Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5850,2,Mod(5149,5850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5850.5149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5850 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5850.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(46.7124851824\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 234) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 5149.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5850.5149 |
Dual form | 5850.2.e.bd.5149.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2251\) | \(3251\) | \(3277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 4.00000i | − 0.852803i | ||||||||
\(23\) | − 4.00000i | − 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 6.00000i | − 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | − 6.00000i | − 0.973329i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | − 12.0000i | − 1.64833i | −0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.691646\pi\) | ||||
0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.308354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.00000i | 1.05045i | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | \(0.305631\pi\) | ||||
−0.573382 | + | 0.819288i | \(0.694369\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 8.00000i | 0.911685i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 6.00000i | 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.0000 | 1.59206 | 0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.206930\pi\) | ||||
0.796030 | + | 0.605257i | \(0.206930\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | − 20.0000i | − 1.93347i | −0.255774 | − | 0.966736i | \(-0.582330\pi\) | ||||
0.255774 | − | 0.966736i | \(-0.417670\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 4.00000i | − 0.376288i | −0.982141 | − | 0.188144i | \(-0.939753\pi\) | ||||
0.982141 | − | 0.188144i | \(-0.0602472\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 4.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | − 10.0000i | − 0.905357i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 12.0000i | 1.04053i | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 18.0000i | − 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 16.0000i | − 1.34269i | ||||||||
\(143\) | − 4.00000i | − 0.334497i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 6.00000i | 0.493197i | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000i | 0.486664i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 2.00000i | − 0.159617i | −0.996810 | − | 0.0798087i | \(-0.974569\pi\) | ||||
0.996810 | − | 0.0798087i | \(-0.0254309\pi\) | |||||||
\(158\) | − 4.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 10.0000i | − 0.783260i | −0.920123 | − | 0.391630i | \(-0.871911\pi\) | ||||
0.920123 | − | 0.391630i | \(-0.128089\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000i | 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 16.0000i | − 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000i | 0.449719i | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 8.00000i | − 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 18.0000i | − 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 16.0000i | − 1.12576i | ||||||||
\(203\) | − 16.0000i | − 1.12298i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −20.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 4.00000i | − 0.271538i | ||||||||
\(218\) | 10.0000i | 0.677285i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 6.00000i | 0.401790i | 0.979613 | + | 0.200895i | \(0.0643850\pi\) | ||||
−0.979613 | + | 0.200895i | \(0.935615\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 30.0000 | 1.98246 | 0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.0421925\pi\) | ||||
0.991228 | + | 0.132164i | \(0.0421925\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 8.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(233\) | − 20.0000i | − 1.31024i | −0.755523 | − | 0.655122i | \(-0.772617\pi\) | ||||
0.755523 | − | 0.655122i | \(-0.227383\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | − 5.00000i | − 0.321412i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 6.00000i | − 0.381771i | ||||||||
\(248\) | − 2.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 16.0000i | − 1.00591i | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 4.00000i | 0.247121i | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 2.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 6.00000i | 0.360505i | 0.983620 | + | 0.180253i | \(0.0576915\pi\) | ||||
−0.983620 | + | 0.180253i | \(0.942309\pi\) | |||||||
\(278\) | − 20.0000i | − 1.19952i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 20.0000i | − 1.18888i | −0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.797374\pi\) | ||||
0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.202626\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | − 12.0000i | − 0.708338i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 14.0000i | − 0.819288i | ||||||||
\(293\) | − 2.00000i | − 0.116841i | −0.998292 | − | 0.0584206i | \(-0.981394\pi\) | ||||
0.998292 | − | 0.0584206i | \(-0.0186065\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000i | 0.347571i | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | − 18.0000i | − 1.03578i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 2.00000i | − 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | − 8.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000i | 1.46961i | 0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −32.0000 | −1.79166 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − 8.00000i | − 0.445823i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −10.0000 | −0.553849 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 6.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.0000 | −0.549650 | −0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.588620\pi\) | ||||
−0.274825 | + | 0.961494i | \(0.588620\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000i | 1.85210i | 0.377403 | + | 0.926049i | \(0.376817\pi\) | ||||
−0.377403 | + | 0.926049i | \(0.623183\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000i | 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −16.0000 | −0.860165 | ||||||||
\(347\) | − 24.0000i | − 1.28839i | −0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.777193\pi\) | ||||
0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.222807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −22.0000 | −1.17763 | −0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.700406\pi\) | ||||
−0.588817 | + | 0.808267i | \(0.700406\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − 4.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − 14.0000i | − 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 12.0000i | − 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 18.0000i | 0.946059i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 8.00000i | − 0.417597i | −0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.933045\pi\) | ||||
0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.0669552\pi\) | |||||||
\(368\) | − 4.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 24.0000 | 1.24602 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 10.0000i | − 0.517780i | −0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.916643\pi\) | ||||
0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.0833568\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 8.00000i | 0.412021i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 4.00000i | − 0.204658i | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | −12.0000 | −0.608424 | −0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.598393\pi\) | ||||
−0.304212 | + | 0.952604i | \(0.598393\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 10.0000i | 0.501886i | 0.968002 | + | 0.250943i | \(0.0807406\pi\) | ||||
−0.968002 | + | 0.250943i | \(0.919259\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000i | 0.401004i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000i | 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | −16.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −16.0000 | −0.794067 | ||||||||
\(407\) | − 24.0000i | − 1.18964i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 4.00000i | − 0.197066i | ||||||||
\(413\) | 8.00000i | 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 24.0000i | − 1.17388i | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | − 8.00000i | − 0.389434i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 20.0000i | 0.966736i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 2.00000i | − 0.0961139i | −0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.984697\pi\) | ||||
0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.0153029\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | − 24.0000i | − 1.14808i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 36.0000i | − 1.71041i | −0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.673431\pi\) | ||||
0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.326569\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 6.00000 | 0.284108 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 26.0000 | 1.22702 | 0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.289758\pi\) | ||||
0.613508 | + | 0.789689i | \(0.289758\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 4.00000i | 0.188144i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000i | 0.0935561i | 0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.0148953\pi\) | ||||
−0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.985105\pi\) | |||||||
\(458\) | − 30.0000i | − 1.40181i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0000i | 1.02243i | 0.859454 | + | 0.511213i | \(0.170804\pi\) | ||||
−0.859454 | + | 0.511213i | \(0.829196\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −20.0000 | −0.926482 | ||||||||
\(467\) | − 8.00000i | − 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | − 32.0000i | − 1.47136i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 24.0000i | 1.09773i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | − 6.00000i | − 0.273293i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 38.0000i | − 1.72194i | −0.508652 | − | 0.860972i | \(-0.669856\pi\) | ||||
0.508652 | − | 0.860972i | \(-0.330144\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000i | 0.452679i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.382424\pi\) | ||||
0.361035 | + | 0.932552i | \(0.382424\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 32.0000i | 1.43540i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 32.0000i | − 1.42681i | −0.700752 | − | 0.713405i | \(-0.747152\pi\) | ||||
0.700752 | − | 0.713405i | \(-0.252848\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −16.0000 | −0.711287 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − 8.00000i | − 0.354943i | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 32.0000i | 1.40736i | ||||||||
\(518\) | − 12.0000i | − 0.527250i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 36.0000 | 1.57719 | 0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.210809\pi\) | ||||
0.788594 | + | 0.614914i | \(0.210809\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 12.0000i | − 0.524723i | −0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.915499\pi\) | ||||
0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.0845013\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − 12.0000i | − 0.520266i | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | − 22.0000i | − 0.944981i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000i | 0.855138i | 0.903983 | + | 0.427569i | \(0.140630\pi\) | ||||
−0.903983 | + | 0.427569i | \(0.859370\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000i | 0.768922i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 10.0000i | − 0.421825i | ||||||||
\(563\) | 20.0000i | 0.842900i | 0.906852 | + | 0.421450i | \(0.138479\pi\) | ||||
−0.906852 | + | 0.421450i | \(0.861521\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 16.0000i | 0.671345i | ||||||||
\(569\) | −4.00000 | −0.167689 | −0.0838444 | − | 0.996479i | \(-0.526720\pi\) | ||||
−0.0838444 | + | 0.996479i | \(0.526720\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000i | 0.167248i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 30.0000i | 1.24892i | 0.781058 | + | 0.624458i | \(0.214680\pi\) | ||||
−0.781058 | + | 0.624458i | \(0.785320\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 48.0000i | − 1.98796i | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −2.00000 | −0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 6.00000i | − 0.246598i | ||||||||
\(593\) | 38.0000i | 1.56047i | 0.625485 | + | 0.780236i | \(0.284901\pi\) | ||||
−0.625485 | + | 0.780236i | \(0.715099\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 4.00000i | 0.163572i | ||||||||
\(599\) | −40.0000 | −1.63436 | −0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.804463\pi\) | ||||
−0.817178 | + | 0.576386i | \(0.804463\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | − 16.0000i | − 0.652111i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 24.0000i | − 0.974130i | −0.873366 | − | 0.487065i | \(-0.838067\pi\) | ||||
0.873366 | − | 0.487065i | \(-0.161933\pi\) | |||||||
\(608\) | − 6.00000i | − 0.243332i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 34.0000i | − 1.37325i | −0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.759092\pi\) | ||||
0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −8.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(617\) | 14.0000i | 0.563619i | 0.959470 | + | 0.281809i | \(0.0909346\pi\) | ||||
−0.959470 | + | 0.281809i | \(0.909065\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −34.0000 | −1.36658 | −0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.739451\pi\) | ||||
−0.683288 | + | 0.730149i | \(0.739451\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 12.0000i | − 0.481156i | ||||||||
\(623\) | − 12.0000i | − 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000i | 0.0798087i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14.0000 | −0.557331 | −0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.589892\pi\) | ||||
−0.278666 | + | 0.960388i | \(0.589892\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000i | 0.159111i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 3.00000i | − 0.118864i | ||||||||
\(638\) | 32.0000i | 1.26689i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 40.0000 | 1.57991 | 0.789953 | − | 0.613168i | \(-0.210105\pi\) | ||||
0.789953 | + | 0.613168i | \(0.210105\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 10.0000i | − 0.394362i | −0.980367 | − | 0.197181i | \(-0.936821\pi\) | ||||
0.980367 | − | 0.197181i | \(-0.0631786\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 8.00000i | 0.314512i | 0.987558 | + | 0.157256i | \(0.0502649\pi\) | ||||
−0.987558 | + | 0.157256i | \(0.949735\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 10.0000i | 0.391630i | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 16.0000i | 0.623745i | ||||||||
\(659\) | −48.0000 | −1.86981 | −0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.884518\pi\) | ||||
−0.934907 | + | 0.354892i | \(0.884518\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000i | 0.388661i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 32.0000i | 1.23904i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 22.0000i | 0.848038i | 0.905653 | + | 0.424019i | \(0.139381\pi\) | ||||
−0.905653 | + | 0.424019i | \(0.860619\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | − 12.0000i | − 0.461197i | −0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.925932\pi\) | ||||
0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.0740685\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 8.00000i | 0.306336i | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 8.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −26.0000 | −0.989087 | −0.494543 | − | 0.869153i | \(-0.664665\pi\) | ||||
−0.494543 | + | 0.869153i | \(0.664665\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000i | 0.608229i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 22.0000i | 0.832712i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 36.0000i | − 1.35777i | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 32.0000i | 1.20348i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 6.00000i | − 0.224860i | ||||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 28.0000 | 1.04422 | 0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.325144\pi\) | ||||
0.522112 | + | 0.852877i | \(0.325144\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | − 17.0000i | − 0.632674i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000i | 0.296704i | 0.988935 | + | 0.148352i | \(0.0473968\pi\) | ||||
−0.988935 | + | 0.148352i | \(0.952603\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 22.0000i | − 0.812589i | −0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.866821\pi\) | ||||
0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.133179\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 8.00000i | 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 54.0000 | 1.98642 | 0.993211 | − | 0.116326i | \(-0.0371118\pi\) | ||||
0.993211 | + | 0.116326i | \(0.0371118\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 24.0000i | − 0.881068i | ||||||||
\(743\) | 40.0000i | 1.46746i | 0.679442 | + | 0.733729i | \(0.262222\pi\) | ||||
−0.679442 | + | 0.733729i | \(0.737778\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 40.0000 | 1.46157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −12.0000 | −0.437886 | −0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.570261\pi\) | ||||
−0.218943 | + | 0.975738i | \(0.570261\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 18.0000i | 0.654221i | 0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | ||||
−0.944986 | + | 0.327111i | \(0.893925\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000i | 0.363216i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 20.0000i | − 0.724049i | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 4.00000i | − 0.144432i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 12.0000i | 0.430221i | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 64.0000 | 2.29010 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 22.0000i | 0.784215i | 0.919919 | + | 0.392108i | \(0.128254\pi\) | ||||
−0.919919 | + | 0.392108i | \(0.871746\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000i | 0.641223i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 8.00000 | 0.284447 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 10.0000i | − 0.355110i | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | − 12.0000i | − 0.425062i | −0.977154 | − | 0.212531i | \(-0.931829\pi\) | ||||
0.977154 | − | 0.212531i | \(-0.0681706\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − 6.00000i | − 0.211867i | ||||||||
\(803\) | 56.0000i | 1.97620i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 16.0000i | 0.562878i | ||||||||
\(809\) | 36.0000 | 1.26569 | 0.632846 | − | 0.774277i | \(-0.281886\pi\) | ||||
0.632846 | + | 0.774277i | \(0.281886\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 50.0000 | 1.75574 | 0.877869 | − | 0.478901i | \(-0.158965\pi\) | ||||
0.877869 | + | 0.478901i | \(0.158965\pi\) | |||||||
\(812\) | 16.0000i | 0.561490i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 48.0000i | − 1.67931i | ||||||||
\(818\) | − 26.0000i | − 0.909069i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −34.0000 | −1.18661 | −0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.702177\pi\) | ||||
−0.593304 | + | 0.804978i | \(0.702177\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 12.0000i | − 0.418294i | −0.977884 | − | 0.209147i | \(-0.932931\pi\) | ||||
0.977884 | − | 0.209147i | \(-0.0670687\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | − 12.0000i | − 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −46.0000 | −1.59765 | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798823 | + | 0.601566i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 36.0000i | − 1.24360i | ||||||||
\(839\) | 16.0000 | 0.552381 | 0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.410928\pi\) | ||||
0.276191 | + | 0.961103i | \(0.410928\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | − 10.0000i | − 0.344623i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000i | 0.343604i | ||||||||
\(848\) | − 12.0000i | − 0.412082i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 26.0000i | − 0.890223i | −0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.853164\pi\) | ||||
0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.146836\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | − 28.0000i | − 0.956462i | −0.878234 | − | 0.478231i | \(-0.841278\pi\) | ||||
0.878234 | − | 0.478231i | \(-0.158722\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 8.00000i | − 0.272323i | −0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.956523\pi\) | ||||
0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.0434766\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(869\) | 16.0000 | 0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | − 10.0000i | − 0.338643i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 6.00000i | − 0.202606i | −0.994856 | − | 0.101303i | \(-0.967699\pi\) | ||||
0.994856 | − | 0.101303i | \(-0.0323011\pi\) | |||||||
\(878\) | − 4.00000i | − 0.134993i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −36.0000 | −1.21287 | −0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.707401\pi\) | ||||
−0.606435 | + | 0.795133i | \(0.707401\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 20.0000i | − 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | 44.0000i | 1.47738i | 0.674048 | + | 0.738688i | \(0.264554\pi\) | ||||
−0.674048 | + | 0.738688i | \(0.735446\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − 6.00000i | − 0.200895i | ||||||||
\(893\) | 48.0000i | 1.60626i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − 26.0000i | − 0.867631i | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 24.0000i | 0.799113i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 4.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 12.0000i | − 0.398453i | −0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.936157\pi\) | ||||
0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.0638430\pi\) | |||||||
\(908\) | − 12.0000i | − 0.398234i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 48.0000i | 1.58857i | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | − 8.00000i | − 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −12.0000 | −0.395843 | −0.197922 | − | 0.980218i | \(-0.563419\pi\) | ||||
−0.197922 | + | 0.980218i | \(0.563419\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 30.0000i | 0.987997i | ||||||||
\(923\) | − 16.0000i | − 0.526646i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 22.0000 | 0.722965 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 8.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 20.0000i | 0.655122i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 30.0000i | − 0.980057i | −0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.836986\pi\) | ||||
0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.163014\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −26.0000 | −0.847576 | −0.423788 | − | 0.905761i | \(-0.639300\pi\) | ||||
−0.423788 | + | 0.905761i | \(0.639300\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000i | 0.781548i | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −32.0000 | −1.04041 | ||||||||
\(947\) | 36.0000i | 1.16984i | 0.811090 | + | 0.584921i | \(0.198875\pi\) | ||||
−0.811090 | + | 0.584921i | \(0.801125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 28.0000i | − 0.907009i | −0.891254 | − | 0.453504i | \(-0.850174\pi\) | ||||
0.891254 | − | 0.453504i | \(-0.149826\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 6.00000i | 0.193448i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −6.00000 | −0.193247 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 58.0000i | 1.86515i | 0.360971 | + | 0.932577i | \(0.382445\pi\) | ||||
−0.360971 | + | 0.932577i | \(0.617555\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000i | 0.160706i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 40.0000i | 1.28234i | ||||||||
\(974\) | −38.0000 | −1.21760 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − 16.0000i | − 0.510581i | ||||||||
\(983\) | 32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | \(0.170473\pi\) | ||||
−0.859984 | + | 0.510321i | \(0.829527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 6.00000i | 0.190885i | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −48.0000 | −1.52477 | −0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.775972\pi\) | ||||
−0.762385 | + | 0.647124i | \(0.775972\pi\) | |||||||
\(992\) | 2.00000i | 0.0635001i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 32.0000 | 1.01498 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 38.0000i | − 1.20347i | −0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.794476\pi\) | ||||
0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.205524\pi\) | |||||||
\(998\) | 22.0000i | 0.696398i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5850.2.e.bd.5149.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 5850.2.e.d.5149.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 234.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 5850.2.a.v.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 5850.2.e.bd.5149.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 234.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 5850.2.a.bv.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.e.d.5149.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 1872.2.a.p.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 7488.2.a.s.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 7488.2.a.j.1.1 | 1 | |||
45.2 | even | 12 | 2106.2.e.z.1405.1 | 2 | |||
45.7 | odd | 12 | 2106.2.e.e.1405.1 | 2 | |||
45.22 | odd | 12 | 2106.2.e.e.703.1 | 2 | |||
45.32 | even | 12 | 2106.2.e.z.703.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 1872.2.a.g.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 3042.2.a.b.1.1 | 1 | |||
65.47 | even | 4 | 3042.2.b.b.1351.2 | 2 | |||
65.57 | even | 4 | 3042.2.b.b.1351.1 | 2 | |||
120.77 | even | 4 | 7488.2.a.bp.1.1 | 1 | |||
120.107 | odd | 4 | 7488.2.a.bu.1.1 | 1 | |||
195.47 | odd | 4 | 3042.2.b.c.1351.1 | 2 | |||
195.77 | even | 4 | 3042.2.a.o.1.1 | 1 | |||
195.122 | odd | 4 | 3042.2.b.c.1351.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
234.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
234.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1872.2.a.g.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
1872.2.a.p.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
2106.2.e.e.703.1 | 2 | 45.22 | odd | 12 | |||
2106.2.e.e.1405.1 | 2 | 45.7 | odd | 12 | |||
2106.2.e.z.703.1 | 2 | 45.32 | even | 12 | |||
2106.2.e.z.1405.1 | 2 | 45.2 | even | 12 | |||
3042.2.a.b.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 | |||
3042.2.a.o.1.1 | 1 | 195.77 | even | 4 | |||
3042.2.b.b.1351.1 | 2 | 65.57 | even | 4 | |||
3042.2.b.b.1351.2 | 2 | 65.47 | even | 4 | |||
3042.2.b.c.1351.1 | 2 | 195.47 | odd | 4 | |||
3042.2.b.c.1351.2 | 2 | 195.122 | odd | 4 | |||
5850.2.a.v.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
5850.2.a.bv.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.e.d.5149.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
5850.2.e.d.5149.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.bd.5149.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5850.2.e.bd.5149.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
7488.2.a.j.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
7488.2.a.s.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
7488.2.a.bp.1.1 | 1 | 120.77 | even | 4 | |||
7488.2.a.bu.1.1 | 1 | 120.107 | odd | 4 |