Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [570,2,Mod(1,570)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(570, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("570.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 570.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.55147291521\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 570.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −16.0000 | −1.89885 | −0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.898333\pi\) | ||||
−0.949425 | + | 0.313993i | \(0.898333\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 16.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 2.51588 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 24.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | 24.0000 | 2.00698 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −24.0000 | −1.77900 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −16.0000 | −1.09630 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | 36.0000 | 2.42162 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 16.0000 | 1.05272 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −24.0000 | −1.55569 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 20.0000 | 1.23325 | 0.616626 | − | 0.787256i | \(-0.288499\pi\) | ||||
0.616626 | + | 0.787256i | \(0.288499\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 24.0000 | 1.45255 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | −24.0000 | −1.41915 | ||||||||
\(287\) | −40.0000 | −2.36113 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 32.0000 | 1.84445 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 16.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −14.0000 | −0.786318 | −0.393159 | − | 0.919470i | \(-0.628618\pi\) | ||||
−0.393159 | + | 0.919470i | \(0.628618\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | −48.0000 | −2.64633 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 32.0000 | 1.73290 | ||||||||
\(342\) | 1.00000 | 0.0540738 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 16.0000 | 0.815436 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | −26.0000 | −1.31825 | −0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.729074\pi\) | ||||
−0.659126 | + | 0.752032i | \(0.729074\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | −24.0000 | −1.21373 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | 48.0000 | 2.39105 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 16.0000 | 0.787309 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | 20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.337533\pi\) | ||||
0.488532 | + | 0.872546i | \(0.337533\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 24.0000 | 1.15873 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −32.0000 | −1.54139 | −0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.780090\pi\) | ||||
−0.770693 | + | 0.637207i | \(0.780090\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | 14.0000 | 0.668946 | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −36.0000 | −1.71235 | ||||||||
\(443\) | 8.00000 | 0.380091 | 0.190046 | − | 0.981775i | \(-0.439136\pi\) | ||||
0.190046 | + | 0.981775i | \(0.439136\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −40.0000 | −1.88353 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 24.0000 | 1.12514 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | −16.0000 | −0.744387 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −8.00000 | −0.370196 | −0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.559260\pi\) | ||||
−0.185098 | + | 0.982720i | \(0.559260\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | 48.0000 | 2.21643 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 32.0000 | 1.47136 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 24.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 64.0000 | 2.87079 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 56.0000 | 2.47729 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | −48.0000 | −2.11104 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | −20.0000 | −0.872041 | ||||||||
\(527\) | 48.0000 | 2.09091 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −60.0000 | −2.59889 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | −1.55063 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | −24.0000 | −1.02711 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 12.0000 | 0.508913 | ||||||||
\(557\) | −26.0000 | −1.10166 | −0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.685688\pi\) | ||||
−0.550828 | + | 0.834619i | \(0.685688\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 24.0000 | 1.01328 | ||||||||
\(562\) | 22.0000 | 0.928014 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 1.00000 | 0.0418854 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 24.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 40.0000 | 1.66957 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | −2.00000 | −0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 4.00000 | 0.164677 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | −32.0000 | −1.30422 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 5.00000 | 0.203279 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 24.0000 | 0.974130 | 0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.338067\pi\) | ||||
0.487065 | + | 0.873366i | \(0.338067\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −72.0000 | −2.91281 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 46.0000 | 1.85792 | 0.928961 | − | 0.370177i | \(-0.120703\pi\) | ||||
0.928961 | + | 0.370177i | \(0.120703\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 10.0000 | 0.403239 | ||||||||
\(616\) | −16.0000 | −0.644658 | ||||||||
\(617\) | −14.0000 | −0.563619 | −0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.590935\pi\) | ||||
−0.281809 | + | 0.959470i | \(0.590935\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 24.0000 | 0.961540 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | 14.0000 | 0.556011 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −54.0000 | −2.13956 | ||||||||
\(638\) | 24.0000 | 0.950169 | ||||||||
\(639\) | −16.0000 | −0.632950 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −14.0000 | −0.552967 | −0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.589169\pi\) | ||||
−0.276483 | + | 0.961019i | \(0.589169\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −40.0000 | −1.57745 | −0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.789257\pi\) | ||||
−0.788723 | + | 0.614749i | \(0.789257\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 32.0000 | 1.25418 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 48.0000 | 1.87123 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 36.0000 | 1.39812 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 22.0000 | 0.848038 | 0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.360619\pi\) | ||||
0.424019 | + | 0.905653i | \(0.360619\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | 10.0000 | 0.384048 | ||||||||
\(679\) | −56.0000 | −2.14908 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | −32.0000 | −1.22534 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | −1.00000 | −0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 16.0000 | 0.607790 | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −60.0000 | −2.27266 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 12.0000 | 0.451946 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | 6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.464061\pi\) | ||||
0.112667 | + | 0.993633i | \(0.464061\pi\) | |||||||
\(710\) | 16.0000 | 0.600469 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −32.0000 | −1.19841 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | 0.897549 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 16.0000 | 0.597531 | ||||||||
\(718\) | 16.0000 | 0.597115 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −32.0000 | −1.19174 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | −24.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | 0.518163 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −50.0000 | −1.84679 | −0.923396 | − | 0.383849i | \(-0.874598\pi\) | ||||
−0.923396 | + | 0.383849i | \(0.874598\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | 44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.199856\pi\) | ||||
0.809283 | + | 0.587419i | \(0.199856\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 24.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | −16.0000 | −0.580763 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | −24.0000 | −0.868858 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 18.0000 | 0.649097 | 0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.394788\pi\) | ||||
0.324548 | + | 0.945869i | \(0.394788\pi\) | |||||||
\(770\) | −16.0000 | −0.576600 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 10.0000 | 0.359675 | 0.179838 | − | 0.983696i | \(-0.442443\pi\) | ||||
0.179838 | + | 0.983696i | \(0.442443\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 26.0000 | 0.932145 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(781\) | 64.0000 | 2.29010 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 20.0000 | 0.712019 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 40.0000 | 1.42224 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 2.00000 | 0.0709327 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −38.0000 | −1.34603 | −0.673015 | − | 0.739629i | \(-0.735001\pi\) | ||||
−0.673015 | + | 0.739629i | \(0.735001\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | −72.0000 | −2.54718 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 22.0000 | 0.776847 | ||||||||
\(803\) | 56.0000 | 1.97620 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | −48.0000 | −1.69073 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 42.0000 | 1.47664 | 0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.235619\pi\) | ||||
0.738321 | + | 0.674450i | \(0.235619\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | 24.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | −20.0000 | −0.687208 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −16.0000 | −0.548151 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | −1.00000 | −0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | −24.0000 | −0.819346 | ||||||||
\(859\) | −44.0000 | −1.50126 | −0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.770250\pi\) | ||||
−0.750630 | + | 0.660722i | \(0.770250\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | −40.0000 | −1.36320 | ||||||||
\(862\) | 32.0000 | 1.08992 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 32.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 72.0000 | 2.43963 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | −32.0000 | −1.07995 | ||||||||
\(879\) | 2.00000 | 0.0674583 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 36.0000 | 1.21081 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | −8.00000 | −0.268765 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 64.0000 | 2.14649 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −10.0000 | −0.333704 | ||||||||
\(899\) | −48.0000 | −1.60089 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 40.0000 | 1.33185 | ||||||||
\(903\) | 32.0000 | 1.06489 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | −24.0000 | −0.795592 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | −4.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 96.0000 | 3.15988 | ||||||||
\(924\) | 16.0000 | 0.526361 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −20.0000 | −0.657241 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | 8.00000 | 0.262330 | ||||||||
\(931\) | −9.00000 | −0.294963 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | −30.0000 | −0.980057 | −0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.663014\pi\) | ||||
−0.490029 | + | 0.871706i | \(0.663014\pi\) | |||||||
\(938\) | −48.0000 | −1.56726 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 46.0000 | 1.49956 | 0.749779 | − | 0.661689i | \(-0.230160\pi\) | ||||
0.749779 | + | 0.661689i | \(0.230160\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −32.0000 | −1.04041 | ||||||||
\(947\) | −24.0000 | −0.779895 | −0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.627507\pi\) | ||||
−0.389948 | + | 0.920837i | \(0.627507\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 84.0000 | 2.72676 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | −14.0000 | −0.453981 | ||||||||
\(952\) | −24.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | −24.0000 | −0.775810 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −8.00000 | −0.258333 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 16.0000 | 0.514792 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −48.0000 | −1.53881 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | −64.0000 | −2.02996 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 46.0000 | 1.45683 | 0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.240256\pi\) | ||||
0.728417 | + | 0.685134i | \(0.240256\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 570.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1710.2.a.l.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4560.2.a.q.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2850.2.d.a.799.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2850.2.d.a.799.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2850.2.a.v.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 8550.2.a.r.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
570.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1710.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2850.2.a.v.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2850.2.d.a.799.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2850.2.d.a.799.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4560.2.a.q.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8550.2.a.r.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |