Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5610,2,Mod(1,5610)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5610, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5610.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5610 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5610.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.7960755339\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5610.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 6.00000 | 0.733017 | 0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.380553\pi\) | ||||
0.366508 | + | 0.930415i | \(0.380553\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 20.0000 | 1.97066 | 0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.0545913\pi\) | ||||
0.985329 | + | 0.170664i | \(0.0545913\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 4.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 6.00000 | 0.518321 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.00000 | 0.561490 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 20.0000 | 1.39347 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | −4.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | 6.00000 | 0.406371 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 24.0000 | 1.60716 | 0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.202926\pi\) | ||||
0.803579 | + | 0.595198i | \(0.202926\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 2.00000 | 0.131024 | 0.0655122 | − | 0.997852i | \(-0.479132\pi\) | ||||
0.0655122 | + | 0.997852i | \(0.479132\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 16.0000 | 1.00991 | 0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.331509\pi\) | ||||
0.504956 | + | 0.863145i | \(0.331509\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | 24.0000 | 1.49129 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 8.00000 | 0.494242 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 6.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −16.0000 | −0.944450 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | −12.0000 | −0.703452 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | 30.0000 | 1.75262 | 0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.159998\pi\) | ||||
0.876309 | + | 0.481749i | \(0.159998\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −32.0000 | −1.84445 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | 20.0000 | 1.13776 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 28.0000 | 1.58265 | 0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.209391\pi\) | ||||
0.791327 | + | 0.611393i | \(0.209391\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −12.0000 | −0.672927 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | 48.0000 | 2.49204 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −1.00000 | −0.0517088 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | −20.0000 | −1.02195 | −0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.670716\pi\) | ||||
−0.510976 | + | 0.859595i | \(0.670716\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −12.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.00000 | 0.299253 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −18.0000 | −0.890043 | −0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.646804\pi\) | ||||
−0.445021 | + | 0.895520i | \(0.646804\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | 20.0000 | 0.985329 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −2.00000 | −0.0978232 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.484662\pi\) | ||||
0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.484662\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 32.0000 | 1.53605 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 16.0000 | 0.745194 | 0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.378467\pi\) | ||||
0.372597 | + | 0.927993i | \(0.378467\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 2.00000 | 0.0926482 | ||||||||
\(467\) | −2.00000 | −0.0925490 | −0.0462745 | − | 0.998929i | \(-0.514735\pi\) | ||||
−0.0462745 | + | 0.998929i | \(0.514735\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | −8.00000 | −0.368621 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | −2.00000 | −0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 10.0000 | 0.456912 | 0.228456 | − | 0.973554i | \(-0.426632\pi\) | ||||
0.228456 | + | 0.973554i | \(0.426632\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | 4.00000 | 0.182195 | ||||||||
\(483\) | 24.0000 | 1.09204 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 34.0000 | 1.53440 | 0.767199 | − | 0.641409i | \(-0.221650\pi\) | ||||
0.767199 | + | 0.641409i | \(0.221650\pi\) | |||||||
\(492\) | 4.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 16.0000 | 0.714115 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −6.00000 | −0.266733 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.00000 | −0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 20.0000 | 0.881305 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 24.0000 | 1.05450 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 32.0000 | 1.39926 | 0.699631 | − | 0.714504i | \(-0.253348\pi\) | ||||
0.699631 | + | 0.714504i | \(0.253348\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 10.0000 | 0.429141 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 40.0000 | 1.70097 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −1.00000 | −0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −32.0000 | −1.34864 | −0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.735563\pi\) | ||||
−0.674320 | + | 0.738440i | \(0.735563\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | −16.0000 | −0.667827 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | −2.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −32.0000 | −1.32758 | ||||||||
\(582\) | −12.0000 | −0.497416 | ||||||||
\(583\) | −12.0000 | −0.496989 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 30.0000 | 1.23929 | ||||||||
\(587\) | −22.0000 | −0.908037 | −0.454019 | − | 0.890992i | \(-0.650010\pi\) | ||||
−0.454019 | + | 0.890992i | \(0.650010\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −36.0000 | −1.46847 | −0.734235 | − | 0.678895i | \(-0.762459\pi\) | ||||
−0.734235 | + | 0.678895i | \(0.762459\pi\) | |||||||
\(602\) | −32.0000 | −1.30422 | ||||||||
\(603\) | 6.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 12.0000 | 0.487065 | 0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.421694\pi\) | ||||
0.243532 | + | 0.969893i | \(0.421694\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 18.0000 | 0.727013 | 0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.381579\pi\) | ||||
0.363507 | + | 0.931592i | \(0.381579\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 4.00000 | 0.161296 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | 20.0000 | 0.804518 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 40.0000 | 1.60257 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 28.0000 | 1.11911 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | 48.0000 | 1.91085 | 0.955425 | − | 0.295234i | \(-0.0953977\pi\) | ||||
0.955425 | + | 0.295234i | \(0.0953977\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 38.0000 | 1.50091 | 0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.229834\pi\) | ||||
0.750455 | + | 0.660922i | \(0.229834\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 24.0000 | 0.946468 | 0.473234 | − | 0.880937i | \(-0.343087\pi\) | ||||
0.473234 | + | 0.880937i | \(0.343087\pi\) | |||||||
\(644\) | 24.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 2.00000 | 0.0786889 | ||||||||
\(647\) | −16.0000 | −0.629025 | −0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.601841\pi\) | ||||
−0.314512 | + | 0.949253i | \(0.601841\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 32.0000 | 1.25418 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −34.0000 | −1.33052 | −0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.731680\pi\) | ||||
−0.665261 | + | 0.746611i | \(0.731680\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −16.0000 | −0.623745 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 30.0000 | 1.16686 | 0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.301709\pi\) | ||||
0.583432 | + | 0.812162i | \(0.301709\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | 0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | 0.310227 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 12.0000 | 0.464642 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 6.00000 | 0.231800 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | −50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.913947\pi\) | ||||
−0.963679 | + | 0.267063i | \(0.913947\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | 48.0000 | 1.84207 | ||||||||
\(680\) | −1.00000 | −0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | −8.00000 | −0.306336 | ||||||||
\(683\) | −20.0000 | −0.765279 | −0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.624985\pi\) | ||||
−0.382639 | + | 0.923898i | \(0.624985\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | 2.00000 | 0.0756469 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −24.0000 | −0.906467 | −0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.649730\pi\) | ||||
−0.453234 | + | 0.891392i | \(0.649730\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 42.0000 | 1.57734 | 0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.210769\pi\) | ||||
0.788672 | + | 0.614815i | \(0.210769\pi\) | |||||||
\(710\) | −4.00000 | −0.150117 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | 48.0000 | 1.79761 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −80.0000 | −2.97936 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 4.00000 | 0.148762 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −2.00000 | −0.0740233 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | −38.0000 | −1.39785 | −0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.746338\pi\) | ||||
−0.698926 | + | 0.715194i | \(0.746338\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 48.0000 | 1.76214 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | −1.00000 | −0.0365636 | ||||||||
\(749\) | −48.0000 | −1.75388 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 16.0000 | 0.583072 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −52.0000 | −1.88997 | −0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.893925\pi\) | ||||
−0.944986 | + | 0.327111i | \(0.893925\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 2.00000 | 0.0724999 | 0.0362500 | − | 0.999343i | \(-0.488459\pi\) | ||||
0.0362500 | + | 0.999343i | \(0.488459\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | −24.0000 | −0.868858 | ||||||||
\(764\) | −24.0000 | −0.868290 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | 32.0000 | 1.15096 | 0.575480 | − | 0.817816i | \(-0.304815\pi\) | ||||
0.575480 | + | 0.817816i | \(0.304815\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 24.0000 | 0.860995 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −8.00000 | −0.285532 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | 48.0000 | 1.70668 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | −32.0000 | −1.13350 | −0.566749 | − | 0.823890i | \(-0.691799\pi\) | ||||
−0.566749 | + | 0.823890i | \(0.691799\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −2.00000 | −0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 6.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(805\) | 24.0000 | 0.845889 | ||||||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −16.0000 | −0.562530 | −0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.590754\pi\) | ||||
−0.281265 | + | 0.959630i | \(0.590754\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −52.0000 | −1.82597 | −0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.866228\pi\) | ||||
−0.912983 | + | 0.407997i | \(0.866228\pi\) | |||||||
\(812\) | 8.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −18.0000 | −0.629355 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | 26.0000 | 0.906303 | 0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.350300\pi\) | ||||
0.453152 | + | 0.891434i | \(0.350300\pi\) | |||||||
\(824\) | 20.0000 | 0.696733 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | −28.0000 | −0.973655 | −0.486828 | − | 0.873498i | \(-0.661846\pi\) | ||||
−0.486828 | + | 0.873498i | \(0.661846\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | 22.0000 | 0.763172 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 36.0000 | 1.24360 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | −4.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.0000 | 0.821263 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 54.0000 | 1.84460 | 0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.126305\pi\) | ||||
0.922302 | + | 0.386469i | \(0.126305\pi\) | |||||||
\(858\) | −2.00000 | −0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | −16.0000 | −0.545279 | ||||||||
\(862\) | 2.00000 | 0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 32.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | −2.00000 | −0.0678064 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | −2.00000 | −0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −46.0000 | −1.55331 | −0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.783085\pi\) | ||||
−0.776655 | + | 0.629926i | \(0.783085\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | 30.0000 | 1.01187 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(883\) | −50.0000 | −1.68263 | −0.841317 | − | 0.540542i | \(-0.818219\pi\) | ||||
−0.841317 | + | 0.540542i | \(0.818219\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 18.0000 | 0.604722 | ||||||||
\(887\) | −28.0000 | −0.940148 | −0.470074 | − | 0.882627i | \(-0.655773\pi\) | ||||
−0.470074 | + | 0.882627i | \(0.655773\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | −64.0000 | −2.14649 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 24.0000 | 0.803579 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 4.00000 | 0.133185 | ||||||||
\(903\) | −32.0000 | −1.06489 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 8.00000 | 0.264761 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | −32.0000 | −1.05673 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 16.0000 | 0.526932 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 20.0000 | 0.656886 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | −18.0000 | −0.589926 | ||||||||
\(932\) | 2.00000 | 0.0655122 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −2.00000 | −0.0654420 | ||||||||
\(935\) | −1.00000 | −0.0327035 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 10.0000 | 0.326686 | 0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.447772\pi\) | ||||
0.163343 | + | 0.986569i | \(0.447772\pi\) | |||||||
\(938\) | −24.0000 | −0.783628 | ||||||||
\(939\) | 28.0000 | 0.913745 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | 42.0000 | 1.36916 | 0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | ||||
0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | −8.00000 | −0.260654 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | −52.0000 | −1.68977 | −0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.820332\pi\) | ||||
−0.844886 | + | 0.534946i | \(0.820332\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 10.0000 | 0.323085 | ||||||||
\(959\) | −40.0000 | −1.29167 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 24.0000 | 0.772187 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 2.00000 | 0.0642493 | ||||||||
\(970\) | −12.0000 | −0.385297 | ||||||||
\(971\) | 40.0000 | 1.28366 | 0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.278175\pi\) | ||||
0.641831 | + | 0.766846i | \(0.278175\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −22.0000 | −0.704925 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 34.0000 | 1.08498 | ||||||||
\(983\) | 38.0000 | 1.21201 | 0.606006 | − | 0.795460i | \(-0.292771\pi\) | ||||
0.606006 | + | 0.795460i | \(0.292771\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5610.2.a.bk.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
5610.2.a.bk.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |