Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [58,2,Mod(1,58)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(58, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("58.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 58 = 2 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 58.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.463132331723\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 58.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000 | 1.94029 | 0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | ||||
0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 13.0000 | 1.89624 | 0.948122 | − | 0.317905i | \(-0.102979\pi\) | ||||
0.948122 | + | 0.317905i | \(0.102979\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 8.00000 | 0.867722 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 13.0000 | 1.34085 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | −8.00000 | −0.792118 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −11.0000 | −1.06841 | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 5.00000 | 0.478913 | 0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.423031\pi\) | ||||
0.239457 | + | 0.970907i | \(0.423031\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | −3.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −13.0000 | −1.09480 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −1.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −16.0000 | −1.29352 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 15.0000 | 1.19334 | ||||||||
\(159\) | 11.0000 | 0.872357 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 9.00000 | 0.704934 | 0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.385343\pi\) | ||||
0.352467 | + | 0.935824i | \(0.385343\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | −24.0000 | −1.75505 | ||||||||
\(188\) | 13.0000 | 0.948122 | ||||||||
\(189\) | −10.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | −8.00000 | −0.562878 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | −11.0000 | −0.755483 | ||||||||
\(213\) | −2.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(214\) | −2.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 5.00000 | 0.338643 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 13.0000 | 0.848026 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −15.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(238\) | −16.0000 | −1.03713 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | 27.0000 | 1.70422 | 0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.175321\pi\) | ||||
0.852112 | + | 0.523359i | \(0.175321\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | −8.00000 | −0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 13.0000 | 0.810918 | 0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.367112\pi\) | ||||
0.405459 | + | 0.914113i | \(0.367112\pi\) | |||||||
\(258\) | 11.0000 | 0.684830 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | −1.00000 | −0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | −11.0000 | −0.675725 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 5.00000 | 0.304290 | ||||||||
\(271\) | −13.0000 | −0.789694 | −0.394847 | − | 0.918747i | \(-0.629202\pi\) | ||||
−0.394847 | + | 0.918747i | \(0.629202\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 12.0000 | 0.723627 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 27.0000 | 1.61068 | 0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.201981\pi\) | ||||
0.805342 | + | 0.592810i | \(0.201981\pi\) | |||||||
\(282\) | −13.0000 | −0.774139 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | −1.00000 | −0.0587220 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 22.0000 | 1.26806 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 8.00000 | 0.459588 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −8.00000 | −0.458079 | ||||||||
\(306\) | −16.0000 | −0.914659 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | −3.00000 | −0.170389 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 15.0000 | 0.843816 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 11.0000 | 0.616849 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | −5.00000 | −0.276501 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | −26.0000 | −1.43343 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | −23.0000 | −1.26419 | −0.632097 | − | 0.774889i | \(-0.717806\pi\) | ||||
−0.632097 | + | 0.774889i | \(0.717806\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | −16.0000 | −0.876795 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −32.0000 | −1.74315 | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
−0.871576 | + | 0.490261i | \(0.836901\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 8.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(341\) | 9.00000 | 0.487377 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −2.00000 | −0.107366 | −0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.517096\pi\) | ||||
−0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.517096\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | −15.0000 | −0.802932 | −0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.631499\pi\) | ||||
−0.401466 | + | 0.915874i | \(0.631499\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −26.0000 | −1.38384 | −0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.743235\pi\) | ||||
−0.691920 | + | 0.721974i | \(0.743235\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 16.0000 | 0.846810 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 7.00000 | 0.367912 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | 22.0000 | 1.14218 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | −21.0000 | −1.08734 | −0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.682965\pi\) | ||||
−0.543669 | + | 0.839299i | \(0.682965\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 13.0000 | 0.670424 | ||||||||
\(377\) | 1.00000 | 0.0515026 | ||||||||
\(378\) | −10.0000 | −0.514344 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 14.0000 | 0.715367 | 0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.383567\pi\) | ||||
0.357683 | + | 0.933843i | \(0.383567\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 22.0000 | 1.11832 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 15.0000 | 0.754732 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −17.0000 | −0.853206 | −0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.640290\pi\) | ||||
−0.426603 | + | 0.904439i | \(0.640290\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | −8.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.0000 | −0.488532 | −0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.578547\pi\) | ||||
−0.244266 | + | 0.969708i | \(0.578547\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | −3.00000 | −0.146038 | ||||||||
\(423\) | −26.0000 | −1.26416 | ||||||||
\(424\) | −11.0000 | −0.534207 | ||||||||
\(425\) | −32.0000 | −1.55223 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | 16.0000 | 0.774294 | ||||||||
\(428\) | −2.00000 | −0.0966736 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | −11.0000 | −0.530467 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000 | 0.288009 | ||||||||
\(435\) | 1.00000 | 0.0479463 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | −26.0000 | −1.23114 | ||||||||
\(447\) | −15.0000 | −0.709476 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −10.0000 | −0.471929 | −0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.575825\pi\) | ||||
−0.235965 | + | 0.971762i | \(0.575825\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −2.00000 | −0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.00000 | −0.0935561 | −0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.514895\pi\) | ||||
−0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.514895\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 40.0000 | 1.86704 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 3.00000 | 0.139122 | ||||||||
\(466\) | −1.00000 | −0.0463241 | ||||||||
\(467\) | −27.0000 | −1.24941 | −0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.714781\pi\) | ||||
−0.624705 | + | 0.780860i | \(0.714781\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | 13.0000 | 0.599645 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 33.0000 | 1.51734 | ||||||||
\(474\) | −15.0000 | −0.688973 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | −0.733359 | ||||||||
\(477\) | 22.0000 | 1.00731 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −5.00000 | −0.228456 | −0.114228 | − | 0.993455i | \(-0.536439\pi\) | ||||
−0.114228 | + | 0.993455i | \(0.536439\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 17.0000 | 0.774329 | ||||||||
\(483\) | 8.00000 | 0.364013 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −9.00000 | −0.406994 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −33.0000 | −1.48927 | −0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.767376\pi\) | ||||
−0.744635 | + | 0.667472i | \(0.767376\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −8.00000 | −0.360302 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | −3.00000 | −0.134704 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 2.00000 | 0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 27.0000 | 1.20507 | ||||||||
\(503\) | 19.0000 | 0.847168 | 0.423584 | − | 0.905857i | \(-0.360772\pi\) | ||||
0.423584 | + | 0.905857i | \(0.360772\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | −8.00000 | −0.355995 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | −8.00000 | −0.354246 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 13.0000 | 0.573405 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | −39.0000 | −1.71522 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −1.00000 | −0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −13.0000 | −0.569540 | −0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.591917\pi\) | ||||
−0.284770 | + | 0.958596i | \(0.591917\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −11.0000 | −0.477809 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −2.00000 | −0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | −2.00000 | −0.0864675 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 10.0000 | 0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 5.00000 | 0.215166 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | −13.0000 | −0.558398 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 5.00000 | 0.214176 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 38.0000 | 1.62476 | 0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.198171\pi\) | ||||
0.812381 | + | 0.583127i | \(0.198171\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 16.0000 | 0.682863 | ||||||||
\(550\) | 12.0000 | 0.511682 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | −30.0000 | −1.27573 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | 11.0000 | 0.465250 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 24.0000 | 1.01328 | ||||||||
\(562\) | 27.0000 | 1.13893 | ||||||||
\(563\) | −11.0000 | −0.463595 | −0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.574461\pi\) | ||||
−0.231797 | + | 0.972764i | \(0.574461\pi\) | |||||||
\(564\) | −13.0000 | −0.547399 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 2.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.00000 | 0.125436 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 8.00000 | 0.333044 | 0.166522 | − | 0.986038i | \(-0.446746\pi\) | ||||
0.166522 | + | 0.986038i | \(0.446746\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000 | 1.95494 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −1.00000 | −0.0415227 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 33.0000 | 1.36672 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.204424\pi\) | ||||
0.800769 | + | 0.598973i | \(0.204424\pi\) | |||||||
\(594\) | −15.0000 | −0.615457 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | −0.655936 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | −5.00000 | −0.204294 | −0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.532571\pi\) | ||||
−0.102147 | + | 0.994769i | \(0.532571\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 22.0000 | 0.896653 | ||||||||
\(603\) | 24.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | 3.00000 | 0.121766 | 0.0608831 | − | 0.998145i | \(-0.480608\pi\) | ||||
0.0608831 | + | 0.998145i | \(0.480608\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | −13.0000 | −0.525924 | ||||||||
\(612\) | −16.0000 | −0.646762 | ||||||||
\(613\) | −31.0000 | −1.25208 | −0.626039 | − | 0.779792i | \(-0.715325\pi\) | ||||
−0.626039 | + | 0.779792i | \(0.715325\pi\) | |||||||
\(614\) | −7.00000 | −0.282497 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | −14.0000 | −0.563163 | ||||||||
\(619\) | −35.0000 | −1.40677 | −0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.748329\pi\) | ||||
−0.703384 | + | 0.710810i | \(0.748329\pi\) | |||||||
\(620\) | −3.00000 | −0.120483 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | 20.0000 | 0.801283 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 9.00000 | 0.359712 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | 64.0000 | 2.55185 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | 15.0000 | 0.596668 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 11.0000 | 0.436178 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 3.00000 | 0.118771 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | 2.00000 | 0.0789337 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | 9.00000 | 0.352467 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.00000 | −0.195515 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | −26.0000 | −1.01359 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 3.00000 | 0.116775 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | −23.0000 | −0.893920 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | 0.310694 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | −4.00000 | −0.154881 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 26.0000 | 1.00522 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 9.00000 | 0.346925 | 0.173462 | − | 0.984841i | \(-0.444505\pi\) | ||||
0.173462 | + | 0.984841i | \(0.444505\pi\) | |||||||
\(674\) | −32.0000 | −1.23259 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 38.0000 | 1.46046 | 0.730229 | − | 0.683202i | \(-0.239413\pi\) | ||||
0.730229 | + | 0.683202i | \(0.239413\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | 8.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 9.00000 | 0.344628 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | −11.0000 | −0.419371 | ||||||||
\(689\) | 11.0000 | 0.419067 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | −0.0759190 | ||||||||
\(695\) | −20.0000 | −0.758643 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | −15.0000 | −0.567758 | ||||||||
\(699\) | 1.00000 | 0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | −5.00000 | −0.188713 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −13.0000 | −0.489608 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | 16.0000 | 0.601742 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 15.0000 | 0.563337 | 0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.409112\pi\) | ||||
0.281668 | + | 0.959512i | \(0.409112\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000 | 0.0750587 | ||||||||
\(711\) | −30.0000 | −1.12509 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 16.0000 | 0.598785 | ||||||||
\(715\) | 3.00000 | 0.112194 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −25.0000 | −0.932992 | ||||||||
\(719\) | −50.0000 | −1.86469 | −0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.882239\pi\) | ||||
−0.932343 | + | 0.361576i | \(0.882239\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | −17.0000 | −0.632237 | ||||||||
\(724\) | 7.00000 | 0.260153 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | −88.0000 | −3.25480 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 24.0000 | 0.886460 | 0.443230 | − | 0.896408i | \(-0.353832\pi\) | ||||
0.443230 | + | 0.896408i | \(0.353832\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 36.0000 | 1.32608 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −5.00000 | −0.183928 | −0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.529314\pi\) | ||||
−0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.529314\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 22.0000 | 0.807645 | ||||||||
\(743\) | 44.0000 | 1.61420 | 0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.201035\pi\) | ||||
0.807102 | + | 0.590412i | \(0.201035\pi\) | |||||||
\(744\) | 3.00000 | 0.109985 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | −21.0000 | −0.768865 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | −24.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(749\) | 4.00000 | 0.146157 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 13.0000 | 0.474061 | ||||||||
\(753\) | −27.0000 | −0.983935 | ||||||||
\(754\) | 1.00000 | 0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | −10.0000 | −0.363696 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −16.0000 | −0.578481 | ||||||||
\(766\) | 14.0000 | 0.505841 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −20.0000 | −0.721218 | −0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.617431\pi\) | ||||
−0.360609 | + | 0.932717i | \(0.617431\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | −13.0000 | −0.468184 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 14.0000 | 0.503545 | 0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.418987\pi\) | ||||
0.251773 | + | 0.967786i | \(0.418987\pi\) | |||||||
\(774\) | 22.0000 | 0.790774 | ||||||||
\(775\) | 12.0000 | 0.431053 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | 32.0000 | 1.14432 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 18.0000 | 0.642448 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 15.0000 | 0.533676 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | −17.0000 | −0.603307 | ||||||||
\(795\) | 11.0000 | 0.390130 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −32.0000 | −1.13350 | −0.566749 | − | 0.823890i | \(-0.691799\pi\) | ||||
−0.566749 | + | 0.823890i | \(0.691799\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 104.000 | 3.67926 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 20.0000 | 0.706665 | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | −0.281963 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −8.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 13.0000 | 0.455930 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 9.00000 | 0.315256 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −33.0000 | −1.15171 | −0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575854 | + | 0.817553i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 13.0000 | 0.452054 | 0.226027 | − | 0.974121i | \(-0.427426\pi\) | ||||
0.226027 | + | 0.974121i | \(0.427426\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 40.0000 | 1.38926 | 0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.255569\pi\) | ||||
0.694629 | + | 0.719368i | \(0.255569\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.831551 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | −2.00000 | −0.0692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −15.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(838\) | −10.0000 | −0.345444 | ||||||||
\(839\) | 45.0000 | 1.55357 | 0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.216849\pi\) | ||||
0.776786 | + | 0.629764i | \(0.216849\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 32.0000 | 1.10279 | ||||||||
\(843\) | −27.0000 | −0.929929 | ||||||||
\(844\) | −3.00000 | −0.103264 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | −26.0000 | −0.893898 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | −11.0000 | −0.377742 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −32.0000 | −1.09759 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | −2.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 16.0000 | 0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | −27.0000 | −0.922302 | −0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.652563\pi\) | ||||
−0.461151 | + | 0.887322i | \(0.652563\pi\) | |||||||
\(858\) | −3.00000 | −0.102418 | ||||||||
\(859\) | −25.0000 | −0.852989 | −0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.640252\pi\) | ||||
−0.426494 | + | 0.904490i | \(0.640252\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.0000 | −0.375097 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 32.0000 | 1.08992 | ||||||||
\(863\) | −46.0000 | −1.56586 | −0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.786275\pi\) | ||||
−0.782929 | + | 0.622111i | \(0.786275\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | −47.0000 | −1.59620 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | −45.0000 | −1.52652 | ||||||||
\(870\) | 1.00000 | 0.0339032 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 5.00000 | 0.169321 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | −26.0000 | −0.874970 | −0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.644131\pi\) | ||||
−0.437485 | + | 0.899226i | \(0.644131\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 33.0000 | 1.10803 | 0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.313095\pi\) | ||||
0.554016 | + | 0.832506i | \(0.313095\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −26.0000 | −0.870544 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −10.0000 | −0.333704 | ||||||||
\(899\) | 3.00000 | 0.100056 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −88.0000 | −2.93171 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | −22.0000 | −0.732114 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 7.00000 | 0.232688 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 16.0000 | 0.530687 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −13.0000 | −0.430709 | −0.215355 | − | 0.976536i | \(-0.569091\pi\) | ||||
−0.215355 | + | 0.976536i | \(0.569091\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 8.00000 | 0.264472 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | 40.0000 | 1.32020 | ||||||||
\(919\) | 30.0000 | 0.989609 | 0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.335240\pi\) | ||||
0.494804 | + | 0.869004i | \(0.335240\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 7.00000 | 0.230658 | ||||||||
\(922\) | 2.00000 | 0.0658665 | ||||||||
\(923\) | −2.00000 | −0.0658308 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | −32.0000 | −1.05215 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | −28.0000 | −0.919641 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 3.00000 | 0.0983739 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −1.00000 | −0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | −0.784884 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −9.00000 | −0.293704 | ||||||||
\(940\) | 13.0000 | 0.424013 | ||||||||
\(941\) | 37.0000 | 1.20617 | 0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.293939\pi\) | ||||
0.603083 | + | 0.797679i | \(0.293939\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | 8.00000 | 0.260516 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −10.0000 | −0.325300 | ||||||||
\(946\) | 33.0000 | 1.07292 | ||||||||
\(947\) | 33.0000 | 1.07236 | 0.536178 | − | 0.844105i | \(-0.319868\pi\) | ||||
0.536178 | + | 0.844105i | \(0.319868\pi\) | |||||||
\(948\) | −15.0000 | −0.487177 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | −16.0000 | −0.518563 | ||||||||
\(953\) | −1.00000 | −0.0323932 | −0.0161966 | − | 0.999869i | \(-0.505156\pi\) | ||||
−0.0161966 | + | 0.999869i | \(0.505156\pi\) | |||||||
\(954\) | 22.0000 | 0.712276 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −3.00000 | −0.0969762 | ||||||||
\(958\) | −5.00000 | −0.161543 | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | −8.00000 | −0.257930 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | 13.0000 | 0.418052 | 0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.432971\pi\) | ||||
0.209026 | + | 0.977910i | \(0.432971\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 40.0000 | 1.28234 | ||||||||
\(974\) | −22.0000 | −0.704925 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 13.0000 | 0.415907 | 0.207953 | − | 0.978139i | \(-0.433320\pi\) | ||||
0.207953 | + | 0.978139i | \(0.433320\pi\) | |||||||
\(978\) | −9.00000 | −0.287788 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | 49.0000 | 1.56286 | 0.781429 | − | 0.623995i | \(-0.214491\pi\) | ||||
0.781429 | + | 0.623995i | \(0.214491\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | 26.0000 | 0.827589 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −44.0000 | −1.39912 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | 22.0000 | 0.698853 | 0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.386376\pi\) | ||||
0.349427 | + | 0.936964i | \(0.386376\pi\) | |||||||
\(992\) | −3.00000 | −0.0952501 | ||||||||
\(993\) | 23.0000 | 0.729883 | ||||||||
\(994\) | −4.00000 | −0.126872 | ||||||||
\(995\) | −10.0000 | −0.317021 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | 8.00000 | 0.253363 | 0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.459567\pi\) | ||||
0.126681 | + | 0.991943i | \(0.459567\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | 40.0000 | 1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 522.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 464.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1450.2.b.b.349.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1450.2.b.b.349.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1450.2.a.c.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 2842.2.a.e.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 1856.2.a.f.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 1856.2.a.k.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 7018.2.a.a.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 4176.2.a.n.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 9802.2.a.a.1.1 | 1 | |||
29.12 | odd | 4 | 1682.2.b.a.1681.2 | 2 | |||
29.17 | odd | 4 | 1682.2.b.a.1681.1 | 2 | |||
29.28 | even | 2 | 1682.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
464.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
522.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1450.2.a.c.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1450.2.b.b.349.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1450.2.b.b.349.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1682.2.a.d.1.1 | 1 | 29.28 | even | 2 | |||
1682.2.b.a.1681.1 | 2 | 29.17 | odd | 4 | |||
1682.2.b.a.1681.2 | 2 | 29.12 | odd | 4 | |||
1856.2.a.f.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
1856.2.a.k.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
2842.2.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4176.2.a.n.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
7018.2.a.a.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
9802.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |