Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5850,2,Mod(5149,5850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5850.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5850 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5850.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(46.7124851824\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1950) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5850.5149 |
Dual form | 5850.2.e.s.5149.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2251\) | \(3251\) | \(3277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 7.00000i | − 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | − 5.00000i | − 0.811107i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 2.00000i | − 0.304997i | −0.988304 | − | 0.152499i | \(-0.951268\pi\) | ||||
0.988304 | − | 0.152499i | \(-0.0487319\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 9.00000i | − 1.31278i | −0.754420 | − | 0.656392i | \(-0.772082\pi\) | ||||
0.754420 | − | 0.656392i | \(-0.227918\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 9.00000i | 1.23625i | 0.786082 | + | 0.618123i | \(0.212106\pi\) | ||||
−0.786082 | + | 0.618123i | \(0.787894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | − 4.00000i | − 0.508001i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 5.00000i | 0.610847i | 0.952217 | + | 0.305424i | \(0.0987981\pi\) | ||||
−0.952217 | + | 0.305424i | \(0.901202\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | − 3.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(83\) | − 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000i | 0.812277i | 0.913812 | + | 0.406138i | \(0.133125\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | − 9.00000i | − 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000i | 1.57653i | 0.615338 | + | 0.788263i | \(0.289020\pi\) | ||||
−0.615338 | + | 0.788263i | \(0.710980\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | − 9.00000i | − 0.870063i | −0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.856737\pi\) | ||||
0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.143263\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | 18.0000i | 1.69330i | 0.532152 | + | 0.846649i | \(0.321383\pi\) | ||||
−0.532152 | + | 0.846649i | \(0.678617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000i | 0.552345i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 7.00000i | − 0.621150i | −0.950549 | − | 0.310575i | \(-0.899478\pi\) | ||||
0.950549 | − | 0.310575i | \(-0.100522\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 20.0000i | 1.73422i | ||||||||
\(134\) | −5.00000 | −0.431934 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 3.00000i | − 0.256307i | −0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.959095\pi\) | ||||
0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.0409051\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 3.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 7.00000i | 0.575396i | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000i | 0.405554i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 10.0000i | − 0.798087i | −0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.869342\pi\) | ||||
0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.130658\pi\) | |||||||
\(158\) | − 11.0000i | − 0.875113i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 21.0000i | 1.62503i | 0.582941 | + | 0.812514i | \(0.301902\pi\) | ||||
−0.582941 | + | 0.812514i | \(0.698098\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 2.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(173\) | 21.0000i | 1.59660i | 0.602260 | + | 0.798300i | \(0.294267\pi\) | ||||
−0.602260 | + | 0.798300i | \(0.705733\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000i | 0.449719i | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | − 4.00000i | − 0.296500i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 9.00000i | 0.656392i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 20.0000i | − 1.43963i | −0.694165 | − | 0.719816i | \(-0.744226\pi\) | ||||
0.694165 | − | 0.719816i | \(-0.255774\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | − 24.0000i | − 1.70993i | −0.518686 | − | 0.854965i | \(-0.673579\pi\) | ||||
0.518686 | − | 0.854965i | \(-0.326421\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 18.0000i | − 1.26648i | ||||||||
\(203\) | − 12.0000i | − 0.842235i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | − 9.00000i | − 0.618123i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 9.00000 | 0.615227 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 16.0000i | 1.08615i | ||||||||
\(218\) | − 11.0000i | − 0.745014i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 14.0000i | − 0.937509i | −0.883328 | − | 0.468755i | \(-0.844703\pi\) | ||||
0.883328 | − | 0.468755i | \(-0.155297\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | − 6.00000i | − 0.398234i | −0.979976 | − | 0.199117i | \(-0.936193\pi\) | ||||
0.979976 | − | 0.199117i | \(-0.0638074\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 7.00000 | 0.462573 | 0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.425707\pi\) | ||||
0.231287 | + | 0.972886i | \(0.425707\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 3.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 24.0000i | 1.57229i | 0.618041 | + | 0.786146i | \(0.287927\pi\) | ||||
−0.618041 | + | 0.786146i | \(0.712073\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | − 11.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.00000i | 0.318142i | ||||||||
\(248\) | 4.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −28.0000 | −1.73984 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 3.00000i | − 0.185341i | ||||||||
\(263\) | − 6.00000i | − 0.369976i | −0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.940775\pi\) | ||||
0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.0592246\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −20.0000 | −1.22628 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 5.00000i | − 0.305424i | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000i | 0.841178i | 0.907251 | + | 0.420589i | \(0.138177\pi\) | ||||
−0.907251 | + | 0.420589i | \(0.861823\pi\) | |||||||
\(278\) | − 8.00000i | − 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.0000 | 0.894825 | 0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.352346\pi\) | ||||
0.447412 | + | 0.894328i | \(0.352346\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 32.0000i | − 1.90220i | −0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.599954\pi\) | ||||
0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.400046\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 4.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 12.0000i | − 0.695141i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | − 16.0000i | − 0.920697i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 7.00000i | − 0.399511i | −0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.935985\pi\) | ||||
0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.0640148\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000i | 0.0565233i | 0.999601 | + | 0.0282617i | \(0.00899717\pi\) | ||||
−0.999601 | + | 0.0282617i | \(0.991003\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 3.00000i | 0.165647i | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −21.0000 | −1.14907 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 22.0000i | − 1.19842i | −0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.795482\pi\) | ||||
0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.204518\pi\) | |||||||
\(338\) | − 1.00000i | − 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | 9.00000i | 0.483145i | 0.970383 | + | 0.241573i | \(0.0776632\pi\) | ||||
−0.970383 | + | 0.241573i | \(0.922337\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 3.00000i | − 0.159674i | −0.996808 | − | 0.0798369i | \(-0.974560\pi\) | ||||
0.996808 | − | 0.0798369i | \(-0.0254400\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | −3.00000 | −0.158334 | −0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.525226\pi\) | ||||
−0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.525226\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | − 16.0000i | − 0.840941i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 19.0000i | − 0.991792i | −0.868382 | − | 0.495896i | \(-0.834840\pi\) | ||||
0.868382 | − | 0.495896i | \(-0.165160\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 36.0000 | 1.86903 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 2.00000i | − 0.103556i | −0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.983511\pi\) | ||||
0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.0164888\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | − 3.00000i | − 0.154508i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 18.0000i | − 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 15.0000i | 0.766464i | 0.923652 | + | 0.383232i | \(0.125189\pi\) | ||||
−0.923652 | + | 0.383232i | \(0.874811\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 20.0000 | 1.01797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 8.00000i | − 0.406138i | ||||||||
\(389\) | 27.0000 | 1.36895 | 0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.260031\pi\) | ||||
0.684477 | + | 0.729034i | \(0.260031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 31.0000i | − 1.55585i | −0.628360 | − | 0.777923i | \(-0.716273\pi\) | ||||
0.628360 | − | 0.777923i | \(-0.283727\pi\) | |||||||
\(398\) | 7.00000i | 0.350878i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000i | 0.199254i | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 16.0000i | − 0.788263i | ||||||||
\(413\) | − 24.0000i | − 1.18096i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −27.0000 | −1.31904 | −0.659518 | − | 0.751689i | \(-0.729240\pi\) | ||||
−0.659518 | + | 0.751689i | \(0.729240\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 32.0000i | − 1.54859i | ||||||||
\(428\) | 9.00000i | 0.435031i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 33.0000 | 1.58955 | 0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.207588\pi\) | ||||
0.794777 | + | 0.606902i | \(0.207588\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 11.0000i | − 0.528626i | −0.964437 | − | 0.264313i | \(-0.914855\pi\) | ||||
0.964437 | − | 0.264313i | \(-0.0851452\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 11.0000 | 0.526804 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −29.0000 | −1.38409 | −0.692047 | − | 0.721852i | \(-0.743291\pi\) | ||||
−0.692047 | + | 0.721852i | \(0.743291\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 3.00000i | − 0.142534i | −0.997457 | − | 0.0712672i | \(-0.977296\pi\) | ||||
0.997457 | − | 0.0712672i | \(-0.0227043\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 4.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − 18.0000i | − 0.846649i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 7.00000i | 0.327089i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.0000i | − 1.20832i | −0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.793508\pi\) | ||||
0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.206492\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −24.0000 | −1.11178 | ||||||||
\(467\) | 33.0000i | 1.52706i | 0.645774 | + | 0.763529i | \(0.276535\pi\) | ||||
−0.645774 | + | 0.763529i | \(0.723465\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 20.0000 | 0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − 6.00000i | − 0.276172i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 24.0000i | − 1.09773i | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | 8.00000i | 0.364390i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 34.0000i | − 1.54069i | −0.637629 | − | 0.770344i | \(-0.720085\pi\) | ||||
0.637629 | − | 0.770344i | \(-0.279915\pi\) | |||||||
\(488\) | − 8.00000i | − 0.362143i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | − 12.0000i | − 0.538274i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 9.00000i | − 0.401690i | ||||||||
\(503\) | 12.0000i | 0.535054i | 0.963550 | + | 0.267527i | \(0.0862064\pi\) | ||||
−0.963550 | + | 0.267527i | \(0.913794\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 7.00000i | 0.310575i | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 16.0000 | 0.707798 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 28.0000i | − 1.23025i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 36.0000 | 1.57719 | 0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.210809\pi\) | ||||
0.788594 | + | 0.614914i | \(0.210809\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.0000i | 0.961993i | 0.876723 | + | 0.480996i | \(0.159725\pi\) | ||||
−0.876723 | + | 0.480996i | \(0.840275\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.00000 | 0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − 20.0000i | − 0.867110i | ||||||||
\(533\) | 3.00000i | 0.129944i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 21.0000i | − 0.905374i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | − 28.0000i | − 1.20270i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000i | 0.0855138i | 0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.0136141\pi\) | ||||
−0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.986386\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000i | 0.128154i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −15.0000 | −0.639021 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 44.0000i | 1.87107i | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 42.0000i | 1.77960i | 0.456354 | + | 0.889799i | \(0.349155\pi\) | ||||
−0.456354 | + | 0.889799i | \(0.650845\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 15.0000i | 0.632737i | ||||||||
\(563\) | − 21.0000i | − 0.885044i | −0.896758 | − | 0.442522i | \(-0.854084\pi\) | ||||
0.896758 | − | 0.442522i | \(-0.145916\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 32.0000 | 1.34506 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − 3.00000i | − 0.125877i | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 32.0000i | 1.33218i | 0.745873 | + | 0.666089i | \(0.232033\pi\) | ||||
−0.745873 | + | 0.666089i | \(0.767967\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 20.0000 | 0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 7.00000i | − 0.287698i | ||||||||
\(593\) | 3.00000i | 0.123195i | 0.998101 | + | 0.0615976i | \(0.0196196\pi\) | ||||
−0.998101 | + | 0.0615976i | \(0.980380\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 5.00000 | 0.203954 | 0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.467483\pi\) | ||||
0.101977 | + | 0.994787i | \(0.467483\pi\) | |||||||
\(602\) | − 8.00000i | − 0.326056i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 23.0000i | 0.933541i | 0.884378 | + | 0.466771i | \(0.154583\pi\) | ||||
−0.884378 | + | 0.466771i | \(0.845417\pi\) | |||||||
\(608\) | − 5.00000i | − 0.202777i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | −0.364101 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.0000i | 0.888572i | 0.895885 | + | 0.444286i | \(0.146543\pi\) | ||||
−0.895885 | + | 0.444286i | \(0.853457\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 33.0000i | − 1.32853i | −0.747497 | − | 0.664265i | \(-0.768745\pi\) | ||||
0.747497 | − | 0.664265i | \(-0.231255\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.0000i | 0.721734i | ||||||||
\(623\) | − 24.0000i | − 0.961540i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −1.00000 | −0.0399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 10.0000i | 0.399043i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 11.0000i | 0.437557i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 9.00000i | 0.356593i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 23.0000i | − 0.907031i | −0.891248 | − | 0.453516i | \(-0.850170\pi\) | ||||
0.891248 | − | 0.453516i | \(-0.149830\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000i | 0.471769i | 0.971781 | + | 0.235884i | \(0.0757987\pi\) | ||||
−0.971781 | + | 0.235884i | \(0.924201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 16.0000i | − 0.626608i | ||||||||
\(653\) | − 18.0000i | − 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 36.0000i | − 1.40343i | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −25.0000 | −0.972387 | −0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.661615\pi\) | ||||
−0.486194 | + | 0.873851i | \(0.661615\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 21.0000i | − 0.812514i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 29.0000i | − 1.11787i | −0.829212 | − | 0.558934i | \(-0.811211\pi\) | ||||
0.829212 | − | 0.558934i | \(-0.188789\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | − 42.0000i | − 1.61419i | −0.590421 | − | 0.807096i | \(-0.701038\pi\) | ||||
0.590421 | − | 0.807096i | \(-0.298962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 2.00000i | − 0.0762493i | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 17.0000 | 0.646710 | 0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.395189\pi\) | ||||
0.323355 | + | 0.946278i | \(0.395189\pi\) | |||||||
\(692\) | − 21.0000i | − 0.798300i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −9.00000 | −0.341635 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 2.00000i | − 0.0757011i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 35.0000i | 1.32005i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | 72.0000i | 2.70784i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 6.00000i | − 0.224860i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 3.00000i | − 0.111959i | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 64.0000 | 2.38348 | ||||||||
\(722\) | 6.00000i | 0.223297i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 16.0000 | 0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 52.0000i | − 1.92857i | −0.264861 | − | 0.964287i | \(-0.585326\pi\) | ||||
0.264861 | − | 0.964287i | \(-0.414674\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 5.00000i | − 0.184679i | −0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.970565\pi\) | ||||
0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.0294345\pi\) | |||||||
\(734\) | 19.0000 | 0.701303 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 7.00000 | 0.257499 | 0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.458904\pi\) | ||||
0.128750 | + | 0.991677i | \(0.458904\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 36.0000i | 1.32160i | ||||||||
\(743\) | − 39.0000i | − 1.43077i | −0.698730 | − | 0.715386i | \(-0.746251\pi\) | ||||
0.698730 | − | 0.715386i | \(-0.253749\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 2.00000 | 0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | − 9.00000i | − 0.328196i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 3.00000 | 0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 32.0000i | 1.16306i | 0.813525 | + | 0.581530i | \(0.197546\pi\) | ||||
−0.813525 | + | 0.581530i | \(0.802454\pi\) | |||||||
\(758\) | − 20.0000i | − 0.726433i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.0000 | −0.978749 | −0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.662775\pi\) | ||||
−0.489375 | + | 0.872074i | \(0.662775\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 44.0000i | 1.59291i | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −15.0000 | −0.541972 | ||||||||
\(767\) | − 6.00000i | − 0.216647i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 20.0000i | 0.719816i | ||||||||
\(773\) | 36.0000i | 1.29483i | 0.762138 | + | 0.647415i | \(0.224150\pi\) | ||||
−0.762138 | + | 0.647415i | \(0.775850\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 27.0000i | 0.967997i | ||||||||
\(779\) | 15.0000 | 0.537431 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 40.0000i | − 1.42585i | −0.701242 | − | 0.712923i | \(-0.747371\pi\) | ||||
0.701242 | − | 0.712923i | \(-0.252629\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000i | 0.854965i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 72.0000 | 2.56003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 8.00000i | − 0.284088i | ||||||||
\(794\) | 31.0000 | 1.10015 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | − 18.0000i | − 0.637593i | −0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.896721\pi\) | ||||
0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.103279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 30.0000i | 1.05934i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 18.0000i | 0.633238i | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000i | 0.421117i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000i | 0.349856i | ||||||||
\(818\) | 4.00000i | 0.139857i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 23.0000i | − 0.801730i | −0.916137 | − | 0.400865i | \(-0.868710\pi\) | ||||
0.916137 | − | 0.400865i | \(-0.131290\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | − 36.0000i | − 1.25184i | −0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.784723\pi\) | ||||
0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.215277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 22.0000 | 0.764092 | 0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.375220\pi\) | ||||
0.382046 | + | 0.924143i | \(0.375220\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 27.0000i | − 0.932700i | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | − 22.0000i | − 0.758170i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 44.0000i | 1.51186i | ||||||||
\(848\) | 9.00000i | 0.309061i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 37.0000i | 1.26686i | 0.773802 | + | 0.633428i | \(0.218353\pi\) | ||||
−0.773802 | + | 0.633428i | \(0.781647\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | 54.0000i | 1.84460i | 0.386469 | + | 0.922302i | \(0.373695\pi\) | ||||
−0.386469 | + | 0.922302i | \(0.626305\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.0000 | 1.16007 | 0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.303040\pi\) | ||||
0.580033 | + | 0.814593i | \(0.303040\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 33.0000i | 1.12398i | ||||||||
\(863\) | − 27.0000i | − 0.919091i | −0.888154 | − | 0.459545i | \(-0.848012\pi\) | ||||
0.888154 | − | 0.459545i | \(-0.151988\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 11.0000 | 0.373795 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 16.0000i | − 0.543075i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.00000 | 0.169419 | ||||||||
\(872\) | 11.0000i | 0.372507i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 35.0000i | 1.18187i | 0.806721 | + | 0.590933i | \(0.201240\pi\) | ||||
−0.806721 | + | 0.590933i | \(0.798760\pi\) | |||||||
\(878\) | − 29.0000i | − 0.978703i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −12.0000 | −0.404290 | −0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.564791\pi\) | ||||
−0.202145 | + | 0.979356i | \(0.564791\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 52.0000i | 1.74994i | 0.484178 | + | 0.874970i | \(0.339119\pi\) | ||||
−0.484178 | + | 0.874970i | \(0.660881\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 3.00000 | 0.100787 | ||||||||
\(887\) | − 36.0000i | − 1.20876i | −0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.793421\pi\) | ||||
0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.206579\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −28.0000 | −0.939090 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 14.0000i | 0.468755i | ||||||||
\(893\) | 45.0000i | 1.50587i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 21.0000i | 0.700779i | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 10.0000i | − 0.332045i | −0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.946908\pi\) | ||||
0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.0530924\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.00000i | 0.199117i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −7.00000 | −0.231287 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 55.0000 | 1.81428 | 0.907141 | − | 0.420826i | \(-0.138260\pi\) | ||||
0.907141 | + | 0.420826i | \(0.138260\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 24.0000i | − 0.790398i | ||||||||
\(923\) | − 3.00000i | − 0.0987462i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 26.0000 | 0.854413 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 3.00000i | 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 45.0000 | 1.47482 | ||||||||
\(932\) | − 24.0000i | − 0.786146i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −33.0000 | −1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000i | 0.457360i | 0.973502 | + | 0.228680i | \(0.0734410\pi\) | ||||
−0.973502 | + | 0.228680i | \(0.926559\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000i | 0.653023i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 36.0000i | − 1.16984i | −0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.801125\pi\) | ||||
0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.198875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
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\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.0000i | 0.777436i | 0.921357 | + | 0.388718i | \(0.127082\pi\) | ||||
−0.921357 | + | 0.388718i | \(0.872918\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 21.0000i | − 0.678479i | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | − 7.00000i | − 0.225689i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −8.00000 | −0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000i | 1.02905i | 0.857475 | + | 0.514525i | \(0.172032\pi\) | ||||
−0.857475 | + | 0.514525i | \(0.827968\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000i | 0.353553i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.625785 | + | 0.779996i | \(0.284779\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 32.0000i | 1.02587i | ||||||||
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\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 24.0000i | − 0.765481i | −0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.874980\pi\) | ||||
0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.125020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 5.00000i | − 0.159071i | ||||||||
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0.651204 | + | 0.758903i | \(0.274264\pi\) | |||||||
\(992\) | − 4.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.911313 | + | 0.411714i | \(0.864930\pi\) | |||||||
\(998\) | − 11.0000i | − 0.348199i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
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Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5850.2.e.s.5149.2 | 2 | ||
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5.4 | even | 2 | inner | 5850.2.e.s.5149.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1950.2.a.t.1.1 | yes | 1 | ||
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15.14 | odd | 2 | 1950.2.e.c.1249.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 15.8 | even | 4 | ||
1950.2.a.t.1.1 | yes | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
1950.2.e.c.1249.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1950.2.e.c.1249.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
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5850.2.e.s.5149.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5850.2.e.s.5149.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |