Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5776,2,Mod(1,5776)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5776, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5776.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5776 = 2^{4} \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5776.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(46.1215922075\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 152) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5776.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 5.00000 | 0.800641 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.00000 | 0.729325 | 0.364662 | − | 0.931140i | \(-0.381184\pi\) | ||||
0.364662 | + | 0.931140i | \(0.381184\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 13.0000 | 1.69246 | 0.846228 | − | 0.532821i | \(-0.178868\pi\) | ||||
0.846228 | + | 0.532821i | \(0.178868\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 15.0000 | 1.86052 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.00000 | 0.118678 | 0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.481101\pi\) | ||||
0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.481101\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 17.0000 | 1.91265 | 0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | ||||
0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −15.0000 | −1.62698 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.0000 | 1.31995 | 0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.270567\pi\) | ||||
0.659975 | + | 0.751288i | \(0.270567\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −8.00000 | −0.804030 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 19.0000 | 1.89057 | 0.945285 | − | 0.326245i | \(-0.105783\pi\) | ||||
0.945285 | + | 0.326245i | \(0.105783\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −10.0000 | −0.924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 15.0000 | 1.33103 | 0.665517 | − | 0.746382i | \(-0.268211\pi\) | ||||
0.665517 | + | 0.746382i | \(0.268211\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −5.00000 | −0.427179 | −0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.568515\pi\) | ||||
−0.213589 | + | 0.976924i | \(0.568515\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −15.0000 | −1.27228 | −0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.719471\pi\) | ||||
−0.636142 | + | 0.771572i | \(0.719471\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 5.00000 | 0.421076 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 20.0000 | 1.67248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −7.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −17.0000 | −1.39269 | −0.696347 | − | 0.717705i | \(-0.745193\pi\) | ||||
−0.696347 | + | 0.717705i | \(0.745193\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.0000 | 0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 12.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −5.00000 | −0.386912 | −0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.561970\pi\) | ||||
−0.193456 | + | 0.981109i | \(0.561970\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 5.00000 | 0.380143 | 0.190071 | − | 0.981770i | \(-0.439128\pi\) | ||||
0.190071 | + | 0.981770i | \(0.439128\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 13.0000 | 0.977140 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −15.0000 | −1.07972 | −0.539862 | − | 0.841754i | \(-0.681524\pi\) | ||||
−0.539862 | + | 0.841754i | \(0.681524\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 15.0000 | 1.07417 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −5.00000 | −0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 15.0000 | 1.04765 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −2.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 9.00000 | 0.619586 | 0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.399740\pi\) | ||||
0.309793 | + | 0.950804i | \(0.399740\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 1.00000 | 0.0685189 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 33.0000 | 2.25058 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −25.0000 | −1.68168 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −11.0000 | −0.736614 | −0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.620063\pi\) | ||||
−0.368307 | + | 0.929704i | \(0.620063\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 11.0000 | 0.720634 | 0.360317 | − | 0.932830i | \(-0.382669\pi\) | ||||
0.360317 | + | 0.932830i | \(0.382669\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 15.0000 | 0.978492 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 17.0000 | 1.10427 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 21.0000 | 1.35273 | 0.676364 | − | 0.736567i | \(-0.263554\pi\) | ||||
0.676364 | + | 0.736567i | \(0.263554\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −21.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 9.00000 | 0.568075 | 0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.408326\pi\) | ||||
0.284037 | + | 0.958813i | \(0.408326\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −15.0000 | −0.939336 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 25.0000 | 1.55946 | 0.779729 | − | 0.626118i | \(-0.215357\pi\) | ||||
0.779729 | + | 0.626118i | \(0.215357\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 19.0000 | 1.17159 | 0.585795 | − | 0.810459i | \(-0.300782\pi\) | ||||
0.585795 | + | 0.810459i | \(0.300782\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 17.0000 | 1.03651 | 0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.326582\pi\) | ||||
0.518254 | + | 0.855227i | \(0.326582\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −29.0000 | −1.76162 | −0.880812 | − | 0.473466i | \(-0.843003\pi\) | ||||
−0.880812 | + | 0.473466i | \(0.843003\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 16.0000 | 0.964836 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −30.0000 | −1.80253 | −0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.857359\pi\) | ||||
−0.901263 | + | 0.433273i | \(0.857359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 15.0000 | 0.891657 | 0.445829 | − | 0.895118i | \(-0.352909\pi\) | ||||
0.445829 | + | 0.895118i | \(0.352909\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −10.0000 | −0.584206 | −0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.594355\pi\) | ||||
−0.292103 | + | 0.956387i | \(0.594355\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 39.0000 | 2.27067 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −20.0000 | −1.16052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 19.0000 | 1.09152 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −3.00000 | −0.171780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.00000 | −0.171219 | −0.0856095 | − | 0.996329i | \(-0.527284\pi\) | ||||
−0.0856095 | + | 0.996329i | \(0.527284\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.00000 | −0.282617 | −0.141308 | − | 0.989966i | \(-0.545131\pi\) | ||||
−0.141308 | + | 0.989966i | \(0.545131\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −27.0000 | −1.51647 | −0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.773938\pi\) | ||||
−0.758236 | + | 0.651981i | \(0.773938\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −15.0000 | −0.819538 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −3.00000 | −0.163420 | −0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.526038\pi\) | ||||
−0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.526038\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −5.00000 | −0.268414 | −0.134207 | − | 0.990953i | \(-0.542849\pi\) | ||||
−0.134207 | + | 0.990953i | \(0.542849\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −25.0000 | −1.33440 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.0000 | −0.532246 | −0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.585743\pi\) | ||||
−0.266123 | + | 0.963939i | \(0.585743\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 3.00000 | 0.159223 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −5.00000 | −0.263890 | −0.131945 | − | 0.991257i | \(-0.542122\pi\) | ||||
−0.131945 | + | 0.991257i | \(0.542122\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −27.0000 | −1.41324 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 5.00000 | 0.260998 | 0.130499 | − | 0.991448i | \(-0.458342\pi\) | ||||
0.130499 | + | 0.991448i | \(0.458342\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −15.0000 | −0.772539 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 15.0000 | 0.768473 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −15.0000 | −0.766464 | −0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.625189\pi\) | ||||
−0.383232 | + | 0.923652i | \(0.625189\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −22.0000 | −1.11832 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −17.0000 | −0.861934 | −0.430967 | − | 0.902368i | \(-0.641828\pi\) | ||||
−0.430967 | + | 0.902368i | \(0.641828\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5.00000 | −0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 15.0000 | 0.756650 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 51.0000 | 2.56609 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 35.0000 | 1.75660 | 0.878300 | − | 0.478110i | \(-0.158678\pi\) | ||||
0.878300 | + | 0.478110i | \(0.158678\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −11.0000 | −0.549314 | −0.274657 | − | 0.961542i | \(-0.588564\pi\) | ||||
−0.274657 | + | 0.961542i | \(0.588564\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | 0.996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.00000 | −0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −48.0000 | −2.35623 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −15.0000 | −0.734553 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 29.0000 | 1.41337 | 0.706687 | − | 0.707527i | \(-0.250189\pi\) | ||||
0.706687 | + | 0.707527i | \(0.250189\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −10.0000 | −0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 20.0000 | 0.965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −9.00000 | −0.433515 | −0.216757 | − | 0.976226i | \(-0.569548\pi\) | ||||
−0.216757 | + | 0.976226i | \(0.569548\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 25.0000 | 1.20142 | 0.600712 | − | 0.799466i | \(-0.294884\pi\) | ||||
0.600712 | + | 0.799466i | \(0.294884\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −7.00000 | −0.334092 | −0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.553423\pi\) | ||||
−0.167046 | + | 0.985949i | \(0.553423\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −15.0000 | −0.712672 | −0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.615974\pi\) | ||||
−0.356336 | + | 0.934358i | \(0.615974\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −17.0000 | −0.804072 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 20.0000 | 0.941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 25.0000 | 1.16690 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −1.00000 | −0.0465746 | −0.0232873 | − | 0.999729i | \(-0.507413\pi\) | ||||
−0.0232873 | + | 0.999729i | \(0.507413\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −13.0000 | −0.599008 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 44.0000 | 2.02312 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −27.0000 | −1.23366 | −0.616831 | − | 0.787096i | \(-0.711584\pi\) | ||||
−0.616831 | + | 0.787096i | \(0.711584\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.0000 | −0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 39.0000 | 1.77090 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 15.0000 | 0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −24.0000 | −1.07872 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 35.0000 | 1.56682 | 0.783408 | − | 0.621508i | \(-0.213480\pi\) | ||||
0.783408 | + | 0.621508i | \(0.213480\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −5.00000 | −0.223384 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −15.0000 | −0.668817 | −0.334408 | − | 0.942428i | \(-0.608537\pi\) | ||||
−0.334408 | + | 0.942428i | \(0.608537\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 57.0000 | 2.53647 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 5.00000 | 0.221621 | 0.110811 | − | 0.993842i | \(-0.464655\pi\) | ||||
0.110811 | + | 0.993842i | \(0.464655\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 20.0000 | 0.879599 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 5.00000 | 0.219476 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −29.0000 | −1.26808 | −0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.718605\pi\) | ||||
−0.634041 | + | 0.773300i | \(0.718605\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −26.0000 | −1.12830 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 25.0000 | 1.08287 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −36.0000 | −1.55642 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −28.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 11.0000 | 0.472927 | 0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.424012\pi\) | ||||
0.236463 | + | 0.971640i | \(0.424012\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 7.00000 | 0.299298 | 0.149649 | − | 0.988739i | \(-0.452186\pi\) | ||||
0.149649 | + | 0.988739i | \(0.452186\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −33.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714997i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 55.0000 | 2.32625 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −15.0000 | −0.623379 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −30.0000 | −1.24035 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −25.0000 | −1.03186 | −0.515930 | − | 0.856631i | \(-0.672554\pi\) | ||||
−0.515930 | + | 0.856631i | \(0.672554\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.0000 | 0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 35.0000 | 1.43728 | 0.718639 | − | 0.695383i | \(-0.244765\pi\) | ||||
0.718639 | + | 0.695383i | \(0.244765\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.00000 | −0.122782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −25.0000 | −1.02147 | −0.510736 | − | 0.859738i | \(-0.670627\pi\) | ||||
−0.510736 | + | 0.859738i | \(0.670627\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.256092\pi\) | ||||
0.693444 | + | 0.720510i | \(0.256092\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 15.0000 | 0.609837 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 25.0000 | 1.01139 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.00000 | −0.0403896 | −0.0201948 | − | 0.999796i | \(-0.506429\pi\) | ||||
−0.0201948 | + | 0.999796i | \(0.506429\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 15.0000 | 0.604858 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 3.00000 | 0.120775 | 0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.480766\pi\) | ||||
0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.480766\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 10.0000 | 0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 29.0000 | 1.15447 | 0.577236 | − | 0.816577i | \(-0.304131\pi\) | ||||
0.577236 | + | 0.816577i | \(0.304131\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 9.00000 | 0.357718 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 45.0000 | 1.78577 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −35.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.00000 | −0.197181 | −0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.531433\pi\) | ||||
−0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.531433\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 33.0000 | 1.29937 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 52.0000 | 2.04118 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 45.0000 | 1.75830 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 19.0000 | 0.740135 | 0.370067 | − | 0.929005i | \(-0.379335\pi\) | ||||
0.370067 | + | 0.929005i | \(0.379335\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 29.0000 | 1.12797 | 0.563985 | − | 0.825785i | \(-0.309268\pi\) | ||||
0.563985 | + | 0.825785i | \(0.309268\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −25.0000 | −0.970920 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −3.00000 | −0.116160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −11.0000 | −0.425285 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −15.0000 | −0.573121 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 45.0000 | 1.71436 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −45.0000 | −1.70695 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −25.0000 | −0.946943 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 11.0000 | 0.416058 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 23.0000 | 0.868698 | 0.434349 | − | 0.900745i | \(-0.356978\pi\) | ||||
0.434349 | + | 0.900745i | \(0.356978\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 15.0000 | 0.564933 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −17.0000 | −0.638448 | −0.319224 | − | 0.947679i | \(-0.603422\pi\) | ||||
−0.319224 | + | 0.947679i | \(0.603422\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −34.0000 | −1.27510 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 60.0000 | 2.24387 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 27.0000 | 1.00693 | 0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.332058\pi\) | ||||
0.503465 | + | 0.864016i | \(0.332058\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 21.0000 | 0.780998 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −13.0000 | −0.482143 | −0.241072 | − | 0.970507i | \(-0.577499\pi\) | ||||
−0.241072 | + | 0.970507i | \(0.577499\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −55.0000 | −2.03425 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −21.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −20.0000 | −0.736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 29.0000 | 1.06391 | 0.531953 | − | 0.846774i | \(-0.321458\pi\) | ||||
0.531953 | + | 0.846774i | \(0.321458\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −51.0000 | −1.86850 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 32.0000 | 1.17082 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 31.0000 | 1.13121 | 0.565603 | − | 0.824678i | \(-0.308643\pi\) | ||||
0.565603 | + | 0.824678i | \(0.308643\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 48.0000 | 1.74690 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 35.0000 | 1.27210 | 0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.280568\pi\) | ||||
0.636048 | + | 0.771649i | \(0.280568\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 30.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 65.0000 | 2.34701 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 23.0000 | 0.829401 | 0.414701 | − | 0.909958i | \(-0.363886\pi\) | ||||
0.414701 | + | 0.909958i | \(0.363886\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 25.0000 | 0.900353 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 25.0000 | 0.899188 | 0.449594 | − | 0.893233i | \(-0.351569\pi\) | ||||
0.449594 | + | 0.893233i | \(0.351569\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 15.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −39.0000 | −1.39197 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 20.0000 | 0.712923 | 0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.383983\pi\) | ||||
0.356462 | + | 0.934310i | \(0.383983\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 19.0000 | 0.676418 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −5.00000 | −0.177555 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 27.0000 | 0.957591 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −25.0000 | −0.884436 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −36.0000 | −1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 17.0000 | 0.598428 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −21.0000 | −0.737410 | −0.368705 | − | 0.929547i | \(-0.620199\pi\) | ||||
−0.368705 | + | 0.929547i | \(0.620199\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −29.0000 | −1.01707 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 11.0000 | 0.383903 | 0.191951 | − | 0.981404i | \(-0.438518\pi\) | ||||
0.191951 | + | 0.981404i | \(0.438518\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 5.00000 | 0.174289 | 0.0871445 | − | 0.996196i | \(-0.472226\pi\) | ||||
0.0871445 | + | 0.996196i | \(0.472226\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 16.0000 | 0.557048 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 15.0000 | 0.521601 | 0.260801 | − | 0.965393i | \(-0.416014\pi\) | ||||
0.260801 | + | 0.965393i | \(0.416014\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −30.0000 | −1.04069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 35.0000 | 1.21268 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | −0.519096 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −35.0000 | −1.20833 | −0.604167 | − | 0.796858i | \(-0.706494\pi\) | ||||
−0.604167 | + | 0.796858i | \(0.706494\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −15.0000 | −0.516627 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 36.0000 | 1.23844 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 15.0000 | 0.514799 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −21.0000 | −0.719026 | −0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.617057\pi\) | ||||
−0.359513 | + | 0.933140i | \(0.617057\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −7.00000 | −0.239115 | −0.119558 | − | 0.992827i | \(-0.538148\pi\) | ||||
−0.119558 | + | 0.992827i | \(0.538148\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 15.0000 | 0.510015 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 68.0000 | 2.30674 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −25.0000 | −0.847093 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −26.0000 | −0.879967 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −47.0000 | −1.58708 | −0.793539 | − | 0.608520i | \(-0.791764\pi\) | ||||
−0.793539 | + | 0.608520i | \(0.791764\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −10.0000 | −0.337292 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −55.0000 | −1.85090 | −0.925449 | − | 0.378873i | \(-0.876312\pi\) | ||||
−0.925449 | + | 0.378873i | \(0.876312\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 39.0000 | 1.31097 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −45.0000 | −1.51095 | −0.755476 | − | 0.655176i | \(-0.772594\pi\) | ||||
−0.755476 | + | 0.655176i | \(0.772594\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −36.0000 | −1.20335 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 5.00000 | 0.166945 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −45.0000 | −1.49917 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −21.0000 | −0.698064 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −35.0000 | −1.16216 | −0.581078 | − | 0.813848i | \(-0.697369\pi\) | ||||
−0.581078 | + | 0.813848i | \(0.697369\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −38.0000 | −1.26038 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −56.0000 | −1.85536 | −0.927681 | − | 0.373373i | \(-0.878201\pi\) | ||||
−0.927681 | + | 0.373373i | \(0.878201\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −64.0000 | −2.11809 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −3.00000 | −0.0991769 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −3.00000 | −0.0988534 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 5.00000 | 0.164577 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 7.00000 | 0.229663 | 0.114831 | − | 0.993385i | \(-0.463367\pi\) | ||||
0.114831 | + | 0.993385i | \(0.463367\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −60.0000 | −1.96221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −17.0000 | −0.555366 | −0.277683 | − | 0.960673i | \(-0.589566\pi\) | ||||
−0.277683 | + | 0.960673i | \(0.589566\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −5.00000 | −0.163169 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −39.0000 | −1.27136 | −0.635682 | − | 0.771951i | \(-0.719281\pi\) | ||||
−0.635682 | + | 0.771951i | \(0.719281\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.00000 | 0.162822 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 35.0000 | 1.13735 | 0.568674 | − | 0.822563i | \(-0.307457\pi\) | ||||
0.568674 | + | 0.822563i | \(0.307457\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −45.0000 | −1.46076 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −27.0000 | −0.875535 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15.0000 | −0.485898 | −0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.578115\pi\) | ||||
−0.242949 | + | 0.970039i | \(0.578115\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 48.0000 | 1.55324 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −45.0000 | −1.44860 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 23.0000 | 0.739630 | 0.369815 | − | 0.929105i | \(-0.379421\pi\) | ||||
0.369815 | + | 0.929105i | \(0.379421\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 20.0000 | 0.640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 25.0000 | 0.797376 | 0.398688 | − | 0.917087i | \(-0.369466\pi\) | ||||
0.398688 | + | 0.917087i | \(0.369466\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 30.0000 | 0.955879 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 11.0000 | 0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −55.0000 | −1.74713 | −0.873566 | − | 0.486705i | \(-0.838199\pi\) | ||||
−0.873566 | + | 0.486705i | \(0.838199\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −9.00000 | −0.285319 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −25.0000 | −0.791758 | −0.395879 | − | 0.918303i | \(-0.629560\pi\) | ||||
−0.395879 | + | 0.918303i | \(0.629560\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5776.2.a.o.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 2888.2.a.c.1.1 | 1 | |||
19.8 | odd | 6 | 304.2.i.b.273.1 | 2 | |||
19.12 | odd | 6 | 304.2.i.b.49.1 | 2 | |||
19.18 | odd | 2 | 5776.2.a.h.1.1 | 1 | |||
57.8 | even | 6 | 2736.2.s.q.577.1 | 2 | |||
57.50 | even | 6 | 2736.2.s.q.1873.1 | 2 | |||
76.27 | even | 6 | 152.2.i.a.121.1 | yes | 2 | ||
76.31 | even | 6 | 152.2.i.a.49.1 | ✓ | 2 | ||
76.75 | even | 2 | 2888.2.a.e.1.1 | 1 | |||
152.27 | even | 6 | 1216.2.i.i.577.1 | 2 | |||
152.69 | odd | 6 | 1216.2.i.e.961.1 | 2 | |||
152.107 | even | 6 | 1216.2.i.i.961.1 | 2 | |||
152.141 | odd | 6 | 1216.2.i.e.577.1 | 2 | |||
228.107 | odd | 6 | 1368.2.s.g.505.1 | 2 | |||
228.179 | odd | 6 | 1368.2.s.g.577.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
152.2.i.a.49.1 | ✓ | 2 | 76.31 | even | 6 | ||
152.2.i.a.121.1 | yes | 2 | 76.27 | even | 6 | ||
304.2.i.b.49.1 | 2 | 19.12 | odd | 6 | |||
304.2.i.b.273.1 | 2 | 19.8 | odd | 6 | |||
1216.2.i.e.577.1 | 2 | 152.141 | odd | 6 | |||
1216.2.i.e.961.1 | 2 | 152.69 | odd | 6 | |||
1216.2.i.i.577.1 | 2 | 152.27 | even | 6 | |||
1216.2.i.i.961.1 | 2 | 152.107 | even | 6 | |||
1368.2.s.g.505.1 | 2 | 228.107 | odd | 6 | |||
1368.2.s.g.577.1 | 2 | 228.179 | odd | 6 | |||
2736.2.s.q.577.1 | 2 | 57.8 | even | 6 | |||
2736.2.s.q.1873.1 | 2 | 57.50 | even | 6 | |||
2888.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2888.2.a.e.1.1 | 1 | 76.75 | even | 2 | |||
5776.2.a.h.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 | |||
5776.2.a.o.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |