Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5808,2,Mod(1,5808)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5808, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5808.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5808 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5808.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(46.3771134940\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 363) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5808.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.46410 | −1.30931 | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.73205 | 0.480384 | 0.240192 | − | 0.970725i | \(-0.422790\pi\) | ||||
0.240192 | + | 0.970725i | \(0.422790\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.73205 | −0.420084 | −0.210042 | − | 0.977692i | \(-0.567360\pi\) | ||||
−0.210042 | + | 0.977692i | \(0.567360\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.92820 | 1.58944 | 0.794719 | − | 0.606977i | \(-0.207618\pi\) | ||||
0.794719 | + | 0.606977i | \(0.207618\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.46410 | −0.755929 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.73205 | 0.321634 | 0.160817 | − | 0.986984i | \(-0.448587\pi\) | ||||
0.160817 | + | 0.986984i | \(0.448587\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 10.3923 | 1.75662 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.73205 | 0.277350 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.73205 | 0.270501 | 0.135250 | − | 0.990811i | \(-0.456816\pi\) | ||||
0.135250 | + | 0.990811i | \(0.456816\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.46410 | 0.528271 | 0.264135 | − | 0.964486i | \(-0.414913\pi\) | ||||
0.264135 | + | 0.964486i | \(0.414913\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.73205 | −0.242536 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.92820 | 0.917663 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.46410 | −0.436436 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −5.19615 | −0.644503 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.92820 | −0.810885 | −0.405442 | − | 0.914121i | \(-0.632883\pi\) | ||||
−0.405442 | + | 0.914121i | \(0.632883\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.19615 | 0.563602 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 1.73205 | 0.185695 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −20.7846 | −2.13246 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 13.8564 | 1.37876 | 0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.257882\pi\) | ||||
0.689382 | + | 0.724398i | \(0.257882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 10.3923 | 1.01419 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 3.46410 | 0.334887 | 0.167444 | − | 0.985882i | \(-0.446449\pi\) | ||||
0.167444 | + | 0.985882i | \(0.446449\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −15.5885 | −1.49310 | −0.746552 | − | 0.665327i | \(-0.768292\pi\) | ||||
−0.746552 | + | 0.665327i | \(0.768292\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −21.0000 | −1.97551 | −0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.950140\pi\) | ||||
−0.987757 | + | 0.156001i | \(0.950140\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −18.0000 | −1.67851 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.73205 | 0.160128 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 1.73205 | 0.156174 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 3.46410 | 0.304997 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −17.3205 | −1.51330 | −0.756650 | − | 0.653820i | \(-0.773165\pi\) | ||||
−0.756650 | + | 0.653820i | \(0.773165\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −24.0000 | −2.08106 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.3923 | 0.881464 | 0.440732 | − | 0.897639i | \(-0.354719\pi\) | ||||
0.440732 | + | 0.897639i | \(0.354719\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −5.19615 | −0.431517 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 5.00000 | 0.412393 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.1244 | 0.993266 | 0.496633 | − | 0.867961i | \(-0.334570\pi\) | ||||
0.496633 | + | 0.867961i | \(0.334570\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.8564 | 1.12762 | 0.563809 | − | 0.825905i | \(-0.309335\pi\) | ||||
0.563809 | + | 0.825905i | \(0.309335\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.73205 | −0.140028 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −20.7846 | −1.63806 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −3.46410 | −0.268060 | −0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.542792\pi\) | ||||
−0.134030 | + | 0.990977i | \(0.542792\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −10.0000 | −0.769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.92820 | 0.529813 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −20.7846 | −1.58022 | −0.790112 | − | 0.612962i | \(-0.789978\pi\) | ||||
−0.790112 | + | 0.612962i | \(0.789978\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −13.8564 | −1.04745 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 33.0000 | 2.42621 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −3.46410 | −0.251976 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5.19615 | 0.374027 | 0.187014 | − | 0.982357i | \(-0.440119\pi\) | ||||
0.187014 | + | 0.982357i | \(0.440119\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −5.19615 | −0.372104 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 19.0526 | 1.35744 | 0.678719 | − | 0.734398i | \(-0.262535\pi\) | ||||
0.678719 | + | 0.734398i | \(0.262535\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.19615 | −0.362915 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −17.3205 | −1.19239 | −0.596196 | − | 0.802839i | \(-0.703322\pi\) | ||||
−0.596196 | + | 0.802839i | \(0.703322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −10.3923 | −0.708749 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 13.8564 | 0.940634 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −6.92820 | −0.468165 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −20.0000 | −1.33930 | −0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.733556\pi\) | ||||
−0.669650 | + | 0.742677i | \(0.733556\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −24.2487 | −1.60944 | −0.804722 | − | 0.593652i | \(-0.797686\pi\) | ||||
−0.804722 | + | 0.593652i | \(0.797686\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −23.0000 | −1.51988 | −0.759941 | − | 0.649992i | \(-0.774772\pi\) | ||||
−0.759941 | + | 0.649992i | \(0.774772\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −29.4449 | −1.92900 | −0.964499 | − | 0.264088i | \(-0.914929\pi\) | ||||
−0.964499 | + | 0.264088i | \(0.914929\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.92820 | −0.448148 | −0.224074 | − | 0.974572i | \(-0.571936\pi\) | ||||
−0.224074 | + | 0.974572i | \(0.571936\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.7846 | 1.33885 | 0.669427 | − | 0.742878i | \(-0.266540\pi\) | ||||
0.669427 | + | 0.742878i | \(0.266540\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −15.0000 | −0.958315 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 5.19615 | 0.325396 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 9.00000 | 0.561405 | 0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.409433\pi\) | ||||
0.280702 | + | 0.959795i | \(0.409433\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 38.1051 | 2.36774 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.73205 | 0.107211 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 13.8564 | 0.854423 | 0.427211 | − | 0.904152i | \(-0.359496\pi\) | ||||
0.427211 | + | 0.904152i | \(0.359496\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.46410 | −0.210429 | −0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.533553\pi\) | ||||
−0.105215 | + | 0.994450i | \(0.533553\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 5.19615 | 0.312207 | 0.156103 | − | 0.987741i | \(-0.450107\pi\) | ||||
0.156103 | + | 0.987741i | \(0.450107\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.92820 | 0.413302 | 0.206651 | − | 0.978415i | \(-0.433744\pi\) | ||||
0.206651 | + | 0.978415i | \(0.433744\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −31.1769 | −1.85328 | −0.926638 | − | 0.375956i | \(-0.877314\pi\) | ||||
−0.926638 | + | 0.375956i | \(0.877314\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −20.7846 | −1.23117 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −14.0000 | −0.823529 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −7.00000 | −0.410347 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −19.0526 | −1.11306 | −0.556531 | − | 0.830827i | \(-0.687868\pi\) | ||||
−0.556531 | + | 0.830827i | \(0.687868\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 10.3923 | 0.601003 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 13.8564 | 0.796030 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 3.46410 | 0.197707 | 0.0988534 | − | 0.995102i | \(-0.468483\pi\) | ||||
0.0988534 | + | 0.995102i | \(0.468483\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 7.00000 | 0.395663 | 0.197832 | − | 0.980236i | \(-0.436610\pi\) | ||||
0.197832 | + | 0.980236i | \(0.436610\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 10.3923 | 0.585540 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 3.46410 | 0.193347 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 6.92820 | 0.384308 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −15.5885 | −0.862044 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 12.1244 | 0.660456 | 0.330228 | − | 0.943901i | \(-0.392874\pi\) | ||||
0.330228 | + | 0.943901i | \(0.392874\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −21.0000 | −1.14056 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 6.92820 | 0.374088 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −18.0000 | −0.969087 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 27.7128 | 1.48770 | 0.743851 | − | 0.668346i | \(-0.232997\pi\) | ||||
0.743851 | + | 0.668346i | \(0.232997\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.73205 | 0.0927146 | 0.0463573 | − | 0.998925i | \(-0.485239\pi\) | ||||
0.0463573 | + | 0.998925i | \(0.485239\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.73205 | 0.0924500 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 31.1769 | 1.64545 | 0.822727 | − | 0.568436i | \(-0.192451\pi\) | ||||
0.822727 | + | 0.568436i | \(0.192451\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 29.0000 | 1.52632 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 20.7846 | 1.08792 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −26.0000 | −1.35719 | −0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.737411\pi\) | ||||
−0.678594 | + | 0.734513i | \(0.737411\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 1.73205 | 0.0901670 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 31.1769 | 1.61862 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −20.7846 | −1.07619 | −0.538093 | − | 0.842885i | \(-0.680855\pi\) | ||||
−0.538093 | + | 0.842885i | \(0.680855\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 3.00000 | 0.154508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −14.0000 | −0.719132 | −0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.617075\pi\) | ||||
−0.359566 | + | 0.933120i | \(0.617075\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 3.46410 | 0.176090 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −27.0000 | −1.36895 | −0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.739969\pi\) | ||||
−0.684477 | + | 0.729034i | \(0.739969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −10.3923 | −0.525561 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −17.3205 | −0.873704 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 11.0000 | 0.552074 | 0.276037 | − | 0.961147i | \(-0.410979\pi\) | ||||
0.276037 | + | 0.961147i | \(0.410979\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −24.0000 | −1.20150 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.92820 | −0.345118 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1.73205 | −0.0856444 | −0.0428222 | − | 0.999083i | \(-0.513635\pi\) | ||||
−0.0428222 | + | 0.999083i | \(0.513635\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −20.7846 | −1.02274 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 10.3923 | 0.508913 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 7.00000 | 0.341159 | 0.170580 | − | 0.985344i | \(-0.445436\pi\) | ||||
0.170580 | + | 0.985344i | \(0.445436\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.92820 | −0.336067 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −17.3205 | −0.834300 | −0.417150 | − | 0.908838i | \(-0.636971\pi\) | ||||
−0.417150 | + | 0.908838i | \(0.636971\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −5.19615 | −0.249136 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 41.5692 | 1.98853 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −6.92820 | −0.330665 | −0.165333 | − | 0.986238i | \(-0.552870\pi\) | ||||
−0.165333 | + | 0.986238i | \(0.552870\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −27.0000 | −1.27992 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 12.1244 | 0.573462 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 13.8564 | 0.651031 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 29.4449 | 1.37737 | 0.688686 | − | 0.725059i | \(-0.258188\pi\) | ||||
0.688686 | + | 0.725059i | \(0.258188\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.73205 | −0.0808452 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 15.5885 | 0.726027 | 0.363013 | − | 0.931784i | \(-0.381748\pi\) | ||||
0.363013 | + | 0.931784i | \(0.381748\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 34.0000 | 1.58011 | 0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.210051\pi\) | ||||
0.790057 | + | 0.613033i | \(0.210051\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −6.92820 | −0.319915 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 27.7128 | 1.27155 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.2487 | 1.10795 | 0.553976 | − | 0.832533i | \(-0.313110\pi\) | ||||
0.553976 | + | 0.832533i | \(0.313110\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −19.0526 | −0.868722 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −20.7846 | −0.945732 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 21.0000 | 0.953561 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 38.0000 | 1.72194 | 0.860972 | − | 0.508652i | \(-0.169856\pi\) | ||||
0.860972 | + | 0.508652i | \(0.169856\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −2.00000 | −0.0904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.7846 | −0.937996 | −0.468998 | − | 0.883199i | \(-0.655385\pi\) | ||||
−0.468998 | + | 0.883199i | \(0.655385\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −3.00000 | −0.135113 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −20.7846 | −0.932317 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −3.46410 | −0.154765 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.1769 | 1.39011 | 0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.255380\pi\) | ||||
0.695055 | + | 0.718957i | \(0.255380\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −41.5692 | −1.84981 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −10.0000 | −0.444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.92820 | 0.305888 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 42.0000 | 1.85074 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −20.7846 | −0.912343 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −41.5692 | −1.81770 | −0.908848 | − | 0.417128i | \(-0.863037\pi\) | ||||
−0.908848 | + | 0.417128i | \(0.863037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −13.8564 | −0.604743 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 6.92820 | 0.301797 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 3.00000 | 0.129944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −10.3923 | −0.449299 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 46.7654 | 2.00321 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −34.6410 | −1.48114 | −0.740571 | − | 0.671978i | \(-0.765445\pi\) | ||||
−0.740571 | + | 0.671978i | \(0.765445\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 33.0000 | 1.40077 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 17.3205 | 0.729972 | 0.364986 | − | 0.931013i | \(-0.381074\pi\) | ||||
0.364986 | + | 0.931013i | \(0.381074\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 63.0000 | 2.65043 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.46410 | −0.145479 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 27.7128 | 1.16178 | 0.580891 | − | 0.813982i | \(-0.302704\pi\) | ||||
0.580891 | + | 0.813982i | \(0.302704\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.46410 | 0.144968 | 0.0724841 | − | 0.997370i | \(-0.476907\pi\) | ||||
0.0724841 | + | 0.997370i | \(0.476907\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 13.0000 | 0.541197 | 0.270599 | − | 0.962692i | \(-0.412778\pi\) | ||||
0.270599 | + | 0.962692i | \(0.412778\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5.19615 | 0.215945 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −5.19615 | −0.214834 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −27.7128 | −1.14189 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 19.0526 | 0.783718 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 22.5167 | 0.924648 | 0.462324 | − | 0.886711i | \(-0.347016\pi\) | ||||
0.462324 | + | 0.886711i | \(0.347016\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −18.0000 | −0.737928 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.5167 | 0.918474 | 0.459237 | − | 0.888314i | \(-0.348123\pi\) | ||||
0.459237 | + | 0.888314i | \(0.348123\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.7846 | 0.843621 | 0.421811 | − | 0.906684i | \(-0.361395\pi\) | ||||
0.421811 | + | 0.906684i | \(0.361395\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −19.0526 | −0.769526 | −0.384763 | − | 0.923015i | \(-0.625717\pi\) | ||||
−0.384763 | + | 0.923015i | \(0.625717\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −5.19615 | −0.209529 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −9.00000 | −0.362326 | −0.181163 | − | 0.983453i | \(-0.557986\pi\) | ||||
−0.181163 | + | 0.983453i | \(0.557986\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −31.1769 | −1.24908 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 19.0526 | 0.759675 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 14.0000 | 0.557331 | 0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.410108\pi\) | ||||
0.278666 | + | 0.960388i | \(0.410108\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −17.3205 | −0.688428 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 8.66025 | 0.343132 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15.0000 | −0.592464 | −0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.595730\pi\) | ||||
−0.296232 | + | 0.955116i | \(0.595730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −10.3923 | −0.409197 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 13.8564 | 0.543075 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 51.9615 | 2.03030 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −6.92820 | −0.270295 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 13.8564 | 0.539769 | 0.269884 | − | 0.962893i | \(-0.413014\pi\) | ||||
0.269884 | + | 0.962893i | \(0.413014\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −41.0000 | −1.59472 | −0.797358 | − | 0.603507i | \(-0.793769\pi\) | ||||
−0.797358 | + | 0.603507i | \(0.793769\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −3.00000 | −0.116510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 72.0000 | 2.79204 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 10.3923 | 0.402392 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −20.0000 | −0.773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 20.7846 | 0.801188 | 0.400594 | − | 0.916256i | \(-0.368804\pi\) | ||||
0.400594 | + | 0.916256i | \(0.368804\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −32.9090 | −1.26479 | −0.632397 | − | 0.774644i | \(-0.717929\pi\) | ||||
−0.632397 | + | 0.774644i | \(0.717929\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 24.2487 | 0.930580 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −24.2487 | −0.929213 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −23.0000 | −0.877505 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −15.5885 | −0.593873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −31.1769 | −1.18261 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −3.00000 | −0.113633 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −29.4449 | −1.11371 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.8372 | 1.50463 | 0.752315 | − | 0.658804i | \(-0.228937\pi\) | ||||
0.752315 | + | 0.658804i | \(0.228937\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −76.2102 | −2.87432 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −48.0000 | −1.80523 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −6.92820 | −0.258738 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 48.4974 | 1.80614 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 20.7846 | 0.772988 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 6.92820 | 0.257307 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −8.66025 | −0.319874 | −0.159937 | − | 0.987127i | \(-0.551129\pi\) | ||||
−0.159937 | + | 0.987127i | \(0.551129\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −15.0000 | −0.553283 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −27.7128 | −1.01943 | −0.509716 | − | 0.860343i | \(-0.670250\pi\) | ||||
−0.509716 | + | 0.860343i | \(0.670250\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −51.9615 | −1.90628 | −0.953142 | − | 0.302524i | \(-0.902171\pi\) | ||||
−0.953142 | + | 0.302524i | \(0.902171\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −36.3731 | −1.33261 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 2.00000 | 0.0729810 | 0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.488382\pi\) | ||||
0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.488382\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000 | 0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −41.5692 | −1.51286 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −17.0000 | −0.617876 | −0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.599973\pi\) | ||||
−0.308938 | + | 0.951082i | \(0.599973\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −32.9090 | −1.19295 | −0.596475 | − | 0.802632i | \(-0.703432\pi\) | ||||
−0.596475 | + | 0.802632i | \(0.703432\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 54.0000 | 1.95493 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 5.19615 | 0.187867 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.3923 | 0.375244 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −25.9808 | −0.936890 | −0.468445 | − | 0.883493i | \(-0.655186\pi\) | ||||
−0.468445 | + | 0.883493i | \(0.655186\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 9.00000 | 0.324127 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 38.1051 | 1.36701 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 1.73205 | 0.0618984 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 42.0000 | 1.49904 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −6.92820 | −0.246964 | −0.123482 | − | 0.992347i | \(-0.539406\pi\) | ||||
−0.123482 | + | 0.992347i | \(0.539406\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 13.8564 | 0.493301 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 72.7461 | 2.58655 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 27.0000 | 0.957591 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 62.3538 | 2.19768 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −21.0000 | −0.739235 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −20.7846 | −0.730748 | −0.365374 | − | 0.930861i | \(-0.619059\pi\) | ||||
−0.365374 | + | 0.930861i | \(0.619059\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −27.7128 | −0.973128 | −0.486564 | − | 0.873645i | \(-0.661750\pi\) | ||||
−0.486564 | + | 0.873645i | \(0.661750\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.46410 | −0.121491 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 6.00000 | 0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −55.4256 | −1.93437 | −0.967184 | − | 0.254078i | \(-0.918228\pi\) | ||||
−0.967184 | + | 0.254078i | \(0.918228\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −38.1051 | −1.32504 | −0.662522 | − | 0.749042i | \(-0.730514\pi\) | ||||
−0.662522 | + | 0.749042i | \(0.730514\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 11.0000 | 0.382046 | 0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.438820\pi\) | ||||
0.191023 | + | 0.981586i | \(0.438820\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 5.19615 | 0.180253 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −8.66025 | −0.300060 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 10.3923 | 0.359641 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −26.0000 | −0.896552 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.92820 | 0.238620 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 30.0000 | 1.03203 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −31.1769 | −1.06999 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −66.0000 | −2.26245 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −8.66025 | −0.296521 | −0.148261 | − | 0.988948i | \(-0.547367\pi\) | ||||
−0.148261 | + | 0.988948i | \(0.547367\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −20.7846 | −0.710819 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −41.5692 | −1.41998 | −0.709989 | − | 0.704213i | \(-0.751300\pi\) | ||||
−0.709989 | + | 0.704213i | \(0.751300\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 62.3538 | 2.12009 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −14.0000 | −0.475465 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 3.46410 | 0.117377 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −7.00000 | −0.236914 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −10.3923 | −0.351324 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 19.0526 | 0.643359 | 0.321680 | − | 0.946849i | \(-0.395753\pi\) | ||||
0.321680 | + | 0.946849i | \(0.395753\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −19.0526 | −0.642627 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −9.00000 | −0.303218 | −0.151609 | − | 0.988441i | \(-0.548445\pi\) | ||||
−0.151609 | + | 0.988441i | \(0.548445\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −18.0000 | −0.605063 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 31.1769 | 1.04682 | 0.523409 | − | 0.852081i | \(-0.324660\pi\) | ||||
0.523409 | + | 0.852081i | \(0.324660\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 36.0000 | 1.20335 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 10.3923 | 0.346989 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −6.92820 | −0.231069 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 15.5885 | 0.519327 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −12.0000 | −0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 21.0000 | 0.698064 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 22.0000 | 0.730498 | 0.365249 | − | 0.930910i | \(-0.380984\pi\) | ||||
0.365249 | + | 0.930910i | \(0.380984\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 13.8564 | 0.459588 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 60.0000 | 1.98137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.2487 | −0.799891 | −0.399946 | − | 0.916539i | \(-0.630971\pi\) | ||||
−0.399946 | + | 0.916539i | \(0.630971\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 3.46410 | 0.114146 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10.3923 | 0.342067 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 39.0000 | 1.27955 | 0.639774 | − | 0.768563i | \(-0.279028\pi\) | ||||
0.639774 | + | 0.768563i | \(0.279028\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 34.6410 | 1.13531 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −50.2295 | −1.64093 | −0.820463 | − | 0.571700i | \(-0.806284\pi\) | ||||
−0.820463 | + | 0.571700i | \(0.806284\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 7.00000 | 0.228436 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −29.4449 | −0.959875 | −0.479938 | − | 0.877303i | \(-0.659341\pi\) | ||||
−0.479938 | + | 0.877303i | \(0.659341\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 10.3923 | 0.338420 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 10.3923 | 0.338062 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −54.0000 | −1.75476 | −0.877382 | − | 0.479792i | \(-0.840712\pi\) | ||||
−0.877382 | + | 0.479792i | \(0.840712\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 57.1577 | 1.85152 | 0.925759 | − | 0.378113i | \(-0.123427\pi\) | ||||
0.925759 | + | 0.378113i | \(0.123427\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 36.0000 | 1.16493 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 20.7846 | 0.671170 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 3.46410 | 0.111629 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −15.5885 | −0.501810 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 10.3923 | 0.334194 | 0.167097 | − | 0.985940i | \(-0.446561\pi\) | ||||
0.167097 | + | 0.985940i | \(0.446561\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −36.0000 | −1.15411 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 6.92820 | 0.221880 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −9.00000 | −0.287936 | −0.143968 | − | 0.989582i | \(-0.545986\pi\) | ||||
−0.143968 | + | 0.989582i | \(0.545986\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −15.5885 | −0.497701 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −57.1577 | −1.82120 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 20.7846 | 0.660912 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 30.0000 | 0.951064 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1.73205 | 0.0548546 | 0.0274273 | − | 0.999624i | \(-0.491269\pi\) | ||||
0.0274273 | + | 0.999624i | \(0.491269\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5808.2.a.ca.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 363.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
11.10 | odd | 2 | inner | 5808.2.a.ca.1.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1089.2.a.o.1.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 9075.2.a.bo.1.2 | 2 | |||
44.3 | odd | 10 | 363.2.e.m.130.1 | 8 | |||
44.7 | even | 10 | 363.2.e.m.148.2 | 8 | |||
44.15 | odd | 10 | 363.2.e.m.148.1 | 8 | |||
44.19 | even | 10 | 363.2.e.m.130.2 | 8 | |||
44.27 | odd | 10 | 363.2.e.m.124.2 | 8 | |||
44.31 | odd | 10 | 363.2.e.m.202.2 | 8 | |||
44.35 | even | 10 | 363.2.e.m.202.1 | 8 | |||
44.39 | even | 10 | 363.2.e.m.124.1 | 8 | |||
44.43 | even | 2 | 363.2.a.f.1.2 | yes | 2 | ||
132.131 | odd | 2 | 1089.2.a.o.1.1 | 2 | |||
220.219 | even | 2 | 9075.2.a.bo.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
363.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
363.2.a.f.1.2 | yes | 2 | 44.43 | even | 2 | ||
363.2.e.m.124.1 | 8 | 44.39 | even | 10 | |||
363.2.e.m.124.2 | 8 | 44.27 | odd | 10 | |||
363.2.e.m.130.1 | 8 | 44.3 | odd | 10 | |||
363.2.e.m.130.2 | 8 | 44.19 | even | 10 | |||
363.2.e.m.148.1 | 8 | 44.15 | odd | 10 | |||
363.2.e.m.148.2 | 8 | 44.7 | even | 10 | |||
363.2.e.m.202.1 | 8 | 44.35 | even | 10 | |||
363.2.e.m.202.2 | 8 | 44.31 | odd | 10 | |||
1089.2.a.o.1.1 | 2 | 132.131 | odd | 2 | |||
1089.2.a.o.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5808.2.a.ca.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5808.2.a.ca.1.2 | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | ||
9075.2.a.bo.1.1 | 2 | 220.219 | even | 2 | |||
9075.2.a.bo.1.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 |