Properties

Label 6012.2
Level 6012
Weight 2
Dimension 462118
Nonzero newspaces 16
Sturm bound 4015872

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 6012\( 6012 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 167 \) \)
Weight: \( k \) = \( 2 \)
Nonzero newspaces: \( 16 \)
Sturm bound: \(4015872\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{2}(\Gamma_1(6012))\).

Total New Old
Modular forms 1010608 465090 545518
Cusp forms 997329 462118 535211
Eisenstein series 13279 2972 10307

Decomposition of \(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(6012))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
6012.2.a \(\chi_{6012}(1, \cdot)\) 6012.2.a.a 2 1
6012.2.a.b 3
6012.2.a.c 3
6012.2.a.d 5
6012.2.a.e 5
6012.2.a.f 5
6012.2.a.g 7
6012.2.a.h 9
6012.2.a.i 9
6012.2.a.j 10
6012.2.a.k 10
6012.2.b \(\chi_{6012}(667, \cdot)\) n/a 418 1
6012.2.c \(\chi_{6012}(2339, \cdot)\) n/a 332 1
6012.2.h \(\chi_{6012}(3005, \cdot)\) 6012.2.h.a 56 1
6012.2.i \(\chi_{6012}(2005, \cdot)\) n/a 332 2
6012.2.j \(\chi_{6012}(1001, \cdot)\) n/a 336 2
6012.2.o \(\chi_{6012}(335, \cdot)\) n/a 1992 2
6012.2.p \(\chi_{6012}(2671, \cdot)\) n/a 2008 2
6012.2.q \(\chi_{6012}(181, \cdot)\) n/a 5740 82
6012.2.r \(\chi_{6012}(17, \cdot)\) n/a 4592 82
6012.2.w \(\chi_{6012}(107, \cdot)\) n/a 27552 82
6012.2.x \(\chi_{6012}(55, \cdot)\) n/a 34276 82
6012.2.y \(\chi_{6012}(25, \cdot)\) n/a 27552 164
6012.2.z \(\chi_{6012}(43, \cdot)\) n/a 164656 164
6012.2.ba \(\chi_{6012}(11, \cdot)\) n/a 164656 164
6012.2.bf \(\chi_{6012}(5, \cdot)\) n/a 27552 164

"n/a" means that newforms for that character have not been added to the database yet

Decomposition of \(S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(6012))\) into lower level spaces

\( S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(6012)) \cong \) \(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(18))\)\(^{\oplus 4}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(36))\)\(^{\oplus 2}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(167))\)\(^{\oplus 9}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(334))\)\(^{\oplus 6}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(501))\)\(^{\oplus 6}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(668))\)\(^{\oplus 3}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1002))\)\(^{\oplus 4}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1503))\)\(^{\oplus 3}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2004))\)\(^{\oplus 2}\)\(\oplus\)\(S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3006))\)\(^{\oplus 2}\)

Hecke characteristic polynomials

$p$ $F_p(T)$
$2$ 1
$3$ 1
$5$ (\( ( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2} \))(\( 1 + 11 T^{2} - 2 T^{3} + 55 T^{4} + 125 T^{6} \))(\( 1 + 11 T^{2} + 2 T^{3} + 55 T^{4} + 125 T^{6} \))(\( ( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{5} \))(\( 1 - 3 T + 18 T^{2} - 44 T^{3} + 160 T^{4} - 293 T^{5} + 800 T^{6} - 1100 T^{7} + 2250 T^{8} - 1875 T^{9} + 3125 T^{10} \))(\( 1 - 7 T + 36 T^{2} - 134 T^{3} + 394 T^{4} - 981 T^{5} + 1970 T^{6} - 3350 T^{7} + 4500 T^{8} - 4375 T^{9} + 3125 T^{10} \))(\( 1 - 2 T + 18 T^{2} - 18 T^{3} + 128 T^{4} + 2 T^{5} + 545 T^{6} + 452 T^{7} + 2725 T^{8} + 50 T^{9} + 16000 T^{10} - 11250 T^{11} + 56250 T^{12} - 31250 T^{13} + 78125 T^{14} \))(\( 1 + 9 T + 52 T^{2} + 234 T^{3} + 886 T^{4} + 2925 T^{5} + 8664 T^{6} + 23344 T^{7} + 58229 T^{8} + 134906 T^{9} + 291145 T^{10} + 583600 T^{11} + 1083000 T^{12} + 1828125 T^{13} + 2768750 T^{14} + 3656250 T^{15} + 4062500 T^{16} + 3515625 T^{17} + 1953125 T^{18} \))(\( 1 + T + 14 T^{2} + 16 T^{3} + 108 T^{4} + 81 T^{5} + 686 T^{6} + 298 T^{7} + 3439 T^{8} + 1678 T^{9} + 17195 T^{10} + 7450 T^{11} + 85750 T^{12} + 50625 T^{13} + 337500 T^{14} + 250000 T^{15} + 1093750 T^{16} + 390625 T^{17} + 1953125 T^{18} \))(\( 1 + 6 T + 31 T^{2} + 118 T^{3} + 420 T^{4} + 1262 T^{5} + 3754 T^{6} + 10022 T^{7} + 26368 T^{8} + 63276 T^{9} + 148879 T^{10} + 316380 T^{11} + 659200 T^{12} + 1252750 T^{13} + 2346250 T^{14} + 3943750 T^{15} + 6562500 T^{16} + 9218750 T^{17} + 12109375 T^{18} + 11718750 T^{19} + 9765625 T^{20} \))(\( 1 - 6 T + 31 T^{2} - 118 T^{3} + 420 T^{4} - 1262 T^{5} + 3754 T^{6} - 10022 T^{7} + 26368 T^{8} - 63276 T^{9} + 148879 T^{10} - 316380 T^{11} + 659200 T^{12} - 1252750 T^{13} + 2346250 T^{14} - 3943750 T^{15} + 6562500 T^{16} - 9218750 T^{17} + 12109375 T^{18} - 11718750 T^{19} + 9765625 T^{20} \))
$7$ (\( 1 - 3 T + 13 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4} \))(\( 1 + 5 T^{2} + 16 T^{3} + 35 T^{4} + 343 T^{6} \))(\( 1 + 5 T^{2} + 16 T^{3} + 35 T^{4} + 343 T^{6} \))(\( 1 - 9 T + 51 T^{2} - 223 T^{3} + 787 T^{4} - 2265 T^{5} + 5509 T^{6} - 10927 T^{7} + 17493 T^{8} - 21609 T^{9} + 16807 T^{10} \))(\( 1 + 2 T + 28 T^{2} + 37 T^{3} + 334 T^{4} + 325 T^{5} + 2338 T^{6} + 1813 T^{7} + 9604 T^{8} + 4802 T^{9} + 16807 T^{10} \))(\( 1 + 2 T + 24 T^{2} + 41 T^{3} + 286 T^{4} + 405 T^{5} + 2002 T^{6} + 2009 T^{7} + 8232 T^{8} + 4802 T^{9} + 16807 T^{10} \))(\( 1 + 12 T + 87 T^{2} + 466 T^{3} + 2053 T^{4} + 7675 T^{5} + 24829 T^{6} + 70131 T^{7} + 173803 T^{8} + 376075 T^{9} + 704179 T^{10} + 1118866 T^{11} + 1462209 T^{12} + 1411788 T^{13} + 823543 T^{14} \))(\( 1 - 2 T + 24 T^{2} - 3 T^{3} + 204 T^{4} + 469 T^{5} + 1446 T^{6} + 5119 T^{7} + 15489 T^{8} + 32962 T^{9} + 108423 T^{10} + 250831 T^{11} + 495978 T^{12} + 1126069 T^{13} + 3428628 T^{14} - 352947 T^{15} + 19765032 T^{16} - 11529602 T^{17} + 40353607 T^{18} \))(\( 1 - 2 T + 20 T^{2} - 31 T^{3} + 268 T^{4} - 467 T^{5} + 2758 T^{6} - 4405 T^{7} + 23261 T^{8} - 36366 T^{9} + 162827 T^{10} - 215845 T^{11} + 945994 T^{12} - 1121267 T^{13} + 4504276 T^{14} - 3647119 T^{15} + 16470860 T^{16} - 11529602 T^{17} + 40353607 T^{18} \))(\( 1 - 4 T + 44 T^{2} - 170 T^{3} + 960 T^{4} - 3378 T^{5} + 13757 T^{6} - 42578 T^{7} + 143706 T^{8} - 388136 T^{9} + 1144593 T^{10} - 2716952 T^{11} + 7041594 T^{12} - 14604254 T^{13} + 33030557 T^{14} - 56774046 T^{15} + 112943040 T^{16} - 140002310 T^{17} + 253651244 T^{18} - 161414428 T^{19} + 282475249 T^{20} \))(\( 1 - 4 T + 44 T^{2} - 170 T^{3} + 960 T^{4} - 3378 T^{5} + 13757 T^{6} - 42578 T^{7} + 143706 T^{8} - 388136 T^{9} + 1144593 T^{10} - 2716952 T^{11} + 7041594 T^{12} - 14604254 T^{13} + 33030557 T^{14} - 56774046 T^{15} + 112943040 T^{16} - 140002310 T^{17} + 253651244 T^{18} - 161414428 T^{19} + 282475249 T^{20} \))
$11$ (\( ( 1 + 11 T^{2} )^{2} \))(\( 1 + 4 T + 33 T^{2} + 84 T^{3} + 363 T^{4} + 484 T^{5} + 1331 T^{6} \))(\( 1 - 4 T + 33 T^{2} - 84 T^{3} + 363 T^{4} - 484 T^{5} + 1331 T^{6} \))(\( 1 + 5 T + 43 T^{2} + 191 T^{3} + 849 T^{4} + 3017 T^{5} + 9339 T^{6} + 23111 T^{7} + 57233 T^{8} + 73205 T^{9} + 161051 T^{10} \))(\( 1 + 3 T + 48 T^{2} + 116 T^{3} + 994 T^{4} + 1829 T^{5} + 10934 T^{6} + 14036 T^{7} + 63888 T^{8} + 43923 T^{9} + 161051 T^{10} \))(\( 1 - 5 T + 36 T^{2} - 136 T^{3} + 628 T^{4} - 2025 T^{5} + 6908 T^{6} - 16456 T^{7} + 47916 T^{8} - 73205 T^{9} + 161051 T^{10} \))(\( 1 - 7 T + 49 T^{2} - 211 T^{3} + 1044 T^{4} - 3820 T^{5} + 15876 T^{6} - 49868 T^{7} + 174636 T^{8} - 462220 T^{9} + 1389564 T^{10} - 3089251 T^{11} + 7891499 T^{12} - 12400927 T^{13} + 19487171 T^{14} \))(\( 1 + 7 T + 76 T^{2} + 448 T^{3} + 2798 T^{4} + 13617 T^{5} + 64556 T^{6} + 259240 T^{7} + 1013497 T^{8} + 3395532 T^{9} + 11148467 T^{10} + 31368040 T^{11} + 85924036 T^{12} + 199366497 T^{13} + 450620698 T^{14} + 793659328 T^{15} + 1481024996 T^{16} + 1500512167 T^{17} + 2357947691 T^{18} \))(\( 1 - 9 T + 56 T^{2} - 300 T^{3} + 1628 T^{4} - 7585 T^{5} + 32230 T^{6} - 124292 T^{7} + 467121 T^{8} - 1604664 T^{9} + 5138331 T^{10} - 15039332 T^{11} + 42898130 T^{12} - 111051985 T^{13} + 262191028 T^{14} - 531468300 T^{15} + 1091281576 T^{16} - 1929229929 T^{17} + 2357947691 T^{18} \))(\( 1 + 8 T + 73 T^{2} + 368 T^{3} + 2114 T^{4} + 9084 T^{5} + 43602 T^{6} + 170180 T^{7} + 687924 T^{8} + 2358932 T^{9} + 8343787 T^{10} + 25948252 T^{11} + 83238804 T^{12} + 226509580 T^{13} + 638376882 T^{14} + 1462987284 T^{15} + 3745079954 T^{16} + 7171278928 T^{17} + 15648198313 T^{18} + 18863581528 T^{19} + 25937424601 T^{20} \))(\( 1 - 8 T + 73 T^{2} - 368 T^{3} + 2114 T^{4} - 9084 T^{5} + 43602 T^{6} - 170180 T^{7} + 687924 T^{8} - 2358932 T^{9} + 8343787 T^{10} - 25948252 T^{11} + 83238804 T^{12} - 226509580 T^{13} + 638376882 T^{14} - 1462987284 T^{15} + 3745079954 T^{16} - 7171278928 T^{17} + 15648198313 T^{18} - 18863581528 T^{19} + 25937424601 T^{20} \))
$13$ (\( 1 - 9 T + 43 T^{2} - 117 T^{3} + 169 T^{4} \))(\( 1 - 2 T + 27 T^{2} - 44 T^{3} + 351 T^{4} - 338 T^{5} + 2197 T^{6} \))(\( 1 - 2 T + 27 T^{2} - 44 T^{3} + 351 T^{4} - 338 T^{5} + 2197 T^{6} \))(\( 1 + 4 T + 45 T^{2} + 160 T^{3} + 1006 T^{4} + 2840 T^{5} + 13078 T^{6} + 27040 T^{7} + 98865 T^{8} + 114244 T^{9} + 371293 T^{10} \))(\( 1 + 4 T + 52 T^{2} + 130 T^{3} + 1089 T^{4} + 2017 T^{5} + 14157 T^{6} + 21970 T^{7} + 114244 T^{8} + 114244 T^{9} + 371293 T^{10} \))(\( 1 + 8 T + 64 T^{2} + 292 T^{3} + 1433 T^{4} + 4915 T^{5} + 18629 T^{6} + 49348 T^{7} + 140608 T^{8} + 228488 T^{9} + 371293 T^{10} \))(\( 1 + 9 T + 68 T^{2} + 356 T^{3} + 1658 T^{4} + 6631 T^{5} + 26213 T^{6} + 92808 T^{7} + 340769 T^{8} + 1120639 T^{9} + 3642626 T^{10} + 10167716 T^{11} + 25247924 T^{12} + 43441281 T^{13} + 62748517 T^{14} \))(\( 1 - 6 T + 72 T^{2} - 290 T^{3} + 2079 T^{4} - 5583 T^{5} + 32513 T^{6} - 50538 T^{7} + 355779 T^{8} - 363982 T^{9} + 4625127 T^{10} - 8540922 T^{11} + 71431061 T^{12} - 159456063 T^{13} + 771918147 T^{14} - 1399774610 T^{15} + 4517893224 T^{16} - 4894384326 T^{17} + 10604499373 T^{18} \))(\( 1 - 10 T + 92 T^{2} - 624 T^{3} + 3559 T^{4} - 17541 T^{5} + 78209 T^{6} - 312916 T^{7} + 1202007 T^{8} - 4377322 T^{9} + 15626091 T^{10} - 52882804 T^{11} + 171825173 T^{12} - 500988501 T^{13} + 1321431787 T^{14} - 3011928816 T^{15} + 5772863564 T^{16} - 8157307210 T^{17} + 10604499373 T^{18} \))(\( 1 + 2 T + 72 T^{2} + 186 T^{3} + 2796 T^{4} + 7554 T^{5} + 74088 T^{6} + 192782 T^{7} + 1444053 T^{8} + 3441600 T^{9} + 21428349 T^{10} + 44740800 T^{11} + 244044957 T^{12} + 423542054 T^{13} + 2116027368 T^{14} + 2804747322 T^{15} + 13495757964 T^{16} + 11671224162 T^{17} + 58732611912 T^{18} + 21208998746 T^{19} + 137858491849 T^{20} \))(\( 1 + 2 T + 72 T^{2} + 186 T^{3} + 2796 T^{4} + 7554 T^{5} + 74088 T^{6} + 192782 T^{7} + 1444053 T^{8} + 3441600 T^{9} + 21428349 T^{10} + 44740800 T^{11} + 244044957 T^{12} + 423542054 T^{13} + 2116027368 T^{14} + 2804747322 T^{15} + 13495757964 T^{16} + 11671224162 T^{17} + 58732611912 T^{18} + 21208998746 T^{19} + 137858491849 T^{20} \))
$17$ (\( 1 + T + 31 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4} \))(\( 1 - 6 T + 59 T^{2} - 206 T^{3} + 1003 T^{4} - 1734 T^{5} + 4913 T^{6} \))(\( 1 + 6 T + 59 T^{2} + 206 T^{3} + 1003 T^{4} + 1734 T^{5} + 4913 T^{6} \))(\( 1 - 2 T + 25 T^{2} - 96 T^{3} + 662 T^{4} - 1308 T^{5} + 11254 T^{6} - 27744 T^{7} + 122825 T^{8} - 167042 T^{9} + 1419857 T^{10} \))(\( 1 - 7 T + 63 T^{2} - 258 T^{3} + 1597 T^{4} - 5353 T^{5} + 27149 T^{6} - 74562 T^{7} + 309519 T^{8} - 584647 T^{9} + 1419857 T^{10} \))(\( 1 - 7 T + 79 T^{2} - 402 T^{3} + 2557 T^{4} - 9625 T^{5} + 43469 T^{6} - 116178 T^{7} + 388127 T^{8} - 584647 T^{9} + 1419857 T^{10} \))(\( 1 - T + 66 T^{2} - 26 T^{3} + 2212 T^{4} - 199 T^{5} + 51705 T^{6} - 1532 T^{7} + 878985 T^{8} - 57511 T^{9} + 10867556 T^{10} - 2171546 T^{11} + 93710562 T^{12} - 24137569 T^{13} + 410338673 T^{14} \))(\( 1 + 7 T + 95 T^{2} + 412 T^{3} + 3239 T^{4} + 7217 T^{5} + 46207 T^{6} - 42146 T^{7} + 182922 T^{8} - 2723810 T^{9} + 3109674 T^{10} - 12180194 T^{11} + 227014991 T^{12} + 602771057 T^{13} + 4598916823 T^{14} + 9944678428 T^{15} + 38982173935 T^{16} + 48830302087 T^{17} + 118587876497 T^{18} \))(\( 1 + 7 T + 103 T^{2} + 692 T^{3} + 5651 T^{4} + 32089 T^{5} + 198783 T^{6} + 946082 T^{7} + 4759334 T^{8} + 19249834 T^{9} + 80908678 T^{10} + 273417698 T^{11} + 976620879 T^{12} + 2680105369 T^{13} + 8023611907 T^{14} + 16703197748 T^{15} + 42264883319 T^{16} + 48830302087 T^{17} + 118587876497 T^{18} \))(\( 1 + 6 T + 73 T^{2} + 278 T^{3} + 2415 T^{4} + 5388 T^{5} + 43190 T^{6} + 6396 T^{7} + 466109 T^{8} - 1601566 T^{9} + 4603487 T^{10} - 27226622 T^{11} + 134705501 T^{12} + 31423548 T^{13} + 3607271990 T^{14} + 7650189516 T^{15} + 58292229135 T^{16} + 114074151094 T^{17} + 509230293193 T^{18} + 711527258982 T^{19} + 2015993900449 T^{20} \))(\( 1 - 6 T + 73 T^{2} - 278 T^{3} + 2415 T^{4} - 5388 T^{5} + 43190 T^{6} - 6396 T^{7} + 466109 T^{8} + 1601566 T^{9} + 4603487 T^{10} + 27226622 T^{11} + 134705501 T^{12} - 31423548 T^{13} + 3607271990 T^{14} - 7650189516 T^{15} + 58292229135 T^{16} - 114074151094 T^{17} + 509230293193 T^{18} - 711527258982 T^{19} + 2015993900449 T^{20} \))
$19$ (\( ( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2} \))(\( 1 + 4 T + 41 T^{2} + 120 T^{3} + 779 T^{4} + 1444 T^{5} + 6859 T^{6} \))(\( 1 + 4 T + 41 T^{2} + 120 T^{3} + 779 T^{4} + 1444 T^{5} + 6859 T^{6} \))(\( 1 - 5 T + 53 T^{2} - 279 T^{3} + 1821 T^{4} - 6547 T^{5} + 34599 T^{6} - 100719 T^{7} + 363527 T^{8} - 651605 T^{9} + 2476099 T^{10} \))(\( 1 + 2 T + 54 T^{2} + 66 T^{3} + 1489 T^{4} + 1523 T^{5} + 28291 T^{6} + 23826 T^{7} + 370386 T^{8} + 260642 T^{9} + 2476099 T^{10} \))(\( 1 - 2 T + 50 T^{2} - 86 T^{3} + 1389 T^{4} - 2425 T^{5} + 26391 T^{6} - 31046 T^{7} + 342950 T^{8} - 260642 T^{9} + 2476099 T^{10} \))(\( 1 + 11 T + 123 T^{2} + 943 T^{3} + 6780 T^{4} + 38558 T^{5} + 207830 T^{6} + 937252 T^{7} + 3948770 T^{8} + 13919438 T^{9} + 46504020 T^{10} + 122892703 T^{11} + 304560177 T^{12} + 517504691 T^{13} + 893871739 T^{14} \))(\( 1 - 2 T + 102 T^{2} - 170 T^{3} + 4503 T^{4} - 4717 T^{5} + 117347 T^{6} - 26098 T^{7} + 2285365 T^{8} + 603238 T^{9} + 43421935 T^{10} - 9421378 T^{11} + 804883073 T^{12} - 614724157 T^{13} + 11149873797 T^{14} - 7997799770 T^{15} + 91174917378 T^{16} - 33967126082 T^{17} + 322687697779 T^{18} \))(\( 1 + 2 T + 82 T^{2} + 142 T^{3} + 3811 T^{4} + 6287 T^{5} + 124015 T^{6} + 184422 T^{7} + 3042753 T^{8} + 4042502 T^{9} + 57812307 T^{10} + 66576342 T^{11} + 850618885 T^{12} + 819328127 T^{13} + 9436413289 T^{14} + 6680515102 T^{15} + 73297482598 T^{16} + 33967126082 T^{17} + 322687697779 T^{18} \))(\( 1 + 72 T^{2} + 2510 T^{4} + 642 T^{5} + 57562 T^{6} + 39308 T^{7} + 1006725 T^{8} + 1125458 T^{9} + 17251013 T^{10} + 21383702 T^{11} + 363427725 T^{12} + 269613572 T^{13} + 7501537402 T^{14} + 1589655558 T^{15} + 118085161310 T^{16} + 1222816538952 T^{18} + 6131066257801 T^{20} \))(\( 1 + 72 T^{2} + 2510 T^{4} + 642 T^{5} + 57562 T^{6} + 39308 T^{7} + 1006725 T^{8} + 1125458 T^{9} + 17251013 T^{10} + 21383702 T^{11} + 363427725 T^{12} + 269613572 T^{13} + 7501537402 T^{14} + 1589655558 T^{15} + 118085161310 T^{16} + 1222816538952 T^{18} + 6131066257801 T^{20} \))
$23$ (\( 1 - T + 43 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4} \))(\( 1 + 4 T + 21 T^{2} + 120 T^{3} + 483 T^{4} + 2116 T^{5} + 12167 T^{6} \))(\( 1 - 4 T + 21 T^{2} - 120 T^{3} + 483 T^{4} - 2116 T^{5} + 12167 T^{6} \))(\( 1 + 6 T + 63 T^{2} + 192 T^{3} + 1414 T^{4} + 2452 T^{5} + 32522 T^{6} + 101568 T^{7} + 766521 T^{8} + 1679046 T^{9} + 6436343 T^{10} \))(\( 1 + 13 T + 128 T^{2} + 964 T^{3} + 6130 T^{4} + 31369 T^{5} + 140990 T^{6} + 509956 T^{7} + 1557376 T^{8} + 3637933 T^{9} + 6436343 T^{10} \))(\( 1 - 13 T + 144 T^{2} - 1052 T^{3} + 6778 T^{4} - 34395 T^{5} + 155894 T^{6} - 556508 T^{7} + 1752048 T^{8} - 3637933 T^{9} + 6436343 T^{10} \))(\( 1 - 19 T + 232 T^{2} - 2074 T^{3} + 15558 T^{4} - 100741 T^{5} + 582135 T^{6} - 2958428 T^{7} + 13389105 T^{8} - 53291989 T^{9} + 189294186 T^{10} - 580390234 T^{11} + 1493231576 T^{12} - 2812681891 T^{13} + 3404825447 T^{14} \))(\( 1 + 19 T + 254 T^{2} + 2284 T^{3} + 17484 T^{4} + 110157 T^{5} + 659522 T^{6} + 3574832 T^{7} + 19162755 T^{8} + 93129576 T^{9} + 440743365 T^{10} + 1891086128 T^{11} + 8024404174 T^{12} + 30826445037 T^{13} + 112533021012 T^{14} + 338113970476 T^{15} + 864825663538 T^{16} + 1487908720339 T^{17} + 1801152661463 T^{18} \))(\( 1 - 3 T + 146 T^{2} - 480 T^{3} + 9952 T^{4} - 35395 T^{5} + 426894 T^{6} - 1554404 T^{7} + 13049775 T^{8} - 44055692 T^{9} + 300144825 T^{10} - 822279716 T^{11} + 5194019298 T^{12} - 9904972195 T^{13} + 64054485536 T^{14} - 71057226720 T^{15} + 497104515262 T^{16} - 234932955843 T^{17} + 1801152661463 T^{18} \))(\( 1 + 20 T + 327 T^{2} + 3770 T^{3} + 37980 T^{4} + 319026 T^{5} + 2419166 T^{6} + 16113194 T^{7} + 98396320 T^{8} + 538676186 T^{9} + 2720812683 T^{10} + 12389552278 T^{11} + 52051653280 T^{12} + 196049231398 T^{13} + 676981832606 T^{14} + 2053360761918 T^{15} + 5622403064220 T^{16} + 12836191935190 T^{17} + 25607692186887 T^{18} + 36023053229260 T^{19} + 41426511213649 T^{20} \))(\( 1 - 20 T + 327 T^{2} - 3770 T^{3} + 37980 T^{4} - 319026 T^{5} + 2419166 T^{6} - 16113194 T^{7} + 98396320 T^{8} - 538676186 T^{9} + 2720812683 T^{10} - 12389552278 T^{11} + 52051653280 T^{12} - 196049231398 T^{13} + 676981832606 T^{14} - 2053360761918 T^{15} + 5622403064220 T^{16} - 12836191935190 T^{17} + 25607692186887 T^{18} - 36023053229260 T^{19} + 41426511213649 T^{20} \))
$29$ (\( 1 + 8 T + 61 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4} \))(\( 1 + 23 T^{2} - 128 T^{3} + 667 T^{4} + 24389 T^{6} \))(\( 1 + 23 T^{2} + 128 T^{3} + 667 T^{4} + 24389 T^{6} \))(\( 1 - 5 T + 117 T^{2} - 541 T^{3} + 6005 T^{4} - 22981 T^{5} + 174145 T^{6} - 454981 T^{7} + 2853513 T^{8} - 3536405 T^{9} + 20511149 T^{10} \))(\( 1 - 3 T + 24 T^{2} - 38 T^{3} + 958 T^{4} - 4847 T^{5} + 27782 T^{6} - 31958 T^{7} + 585336 T^{8} - 2121843 T^{9} + 20511149 T^{10} \))(\( 1 - 11 T + 166 T^{2} - 1174 T^{3} + 9958 T^{4} - 49617 T^{5} + 288782 T^{6} - 987334 T^{7} + 4048574 T^{8} - 7780091 T^{9} + 20511149 T^{10} \))(\( 1 - 5 T + 162 T^{2} - 702 T^{3} + 12203 T^{4} - 45007 T^{5} + 550271 T^{6} - 1671295 T^{7} + 15957859 T^{8} - 37850887 T^{9} + 297618967 T^{10} - 496511262 T^{11} + 3322806138 T^{12} - 2974116605 T^{13} + 17249876309 T^{14} \))(\( 1 + 13 T + 154 T^{2} + 1330 T^{3} + 10268 T^{4} + 65265 T^{5} + 395422 T^{6} + 2088442 T^{7} + 11323883 T^{8} + 58112060 T^{9} + 328392607 T^{10} + 1756379722 T^{11} + 9643947158 T^{12} + 46160694465 T^{13} + 210608477932 T^{14} + 791115016930 T^{15} + 2656480951586 T^{16} + 6503203368493 T^{17} + 14507145975869 T^{18} \))(\( 1 + 5 T + 140 T^{2} + 1018 T^{3} + 10260 T^{4} + 83219 T^{5} + 568490 T^{6} + 3901674 T^{7} + 23850973 T^{8} + 128905912 T^{9} + 691678217 T^{10} + 3281307834 T^{11} + 13864902610 T^{12} + 58859217539 T^{13} + 210444388740 T^{14} + 605530140778 T^{15} + 2414982683260 T^{16} + 2501232064805 T^{17} + 14507145975869 T^{18} \))(\( 1 + 8 T + 191 T^{2} + 1228 T^{3} + 16872 T^{4} + 92576 T^{5} + 948244 T^{6} + 4588668 T^{7} + 38877162 T^{8} + 168989592 T^{9} + 1253952287 T^{10} + 4900698168 T^{11} + 32695693242 T^{12} + 111913023852 T^{13} + 670674964564 T^{14} + 1898840129824 T^{15} + 10035859071912 T^{16} + 21182848107452 T^{17} + 95547064875551 T^{18} + 116057167806952 T^{19} + 420707233300201 T^{20} \))(\( 1 - 8 T + 191 T^{2} - 1228 T^{3} + 16872 T^{4} - 92576 T^{5} + 948244 T^{6} - 4588668 T^{7} + 38877162 T^{8} - 168989592 T^{9} + 1253952287 T^{10} - 4900698168 T^{11} + 32695693242 T^{12} - 111913023852 T^{13} + 670674964564 T^{14} - 1898840129824 T^{15} + 10035859071912 T^{16} - 21182848107452 T^{17} + 95547064875551 T^{18} - 116057167806952 T^{19} + 420707233300201 T^{20} \))
$31$ (\( 1 - 6 T + 58 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4} \))(\( 1 - 4 T + 61 T^{2} - 280 T^{3} + 1891 T^{4} - 3844 T^{5} + 29791 T^{6} \))(\( 1 - 4 T + 61 T^{2} - 280 T^{3} + 1891 T^{4} - 3844 T^{5} + 29791 T^{6} \))(\( 1 - 9 T + 119 T^{2} - 909 T^{3} + 6257 T^{4} - 39425 T^{5} + 193967 T^{6} - 873549 T^{7} + 3545129 T^{8} - 8311689 T^{9} + 28629151 T^{10} \))(\( 1 + 12 T + 181 T^{2} + 1471 T^{3} + 11998 T^{4} + 68147 T^{5} + 371938 T^{6} + 1413631 T^{7} + 5392171 T^{8} + 11082252 T^{9} + 28629151 T^{10} \))(\( 1 + 12 T + 153 T^{2} + 1291 T^{3} + 9382 T^{4} + 57399 T^{5} + 290842 T^{6} + 1240651 T^{7} + 4558023 T^{8} + 11082252 T^{9} + 28629151 T^{10} \))(\( 1 + 13 T + 95 T^{2} + 305 T^{3} + 648 T^{4} - 560 T^{5} + 20132 T^{6} + 105568 T^{7} + 624092 T^{8} - 538160 T^{9} + 19304568 T^{10} + 281673905 T^{11} + 2719769345 T^{12} + 11537547853 T^{13} + 27512614111 T^{14} \))(\( 1 - 12 T + 237 T^{2} - 2081 T^{3} + 24736 T^{4} - 175357 T^{5} + 1571692 T^{6} - 9333683 T^{7} + 68244056 T^{8} - 343757830 T^{9} + 2115565736 T^{10} - 8969669363 T^{11} + 46822276372 T^{12} - 161945871997 T^{13} + 708170679136 T^{14} - 1846895160161 T^{15} + 6520489544307 T^{16} - 10234692449292 T^{17} + 26439622160671 T^{18} \))(\( 1 - 12 T + 193 T^{2} - 1789 T^{3} + 18600 T^{4} - 141873 T^{5} + 1141452 T^{6} - 7333927 T^{7} + 48912708 T^{8} - 268589310 T^{9} + 1516293948 T^{10} - 7047903847 T^{11} + 34004996532 T^{12} - 131022694833 T^{13} + 532502208600 T^{14} - 1587744085309 T^{15} + 5309934523423 T^{16} - 10234692449292 T^{17} + 26439622160671 T^{18} \))(\( 1 + 4 T + 142 T^{2} + 458 T^{3} + 11005 T^{4} + 30384 T^{5} + 601849 T^{6} + 1434880 T^{7} + 25562280 T^{8} + 54307126 T^{9} + 878289431 T^{10} + 1683520906 T^{11} + 24565351080 T^{12} + 42746510080 T^{13} + 555820190329 T^{14} + 869868123984 T^{15} + 9766978009405 T^{16} + 12600777262838 T^{17} + 121110527316622 T^{18} + 105758488642684 T^{19} + 819628286980801 T^{20} \))(\( 1 + 4 T + 142 T^{2} + 458 T^{3} + 11005 T^{4} + 30384 T^{5} + 601849 T^{6} + 1434880 T^{7} + 25562280 T^{8} + 54307126 T^{9} + 878289431 T^{10} + 1683520906 T^{11} + 24565351080 T^{12} + 42746510080 T^{13} + 555820190329 T^{14} + 869868123984 T^{15} + 9766978009405 T^{16} + 12600777262838 T^{17} + 121110527316622 T^{18} + 105758488642684 T^{19} + 819628286980801 T^{20} \))
$37$ (\( 1 - 8 T + 77 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4} \))(\( 1 - 10 T + 91 T^{2} - 748 T^{3} + 3367 T^{4} - 13690 T^{5} + 50653 T^{6} \))(\( 1 - 10 T + 91 T^{2} - 748 T^{3} + 3367 T^{4} - 13690 T^{5} + 50653 T^{6} \))(\( 1 - 8 T + 141 T^{2} - 1104 T^{3} + 8998 T^{4} - 60080 T^{5} + 332926 T^{6} - 1511376 T^{7} + 7142073 T^{8} - 14993288 T^{9} + 69343957 T^{10} \))(\( 1 + 7 T + 50 T^{2} + 162 T^{3} + 2944 T^{4} + 17933 T^{5} + 108928 T^{6} + 221778 T^{7} + 2532650 T^{8} + 13119127 T^{9} + 69343957 T^{10} \))(\( 1 + 7 T + 178 T^{2} + 920 T^{3} + 12752 T^{4} + 48883 T^{5} + 471824 T^{6} + 1259480 T^{7} + 9016234 T^{8} + 13119127 T^{9} + 69343957 T^{10} \))(\( 1 + 26 T + 404 T^{2} + 4432 T^{3} + 39662 T^{4} + 308446 T^{5} + 2171097 T^{6} + 13871632 T^{7} + 80330589 T^{8} + 422262574 T^{9} + 2008999286 T^{10} + 8306281552 T^{11} + 28014958628 T^{12} + 66708886634 T^{13} + 94931877133 T^{14} \))(\( 1 - 15 T + 242 T^{2} - 2138 T^{3} + 21014 T^{4} - 145273 T^{5} + 1219856 T^{6} - 7859170 T^{7} + 60067423 T^{8} - 344194216 T^{9} + 2222494651 T^{10} - 10759203730 T^{11} + 61789365968 T^{12} - 272264990953 T^{13} + 1457193912398 T^{14} - 5485523062442 T^{15} + 22973514266186 T^{16} - 52687191808815 T^{17} + 129961739795077 T^{18} \))(\( 1 - 15 T + 362 T^{2} - 3972 T^{3} + 54830 T^{4} - 472427 T^{5} + 4734840 T^{6} - 33133904 T^{7} + 261735687 T^{8} - 1504564436 T^{9} + 9684220419 T^{10} - 45360314576 T^{11} + 239833850520 T^{12} - 885404258747 T^{13} + 3802129162310 T^{14} - 10191065296548 T^{15} + 34365339522146 T^{16} - 52687191808815 T^{17} + 129961739795077 T^{18} \))(\( 1 + 4 T + 203 T^{2} + 854 T^{3} + 22808 T^{4} + 91856 T^{5} + 1727746 T^{6} + 6489918 T^{7} + 96059522 T^{8} + 326243728 T^{9} + 4058751253 T^{10} + 12071017936 T^{11} + 131505485618 T^{12} + 328733816454 T^{13} + 3238074171106 T^{14} + 6369658514192 T^{15} + 58519087936472 T^{16} + 81071823071582 T^{17} + 713033329145963 T^{18} + 519846959180308 T^{19} + 4808584372417849 T^{20} \))(\( 1 + 4 T + 203 T^{2} + 854 T^{3} + 22808 T^{4} + 91856 T^{5} + 1727746 T^{6} + 6489918 T^{7} + 96059522 T^{8} + 326243728 T^{9} + 4058751253 T^{10} + 12071017936 T^{11} + 131505485618 T^{12} + 328733816454 T^{13} + 3238074171106 T^{14} + 6369658514192 T^{15} + 58519087936472 T^{16} + 81071823071582 T^{17} + 713033329145963 T^{18} + 519846959180308 T^{19} + 4808584372417849 T^{20} \))
$41$ (\( 1 + 2 T + 31 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4} \))(\( 1 + 14 T + 151 T^{2} + 1026 T^{3} + 6191 T^{4} + 23534 T^{5} + 68921 T^{6} \))(\( 1 - 14 T + 151 T^{2} - 1026 T^{3} + 6191 T^{4} - 23534 T^{5} + 68921 T^{6} \))(\( 1 - 4 T + 109 T^{2} - 424 T^{3} + 6474 T^{4} - 20392 T^{5} + 265434 T^{6} - 712744 T^{7} + 7512389 T^{8} - 11303044 T^{9} + 115856201 T^{10} \))(\( 1 - 16 T + 181 T^{2} - 967 T^{3} + 4174 T^{4} - 9063 T^{5} + 171134 T^{6} - 1625527 T^{7} + 12474701 T^{8} - 45212176 T^{9} + 115856201 T^{10} \))(\( 1 - 12 T + 193 T^{2} - 1363 T^{3} + 13060 T^{4} - 69271 T^{5} + 535460 T^{6} - 2291203 T^{7} + 13301753 T^{8} - 33909132 T^{9} + 115856201 T^{10} \))(\( 1 - 2 T + 146 T^{2} - 266 T^{3} + 11268 T^{4} - 21566 T^{5} + 619985 T^{6} - 1112908 T^{7} + 25419385 T^{8} - 36252446 T^{9} + 776601828 T^{10} - 751652426 T^{11} + 16915005346 T^{12} - 9500208482 T^{13} + 194754273881 T^{14} \))(\( 1 + 18 T + 391 T^{2} + 4825 T^{3} + 61116 T^{4} + 575535 T^{5} + 5406478 T^{6} + 41258085 T^{7} + 314515424 T^{8} + 2011563376 T^{9} + 12895132384 T^{10} + 69354840885 T^{11} + 372619870238 T^{12} + 1626324357135 T^{13} + 7080667580316 T^{14} + 22919252962825 T^{15} + 76148921087471 T^{16} + 143728654124178 T^{17} + 327381934393961 T^{18} \))(\( 1 + 14 T + 327 T^{2} + 3205 T^{3} + 44586 T^{4} + 348111 T^{5} + 3681236 T^{6} + 24097457 T^{7} + 209386044 T^{8} + 1166849428 T^{9} + 8584827804 T^{10} + 40507825217 T^{11} + 253714466356 T^{12} + 983678487471 T^{13} + 5165564577786 T^{14} + 15224084092405 T^{15} + 63684647559087 T^{16} + 111788953207694 T^{17} + 327381934393961 T^{18} \))(\( 1 - 14 T + 290 T^{2} - 2856 T^{3} + 35413 T^{4} - 279742 T^{5} + 2727407 T^{6} - 18824774 T^{7} + 159158784 T^{8} - 986229368 T^{9} + 7356881549 T^{10} - 40435404088 T^{11} + 267545915904 T^{12} - 1297422248854 T^{13} + 7707000331727 T^{14} - 32409845380142 T^{15} + 168215441486533 T^{16} - 556218206204136 T^{17} + 2315628316445090 T^{18} - 4583347081515454 T^{19} + 13422659310152401 T^{20} \))(\( 1 + 14 T + 290 T^{2} + 2856 T^{3} + 35413 T^{4} + 279742 T^{5} + 2727407 T^{6} + 18824774 T^{7} + 159158784 T^{8} + 986229368 T^{9} + 7356881549 T^{10} + 40435404088 T^{11} + 267545915904 T^{12} + 1297422248854 T^{13} + 7707000331727 T^{14} + 32409845380142 T^{15} + 168215441486533 T^{16} + 556218206204136 T^{17} + 2315628316445090 T^{18} + 4583347081515454 T^{19} + 13422659310152401 T^{20} \))
$43$ (\( 1 - 12 T + 109 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4} \))(\( 1 + 20 T + 241 T^{2} + 1838 T^{3} + 10363 T^{4} + 36980 T^{5} + 79507 T^{6} \))(\( 1 + 20 T + 241 T^{2} + 1838 T^{3} + 10363 T^{4} + 36980 T^{5} + 79507 T^{6} \))(\( 1 - 8 T + 135 T^{2} - 992 T^{3} + 9706 T^{4} - 56752 T^{5} + 417358 T^{6} - 1834208 T^{7} + 10733445 T^{8} - 27350408 T^{9} + 147008443 T^{10} \))(\( 1 + 69 T^{2} + 337 T^{3} + 4476 T^{4} + 11541 T^{5} + 192468 T^{6} + 623113 T^{7} + 5485983 T^{8} + 147008443 T^{10} \))(\( 1 + 107 T^{2} - 197 T^{3} + 6754 T^{4} - 10885 T^{5} + 290422 T^{6} - 364253 T^{7} + 8507249 T^{8} + 147008443 T^{10} \))(\( 1 + 24 T + 514 T^{2} + 7062 T^{3} + 86260 T^{4} + 816360 T^{5} + 6931999 T^{6} + 47907988 T^{7} + 298075957 T^{8} + 1509449640 T^{9} + 6858273820 T^{10} + 24143572662 T^{11} + 75562339702 T^{12} + 151712713176 T^{13} + 271818611107 T^{14} \))(\( 1 + 6 T + 97 T^{2} + 675 T^{3} + 5484 T^{4} + 22849 T^{5} + 166420 T^{6} + 187403 T^{7} + 1595534 T^{8} - 10660100 T^{9} + 68607962 T^{10} + 346508147 T^{11} + 13231554940 T^{12} + 78116184049 T^{13} + 806194301412 T^{14} + 4266920058075 T^{15} + 26366405277379 T^{16} + 70129201665606 T^{17} + 502592611936843 T^{18} \))(\( 1 - 6 T + 319 T^{2} - 1839 T^{3} + 47906 T^{4} - 252725 T^{5} + 4413570 T^{6} - 20520067 T^{7} + 273224160 T^{8} - 1081545560 T^{9} + 11748638880 T^{10} - 37941603883 T^{11} + 350909709990 T^{12} - 864016482725 T^{13} + 7042586470358 T^{14} - 11624986647111 T^{15} + 86710136943133 T^{16} - 70129201665606 T^{17} + 502592611936843 T^{18} \))(\( 1 - 20 T + 424 T^{2} - 5856 T^{3} + 77619 T^{4} - 832522 T^{5} + 8433959 T^{6} - 74018054 T^{7} + 612099082 T^{8} - 4500726094 T^{9} + 31190623967 T^{10} - 193531222042 T^{11} + 1131771202618 T^{12} - 5884953419378 T^{13} + 28834027463159 T^{14} - 122387762983246 T^{15} + 490657878500331 T^{16} - 1591769786642592 T^{17} + 4955796917702824 T^{18} - 10051852238736860 T^{19} + 21611482313284249 T^{20} \))(\( 1 - 20 T + 424 T^{2} - 5856 T^{3} + 77619 T^{4} - 832522 T^{5} + 8433959 T^{6} - 74018054 T^{7} + 612099082 T^{8} - 4500726094 T^{9} + 31190623967 T^{10} - 193531222042 T^{11} + 1131771202618 T^{12} - 5884953419378 T^{13} + 28834027463159 T^{14} - 122387762983246 T^{15} + 490657878500331 T^{16} - 1591769786642592 T^{17} + 4955796917702824 T^{18} - 10051852238736860 T^{19} + 21611482313284249 T^{20} \))
$47$ (\( 1 - 4 T + 85 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4} \))(\( 1 - 16 T + 221 T^{2} - 1628 T^{3} + 10387 T^{4} - 35344 T^{5} + 103823 T^{6} \))(\( 1 + 16 T + 221 T^{2} + 1628 T^{3} + 10387 T^{4} + 35344 T^{5} + 103823 T^{6} \))(\( 1 + 13 T + 261 T^{2} + 2283 T^{3} + 25333 T^{4} + 157087 T^{5} + 1190651 T^{6} + 5043147 T^{7} + 27097803 T^{8} + 63435853 T^{9} + 229345007 T^{10} \))(\( 1 + T + 110 T^{2} - 139 T^{3} + 4573 T^{4} - 16971 T^{5} + 214931 T^{6} - 307051 T^{7} + 11420530 T^{8} + 4879681 T^{9} + 229345007 T^{10} \))(\( 1 - 19 T + 168 T^{2} - 1313 T^{3} + 12955 T^{4} - 108573 T^{5} + 608885 T^{6} - 2900417 T^{7} + 17442264 T^{8} - 92713939 T^{9} + 229345007 T^{10} \))(\( 1 - 11 T + 154 T^{2} - 1124 T^{3} + 10727 T^{4} - 58321 T^{5} + 473997 T^{6} - 2317571 T^{7} + 22277859 T^{8} - 128831089 T^{9} + 1113709321 T^{10} - 5484761444 T^{11} + 35319131078 T^{12} - 118571368619 T^{13} + 506623120463 T^{14} \))(\( 1 + 25 T + 448 T^{2} + 5687 T^{3} + 64249 T^{4} + 630769 T^{5} + 5789701 T^{6} + 47606857 T^{7} + 365856543 T^{8} + 2574158528 T^{9} + 17195257521 T^{10} + 105163547113 T^{11} + 601104126923 T^{12} + 3077951504689 T^{13} + 14735187354743 T^{14} + 61301397576023 T^{15} + 226967157967424 T^{16} + 595282166544025 T^{17} + 1119130473102767 T^{18} \))(\( 1 - 3 T + 278 T^{2} - 1171 T^{3} + 38707 T^{4} - 177397 T^{5} + 3551703 T^{6} - 15372301 T^{7} + 231098509 T^{8} - 875034452 T^{9} + 10861629923 T^{10} - 33957412909 T^{11} + 368748460569 T^{12} - 865640770357 T^{13} + 8877257185949 T^{14} - 12622461150259 T^{15} + 140841227488714 T^{16} - 71433859985283 T^{17} + 1119130473102767 T^{18} \))(\( 1 + 48 T + 1383 T^{2} + 28760 T^{3} + 477360 T^{4} + 6596704 T^{5} + 78236101 T^{6} + 809345700 T^{7} + 7394658901 T^{8} + 60054409196 T^{9} + 435533508747 T^{10} + 2822557232212 T^{11} + 16334801512309 T^{12} + 84028698611100 T^{13} + 381767215563781 T^{14} + 1512921125056928 T^{15} + 5145566229451440 T^{16} + 14570480944515880 T^{17} + 32931009453215463 T^{18} + 53718262708932816 T^{19} + 52599132235830049 T^{20} \))(\( 1 - 48 T + 1383 T^{2} - 28760 T^{3} + 477360 T^{4} - 6596704 T^{5} + 78236101 T^{6} - 809345700 T^{7} + 7394658901 T^{8} - 60054409196 T^{9} + 435533508747 T^{10} - 2822557232212 T^{11} + 16334801512309 T^{12} - 84028698611100 T^{13} + 381767215563781 T^{14} - 1512921125056928 T^{15} + 5145566229451440 T^{16} - 14570480944515880 T^{17} + 32931009453215463 T^{18} - 53718262708932816 T^{19} + 52599132235830049 T^{20} \))
$53$ (\( 1 - 2 T + 94 T^{2} - 106 T^{3} + 2809 T^{4} \))(\( 1 + 6 T + 59 T^{2} + 170 T^{3} + 3127 T^{4} + 16854 T^{5} + 148877 T^{6} \))(\( 1 - 6 T + 59 T^{2} - 170 T^{3} + 3127 T^{4} - 16854 T^{5} + 148877 T^{6} \))(\( 1 - 2 T + 141 T^{2} - 216 T^{3} + 11910 T^{4} - 17068 T^{5} + 631230 T^{6} - 606744 T^{7} + 20991657 T^{8} - 15780962 T^{9} + 418195493 T^{10} \))(\( 1 + 3 T + 192 T^{2} + 751 T^{3} + 16843 T^{4} + 62173 T^{5} + 892679 T^{6} + 2109559 T^{7} + 28584384 T^{8} + 23671443 T^{9} + 418195493 T^{10} \))(\( 1 - 21 T + 350 T^{2} - 4071 T^{3} + 40465 T^{4} - 314151 T^{5} + 2144645 T^{6} - 11435439 T^{7} + 52106950 T^{8} - 165700101 T^{9} + 418195493 T^{10} \))(\( 1 + 4 T + 207 T^{2} + 920 T^{3} + 21673 T^{4} + 86044 T^{5} + 1568415 T^{6} + 5154512 T^{7} + 83125995 T^{8} + 241697596 T^{9} + 3226611221 T^{10} + 7259242520 T^{11} + 86566467051 T^{12} + 88657444516 T^{13} + 1174711139837 T^{14} \))(\( 1 + 17 T + 318 T^{2} + 3079 T^{3} + 33015 T^{4} + 222369 T^{5} + 1931189 T^{6} + 10783739 T^{7} + 96671639 T^{8} + 529914954 T^{9} + 5123596867 T^{10} + 30291522851 T^{11} + 287509624753 T^{12} + 1754598369489 T^{13} + 13806724201395 T^{14} + 68244067916191 T^{15} + 373558142468166 T^{16} + 1058414736993137 T^{17} + 3299763591802133 T^{18} \))(\( 1 + 9 T + 172 T^{2} + 1209 T^{3} + 14217 T^{4} + 51649 T^{5} + 463831 T^{6} - 1181855 T^{7} - 894743 T^{8} - 208766930 T^{9} - 47421379 T^{10} - 3319830695 T^{11} + 69053767787 T^{12} + 407535453169 T^{13} + 5945485323981 T^{14} + 26796712604961 T^{15} + 202050316051964 T^{16} + 560337213702249 T^{17} + 3299763591802133 T^{18} \))(\( 1 + 22 T + 551 T^{2} + 8384 T^{3} + 126720 T^{4} + 1499280 T^{5} + 17111347 T^{6} + 165696154 T^{7} + 1535860765 T^{8} + 12456885392 T^{9} + 96538460331 T^{10} + 660214925776 T^{11} + 4314232888885 T^{12} + 24668346319058 T^{13} + 135016758387907 T^{14} + 626992138745040 T^{15} + 2808667842266880 T^{16} + 9848778196393408 T^{17} + 34305089416659911 T^{18} + 72594799019646926 T^{19} + 174887470365513049 T^{20} \))(\( 1 - 22 T + 551 T^{2} - 8384 T^{3} + 126720 T^{4} - 1499280 T^{5} + 17111347 T^{6} - 165696154 T^{7} + 1535860765 T^{8} - 12456885392 T^{9} + 96538460331 T^{10} - 660214925776 T^{11} + 4314232888885 T^{12} - 24668346319058 T^{13} + 135016758387907 T^{14} - 626992138745040 T^{15} + 2808667842266880 T^{16} - 9848778196393408 T^{17} + 34305089416659911 T^{18} - 72594799019646926 T^{19} + 174887470365513049 T^{20} \))
$59$ (\( 1 - 6 T + 10 T^{2} - 354 T^{3} + 3481 T^{4} \))(\( 1 + 24 T + 353 T^{2} + 3232 T^{3} + 20827 T^{4} + 83544 T^{5} + 205379 T^{6} \))(\( 1 - 24 T + 353 T^{2} - 3232 T^{3} + 20827 T^{4} - 83544 T^{5} + 205379 T^{6} \))(\( 1 + 4 T + 59 T^{2} + 120 T^{3} + 4414 T^{4} + 36008 T^{5} + 260426 T^{6} + 417720 T^{7} + 12117361 T^{8} + 48469444 T^{9} + 714924299 T^{10} \))(\( 1 + T + 190 T^{2} - 59 T^{3} + 17725 T^{4} - 10735 T^{5} + 1045775 T^{6} - 205379 T^{7} + 39022010 T^{8} + 12117361 T^{9} + 714924299 T^{10} \))(\( 1 - 7 T + 196 T^{2} - 789 T^{3} + 15775 T^{4} - 43795 T^{5} + 930725 T^{6} - 2746509 T^{7} + 40254284 T^{8} - 84821527 T^{9} + 714924299 T^{10} \))(\( 1 - 4 T + 321 T^{2} - 944 T^{3} + 46921 T^{4} - 103612 T^{5} + 4159569 T^{6} - 7292384 T^{7} + 245414571 T^{8} - 360673372 T^{9} + 9636588059 T^{10} - 11438788784 T^{11} + 229490699979 T^{12} - 168722134564 T^{13} + 2488651484819 T^{14} \))(\( 1 + 3 T + 248 T^{2} + 587 T^{3} + 35733 T^{4} + 67161 T^{5} + 3580941 T^{6} + 5779345 T^{7} + 272819099 T^{8} + 381917456 T^{9} + 16096326841 T^{10} + 20117899945 T^{11} + 735450081639 T^{12} + 813814082121 T^{13} + 25546389976167 T^{14} + 24759973247267 T^{15} + 617185568235112 T^{16} + 440491312812963 T^{17} + 8662995818654939 T^{18} \))(\( 1 - 9 T + 210 T^{2} - 1695 T^{3} + 26299 T^{4} - 206235 T^{5} + 2400067 T^{6} - 17846869 T^{7} + 172863813 T^{8} - 1191970608 T^{9} + 10198964967 T^{10} - 62124950989 T^{11} + 492923360393 T^{12} - 2499023945835 T^{13} + 18801794139401 T^{14} - 71496004521495 T^{15} + 522616811811990 T^{16} - 1321473938438889 T^{17} + 8662995818654939 T^{18} \))(\( 1 + 2 T + 315 T^{2} + 360 T^{3} + 44416 T^{4} + 12072 T^{5} + 3832523 T^{6} - 2142498 T^{7} + 245635973 T^{8} - 288960572 T^{9} + 14343462495 T^{10} - 17048673748 T^{11} + 855058822013 T^{12} - 440024096742 T^{13} + 46440064731803 T^{14} + 8630566137528 T^{15} + 1873490582198656 T^{16} + 895914534534840 T^{17} + 46251587845361115 T^{18} + 17325991637309878 T^{19} + 511116753300641401 T^{20} \))(\( 1 - 2 T + 315 T^{2} - 360 T^{3} + 44416 T^{4} - 12072 T^{5} + 3832523 T^{6} + 2142498 T^{7} + 245635973 T^{8} + 288960572 T^{9} + 14343462495 T^{10} + 17048673748 T^{11} + 855058822013 T^{12} + 440024096742 T^{13} + 46440064731803 T^{14} - 8630566137528 T^{15} + 1873490582198656 T^{16} - 895914534534840 T^{17} + 46251587845361115 T^{18} - 17325991637309878 T^{19} + 511116753300641401 T^{20} \))
$61$ (\( 1 + 8 T + 21 T^{2} + 488 T^{3} + 3721 T^{4} \))(\( 1 + 2 T + 179 T^{2} + 240 T^{3} + 10919 T^{4} + 7442 T^{5} + 226981 T^{6} \))(\( 1 + 2 T + 179 T^{2} + 240 T^{3} + 10919 T^{4} + 7442 T^{5} + 226981 T^{6} \))(\( 1 - 11 T + 229 T^{2} - 2491 T^{3} + 24489 T^{4} - 221163 T^{5} + 1493829 T^{6} - 9269011 T^{7} + 51978649 T^{8} - 152304251 T^{9} + 844596301 T^{10} \))(\( 1 + 22 T + 354 T^{2} + 3558 T^{3} + 32581 T^{4} + 244855 T^{5} + 1987441 T^{6} + 13239318 T^{7} + 80351274 T^{8} + 304608502 T^{9} + 844596301 T^{10} \))(\( 1 + 6 T + 158 T^{2} + 1262 T^{3} + 14037 T^{4} + 105179 T^{5} + 856257 T^{6} + 4695902 T^{7} + 35862998 T^{8} + 83075046 T^{9} + 844596301 T^{10} \))(\( 1 + 5 T + 210 T^{2} + 398 T^{3} + 22363 T^{4} + 26651 T^{5} + 1945003 T^{6} + 2595919 T^{7} + 118645183 T^{8} + 99168371 T^{9} + 5075976103 T^{10} + 5510644718 T^{11} + 177365223210 T^{12} + 257601871805 T^{13} + 3142742836021 T^{14} \))(\( 1 - 14 T + 286 T^{2} - 2662 T^{3} + 34623 T^{4} - 221617 T^{5} + 2297933 T^{6} - 9978522 T^{7} + 111413285 T^{8} - 393019054 T^{9} + 6796210385 T^{10} - 37130080362 T^{11} + 521587130273 T^{12} - 3068473744897 T^{13} + 29242457729523 T^{14} - 137147236548982 T^{15} + 898824451102006 T^{16} - 2683902381961934 T^{17} + 11694146092834141 T^{18} \))(\( 1 - 30 T + 786 T^{2} - 13574 T^{3} + 210383 T^{4} - 2611429 T^{5} + 29858725 T^{6} - 291974242 T^{7} + 2675679737 T^{8} - 21519130886 T^{9} + 163216463957 T^{10} - 1086436154482 T^{11} + 6777363259225 T^{12} - 36157430716789 T^{13} + 177688703593283 T^{14} - 699337561576214 T^{15} + 2470195869112506 T^{16} - 5751219389918430 T^{17} + 11694146092834141 T^{18} \))(\( 1 + 8 T + 256 T^{2} + 2016 T^{3} + 36630 T^{4} + 291138 T^{5} + 3934246 T^{6} + 29798532 T^{7} + 333755353 T^{8} + 2290787898 T^{9} + 22604219961 T^{10} + 139738061778 T^{11} + 1241903668513 T^{12} + 6763700591892 T^{13} + 54472944570886 T^{14} + 245894077880538 T^{15} + 1887191312843430 T^{16} + 6335769557418336 T^{17} + 49077072127303936 T^{18} + 93553168742673128 T^{19} + 713342911662882601 T^{20} \))(\( 1 + 8 T + 256 T^{2} + 2016 T^{3} + 36630 T^{4} + 291138 T^{5} + 3934246 T^{6} + 29798532 T^{7} + 333755353 T^{8} + 2290787898 T^{9} + 22604219961 T^{10} + 139738061778 T^{11} + 1241903668513 T^{12} + 6763700591892 T^{13} + 54472944570886 T^{14} + 245894077880538 T^{15} + 1887191312843430 T^{16} + 6335769557418336 T^{17} + 49077072127303936 T^{18} + 93553168742673128 T^{19} + 713342911662882601 T^{20} \))
$67$ (\( 1 - 2 T + 83 T^{2} - 134 T^{3} + 4489 T^{4} \))(\( 1 - 10 T + 221 T^{2} - 1314 T^{3} + 14807 T^{4} - 44890 T^{5} + 300763 T^{6} \))(\( 1 - 10 T + 221 T^{2} - 1314 T^{3} + 14807 T^{4} - 44890 T^{5} + 300763 T^{6} \))(\( 1 - 28 T + 491 T^{2} - 5616 T^{3} + 53302 T^{4} - 436232 T^{5} + 3571234 T^{6} - 25210224 T^{7} + 147674633 T^{8} - 564231388 T^{9} + 1350125107 T^{10} \))(\( 1 - 2 T + 210 T^{2} - 50 T^{3} + 20755 T^{4} + 11445 T^{5} + 1390585 T^{6} - 224450 T^{7} + 63160230 T^{8} - 40302242 T^{9} + 1350125107 T^{10} \))(\( 1 - 10 T + 142 T^{2} - 236 T^{3} - 205 T^{4} + 59767 T^{5} - 13735 T^{6} - 1059404 T^{7} + 42708346 T^{8} - 201511210 T^{9} + 1350125107 T^{10} \))(\( 1 + 42 T + 1060 T^{2} + 19258 T^{3} + 278042 T^{4} + 3324230 T^{5} + 33867347 T^{6} + 297649804 T^{7} + 2269112249 T^{8} + 14922468470 T^{9} + 83624746046 T^{10} + 388070288218 T^{11} + 1431132613420 T^{12} + 3799252051098 T^{13} + 6060711605323 T^{14} \))(\( 1 + 4 T + 402 T^{2} + 1172 T^{3} + 77435 T^{4} + 162163 T^{5} + 9543569 T^{6} + 14628924 T^{7} + 845476133 T^{8} + 1048306460 T^{9} + 56646900911 T^{10} + 65669239836 T^{11} + 2870352443147 T^{12} + 3267766234723 T^{13} + 104546937660545 T^{14} + 106017223902068 T^{15} + 2436406065339846 T^{16} + 1624270710226564 T^{17} + 27206534396294947 T^{18} \))(\( 1 - 16 T + 454 T^{2} - 6618 T^{3} + 104959 T^{4} - 1279883 T^{5} + 15122569 T^{6} - 153614690 T^{7} + 1458313809 T^{8} - 12428852816 T^{9} + 97707025203 T^{10} - 689576343410 T^{11} + 4548309220147 T^{12} - 25791077198843 T^{13} + 141707781105613 T^{14} - 598653573194442 T^{15} + 2751563068816642 T^{16} - 6497082840906256 T^{17} + 27206534396294947 T^{18} \))(\( 1 + 6 T + 356 T^{2} + 1810 T^{3} + 68636 T^{4} + 318454 T^{5} + 9047396 T^{6} + 37814198 T^{7} + 885832585 T^{8} + 3336093832 T^{9} + 67206009417 T^{10} + 223518286744 T^{11} + 3976502474065 T^{12} + 11373111633074 T^{13} + 182315171530916 T^{14} + 429952740824578 T^{15} + 6208701518551484 T^{16} + 10969888005634630 T^{17} + 144560093210164196 T^{18} + 163239206377769682 T^{19} + 1822837804551761449 T^{20} \))(\( 1 + 6 T + 356 T^{2} + 1810 T^{3} + 68636 T^{4} + 318454 T^{5} + 9047396 T^{6} + 37814198 T^{7} + 885832585 T^{8} + 3336093832 T^{9} + 67206009417 T^{10} + 223518286744 T^{11} + 3976502474065 T^{12} + 11373111633074 T^{13} + 182315171530916 T^{14} + 429952740824578 T^{15} + 6208701518551484 T^{16} + 10969888005634630 T^{17} + 144560093210164196 T^{18} + 163239206377769682 T^{19} + 1822837804551761449 T^{20} \))
$71$ (\( 1 - 3 T + 115 T^{2} - 213 T^{3} + 5041 T^{4} \))(\( ( 1 + 4 T + 71 T^{2} )^{3} \))(\( ( 1 - 4 T + 71 T^{2} )^{3} \))(\( 1 + 2 T + 175 T^{2} + 320 T^{3} + 17542 T^{4} + 36060 T^{5} + 1245482 T^{6} + 1613120 T^{7} + 62634425 T^{8} + 50823362 T^{9} + 1804229351 T^{10} \))(\( 1 + 9 T + 249 T^{2} + 1683 T^{3} + 25871 T^{4} + 146855 T^{5} + 1836841 T^{6} + 8484003 T^{7} + 89119839 T^{8} + 228705129 T^{9} + 1804229351 T^{10} \))(\( 1 - 35 T + 763 T^{2} - 11235 T^{3} + 130765 T^{4} - 1205501 T^{5} + 9284315 T^{6} - 56635635 T^{7} + 273086093 T^{8} - 889408835 T^{9} + 1804229351 T^{10} \))(\( 1 + 9 T + 320 T^{2} + 2246 T^{3} + 49410 T^{4} + 293863 T^{5} + 5051659 T^{6} + 25462260 T^{7} + 358667789 T^{8} + 1481363383 T^{9} + 17684382510 T^{10} + 57074635526 T^{11} + 577353392320 T^{12} + 1152902555289 T^{13} + 9095120158391 T^{14} \))(\( 1 + 17 T + 319 T^{2} + 2841 T^{3} + 39999 T^{4} + 355099 T^{5} + 4942665 T^{6} + 38075859 T^{7} + 407671928 T^{8} + 2653132208 T^{9} + 28944706888 T^{10} + 191940405219 T^{11} + 1769034172815 T^{12} + 9023662511419 T^{13} + 72167369810649 T^{14} + 363932906619561 T^{15} + 2901343330526729 T^{16} + 10977810031177937 T^{17} + 45848500718449031 T^{18} \))(\( 1 - 3 T + 389 T^{2} - 385 T^{3} + 72285 T^{4} + 22199 T^{5} + 9030607 T^{6} + 7099821 T^{7} + 847401670 T^{8} + 661160352 T^{9} + 60165518570 T^{10} + 35790197661 T^{11} + 3232153581977 T^{12} + 564113906519 T^{13} + 130418718637035 T^{14} - 49318609309585 T^{15} + 3538001741614099 T^{16} - 1937260593737283 T^{17} + 45848500718449031 T^{18} \))(\( 1 + 20 T + 413 T^{2} + 5416 T^{3} + 78441 T^{4} + 862990 T^{5} + 10116693 T^{6} + 96430862 T^{7} + 987629625 T^{8} + 8457342282 T^{9} + 77624229705 T^{10} + 600471302022 T^{11} + 4978640939625 T^{12} + 34513666249282 T^{13} + 257082175290933 T^{14} + 1557031887619490 T^{15} + 10048314371047161 T^{16} + 49259170777845656 T^{17} + 266696208404499293 T^{18} + 916970014368980620 T^{19} + 3255243551009881201 T^{20} \))(\( 1 - 20 T + 413 T^{2} - 5416 T^{3} + 78441 T^{4} - 862990 T^{5} + 10116693 T^{6} - 96430862 T^{7} + 987629625 T^{8} - 8457342282 T^{9} + 77624229705 T^{10} - 600471302022 T^{11} + 4978640939625 T^{12} - 34513666249282 T^{13} + 257082175290933 T^{14} - 1557031887619490 T^{15} + 10048314371047161 T^{16} - 49259170777845656 T^{17} + 266696208404499293 T^{18} - 916970014368980620 T^{19} + 3255243551009881201 T^{20} \))
$73$ (\( 1 + 17 T + 189 T^{2} + 1241 T^{3} + 5329 T^{4} \))(\( 1 + 10 T + 231 T^{2} + 1420 T^{3} + 16863 T^{4} + 53290 T^{5} + 389017 T^{6} \))(\( 1 + 10 T + 231 T^{2} + 1420 T^{3} + 16863 T^{4} + 53290 T^{5} + 389017 T^{6} \))(\( 1 - 8 T + 241 T^{2} - 616 T^{3} + 19206 T^{4} + 4320 T^{5} + 1402038 T^{6} - 3282664 T^{7} + 93753097 T^{8} - 227185928 T^{9} + 2073071593 T^{10} \))(\( 1 + 28 T + 470 T^{2} + 5474 T^{3} + 55601 T^{4} + 491083 T^{5} + 4058873 T^{6} + 29170946 T^{7} + 182837990 T^{8} + 795150748 T^{9} + 2073071593 T^{10} \))(\( 1 + 8 T + 312 T^{2} + 2092 T^{3} + 42635 T^{4} + 220341 T^{5} + 3112355 T^{6} + 11148268 T^{7} + 121373304 T^{8} + 227185928 T^{9} + 2073071593 T^{10} \))(\( 1 - 27 T + 614 T^{2} - 10216 T^{3} + 143660 T^{4} - 1707773 T^{5} + 17858693 T^{6} - 161388576 T^{7} + 1303684589 T^{8} - 9100722317 T^{9} + 55886182220 T^{10} - 290116430056 T^{11} + 1272865958102 T^{12} - 4086024109803 T^{13} + 11047398519097 T^{14} \))(\( 1 + 20 T + 498 T^{2} + 7086 T^{3} + 112237 T^{4} + 1284803 T^{5} + 15841175 T^{6} + 152923942 T^{7} + 1573749217 T^{8} + 13055799498 T^{9} + 114883692841 T^{10} + 814931686918 T^{11} + 6162486374975 T^{12} + 36486145231523 T^{13} + 232675336383541 T^{14} + 1072354327483854 T^{15} + 5501604462510306 T^{16} + 16129201837881620 T^{17} + 58871586708267913 T^{18} \))(\( 1 - 32 T + 664 T^{2} - 9928 T^{3} + 127791 T^{4} - 1457675 T^{5} + 15824861 T^{6} - 160721244 T^{7} + 1549062291 T^{8} - 13708341698 T^{9} + 113081547243 T^{10} - 856483509276 T^{11} + 6156139951637 T^{12} - 41395405949675 T^{13} + 264919891941063 T^{14} - 1502446198597192 T^{15} + 7335472616680408 T^{16} - 25806722940610592 T^{17} + 58871586708267913 T^{18} \))(\( 1 - 20 T + 652 T^{2} - 9490 T^{3} + 180120 T^{4} - 2079332 T^{5} + 29480734 T^{6} - 283788426 T^{7} + 3311081589 T^{8} - 27471524666 T^{9} + 276476108261 T^{10} - 2005421300618 T^{11} + 17644753787781 T^{12} - 110398522117242 T^{13} + 837200988988894 T^{14} - 4310604101615876 T^{15} + 27258320839174680 T^{16} - 104839811946230530 T^{17} + 525811979914940812 T^{18} - 1177431734165358260 T^{19} + 4297625829703557649 T^{20} \))(\( 1 - 20 T + 652 T^{2} - 9490 T^{3} + 180120 T^{4} - 2079332 T^{5} + 29480734 T^{6} - 283788426 T^{7} + 3311081589 T^{8} - 27471524666 T^{9} + 276476108261 T^{10} - 2005421300618 T^{11} + 17644753787781 T^{12} - 110398522117242 T^{13} + 837200988988894 T^{14} - 4310604101615876 T^{15} + 27258320839174680 T^{16} - 104839811946230530 T^{17} + 525811979914940812 T^{18} - 1177431734165358260 T^{19} + 4297625829703557649 T^{20} \))
$79$ (\( 1 - 20 T + 245 T^{2} - 1580 T^{3} + 6241 T^{4} \))(\( 1 + 2 T + 37 T^{2} + 650 T^{3} + 2923 T^{4} + 12482 T^{5} + 493039 T^{6} \))(\( 1 + 2 T + 37 T^{2} + 650 T^{3} + 2923 T^{4} + 12482 T^{5} + 493039 T^{6} \))(\( 1 + 10 T + 139 T^{2} + 1552 T^{3} + 15962 T^{4} + 195500 T^{5} + 1260998 T^{6} + 9686032 T^{7} + 68532421 T^{8} + 389500810 T^{9} + 3077056399 T^{10} \))(\( 1 + 28 T + 535 T^{2} + 7391 T^{3} + 85444 T^{4} + 807623 T^{5} + 6750076 T^{6} + 46127231 T^{7} + 263775865 T^{8} + 1090602268 T^{9} + 3077056399 T^{10} \))(\( 1 + 197 T^{2} + 805 T^{3} + 17746 T^{4} + 119621 T^{5} + 1401934 T^{6} + 5024005 T^{7} + 97128683 T^{8} + 3077056399 T^{10} \))(\( 1 + 8 T + 314 T^{2} + 2854 T^{3} + 52244 T^{4} + 477640 T^{5} + 5822187 T^{6} + 47351668 T^{7} + 459952773 T^{8} + 2980951240 T^{9} + 25758329516 T^{10} + 111163531174 T^{11} + 966195709286 T^{12} + 1944699644168 T^{13} + 19203908986159 T^{14} \))(\( 1 + 8 T + 471 T^{2} + 3237 T^{3} + 106842 T^{4} + 664023 T^{5} + 15704132 T^{6} + 88577445 T^{7} + 1658985638 T^{8} + 8277689232 T^{9} + 131059865402 T^{10} + 552811834245 T^{11} + 7742749537148 T^{12} + 25863749635863 T^{13} + 328758859781958 T^{14} + 786874093521477 T^{15} + 9045041132480889 T^{16} + 12136870479252488 T^{17} + 119851595982618319 T^{18} \))(\( 1 - 24 T + 693 T^{2} - 12373 T^{3} + 216700 T^{4} - 2985079 T^{5} + 39461338 T^{6} - 437526161 T^{7} + 4632269092 T^{8} - 42200922052 T^{9} + 365949258268 T^{10} - 2730600770801 T^{11} + 19455978626182 T^{12} - 116269068841399 T^{13} + 666798121663300 T^{14} - 3007721087161333 T^{15} + 13308308927408187 T^{16} - 36410611437757464 T^{17} + 119851595982618319 T^{18} \))(\( 1 + 4 T + 684 T^{2} + 2424 T^{3} + 216539 T^{4} + 676826 T^{5} + 41907971 T^{6} + 114663634 T^{7} + 5502155218 T^{8} + 13018598954 T^{9} + 512639976643 T^{10} + 1028469317366 T^{11} + 34338950715538 T^{12} + 56533643443726 T^{13} + 1632318864995651 T^{14} + 2082631774309574 T^{15} + 52637914531061819 T^{16} + 46550275382449416 T^{17} + 1037702425976087724 T^{18} + 479406383930473276 T^{19} + 9468276082626847201 T^{20} \))(\( 1 + 4 T + 684 T^{2} + 2424 T^{3} + 216539 T^{4} + 676826 T^{5} + 41907971 T^{6} + 114663634 T^{7} + 5502155218 T^{8} + 13018598954 T^{9} + 512639976643 T^{10} + 1028469317366 T^{11} + 34338950715538 T^{12} + 56533643443726 T^{13} + 1632318864995651 T^{14} + 2082631774309574 T^{15} + 52637914531061819 T^{16} + 46550275382449416 T^{17} + 1037702425976087724 T^{18} + 479406383930473276 T^{19} + 9468276082626847201 T^{20} \))
$83$ (\( 1 + 4 T + 157 T^{2} + 332 T^{3} + 6889 T^{4} \))(\( 1 + 4 T + 161 T^{2} + 680 T^{3} + 13363 T^{4} + 27556 T^{5} + 571787 T^{6} \))(\( 1 - 4 T + 161 T^{2} - 680 T^{3} + 13363 T^{4} - 27556 T^{5} + 571787 T^{6} \))(\( 1 + 2 T + 179 T^{2} + 656 T^{3} + 20622 T^{4} + 69980 T^{5} + 1711626 T^{6} + 4519184 T^{7} + 102349873 T^{8} + 94916642 T^{9} + 3939040643 T^{10} \))(\( 1 + 7 T + 86 T^{2} + 1801 T^{3} + 18723 T^{4} + 86479 T^{5} + 1554009 T^{6} + 12407089 T^{7} + 49173682 T^{8} + 332208247 T^{9} + 3939040643 T^{10} \))(\( 1 - 11 T + 326 T^{2} - 2557 T^{3} + 45301 T^{4} - 272481 T^{5} + 3759983 T^{6} - 17615173 T^{7} + 186402562 T^{8} - 522041531 T^{9} + 3939040643 T^{10} \))(\( 1 + 16 T + 238 T^{2} + 1826 T^{3} + 19504 T^{4} + 186096 T^{5} + 2712391 T^{6} + 24177788 T^{7} + 225128453 T^{8} + 1282015344 T^{9} + 11152133648 T^{10} + 86658894146 T^{11} + 937491673034 T^{12} + 5231045973904 T^{13} + 27136050989627 T^{14} \))(\( 1 - T + 488 T^{2} - 1161 T^{3} + 113615 T^{4} - 399973 T^{5} + 16903319 T^{6} - 70850779 T^{7} + 1823276283 T^{8} - 7479201516 T^{9} + 151331931489 T^{10} - 488091016531 T^{11} + 9665098061053 T^{12} - 18982047025333 T^{13} + 447534102654445 T^{14} - 379577773481409 T^{15} + 13242392882937976 T^{16} - 2252292232139041 T^{17} + 186940255267540403 T^{18} \))(\( 1 - 3 T + 312 T^{2} - 843 T^{3} + 47477 T^{4} - 78457 T^{5} + 4769641 T^{6} - 1897577 T^{7} + 385296895 T^{8} + 92865088 T^{9} + 31979642285 T^{10} - 13072407953 T^{11} + 2727218718467 T^{12} - 3723437490697 T^{13} + 187013832607711 T^{14} - 275610734750067 T^{15} + 8466447908763624 T^{16} - 6756876696417123 T^{17} + 186940255267540403 T^{18} \))(\( 1 + 46 T + 1627 T^{2} + 39946 T^{3} + 835088 T^{4} + 14345466 T^{5} + 218449939 T^{6} + 2885544604 T^{7} + 34445382845 T^{8} + 364612104940 T^{9} + 3516567220763 T^{10} + 30262804710020 T^{11} + 237294242419205 T^{12} + 1649916892487348 T^{13} + 10367267327492419 T^{14} + 56507373616774638 T^{15} + 273023982515971472 T^{16} + 1083976692831640142 T^{17} + 3664479461690219707 T^{18} + 8599251742306858538 T^{19} + 15516041187205853449 T^{20} \))(\( 1 - 46 T + 1627 T^{2} - 39946 T^{3} + 835088 T^{4} - 14345466 T^{5} + 218449939 T^{6} - 2885544604 T^{7} + 34445382845 T^{8} - 364612104940 T^{9} + 3516567220763 T^{10} - 30262804710020 T^{11} + 237294242419205 T^{12} - 1649916892487348 T^{13} + 10367267327492419 T^{14} - 56507373616774638 T^{15} + 273023982515971472 T^{16} - 1083976692831640142 T^{17} + 3664479461690219707 T^{18} - 8599251742306858538 T^{19} + 15516041187205853449 T^{20} \))
$89$ (\( 1 - 6 T + 70 T^{2} - 534 T^{3} + 7921 T^{4} \))(\( 1 + 12 T + 251 T^{2} + 1816 T^{3} + 22339 T^{4} + 95052 T^{5} + 704969 T^{6} \))(\( 1 - 12 T + 251 T^{2} - 1816 T^{3} + 22339 T^{4} - 95052 T^{5} + 704969 T^{6} \))(\( 1 - 17 T + 485 T^{2} - 5689 T^{3} + 89097 T^{4} - 743149 T^{5} + 7929633 T^{6} - 45062569 T^{7} + 341909965 T^{8} - 1066618097 T^{9} + 5584059449 T^{10} \))(\( 1 - 30 T + 642 T^{2} - 9704 T^{3} + 122785 T^{4} - 1246643 T^{5} + 10927865 T^{6} - 76865384 T^{7} + 452590098 T^{8} - 1882267230 T^{9} + 5584059449 T^{10} \))(\( 1 - 32 T + 606 T^{2} - 7762 T^{3} + 78409 T^{4} - 741105 T^{5} + 6978401 T^{6} - 61482802 T^{7} + 427211214 T^{8} - 2007751712 T^{9} + 5584059449 T^{10} \))(\( 1 + 9 T + 261 T^{2} + 1817 T^{3} + 33900 T^{4} + 261500 T^{5} + 4225720 T^{6} + 30821292 T^{7} + 376089080 T^{8} + 2071341500 T^{9} + 23898449100 T^{10} + 114002651897 T^{11} + 1457439516189 T^{12} + 4472831618649 T^{13} + 44231334895529 T^{14} \))(\( 1 + 36 T + 1226 T^{2} + 26142 T^{3} + 519315 T^{4} + 7977763 T^{5} + 115284093 T^{6} + 1381129790 T^{7} + 15698593261 T^{8} + 151798632666 T^{9} + 1397174800229 T^{10} + 10939929066590 T^{11} + 81271711758117 T^{12} + 500542728786883 T^{13} + 2899885832757435 T^{14} + 12992084908302462 T^{15} + 54227616581918554 T^{16} + 141717197005274916 T^{17} + 350356403707485209 T^{18} \))(\( 1 + 46 T + 1334 T^{2} + 27744 T^{3} + 484163 T^{4} + 7267645 T^{5} + 97930165 T^{6} + 1174238724 T^{7} + 12786451321 T^{8} + 125889131394 T^{9} + 1137994167569 T^{10} + 9301144932804 T^{11} + 69037730489885 T^{12} + 455988334092445 T^{13} + 2703594975006187 T^{14} + 13788248936421984 T^{15} + 59004600750635686 T^{16} + 181083085062295726 T^{17} + 350356403707485209 T^{18} \))(\( 1 - 8 T + 428 T^{2} - 3052 T^{3} + 101630 T^{4} - 660200 T^{5} + 17030276 T^{6} - 100257152 T^{7} + 2164606323 T^{8} - 11514510644 T^{9} + 216271050931 T^{10} - 1024791447316 T^{11} + 17145846684483 T^{12} - 70678184188288 T^{13} + 1068517681088516 T^{14} - 3686596048229800 T^{15} + 50508208600366430 T^{16} - 134994034101154508 T^{17} + 1684860008840490668 T^{18} - 2802851229659881672 T^{19} + 31181719929966183601 T^{20} \))(\( 1 + 8 T + 428 T^{2} + 3052 T^{3} + 101630 T^{4} + 660200 T^{5} + 17030276 T^{6} + 100257152 T^{7} + 2164606323 T^{8} + 11514510644 T^{9} + 216271050931 T^{10} + 1024791447316 T^{11} + 17145846684483 T^{12} + 70678184188288 T^{13} + 1068517681088516 T^{14} + 3686596048229800 T^{15} + 50508208600366430 T^{16} + 134994034101154508 T^{17} + 1684860008840490668 T^{18} + 2802851229659881672 T^{19} + 31181719929966183601 T^{20} \))
$97$ (\( 1 + 9 T + 133 T^{2} + 873 T^{3} + 9409 T^{4} \))(\( 1 - 18 T + 255 T^{2} - 2412 T^{3} + 24735 T^{4} - 169362 T^{5} + 912673 T^{6} \))(\( 1 - 18 T + 255 T^{2} - 2412 T^{3} + 24735 T^{4} - 169362 T^{5} + 912673 T^{6} \))(\( 1 + 27 T + 521 T^{2} + 8059 T^{3} + 104425 T^{4} + 1093259 T^{5} + 10129225 T^{6} + 75827131 T^{7} + 475502633 T^{8} + 2390290587 T^{9} + 8587340257 T^{10} \))(\( 1 + 33 T + 769 T^{2} + 12555 T^{3} + 168965 T^{4} + 1807507 T^{5} + 16389605 T^{6} + 118129995 T^{7} + 701845537 T^{8} + 2921466273 T^{9} + 8587340257 T^{10} \))(\( 1 - 11 T + 505 T^{2} - 4153 T^{3} + 99605 T^{4} - 598793 T^{5} + 9661685 T^{6} - 39075577 T^{7} + 460899865 T^{8} - 973822091 T^{9} + 8587340257 T^{10} \))(\( 1 + 8 T + 417 T^{2} + 3412 T^{3} + 94457 T^{4} + 671935 T^{5} + 13479577 T^{6} + 82425871 T^{7} + 1307518969 T^{8} + 6322236415 T^{9} + 86208353561 T^{10} + 302061906772 T^{11} + 3580920887169 T^{12} + 6663776039432 T^{13} + 80798284478113 T^{14} \))(\( 1 - 31 T + 713 T^{2} - 13605 T^{3} + 225439 T^{4} - 3322243 T^{5} + 44076123 T^{6} - 534128975 T^{7} + 5960297404 T^{8} - 60929995076 T^{9} + 578148848188 T^{10} - 5025619525775 T^{11} + 40227087406779 T^{12} - 294115784097283 T^{13} + 1935921400197823 T^{14} - 11332584127059045 T^{15} + 57609176832894569 T^{16} - 242960441425685791 T^{17} + 760231058654565217 T^{18} \))(\( 1 - 43 T + 1385 T^{2} - 31873 T^{3} + 627071 T^{4} - 10318687 T^{5} + 151150379 T^{6} - 1939378947 T^{7} + 22511211436 T^{8} - 232559681172 T^{9} + 2183587509292 T^{10} - 18247616512323 T^{11} + 137950869853067 T^{12} - 913505940974047 T^{13} + 5384872042297247 T^{14} - 26549316713102017 T^{15} + 111905624002186505 T^{16} - 337009644558209323 T^{17} + 760231058654565217 T^{18} \))(\( 1 + 34 T + 919 T^{2} + 17748 T^{3} + 313381 T^{4} + 4683554 T^{5} + 65950679 T^{6} + 827454592 T^{7} + 9878651509 T^{8} + 106806253562 T^{9} + 1101981063735 T^{10} + 10360206595514 T^{11} + 92948232048181 T^{12} + 755195464844416 T^{13} + 5838566193331799 T^{14} + 40219271810033378 T^{15} + 261037599876654949 T^{16} + 1434007952917549524 T^{17} + 7202601473232427159 T^{18} + 25847855994255217378 T^{19} + 73742412689492826049 T^{20} \))(\( 1 + 34 T + 919 T^{2} + 17748 T^{3} + 313381 T^{4} + 4683554 T^{5} + 65950679 T^{6} + 827454592 T^{7} + 9878651509 T^{8} + 106806253562 T^{9} + 1101981063735 T^{10} + 10360206595514 T^{11} + 92948232048181 T^{12} + 755195464844416 T^{13} + 5838566193331799 T^{14} + 40219271810033378 T^{15} + 261037599876654949 T^{16} + 1434007952917549524 T^{17} + 7202601473232427159 T^{18} + 25847855994255217378 T^{19} + 73742412689492826049 T^{20} \))
show more
show less