) | 5.07180 | 0.272268 | 0.136134 | − | 0.990690i | \(-0.456532\pi\) | ||||
0.136134 | + | 0.990690i | \(0.456532\pi\) | |||||||
\(348\) | 14.9282 | 0.800236 | ||||||||
\(349\) | −23.6603 | −1.26650 | −0.633252 | − | 0.773946i | \(-0.718280\pi\) | ||||
−0.633252 | + | 0.773946i | \(0.718280\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | 18.9282 | 1.01031 | ||||||||
\(352\) | 5.46410 | 0.291238 | ||||||||
\(353\) | −17.0718 | −0.908640 | −0.454320 | − | 0.890839i | \(-0.650118\pi\) | ||||
−0.454320 | + | 0.890839i | \(0.650118\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.92820 | −0.368230 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | 6.92820 | 0.366679 | ||||||||
\(358\) | −9.46410 | −0.500193 | ||||||||
\(359\) | −18.9282 | −0.998992 | −0.499496 | − | 0.866316i | \(-0.666482\pi\) | ||||
−0.499496 | + | 0.866316i | \(0.666482\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.7128 | −0.984885 | ||||||||
\(362\) | −21.1244 | −1.11027 | ||||||||
\(363\) | 37.7128 | 1.97941 | ||||||||
\(364\) | −4.73205 | −0.248027 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −2.92820 | −0.153060 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −6.92820 | −0.360668 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | −2.92820 | −0.151820 | ||||||||
\(373\) | −25.6603 | −1.32864 | −0.664319 | − | 0.747449i | \(-0.731278\pi\) | ||||
−0.664319 | + | 0.747449i | \(0.731278\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.9282 | 0.978754 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.39230 | −0.432800 | ||||||||
\(377\) | −35.3205 | −1.81910 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | −24.7846 | −1.27310 | −0.636550 | − | 0.771235i | \(-0.719639\pi\) | ||||
−0.636550 | + | 0.771235i | \(0.719639\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 13.8564 | 0.709885 | ||||||||
\(382\) | −5.46410 | −0.279568 | ||||||||
\(383\) | 5.46410 | 0.279203 | 0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.455418\pi\) | ||||
0.139601 | + | 0.990208i | \(0.455418\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 11.6603 | 0.592724 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −32.2487 | −1.63507 | −0.817537 | − | 0.575876i | \(-0.804661\pi\) | ||||
−0.817537 | + | 0.575876i | \(0.804661\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 20.7846 | 1.05112 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 2.53590 | 0.127919 | ||||||||
\(394\) | 17.3205 | 0.872595 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 5.46410 | 0.274581 | ||||||||
\(397\) | 18.9282 | 0.949979 | 0.474990 | − | 0.879991i | \(-0.342452\pi\) | ||||
0.474990 | + | 0.879991i | \(0.342452\pi\) | |||||||
\(398\) | 9.46410 | 0.474393 | ||||||||
\(399\) | 1.07180 | 0.0536570 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 16.9282 | 0.845354 | 0.422677 | − | 0.906280i | \(-0.361090\pi\) | ||||
0.422677 | + | 0.906280i | \(0.361090\pi\) | |||||||
\(402\) | 1.46410 | 0.0730228 | ||||||||
\(403\) | 6.92820 | 0.345118 | ||||||||
\(404\) | −4.73205 | −0.235428 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 7.46410 | 0.370437 | ||||||||
\(407\) | 28.7846 | 1.42680 | ||||||||
\(408\) | 6.92820 | 0.342997 | ||||||||
\(409\) | 8.53590 | 0.422073 | 0.211037 | − | 0.977478i | \(-0.432316\pi\) | ||||
0.211037 | + | 0.977478i | \(0.432316\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 20.7846 | 1.02523 | ||||||||
\(412\) | 2.53590 | 0.124935 | ||||||||
\(413\) | −3.46410 | −0.170457 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −4.73205 | −0.232008 | ||||||||
\(417\) | 36.7846 | 1.80135 | ||||||||
\(418\) | 2.92820 | 0.143223 | ||||||||
\(419\) | 8.19615 | 0.400408 | 0.200204 | − | 0.979754i | \(-0.435839\pi\) | ||||
0.200204 | + | 0.979754i | \(0.435839\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −14.7321 | −0.717996 | −0.358998 | − | 0.933338i | \(-0.616882\pi\) | ||||
−0.358998 | + | 0.933338i | \(0.616882\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.5885 | −0.515438 | ||||||||
\(423\) | −8.39230 | −0.408048 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −17.3205 | −0.840168 | ||||||||
\(426\) | −5.85641 | −0.283744 | ||||||||
\(427\) | −1.46410 | −0.0708528 | ||||||||
\(428\) | −2.19615 | −0.106155 | ||||||||
\(429\) | −51.7128 | −2.49672 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 1.00000 | 0.0481683 | ||||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | −1.46410 | −0.0702791 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 4.92820 | 0.236018 | ||||||||
\(437\) | 3.21539 | 0.153813 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | −24.0000 | −1.14546 | −0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.694115\pi\) | ||||
−0.572729 | + | 0.819745i | \(0.694115\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −16.3923 | −0.779702 | ||||||||
\(443\) | −12.3923 | −0.588776 | −0.294388 | − | 0.955686i | \(-0.595116\pi\) | ||||
−0.294388 | + | 0.955686i | \(0.595116\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.5359 | 0.500012 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 24.2487 | 1.14821 | ||||||||
\(447\) | −39.7128 | −1.87835 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 0.143594 | 0.00677660 | 0.00338830 | − | 0.999994i | \(-0.498921\pi\) | ||||
0.00338830 | + | 0.999994i | \(0.498921\pi\) | |||||||
\(450\) | −5.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(451\) | −37.8564 | −1.78259 | ||||||||
\(452\) | −4.53590 | −0.213351 | ||||||||
\(453\) | −9.85641 | −0.463094 | ||||||||
\(454\) | 8.53590 | 0.400610 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 1.07180 | 0.0501915 | ||||||||
\(457\) | 19.0718 | 0.892141 | 0.446071 | − | 0.894998i | \(-0.352823\pi\) | ||||
0.446071 | + | 0.894998i | \(0.352823\pi\) | |||||||
\(458\) | −28.3923 | −1.32669 | ||||||||
\(459\) | −13.8564 | −0.646762 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.3923 | 0.949764 | 0.474882 | − | 0.880049i | \(-0.342491\pi\) | ||||
0.474882 | + | 0.880049i | \(0.342491\pi\) | |||||||
\(462\) | 10.9282 | 0.508426 | ||||||||
\(463\) | −26.9282 | −1.25146 | −0.625730 | − | 0.780040i | \(-0.715199\pi\) | ||||
−0.625730 | + | 0.780040i | \(0.715199\pi\) | |||||||
\(464\) | 7.46410 | 0.346512 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | 24.9282 | 1.15354 | 0.576770 | − | 0.816907i | \(-0.304313\pi\) | ||||
0.576770 | + | 0.816907i | \(0.304313\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.73205 | −0.218739 | ||||||||
\(469\) | 0.732051 | 0.0338030 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −7.21539 | −0.332468 | ||||||||
\(472\) | −3.46410 | −0.159448 | ||||||||
\(473\) | 63.7128 | 2.92952 | ||||||||
\(474\) | 24.0000 | 1.10236 | ||||||||
\(475\) | −2.67949 | −0.122944 | ||||||||
\(476\) | 3.46410 | 0.158777 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 17.4641 | 0.798789 | ||||||||
\(479\) | 28.5359 | 1.30384 | 0.651919 | − | 0.758288i | \(-0.273964\pi\) | ||||
0.651919 | + | 0.758288i | \(0.273964\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −24.9282 | −1.13663 | ||||||||
\(482\) | −7.07180 | −0.322112 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 18.8564 | 0.857109 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −2.92820 | −0.132690 | −0.0663448 | − | 0.997797i | \(-0.521134\pi\) | ||||
−0.0663448 | + | 0.997797i | \(0.521134\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.46410 | −0.0662768 | ||||||||
\(489\) | 13.0718 | 0.591127 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 6.53590 | 0.294961 | 0.147480 | − | 0.989065i | \(-0.452884\pi\) | ||||
0.147480 | + | 0.989065i | \(0.452884\pi\) | |||||||
\(492\) | −13.8564 | −0.624695 | ||||||||
\(493\) | 25.8564 | 1.16451 | ||||||||
\(494\) | −2.53590 | −0.114095 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.46410 | −0.0657401 | ||||||||
\(497\) | −2.92820 | −0.131348 | ||||||||
\(498\) | 11.3205 | 0.507284 | ||||||||
\(499\) | −3.66025 | −0.163855 | −0.0819277 | − | 0.996638i | \(-0.526108\pi\) | ||||
−0.0819277 | + | 0.996638i | \(0.526108\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 30.6410 | 1.36894 | ||||||||
\(502\) | −13.6603 | −0.609687 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 32.7846 | 1.45745 | ||||||||
\(507\) | 18.7846 | 0.834254 | ||||||||
\(508\) | 6.92820 | 0.307389 | ||||||||
\(509\) | 16.7321 | 0.741635 | 0.370818 | − | 0.928706i | \(-0.379078\pi\) | ||||
0.370818 | + | 0.928706i | \(0.379078\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.14359 | −0.0946420 | ||||||||
\(514\) | 0.535898 | 0.0236375 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 23.3205 | 1.02663 | ||||||||
\(517\) | −45.8564 | −2.01676 | ||||||||
\(518\) | 5.26795 | 0.231460 | ||||||||
\(519\) | −43.7128 | −1.91878 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.0718 | 0.923172 | 0.461586 | − | 0.887095i | \(-0.347281\pi\) | ||||
0.461586 | + | 0.887095i | \(0.347281\pi\) | |||||||
\(522\) | 7.46410 | 0.326695 | ||||||||
\(523\) | −15.4641 | −0.676198 | −0.338099 | − | 0.941111i | \(-0.609784\pi\) | ||||
−0.338099 | + | 0.941111i | \(0.609784\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.26795 | 0.0553906 | ||||||||
\(525\) | −10.0000 | −0.436436 | ||||||||
\(526\) | −7.85641 | −0.342556 | ||||||||
\(527\) | −5.07180 | −0.220931 | ||||||||
\(528\) | 10.9282 | 0.475589 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.46410 | −0.150329 | ||||||||
\(532\) | 0.535898 | 0.0232341 | ||||||||
\(533\) | 32.7846 | 1.42006 | ||||||||
\(534\) | −4.00000 | −0.173097 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0.732051 | 0.0316198 | ||||||||
\(537\) | −18.9282 | −0.816812 | ||||||||
\(538\) | −18.5885 | −0.801405 | ||||||||
\(539\) | 5.46410 | 0.235356 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.9282 | −1.24372 | −0.621860 | − | 0.783128i | \(-0.713623\pi\) | ||||
−0.621860 | + | 0.783128i | \(0.713623\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.78461 | 0.377331 | ||||||||
\(543\) | −42.2487 | −1.81307 | ||||||||
\(544\) | 3.46410 | 0.148522 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −9.46410 | −0.405026 | ||||||||
\(547\) | −33.1769 | −1.41854 | −0.709271 | − | 0.704936i | \(-0.750976\pi\) | ||||
−0.709271 | + | 0.704936i | \(0.750976\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.3923 | 0.443937 | ||||||||
\(549\) | −1.46410 | −0.0624863 | ||||||||
\(550\) | −27.3205 | −1.16495 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | −9.60770 | −0.408192 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 18.3923 | 0.780007 | ||||||||
\(557\) | −18.3397 | −0.777080 | −0.388540 | − | 0.921432i | \(-0.627020\pi\) | ||||
−0.388540 | + | 0.921432i | \(0.627020\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.46410 | −0.0619804 | ||||||||
\(559\) | −55.1769 | −2.33373 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 37.8564 | 1.59830 | ||||||||
\(562\) | 11.8564 | 0.500132 | ||||||||
\(563\) | 7.85641 | 0.331108 | 0.165554 | − | 0.986201i | \(-0.447059\pi\) | ||||
0.165554 | + | 0.986201i | \(0.447059\pi\) | |||||||
\(564\) | −16.7846 | −0.706760 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 20.9282 | 0.879678 | ||||||||
\(567\) | −11.0000 | −0.461957 | ||||||||
\(568\) | −2.92820 | −0.122865 | ||||||||
\(569\) | −9.46410 | −0.396756 | −0.198378 | − | 0.980126i | \(-0.563567\pi\) | ||||
−0.198378 | + | 0.980126i | \(0.563567\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 38.9808 | 1.63129 | 0.815647 | − | 0.578550i | \(-0.196381\pi\) | ||||
0.815647 | + | 0.578550i | \(0.196381\pi\) | |||||||
\(572\) | −25.8564 | −1.08111 | ||||||||
\(573\) | −10.9282 | −0.456532 | ||||||||
\(574\) | −6.92820 | −0.289178 | ||||||||
\(575\) | −30.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −28.2487 | −1.17601 | −0.588005 | − | 0.808858i | \(-0.700086\pi\) | ||||
−0.588005 | + | 0.808858i | \(0.700086\pi\) | |||||||
\(578\) | −5.00000 | −0.207973 | ||||||||
\(579\) | −20.0000 | −0.831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 5.66025 | 0.234827 | ||||||||
\(582\) | −16.0000 | −0.663221 | ||||||||
\(583\) | 10.9282 | 0.452600 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −11.6603 | −0.481681 | ||||||||
\(587\) | 21.2679 | 0.877822 | 0.438911 | − | 0.898530i | \(-0.355364\pi\) | ||||
0.438911 | + | 0.898530i | \(0.355364\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −0.784610 | −0.0323293 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 34.6410 | 1.42494 | ||||||||
\(592\) | 5.26795 | 0.216511 | ||||||||
\(593\) | 9.71281 | 0.398857 | 0.199429 | − | 0.979912i | \(-0.436091\pi\) | ||||
0.199429 | + | 0.979912i | \(0.436091\pi\) | |||||||
\(594\) | −21.8564 | −0.896779 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −19.8564 | −0.813350 | ||||||||
\(597\) | 18.9282 | 0.774680 | ||||||||
\(598\) | −28.3923 | −1.16105 | ||||||||
\(599\) | −25.4641 | −1.04043 | −0.520217 | − | 0.854034i | \(-0.674149\pi\) | ||||
−0.520217 | + | 0.854034i | \(0.674149\pi\) | |||||||
\(600\) | −10.0000 | −0.408248 | ||||||||
\(601\) | 8.53590 | 0.348187 | 0.174093 | − | 0.984729i | \(-0.444301\pi\) | ||||
0.174093 | + | 0.984729i | \(0.444301\pi\) | |||||||
\(602\) | 11.6603 | 0.475236 | ||||||||
\(603\) | 0.732051 | 0.0298114 | ||||||||
\(604\) | −4.92820 | −0.200526 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −9.46410 | −0.384453 | ||||||||
\(607\) | −30.3923 | −1.23359 | −0.616793 | − | 0.787126i | \(-0.711568\pi\) | ||||
−0.616793 | + | 0.787126i | \(0.711568\pi\) | |||||||
\(608\) | 0.535898 | 0.0217335 | ||||||||
\(609\) | 14.9282 | 0.604921 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 39.7128 | 1.60661 | ||||||||
\(612\) | 3.46410 | 0.140028 | ||||||||
\(613\) | −43.4641 | −1.75550 | −0.877749 | − | 0.479120i | \(-0.840956\pi\) | ||||
−0.877749 | + | 0.479120i | \(0.840956\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.46410 | 0.301227 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.46410 | 0.220155 | ||||||||
\(617\) | −4.53590 | −0.182608 | −0.0913042 | − | 0.995823i | \(-0.529104\pi\) | ||||
−0.0913042 | + | 0.995823i | \(0.529104\pi\) | |||||||
\(618\) | 5.07180 | 0.204018 | ||||||||
\(619\) | −1.66025 | −0.0667312 | −0.0333656 | − | 0.999443i | \(-0.510623\pi\) | ||||
−0.0333656 | + | 0.999443i | \(0.510623\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | −2.00000 | −0.0801283 | ||||||||
\(624\) | −9.46410 | −0.378867 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −0.535898 | −0.0214188 | ||||||||
\(627\) | 5.85641 | 0.233882 | ||||||||
\(628\) | −3.60770 | −0.143963 | ||||||||
\(629\) | 18.2487 | 0.727624 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −0.784610 | −0.0312348 | −0.0156174 | − | 0.999878i | \(-0.504971\pi\) | ||||
−0.0156174 | + | 0.999878i | \(0.504971\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000 | 0.477334 | ||||||||
\(633\) | −21.1769 | −0.841707 | ||||||||
\(634\) | −22.7321 | −0.902805 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | −4.73205 | −0.187491 | ||||||||
\(638\) | 40.7846 | 1.61468 | ||||||||
\(639\) | −2.92820 | −0.115838 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | −4.39230 | −0.173350 | ||||||||
\(643\) | −19.4641 | −0.767589 | −0.383795 | − | 0.923418i | \(-0.625383\pi\) | ||||
−0.383795 | + | 0.923418i | \(0.625383\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 1.85641 | 0.0730393 | ||||||||
\(647\) | −13.3205 | −0.523683 | −0.261842 | − | 0.965111i | \(-0.584330\pi\) | ||||
−0.261842 | + | 0.965111i | \(0.584330\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −18.9282 | −0.742997 | ||||||||
\(650\) | 23.6603 | 0.928032 | ||||||||
\(651\) | −2.92820 | −0.114765 | ||||||||
\(652\) | 6.53590 | 0.255966 | ||||||||
\(653\) | −28.1962 | −1.10340 | −0.551700 | − | 0.834042i | \(-0.686021\pi\) | ||||
−0.551700 | + | 0.834042i | \(0.686021\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.85641 | 0.385416 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.92820 | −0.270501 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −8.39230 | −0.327166 | ||||||||
\(659\) | 10.5359 | 0.410420 | 0.205210 | − | 0.978718i | \(-0.434212\pi\) | ||||
0.205210 | + | 0.978718i | \(0.434212\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −3.60770 | −0.140323 | −0.0701615 | − | 0.997536i | \(-0.522351\pi\) | ||||
−0.0701615 | + | 0.997536i | \(0.522351\pi\) | |||||||
\(662\) | 18.9808 | 0.737708 | ||||||||
\(663\) | −32.7846 | −1.27325 | ||||||||
\(664\) | 5.66025 | 0.219660 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 5.26795 | 0.204129 | ||||||||
\(667\) | 44.7846 | 1.73407 | ||||||||
\(668\) | 15.3205 | 0.592768 | ||||||||
\(669\) | 48.4974 | 1.87502 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −47.8564 | −1.84473 | −0.922364 | − | 0.386321i | \(-0.873746\pi\) | ||||
−0.922364 | + | 0.386321i | \(0.873746\pi\) | |||||||
\(674\) | 16.3923 | 0.631408 | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 9.39230 | 0.361242 | ||||||||
\(677\) | −7.60770 | −0.292387 | −0.146194 | − | 0.989256i | \(-0.546702\pi\) | ||||
−0.146194 | + | 0.989256i | \(0.546702\pi\) | |||||||
\(678\) | −9.07180 | −0.348400 | ||||||||
\(679\) | −8.00000 | −0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 17.0718 | 0.654193 | ||||||||
\(682\) | −8.00000 | −0.306336 | ||||||||
\(683\) | 21.5167 | 0.823312 | 0.411656 | − | 0.911339i | \(-0.364951\pi\) | ||||
0.411656 | + | 0.911339i | \(0.364951\pi\) | |||||||
\(684\) | 0.535898 | 0.0204906 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −56.7846 | −2.16647 | ||||||||
\(688\) | 11.6603 | 0.444543 | ||||||||
\(689\) | −9.46410 | −0.360554 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 18.0526 | 0.686752 | 0.343376 | − | 0.939198i | \(-0.388430\pi\) | ||||
0.343376 | + | 0.939198i | \(0.388430\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.8564 | −0.830856 | ||||||||
\(693\) | 5.46410 | 0.207564 | ||||||||
\(694\) | 5.07180 | 0.192523 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 14.9282 | 0.565852 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | −23.6603 | −0.895554 | ||||||||
\(699\) | −28.0000 | −1.05906 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | 19.4641 | 0.735149 | 0.367574 | − | 0.929994i | \(-0.380188\pi\) | ||||
0.367574 | + | 0.929994i | \(0.380188\pi\) | |||||||
\(702\) | 18.9282 | 0.714399 | ||||||||
\(703\) | 2.82309 | 0.106475 | ||||||||
\(704\) | 5.46410 | 0.205936 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −17.0718 | −0.642506 | ||||||||
\(707\) | −4.73205 | −0.177967 | ||||||||
\(708\) | −6.92820 | −0.260378 | ||||||||
\(709\) | −47.1769 | −1.77177 | −0.885883 | − | 0.463909i | \(-0.846447\pi\) | ||||
−0.885883 | + | 0.463909i | \(0.846447\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | −2.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(713\) | −8.78461 | −0.328986 | ||||||||
\(714\) | 6.92820 | 0.259281 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −9.46410 | −0.353690 | ||||||||
\(717\) | 34.9282 | 1.30442 | ||||||||
\(718\) | −18.9282 | −0.706394 | ||||||||
\(719\) | −48.4974 | −1.80865 | −0.904324 | − | 0.426846i | \(-0.859625\pi\) | ||||
−0.904324 | + | 0.426846i | \(0.859625\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 2.53590 | 0.0944418 | ||||||||
\(722\) | −18.7128 | −0.696419 | ||||||||
\(723\) | −14.1436 | −0.526006 | ||||||||
\(724\) | −21.1244 | −0.785080 | ||||||||
\(725\) | −37.3205 | −1.38605 | ||||||||
\(726\) | 37.7128 | 1.39965 | ||||||||
\(727\) | −34.5359 | −1.28087 | −0.640433 | − | 0.768014i | \(-0.721245\pi\) | ||||
−0.640433 | + | 0.768014i | \(0.721245\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.73205 | −0.175381 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 40.3923 | 1.49396 | ||||||||
\(732\) | −2.92820 | −0.108230 | ||||||||
\(733\) | 24.7846 | 0.915440 | 0.457720 | − | 0.889096i | \(-0.348666\pi\) | ||||
0.457720 | + | 0.889096i | \(0.348666\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000 | 0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −6.92820 | −0.255031 | ||||||||
\(739\) | −12.7321 | −0.468356 | −0.234178 | − | 0.972194i | \(-0.575240\pi\) | ||||
−0.234178 | + | 0.972194i | \(0.575240\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −5.07180 | −0.186317 | ||||||||
\(742\) | 2.00000 | 0.0734223 | ||||||||
\(743\) | −31.7128 | −1.16343 | −0.581715 | − | 0.813393i | \(-0.697618\pi\) | ||||
−0.581715 | + | 0.813393i | \(0.697618\pi\) | |||||||
\(744\) | −2.92820 | −0.107353 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −25.6603 | −0.939489 | ||||||||
\(747\) | 5.66025 | 0.207098 | ||||||||
\(748\) | 18.9282 | 0.692084 | ||||||||
\(749\) | −2.19615 | −0.0802457 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.39230 | −0.306036 | ||||||||
\(753\) | −27.3205 | −0.995615 | ||||||||
\(754\) | −35.3205 | −1.28630 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −16.6410 | −0.604828 | −0.302414 | − | 0.953177i | \(-0.597793\pi\) | ||||
−0.302414 | + | 0.953177i | \(0.597793\pi\) | |||||||
\(758\) | −24.7846 | −0.900218 | ||||||||
\(759\) | 65.5692 | 2.38001 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.7846 | 0.463442 | 0.231721 | − | 0.972782i | \(-0.425564\pi\) | ||||
0.231721 | + | 0.972782i | \(0.425564\pi\) | |||||||
\(762\) | 13.8564 | 0.501965 | ||||||||
\(763\) | 4.92820 | 0.178413 | ||||||||
\(764\) | −5.46410 | −0.197684 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 5.46410 | 0.197426 | ||||||||
\(767\) | 16.3923 | 0.591892 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 18.7846 | 0.677390 | 0.338695 | − | 0.940896i | \(-0.390014\pi\) | ||||
0.338695 | + | 0.940896i | \(0.390014\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 1.07180 | 0.0385998 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −18.9282 | −0.680800 | −0.340400 | − | 0.940281i | \(-0.610563\pi\) | ||||
−0.340400 | + | 0.940281i | \(0.610563\pi\) | |||||||
\(774\) | 11.6603 | 0.419119 | ||||||||
\(775\) | 7.32051 | 0.262960 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | 10.5359 | 0.377973 | ||||||||
\(778\) | −32.2487 | −1.15617 | ||||||||
\(779\) | −3.71281 | −0.133025 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −16.0000 | −0.572525 | ||||||||
\(782\) | 20.7846 | 0.743256 | ||||||||
\(783\) | −29.8564 | −1.06698 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 2.53590 | 0.0904525 | ||||||||
\(787\) | −20.5885 | −0.733899 | −0.366950 | − | 0.930241i | \(-0.619598\pi\) | ||||
−0.366950 | + | 0.930241i | \(0.619598\pi\) | |||||||
\(788\) | 17.3205 | 0.617018 | ||||||||
\(789\) | −15.7128 | −0.559391 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −4.53590 | −0.161278 | ||||||||
\(792\) | 5.46410 | 0.194158 | ||||||||
\(793\) | 6.92820 | 0.246028 | ||||||||
\(794\) | 18.9282 | 0.671737 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 9.46410 | 0.335446 | ||||||||
\(797\) | 43.0333 | 1.52432 | 0.762159 | − | 0.647390i | \(-0.224139\pi\) | ||||
0.762159 | + | 0.647390i | \(0.224139\pi\) | |||||||
\(798\) | 1.07180 | 0.0379412 | ||||||||
\(799\) | −29.0718 | −1.02849 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 16.9282 | 0.597756 | ||||||||
\(803\) | 10.9282 | 0.385648 | ||||||||
\(804\) | 1.46410 | 0.0516349 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 6.92820 | 0.244036 | ||||||||
\(807\) | −37.1769 | −1.30869 | ||||||||
\(808\) | −4.73205 | −0.166473 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 54.7846 | 1.92375 | 0.961874 | − | 0.273493i | \(-0.0881791\pi\) | ||||
0.961874 | + | 0.273493i | \(0.0881791\pi\) | |||||||
\(812\) | 7.46410 | 0.261939 | ||||||||
\(813\) | 17.5692 | 0.616179 | ||||||||
\(814\) | 28.7846 | 1.00890 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 6.92820 | 0.242536 | ||||||||
\(817\) | 6.24871 | 0.218615 | ||||||||
\(818\) | 8.53590 | 0.298451 | ||||||||
\(819\) | −4.73205 | −0.165351 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −49.7654 | −1.73682 | −0.868412 | − | 0.495844i | \(-0.834859\pi\) | ||||
−0.868412 | + | 0.495844i | \(0.834859\pi\) | |||||||
\(822\) | 20.7846 | 0.724947 | ||||||||
\(823\) | −43.7128 | −1.52373 | −0.761866 | − | 0.647734i | \(-0.775717\pi\) | ||||
−0.761866 | + | 0.647734i | \(0.775717\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.53590 | 0.0883422 | ||||||||
\(825\) | −54.6410 | −1.90236 | ||||||||
\(826\) | −3.46410 | −0.120532 | ||||||||
\(827\) | −46.6410 | −1.62187 | −0.810934 | − | 0.585138i | \(-0.801040\pi\) | ||||
−0.810934 | + | 0.585138i | \(0.801040\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 44.0526 | 1.53001 | 0.765004 | − | 0.644025i | \(-0.222737\pi\) | ||||
0.765004 | + | 0.644025i | \(0.222737\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −19.2154 | −0.666575 | ||||||||
\(832\) | −4.73205 | −0.164054 | ||||||||
\(833\) | 3.46410 | 0.120024 | ||||||||
\(834\) | 36.7846 | 1.27375 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 2.92820 | 0.101274 | ||||||||
\(837\) | 5.85641 | 0.202427 | ||||||||
\(838\) | 8.19615 | 0.283131 | ||||||||
\(839\) | −15.6077 | −0.538837 | −0.269419 | − | 0.963023i | \(-0.586832\pi\) | ||||
−0.269419 | + | 0.963023i | \(0.586832\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 26.7128 | 0.921131 | ||||||||
\(842\) | −14.7321 | −0.507700 | ||||||||
\(843\) | 23.7128 | 0.816713 | ||||||||
\(844\) | −10.5885 | −0.364470 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.39230 | −0.288533 | ||||||||
\(847\) | 18.8564 | 0.647914 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 41.8564 | 1.43651 | ||||||||
\(850\) | −17.3205 | −0.594089 | ||||||||
\(851\) | 31.6077 | 1.08350 | ||||||||
\(852\) | −5.85641 | −0.200637 | ||||||||
\(853\) | 9.41154 | 0.322245 | 0.161123 | − | 0.986934i | \(-0.448489\pi\) | ||||
0.161123 | + | 0.986934i | \(0.448489\pi\) | |||||||
\(854\) | −1.46410 | −0.0501005 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.19615 | −0.0750629 | ||||||||
\(857\) | 50.1051 | 1.71156 | 0.855779 | − | 0.517341i | \(-0.173078\pi\) | ||||
0.855779 | + | 0.517341i | \(0.173078\pi\) | |||||||
\(858\) | −51.7128 | −1.76545 | ||||||||
\(859\) | −29.6603 | −1.01199 | −0.505997 | − | 0.862535i | \(-0.668875\pi\) | ||||
−0.505997 | + | 0.862535i | \(0.668875\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −13.8564 | −0.472225 | ||||||||
\(862\) | 1.00000 | 0.0340601 | ||||||||
\(863\) | 46.6410 | 1.58768 | 0.793839 | − | 0.608128i | \(-0.208079\pi\) | ||||
0.793839 | + | 0.608128i | \(0.208079\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | −10.0000 | −0.339618 | ||||||||
\(868\) | −1.46410 | −0.0496948 | ||||||||
\(869\) | 65.5692 | 2.22428 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −3.46410 | −0.117377 | ||||||||
\(872\) | 4.92820 | 0.166890 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 3.21539 | 0.108762 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | 13.3205 | 0.449802 | 0.224901 | − | 0.974382i | \(-0.427794\pi\) | ||||
0.224901 | + | 0.974382i | \(0.427794\pi\) | |||||||
\(878\) | −24.0000 | −0.809961 | ||||||||
\(879\) | −23.3205 | −0.786581 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0.928203 | 0.0312720 | 0.0156360 | − | 0.999878i | \(-0.495023\pi\) | ||||
0.0156360 | + | 0.999878i | \(0.495023\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 37.1244 | 1.24933 | 0.624667 | − | 0.780891i | \(-0.285235\pi\) | ||||
0.624667 | + | 0.780891i | \(0.285235\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.3923 | −0.551333 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.3923 | −0.416328 | ||||||||
\(887\) | 23.7128 | 0.796198 | 0.398099 | − | 0.917342i | \(-0.369670\pi\) | ||||
0.398099 | + | 0.917342i | \(0.369670\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.5359 | 0.353562 | ||||||||
\(889\) | 6.92820 | 0.232364 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −60.1051 | −2.01360 | ||||||||
\(892\) | 24.2487 | 0.811907 | ||||||||
\(893\) | −4.49742 | −0.150501 | ||||||||
\(894\) | −39.7128 | −1.32820 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −56.7846 | −1.89598 | ||||||||
\(898\) | 0.143594 | 0.00479178 | ||||||||
\(899\) | −10.9282 | −0.364476 | ||||||||
\(900\) | −5.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(901\) | 6.92820 | 0.230812 | ||||||||
\(902\) | −37.8564 | −1.26048 | ||||||||
\(903\) | 23.3205 | 0.776058 | ||||||||
\(904\) | −4.53590 | −0.150862 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −9.85641 | −0.327457 | ||||||||
\(907\) | 50.6410 | 1.68151 | 0.840754 | − | 0.541418i | \(-0.182112\pi\) | ||||
0.840754 | + | 0.541418i | \(0.182112\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.53590 | 0.283274 | ||||||||
\(909\) | −4.73205 | −0.156952 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 45.0718 | 1.49330 | 0.746648 | − | 0.665220i | \(-0.231662\pi\) | ||||
0.746648 | + | 0.665220i | \(0.231662\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.07180 | 0.0354907 | ||||||||
\(913\) | 30.9282 | 1.02357 | ||||||||
\(914\) | 19.0718 | 0.630839 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.3923 | −0.938108 | ||||||||
\(917\) | 1.26795 | 0.0418714 | ||||||||
\(918\) | −13.8564 | −0.457330 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 14.9282 | 0.491901 | ||||||||
\(922\) | 20.3923 | 0.671585 | ||||||||
\(923\) | 13.8564 | 0.456089 | ||||||||
\(924\) | 10.9282 | 0.359511 | ||||||||
\(925\) | −26.3397 | −0.866046 | ||||||||
\(926\) | −26.9282 | −0.884916 | ||||||||
\(927\) | 2.53590 | 0.0832898 | ||||||||
\(928\) | 7.46410 | 0.245021 | ||||||||
\(929\) | 7.85641 | 0.257760 | 0.128880 | − | 0.991660i | \(-0.458862\pi\) | ||||
0.128880 | + | 0.991660i | \(0.458862\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0.535898 | 0.0175634 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | 24.9282 | 0.815676 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −4.73205 | −0.154672 | ||||||||
\(937\) | −14.9282 | −0.487683 | −0.243842 | − | 0.969815i | \(-0.578408\pi\) | ||||
−0.243842 | + | 0.969815i | \(0.578408\pi\) | |||||||
\(938\) | 0.732051 | 0.0239023 | ||||||||
\(939\) | −1.07180 | −0.0349768 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 42.5885 | 1.38834 | 0.694172 | − | 0.719809i | \(-0.255771\pi\) | ||||
0.694172 | + | 0.719809i | \(0.255771\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.21539 | −0.235090 | ||||||||
\(943\) | −41.5692 | −1.35368 | ||||||||
\(944\) | −3.46410 | −0.112747 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 63.7128 | 2.07148 | ||||||||
\(947\) | −40.4449 | −1.31428 | −0.657141 | − | 0.753768i | \(-0.728234\pi\) | ||||
−0.657141 | + | 0.753768i | \(0.728234\pi\) | |||||||
\(948\) | 24.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(949\) | −9.46410 | −0.307218 | ||||||||
\(950\) | −2.67949 | −0.0869342 | ||||||||
\(951\) | −45.4641 | −1.47427 | ||||||||
\(952\) | 3.46410 | 0.112272 | ||||||||
\(953\) | −24.1051 | −0.780841 | −0.390421 | − | 0.920637i | \(-0.627670\pi\) | ||||
−0.390421 | + | 0.920637i | \(0.627670\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 17.4641 | 0.564829 | ||||||||
\(957\) | 81.5692 | 2.63676 | ||||||||
\(958\) | 28.5359 | 0.921953 | ||||||||
\(959\) | 10.3923 | 0.335585 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −28.8564 | −0.930852 | ||||||||
\(962\) | −24.9282 | −0.803718 | ||||||||
\(963\) | −2.19615 | −0.0707700 | ||||||||
\(964\) | −7.07180 | −0.227767 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 29.1769 | 0.938266 | 0.469133 | − | 0.883127i | \(-0.344566\pi\) | ||||
0.469133 | + | 0.883127i | \(0.344566\pi\) | |||||||
\(968\) | 18.8564 | 0.606068 | ||||||||
\(969\) | 3.71281 | 0.119273 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.1051 | 1.35122 | 0.675609 | − | 0.737260i | \(-0.263881\pi\) | ||||
0.675609 | + | 0.737260i | \(0.263881\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 18.3923 | 0.589630 | ||||||||
\(974\) | −2.92820 | −0.0938257 | ||||||||
\(975\) | 47.3205 | 1.51547 | ||||||||
\(976\) | −1.46410 | −0.0468648 | ||||||||
\(977\) | 4.39230 | 0.140522 | 0.0702611 | − | 0.997529i | \(-0.477617\pi\) | ||||
0.0702611 | + | 0.997529i | \(0.477617\pi\) | |||||||
\(978\) | 13.0718 | 0.417990 | ||||||||
\(979\) | −10.9282 | −0.349267 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 4.92820 | 0.157345 | ||||||||
\(982\) | 6.53590 | 0.208569 | ||||||||
\(983\) | 25.0718 | 0.799666 | 0.399833 | − | 0.916588i | \(-0.369068\pi\) | ||||
0.399833 | + | 0.916588i | \(0.369068\pi\) | |||||||
\(984\) | −13.8564 | −0.441726 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 25.8564 | 0.823436 | ||||||||
\(987\) | −16.7846 | −0.534260 | ||||||||
\(988\) | −2.53590 | −0.0806777 | ||||||||
\(989\) | 69.9615 | 2.22465 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 3.21539 | 0.102140 | 0.0510701 | − | 0.998695i | \(-0.483737\pi\) | ||||
0.0510701 | + | 0.998695i | \(0.483737\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.46410 | −0.0464853 | ||||||||
\(993\) | 37.9615 | 1.20467 | ||||||||
\(994\) | −2.92820 | −0.0928770 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 11.3205 | 0.358704 | ||||||||
\(997\) | −39.7128 | −1.25772 | −0.628859 | − | 0.777520i | \(-0.716478\pi\) | ||||
−0.628859 | + | 0.777520i | \(0.716478\pi\) | |||||||
\(998\) | −3.66025 | −0.115863 | ||||||||
\(999\) | −21.0718 | −0.666682 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6034.2.a.i.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6034.2.a.i.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |