Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6026,2,Mod(1,6026)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6026, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6026.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6026 = 2 \cdot 23 \cdot 131 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6026.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.1178522580\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6026.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.426537\pi\) | ||||
0.228748 | + | 0.973486i | \(0.426537\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −9.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 12.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | −3.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 4.00000 | 0.423999 | 0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.432002\pi\) | ||||
0.212000 | + | 0.977270i | \(0.432002\pi\) | |||||||
\(90\) | 9.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | −24.0000 | −2.46235 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.00000 | 0.478913 | 0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.423031\pi\) | ||||
0.239457 | + | 0.970907i | \(0.423031\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −13.0000 | −1.17696 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −18.0000 | −1.59724 | −0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.794437\pi\) | ||||
−0.798621 | + | 0.601834i | \(0.794437\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −1.00000 | −0.0873704 | ||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 1.00000 | 0.0848189 | 0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.486497\pi\) | ||||
0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.486497\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | 1.49482 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −7.00000 | −0.569652 | −0.284826 | − | 0.958579i | \(-0.591936\pi\) | ||||
−0.284826 | + | 0.958579i | \(0.591936\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | −9.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −9.00000 | −0.704934 | −0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.614657\pi\) | ||||
−0.352467 | + | 0.935824i | \(0.614657\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 1.00000 | 0.0773823 | 0.0386912 | − | 0.999251i | \(-0.487681\pi\) | ||||
0.0386912 | + | 0.999251i | \(0.487681\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | 24.0000 | 1.83533 | ||||||||
\(172\) | 3.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(173\) | −13.0000 | −0.988372 | −0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.664534\pi\) | ||||
−0.494186 | + | 0.869356i | \(0.664534\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −4.00000 | −0.299813 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −9.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(181\) | −8.00000 | −0.594635 | −0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.596092\pi\) | ||||
−0.297318 | + | 0.954779i | \(0.596092\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 24.0000 | 1.74114 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −21.0000 | −1.51161 | −0.755807 | − | 0.654795i | \(-0.772755\pi\) | ||||
−0.755807 | + | 0.654795i | \(0.772755\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 7.00000 | 0.498729 | 0.249365 | − | 0.968410i | \(-0.419778\pi\) | ||||
0.249365 | + | 0.968410i | \(0.419778\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | 3.00000 | 0.212664 | 0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.466089\pi\) | ||||
0.106332 | + | 0.994331i | \(0.466089\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | 1.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 9.00000 | 0.613795 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −5.00000 | −0.338643 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | −12.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | −2.00000 | −0.132745 | −0.0663723 | − | 0.997795i | \(-0.521143\pi\) | ||||
−0.0663723 | + | 0.997795i | \(0.521143\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −8.00000 | −0.528655 | −0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.585150\pi\) | ||||
−0.264327 | + | 0.964433i | \(0.585150\pi\) | |||||||
\(230\) | 3.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | −36.0000 | −2.34838 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −3.00000 | −0.193247 | −0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.530804\pi\) | ||||
−0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.530804\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −32.0000 | −2.03611 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 1.00000 | 0.0628695 | ||||||||
\(254\) | 18.0000 | 1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | −18.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(262\) | 1.00000 | 0.0617802 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 20.0000 | 1.21942 | 0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.291286\pi\) | ||||
0.609711 | + | 0.792624i | \(0.291286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 3.00000 | 0.182237 | 0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.470956\pi\) | ||||
0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.470956\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | −1.00000 | −0.0599760 | ||||||||
\(279\) | 12.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | −13.0000 | −0.775515 | −0.387757 | − | 0.921761i | \(-0.626750\pi\) | ||||
−0.387757 | + | 0.921761i | \(0.626750\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 3.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −18.0000 | −1.05700 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | −8.00000 | −0.467365 | −0.233682 | − | 0.972313i | \(-0.575078\pi\) | ||||
−0.233682 | + | 0.972313i | \(0.575078\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −6.00000 | −0.345834 | ||||||||
\(302\) | 7.00000 | 0.402805 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 39.0000 | 2.23313 | ||||||||
\(306\) | 9.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 12.0000 | 0.681554 | ||||||||
\(311\) | −13.0000 | −0.737162 | −0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.620156\pi\) | ||||
−0.368581 | + | 0.929596i | \(0.620156\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 18.0000 | 1.01419 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −2.00000 | −0.111456 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 16.0000 | 0.887520 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | −1.00000 | −0.0547176 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | −24.0000 | −1.29777 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −3.00000 | −0.161749 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 13.0000 | 0.698884 | ||||||||
\(347\) | 25.0000 | 1.34207 | 0.671035 | − | 0.741426i | \(-0.265850\pi\) | ||||
0.671035 | + | 0.741426i | \(0.265850\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 5.00000 | 0.266123 | 0.133062 | − | 0.991108i | \(-0.457519\pi\) | ||||
0.133062 | + | 0.991108i | \(0.457519\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | 4.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 3.00000 | 0.158334 | 0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.474774\pi\) | ||||
0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.474774\pi\) | |||||||
\(360\) | 9.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | −18.0000 | −0.942163 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 36.0000 | 1.87918 | 0.939592 | − | 0.342296i | \(-0.111204\pi\) | ||||
0.939592 | + | 0.342296i | \(0.111204\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −9.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 3.00000 | 0.155126 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 29.0000 | 1.48963 | 0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.232538\pi\) | ||||
0.744815 | + | 0.667271i | \(0.232538\pi\) | |||||||
\(380\) | −24.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 21.0000 | 1.06887 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −34.0000 | −1.72387 | −0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.830747\pi\) | ||||
−0.861934 | + | 0.507020i | \(0.830747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −7.00000 | −0.352655 | ||||||||
\(395\) | 24.0000 | 1.20757 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | −26.0000 | −1.30490 | −0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.726259\pi\) | ||||
−0.652451 | + | 0.757831i | \(0.726259\pi\) | |||||||
\(398\) | −3.00000 | −0.150376 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −26.0000 | −1.29838 | −0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.724892\pi\) | ||||
−0.649189 | + | 0.760627i | \(0.724892\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 27.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 5.00000 | 0.247234 | 0.123617 | − | 0.992330i | \(-0.460551\pi\) | ||||
0.123617 | + | 0.992330i | \(0.460551\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | −0.444478 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −1.00000 | −0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | −3.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(415\) | −42.0000 | −2.06170 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | 36.0000 | 1.75038 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −26.0000 | −1.25823 | ||||||||
\(428\) | 5.00000 | 0.241684 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −9.00000 | −0.434019 | ||||||||
\(431\) | −34.0000 | −1.63772 | −0.818861 | − | 0.573992i | \(-0.805394\pi\) | ||||
−0.818861 | + | 0.573992i | \(0.805394\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −15.0000 | −0.720854 | −0.360427 | − | 0.932787i | \(-0.617369\pi\) | ||||
−0.360427 | + | 0.932787i | \(0.617369\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −11.0000 | −0.525001 | −0.262501 | − | 0.964932i | \(-0.584547\pi\) | ||||
−0.262501 | + | 0.964932i | \(0.584547\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −10.0000 | −0.473514 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 12.0000 | 0.565685 | ||||||||
\(451\) | −3.00000 | −0.141264 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 2.00000 | 0.0938647 | ||||||||
\(455\) | −24.0000 | −1.12514 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −32.0000 | −1.49690 | −0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.769201\pi\) | ||||
−0.748448 | + | 0.663193i | \(0.769201\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | −27.0000 | −1.25752 | −0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.716436\pi\) | ||||
−0.628758 | + | 0.777601i | \(0.716436\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 1.00000 | 0.0463241 | ||||||||
\(467\) | 9.00000 | 0.416470 | 0.208235 | − | 0.978079i | \(-0.433228\pi\) | ||||
0.208235 | + | 0.978079i | \(0.433228\pi\) | |||||||
\(468\) | −12.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 36.0000 | 1.66056 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −3.00000 | −0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −32.0000 | −1.46826 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 3.00000 | 0.136646 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −31.0000 | −1.40474 | −0.702372 | − | 0.711810i | \(-0.747876\pi\) | ||||
−0.702372 | + | 0.711810i | \(0.747876\pi\) | |||||||
\(488\) | −13.0000 | −0.588482 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 35.0000 | 1.57953 | 0.789764 | − | 0.613411i | \(-0.210203\pi\) | ||||
0.789764 | + | 0.613411i | \(0.210203\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 32.0000 | 1.43975 | ||||||||
\(495\) | 9.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 11.0000 | 0.492428 | 0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.420813\pi\) | ||||
0.246214 | + | 0.969216i | \(0.420813\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −26.0000 | −1.16044 | ||||||||
\(503\) | −33.0000 | −1.47140 | −0.735699 | − | 0.677309i | \(-0.763146\pi\) | ||||
−0.735699 | + | 0.677309i | \(0.763146\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −36.0000 | −1.60198 | ||||||||
\(506\) | −1.00000 | −0.0444554 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −18.0000 | −0.798621 | ||||||||
\(509\) | −13.0000 | −0.576215 | −0.288107 | − | 0.957598i | \(-0.593026\pi\) | ||||
−0.288107 | + | 0.957598i | \(0.593026\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 8.00000 | 0.352865 | ||||||||
\(515\) | −3.00000 | −0.132196 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | −35.0000 | −1.53338 | −0.766689 | − | 0.642019i | \(-0.778097\pi\) | ||||
−0.766689 | + | 0.642019i | \(0.778097\pi\) | |||||||
\(522\) | 18.0000 | 0.787839 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | −1.00000 | −0.0436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 15.0000 | 0.648507 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −20.0000 | −0.862261 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 5.00000 | 0.214967 | 0.107483 | − | 0.994207i | \(-0.465721\pi\) | ||||
0.107483 | + | 0.994207i | \(0.465721\pi\) | |||||||
\(542\) | −3.00000 | −0.128861 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 15.0000 | 0.642529 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.00000 | 0.0427569 | 0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.493195\pi\) | ||||
0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.493195\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | −39.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 1.00000 | 0.0424094 | ||||||||
\(557\) | 9.00000 | 0.381342 | 0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.438934\pi\) | ||||
0.190671 | + | 0.981654i | \(0.438934\pi\) | |||||||
\(558\) | −12.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | −6.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 13.0000 | 0.548372 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −54.0000 | −2.27180 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −18.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | −36.0000 | −1.50920 | −0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.772169\pi\) | ||||
−0.754599 | + | 0.656186i | \(0.772169\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | 39.0000 | 1.62359 | 0.811796 | − | 0.583942i | \(-0.198490\pi\) | ||||
0.811796 | + | 0.583942i | \(0.198490\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 18.0000 | 0.747409 | ||||||||
\(581\) | 28.0000 | 1.16164 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.00000 | 0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −36.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(586\) | 8.00000 | 0.330477 | ||||||||
\(587\) | 14.0000 | 0.577842 | 0.288921 | − | 0.957353i | \(-0.406704\pi\) | ||||
0.288921 | + | 0.957353i | \(0.406704\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −26.0000 | −1.06769 | −0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.679254\pi\) | ||||
−0.533846 | + | 0.845582i | \(0.679254\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −18.0000 | −0.737928 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | −15.0000 | −0.612883 | −0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.599138\pi\) | ||||
−0.306442 | + | 0.951889i | \(0.599138\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 7.00000 | 0.285536 | 0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.454400\pi\) | ||||
0.142768 | + | 0.989756i | \(0.454400\pi\) | |||||||
\(602\) | 6.00000 | 0.244542 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −7.00000 | −0.284826 | ||||||||
\(605\) | −30.0000 | −1.21967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −39.0000 | −1.57906 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | −9.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(613\) | −19.0000 | −0.767403 | −0.383701 | − | 0.923457i | \(-0.625351\pi\) | ||||
−0.383701 | + | 0.923457i | \(0.625351\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −13.0000 | −0.523360 | −0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.584277\pi\) | ||||
−0.261680 | + | 0.965155i | \(0.584277\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 8.00000 | 0.321547 | 0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.448601\pi\) | ||||
0.160774 | + | 0.986991i | \(0.448601\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 13.0000 | 0.521253 | ||||||||
\(623\) | −8.00000 | −0.320513 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | −18.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(631\) | 2.00000 | 0.0796187 | 0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.487325\pi\) | ||||
0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.487325\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −54.0000 | −2.14292 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −24.0000 | −0.946468 | −0.473234 | − | 0.880937i | \(-0.656913\pi\) | ||||
−0.473234 | + | 0.880937i | \(0.656913\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | 35.0000 | 1.37599 | 0.687996 | − | 0.725714i | \(-0.258491\pi\) | ||||
0.687996 | + | 0.725714i | \(0.258491\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | −16.0000 | −0.627572 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −9.00000 | −0.352467 | ||||||||
\(653\) | 36.0000 | 1.40879 | 0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.251219\pi\) | ||||
0.704394 | + | 0.709809i | \(0.251219\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −3.00000 | −0.117220 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | −24.0000 | −0.935617 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | 48.0000 | 1.86136 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | 1.00000 | 0.0386912 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | −13.0000 | −0.501859 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −32.0000 | −1.23351 | −0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.711553\pi\) | ||||
−0.616755 | + | 0.787155i | \(0.711553\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.0000 | −0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −28.0000 | −1.07613 | −0.538064 | − | 0.842904i | \(-0.680844\pi\) | ||||
−0.538064 | + | 0.842904i | \(0.680844\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 32.0000 | 1.22445 | 0.612223 | − | 0.790685i | \(-0.290275\pi\) | ||||
0.612223 | + | 0.790685i | \(0.290275\pi\) | |||||||
\(684\) | 24.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(685\) | 9.00000 | 0.343872 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 3.00000 | 0.114374 | ||||||||
\(689\) | −8.00000 | −0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −16.0000 | −0.608669 | −0.304334 | − | 0.952565i | \(-0.598434\pi\) | ||||
−0.304334 | + | 0.952565i | \(0.598434\pi\) | |||||||
\(692\) | −13.0000 | −0.494186 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | −25.0000 | −0.948987 | ||||||||
\(695\) | 3.00000 | 0.113796 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 9.00000 | 0.340899 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −5.00000 | −0.188177 | ||||||||
\(707\) | 24.0000 | 0.902613 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | −24.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(712\) | −4.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −12.0000 | −0.448775 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −3.00000 | −0.111959 | ||||||||
\(719\) | −7.00000 | −0.261056 | −0.130528 | − | 0.991445i | \(-0.541667\pi\) | ||||
−0.130528 | + | 0.991445i | \(0.541667\pi\) | |||||||
\(720\) | −9.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(721\) | 2.00000 | 0.0744839 | ||||||||
\(722\) | −45.0000 | −1.67473 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −8.00000 | −0.297318 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −53.0000 | −1.96566 | −0.982831 | − | 0.184510i | \(-0.940930\pi\) | ||||
−0.982831 | + | 0.184510i | \(0.940930\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 18.0000 | 0.666210 | ||||||||
\(731\) | 9.00000 | 0.332877 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | −36.0000 | −1.32878 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 9.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −4.00000 | −0.146845 | ||||||||
\(743\) | −19.0000 | −0.697042 | −0.348521 | − | 0.937301i | \(-0.613316\pi\) | ||||
−0.348521 | + | 0.937301i | \(0.613316\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −6.00000 | −0.219676 | ||||||||
\(747\) | 42.0000 | 1.53670 | ||||||||
\(748\) | −3.00000 | −0.109691 | ||||||||
\(749\) | −10.0000 | −0.365392 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | −21.0000 | −0.764268 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −7.00000 | −0.254419 | −0.127210 | − | 0.991876i | \(-0.540602\pi\) | ||||
−0.127210 | + | 0.991876i | \(0.540602\pi\) | |||||||
\(758\) | −29.0000 | −1.05333 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 24.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | −27.0000 | −0.976187 | ||||||||
\(766\) | −18.0000 | −0.650366 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | −6.00000 | −0.216225 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −21.0000 | −0.755807 | ||||||||
\(773\) | 22.0000 | 0.791285 | 0.395643 | − | 0.918405i | \(-0.370522\pi\) | ||||
0.395643 | + | 0.918405i | \(0.370522\pi\) | |||||||
\(774\) | 9.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 34.0000 | 1.21896 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 3.00000 | 0.107280 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | 0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −45.0000 | −1.60408 | −0.802038 | − | 0.597272i | \(-0.796251\pi\) | ||||
−0.802038 | + | 0.597272i | \(0.796251\pi\) | |||||||
\(788\) | 7.00000 | 0.249365 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −24.0000 | −0.853882 | ||||||||
\(791\) | 36.0000 | 1.28001 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 52.0000 | 1.84657 | ||||||||
\(794\) | 26.0000 | 0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 3.00000 | 0.106332 | ||||||||
\(797\) | 27.0000 | 0.956389 | 0.478195 | − | 0.878254i | \(-0.341291\pi\) | ||||
0.478195 | + | 0.878254i | \(0.341291\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.0000 | −1.27359 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 26.0000 | 0.918092 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | 38.0000 | 1.33601 | 0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.267149\pi\) | ||||
0.668004 | + | 0.744157i | \(0.267149\pi\) | |||||||
\(810\) | −27.0000 | −0.948683 | ||||||||
\(811\) | −30.0000 | −1.05344 | −0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.676579\pi\) | ||||
−0.526721 | + | 0.850038i | \(0.676579\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | −27.0000 | −0.945769 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | −5.00000 | −0.174821 | ||||||||
\(819\) | 24.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | 48.0000 | 1.67521 | 0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.183955\pi\) | ||||
0.837606 | + | 0.546275i | \(0.183955\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 30.0000 | 1.04573 | 0.522867 | − | 0.852414i | \(-0.324862\pi\) | ||||
0.522867 | + | 0.852414i | \(0.324862\pi\) | |||||||
\(824\) | 1.00000 | 0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −8.00000 | −0.278356 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | 40.0000 | 1.38926 | 0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.255569\pi\) | ||||
0.694629 | + | 0.719368i | \(0.255569\pi\) | |||||||
\(830\) | 42.0000 | 1.45784 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.00000 | 0.103819 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −30.0000 | −1.03633 | ||||||||
\(839\) | 30.0000 | 1.03572 | 0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.326730\pi\) | ||||
0.517858 | + | 0.855467i | \(0.326730\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −36.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(847\) | 20.0000 | 0.687208 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 38.0000 | 1.30110 | 0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.274539\pi\) | ||||
0.650548 | + | 0.759465i | \(0.274539\pi\) | |||||||
\(854\) | 26.0000 | 0.889702 | ||||||||
\(855\) | 72.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | 48.0000 | 1.63965 | 0.819824 | − | 0.572615i | \(-0.194071\pi\) | ||||
0.819824 | + | 0.572615i | \(0.194071\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −16.0000 | −0.545913 | −0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.588002\pi\) | ||||
−0.272956 | + | 0.962026i | \(0.588002\pi\) | |||||||
\(860\) | 9.00000 | 0.306897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 34.0000 | 1.15804 | ||||||||
\(863\) | −8.00000 | −0.272323 | −0.136162 | − | 0.990687i | \(-0.543477\pi\) | ||||
−0.136162 | + | 0.990687i | \(0.543477\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −39.0000 | −1.32604 | ||||||||
\(866\) | 15.0000 | 0.509721 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −5.00000 | −0.169321 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | −8.00000 | −0.270604 | ||||||||
\(875\) | 6.00000 | 0.202837 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 4.00000 | 0.135070 | 0.0675352 | − | 0.997717i | \(-0.478487\pi\) | ||||
0.0675352 | + | 0.997717i | \(0.478487\pi\) | |||||||
\(878\) | 11.0000 | 0.371232 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 47.0000 | 1.58168 | 0.790838 | − | 0.612026i | \(-0.209645\pi\) | ||||
0.790838 | + | 0.612026i | \(0.209645\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −29.0000 | −0.973725 | −0.486862 | − | 0.873479i | \(-0.661859\pi\) | ||||
−0.486862 | + | 0.873479i | \(0.661859\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 36.0000 | 1.20740 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | 10.0000 | 0.334825 | ||||||||
\(893\) | 96.0000 | 3.21252 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | −12.0000 | −0.400000 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | 3.00000 | 0.0998891 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 23.0000 | 0.763702 | 0.381851 | − | 0.924224i | \(-0.375287\pi\) | ||||
0.381851 | + | 0.924224i | \(0.375287\pi\) | |||||||
\(908\) | −2.00000 | −0.0663723 | ||||||||
\(909\) | 36.0000 | 1.19404 | ||||||||
\(910\) | 24.0000 | 0.795592 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 14.0000 | 0.463332 | ||||||||
\(914\) | 32.0000 | 1.05847 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | 2.00000 | 0.0660458 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 25.0000 | 0.824674 | 0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.364713\pi\) | ||||
0.412337 | + | 0.911031i | \(0.364713\pi\) | |||||||
\(920\) | 3.00000 | 0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 27.0000 | 0.889198 | ||||||||
\(923\) | −16.0000 | −0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | 3.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 1.00000 | 0.0328089 | 0.0164045 | − | 0.999865i | \(-0.494778\pi\) | ||||
0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.494778\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 24.0000 | 0.786568 | ||||||||
\(932\) | −1.00000 | −0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −9.00000 | −0.294489 | ||||||||
\(935\) | −9.00000 | −0.294331 | ||||||||
\(936\) | 12.0000 | 0.392232 | ||||||||
\(937\) | 46.0000 | 1.50275 | 0.751377 | − | 0.659873i | \(-0.229390\pi\) | ||||
0.751377 | + | 0.659873i | \(0.229390\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −36.0000 | −1.17419 | ||||||||
\(941\) | −32.0000 | −1.04317 | −0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.674659\pi\) | ||||
−0.521585 | + | 0.853199i | \(0.674659\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −3.00000 | −0.0976934 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 3.00000 | 0.0975384 | ||||||||
\(947\) | −44.0000 | −1.42981 | −0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.753530\pi\) | ||||
−0.714904 | + | 0.699223i | \(0.753530\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 32.0000 | 1.03822 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −36.0000 | −1.16493 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 9.00000 | 0.290777 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −8.00000 | −0.257930 | ||||||||
\(963\) | −15.0000 | −0.483368 | ||||||||
\(964\) | −3.00000 | −0.0966235 | ||||||||
\(965\) | −63.0000 | −2.02804 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 6.00000 | 0.192648 | ||||||||
\(971\) | 48.0000 | 1.54039 | 0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.220158\pi\) | ||||
0.770197 | + | 0.637806i | \(0.220158\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −2.00000 | −0.0641171 | ||||||||
\(974\) | 31.0000 | 0.993304 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | 56.0000 | 1.79160 | 0.895799 | − | 0.444459i | \(-0.146604\pi\) | ||||
0.895799 | + | 0.444459i | \(0.146604\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −4.00000 | −0.127841 | ||||||||
\(980\) | −9.00000 | −0.287494 | ||||||||
\(981\) | −15.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(982\) | −35.0000 | −1.11689 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 21.0000 | 0.669116 | ||||||||
\(986\) | −18.0000 | −0.573237 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −32.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | −9.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(991\) | −52.0000 | −1.65183 | −0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.809342\pi\) | ||||
−0.825917 | + | 0.563791i | \(0.809342\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | 9.00000 | 0.285319 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −4.00000 | −0.126681 | −0.0633406 | − | 0.997992i | \(-0.520175\pi\) | ||||
−0.0633406 | + | 0.997992i | \(0.520175\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6026.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6026.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |