Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5610,2,Mod(1,5610)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5610, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5610.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5610 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5610.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.7960755339\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5610.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 8.00000 | 1.24939 | 0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | ||||
0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 13.0000 | 1.98248 | 0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.0421616\pi\) | ||||
0.991241 | + | 0.132068i | \(0.0421616\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 14.0000 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.187914\pi\) | ||||
0.830747 | + | 0.556650i | \(0.187914\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −8.00000 | −0.883452 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | −13.0000 | −1.40183 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −4.00000 | −0.423999 | −0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.567998\pi\) | ||||
−0.212000 | + | 0.977270i | \(0.567998\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 12.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −1.00000 | −0.101535 | −0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.516167\pi\) | ||||
−0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.516167\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −11.0000 | −1.08386 | −0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.682307\pi\) | ||||
−0.541931 | + | 0.840423i | \(0.682307\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −13.0000 | −1.14459 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 17.0000 | 1.45241 | 0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.241283\pi\) | ||||
0.726204 | + | 0.687479i | \(0.241283\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 1.00000 | 0.0848189 | 0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.486497\pi\) | ||||
0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.486497\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | −14.0000 | −1.17485 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 16.0000 | 1.31077 | 0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.272506\pi\) | ||||
0.655386 | + | 0.755295i | \(0.272506\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 21.0000 | 1.64485 | 0.822423 | − | 0.568876i | \(-0.192621\pi\) | ||||
0.822423 | + | 0.568876i | \(0.192621\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000 | 0.624695 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 13.0000 | 0.991241 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 4.00000 | 0.299813 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | −12.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 1.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | 11.0000 | 0.766406 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 13.0000 | 0.886593 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 15.0000 | 1.01827 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 21.0000 | 1.39382 | 0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.254558\pi\) | ||||
0.696909 | + | 0.717159i | \(0.254558\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −24.0000 | −1.58596 | −0.792982 | − | 0.609245i | \(-0.791473\pi\) | ||||
−0.792982 | + | 0.609245i | \(0.791473\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | 23.0000 | 1.50678 | 0.753390 | − | 0.657574i | \(-0.228417\pi\) | ||||
0.753390 | + | 0.657574i | \(0.228417\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −9.00000 | −0.579741 | −0.289870 | − | 0.957066i | \(-0.593612\pi\) | ||||
−0.289870 | + | 0.957066i | \(0.593612\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 1.00000 | 0.0628695 | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −17.0000 | −1.06043 | −0.530215 | − | 0.847863i | \(-0.677889\pi\) | ||||
−0.530215 | + | 0.847863i | \(0.677889\pi\) | |||||||
\(258\) | 13.0000 | 0.809345 | ||||||||
\(259\) | 18.0000 | 1.11847 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | −3.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 11.0000 | 0.678289 | 0.339145 | − | 0.940734i | \(-0.389862\pi\) | ||||
0.339145 | + | 0.940734i | \(0.389862\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −4.00000 | −0.245718 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | 4.00000 | 0.244796 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 26.0000 | 1.58525 | 0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | ||||
0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −25.0000 | −1.51864 | −0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.774469\pi\) | ||||
−0.759321 | + | 0.650716i | \(0.774469\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −12.0000 | −0.726273 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −1.00000 | −0.0599760 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 3.00000 | 0.178965 | 0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.471479\pi\) | ||||
0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.471479\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 14.0000 | 0.830747 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | −3.00000 | −0.175262 | −0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.527930\pi\) | ||||
−0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.527930\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −16.0000 | −0.926855 | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −39.0000 | −2.24792 | ||||||||
\(302\) | −12.0000 | −0.690522 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 3.00000 | 0.170941 | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | 5.00000 | 0.283981 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | 17.0000 | 0.960897 | 0.480448 | − | 0.877023i | \(-0.340474\pi\) | ||||
0.480448 | + | 0.877023i | \(0.340474\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −31.0000 | −1.74113 | −0.870567 | − | 0.492050i | \(-0.836248\pi\) | ||||
−0.870567 | + | 0.492050i | \(0.836248\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.00000 | −0.224309 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −5.00000 | −0.279073 | ||||||||
\(322\) | −3.00000 | −0.167183 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | −21.0000 | −1.16308 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | −8.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(329\) | 36.0000 | 1.98474 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 5.00000 | 0.270765 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −13.0000 | −0.700913 | ||||||||
\(345\) | 1.00000 | 0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 25.0000 | 1.33062 | 0.665308 | − | 0.746569i | \(-0.268300\pi\) | ||||
0.665308 | + | 0.746569i | \(0.268300\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | −4.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 14.0000 | 0.738892 | 0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.379548\pi\) | ||||
0.369446 | + | 0.929252i | \(0.379548\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 5.00000 | 0.262794 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 12.0000 | 0.628971 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 22.0000 | 1.14839 | 0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.305315\pi\) | ||||
0.574195 | + | 0.818718i | \(0.305315\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | −1.00000 | −0.0517088 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 6.00000 | 0.307389 | ||||||||
\(382\) | 9.00000 | 0.460480 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 13.0000 | 0.660827 | ||||||||
\(388\) | −1.00000 | −0.0507673 | ||||||||
\(389\) | 22.0000 | 1.11544 | 0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.311675\pi\) | ||||
0.557722 | + | 0.830028i | \(0.311675\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 1.00000 | 0.0505722 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | 0.996271 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −9.00000 | −0.446663 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | 8.00000 | 0.395575 | 0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.436624\pi\) | ||||
0.197787 | + | 0.980245i | \(0.436624\pi\) | |||||||
\(410\) | −8.00000 | −0.395092 | ||||||||
\(411\) | −17.0000 | −0.838548 | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | 18.0000 | 0.885722 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | −1.00000 | −0.0489702 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 25.0000 | 1.22133 | 0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.290902\pi\) | ||||
0.610665 | + | 0.791889i | \(0.290902\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | −15.0000 | −0.730189 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 14.0000 | 0.678302 | ||||||||
\(427\) | 30.0000 | 1.45180 | ||||||||
\(428\) | 5.00000 | 0.241684 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | −13.0000 | −0.626916 | ||||||||
\(431\) | 35.0000 | 1.68589 | 0.842945 | − | 0.537999i | \(-0.180820\pi\) | ||||
0.842945 | + | 0.537999i | \(0.180820\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 12.0000 | 0.576683 | 0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.406896\pi\) | ||||
0.288342 | + | 0.957528i | \(0.406896\pi\) | |||||||
\(434\) | −15.0000 | −0.720023 | ||||||||
\(435\) | 3.00000 | 0.143839 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | −34.0000 | −1.62273 | −0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.801275\pi\) | ||||
−0.811366 | + | 0.584539i | \(0.801275\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | 13.0000 | 0.617649 | 0.308824 | − | 0.951119i | \(-0.400064\pi\) | ||||
0.308824 | + | 0.951119i | \(0.400064\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | −4.00000 | −0.189618 | ||||||||
\(446\) | 19.0000 | 0.899676 | ||||||||
\(447\) | −16.0000 | −0.756774 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 41.0000 | 1.93491 | 0.967455 | − | 0.253044i | \(-0.0814317\pi\) | ||||
0.967455 | + | 0.253044i | \(0.0814317\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | −0.376705 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | −21.0000 | −0.985579 | ||||||||
\(455\) | 12.0000 | 0.562569 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 24.0000 | 1.12145 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −1.00000 | −0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −26.0000 | −1.21094 | −0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.707015\pi\) | ||||
−0.605470 | + | 0.795868i | \(0.707015\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000 | 0.139573 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 5.00000 | 0.231869 | ||||||||
\(466\) | −23.0000 | −1.06545 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | 0.553519 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | −13.0000 | −0.597741 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 29.0000 | 1.32504 | 0.662522 | − | 0.749043i | \(-0.269486\pi\) | ||||
0.662522 | + | 0.749043i | \(0.269486\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 9.00000 | 0.409939 | ||||||||
\(483\) | −3.00000 | −0.136505 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −1.00000 | −0.0454077 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −21.0000 | −0.949653 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | 3.00000 | 0.135113 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | −42.0000 | −1.88396 | ||||||||
\(498\) | −8.00000 | −0.358489 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 28.0000 | 1.24846 | 0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.285413\pi\) | ||||
0.624229 | + | 0.781241i | \(0.285413\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | −2.00000 | −0.0889988 | ||||||||
\(506\) | −1.00000 | −0.0444554 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | −6.00000 | −0.266207 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.00000 | −0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 18.0000 | 0.796273 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 17.0000 | 0.749838 | ||||||||
\(515\) | −11.0000 | −0.484718 | ||||||||
\(516\) | −13.0000 | −0.572293 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | −18.0000 | −0.790875 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 3.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | −11.0000 | −0.479623 | ||||||||
\(527\) | 5.00000 | 0.217803 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | −32.0000 | −1.38607 | ||||||||
\(534\) | −4.00000 | −0.173097 | ||||||||
\(535\) | 5.00000 | 0.216169 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | −26.0000 | −1.12094 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | 25.0000 | 1.07384 | ||||||||
\(543\) | 5.00000 | 0.214571 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 8.00000 | 0.342682 | ||||||||
\(546\) | 12.0000 | 0.513553 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 17.0000 | 0.726204 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 1.00000 | 0.0424094 | ||||||||
\(557\) | −5.00000 | −0.211857 | −0.105928 | − | 0.994374i | \(-0.533781\pi\) | ||||
−0.105928 | + | 0.994374i | \(0.533781\pi\) | |||||||
\(558\) | 5.00000 | 0.211667 | ||||||||
\(559\) | −52.0000 | −2.19937 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | −1.00000 | −0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −3.00000 | −0.126547 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 10.0000 | 0.420703 | ||||||||
\(566\) | 2.00000 | 0.0840663 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | −14.0000 | −0.587427 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | 44.0000 | 1.84134 | 0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.127642\pi\) | ||||
0.920671 | + | 0.390339i | \(0.127642\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | 9.00000 | 0.375980 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | −3.00000 | −0.124568 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −1.00000 | −0.0414513 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | 27.0000 | 1.11441 | 0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.311874\pi\) | ||||
0.557205 | + | 0.830375i | \(0.311874\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 16.0000 | 0.655386 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | 1.00000 | 0.0408589 | 0.0204294 | − | 0.999791i | \(-0.493497\pi\) | ||||
0.0204294 | + | 0.999791i | \(0.493497\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −46.0000 | −1.87638 | −0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.887498\pi\) | ||||
−0.938190 | + | 0.346122i | \(0.887498\pi\) | |||||||
\(602\) | 39.0000 | 1.58952 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | −2.00000 | −0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 40.0000 | 1.62355 | 0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.198502\pi\) | ||||
0.811775 | + | 0.583970i | \(0.198502\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 10.0000 | 0.403896 | 0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.435273\pi\) | ||||
0.201948 | + | 0.979396i | \(0.435273\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | −8.00000 | −0.322591 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −11.0000 | −0.442485 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | −5.00000 | −0.200805 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −17.0000 | −0.679457 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | −22.0000 | −0.875806 | −0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.644279\pi\) | ||||
−0.437903 | + | 0.899022i | \(0.644279\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | −15.0000 | −0.596196 | ||||||||
\(634\) | 31.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | −8.00000 | −0.316972 | ||||||||
\(638\) | −3.00000 | −0.118771 | ||||||||
\(639\) | 14.0000 | 0.553831 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | 5.00000 | 0.197334 | ||||||||
\(643\) | 11.0000 | 0.433798 | 0.216899 | − | 0.976194i | \(-0.430406\pi\) | ||||
0.216899 | + | 0.976194i | \(0.430406\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000 | 0.118217 | ||||||||
\(645\) | −13.0000 | −0.511875 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 22.0000 | 0.864909 | 0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.357648\pi\) | ||||
0.432455 | + | 0.901656i | \(0.357648\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −15.0000 | −0.587896 | ||||||||
\(652\) | 21.0000 | 0.822423 | ||||||||
\(653\) | −39.0000 | −1.52619 | −0.763094 | − | 0.646288i | \(-0.776321\pi\) | ||||
−0.763094 | + | 0.646288i | \(0.776321\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | −36.0000 | −1.40343 | ||||||||
\(659\) | −23.0000 | −0.895953 | −0.447976 | − | 0.894045i | \(-0.647855\pi\) | ||||
−0.447976 | + | 0.894045i | \(0.647855\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | 11.0000 | 0.427527 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 3.00000 | 0.116160 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | 19.0000 | 0.734582 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | −18.0000 | −0.693334 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 10.0000 | 0.384048 | ||||||||
\(679\) | 3.00000 | 0.115129 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | −21.0000 | −0.804722 | ||||||||
\(682\) | −5.00000 | −0.191460 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 17.0000 | 0.649537 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 24.0000 | 0.915657 | ||||||||
\(688\) | 13.0000 | 0.495620 | ||||||||
\(689\) | 16.0000 | 0.609551 | ||||||||
\(690\) | −1.00000 | −0.0380693 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 1.00000 | 0.0379322 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −23.0000 | −0.869940 | ||||||||
\(700\) | −3.00000 | −0.113389 | ||||||||
\(701\) | 46.0000 | 1.73740 | 0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.164957\pi\) | ||||
0.868698 | + | 0.495342i | \(0.164957\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 12.0000 | 0.451946 | ||||||||
\(706\) | −25.0000 | −0.940887 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | 50.0000 | 1.87779 | 0.938895 | − | 0.344204i | \(-0.111851\pi\) | ||||
0.938895 | + | 0.344204i | \(0.111851\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.0000 | −0.525411 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 4.00000 | 0.149906 | ||||||||
\(713\) | 5.00000 | 0.187251 | ||||||||
\(714\) | 3.00000 | 0.112272 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | −14.0000 | −0.522475 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 33.0000 | 1.22898 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 9.00000 | 0.334714 | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | −0.111417 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 5.00000 | 0.185440 | 0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.470444\pi\) | ||||
0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.470444\pi\) | |||||||
\(728\) | −12.0000 | −0.444750 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | −13.0000 | −0.480822 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 44.0000 | 1.62518 | 0.812589 | − | 0.582838i | \(-0.198058\pi\) | ||||
0.812589 | + | 0.582838i | \(0.198058\pi\) | |||||||
\(734\) | −22.0000 | −0.812035 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | −8.00000 | −0.294484 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | −5.00000 | −0.183309 | ||||||||
\(745\) | 16.0000 | 0.586195 | ||||||||
\(746\) | −22.0000 | −0.805477 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | 1.00000 | 0.0365636 | ||||||||
\(749\) | −15.0000 | −0.548088 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 45.0000 | 1.64207 | 0.821037 | − | 0.570875i | \(-0.193396\pi\) | ||||
0.821037 | + | 0.570875i | \(0.193396\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | −23.0000 | −0.835949 | −0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.637260\pi\) | ||||
−0.417975 | + | 0.908459i | \(0.637260\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | −1.00000 | −0.0362977 | ||||||||
\(760\) | −4.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | −6.00000 | −0.217357 | ||||||||
\(763\) | −24.0000 | −0.868858 | ||||||||
\(764\) | −9.00000 | −0.325609 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.00000 | −0.108112 | ||||||||
\(771\) | 17.0000 | 0.612240 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | 48.0000 | 1.72644 | 0.863220 | − | 0.504828i | \(-0.168444\pi\) | ||||
0.863220 | + | 0.504828i | \(0.168444\pi\) | |||||||
\(774\) | −13.0000 | −0.467275 | ||||||||
\(775\) | −5.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(776\) | 1.00000 | 0.0358979 | ||||||||
\(777\) | −18.0000 | −0.645746 | ||||||||
\(778\) | −22.0000 | −0.788738 | ||||||||
\(779\) | 32.0000 | 1.14652 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −14.0000 | −0.500959 | ||||||||
\(782\) | −1.00000 | −0.0357599 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | −0.642448 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −11.0000 | −0.391610 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | −30.0000 | −1.06668 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 4.00000 | 0.141865 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −52.0000 | −1.84193 | −0.920967 | − | 0.389640i | \(-0.872599\pi\) | ||||
−0.920967 | + | 0.389640i | \(0.872599\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −4.00000 | −0.141333 | ||||||||
\(802\) | −3.00000 | −0.105934 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | −0.704470 | ||||||||
\(807\) | −26.0000 | −0.915243 | ||||||||
\(808\) | 2.00000 | 0.0703598 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 8.00000 | 0.280918 | 0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.455142\pi\) | ||||
0.140459 | + | 0.990086i | \(0.455142\pi\) | |||||||
\(812\) | 9.00000 | 0.315838 | ||||||||
\(813\) | 25.0000 | 0.876788 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 21.0000 | 0.735598 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 52.0000 | 1.81925 | ||||||||
\(818\) | −8.00000 | −0.279713 | ||||||||
\(819\) | 12.0000 | 0.419314 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | −33.0000 | −1.15171 | −0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575854 | + | 0.817553i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(822\) | 17.0000 | 0.592943 | ||||||||
\(823\) | 10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.444237\pi\) | ||||
0.174289 | + | 0.984695i | \(0.444237\pi\) | |||||||
\(824\) | 11.0000 | 0.383203 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −18.0000 | −0.626300 | ||||||||
\(827\) | −37.0000 | −1.28662 | −0.643308 | − | 0.765607i | \(-0.722439\pi\) | ||||
−0.643308 | + | 0.765607i | \(0.722439\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 1.00000 | 0.0346272 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −25.0000 | −0.863611 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | −3.00000 | −0.103325 | ||||||||
\(844\) | 15.0000 | 0.516321 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −3.00000 | −0.103081 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 1.00000 | 0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −14.0000 | −0.479632 | ||||||||
\(853\) | −51.0000 | −1.74621 | −0.873103 | − | 0.487535i | \(-0.837896\pi\) | ||||
−0.873103 | + | 0.487535i | \(0.837896\pi\) | |||||||
\(854\) | −30.0000 | −1.02658 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | −7.00000 | −0.239115 | −0.119558 | − | 0.992827i | \(-0.538148\pi\) | ||||
−0.119558 | + | 0.992827i | \(0.538148\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | 13.0000 | 0.443296 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | −35.0000 | −1.19210 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −12.0000 | −0.407777 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 15.0000 | 0.509133 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | −3.00000 | −0.101710 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | −1.00000 | −0.0338449 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 6.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | 3.00000 | 0.101187 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 19.0000 | 0.640126 | 0.320063 | − | 0.947396i | \(-0.396296\pi\) | ||||
0.320063 | + | 0.947396i | \(0.396296\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −24.0000 | −0.807664 | −0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.632322\pi\) | ||||
−0.403832 | + | 0.914833i | \(0.632322\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | −13.0000 | −0.436744 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 4.00000 | 0.134080 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −19.0000 | −0.636167 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 16.0000 | 0.535120 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | −41.0000 | −1.36819 | ||||||||
\(899\) | 15.0000 | 0.500278 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 8.00000 | 0.266371 | ||||||||
\(903\) | 39.0000 | 1.29784 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | −5.00000 | −0.166206 | ||||||||
\(906\) | 12.0000 | 0.398673 | ||||||||
\(907\) | −37.0000 | −1.22856 | −0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.710554\pi\) | ||||
−0.614282 | + | 0.789086i | \(0.710554\pi\) | |||||||
\(908\) | 21.0000 | 0.696909 | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | −12.0000 | −0.397796 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 8.00000 | 0.264761 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | −24.0000 | −0.792982 | ||||||||
\(917\) | −36.0000 | −1.18882 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 1.00000 | 0.0329870 | 0.0164935 | − | 0.999864i | \(-0.494750\pi\) | ||||
0.0164935 | + | 0.999864i | \(0.494750\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 26.0000 | 0.856264 | ||||||||
\(923\) | −56.0000 | −1.84326 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | −11.0000 | −0.361287 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −7.00000 | −0.229663 | −0.114831 | − | 0.993385i | \(-0.536633\pi\) | ||||
−0.114831 | + | 0.993385i | \(0.536633\pi\) | |||||||
\(930\) | −5.00000 | −0.163956 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | 23.0000 | 0.753390 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 1.00000 | 0.0327035 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −17.0000 | −0.554774 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 46.0000 | 1.49956 | 0.749779 | − | 0.661689i | \(-0.230160\pi\) | ||||
0.749779 | + | 0.661689i | \(0.230160\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 13.0000 | 0.422666 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 31.0000 | 1.00524 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −38.0000 | −1.23094 | −0.615470 | − | 0.788160i | \(-0.711034\pi\) | ||||
−0.615470 | + | 0.788160i | \(0.711034\pi\) | |||||||
\(954\) | 4.00000 | 0.129505 | ||||||||
\(955\) | −9.00000 | −0.291233 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −3.00000 | −0.0969762 | ||||||||
\(958\) | −29.0000 | −0.936947 | ||||||||
\(959\) | −51.0000 | −1.64688 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | 5.00000 | 0.161123 | ||||||||
\(964\) | −9.00000 | −0.289870 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −42.0000 | −1.35063 | −0.675314 | − | 0.737530i | \(-0.735992\pi\) | ||||
−0.675314 | + | 0.737530i | \(0.735992\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | 1.00000 | 0.0321081 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −3.00000 | −0.0961756 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 21.0000 | 0.671506 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | −8.00000 | −0.255290 | ||||||||
\(983\) | −41.0000 | −1.30770 | −0.653848 | − | 0.756626i | \(-0.726847\pi\) | ||||
−0.653848 | + | 0.756626i | \(0.726847\pi\) | |||||||
\(984\) | 8.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | −3.00000 | −0.0955395 | ||||||||
\(987\) | −36.0000 | −1.14589 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | −13.0000 | −0.413376 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −47.0000 | −1.49300 | −0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.768268\pi\) | ||||
−0.746502 | + | 0.665383i | \(0.768268\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | 11.0000 | 0.349074 | ||||||||
\(994\) | 42.0000 | 1.33216 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | 7.00000 | 0.221692 | 0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.464644\pi\) | ||||
0.110846 | + | 0.993838i | \(0.464644\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5610.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
5610.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |