Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5850,2,Mod(5149,5850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5850.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5850 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5850.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(46.7124851824\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1950) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5850.5149 |
Dual form | 5850.2.e.be.5149.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2251\) | \(3251\) | \(3277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | −0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.939481\pi\) | ||||
0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.0605189\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 5.00000i | − 1.21268i | −0.795206 | − | 0.606339i | \(-0.792637\pi\) | ||||
0.795206 | − | 0.606339i | \(-0.207363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 5.00000i | − 1.06600i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.00000 | −1.61645 | −0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.799571\pi\) | ||||
−0.808224 | + | 0.588875i | \(0.799571\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 9.00000i | 1.31278i | 0.754420 | + | 0.656392i | \(0.227918\pi\) | ||||
−0.754420 | + | 0.656392i | \(0.772082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 11.0000i | 1.51097i | 0.655168 | + | 0.755483i | \(0.272598\pi\) | ||||
−0.655168 | + | 0.755483i | \(0.727402\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 7.00000i | 0.919145i | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | 0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.479265\pi\) | ||||
0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.479265\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 9.00000i | 1.14300i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 15.0000i | − 1.83254i | −0.400559 | − | 0.916271i | \(-0.631184\pi\) | ||||
0.400559 | − | 0.916271i | \(-0.368816\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000i | 0.606339i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 4.00000i | − 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 5.00000i | − 0.569803i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | − 2.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(83\) | − 9.00000i | − 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 5.00000i | 0.533002i | ||||||||
\(89\) | 16.0000 | 1.69600 | 0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | ||||
0.847998 | + | 0.529999i | \(0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | − 6.00000i | − 0.606092i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 7.00000 | 0.696526 | 0.348263 | − | 0.937397i | \(-0.386772\pi\) | ||||
0.348263 | + | 0.937397i | \(0.386772\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 6.00000i | − 0.591198i | −0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.904481\pi\) | ||||
0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.0955191\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 11.0000 | 1.06841 | ||||||||
\(107\) | − 6.00000i | − 0.580042i | −0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.906338\pi\) | ||||
0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.0936623\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 7.00000 | 0.649934 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 1.00000i | − 0.0920575i | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 7.00000i | 0.633750i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 9.00000 | 0.808224 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2.00000 | 0.174741 | 0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.472154\pi\) | ||||
0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.472154\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −15.0000 | −1.29580 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 5.00000 | 0.428746 | ||||||||
\(137\) | − 12.0000i | − 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.828677\pi\) | ||||
0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.171323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 8.00000i | − 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 5.00000i | 0.418121i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −22.0000 | −1.80231 | −0.901155 | − | 0.433497i | \(-0.857280\pi\) | ||||
−0.901155 | + | 0.433497i | \(0.857280\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −21.0000 | −1.70896 | −0.854478 | − | 0.519488i | \(-0.826123\pi\) | ||||
−0.854478 | + | 0.519488i | \(0.826123\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 5.00000i | − 0.399043i | −0.979893 | − | 0.199522i | \(-0.936061\pi\) | ||||
0.979893 | − | 0.199522i | \(-0.0639388\pi\) | |||||||
\(158\) | − 4.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | 4.00000i | 0.309529i | 0.987951 | + | 0.154765i | \(0.0494619\pi\) | ||||
−0.987951 | + | 0.154765i | \(0.950538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000i | 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 11.0000i | − 0.836315i | −0.908375 | − | 0.418157i | \(-0.862676\pi\) | ||||
0.908375 | − | 0.418157i | \(-0.137324\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 16.0000i | − 1.19925i | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −11.0000 | −0.817624 | −0.408812 | − | 0.912619i | \(-0.634057\pi\) | ||||
−0.408812 | + | 0.912619i | \(0.634057\pi\) | |||||||
\(182\) | − 1.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 25.0000i | − 1.82818i | ||||||||
\(188\) | − 9.00000i | − 0.656392i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 10.0000i | 0.719816i | 0.932988 | + | 0.359908i | \(0.117192\pi\) | ||||
−0.932988 | + | 0.359908i | \(0.882808\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | − 6.00000i | − 0.427482i | −0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.931435\pi\) | ||||
0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.0685649\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −18.0000 | −1.27599 | −0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.720235\pi\) | ||||
−0.637993 | + | 0.770042i | \(0.720235\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 7.00000i | − 0.492518i | ||||||||
\(203\) | 7.00000i | 0.491304i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | 1.10149 | 0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | ||||
0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | − 11.0000i | − 0.755483i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.00000i | 0.610960i | ||||||||
\(218\) | 6.00000i | 0.406371i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 5.00000 | 0.336336 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | − 29.0000i | − 1.92480i | −0.271640 | − | 0.962399i | \(-0.587566\pi\) | ||||
0.271640 | − | 0.962399i | \(-0.412434\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 7.00000i | − 0.459573i | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −1.00000 | −0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 5.00000i | 0.324102i | ||||||||
\(239\) | 1.00000 | 0.0646846 | 0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.489703\pi\) | ||||
0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.489703\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | − 14.0000i | − 0.899954i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − 9.00000i | − 0.571501i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 27.0000i | − 1.68421i | −0.539311 | − | 0.842107i | \(-0.681315\pi\) | ||||
0.539311 | − | 0.842107i | \(-0.318685\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 2.00000i | − 0.123560i | ||||||||
\(263\) | 26.0000i | 1.60323i | 0.597841 | + | 0.801614i | \(0.296025\pi\) | ||||
−0.597841 | + | 0.801614i | \(0.703975\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 15.0000i | 0.916271i | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 7.00000 | 0.425220 | 0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.431804\pi\) | ||||
0.212610 | + | 0.977137i | \(0.431804\pi\) | |||||||
\(272\) | − 5.00000i | − 0.303170i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 26.0000i | 1.56219i | 0.624413 | + | 0.781094i | \(0.285338\pi\) | ||||
−0.624413 | + | 0.781094i | \(0.714662\pi\) | |||||||
\(278\) | − 2.00000i | − 0.119952i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 22.0000i | 1.30776i | 0.756596 | + | 0.653882i | \(0.226861\pi\) | ||||
−0.756596 | + | 0.653882i | \(0.773139\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | − 2.00000i | − 0.118056i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − 14.0000i | − 0.817889i | −0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.865897\pi\) | ||||
0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.134103\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 22.0000i | 1.27443i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 21.0000i | 1.20841i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.00000i | 0.284901i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 21.0000i | − 1.18699i | −0.804838 | − | 0.593495i | \(-0.797748\pi\) | ||||
0.804838 | − | 0.593495i | \(-0.202252\pi\) | |||||||
\(314\) | −5.00000 | −0.282166 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −35.0000 | −1.95962 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 2.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000i | 0.493939i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 4.00000 | 0.218870 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 13.0000i | − 0.708155i | −0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.884795\pi\) | ||||
0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.115205\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000i | 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −45.0000 | −2.43689 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 13.0000i | − 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −11.0000 | −0.591364 | ||||||||
\(347\) | 6.00000i | 0.322097i | 0.986947 | + | 0.161048i | \(0.0514875\pi\) | ||||
−0.986947 | + | 0.161048i | \(0.948512\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −32.0000 | −1.71292 | −0.856460 | − | 0.516213i | \(-0.827341\pi\) | ||||
−0.856460 | + | 0.516213i | \(0.827341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − 5.00000i | − 0.266501i | ||||||||
\(353\) | − 2.00000i | − 0.106449i | −0.998583 | − | 0.0532246i | \(-0.983050\pi\) | ||||
0.998583 | − | 0.0532246i | \(-0.0169499\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −16.0000 | −0.847998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 2.00000i | − 0.105703i | ||||||||
\(359\) | 27.0000 | 1.42501 | 0.712503 | − | 0.701669i | \(-0.247562\pi\) | ||||
0.712503 | + | 0.701669i | \(0.247562\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 11.0000i | 0.578147i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 36.0000i | − 1.87918i | −0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.611204\pi\) | ||||
0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.388796\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 11.0000 | 0.571092 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 17.0000i | 0.880227i | 0.897942 | + | 0.440113i | \(0.145062\pi\) | ||||
−0.897942 | + | 0.440113i | \(0.854938\pi\) | |||||||
\(374\) | −25.0000 | −1.29272 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | − 7.00000i | − 0.360518i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 15.0000 | 0.770498 | 0.385249 | − | 0.922813i | \(-0.374116\pi\) | ||||
0.385249 | + | 0.922813i | \(0.374116\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 18.0000i | 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 34.0000i | − 1.70641i | −0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.674655\pi\) | ||||
0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.325345\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000i | 0.902258i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 9.00000i | − 0.448322i | ||||||||
\(404\) | −7.00000 | −0.348263 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 7.00000 | 0.347404 | ||||||||
\(407\) | − 40.0000i | − 1.98273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 6.00000i | 0.295599i | ||||||||
\(413\) | − 1.00000i | − 0.0492068i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.00000 | −0.0977064 | −0.0488532 | − | 0.998806i | \(-0.515557\pi\) | ||||
−0.0488532 | + | 0.998806i | \(0.515557\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 28.0000 | 1.36464 | 0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | ||||
0.682318 | + | 0.731055i | \(0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | − 16.0000i | − 0.778868i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −11.0000 | −0.534207 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 7.00000i | 0.338754i | ||||||||
\(428\) | 6.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 34.0000i | − 1.63394i | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 9.00000 | 0.432014 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.00000 | −0.190910 | −0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.530431\pi\) | ||||
−0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.530431\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − 5.00000i | − 0.237826i | ||||||||
\(443\) | − 32.0000i | − 1.52037i | −0.649709 | − | 0.760183i | \(-0.725109\pi\) | ||||
0.649709 | − | 0.760183i | \(-0.274891\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | − 2.00000i | − 0.0940721i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −29.0000 | −1.36104 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000i | 0.0935561i | 0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.0148953\pi\) | ||||
−0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.985105\pi\) | |||||||
\(458\) | − 2.00000i | − 0.0934539i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 11.0000i | 0.511213i | 0.966781 | + | 0.255607i | \(0.0822752\pi\) | ||||
−0.966781 | + | 0.255607i | \(0.917725\pi\) | |||||||
\(464\) | −7.00000 | −0.324967 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 32.0000i | 1.48078i | 0.672176 | + | 0.740392i | \(0.265360\pi\) | ||||
−0.672176 | + | 0.740392i | \(0.734640\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −15.0000 | −0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 1.00000i | 0.0460287i | ||||||||
\(473\) | − 40.0000i | − 1.83920i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 5.00000 | 0.229175 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 1.00000i | − 0.0457389i | ||||||||
\(479\) | 29.0000 | 1.32504 | 0.662522 | − | 0.749043i | \(-0.269486\pi\) | ||||
0.662522 | + | 0.749043i | \(0.269486\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 22.0000i | 1.00207i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −14.0000 | −0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 1.00000i | − 0.0453143i | −0.999743 | − | 0.0226572i | \(-0.992787\pi\) | ||||
0.999743 | − | 0.0226572i | \(-0.00721262\pi\) | |||||||
\(488\) | − 7.00000i | − 0.316875i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.736695\pi\) | ||||
−0.676941 | + | 0.736038i | \(0.736695\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 35.0000i | 1.57632i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −9.00000 | −0.404112 | ||||||||
\(497\) | − 8.00000i | − 0.358849i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 6.00000i | − 0.267793i | ||||||||
\(503\) | − 2.00000i | − 0.0891756i | −0.999005 | − | 0.0445878i | \(-0.985803\pi\) | ||||
0.999005 | − | 0.0445878i | \(-0.0141974\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −27.0000 | −1.19092 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 45.0000i | 1.97910i | ||||||||
\(518\) | 8.00000i | 0.351500i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.307121\pi\) | ||||
0.569540 | + | 0.821963i | \(0.307121\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 18.0000i | 0.787085i | 0.919306 | + | 0.393543i | \(0.128751\pi\) | ||||
−0.919306 | + | 0.393543i | \(0.871249\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.00000 | −0.0873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 26.0000 | 1.13365 | ||||||||
\(527\) | 45.0000i | 1.96023i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2.00000i | 0.0866296i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 15.0000 | 0.647901 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 9.00000i | − 0.388018i | ||||||||
\(539\) | 30.0000 | 1.29219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 28.0000 | 1.20381 | 0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.294408\pi\) | ||||
0.601907 | + | 0.798566i | \(0.294408\pi\) | |||||||
\(542\) | − 7.00000i | − 0.300676i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 2.00000i | − 0.0855138i | −0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.986386\pi\) | ||||
0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.0136141\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000i | 0.512615i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 4.00000i | − 0.170097i | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | − 2.00000i | − 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000i | 1.26547i | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 22.0000 | 0.924729 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 8.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(569\) | −9.00000 | −0.377300 | −0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.560411\pi\) | ||||
−0.188650 | + | 0.982044i | \(0.560411\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | − 5.00000i | − 0.209061i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −2.00000 | −0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 42.0000i | − 1.74848i | −0.485491 | − | 0.874241i | \(-0.661359\pi\) | ||||
0.485491 | − | 0.874241i | \(-0.338641\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −9.00000 | −0.373383 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 55.0000i | 2.27787i | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 15.0000i | 0.619116i | 0.950881 | + | 0.309558i | \(0.100181\pi\) | ||||
−0.950881 | + | 0.309558i | \(0.899819\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 8.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 22.0000i | 0.903432i | 0.892162 | + | 0.451716i | \(0.149188\pi\) | ||||
−0.892162 | + | 0.451716i | \(0.850812\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 22.0000 | 0.901155 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −35.0000 | −1.42768 | −0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.753046\pi\) | ||||
−0.713840 | + | 0.700309i | \(0.753046\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000i | 0.326056i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 21.0000 | 0.854478 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000i | 0.0811775i | 0.999176 | + | 0.0405887i | \(0.0129233\pi\) | ||||
−0.999176 | + | 0.0405887i | \(0.987077\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | −0.364101 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 2.00000i | − 0.0807792i | −0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.987140\pi\) | ||||
0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.0128599\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | − 42.0000i | − 1.69086i | −0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.679345\pi\) | ||||
0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.320655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 18.0000i | − 0.721734i | ||||||||
\(623\) | − 16.0000i | − 0.641026i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −21.0000 | −0.839329 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 5.00000i | 0.199522i | ||||||||
\(629\) | −40.0000 | −1.59490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −36.0000 | −1.43314 | −0.716569 | − | 0.697517i | \(-0.754288\pi\) | ||||
−0.716569 | + | 0.697517i | \(0.754288\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000i | 0.159111i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 35.0000i | 1.38566i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 28.0000i | 1.10421i | 0.833774 | + | 0.552106i | \(0.186176\pi\) | ||||
−0.833774 | + | 0.552106i | \(0.813824\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 48.0000i | 1.88707i | 0.331266 | + | 0.943537i | \(0.392524\pi\) | ||||
−0.331266 | + | 0.943537i | \(0.607476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 5.00000 | 0.196267 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | − 27.0000i | − 1.05659i | −0.849060 | − | 0.528296i | \(-0.822831\pi\) | ||||
0.849060 | − | 0.528296i | \(-0.177169\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 9.00000i | − 0.350857i | ||||||||
\(659\) | 44.0000 | 1.71400 | 0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.172327\pi\) | ||||
0.856998 | + | 0.515319i | \(0.172327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 30.0000 | 1.16686 | 0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.301709\pi\) | ||||
0.583432 | + | 0.812162i | \(0.301709\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 4.00000i | − 0.154765i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −35.0000 | −1.35116 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 11.0000i | − 0.424019i | −0.977268 | − | 0.212009i | \(-0.931999\pi\) | ||||
0.977268 | − | 0.212009i | \(-0.0680008\pi\) | |||||||
\(674\) | −13.0000 | −0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | − 18.0000i | − 0.691796i | −0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.887574\pi\) | ||||
0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.112426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 45.0000i | 1.72314i | ||||||||
\(683\) | 19.0000i | 0.727015i | 0.931591 | + | 0.363507i | \(0.118421\pi\) | ||||
−0.931591 | + | 0.363507i | \(0.881579\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 8.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(689\) | −11.0000 | −0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.00000 | 0.266293 | 0.133146 | − | 0.991096i | \(-0.457492\pi\) | ||||
0.133146 | + | 0.991096i | \(0.457492\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.0000i | 0.418157i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 10.0000i | − 0.378777i | ||||||||
\(698\) | 32.0000i | 1.21122i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 25.0000 | 0.944237 | 0.472118 | − | 0.881535i | \(-0.343489\pi\) | ||||
0.472118 | + | 0.881535i | \(0.343489\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −2.00000 | −0.0752710 | ||||||||
\(707\) | − 7.00000i | − 0.263262i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 46.0000 | 1.72757 | 0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.168089\pi\) | ||||
0.863783 | + | 0.503864i | \(0.168089\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 16.0000i | 0.599625i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 27.0000i | − 1.00763i | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 11.0000 | 0.408812 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 38.0000i | − 1.40934i | −0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.751095\pi\) | ||||
0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.248905\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000i | 0.0370625i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −40.0000 | −1.47945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 20.0000i | − 0.738717i | −0.929287 | − | 0.369358i | \(-0.879577\pi\) | ||||
0.929287 | − | 0.369358i | \(-0.120423\pi\) | |||||||
\(734\) | −36.0000 | −1.32878 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 75.0000i | − 2.76266i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −3.00000 | −0.110357 | −0.0551784 | − | 0.998477i | \(-0.517573\pi\) | ||||
−0.0551784 | + | 0.998477i | \(0.517573\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 11.0000i | − 0.403823i | ||||||||
\(743\) | 39.0000i | 1.43077i | 0.698730 | + | 0.715386i | \(0.253749\pi\) | ||||
−0.698730 | + | 0.715386i | \(0.746251\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 17.0000 | 0.622414 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 25.0000i | 0.914091i | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000i | 0.328196i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −7.00000 | −0.254925 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 33.0000i | 1.19941i | 0.800223 | + | 0.599703i | \(0.204714\pi\) | ||||
−0.800223 | + | 0.599703i | \(0.795286\pi\) | |||||||
\(758\) | − 15.0000i | − 0.544825i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 8.00000 | 0.290000 | 0.145000 | − | 0.989432i | \(-0.453682\pi\) | ||||
0.145000 | + | 0.989432i | \(0.453682\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 6.00000i | 0.217215i | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 1.00000i | 0.0361079i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 8.00000 | 0.288487 | 0.144244 | − | 0.989542i | \(-0.453925\pi\) | ||||
0.144244 | + | 0.989542i | \(0.453925\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 10.0000i | − 0.359908i | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 2.00000i | − 0.0717035i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 40.0000 | 1.43131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 5.00000i | − 0.178231i | −0.996021 | − | 0.0891154i | \(-0.971596\pi\) | ||||
0.996021 | − | 0.0891154i | \(-0.0284040\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000i | 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 7.00000i | − 0.248577i | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 18.0000 | 0.637993 | ||||||||
\(797\) | 13.0000i | 0.460484i | 0.973133 | + | 0.230242i | \(0.0739517\pi\) | ||||
−0.973133 | + | 0.230242i | \(0.926048\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 45.0000 | 1.59199 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 20.0000i | − 0.705785i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −9.00000 | −0.317011 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 7.00000i | 0.246259i | ||||||||
\(809\) | −34.0000 | −1.19538 | −0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.703914\pi\) | ||||
−0.597688 | + | 0.801729i | \(0.703914\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −29.0000 | −1.01833 | −0.509164 | − | 0.860670i | \(-0.670045\pi\) | ||||
−0.509164 | + | 0.860670i | \(0.670045\pi\) | |||||||
\(812\) | − 7.00000i | − 0.245652i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −40.0000 | −1.40200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 14.0000i | − 0.489499i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 16.0000 | 0.558404 | 0.279202 | − | 0.960232i | \(-0.409930\pi\) | ||||
0.279202 | + | 0.960232i | \(0.409930\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 28.0000i | 0.976019i | 0.872838 | + | 0.488009i | \(0.162277\pi\) | ||||
−0.872838 | + | 0.488009i | \(0.837723\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −1.00000 | −0.0347945 | ||||||||
\(827\) | 21.0000i | 0.730242i | 0.930960 | + | 0.365121i | \(0.118972\pi\) | ||||
−0.930960 | + | 0.365121i | \(0.881028\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 37.0000 | 1.28506 | 0.642532 | − | 0.766259i | \(-0.277884\pi\) | ||||
0.642532 | + | 0.766259i | \(0.277884\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 1.00000i | − 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | − 30.0000i | − 1.03944i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 2.00000i | 0.0690889i | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | − 28.0000i | − 0.964944i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 14.0000i | − 0.481046i | ||||||||
\(848\) | 11.0000i | 0.377742i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 8.00000i | 0.273915i | 0.990577 | + | 0.136957i | \(0.0437323\pi\) | ||||
−0.990577 | + | 0.136957i | \(0.956268\pi\) | |||||||
\(854\) | 7.00000 | 0.239535 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | 26.0000i | 0.888143i | 0.895991 | + | 0.444072i | \(0.146466\pi\) | ||||
−0.895991 | + | 0.444072i | \(0.853534\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000i | 0.408722i | ||||||||
\(863\) | 27.0000i | 0.919091i | 0.888154 | + | 0.459545i | \(0.151988\pi\) | ||||
−0.888154 | + | 0.459545i | \(0.848012\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 9.00000i | − 0.305480i | ||||||||
\(869\) | 20.0000 | 0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | − 6.00000i | − 0.203186i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 40.0000i | 1.35070i | 0.737496 | + | 0.675352i | \(0.236008\pi\) | ||||
−0.737496 | + | 0.675352i | \(0.763992\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000i | 0.134993i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 32.0000i | − 1.07689i | −0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.819013\pi\) | ||||
0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.180987\pi\) | |||||||
\(884\) | −5.00000 | −0.168168 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −32.0000 | −1.07506 | ||||||||
\(887\) | − 4.00000i | − 0.134307i | −0.997743 | − | 0.0671534i | \(-0.978608\pi\) | ||||
0.997743 | − | 0.0671534i | \(-0.0213917\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − 36.0000i | − 1.20134i | ||||||||
\(899\) | 63.0000 | 2.10117 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 55.0000 | 1.83232 | ||||||||
\(902\) | − 10.0000i | − 0.332964i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 40.0000i | 1.32818i | 0.747653 | + | 0.664089i | \(0.231180\pi\) | ||||
−0.747653 | + | 0.664089i | \(0.768820\pi\) | |||||||
\(908\) | 29.0000i | 0.962399i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 45.0000i | − 1.48928i | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −2.00000 | −0.0660819 | ||||||||
\(917\) | − 2.00000i | − 0.0660458i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 50.0000 | 1.64935 | 0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.191359\pi\) | ||||
0.824674 | + | 0.565608i | \(0.191359\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 6.00000i | − 0.197599i | ||||||||
\(923\) | 8.00000i | 0.263323i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 11.0000 | 0.361482 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 7.00000i | 0.229786i | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − 6.00000i | − 0.196537i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 32.0000 | 1.04707 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 51.0000i | 1.66610i | 0.553200 | + | 0.833049i | \(0.313407\pi\) | ||||
−0.553200 | + | 0.833049i | \(0.686593\pi\) | |||||||
\(938\) | 15.0000i | 0.489767i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −8.00000 | −0.260793 | −0.130396 | − | 0.991462i | \(-0.541625\pi\) | ||||
−0.130396 | + | 0.991462i | \(0.541625\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −40.0000 | −1.30051 | ||||||||
\(947\) | 41.0000i | 1.33232i | 0.745808 | + | 0.666160i | \(0.232063\pi\) | ||||
−0.745808 | + | 0.666160i | \(0.767937\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | − 5.00000i | − 0.162051i | ||||||||
\(953\) | 51.0000i | 1.65205i | 0.563632 | + | 0.826026i | \(0.309404\pi\) | ||||
−0.563632 | + | 0.826026i | \(0.690596\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −1.00000 | −0.0323423 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 29.0000i | − 0.936947i | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | − 8.00000i | − 0.257930i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 17.0000i | − 0.546683i | −0.961917 | − | 0.273342i | \(-0.911871\pi\) | ||||
0.961917 | − | 0.273342i | \(-0.0881289\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000i | 0.449977i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 34.0000 | 1.09111 | 0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.316319\pi\) | ||||
0.545556 | + | 0.838074i | \(0.316319\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 2.00000i | − 0.0641171i | ||||||||
\(974\) | −1.00000 | −0.0320421 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | 12.0000i | 0.383914i | 0.981403 | + | 0.191957i | \(0.0614834\pi\) | ||||
−0.981403 | + | 0.191957i | \(0.938517\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 30.0000i | 0.957338i | ||||||||
\(983\) | − 31.0000i | − 0.988746i | −0.869250 | − | 0.494373i | \(-0.835398\pi\) | ||||
0.869250 | − | 0.494373i | \(-0.164602\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 35.0000 | 1.11463 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 36.0000 | 1.14358 | 0.571789 | − | 0.820401i | \(-0.306250\pi\) | ||||
0.571789 | + | 0.820401i | \(0.306250\pi\) | |||||||
\(992\) | 9.00000i | 0.285750i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 11.0000i | − 0.348373i | −0.984713 | − | 0.174187i | \(-0.944270\pi\) | ||||
0.984713 | − | 0.174187i | \(-0.0557296\pi\) | |||||||
\(998\) | 11.0000i | 0.348199i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5850.2.e.be.5149.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1950.2.e.a.1249.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 5850.2.a.bu.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 5850.2.a.k.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 5850.2.e.be.5149.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1950.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 1950.2.a.p.1.1 | yes | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 1950.2.e.a.1249.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
1950.2.a.p.1.1 | yes | 1 | 15.8 | even | 4 | ||
1950.2.e.a.1249.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1950.2.e.a.1249.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.a.k.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
5850.2.a.bu.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
5850.2.e.be.5149.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5850.2.e.be.5149.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner |