Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [575,2,Mod(24,575)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(575, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("575.24");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 575 = 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 575.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.59139811622\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 24.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 575.24 |
Dual form | 575.2.b.b.24.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/575\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(51\) | \(277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | − 3.00000i | − 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | − 3.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.00000i | − 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(37\) | − 4.00000i | − 0.657596i | −0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.893356\pi\) | ||||
0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.106644\pi\) | |||||||
\(38\) | − 5.00000i | − 0.811107i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 9.00000i | 1.37249i | 0.727372 | + | 0.686244i | \(0.240742\pi\) | ||||
−0.727372 | + | 0.686244i | \(0.759258\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | − 2.00000i | − 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 5.00000i | − 0.656532i | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | − 9.00000i | − 1.06066i | ||||||||
\(73\) | 3.00000i | 0.351123i | 0.984468 | + | 0.175562i | \(0.0561742\pi\) | ||||
−0.984468 | + | 0.175562i | \(0.943826\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | − 1.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 5.00000i | 0.552158i | ||||||||
\(83\) | − 3.00000i | − 0.329293i | −0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.947352\pi\) | ||||
0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.0526483\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 9.00000 | 0.970495 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000i | 0.319801i | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(92\) | − 1.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | − 6.00000i | − 0.606092i | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 17.0000i | 1.67506i | 0.546392 | + | 0.837530i | \(0.316001\pi\) | ||||
−0.546392 | + | 0.837530i | \(0.683999\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | − 3.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(118\) | 8.00000i | 0.736460i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 3.00000i | − 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.00000i | 0.433555i | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000i | 1.53784i | 0.639343 | + | 0.768922i | \(0.279207\pi\) | ||||
−0.639343 | + | 0.768922i | \(0.720793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 10.0000i | 0.839181i | ||||||||
\(143\) | 1.00000i | 0.0836242i | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 3.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 4.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | − 15.0000i | − 1.21666i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000i | 1.11732i | 0.829396 | + | 0.558661i | \(0.188685\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | − 3.00000i | − 0.238667i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | − 9.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −3.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(167\) | 18.0000i | 1.39288i | 0.717614 | + | 0.696441i | \(0.245234\pi\) | ||||
−0.717614 | + | 0.696441i | \(0.754766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 15.0000 | 1.14708 | ||||||||
\(172\) | 9.00000i | 0.686244i | ||||||||
\(173\) | − 15.0000i | − 1.14043i | −0.821496 | − | 0.570214i | \(-0.806860\pi\) | ||||
0.821496 | − | 0.570214i | \(-0.193140\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000i | 0.749532i | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | − 1.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −3.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 6.00000i | − 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 10.0000i | − 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.882808\pi\) | ||||
0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.117192\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 6.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(197\) | − 17.0000i | − 1.21120i | −0.795769 | − | 0.605600i | \(-0.792933\pi\) | ||||
0.795769 | − | 0.605600i | \(-0.207067\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 10.0000i | − 0.703598i | ||||||||
\(203\) | 5.00000i | 0.350931i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 17.0000 | 1.18445 | ||||||||
\(207\) | − 3.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | − 2.00000i | − 0.137361i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 2.00000i | − 0.135769i | ||||||||
\(218\) | − 4.00000i | − 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 2.00000i | − 0.133930i | −0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.978668\pi\) | ||||
0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.0213316\pi\) | |||||||
\(224\) | 5.00000 | 0.334077 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 20.0000i | − 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 15.0000i | − 0.984798i | ||||||||
\(233\) | 5.00000i | 0.327561i | 0.986497 | + | 0.163780i | \(0.0523689\pi\) | ||||
−0.986497 | + | 0.163780i | \(0.947631\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −10.0000 | −0.646846 | −0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.604834\pi\) | ||||
−0.323423 | + | 0.946254i | \(0.604834\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −30.0000 | −1.93247 | −0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.917048\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000i | 0.642824i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 5.00000i | − 0.318142i | ||||||||
\(248\) | 6.00000i | 0.381000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(253\) | 1.00000i | 0.0628695i | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | − 2.00000i | − 0.124757i | −0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.980131\pi\) | ||||
0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.0198685\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 15.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(262\) | 6.00000i | 0.370681i | ||||||||
\(263\) | − 16.0000i | − 0.986602i | −0.869859 | − | 0.493301i | \(-0.835790\pi\) | ||||
0.869859 | − | 0.493301i | \(-0.164210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 5.00000 | 0.306570 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 8.00000i | 0.488678i | ||||||||
\(269\) | −3.00000 | −0.182913 | −0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.529152\pi\) | ||||
−0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.529152\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 33.0000i | − 1.98278i | −0.130950 | − | 0.991389i | \(-0.541803\pi\) | ||||
0.130950 | − | 0.991389i | \(-0.458197\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 32.0000i | − 1.90220i | −0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.599954\pi\) | ||||
0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.400046\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | − 5.00000i | − 0.295141i | ||||||||
\(288\) | − 15.0000i | − 0.883883i | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 3.00000i | 0.175562i | ||||||||
\(293\) | − 24.0000i | − 1.40209i | −0.713115 | − | 0.701047i | \(-0.752716\pi\) | ||||
0.713115 | − | 0.701047i | \(-0.247284\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −12.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 2.00000i | − 0.115857i | ||||||||
\(299\) | −1.00000 | −0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | − 6.00000i | − 0.345261i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | − 1.00000i | − 0.0569803i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.0000 | 1.58773 | 0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.208065\pi\) | ||||
0.793867 | + | 0.608091i | \(0.208065\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 12.0000i | 0.678280i | 0.940736 | + | 0.339140i | \(0.110136\pi\) | ||||
−0.940736 | + | 0.339140i | \(0.889864\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 3.00000 | 0.168763 | ||||||||
\(317\) | − 33.0000i | − 1.85346i | −0.375722 | − | 0.926732i | \(-0.622605\pi\) | ||||
0.375722 | − | 0.926732i | \(-0.377395\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − 1.00000i | − 0.0557278i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 15.0000i | 0.828236i | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 14.0000 | 0.769510 | 0.384755 | − | 0.923019i | \(-0.374286\pi\) | ||||
0.384755 | + | 0.923019i | \(0.374286\pi\) | |||||||
\(332\) | − 3.00000i | − 0.164646i | ||||||||
\(333\) | − 12.0000i | − 0.657596i | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | − 15.0000i | − 0.811107i | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 27.0000 | 1.45574 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −15.0000 | −0.806405 | ||||||||
\(347\) | − 24.0000i | − 1.28839i | −0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.777193\pi\) | ||||
0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.222807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 25.0000 | 1.33822 | 0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.266676\pi\) | ||||
0.669110 | + | 0.743164i | \(0.266676\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 5.00000i | 0.266501i | ||||||||
\(353\) | 11.0000i | 0.585471i | 0.956193 | + | 0.292735i | \(0.0945655\pi\) | ||||
−0.956193 | + | 0.292735i | \(0.905434\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000i | 0.317110i | ||||||||
\(359\) | −33.0000 | −1.74167 | −0.870837 | − | 0.491572i | \(-0.836422\pi\) | ||||
−0.870837 | + | 0.491572i | \(0.836422\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 20.0000i | 1.05118i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 1.00000 | 0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 17.0000i | 0.887393i | 0.896177 | + | 0.443696i | \(0.146333\pi\) | ||||
−0.896177 | + | 0.443696i | \(0.853667\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000i | 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | −15.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 20.0000i | − 1.03556i | −0.855514 | − | 0.517780i | \(-0.826758\pi\) | ||||
0.855514 | − | 0.517780i | \(-0.173242\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −18.0000 | −0.928279 | ||||||||
\(377\) | − 5.00000i | − 0.257513i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 15.0000i | − 0.767467i | ||||||||
\(383\) | 19.0000i | 0.970855i | 0.874277 | + | 0.485427i | \(0.161336\pi\) | ||||
−0.874277 | + | 0.485427i | \(0.838664\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 27.0000i | 1.37249i | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − 18.0000i | − 0.909137i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −17.0000 | −0.856448 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | 22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | \(0.186163\pi\) | ||||
−0.833795 | + | 0.552074i | \(0.813837\pi\) | |||||||
\(398\) | − 7.00000i | − 0.350878i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 32.0000 | 1.59800 | 0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.205362\pi\) | ||||
0.799002 | + | 0.601329i | \(0.205362\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000i | 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 5.00000 | 0.248146 | ||||||||
\(407\) | 4.00000i | 0.198273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1.00000 | −0.0494468 | −0.0247234 | − | 0.999694i | \(-0.507871\pi\) | ||||
−0.0247234 | + | 0.999694i | \(0.507871\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 17.0000i | 0.837530i | ||||||||
\(413\) | − 8.00000i | − 0.393654i | ||||||||
\(414\) | −3.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 5.00000i | 0.244558i | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 6.00000i | 0.292075i | ||||||||
\(423\) | − 18.0000i | − 0.875190i | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 8.00000i | − 0.387147i | ||||||||
\(428\) | 12.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 32.0000i | − 1.53782i | −0.639356 | − | 0.768911i | \(-0.720799\pi\) | ||||
0.639356 | − | 0.768911i | \(-0.279201\pi\) | |||||||
\(434\) | −2.00000 | −0.0960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | − 5.00000i | − 0.239182i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 14.0000i | 0.665160i | 0.943075 | + | 0.332580i | \(0.107919\pi\) | ||||
−0.943075 | + | 0.332580i | \(0.892081\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 7.00000i | − 0.330719i | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 5.00000 | 0.235441 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 38.0000i | − 1.77757i | −0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.651552\pi\) | ||||
0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.348448\pi\) | |||||||
\(458\) | − 22.0000i | − 1.02799i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 7.00000 | 0.326023 | 0.163011 | − | 0.986624i | \(-0.447879\pi\) | ||||
0.163011 | + | 0.986624i | \(0.447879\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 28.0000i | 1.30127i | 0.759390 | + | 0.650635i | \(0.225497\pi\) | ||||
−0.759390 | + | 0.650635i | \(0.774503\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 5.00000 | 0.231621 | ||||||||
\(467\) | 33.0000i | 1.52706i | 0.645774 | + | 0.763529i | \(0.276535\pi\) | ||||
−0.645774 | + | 0.763529i | \(0.723465\pi\) | |||||||
\(468\) | − 3.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 24.0000i | 1.10469i | ||||||||
\(473\) | − 9.00000i | − 0.413820i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 6.00000i | − 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 10.0000i | 0.457389i | ||||||||
\(479\) | 9.00000 | 0.411220 | 0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.434082\pi\) | ||||
0.205610 | + | 0.978634i | \(0.434082\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 30.0000i | 1.36646i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 14.0000i | 0.634401i | 0.948359 | + | 0.317200i | \(0.102743\pi\) | ||||
−0.948359 | + | 0.317200i | \(0.897257\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000i | 1.08643i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.317837\pi\) | ||||
0.541552 | + | 0.840667i | \(0.317837\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | − 10.0000i | − 0.448561i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 8.00000i | 0.357057i | ||||||||
\(503\) | 21.0000i | 0.936344i | 0.883637 | + | 0.468172i | \(0.155087\pi\) | ||||
−0.883637 | + | 0.468172i | \(0.844913\pi\) | |||||||
\(504\) | 9.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 1.00000 | 0.0444554 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3.00000 | −0.132712 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.00000i | 0.263880i | ||||||||
\(518\) | − 4.00000i | − 0.175750i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | − 15.0000i | − 0.656532i | ||||||||
\(523\) | − 5.00000i | − 0.218635i | −0.994007 | − | 0.109317i | \(-0.965134\pi\) | ||||
0.994007 | − | 0.109317i | \(-0.0348665\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | 5.00000i | 0.216777i | ||||||||
\(533\) | 5.00000i | 0.216574i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 24.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 3.00000i | 0.129339i | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 31.0000 | 1.33279 | 0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.267836\pi\) | ||||
0.666397 | + | 0.745597i | \(0.267836\pi\) | |||||||
\(542\) | 14.0000i | 0.601351i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 18.0000i | − 0.769624i | −0.922995 | − | 0.384812i | \(-0.874266\pi\) | ||||
0.922995 | − | 0.384812i | \(-0.125734\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000i | 0.768922i | ||||||||
\(549\) | −24.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 25.0000 | 1.06504 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.00000i | 0.127573i | ||||||||
\(554\) | −33.0000 | −1.40204 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | − 16.0000i | − 0.677942i | −0.940797 | − | 0.338971i | \(-0.889921\pi\) | ||||
0.940797 | − | 0.338971i | \(-0.110079\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(559\) | 9.00000 | 0.380659 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000i | 1.26547i | ||||||||
\(563\) | 41.0000i | 1.72794i | 0.503540 | + | 0.863972i | \(0.332031\pi\) | ||||
−0.503540 | + | 0.863972i | \(0.667969\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −32.0000 | −1.34506 | ||||||||
\(567\) | 9.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 30.0000i | 1.25877i | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 1.00000i | 0.0418121i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −5.00000 | −0.208696 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −21.0000 | −0.875000 | ||||||||
\(577\) | − 31.0000i | − 1.29055i | −0.763952 | − | 0.645273i | \(-0.776743\pi\) | ||||
0.763952 | − | 0.645273i | \(-0.223257\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.00000i | 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | 9.00000 | 0.372423 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 8.00000i | 0.330195i | 0.986277 | + | 0.165098i | \(0.0527939\pi\) | ||||
−0.986277 | + | 0.165098i | \(0.947206\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 4.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(593\) | 25.0000i | 1.02663i | 0.858201 | + | 0.513313i | \(0.171582\pi\) | ||||
−0.858201 | + | 0.513313i | \(0.828418\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 2.00000 | 0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 1.00000i | 0.0408930i | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −30.0000 | −1.22373 | −0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.709580\pi\) | ||||
−0.611863 | + | 0.790964i | \(0.709580\pi\) | |||||||
\(602\) | 9.00000i | 0.366813i | ||||||||
\(603\) | 24.0000i | 0.977356i | ||||||||
\(604\) | 6.00000 | 0.244137 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000i | 0.0811775i | 0.999176 | + | 0.0405887i | \(0.0129233\pi\) | ||||
−0.999176 | + | 0.0405887i | \(0.987077\pi\) | |||||||
\(608\) | − 25.0000i | − 1.01388i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 28.0000i | − 1.13091i | −0.824779 | − | 0.565455i | \(-0.808701\pi\) | ||||
0.824779 | − | 0.565455i | \(-0.191299\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | 28.0000i | 1.12724i | 0.826035 | + | 0.563619i | \(0.190591\pi\) | ||||
−0.826035 | + | 0.563619i | \(0.809409\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 28.0000i | − 1.12270i | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 12.0000 | 0.479616 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000i | 0.558661i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 7.00000 | 0.278666 | 0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.455504\pi\) | ||||
0.139333 | + | 0.990246i | \(0.455504\pi\) | |||||||
\(632\) | − 9.00000i | − 0.358001i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −33.0000 | −1.31060 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 6.00000i | − 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 5.00000i | 0.197952i | ||||||||
\(639\) | −30.0000 | −1.18678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −16.0000 | −0.631962 | −0.315981 | − | 0.948766i | \(-0.602334\pi\) | ||||
−0.315981 | + | 0.948766i | \(0.602334\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 31.0000i | − 1.22252i | −0.791430 | − | 0.611260i | \(-0.790663\pi\) | ||||
0.791430 | − | 0.611260i | \(-0.209337\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 38.0000i | − 1.49393i | −0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.731509\pi\) | ||||
0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.268491\pi\) | |||||||
\(648\) | − 27.0000i | − 1.06066i | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 6.00000i | 0.234978i | ||||||||
\(653\) | 27.0000i | 1.05659i | 0.849060 | + | 0.528296i | \(0.177169\pi\) | ||||
−0.849060 | + | 0.528296i | \(0.822831\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | 9.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(658\) | − 6.00000i | − 0.233904i | ||||||||
\(659\) | 3.00000 | 0.116863 | 0.0584317 | − | 0.998291i | \(-0.481390\pi\) | ||||
0.0584317 | + | 0.998291i | \(0.481390\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | − 14.0000i | − 0.544125i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | − 5.00000i | − 0.193601i | ||||||||
\(668\) | 18.0000i | 0.696441i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 19.0000i | − 0.732396i | −0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.880659\pi\) | ||||
0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.119341\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | − 12.0000i | − 0.461197i | −0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.925932\pi\) | ||||
0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.0740685\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | − 2.00000i | − 0.0765840i | ||||||||
\(683\) | − 2.00000i | − 0.0765279i | −0.999268 | − | 0.0382639i | \(-0.987817\pi\) | ||||
0.999268 | − | 0.0382639i | \(-0.0121828\pi\) | |||||||
\(684\) | 15.0000 | 0.573539 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 9.00000i | − 0.343122i | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | − 15.0000i | − 0.570214i | ||||||||
\(693\) | − 3.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 25.0000i | − 0.946264i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 20.0000i | − 0.754314i | ||||||||
\(704\) | 7.00000 | 0.263822 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 11.0000 | 0.413990 | ||||||||
\(707\) | 10.0000i | 0.376089i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 9.00000 | 0.337526 | ||||||||
\(712\) | 30.0000i | 1.12430i | ||||||||
\(713\) | 2.00000i | 0.0749006i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 33.0000i | 1.23155i | ||||||||
\(719\) | 40.0000 | 1.49175 | 0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.232032\pi\) | ||||
0.745874 | + | 0.666087i | \(0.232032\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −17.0000 | −0.633113 | ||||||||
\(722\) | − 6.00000i | − 0.223297i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 32.0000i | − 1.18681i | −0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.797782\pi\) | ||||
0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.202218\pi\) | |||||||
\(728\) | − 3.00000i | − 0.111187i | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 22.0000i | 0.812589i | 0.913742 | + | 0.406294i | \(0.133179\pi\) | ||||
−0.913742 | + | 0.406294i | \(0.866821\pi\) | |||||||
\(734\) | 17.0000 | 0.627481 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | − 8.00000i | − 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 15.0000i | 0.552158i | ||||||||
\(739\) | 22.0000 | 0.809283 | 0.404642 | − | 0.914475i | \(-0.367396\pi\) | ||||
0.404642 | + | 0.914475i | \(0.367396\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 2.00000i | − 0.0734223i | ||||||||
\(743\) | 11.0000i | 0.403551i | 0.979432 | + | 0.201775i | \(0.0646711\pi\) | ||||
−0.979432 | + | 0.201775i | \(0.935329\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −20.0000 | −0.732252 | ||||||||
\(747\) | − 9.00000i | − 0.329293i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 23.0000 | 0.839282 | 0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.362156\pi\) | ||||
0.419641 | + | 0.907690i | \(0.362156\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −5.00000 | −0.182089 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 40.0000i | 1.45382i | 0.686730 | + | 0.726912i | \(0.259045\pi\) | ||||
−0.686730 | + | 0.726912i | \(0.740955\pi\) | |||||||
\(758\) | − 12.0000i | − 0.435860i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −39.0000 | −1.41375 | −0.706874 | − | 0.707339i | \(-0.749895\pi\) | ||||
−0.706874 | + | 0.707339i | \(0.749895\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 19.0000 | 0.686498 | ||||||||
\(767\) | 8.00000i | 0.288863i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 52.0000 | 1.87517 | 0.937584 | − | 0.347759i | \(-0.113057\pi\) | ||||
0.937584 | + | 0.347759i | \(0.113057\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 10.0000i | − 0.359908i | ||||||||
\(773\) | − 20.0000i | − 0.719350i | −0.933078 | − | 0.359675i | \(-0.882888\pi\) | ||||
0.933078 | − | 0.359675i | \(-0.117112\pi\) | |||||||
\(774\) | 27.0000 | 0.970495 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 14.0000i | − 0.501924i | ||||||||
\(779\) | −25.0000 | −0.895718 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 43.0000i | − 1.53278i | −0.642373 | − | 0.766392i | \(-0.722050\pi\) | ||||
0.642373 | − | 0.766392i | \(-0.277950\pi\) | |||||||
\(788\) | − 17.0000i | − 0.605600i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 9.00000i | 0.319801i | ||||||||
\(793\) | 8.00000i | 0.284088i | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 7.00000 | 0.248108 | ||||||||
\(797\) | 8.00000i | 0.283375i | 0.989911 | + | 0.141687i | \(0.0452527\pi\) | ||||
−0.989911 | + | 0.141687i | \(0.954747\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −30.0000 | −1.06000 | ||||||||
\(802\) | − 32.0000i | − 1.12996i | ||||||||
\(803\) | − 3.00000i | − 0.105868i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 30.0000i | − 1.05540i | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | 5.00000i | 0.175466i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 45.0000i | 1.57435i | ||||||||
\(818\) | 1.00000i | 0.0349642i | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1.00000 | 0.0349002 | 0.0174501 | − | 0.999848i | \(-0.494445\pi\) | ||||
0.0174501 | + | 0.999848i | \(0.494445\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 20.0000i | − 0.697156i | −0.937280 | − | 0.348578i | \(-0.886665\pi\) | ||||
0.937280 | − | 0.348578i | \(-0.113335\pi\) | |||||||
\(824\) | 51.0000 | 1.77667 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −8.00000 | −0.278356 | ||||||||
\(827\) | 37.0000i | 1.28662i | 0.765607 | + | 0.643308i | \(0.222439\pi\) | ||||
−0.765607 | + | 0.643308i | \(0.777561\pi\) | |||||||
\(828\) | − 3.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(829\) | −15.0000 | −0.520972 | −0.260486 | − | 0.965478i | \(-0.583883\pi\) | ||||
−0.260486 | + | 0.965478i | \(0.583883\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 7.00000i | 0.242681i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 9.00000i | 0.310900i | ||||||||
\(839\) | 9.00000 | 0.310715 | 0.155357 | − | 0.987858i | \(-0.450347\pi\) | ||||
0.155357 | + | 0.987858i | \(0.450347\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | − 22.0000i | − 0.758170i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −6.00000 | −0.206529 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | − 10.0000i | − 0.343604i | ||||||||
\(848\) | 2.00000i | 0.0686803i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −4.00000 | −0.137118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 37.0000i | − 1.26686i | −0.773802 | − | 0.633428i | \(-0.781647\pi\) | ||||
0.773802 | − | 0.633428i | \(-0.218353\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 36.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(857\) | − 26.0000i | − 0.888143i | −0.895991 | − | 0.444072i | \(-0.853534\pi\) | ||||
0.895991 | − | 0.444072i | \(-0.146466\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 8.00000i | 0.272481i | ||||||||
\(863\) | − 6.00000i | − 0.204242i | −0.994772 | − | 0.102121i | \(-0.967437\pi\) | ||||
0.994772 | − | 0.102121i | \(-0.0325630\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −32.0000 | −1.08740 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 2.00000i | − 0.0678844i | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | − 12.0000i | − 0.406371i | ||||||||
\(873\) | − 6.00000i | − 0.203069i | ||||||||
\(874\) | −5.00000 | −0.169128 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 38.0000i | − 1.28317i | −0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.778277\pi\) | ||||
0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.221723\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000i | 0.674967i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −20.0000 | −0.673817 | −0.336909 | − | 0.941537i | \(-0.609381\pi\) | ||||
−0.336909 | + | 0.941537i | \(0.609381\pi\) | |||||||
\(882\) | − 18.0000i | − 0.606092i | ||||||||
\(883\) | − 16.0000i | − 0.538443i | −0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.913234\pi\) | ||||
0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.0867663\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 14.0000 | 0.470339 | ||||||||
\(887\) | 28.0000i | 0.940148i | 0.882627 | + | 0.470074i | \(0.155773\pi\) | ||||
−0.882627 | + | 0.470074i | \(0.844227\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | − 2.00000i | − 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | − 30.0000i | − 1.00391i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − 18.0000i | − 0.600668i | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | − 5.00000i | − 0.166482i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 17.0000i | 0.564476i | 0.959344 | + | 0.282238i | \(0.0910767\pi\) | ||||
−0.959344 | + | 0.282238i | \(0.908923\pi\) | |||||||
\(908\) | − 20.0000i | − 0.663723i | ||||||||
\(909\) | 30.0000 | 0.995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −55.0000 | −1.82223 | −0.911116 | − | 0.412151i | \(-0.864778\pi\) | ||||
−0.911116 | + | 0.412151i | \(0.864778\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 3.00000i | 0.0992855i | ||||||||
\(914\) | −38.0000 | −1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | − 6.00000i | − 0.198137i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 7.00000i | − 0.230533i | ||||||||
\(923\) | 10.0000i | 0.329154i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | 51.0000i | 1.67506i | ||||||||
\(928\) | − 25.0000i | − 0.820665i | ||||||||
\(929\) | 45.0000 | 1.47640 | 0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.235676\pi\) | ||||
0.738201 | + | 0.674581i | \(0.235676\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 30.0000 | 0.983210 | ||||||||
\(932\) | 5.00000i | 0.163780i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 33.0000 | 1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −9.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(937\) | 26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | \(0.139617\pi\) | ||||
−0.905338 | + | 0.424691i | \(0.860383\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000i | 0.261209i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.00000i | 0.162822i | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −9.00000 | −0.292615 | ||||||||
\(947\) | − 22.0000i | − 0.714904i | −0.933932 | − | 0.357452i | \(-0.883646\pi\) | ||||
0.933932 | − | 0.357452i | \(-0.116354\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 3.00000 | 0.0973841 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 28.0000i | 0.907009i | 0.891254 | + | 0.453504i | \(0.149826\pi\) | ||||
−0.891254 | + | 0.453504i | \(0.850174\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −10.0000 | −0.323423 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 9.00000i | − 0.290777i | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 4.00000i | 0.128965i | ||||||||
\(963\) | 36.0000i | 1.16008i | ||||||||
\(964\) | −30.0000 | −0.966235 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 4.00000i | − 0.128631i | −0.997930 | − | 0.0643157i | \(-0.979514\pi\) | ||||
0.997930 | − | 0.0643157i | \(-0.0204865\pi\) | |||||||
\(968\) | 30.0000i | 0.964237i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −15.0000 | −0.481373 | −0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.577373\pi\) | ||||
−0.240686 | + | 0.970603i | \(0.577373\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 20.0000i | − 0.641171i | ||||||||
\(974\) | 14.0000 | 0.448589 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | − 18.0000i | − 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.907031\pi\) | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.0929689\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 12.0000 | 0.383131 | ||||||||
\(982\) | − 24.0000i | − 0.765871i | ||||||||
\(983\) | − 39.0000i | − 1.24391i | −0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.786339\pi\) | ||||
0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.213661\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 5.00000i | − 0.159071i | ||||||||
\(989\) | 9.00000 | 0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000i | 0.317500i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −10.0000 | −0.317181 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 37.0000i | − 1.17180i | −0.810383 | − | 0.585901i | \(-0.800741\pi\) | ||||
0.810383 | − | 0.585901i | \(-0.199259\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000i | 0.316544i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 575.2.b.b.24.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 575.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 575.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 575.2.b.b.24.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 5175.2.a.e.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 5175.2.a.u.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 9200.2.a.r.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 9200.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
575.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
575.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
575.2.b.b.24.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
575.2.b.b.24.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5175.2.a.e.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
5175.2.a.u.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
9200.2.a.r.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
9200.2.a.u.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |