Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [570,2,Mod(1,570)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(570, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("570.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 570.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.55147291521\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 570.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000 | 1.94029 | 0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | ||||
0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 8.00000 | 0.867722 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −12.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −8.00000 | −0.792118 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | 0.646762 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 14.0000 | 1.11378 | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.398564\pi\) | ||||
0.313304 | + | 0.949653i | \(0.398564\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | −12.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −16.0000 | −1.09374 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 48.0000 | 3.22883 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 20.0000 | 1.32745 | 0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.268975\pi\) | ||||
0.663723 | + | 0.747978i | \(0.268975\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 2.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | −14.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(238\) | −16.0000 | −1.03713 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | −2.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −8.00000 | −0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | 12.0000 | 0.726273 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | 4.00000 | 0.240337 | 0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.461657\pi\) | ||||
0.120168 | + | 0.992754i | \(0.461657\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | 0.117444 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | 0.457330 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | −2.00000 | −0.113592 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.0000 | −0.560772 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 16.0000 | 0.893033 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 6.00000 | 0.332820 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 12.0000 | 0.663602 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 8.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 1.00000 | 0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | −10.0000 | −0.536828 | −0.268414 | − | 0.963304i | \(-0.586500\pi\) | ||||
−0.268414 | + | 0.963304i | \(0.586500\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 20.0000 | 1.06449 | 0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.321348\pi\) | ||||
0.532246 | + | 0.846590i | \(0.321348\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 16.0000 | 0.846810 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | −12.0000 | −0.630706 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | −12.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | 34.0000 | 1.77479 | 0.887393 | − | 0.461014i | \(-0.152514\pi\) | ||||
0.887393 | + | 0.461014i | \(0.152514\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | 2.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 1.00000 | 0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | −32.0000 | −1.61831 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 14.0000 | 0.704416 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −8.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 2.00000 | 0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 4.00000 | 0.194948 | 0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.468924\pi\) | ||||
0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.468924\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.0000 | −0.778868 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | 28.0000 | 1.35501 | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | −12.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 48.0000 | 2.28313 | ||||||||
\(443\) | −34.0000 | −1.61539 | −0.807694 | − | 0.589601i | \(-0.799285\pi\) | ||||
−0.807694 | + | 0.589601i | \(0.799285\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | −18.0000 | −0.845714 | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | −0.562569 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 2.00000 | 0.0927478 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | −22.0000 | −1.01804 | −0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.669992\pi\) | ||||
−0.509019 | + | 0.860755i | \(0.669992\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | 0.553519 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −14.0000 | −0.643041 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | −0.733359 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 40.0000 | 1.81257 | 0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.138905\pi\) | ||||
0.906287 | + | 0.422664i | \(0.138905\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −16.0000 | −0.722070 | −0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.617576\pi\) | ||||
−0.361035 | + | 0.932552i | \(0.617576\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 16.0000 | 0.720604 | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | 0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | −2.00000 | −0.0896221 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | −8.00000 | −0.354246 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | −0.696971 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 10.0000 | 0.434372 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −72.0000 | −3.11867 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.0000 | −0.691740 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | −30.0000 | −1.29339 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | 12.0000 | 0.514969 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 12.0000 | 0.513553 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −14.0000 | −0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2.00000 | 0.0852029 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −28.0000 | −1.19068 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 20.0000 | 0.840663 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | 4.00000 | 0.167689 | 0.0838444 | − | 0.996479i | \(-0.473280\pi\) | ||||
0.0838444 | + | 0.996479i | \(0.473280\pi\) | |||||||
\(570\) | −1.00000 | −0.0418854 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000 | 1.95494 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −4.00000 | −0.165948 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −26.0000 | −1.07313 | −0.536567 | − | 0.843857i | \(-0.680279\pi\) | ||||
−0.536567 | + | 0.843857i | \(0.680279\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −2.00000 | −0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 36.0000 | 1.47834 | 0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.235217\pi\) | ||||
0.739171 | + | 0.673517i | \(0.235217\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | −0.655936 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 24.0000 | 0.974130 | 0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.338067\pi\) | ||||
0.487065 | + | 0.873366i | \(0.338067\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | 72.0000 | 2.91281 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 20.0000 | 0.805170 | 0.402585 | − | 0.915383i | \(-0.368112\pi\) | ||||
0.402585 | + | 0.915383i | \(0.368112\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 14.0000 | 0.556890 | ||||||||
\(633\) | 16.0000 | 0.635943 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −10.0000 | −0.396526 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −20.0000 | −0.789953 | −0.394976 | − | 0.918691i | \(-0.629247\pi\) | ||||
−0.394976 | + | 0.918691i | \(0.629247\pi\) | |||||||
\(642\) | 16.0000 | 0.631470 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | −16.0000 | −0.629025 | −0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.601841\pi\) | ||||
−0.314512 | + | 0.949253i | \(0.601841\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | 12.0000 | 0.469237 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | −24.0000 | −0.935617 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | −48.0000 | −1.86417 | ||||||||
\(664\) | 2.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(665\) | −2.00000 | −0.0775567 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 8.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 60.0000 | 2.28582 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −10.0000 | −0.379595 | ||||||||
\(695\) | −12.0000 | −0.455186 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −96.0000 | −3.63626 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | −24.0000 | −0.907763 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 14.0000 | 0.528773 | 0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.414831\pi\) | ||||
0.264386 | + | 0.964417i | \(0.414831\pi\) | |||||||
\(702\) | −6.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 20.0000 | 0.752710 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 16.0000 | 0.598785 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | 1.00000 | 0.0372161 | ||||||||
\(723\) | 14.0000 | 0.520666 | ||||||||
\(724\) | −12.0000 | −0.445976 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | 42.0000 | 1.55769 | 0.778847 | − | 0.627214i | \(-0.215805\pi\) | ||||
0.778847 | + | 0.627214i | \(0.215805\pi\) | |||||||
\(728\) | −12.0000 | −0.444750 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −10.0000 | −0.370117 | ||||||||
\(731\) | 32.0000 | 1.18356 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | 8.00000 | 0.295487 | 0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.452799\pi\) | ||||
0.147743 | + | 0.989026i | \(0.452799\pi\) | |||||||
\(734\) | 34.0000 | 1.25496 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | −20.0000 | −0.734223 | ||||||||
\(743\) | 40.0000 | 1.46746 | 0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.237778\pi\) | ||||
0.733729 | + | 0.679442i | \(0.237778\pi\) | |||||||
\(744\) | 2.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 2.00000 | 0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 32.0000 | 1.16925 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −2.00000 | −0.0729810 | −0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.511618\pi\) | ||||
−0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.511618\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 18.0000 | 0.655087 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 40.0000 | 1.45382 | 0.726912 | − | 0.686730i | \(-0.240955\pi\) | ||||
0.726912 | + | 0.686730i | \(0.240955\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 8.00000 | 0.289241 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 36.0000 | 1.29988 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 10.0000 | 0.359675 | 0.179838 | − | 0.983696i | \(-0.442443\pi\) | ||||
0.179838 | + | 0.983696i | \(0.442443\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −32.0000 | −1.14432 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 14.0000 | 0.498098 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −84.0000 | −2.98293 | ||||||||
\(794\) | 8.00000 | 0.283909 | ||||||||
\(795\) | −10.0000 | −0.354663 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000 | 0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 96.0000 | 3.39624 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 8.00000 | 0.281963 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | −0.422682 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 38.0000 | 1.33601 | 0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.267149\pi\) | ||||
0.668004 | + | 0.744157i | \(0.267149\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 4.00000 | 0.140286 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 8.00000 | 0.280228 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | −6.00000 | −0.209785 | ||||||||
\(819\) | −12.0000 | −0.419314 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −38.0000 | −1.32621 | −0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.730762\pi\) | ||||
−0.663105 | + | 0.748527i | \(0.730762\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | 32.0000 | 1.11275 | 0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.312192\pi\) | ||||
0.556375 | + | 0.830932i | \(0.312192\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 28.0000 | 0.972480 | 0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.338368\pi\) | ||||
0.486240 | + | 0.873825i | \(0.338368\pi\) | |||||||
\(830\) | 2.00000 | 0.0694210 | ||||||||
\(831\) | −4.00000 | −0.138758 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.831551 | ||||||||
\(834\) | 12.0000 | 0.415526 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.00000 | 0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −28.0000 | −0.967244 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 4.00000 | 0.137849 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 22.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | −28.0000 | −0.958702 | −0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.659128\pi\) | ||||
−0.479351 | + | 0.877623i | \(0.659128\pi\) | |||||||
\(854\) | 28.0000 | 0.958140 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | −16.0000 | −0.546869 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 8.00000 | 0.272323 | 0.136162 | − | 0.990687i | \(-0.456523\pi\) | ||||
0.136162 | + | 0.990687i | \(0.456523\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 2.00000 | 0.0680020 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | −47.0000 | −1.59620 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −2.00000 | −0.0678064 | ||||||||
\(871\) | −72.0000 | −2.43963 | ||||||||
\(872\) | −12.0000 | −0.406371 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | 18.0000 | 0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 48.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(885\) | −6.00000 | −0.201688 | ||||||||
\(886\) | −34.0000 | −1.14225 | ||||||||
\(887\) | 32.0000 | 1.07445 | 0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.319472\pi\) | ||||
0.537227 | + | 0.843437i | \(0.319472\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | 10.0000 | 0.334263 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | 36.0000 | 1.20134 | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 80.0000 | 2.66519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | −12.0000 | −0.398893 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | −36.0000 | −1.19536 | −0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.703911\pi\) | ||||
−0.597680 | + | 0.801735i | \(0.703911\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000 | 0.663723 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | −12.0000 | −0.397796 | ||||||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 14.0000 | 0.462826 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −8.00000 | −0.264039 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | −4.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | −48.0000 | −1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 22.0000 | 0.722965 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 2.00000 | 0.0655826 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | −22.0000 | −0.719862 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000 | 0.130327 | ||||||||
\(943\) | 48.0000 | 1.56310 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 2.00000 | 0.0649913 | 0.0324956 | − | 0.999472i | \(-0.489654\pi\) | ||||
0.0324956 | + | 0.999472i | \(0.489654\pi\) | |||||||
\(948\) | −14.0000 | −0.454699 | ||||||||
\(949\) | −60.0000 | −1.94768 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −16.0000 | −0.518563 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | −16.0000 | −0.515593 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | −34.0000 | −1.09337 | −0.546683 | − | 0.837340i | \(-0.684110\pi\) | ||||
−0.546683 | + | 0.837340i | \(0.684110\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | 2.00000 | 0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 24.0000 | 0.769405 | ||||||||
\(974\) | 40.0000 | 1.28168 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | −16.0000 | −0.510581 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | 24.0000 | 0.763928 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 50.0000 | 1.58830 | 0.794151 | − | 0.607720i | \(-0.207916\pi\) | ||||
0.794151 | + | 0.607720i | \(0.207916\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | −2.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(997\) | 44.0000 | 1.39349 | 0.696747 | − | 0.717317i | \(-0.254630\pi\) | ||||
0.696747 | + | 0.717317i | \(0.254630\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 570.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1710.2.a.c.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4560.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2850.2.d.e.799.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2850.2.d.e.799.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2850.2.a.n.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 8550.2.a.bh.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
570.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1710.2.a.c.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2850.2.a.n.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2850.2.d.e.799.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2850.2.d.e.799.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4560.2.a.bc.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8550.2.a.bh.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |