Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6027,2,Mod(1,6027)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6027, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6027.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6027 = 3 \cdot 7^{2} \cdot 41 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6027.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.1258372982\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 861) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6027.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 1.94145 | 0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.0772105\pi\) | ||||
0.970725 | + | 0.240192i | \(0.0772105\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −7.00000 | −1.37281 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | −7.00000 | −1.12090 | ||||||||
\(40\) | −9.00000 | −1.42302 | ||||||||
\(41\) | −1.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | 5.00000 | 0.729325 | 0.364662 | − | 0.931140i | \(-0.381184\pi\) | ||||
0.364662 | + | 0.931140i | \(0.381184\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −7.00000 | −0.970725 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −21.0000 | −2.60473 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 9.00000 | 1.09952 | 0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.314718\pi\) | ||||
0.549762 | + | 0.835321i | \(0.314718\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 7.00000 | 0.792594 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 1.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −18.0000 | −1.95237 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | −18.0000 | −1.91881 | ||||||||
\(89\) | −16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −5.00000 | −0.521286 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −5.00000 | −0.515711 | ||||||||
\(95\) | −18.0000 | −1.84676 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | 21.0000 | 2.05922 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −11.0000 | −1.06341 | −0.531705 | − | 0.846930i | \(-0.678449\pi\) | ||||
−0.531705 | + | 0.846930i | \(0.678449\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | −18.0000 | −1.71623 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | −15.0000 | −1.39876 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 7.00000 | 0.647150 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 1.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 21.0000 | 1.84182 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −9.00000 | −0.777482 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 18.0000 | 1.54349 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000 | 0.425628 | ||||||||
\(139\) | 13.0000 | 1.10265 | 0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.314123\pi\) | ||||
0.551323 | + | 0.834292i | \(0.314123\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −5.00000 | −0.421076 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | −42.0000 | −3.51222 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.0000 | 1.45999 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 7.00000 | 0.560449 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −9.00000 | −0.716002 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 15.0000 | 1.18585 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(165\) | −18.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(166\) | −2.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(167\) | 23.0000 | 1.77979 | 0.889897 | − | 0.456162i | \(-0.150776\pi\) | ||||
0.889897 | + | 0.456162i | \(0.150776\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | 18.0000 | 1.38054 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | 3.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | 16.0000 | 1.19925 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 15.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(185\) | −3.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −36.0000 | −2.63258 | ||||||||
\(188\) | −5.00000 | −0.364662 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 18.0000 | 1.30586 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 13.0000 | 0.933346 | ||||||||
\(195\) | 21.0000 | 1.50384 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 6.00000 | 0.425329 | 0.212664 | − | 0.977125i | \(-0.431786\pi\) | ||||
0.212664 | + | 0.977125i | \(0.431786\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.0000 | 0.848528 | ||||||||
\(201\) | −9.00000 | −0.634811 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 3.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | −7.00000 | −0.485363 | ||||||||
\(209\) | −36.0000 | −2.49017 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −21.0000 | −1.44570 | −0.722850 | − | 0.691005i | \(-0.757168\pi\) | ||||
−0.722850 | + | 0.691005i | \(0.757168\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | 11.0000 | 0.751945 | ||||||||
\(215\) | −18.0000 | −1.22759 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | −18.0000 | −1.21356 | ||||||||
\(221\) | 42.0000 | 2.82523 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −11.0000 | −0.736614 | −0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.620063\pi\) | ||||
−0.368307 | + | 0.929704i | \(0.620063\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 4.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 5.00000 | 0.330409 | 0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.447172\pi\) | ||||
0.165205 | + | 0.986259i | \(0.447172\pi\) | |||||||
\(230\) | 15.0000 | 0.989071 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 9.00000 | 0.590879 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −7.00000 | −0.457604 | ||||||||
\(235\) | −15.0000 | −0.978492 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | −9.00000 | −0.584613 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | −25.0000 | −1.60706 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −1.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(247\) | 42.0000 | 2.67240 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | 10.0000 | 0.631194 | 0.315597 | − | 0.948893i | \(-0.397795\pi\) | ||||
0.315597 | + | 0.948893i | \(0.397795\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −30.0000 | −1.88608 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 18.0000 | 1.12720 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −16.0000 | −0.998053 | −0.499026 | − | 0.866587i | \(-0.666309\pi\) | ||||
−0.499026 | + | 0.866587i | \(0.666309\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 21.0000 | 1.30236 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | −14.0000 | −0.863277 | −0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.642064\pi\) | ||||
−0.431638 | + | 0.902047i | \(0.642064\pi\) | |||||||
\(264\) | 18.0000 | 1.10782 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.0000 | 0.979184 | ||||||||
\(268\) | −9.00000 | −0.549762 | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | −3.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(271\) | −31.0000 | −1.88312 | −0.941558 | − | 0.336851i | \(-0.890638\pi\) | ||||
−0.941558 | + | 0.336851i | \(0.890638\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −19.0000 | −1.14783 | ||||||||
\(275\) | −24.0000 | −1.44725 | ||||||||
\(276\) | 5.00000 | 0.300965 | ||||||||
\(277\) | −3.00000 | −0.180253 | −0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.528727\pi\) | ||||
−0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.528727\pi\) | |||||||
\(278\) | −13.0000 | −0.779688 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.00000 | 0.178965 | 0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.471479\pi\) | ||||
0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.471479\pi\) | |||||||
\(282\) | 5.00000 | 0.297746 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 18.0000 | 1.06623 | ||||||||
\(286\) | 42.0000 | 2.48351 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | 6.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 35.0000 | 2.02410 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | −9.00000 | −0.513657 | −0.256829 | − | 0.966457i | \(-0.582678\pi\) | ||||
−0.256829 | + | 0.966457i | \(0.582678\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −21.0000 | −1.19080 | −0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.703007\pi\) | ||||
−0.595400 | + | 0.803429i | \(0.703007\pi\) | |||||||
\(312\) | −21.0000 | −1.18889 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −9.00000 | −0.506290 | ||||||||
\(317\) | 27.0000 | 1.51647 | 0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.226062\pi\) | ||||
0.758236 | + | 0.651981i | \(0.226062\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | −21.0000 | −1.17394 | ||||||||
\(321\) | 11.0000 | 0.613960 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 36.0000 | 2.00309 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 28.0000 | 1.55316 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 18.0000 | 0.990867 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.00000 | −0.109764 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −23.0000 | −1.25850 | ||||||||
\(335\) | −27.0000 | −1.47517 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 11.0000 | 0.599208 | 0.299604 | − | 0.954064i | \(-0.403145\pi\) | ||||
0.299604 | + | 0.954064i | \(0.403145\pi\) | |||||||
\(338\) | −36.0000 | −1.95814 | ||||||||
\(339\) | 4.00000 | 0.217250 | ||||||||
\(340\) | 18.0000 | 0.976187 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 18.0000 | 0.970495 | ||||||||
\(345\) | 15.0000 | 0.807573 | ||||||||
\(346\) | 15.0000 | 0.806405 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | 12.0000 | 0.642345 | 0.321173 | − | 0.947021i | \(-0.395923\pi\) | ||||
0.321173 | + | 0.947021i | \(0.395923\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −7.00000 | −0.373632 | ||||||||
\(352\) | 30.0000 | 1.59901 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | 16.0000 | 0.847998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −6.00000 | −0.317110 | ||||||||
\(359\) | −33.0000 | −1.74167 | −0.870837 | − | 0.491572i | \(-0.836422\pi\) | ||||
−0.870837 | + | 0.491572i | \(0.836422\pi\) | |||||||
\(360\) | −9.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −6.00000 | −0.315353 | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −25.0000 | −1.30499 | −0.652495 | − | 0.757793i | \(-0.726278\pi\) | ||||
−0.652495 | + | 0.757793i | \(0.726278\pi\) | |||||||
\(368\) | −5.00000 | −0.260643 | ||||||||
\(369\) | −1.00000 | −0.0520579 | ||||||||
\(370\) | 3.00000 | 0.155963 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 25.0000 | 1.29445 | 0.647225 | − | 0.762299i | \(-0.275929\pi\) | ||||
0.647225 | + | 0.762299i | \(0.275929\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 15.0000 | 0.773566 | ||||||||
\(377\) | 21.0000 | 1.08156 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 22.0000 | 1.13006 | 0.565032 | − | 0.825069i | \(-0.308864\pi\) | ||||
0.565032 | + | 0.825069i | \(0.308864\pi\) | |||||||
\(380\) | 18.0000 | 0.923381 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 18.0000 | 0.920960 | ||||||||
\(383\) | 15.0000 | 0.766464 | 0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.374811\pi\) | ||||
0.383232 | + | 0.923652i | \(0.374811\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 6.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(388\) | 13.0000 | 0.659975 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | −21.0000 | −1.06338 | ||||||||
\(391\) | 30.0000 | 1.51717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | −27.0000 | −1.35852 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | −6.00000 | −0.300753 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −20.0000 | −0.998752 | −0.499376 | − | 0.866385i | \(-0.666437\pi\) | ||||
−0.499376 | + | 0.866385i | \(0.666437\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000 | 0.448879 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −18.0000 | −0.891133 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | −3.00000 | −0.148159 | ||||||||
\(411\) | −19.0000 | −0.937201 | ||||||||
\(412\) | −7.00000 | −0.344865 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −5.00000 | −0.245737 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | −35.0000 | −1.71602 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | 36.0000 | 1.76082 | ||||||||
\(419\) | 22.0000 | 1.07477 | 0.537385 | − | 0.843337i | \(-0.319412\pi\) | ||||
0.537385 | + | 0.843337i | \(0.319412\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 21.0000 | 1.02226 | ||||||||
\(423\) | 5.00000 | 0.243108 | ||||||||
\(424\) | −27.0000 | −1.31124 | ||||||||
\(425\) | 24.0000 | 1.16417 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 11.0000 | 0.531705 | ||||||||
\(429\) | 42.0000 | 2.02778 | ||||||||
\(430\) | 18.0000 | 0.868037 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 30.0000 | 1.43509 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 54.0000 | 2.57435 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −42.0000 | −1.99774 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 48.0000 | 2.27542 | ||||||||
\(446\) | 11.0000 | 0.520865 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | −7.00000 | −0.328526 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −18.0000 | −0.842927 | ||||||||
\(457\) | 20.0000 | 0.935561 | 0.467780 | − | 0.883845i | \(-0.345054\pi\) | ||||
0.467780 | + | 0.883845i | \(0.345054\pi\) | |||||||
\(458\) | −5.00000 | −0.233635 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 15.0000 | 0.699379 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.00000 | 0.0464739 | 0.0232370 | − | 0.999730i | \(-0.492603\pi\) | ||||
0.0232370 | + | 0.999730i | \(0.492603\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | −6.00000 | −0.277647 | −0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.544332\pi\) | ||||
−0.138823 | + | 0.990317i | \(0.544332\pi\) | |||||||
\(468\) | −7.00000 | −0.323575 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 15.0000 | 0.691898 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 24.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(473\) | −36.0000 | −1.65528 | ||||||||
\(474\) | 9.00000 | 0.413384 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −15.0000 | −0.684653 | ||||||||
\(481\) | 7.00000 | 0.319173 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −25.0000 | −1.13636 | ||||||||
\(485\) | 39.0000 | 1.77090 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | −1.00000 | −0.0450835 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | −42.0000 | −1.88967 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 2.00000 | 0.0896221 | ||||||||
\(499\) | 24.0000 | 1.07439 | 0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.319484\pi\) | ||||
0.537194 | + | 0.843459i | \(0.319484\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −23.0000 | −1.02756 | ||||||||
\(502\) | −10.0000 | −0.446322 | ||||||||
\(503\) | 21.0000 | 0.936344 | 0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.344913\pi\) | ||||
0.468172 | + | 0.883637i | \(0.344913\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 30.0000 | 1.33366 | ||||||||
\(507\) | −36.0000 | −1.59882 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | 16.0000 | 0.705730 | ||||||||
\(515\) | −21.0000 | −0.925371 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | −30.0000 | −1.31940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 15.0000 | 0.658427 | ||||||||
\(520\) | −63.0000 | −2.76273 | ||||||||
\(521\) | 42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.128167\pi\) | ||||
0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 14.0000 | 0.610429 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | −27.0000 | −1.17281 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −7.00000 | −0.303204 | ||||||||
\(534\) | −16.0000 | −0.692388 | ||||||||
\(535\) | 33.0000 | 1.42671 | ||||||||
\(536\) | 27.0000 | 1.16622 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | −9.00000 | −0.388018 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −3.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(541\) | −9.00000 | −0.386940 | −0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193470 | + | 0.981106i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(542\) | 31.0000 | 1.33156 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | −30.0000 | −1.28624 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 9.00000 | 0.384812 | 0.192406 | − | 0.981315i | \(-0.438371\pi\) | ||||
0.192406 | + | 0.981315i | \(0.438371\pi\) | |||||||
\(548\) | −19.0000 | −0.811640 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | 1.02336 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | −15.0000 | −0.638442 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 3.00000 | 0.127458 | ||||||||
\(555\) | 3.00000 | 0.127343 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 42.0000 | 1.77641 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | −3.00000 | −0.126547 | ||||||||
\(563\) | −19.0000 | −0.800755 | −0.400377 | − | 0.916350i | \(-0.631121\pi\) | ||||
−0.400377 | + | 0.916350i | \(0.631121\pi\) | |||||||
\(564\) | 5.00000 | 0.210538 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 20.0000 | 0.840663 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −30.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(569\) | −20.0000 | −0.838444 | −0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.637697\pi\) | ||||
−0.419222 | + | 0.907884i | \(0.637697\pi\) | |||||||
\(570\) | −18.0000 | −0.753937 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 42.0000 | 1.75611 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −13.0000 | −0.538867 | ||||||||
\(583\) | 54.0000 | 2.23645 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | −21.0000 | −0.868243 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | −28.0000 | −1.15568 | −0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.696105\pi\) | ||||
−0.577842 | + | 0.816149i | \(0.696105\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 36.0000 | 1.47834 | 0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.235217\pi\) | ||||
0.739171 | + | 0.673517i | \(0.235217\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −6.00000 | −0.245564 | ||||||||
\(598\) | −35.0000 | −1.43126 | ||||||||
\(599\) | 3.00000 | 0.122577 | 0.0612883 | − | 0.998120i | \(-0.480479\pi\) | ||||
0.0612883 | + | 0.998120i | \(0.480479\pi\) | |||||||
\(600\) | −12.0000 | −0.489898 | ||||||||
\(601\) | −39.0000 | −1.59084 | −0.795422 | − | 0.606057i | \(-0.792751\pi\) | ||||
−0.795422 | + | 0.606057i | \(0.792751\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 9.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −75.0000 | −3.04918 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −24.0000 | −0.974130 | −0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.661933\pi\) | ||||
−0.487065 | + | 0.873366i | \(0.661933\pi\) | |||||||
\(608\) | −30.0000 | −1.21666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 6.00000 | 0.242933 | ||||||||
\(611\) | 35.0000 | 1.41595 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 19.0000 | 0.767403 | 0.383701 | − | 0.923457i | \(-0.374649\pi\) | ||||
0.383701 | + | 0.923457i | \(0.374649\pi\) | |||||||
\(614\) | 9.00000 | 0.363210 | ||||||||
\(615\) | −3.00000 | −0.120972 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 4.00000 | 0.161034 | 0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.474343\pi\) | ||||
0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.474343\pi\) | |||||||
\(618\) | 7.00000 | 0.281581 | ||||||||
\(619\) | 35.0000 | 1.40677 | 0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.251671\pi\) | ||||
0.703384 | + | 0.710810i | \(0.251671\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 21.0000 | 0.842023 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 7.00000 | 0.280224 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −9.00000 | −0.359712 | ||||||||
\(627\) | 36.0000 | 1.43770 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 27.0000 | 1.07400 | ||||||||
\(633\) | 21.0000 | 0.834675 | ||||||||
\(634\) | −27.0000 | −1.07231 | ||||||||
\(635\) | 60.0000 | 2.38103 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | −10.0000 | −0.395594 | ||||||||
\(640\) | −9.00000 | −0.355756 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −11.0000 | −0.434135 | ||||||||
\(643\) | −40.0000 | −1.57745 | −0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.789257\pi\) | ||||
−0.788723 | + | 0.614749i | \(0.789257\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 18.0000 | 0.708749 | ||||||||
\(646\) | −36.0000 | −1.41640 | ||||||||
\(647\) | −10.0000 | −0.393141 | −0.196570 | − | 0.980490i | \(-0.562980\pi\) | ||||
−0.196570 | + | 0.980490i | \(0.562980\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | −48.0000 | −1.88416 | ||||||||
\(650\) | −28.0000 | −1.09825 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 1.00000 | 0.0390434 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −38.0000 | −1.48027 | −0.740135 | − | 0.672458i | \(-0.765238\pi\) | ||||
−0.740135 | + | 0.672458i | \(0.765238\pi\) | |||||||
\(660\) | 18.0000 | 0.700649 | ||||||||
\(661\) | 28.0000 | 1.08907 | 0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.316705\pi\) | ||||
0.544537 | + | 0.838737i | \(0.316705\pi\) | |||||||
\(662\) | 19.0000 | 0.738456 | ||||||||
\(663\) | −42.0000 | −1.63114 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 15.0000 | 0.580802 | ||||||||
\(668\) | −23.0000 | −0.889897 | ||||||||
\(669\) | 11.0000 | 0.425285 | ||||||||
\(670\) | 27.0000 | 1.04310 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | −11.0000 | −0.423704 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −36.0000 | −1.38462 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.00000 | −0.153619 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −54.0000 | −2.07081 | ||||||||
\(681\) | −7.00000 | −0.268241 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −57.0000 | −2.17786 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −5.00000 | −0.190762 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | −63.0000 | −2.40011 | ||||||||
\(690\) | −15.0000 | −0.571040 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.0000 | 0.570214 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 18.0000 | 0.683271 | ||||||||
\(695\) | −39.0000 | −1.47935 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | −12.0000 | −0.454207 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 40.0000 | 1.51078 | 0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.227448\pi\) | ||||
0.755390 | + | 0.655276i | \(0.227448\pi\) | |||||||
\(702\) | 7.00000 | 0.264198 | ||||||||
\(703\) | 6.00000 | 0.226294 | ||||||||
\(704\) | −42.0000 | −1.58293 | ||||||||
\(705\) | 15.0000 | 0.564933 | ||||||||
\(706\) | −30.0000 | −1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | −30.0000 | −1.12588 | ||||||||
\(711\) | 9.00000 | 0.337526 | ||||||||
\(712\) | −48.0000 | −1.79888 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 126.000 | 4.71213 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 33.0000 | 1.23155 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | 25.0000 | 0.927837 | ||||||||
\(727\) | 20.0000 | 0.741759 | 0.370879 | − | 0.928681i | \(-0.379056\pi\) | ||||
0.370879 | + | 0.928681i | \(0.379056\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | 36.0000 | 1.33151 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 28.0000 | 1.03420 | 0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.327011\pi\) | ||||
0.517102 | + | 0.855924i | \(0.327011\pi\) | |||||||
\(734\) | 25.0000 | 0.922767 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −25.0000 | −0.921512 | ||||||||
\(737\) | −54.0000 | −1.98912 | ||||||||
\(738\) | 1.00000 | 0.0368105 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | 3.00000 | 0.110282 | ||||||||
\(741\) | −42.0000 | −1.54291 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | −25.0000 | −0.915315 | ||||||||
\(747\) | 2.00000 | 0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 36.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −37.0000 | −1.35015 | −0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.735889\pi\) | ||||
−0.675075 | + | 0.737749i | \(0.735889\pi\) | |||||||
\(752\) | −5.00000 | −0.182331 | ||||||||
\(753\) | −10.0000 | −0.364420 | ||||||||
\(754\) | −21.0000 | −0.764775 | ||||||||
\(755\) | −24.0000 | −0.873449 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −30.0000 | −1.09037 | −0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.683540\pi\) | ||||
−0.545184 | + | 0.838316i | \(0.683540\pi\) | |||||||
\(758\) | −22.0000 | −0.799076 | ||||||||
\(759\) | 30.0000 | 1.08893 | ||||||||
\(760\) | −54.0000 | −1.95879 | ||||||||
\(761\) | 47.0000 | 1.70375 | 0.851874 | − | 0.523746i | \(-0.175466\pi\) | ||||
0.851874 | + | 0.523746i | \(0.175466\pi\) | |||||||
\(762\) | −20.0000 | −0.724524 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | −18.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(766\) | −15.0000 | −0.541972 | ||||||||
\(767\) | 56.0000 | 2.02204 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 16.0000 | 0.576226 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 16.0000 | 0.575480 | 0.287740 | − | 0.957709i | \(-0.407096\pi\) | ||||
0.287740 | + | 0.957709i | \(0.407096\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −39.0000 | −1.40002 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | −21.0000 | −0.751921 | ||||||||
\(781\) | 60.0000 | 2.14697 | ||||||||
\(782\) | −30.0000 | −1.07280 | ||||||||
\(783\) | −3.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | 39.0000 | 1.39020 | 0.695100 | − | 0.718913i | \(-0.255360\pi\) | ||||
0.695100 | + | 0.718913i | \(0.255360\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 14.0000 | 0.498413 | ||||||||
\(790\) | 27.0000 | 0.960617 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −18.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −27.0000 | −0.957591 | ||||||||
\(796\) | −6.00000 | −0.212664 | ||||||||
\(797\) | −14.0000 | −0.495905 | −0.247953 | − | 0.968772i | \(-0.579758\pi\) | ||||
−0.247953 | + | 0.968772i | \(0.579758\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 30.0000 | 1.06132 | ||||||||
\(800\) | −20.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(801\) | −16.0000 | −0.565332 | ||||||||
\(802\) | 20.0000 | 0.706225 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 9.00000 | 0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −9.00000 | −0.316815 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | −13.0000 | −0.457056 | −0.228528 | − | 0.973537i | \(-0.573391\pi\) | ||||
−0.228528 | + | 0.973537i | \(0.573391\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | 41.0000 | 1.43970 | 0.719852 | − | 0.694127i | \(-0.244209\pi\) | ||||
0.719852 | + | 0.694127i | \(0.244209\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 31.0000 | 1.08722 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 48.0000 | 1.68137 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −3.00000 | −0.104765 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 19.0000 | 0.662701 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 21.0000 | 0.731570 | ||||||||
\(825\) | 24.0000 | 0.835573 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −32.0000 | −1.11275 | −0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.687808\pi\) | ||||
−0.556375 | + | 0.830932i | \(0.687808\pi\) | |||||||
\(828\) | −5.00000 | −0.173762 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | 3.00000 | 0.104069 | ||||||||
\(832\) | 49.0000 | 1.69877 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 13.0000 | 0.450153 | ||||||||
\(835\) | −69.0000 | −2.38784 | ||||||||
\(836\) | 36.0000 | 1.24509 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −22.0000 | −0.759977 | ||||||||
\(839\) | −27.0000 | −0.932144 | −0.466072 | − | 0.884747i | \(-0.654331\pi\) | ||||
−0.466072 | + | 0.884747i | \(0.654331\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 2.00000 | 0.0689246 | ||||||||
\(843\) | −3.00000 | −0.103325 | ||||||||
\(844\) | 21.0000 | 0.722850 | ||||||||
\(845\) | −108.000 | −3.71531 | ||||||||
\(846\) | −5.00000 | −0.171904 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | −24.0000 | −0.823193 | ||||||||
\(851\) | 5.00000 | 0.171398 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −30.0000 | −1.02718 | −0.513590 | − | 0.858036i | \(-0.671685\pi\) | ||||
−0.513590 | + | 0.858036i | \(0.671685\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −18.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(856\) | −33.0000 | −1.12792 | ||||||||
\(857\) | −21.0000 | −0.717346 | −0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.616771\pi\) | ||||
−0.358673 | + | 0.933463i | \(0.616771\pi\) | |||||||
\(858\) | −42.0000 | −1.43386 | ||||||||
\(859\) | 11.0000 | 0.375315 | 0.187658 | − | 0.982235i | \(-0.439910\pi\) | ||||
0.187658 | + | 0.982235i | \(0.439910\pi\) | |||||||
\(860\) | 18.0000 | 0.613795 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 11.0000 | 0.374444 | 0.187222 | − | 0.982318i | \(-0.440052\pi\) | ||||
0.187222 | + | 0.982318i | \(0.440052\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 45.0000 | 1.53005 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −54.0000 | −1.83182 | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | 63.0000 | 2.13467 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | −30.0000 | −1.01477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | 26.0000 | 0.877958 | 0.438979 | − | 0.898497i | \(-0.355340\pi\) | ||||
0.438979 | + | 0.898497i | \(0.355340\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | −18.0000 | −0.606780 | ||||||||
\(881\) | 41.0000 | 1.38133 | 0.690663 | − | 0.723177i | \(-0.257319\pi\) | ||||
0.690663 | + | 0.723177i | \(0.257319\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −13.0000 | −0.437485 | −0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.570195\pi\) | ||||
−0.218742 | + | 0.975783i | \(0.570195\pi\) | |||||||
\(884\) | −42.0000 | −1.41261 | ||||||||
\(885\) | 24.0000 | 0.806751 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | −33.0000 | −1.10803 | −0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.686905\pi\) | ||||
−0.554016 | + | 0.832506i | \(0.686905\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −48.0000 | −1.60896 | ||||||||
\(891\) | −6.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(892\) | 11.0000 | 0.368307 | ||||||||
\(893\) | 30.0000 | 1.00391 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −35.0000 | −1.16862 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −54.0000 | −1.79900 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | −18.0000 | −0.598340 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | 26.0000 | 0.863316 | 0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.357929\pi\) | ||||
0.431658 | + | 0.902037i | \(0.357929\pi\) | |||||||
\(908\) | −7.00000 | −0.232303 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −20.0000 | −0.661541 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | −5.00000 | −0.165205 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | −47.0000 | −1.55039 | −0.775193 | − | 0.631724i | \(-0.782348\pi\) | ||||
−0.775193 | + | 0.631724i | \(0.782348\pi\) | |||||||
\(920\) | −45.0000 | −1.48361 | ||||||||
\(921\) | 9.00000 | 0.296560 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | −70.0000 | −2.30408 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | −1.00000 | −0.0328620 | ||||||||
\(927\) | 7.00000 | 0.229910 | ||||||||
\(928\) | −15.0000 | −0.492399 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 21.0000 | 0.687509 | ||||||||
\(934\) | 6.00000 | 0.196326 | ||||||||
\(935\) | 108.000 | 3.53198 | ||||||||
\(936\) | 21.0000 | 0.686406 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −9.00000 | −0.293704 | ||||||||
\(940\) | 15.0000 | 0.489246 | ||||||||
\(941\) | 47.0000 | 1.53216 | 0.766078 | − | 0.642747i | \(-0.222206\pi\) | ||||
0.766078 | + | 0.642747i | \(0.222206\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000 | 0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −5.00000 | −0.162822 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 36.0000 | 1.17046 | ||||||||
\(947\) | 59.0000 | 1.91724 | 0.958621 | − | 0.284685i | \(-0.0918889\pi\) | ||||
0.958621 | + | 0.284685i | \(0.0918889\pi\) | |||||||
\(948\) | 9.00000 | 0.292306 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | −27.0000 | −0.875535 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 54.0000 | 1.74740 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 18.0000 | 0.581857 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 21.0000 | 0.677772 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −7.00000 | −0.225689 | ||||||||
\(963\) | −11.0000 | −0.354470 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −5.00000 | −0.160789 | −0.0803946 | − | 0.996763i | \(-0.525618\pi\) | ||||
−0.0803946 | + | 0.996763i | \(0.525618\pi\) | |||||||
\(968\) | 75.0000 | 2.41059 | ||||||||
\(969\) | −36.0000 | −1.15649 | ||||||||
\(970\) | −39.0000 | −1.25221 | ||||||||
\(971\) | −27.0000 | −0.866471 | −0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.642628\pi\) | ||||
−0.433236 | + | 0.901281i | \(0.642628\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | −28.0000 | −0.896718 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.551138\pi\) | ||||
−0.159964 | + | 0.987123i | \(0.551138\pi\) | |||||||
\(978\) | −16.0000 | −0.511624 | ||||||||
\(979\) | 96.0000 | 3.06817 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | −18.0000 | −0.573237 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −42.0000 | −1.33620 | ||||||||
\(989\) | 30.0000 | 0.953945 | ||||||||
\(990\) | −18.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(991\) | −61.0000 | −1.93773 | −0.968864 | − | 0.247592i | \(-0.920361\pi\) | ||||
−0.968864 | + | 0.247592i | \(0.920361\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 19.0000 | 0.602947 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −18.0000 | −0.570638 | ||||||||
\(996\) | 2.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(997\) | −9.00000 | −0.285033 | −0.142516 | − | 0.989792i | \(-0.545519\pi\) | ||||
−0.142516 | + | 0.989792i | \(0.545519\pi\) | |||||||
\(998\) | −24.0000 | −0.759707 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6027.2.a.b.1.1 | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 861.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 2583.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
861.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
2583.2.a.d.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
6027.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |