Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [575,2,Mod(1,575)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(575, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("575.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 575 = 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 575.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.59139811622\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 115) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 575.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 4.00000 | 1.63299 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −4.00000 | −1.15470 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −10.0000 | −1.71499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −16.0000 | −2.59554 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.00000 | 1.15470 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −10.0000 | −1.40028 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | −8.00000 | −1.08866 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −16.0000 | −2.11925 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −13.0000 | −1.58820 | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||||
−0.794101 | + | 0.607785i | \(0.792058\pi\) | |||||||
\(68\) | 10.0000 | 1.21268 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.0000 | 1.54282 | 0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.219553\pi\) | ||||
0.771408 | + | 0.636341i | \(0.219553\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | 14.0000 | 1.62747 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 16.0000 | 1.83533 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −8.00000 | −0.905822 | ||||||||
\(79\) | −14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.788657\pi\) | ||||
−0.787562 | + | 0.616236i | \(0.788657\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 14.0000 | 1.54604 | ||||||||
\(83\) | 3.00000 | 0.329293 | 0.164646 | − | 0.986353i | \(-0.447352\pi\) | ||||
0.164646 | + | 0.986353i | \(0.447352\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 10.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −16.0000 | −1.63299 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 12.0000 | 1.21218 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 20.0000 | 1.98030 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | −9.00000 | −0.870063 | −0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.643263\pi\) | ||||
−0.435031 | + | 0.900415i | \(0.643263\pi\) | |||||||
\(108\) | 8.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 14.0000 | 1.32882 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 32.0000 | 2.99707 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 12.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(123\) | 14.0000 | 1.26234 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 26.0000 | 2.24606 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 9.00000 | 0.763370 | 0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.375344\pi\) | ||||
0.381685 | + | 0.924292i | \(0.375344\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | −26.0000 | −2.18187 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 16.0000 | 1.32417 | ||||||||
\(147\) | 12.0000 | 0.989743 | ||||||||
\(148\) | −14.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 8.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(157\) | 3.00000 | 0.239426 | 0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.461803\pi\) | ||||
0.119713 | + | 0.992809i | \(0.461803\pi\) | |||||||
\(158\) | 28.0000 | 2.22756 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 22.0000 | 1.72848 | ||||||||
\(163\) | −24.0000 | −1.87983 | −0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.889094\pi\) | ||||
−0.939913 | + | 0.341415i | \(0.889094\pi\) | |||||||
\(164\) | −14.0000 | −1.09322 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.712486\pi\) | ||||
−0.619059 | + | 0.785345i | \(0.712486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −20.0000 | −1.51620 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 28.0000 | 2.09869 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −20.0000 | −1.46647 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 16.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(193\) | 12.0000 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.357847\pi\) | ||||
0.431889 | + | 0.901927i | \(0.357847\pi\) | |||||||
\(194\) | 28.0000 | 2.01028 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −12.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 26.0000 | 1.83390 | ||||||||
\(202\) | −30.0000 | −2.11079 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | −20.0000 | −1.40028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −9.00000 | −0.619586 | −0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.600260\pi\) | ||||
−0.309793 | + | 0.950804i | \(0.600260\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −26.0000 | −1.78149 | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | −36.0000 | −2.43823 | ||||||||
\(219\) | 16.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | −28.0000 | −1.87924 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | −32.0000 | −2.11925 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | 28.0000 | 1.81880 | ||||||||
\(238\) | 10.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(239\) | −1.00000 | −0.0646846 | −0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.510297\pi\) | ||||
−0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.510297\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | 22.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −12.0000 | −0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −28.0000 | −1.78521 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −40.0000 | −2.50982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −22.0000 | −1.37232 | −0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.740706\pi\) | ||||
−0.686161 | + | 0.727450i | \(0.740706\pi\) | |||||||
\(258\) | −16.0000 | −0.996116 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 13.0000 | 0.801614 | 0.400807 | − | 0.916162i | \(-0.368730\pi\) | ||||
0.400807 | + | 0.916162i | \(0.368730\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | 28.0000 | 1.71357 | ||||||||
\(268\) | −26.0000 | −1.58820 | ||||||||
\(269\) | −15.0000 | −0.914566 | −0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.651177\pi\) | ||||
−0.457283 | + | 0.889321i | \(0.651177\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −15.0000 | −0.911185 | −0.455593 | − | 0.890188i | \(-0.650573\pi\) | ||||
−0.455593 | + | 0.890188i | \(0.650573\pi\) | |||||||
\(272\) | −20.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | −18.0000 | −1.07957 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | −11.0000 | −0.653882 | −0.326941 | − | 0.945045i | \(-0.606018\pi\) | ||||
−0.326941 | + | 0.945045i | \(0.606018\pi\) | |||||||
\(284\) | 26.0000 | 1.54282 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 7.00000 | 0.413197 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 28.0000 | 1.64139 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | −29.0000 | −1.69420 | −0.847099 | − | 0.531435i | \(-0.821653\pi\) | ||||
−0.847099 | + | 0.531435i | \(0.821653\pi\) | |||||||
\(294\) | −24.0000 | −1.39971 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −30.0000 | −1.72345 | ||||||||
\(304\) | −32.0000 | −1.83533 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −10.0000 | −0.571662 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −21.0000 | −1.18699 | −0.593495 | − | 0.804838i | \(-0.702252\pi\) | ||||
−0.593495 | + | 0.804838i | \(0.702252\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −28.0000 | −1.57512 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | 40.0000 | 2.22566 | ||||||||
\(324\) | −22.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 48.0000 | 2.65847 | ||||||||
\(327\) | −36.0000 | −1.99080 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −5.00000 | −0.274825 | −0.137412 | − | 0.990514i | \(-0.543879\pi\) | ||||
−0.137412 | + | 0.990514i | \(0.543879\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 32.0000 | 1.75096 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −8.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 18.0000 | 0.979071 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −16.0000 | −0.865181 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | 20.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(349\) | 23.0000 | 1.23116 | 0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.288921\pi\) | ||||
0.615581 | + | 0.788074i | \(0.288921\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.00000 | −0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −28.0000 | −1.48400 | ||||||||
\(357\) | 10.0000 | 0.529256 | ||||||||
\(358\) | 8.00000 | 0.422813 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 28.0000 | 1.47165 | ||||||||
\(363\) | 22.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −24.0000 | −1.25450 | ||||||||
\(367\) | 13.0000 | 0.678594 | 0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.389811\pi\) | ||||
0.339297 | + | 0.940679i | \(0.389811\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −7.00000 | −0.364405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −1.00000 | −0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 20.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 10.0000 | 0.515026 | ||||||||
\(378\) | 8.00000 | 0.411476 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −40.0000 | −2.04926 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | −3.00000 | −0.153293 | −0.0766464 | − | 0.997058i | \(-0.524421\pi\) | ||||
−0.0766464 | + | 0.997058i | \(0.524421\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −24.0000 | −1.22157 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −28.0000 | −1.42148 | ||||||||
\(389\) | 22.0000 | 1.11544 | 0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.311675\pi\) | ||||
0.557722 | + | 0.830028i | \(0.311675\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −16.0000 | −0.803017 | −0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.631514\pi\) | ||||
−0.401508 | + | 0.915855i | \(0.631514\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | −52.0000 | −2.59352 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 30.0000 | 1.49256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −10.0000 | −0.496292 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −19.0000 | −0.939490 | −0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.655654\pi\) | ||||
−0.469745 | + | 0.882802i | \(0.655654\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −16.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(417\) | −18.0000 | −0.881464 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.00000 | −0.0977064 | −0.0488532 | − | 0.998806i | \(-0.515557\pi\) | ||||
−0.0488532 | + | 0.998806i | \(0.515557\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 18.0000 | 0.876226 | ||||||||
\(423\) | 2.00000 | 0.0972433 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 52.0000 | 2.51941 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | −16.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 36.0000 | 1.72409 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | −32.0000 | −1.52902 | ||||||||
\(439\) | −28.0000 | −1.33637 | −0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.732928\pi\) | ||||
−0.668184 | + | 0.743996i | \(0.732928\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 20.0000 | 0.951303 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 28.0000 | 1.32882 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −28.0000 | −1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.507446\pi\) | ||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.507446\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | 20.0000 | 0.933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 20.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 12.0000 | 0.555889 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 13.0000 | 0.600284 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −56.0000 | −2.57217 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −10.0000 | −0.458349 | ||||||||
\(477\) | 1.00000 | 0.0457869 | ||||||||
\(478\) | 2.00000 | 0.0914779 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | 0.638345 | ||||||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −20.0000 | −0.907218 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 48.0000 | 2.17064 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −31.0000 | −1.39901 | −0.699505 | − | 0.714628i | \(-0.746596\pi\) | ||||
−0.699505 | + | 0.714628i | \(0.746596\pi\) | |||||||
\(492\) | 28.0000 | 1.26234 | ||||||||
\(493\) | −25.0000 | −1.12594 | ||||||||
\(494\) | 32.0000 | 1.43975 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 20.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(497\) | −13.0000 | −0.583130 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 32.0000 | 1.42965 | ||||||||
\(502\) | −36.0000 | −1.60676 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | 40.0000 | 1.77471 | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | 32.0000 | 1.41283 | ||||||||
\(514\) | 44.0000 | 1.94076 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 16.0000 | 0.704361 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −14.0000 | −0.615125 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −20.0000 | −0.876216 | −0.438108 | − | 0.898922i | \(-0.644351\pi\) | ||||
−0.438108 | + | 0.898922i | \(0.644351\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −26.0000 | −1.13365 | ||||||||
\(527\) | −25.0000 | −1.08902 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 3.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 14.0000 | 0.606407 | ||||||||
\(534\) | −56.0000 | −2.42336 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 8.00000 | 0.345225 | ||||||||
\(538\) | 30.0000 | 1.29339 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | 30.0000 | 1.28861 | ||||||||
\(543\) | 28.0000 | 1.20160 | ||||||||
\(544\) | 40.0000 | 1.71499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −40.0000 | −1.70406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000 | 0.595341 | ||||||||
\(554\) | −52.0000 | −2.20927 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 18.0000 | 0.763370 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714997i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000 | 1.01238 | ||||||||
\(563\) | 25.0000 | 1.05362 | 0.526812 | − | 0.849982i | \(-0.323387\pi\) | ||||
0.526812 | + | 0.849982i | \(0.323387\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 22.0000 | 0.924729 | ||||||||
\(567\) | 11.0000 | 0.461957 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −12.0000 | −0.503066 | −0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251533 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 18.0000 | 0.753277 | 0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.377080\pi\) | ||||
0.376638 | + | 0.926360i | \(0.377080\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | −14.0000 | −0.584349 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | −24.0000 | −0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −3.00000 | −0.124461 | ||||||||
\(582\) | −56.0000 | −2.32127 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 58.0000 | 2.39596 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 24.0000 | 0.989743 | ||||||||
\(589\) | −40.0000 | −1.64817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 28.0000 | 1.15079 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | −48.0000 | −1.96123 | −0.980613 | − | 0.195952i | \(-0.937220\pi\) | ||||
−0.980613 | + | 0.195952i | \(0.937220\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −25.0000 | −1.01977 | −0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.670312\pi\) | ||||
−0.509886 | + | 0.860242i | \(0.670312\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | −13.0000 | −0.529401 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 60.0000 | 2.43733 | ||||||||
\(607\) | 38.0000 | 1.54237 | 0.771186 | − | 0.636610i | \(-0.219664\pi\) | ||||
0.771186 | + | 0.636610i | \(0.219664\pi\) | |||||||
\(608\) | 64.0000 | 2.59554 | ||||||||
\(609\) | −10.0000 | −0.405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −4.00000 | −0.161823 | ||||||||
\(612\) | 10.0000 | 0.404226 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | 28.0000 | 1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 47.0000 | 1.89215 | 0.946074 | − | 0.323949i | \(-0.105011\pi\) | ||||
0.946074 | + | 0.323949i | \(0.105011\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | −16.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 42.0000 | 1.67866 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | −35.0000 | −1.39554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 18.0000 | 0.715436 | ||||||||
\(634\) | −48.0000 | −1.90632 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 13.0000 | 0.514272 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | −36.0000 | −1.42081 | ||||||||
\(643\) | −37.0000 | −1.45914 | −0.729569 | − | 0.683907i | \(-0.760279\pi\) | ||||
−0.729569 | + | 0.683907i | \(0.760279\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −80.0000 | −3.14756 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −10.0000 | −0.391931 | ||||||||
\(652\) | −48.0000 | −1.87983 | ||||||||
\(653\) | −2.00000 | −0.0782660 | −0.0391330 | − | 0.999234i | \(-0.512460\pi\) | ||||
−0.0391330 | + | 0.999234i | \(0.512460\pi\) | |||||||
\(654\) | 72.0000 | 2.81542 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 28.0000 | 1.09322 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | 4.00000 | 0.155936 | ||||||||
\(659\) | 22.0000 | 0.856998 | 0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.359042\pi\) | ||||
0.428499 | + | 0.903542i | \(0.359042\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 20.0000 | 0.776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 14.0000 | 0.542489 | ||||||||
\(667\) | −5.00000 | −0.193601 | ||||||||
\(668\) | −32.0000 | −1.23812 | ||||||||
\(669\) | −28.0000 | −1.08254 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 16.0000 | 0.617213 | ||||||||
\(673\) | −24.0000 | −0.925132 | −0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.653071\pi\) | ||||
−0.462566 | + | 0.886585i | \(0.653071\pi\) | |||||||
\(674\) | 52.0000 | 2.00297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 4.00000 | 0.153619 | ||||||||
\(679\) | 14.0000 | 0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −46.0000 | −1.76014 | −0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.842505\pi\) | ||||
−0.880071 | + | 0.474843i | \(0.842505\pi\) | |||||||
\(684\) | 16.0000 | 0.611775 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −26.0000 | −0.992685 | ||||||||
\(687\) | −8.00000 | −0.305219 | ||||||||
\(688\) | 16.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −35.0000 | −1.32572 | ||||||||
\(698\) | −46.0000 | −1.74113 | ||||||||
\(699\) | 12.0000 | 0.453882 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −28.0000 | −1.05755 | −0.528773 | − | 0.848763i | \(-0.677348\pi\) | ||||
−0.528773 | + | 0.848763i | \(0.677348\pi\) | |||||||
\(702\) | 16.0000 | 0.603881 | ||||||||
\(703\) | −56.0000 | −2.11208 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −15.0000 | −0.564133 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −14.0000 | −0.525041 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −5.00000 | −0.187251 | ||||||||
\(714\) | −20.0000 | −0.748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −8.00000 | −0.298974 | ||||||||
\(717\) | 2.00000 | 0.0746914 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | −45.0000 | −1.67822 | −0.839108 | − | 0.543964i | \(-0.816923\pi\) | ||||
−0.839108 | + | 0.543964i | \(0.816923\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −90.0000 | −3.34945 | ||||||||
\(723\) | −12.0000 | −0.446285 | ||||||||
\(724\) | −28.0000 | −1.04061 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −44.0000 | −1.63299 | ||||||||
\(727\) | −27.0000 | −1.00137 | −0.500687 | − | 0.865628i | \(-0.666919\pi\) | ||||
−0.500687 | + | 0.865628i | \(0.666919\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 24.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(733\) | −7.00000 | −0.258551 | −0.129275 | − | 0.991609i | \(-0.541265\pi\) | ||||
−0.129275 | + | 0.991609i | \(0.541265\pi\) | |||||||
\(734\) | −26.0000 | −0.959678 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 14.0000 | 0.515347 | ||||||||
\(739\) | 7.00000 | 0.257499 | 0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.458904\pi\) | ||||
0.128750 | + | 0.991677i | \(0.458904\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 32.0000 | 1.17555 | ||||||||
\(742\) | 2.00000 | 0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 32.0000 | 1.17397 | 0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.300316\pi\) | ||||
0.586983 | + | 0.809599i | \(0.300316\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −12.0000 | −0.439351 | ||||||||
\(747\) | 3.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −36.0000 | −1.31191 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | −0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −8.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(757\) | 35.0000 | 1.27210 | 0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.280568\pi\) | ||||
0.636048 | + | 0.771649i | \(0.280568\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 25.0000 | 0.906249 | 0.453125 | − | 0.891447i | \(-0.350309\pi\) | ||||
0.453125 | + | 0.891447i | \(0.350309\pi\) | |||||||
\(762\) | 80.0000 | 2.89809 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | −32.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 44.0000 | 1.58462 | ||||||||
\(772\) | 24.0000 | 0.863779 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −14.0000 | −0.502247 | ||||||||
\(778\) | −44.0000 | −1.57748 | ||||||||
\(779\) | −56.0000 | −2.00641 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −10.0000 | −0.357599 | ||||||||
\(783\) | −20.0000 | −0.714742 | ||||||||
\(784\) | 24.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −17.0000 | −0.605985 | −0.302992 | − | 0.952993i | \(-0.597986\pi\) | ||||
−0.302992 | + | 0.952993i | \(0.597986\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −26.0000 | −0.925625 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 32.0000 | 1.13564 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 15.0000 | 0.531327 | 0.265664 | − | 0.964066i | \(-0.414409\pi\) | ||||
0.265664 | + | 0.964066i | \(0.414409\pi\) | |||||||
\(798\) | −32.0000 | −1.13279 | ||||||||
\(799\) | 10.0000 | 0.353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | −4.00000 | −0.141245 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 52.0000 | 1.83390 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | −0.704470 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −25.0000 | −0.878953 | −0.439477 | − | 0.898254i | \(-0.644836\pi\) | ||||
−0.439477 | + | 0.898254i | \(0.644836\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 31.0000 | 1.08856 | 0.544279 | − | 0.838905i | \(-0.316803\pi\) | ||||
0.544279 | + | 0.838905i | \(0.316803\pi\) | |||||||
\(812\) | 10.0000 | 0.350931 | ||||||||
\(813\) | 30.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 40.0000 | 1.40028 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | 38.0000 | 1.32864 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | 34.0000 | 1.18517 | 0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.298108\pi\) | ||||
0.592583 | + | 0.805510i | \(0.298108\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | 9.00000 | 0.312961 | 0.156480 | − | 0.987681i | \(-0.449985\pi\) | ||||
0.156480 | + | 0.987681i | \(0.449985\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 37.0000 | 1.28506 | 0.642532 | − | 0.766259i | \(-0.277884\pi\) | ||||
0.642532 | + | 0.766259i | \(0.277884\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −52.0000 | −1.80386 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | −30.0000 | −1.03944 | ||||||||
\(834\) | 36.0000 | 1.24658 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | 4.00000 | 0.138178 | ||||||||
\(839\) | 14.0000 | 0.483334 | 0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.422306\pi\) | ||||
0.241667 | + | 0.970359i | \(0.422306\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 24.0000 | 0.826604 | ||||||||
\(844\) | −18.0000 | −0.619586 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 22.0000 | 0.755038 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | −52.0000 | −1.78149 | ||||||||
\(853\) | −8.00000 | −0.273915 | −0.136957 | − | 0.990577i | \(-0.543732\pi\) | ||||
−0.136957 | + | 0.990577i | \(0.543732\pi\) | |||||||
\(854\) | −12.0000 | −0.410632 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −24.0000 | −0.819824 | −0.409912 | − | 0.912125i | \(-0.634441\pi\) | ||||
−0.409912 | + | 0.912125i | \(0.634441\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 43.0000 | 1.46714 | 0.733571 | − | 0.679613i | \(-0.237852\pi\) | ||||
0.733571 | + | 0.679613i | \(0.237852\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −14.0000 | −0.477119 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 18.0000 | 0.612727 | 0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.400888\pi\) | ||||
0.306364 | + | 0.951915i | \(0.400888\pi\) | |||||||
\(864\) | 32.0000 | 1.08866 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 38.0000 | 1.29129 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 26.0000 | 0.880976 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 32.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(877\) | −8.00000 | −0.270141 | −0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.543126\pi\) | ||||
−0.135070 | + | 0.990836i | \(0.543126\pi\) | |||||||
\(878\) | 56.0000 | 1.88991 | ||||||||
\(879\) | 58.0000 | 1.95629 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.0000 | 0.404061 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −20.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −48.0000 | −1.61259 | ||||||||
\(887\) | −42.0000 | −1.41022 | −0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.749103\pi\) | ||||
−0.705111 | + | 0.709097i | \(0.749103\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | 16.0000 | 0.535420 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 25.0000 | 0.833797 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 5.00000 | 0.166574 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 32.0000 | 1.06313 | ||||||||
\(907\) | −9.00000 | −0.298840 | −0.149420 | − | 0.988774i | \(-0.547741\pi\) | ||||
−0.149420 | + | 0.988774i | \(0.547741\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 64.0000 | 2.11925 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 8.00000 | 0.264327 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −40.0000 | −1.32020 | ||||||||
\(919\) | 4.00000 | 0.131948 | 0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.478985\pi\) | ||||
0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.478985\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | 36.0000 | 1.18560 | ||||||||
\(923\) | −26.0000 | −0.855800 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −40.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(929\) | 35.0000 | 1.14831 | 0.574156 | − | 0.818746i | \(-0.305330\pi\) | ||||
0.574156 | + | 0.818746i | \(0.305330\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −48.0000 | −1.57314 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | −54.0000 | −1.76693 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −54.0000 | −1.76410 | −0.882052 | − | 0.471153i | \(-0.843838\pi\) | ||||
−0.882052 | + | 0.471153i | \(0.843838\pi\) | |||||||
\(938\) | −26.0000 | −0.848930 | ||||||||
\(939\) | 42.0000 | 1.37062 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 12.0000 | 0.390981 | ||||||||
\(943\) | −7.00000 | −0.227951 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −14.0000 | −0.454939 | −0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.573045\pi\) | ||||
−0.227469 | + | 0.973785i | \(0.573045\pi\) | |||||||
\(948\) | 56.0000 | 1.81880 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −48.0000 | −1.55651 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −2.00000 | −0.0646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 56.0000 | 1.80928 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −28.0000 | −0.902756 | ||||||||
\(963\) | −9.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(964\) | 12.0000 | 0.386494 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | 18.0000 | 0.578841 | 0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.406537\pi\) | ||||
0.289420 | + | 0.957202i | \(0.406537\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −80.0000 | −2.56997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 20.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(973\) | −9.00000 | −0.288527 | ||||||||
\(974\) | −64.0000 | −2.05069 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 24.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(977\) | 39.0000 | 1.24772 | 0.623860 | − | 0.781536i | \(-0.285563\pi\) | ||||
0.623860 | + | 0.781536i | \(0.285563\pi\) | |||||||
\(978\) | −96.0000 | −3.06974 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 62.0000 | 1.97850 | ||||||||
\(983\) | −21.0000 | −0.669796 | −0.334898 | − | 0.942254i | \(-0.608702\pi\) | ||||
−0.334898 | + | 0.942254i | \(0.608702\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 50.0000 | 1.59232 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | −32.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(989\) | −4.00000 | −0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 19.0000 | 0.603555 | 0.301777 | − | 0.953378i | \(-0.402420\pi\) | ||||
0.301777 | + | 0.953378i | \(0.402420\pi\) | |||||||
\(992\) | −40.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(993\) | 10.0000 | 0.317340 | ||||||||
\(994\) | 26.0000 | 0.824670 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −20.0000 | −0.633406 | −0.316703 | − | 0.948525i | \(-0.602576\pi\) | ||||
−0.316703 | + | 0.948525i | \(0.602576\pi\) | |||||||
\(998\) | 22.0000 | 0.696398 | ||||||||
\(999\) | −28.0000 | −0.885881 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 575.2.a.a.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 5175.2.a.z.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 9200.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 115.2.b.a.24.1 | ✓ | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 115.2.b.a.24.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 575.2.a.e.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1035.2.b.a.829.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1035.2.b.a.829.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5175.2.a.a.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 1840.2.e.b.369.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 1840.2.e.b.369.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 9200.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
115.2.b.a.24.1 | ✓ | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
115.2.b.a.24.2 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
575.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
575.2.a.e.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1035.2.b.a.829.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
1035.2.b.a.829.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1840.2.e.b.369.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
1840.2.e.b.369.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
5175.2.a.a.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5175.2.a.z.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9200.2.a.g.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
9200.2.a.bg.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |