[N,k,chi] = [6017,2,Mod(1,6017)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6017, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6017.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
The dimension is sufficiently large that we do not compute an algebraic \(q\)-expansion, but we have computed the trace expansion .
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(11\)
\(1\)
\(547\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the intersection of the kernels of the following linear operators acting on \(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(6017))\):
\( T_{2}^{121} - 2 T_{2}^{120} - 188 T_{2}^{119} + 372 T_{2}^{118} + 17194 T_{2}^{117} - 33647 T_{2}^{116} - 1019456 T_{2}^{115} + 1972170 T_{2}^{114} + 44060514 T_{2}^{113} - 84226056 T_{2}^{112} + \cdots + 1821051786576 \)
T2^121 - 2*T2^120 - 188*T2^119 + 372*T2^118 + 17194*T2^117 - 33647*T2^116 - 1019456*T2^115 + 1972170*T2^114 + 44060514*T2^113 - 84226056*T2^112 - 1479806397*T2^111 + 2794020463*T2^110 + 40207807798*T2^109 - 74948216441*T2^108 - 908527782928*T2^107 + 1671110104145*T2^106 + 17416904751484*T2^105 - 31596158722312*T2^104 - 287584449703043*T2^103 + 514275633925179*T2^102 + 4138306923888323*T2^101 - 7290897064359157*T2^100 - 52384416500653569*T2^99 + 90873583938730296*T2^98 + 587746077902503412*T2^97 - 1003322399657596270*T2^96 - 5881401146558466642*T2^95 + 9873528238195456497*T2^94 + 52760323534193039075*T2^93 - 87046677148381568291*T2^92 - 426119056101336681416*T2^91 + 690441865493782821685*T2^90 + 3109637447080978961554*T2^89 - 4944705041106032603013*T2^88 - 20566039389607972139928*T2^87 + 32068783023904884787728*T2^86 + 123579950369439132189098*T2^85 - 188812204759606649747793*T2^84 - 676104825445718412303283*T2^83 + 1011291156509013872213583*T2^82 + 3373669759771038152729999*T2^81 - 4935758714246163489681216*T2^80 - 15375449807976952594686032*T2^79 + 21981364095142455134348318*T2^78 + 64073618888428751117365683*T2^77 - 89421678410886713168662604*T2^76 - 244361778514440791642616494*T2^75 + 332557976512634751027915962*T2^74 + 853419713367871688541174294*T2^73 - 1131281320551953513421781513*T2^72 - 2730510536638162741618786986*T2^71 + 3521236112274808054557750962*T2^70 + 8005022697974062923770437073*T2^69 - 10029722793903591011932605366*T2^68 - 21503942177487968504204947230*T2^67 + 26140200421769281886266247954*T2^66 + 52920781533480386873804994271*T2^65 - 62319403047787264937775875667*T2^64 - 119267304177079923112226567306*T2^63 + 135835256727194466989775620965*T2^62 + 246012579901554045293793270198*T2^61 - 270501205371033869207969431469*T2^60 - 464095330763923694523559615487*T2^59 + 491696274610260211461734348245*T2^58 + 799949951323647075871855348117*T2^57 - 814906435565245465524521177221*T2^56 - 1258440496720658654199474568383*T2^55 + 1229755626159437118930485196764*T2^54 + 1804427132040194542845280020181*T2^53 - 1687125889685263810170612812027*T2^52 - 2354591833637152589718186563095*T2^51 + 2100415360923119951268705783834*T2^50 + 2791256813715070069055923266969*T2^49 - 2368043312463704933146862087595*T2^48 - 3000056187378035139306594747737*T2^47 + 2411988966209155791234999296147*T2^46 + 2916981156216537006952801158914*T2^45 - 2213612511541052829785834922548*T2^44 - 2559316190909241741892651930393*T2^43 + 1824980861168341600383546893492*T2^42 + 2020609529353254875376229981046*T2^41 - 1347000666056478552734691618951*T2^40 - 1431025223159299436372780116086*T2^39 + 886671402129211625304758783233*T2^38 + 905931676293819053829957593167*T2^37 - 518272085045425698178004221182*T2^36 - 510646286563987065827014107025*T2^35 + 267679046113732582321987328916*T2^34 + 255154831058337592653553424588*T2^33 - 121476796071039811711617715812*T2^32 - 112456125987865254955708234493*T2^31 + 48127493577290898748260419657*T2^30 + 43471631579040759132320364035*T2^29 - 16522101437442061252067753410*T2^28 - 14644536340694674842549370073*T2^27 + 4871838211780377821688575323*T2^26 + 4267562554641071398659786993*T2^25 - 1220995356133757509443031160*T2^24 - 1066591418034110244180966896*T2^23 + 256770416347295661465495981*T2^22 + 226348853023120832317725436*T2^21 - 44577842786507844361557588*T2^20 - 40306131895184622580519630*T2^19 + 6252337376918855826847788*T2^18 + 5937427962590979795602214*T2^17 - 686810051592611063323055*T2^16 - 711083275496145660962566*T2^15 + 56171947041724142232984*T2^14 + 67754551616016828474370*T2^13 - 3079799526890062719792*T2^12 - 4995838704452467114858*T2^11 + 76961680898340329367*T2^10 + 274736068020122570544*T2^9 + 2977285447359250791*T2^8 - 10700820239122244177*T2^7 - 353203369393579966*T2^6 + 272901677821121811*T2^5 + 13911376545848415*T2^4 - 3972632585795867*T2^3 - 258069896129484*T2^2 + 23956595246716*T2 + 1821051786576
\( T_{3}^{121} - 18 T_{3}^{120} - 91 T_{3}^{119} + 3517 T_{3}^{118} - 4348 T_{3}^{117} - 324004 T_{3}^{116} + 1280446 T_{3}^{115} + 18521561 T_{3}^{114} - 113294975 T_{3}^{113} - 721690198 T_{3}^{112} + \cdots - 12\!\cdots\!24 \)
T3^121 - 18*T3^120 - 91*T3^119 + 3517*T3^118 - 4348*T3^117 - 324004*T3^116 + 1280446*T3^115 + 18521561*T3^114 - 113294975*T3^113 - 721690198*T3^112 + 6277323902*T3^111 + 19402279643*T3^110 - 253414638555*T3^109 - 318510794866*T3^108 + 7969308234039*T3^107 + 259632529499*T3^106 - 202739179416260*T3^105 + 181298951125434*T3^104 + 4272908610077734*T3^103 - 7152151576314303*T3^102 - 75780212512139832*T3^101 + 181650753542719018*T3^100 + 1142108547956729417*T3^99 - 3581773753039320738*T3^98 - 14699217942986221076*T3^97 + 58351590684347153014*T3^96 + 161448149136983606710*T3^95 - 809558443242471667763*T3^94 - 1499919833471068716820*T3^93 + 9736976836671535971796*T3^92 + 11491429955488743749839*T3^91 - 102725139297240917367528*T3^90 - 67573166663189421239350*T3^89 + 958525374430296931008393*T3^88 + 224638557110903230291002*T3^87 - 7958977335601034202334243*T3^86 + 966910137244162803962595*T3^85 + 59080460601390925198860186*T3^84 - 25420200785414762287313905*T3^83 - 393457574158544602544202343*T3^82 + 277905363341235939673548923*T3^81 + 2357166377420731028783902520*T3^80 - 2263627544574658110774724029*T3^79 - 12729091083429996005614860573*T3^78 + 15284782667009748970462079535*T3^77 + 62050679591641193247842530482*T3^76 - 89043229978586575632839195042*T3^75 - 273302619746550347786683415117*T3^74 + 456376020075186892463401430301*T3^73 + 1088153184982722838184321947140*T3^72 - 2080870531164996952752257687812*T3^71 - 3916391783971773110856893991809*T3^70 + 8498811889587820860165619262900*T3^69 + 12735841818806611029525406489590*T3^68 - 31233396935259104662524879506329*T3^67 - 37384166745409204371748370062182*T3^66 + 103595811989118110413530013774265*T3^65 + 98897192177765937269211849830210*T3^64 - 310748409184744954890226247724321*T3^63 - 235246271370871562712727605958244*T3^62 + 844092132911427029752153040895704*T3^61 + 501540535850978515691418153191091*T3^60 - 2077863971292657177978357131875679*T3^59 - 954056100298664273316358136932960*T3^58 + 4636916577677641230963384089956995*T3^57 + 1608883945326737507350458556747594*T3^56 - 9379913813792582555292539560311225*T3^55 - 2382211750940242277637246343297917*T3^54 + 17192850610749053592449435674962780*T3^53 + 3049665019384860193691831353663723*T3^52 - 28533517133236855802534310155871943*T3^51 - 3283539622201327323558136840053975*T3^50 + 42830921043542611913765065284809791*T3^49 + 2800241603961629398140849853846872*T3^48 - 58068810836843595796421334806773988*T3^47 - 1563049943658869446757469012787021*T3^46 + 70981139598032457983933360733527687*T3^45 - 104204520626446228693531395593600*T3^44 - 78057780343999363909323273377908911*T3^43 + 1623711937166604931485655702792624*T3^42 + 77024581735988955003456443511974503*T3^41 - 2467078822532961351949475479375902*T3^40 - 67988085169348643375387811272100468*T3^39 + 2451924816994692476569776417824122*T3^38 + 53484877518757596221813729404381677*T3^37 - 1808189041020012754958918572032028*T3^36 - 37337634019963748827007376723726946*T3^35 + 977194758946065111389823115680962*T3^34 + 23013283710484598682472903644818264*T3^33 - 324095336357165424561734640979703*T3^32 - 12449389551259193351615966777998372*T3^31 - 18950598114299359669193514966995*T3^30 + 5869956647946810958364341929392890*T3^29 + 115663887256686830964184797099270*T3^28 - 2392728448972710791605591306134996*T3^27 - 94590779262910168081585074896098*T3^26 + 835108187825667872441780374036410*T3^25 + 50183684035656871493369299650557*T3^24 - 246728061867623643656021276446388*T3^23 - 19858208684651043628853774456297*T3^22 + 60865087730845900439119478399886*T3^21 + 6075471877790153323390802927918*T3^20 - 12330001559741971759070291134666*T3^19 - 1444569006616448913793489594579*T3^18 + 2009502697374053149562147721979*T3^17 + 264179426246235679311457801161*T3^16 - 256778566838694507895211981191*T3^15 - 36321664439287016698084210523*T3^14 + 24893691967106004570082153689*T3^13 + 3618765305263925884015323894*T3^12 - 1754590256305421790315981844*T3^11 - 246877341836455282871168945*T3^10 + 85055523869728802430699498*T3^9 + 10548151581235005619049671*T3^8 - 2637633620284245729912944*T3^7 - 242818524860643902426880*T3^6 + 47262761493299450407993*T3^5 + 2210196602765092584617*T3^4 - 399019482524903838969*T3^3 + 267123040486556233*T3^2 + 639999159358043772*T3 - 1299498758600224