Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [56,3,Mod(13,56)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(56, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("56.13");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 56 = 2^{3} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 56.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.52588948042\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 13.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 56.13 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/56\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) | \(17\) | \(29\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 2.82843 | 0.942809 | 0.471405 | − | 0.881917i | \(-0.343747\pi\) | ||||
0.471405 | + | 0.881917i | \(0.343747\pi\) | |||||||
\(4\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −8.48528 | −1.69706 | −0.848528 | − | 0.529150i | \(-0.822511\pi\) | ||||
−0.848528 | + | 0.529150i | \(0.822511\pi\) | |||||||
\(6\) | 5.65685 | 0.942809 | ||||||||
\(7\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(10\) | −16.9706 | −1.69706 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 11.3137 | 0.942809 | ||||||||
\(13\) | 25.4558 | 1.95814 | 0.979071 | − | 0.203519i | \(-0.0652380\pi\) | ||||
0.979071 | + | 0.203519i | \(0.0652380\pi\) | |||||||
\(14\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(15\) | −24.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(19\) | −8.48528 | −0.446594 | −0.223297 | − | 0.974750i | \(-0.571682\pi\) | ||||
−0.223297 | + | 0.974750i | \(0.571682\pi\) | |||||||
\(20\) | −33.9411 | −1.69706 | ||||||||
\(21\) | −19.7990 | −0.942809 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −10.0000 | −0.434783 | −0.217391 | − | 0.976085i | \(-0.569755\pi\) | ||||
−0.217391 | + | 0.976085i | \(0.569755\pi\) | |||||||
\(24\) | 22.6274 | 0.942809 | ||||||||
\(25\) | 47.0000 | 1.88000 | ||||||||
\(26\) | 50.9117 | 1.95814 | ||||||||
\(27\) | −28.2843 | −1.04757 | ||||||||
\(28\) | −28.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | −48.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 32.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 59.3970 | 1.69706 | ||||||||
\(36\) | −4.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −16.9706 | −0.446594 | ||||||||
\(39\) | 72.0000 | 1.84615 | ||||||||
\(40\) | −67.8823 | −1.69706 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | −39.5980 | −0.942809 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 8.48528 | 0.188562 | ||||||||
\(46\) | −20.0000 | −0.434783 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 45.2548 | 0.942809 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 94.0000 | 1.88000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 101.823 | 1.95814 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −56.5685 | −1.04757 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −56.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(57\) | −24.0000 | −0.421053 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −76.3675 | −1.29436 | −0.647182 | − | 0.762335i | \(-0.724053\pi\) | ||||
−0.647182 | + | 0.762335i | \(0.724053\pi\) | |||||||
\(60\) | −96.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(61\) | −8.48528 | −0.139103 | −0.0695515 | − | 0.997578i | \(-0.522157\pi\) | ||||
−0.0695515 | + | 0.997578i | \(0.522157\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 7.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(64\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | −216.000 | −3.32308 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −28.2843 | −0.409917 | ||||||||
\(70\) | 118.794 | 1.69706 | ||||||||
\(71\) | −110.000 | −1.54930 | −0.774648 | − | 0.632393i | \(-0.782073\pi\) | ||||
−0.774648 | + | 0.632393i | \(0.782073\pi\) | |||||||
\(72\) | −8.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 132.936 | 1.77248 | ||||||||
\(76\) | −33.9411 | −0.446594 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 144.000 | 1.84615 | ||||||||
\(79\) | 130.000 | 1.64557 | 0.822785 | − | 0.568353i | \(-0.192419\pi\) | ||||
0.822785 | + | 0.568353i | \(0.192419\pi\) | |||||||
\(80\) | −135.765 | −1.69706 | ||||||||
\(81\) | −71.0000 | −0.876543 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 25.4558 | 0.306697 | 0.153348 | − | 0.988172i | \(-0.450994\pi\) | ||||
0.153348 | + | 0.988172i | \(0.450994\pi\) | |||||||
\(84\) | −79.1960 | −0.942809 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 16.9706 | 0.188562 | ||||||||
\(91\) | −178.191 | −1.95814 | ||||||||
\(92\) | −40.0000 | −0.434783 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 72.0000 | 0.757895 | ||||||||
\(96\) | 90.5097 | 0.942809 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 98.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 188.000 | 1.88000 | ||||||||
\(101\) | 161.220 | 1.59624 | 0.798121 | − | 0.602498i | \(-0.205828\pi\) | ||||
0.798121 | + | 0.602498i | \(0.205828\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 203.647 | 1.95814 | ||||||||
\(105\) | 168.000 | 1.60000 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −113.137 | −1.04757 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −112.000 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | −26.0000 | −0.230088 | −0.115044 | − | 0.993360i | \(-0.536701\pi\) | ||||
−0.115044 | + | 0.993360i | \(0.536701\pi\) | |||||||
\(114\) | −48.0000 | −0.421053 | ||||||||
\(115\) | 84.8528 | 0.737851 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −25.4558 | −0.217571 | ||||||||
\(118\) | −152.735 | −1.29436 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −192.000 | −1.60000 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | −16.9706 | −0.139103 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −186.676 | −1.49341 | ||||||||
\(126\) | 14.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(127\) | −250.000 | −1.96850 | −0.984252 | − | 0.176771i | \(-0.943435\pi\) | ||||
−0.984252 | + | 0.176771i | \(0.943435\pi\) | |||||||
\(128\) | 128.000 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −432.000 | −3.32308 | ||||||||
\(131\) | −246.073 | −1.87842 | −0.939211 | − | 0.343342i | \(-0.888441\pi\) | ||||
−0.939211 | + | 0.343342i | \(0.888441\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 59.3970 | 0.446594 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 240.000 | 1.77778 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 50.0000 | 0.364964 | 0.182482 | − | 0.983209i | \(-0.441587\pi\) | ||||
0.182482 | + | 0.983209i | \(0.441587\pi\) | |||||||
\(138\) | −56.5685 | −0.409917 | ||||||||
\(139\) | 263.044 | 1.89240 | 0.946200 | − | 0.323581i | \(-0.104887\pi\) | ||||
0.946200 | + | 0.323581i | \(0.104887\pi\) | |||||||
\(140\) | 237.588 | 1.69706 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −220.000 | −1.54930 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −16.0000 | −0.111111 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 138.593 | 0.942809 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 265.872 | 1.77248 | ||||||||
\(151\) | −202.000 | −1.33775 | −0.668874 | − | 0.743376i | \(-0.733224\pi\) | ||||
−0.668874 | + | 0.743376i | \(0.733224\pi\) | |||||||
\(152\) | −67.8823 | −0.446594 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 288.000 | 1.84615 | ||||||||
\(157\) | −313.955 | −1.99972 | −0.999858 | − | 0.0168519i | \(-0.994636\pi\) | ||||
−0.999858 | + | 0.0168519i | \(0.994636\pi\) | |||||||
\(158\) | 260.000 | 1.64557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −271.529 | −1.69706 | ||||||||
\(161\) | 70.0000 | 0.434783 | ||||||||
\(162\) | −142.000 | −0.876543 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 50.9117 | 0.306697 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | −158.392 | −0.942809 | ||||||||
\(169\) | 479.000 | 2.83432 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.48528 | 0.0496215 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 229.103 | 1.32429 | 0.662146 | − | 0.749375i | \(-0.269646\pi\) | ||||
0.662146 | + | 0.749375i | \(0.269646\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −329.000 | −1.88000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −216.000 | −1.22034 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 33.9411 | 0.188562 | ||||||||
\(181\) | 263.044 | 1.45328 | 0.726640 | − | 0.687018i | \(-0.241081\pi\) | ||||
0.726640 | + | 0.687018i | \(0.241081\pi\) | |||||||
\(182\) | −356.382 | −1.95814 | ||||||||
\(183\) | −24.0000 | −0.131148 | ||||||||
\(184\) | −80.0000 | −0.434783 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 197.990 | 1.04757 | ||||||||
\(190\) | 144.000 | 0.757895 | ||||||||
\(191\) | 130.000 | 0.680628 | 0.340314 | − | 0.940312i | \(-0.389467\pi\) | ||||
0.340314 | + | 0.940312i | \(0.389467\pi\) | |||||||
\(192\) | 181.019 | 0.942809 | ||||||||
\(193\) | −314.000 | −1.62694 | −0.813472 | − | 0.581605i | \(-0.802425\pi\) | ||||
−0.813472 | + | 0.581605i | \(0.802425\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −610.940 | −3.13303 | ||||||||
\(196\) | 196.000 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 376.000 | 1.88000 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 322.441 | 1.59624 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.0000 | 0.0483092 | ||||||||
\(208\) | 407.294 | 1.95814 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 336.000 | 1.60000 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −311.127 | −1.46069 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −226.274 | −1.04757 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | −224.000 | −1.00000 | ||||||||
\(225\) | −47.0000 | −0.208889 | ||||||||
\(226\) | −52.0000 | −0.230088 | ||||||||
\(227\) | 398.808 | 1.75686 | 0.878432 | − | 0.477867i | \(-0.158590\pi\) | ||||
0.878432 | + | 0.477867i | \(0.158590\pi\) | |||||||
\(228\) | −96.0000 | −0.421053 | ||||||||
\(229\) | −246.073 | −1.07456 | −0.537278 | − | 0.843405i | \(-0.680547\pi\) | ||||
−0.537278 | + | 0.843405i | \(0.680547\pi\) | |||||||
\(230\) | 169.706 | 0.737851 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −430.000 | −1.84549 | −0.922747 | − | 0.385407i | \(-0.874061\pi\) | ||||
−0.922747 | + | 0.385407i | \(0.874061\pi\) | |||||||
\(234\) | −50.9117 | −0.217571 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −305.470 | −1.29436 | ||||||||
\(237\) | 367.696 | 1.55146 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 422.000 | 1.76569 | 0.882845 | − | 0.469664i | \(-0.155625\pi\) | ||||
0.882845 | + | 0.469664i | \(0.155625\pi\) | |||||||
\(240\) | −384.000 | −1.60000 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 242.000 | 1.00000 | ||||||||
\(243\) | 53.7401 | 0.221153 | ||||||||
\(244\) | −33.9411 | −0.139103 | ||||||||
\(245\) | −415.779 | −1.69706 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −216.000 | −0.874494 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 72.0000 | 0.289157 | ||||||||
\(250\) | −373.352 | −1.49341 | ||||||||
\(251\) | 500.632 | 1.99455 | 0.997274 | − | 0.0737859i | \(-0.0235081\pi\) | ||||
0.997274 | + | 0.0737859i | \(0.0235081\pi\) | |||||||
\(252\) | 28.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −500.000 | −1.96850 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −864.000 | −3.32308 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −492.146 | −1.87842 | ||||||||
\(263\) | 274.000 | 1.04183 | 0.520913 | − | 0.853610i | \(-0.325592\pi\) | ||||
0.520913 | + | 0.853610i | \(0.325592\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 118.794 | 0.446594 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 161.220 | 0.599332 | 0.299666 | − | 0.954044i | \(-0.403125\pi\) | ||||
0.299666 | + | 0.954044i | \(0.403125\pi\) | |||||||
\(270\) | 480.000 | 1.77778 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −504.000 | −1.84615 | ||||||||
\(274\) | 100.000 | 0.364964 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −113.137 | −0.409917 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 526.087 | 1.89240 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 475.176 | 1.69706 | ||||||||
\(281\) | 338.000 | 1.20285 | 0.601423 | − | 0.798930i | \(-0.294600\pi\) | ||||
0.601423 | + | 0.798930i | \(0.294600\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −313.955 | −1.10938 | −0.554692 | − | 0.832056i | \(-0.687164\pi\) | ||||
−0.554692 | + | 0.832056i | \(0.687164\pi\) | |||||||
\(284\) | −440.000 | −1.54930 | ||||||||
\(285\) | 203.647 | 0.714550 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −32.0000 | −0.111111 | ||||||||
\(289\) | 289.000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −449.720 | −1.53488 | −0.767440 | − | 0.641121i | \(-0.778470\pi\) | ||||
−0.767440 | + | 0.641121i | \(0.778470\pi\) | |||||||
\(294\) | 277.186 | 0.942809 | ||||||||
\(295\) | 648.000 | 2.19661 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −254.558 | −0.851366 | ||||||||
\(300\) | 531.744 | 1.77248 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −404.000 | −1.33775 | ||||||||
\(303\) | 456.000 | 1.50495 | ||||||||
\(304\) | −135.765 | −0.446594 | ||||||||
\(305\) | 72.0000 | 0.236066 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −449.720 | −1.46489 | −0.732443 | − | 0.680829i | \(-0.761620\pi\) | ||||
−0.732443 | + | 0.680829i | \(0.761620\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 576.000 | 1.84615 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | −627.911 | −1.99972 | ||||||||
\(315\) | −59.3970 | −0.188562 | ||||||||
\(316\) | 520.000 | 1.64557 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −543.058 | −1.69706 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 140.000 | 0.434783 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −284.000 | −0.876543 | ||||||||
\(325\) | 1196.42 | 3.68131 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 101.823 | 0.306697 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −316.784 | −0.942809 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −0.0771513 | −0.0385757 | − | 0.999256i | \(-0.512282\pi\) | ||||
−0.0385757 | + | 0.999256i | \(0.512282\pi\) | |||||||
\(338\) | 958.000 | 2.83432 | ||||||||
\(339\) | −73.5391 | −0.216930 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 16.9706 | 0.0496215 | ||||||||
\(343\) | −343.000 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 240.000 | 0.695652 | ||||||||
\(346\) | 458.205 | 1.32429 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −687.308 | −1.96936 | −0.984682 | − | 0.174362i | \(-0.944214\pi\) | ||||
−0.984682 | + | 0.174362i | \(0.944214\pi\) | |||||||
\(350\) | −658.000 | −1.88000 | ||||||||
\(351\) | −720.000 | −2.05128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | −432.000 | −1.22034 | ||||||||
\(355\) | 933.381 | 2.62924 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −682.000 | −1.89972 | −0.949861 | − | 0.312673i | \(-0.898775\pi\) | ||||
−0.949861 | + | 0.312673i | \(0.898775\pi\) | |||||||
\(360\) | 67.8823 | 0.188562 | ||||||||
\(361\) | −289.000 | −0.800554 | ||||||||
\(362\) | 526.087 | 1.45328 | ||||||||
\(363\) | 342.240 | 0.942809 | ||||||||
\(364\) | −712.764 | −1.95814 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −48.0000 | −0.131148 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −160.000 | −0.434783 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −528.000 | −1.40800 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 395.980 | 1.04757 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 288.000 | 0.757895 | ||||||||
\(381\) | −707.107 | −1.85592 | ||||||||
\(382\) | 260.000 | 0.680628 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 362.039 | 0.942809 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −628.000 | −1.62694 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | −1221.88 | −3.13303 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 392.000 | 1.00000 | ||||||||
\(393\) | −696.000 | −1.77099 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −1103.09 | −2.79262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −483.661 | −1.21829 | −0.609145 | − | 0.793059i | \(-0.708487\pi\) | ||||
−0.609145 | + | 0.793059i | \(0.708487\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 168.000 | 0.421053 | ||||||||
\(400\) | 752.000 | 1.88000 | ||||||||
\(401\) | 550.000 | 1.37157 | 0.685786 | − | 0.727804i | \(-0.259459\pi\) | ||||
0.685786 | + | 0.727804i | \(0.259459\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 644.881 | 1.59624 | ||||||||
\(405\) | 602.455 | 1.48754 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 141.421 | 0.344091 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 534.573 | 1.29436 | ||||||||
\(414\) | 20.0000 | 0.0483092 | ||||||||
\(415\) | −216.000 | −0.520482 | ||||||||
\(416\) | 814.587 | 1.95814 | ||||||||
\(417\) | 744.000 | 1.78417 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 500.632 | 1.19482 | 0.597412 | − | 0.801934i | \(-0.296196\pi\) | ||||
0.597412 | + | 0.801934i | \(0.296196\pi\) | |||||||
\(420\) | 672.000 | 1.60000 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −622.254 | −1.46069 | ||||||||
\(427\) | 59.3970 | 0.139103 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −538.000 | −1.24826 | −0.624130 | − | 0.781321i | \(-0.714546\pi\) | ||||
−0.624130 | + | 0.781321i | \(0.714546\pi\) | |||||||
\(432\) | −452.548 | −1.04757 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 84.8528 | 0.194171 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −49.0000 | −0.111111 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −448.000 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.00445434 | 0.00222717 | − | 0.999998i | \(-0.499291\pi\) | ||||
0.00222717 | + | 0.999998i | \(0.499291\pi\) | |||||||
\(450\) | −94.0000 | −0.208889 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −104.000 | −0.230088 | ||||||||
\(453\) | −571.342 | −1.26124 | ||||||||
\(454\) | 797.616 | 1.75686 | ||||||||
\(455\) | 1512.00 | 3.32308 | ||||||||
\(456\) | −192.000 | −0.421053 | ||||||||
\(457\) | 886.000 | 1.93873 | 0.969365 | − | 0.245623i | \(-0.0789925\pi\) | ||||
0.969365 | + | 0.245623i | \(0.0789925\pi\) | |||||||
\(458\) | −492.146 | −1.07456 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 339.411 | 0.737851 | ||||||||
\(461\) | 263.044 | 0.570594 | 0.285297 | − | 0.958439i | \(-0.407908\pi\) | ||||
0.285297 | + | 0.958439i | \(0.407908\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 226.000 | 0.488121 | 0.244060 | − | 0.969760i | \(-0.421520\pi\) | ||||
0.244060 | + | 0.969760i | \(0.421520\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −860.000 | −1.84549 | ||||||||
\(467\) | −483.661 | −1.03568 | −0.517838 | − | 0.855478i | \(-0.673263\pi\) | ||||
−0.517838 | + | 0.855478i | \(0.673263\pi\) | |||||||
\(468\) | −101.823 | −0.217571 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −888.000 | −1.88535 | ||||||||
\(472\) | −610.940 | −1.29436 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 735.391 | 1.55146 | ||||||||
\(475\) | −398.808 | −0.839596 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 844.000 | 1.76569 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | −768.000 | −1.60000 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 197.990 | 0.409917 | ||||||||
\(484\) | 484.000 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 107.480 | 0.221153 | ||||||||
\(487\) | 470.000 | 0.965092 | 0.482546 | − | 0.875871i | \(-0.339712\pi\) | ||||
0.482546 | + | 0.875871i | \(0.339712\pi\) | |||||||
\(488\) | −67.8823 | −0.139103 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −831.558 | −1.69706 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −432.000 | −0.874494 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 770.000 | 1.54930 | ||||||||
\(498\) | 144.000 | 0.289157 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −746.705 | −1.49341 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 1001.26 | 1.99455 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 56.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(505\) | −1368.00 | −2.70891 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1354.82 | 2.67222 | ||||||||
\(508\) | −1000.00 | −1.96850 | ||||||||
\(509\) | 941.866 | 1.85042 | 0.925212 | − | 0.379450i | \(-0.123887\pi\) | ||||
0.925212 | + | 0.379450i | \(0.123887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 512.000 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 240.000 | 0.467836 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 648.000 | 1.24855 | ||||||||
\(520\) | −1728.00 | −3.32308 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −958.837 | −1.83334 | −0.916670 | − | 0.399645i | \(-0.869133\pi\) | ||||
−0.916670 | + | 0.399645i | \(0.869133\pi\) | |||||||
\(524\) | −984.293 | −1.87842 | ||||||||
\(525\) | −930.553 | −1.77248 | ||||||||
\(526\) | 548.000 | 1.04183 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −429.000 | −0.810964 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 76.3675 | 0.143818 | ||||||||
\(532\) | 237.588 | 0.446594 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 322.441 | 0.599332 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 960.000 | 1.77778 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 744.000 | 1.37017 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −1008.00 | −1.84615 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 200.000 | 0.364964 | ||||||||
\(549\) | 8.48528 | 0.0154559 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −226.274 | −0.409917 | ||||||||
\(553\) | −910.000 | −1.64557 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 1052.17 | 1.89240 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 950.352 | 1.69706 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 676.000 | 1.20285 | ||||||||
\(563\) | 398.808 | 0.708363 | 0.354181 | − | 0.935177i | \(-0.384760\pi\) | ||||
0.354181 | + | 0.935177i | \(0.384760\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 220.617 | 0.390473 | ||||||||
\(566\) | −627.911 | −1.10938 | ||||||||
\(567\) | 497.000 | 0.876543 | ||||||||
\(568\) | −880.000 | −1.54930 | ||||||||
\(569\) | −1130.00 | −1.98594 | −0.992970 | − | 0.118365i | \(-0.962235\pi\) | ||||
−0.992970 | + | 0.118365i | \(0.962235\pi\) | |||||||
\(570\) | 407.294 | 0.714550 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 367.696 | 0.641702 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −470.000 | −0.817391 | ||||||||
\(576\) | −64.0000 | −0.111111 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 578.000 | 1.00000 | ||||||||
\(579\) | −888.126 | −1.53390 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −178.191 | −0.306697 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 216.000 | 0.369231 | ||||||||
\(586\) | −899.440 | −1.53488 | ||||||||
\(587\) | −1162.48 | −1.98038 | −0.990190 | − | 0.139725i | \(-0.955378\pi\) | ||||
−0.990190 | + | 0.139725i | \(0.955378\pi\) | |||||||
\(588\) | 554.372 | 0.942809 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 1296.00 | 2.19661 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −509.117 | −0.851366 | ||||||||
\(599\) | −1070.00 | −1.78631 | −0.893155 | − | 0.449748i | \(-0.851514\pi\) | ||||
−0.893155 | + | 0.449748i | \(0.851514\pi\) | |||||||
\(600\) | 1063.49 | 1.77248 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −808.000 | −1.33775 | ||||||||
\(605\) | −1026.72 | −1.69706 | ||||||||
\(606\) | 912.000 | 1.50495 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −271.529 | −0.446594 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 144.000 | 0.236066 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −899.440 | −1.46489 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1034.00 | −1.67585 | −0.837925 | − | 0.545785i | \(-0.816232\pi\) | ||||
−0.837925 | + | 0.545785i | \(0.816232\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1111.57 | 1.79575 | 0.897877 | − | 0.440246i | \(-0.145109\pi\) | ||||
0.897877 | + | 0.440246i | \(0.145109\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 282.843 | 0.455463 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 1152.00 | 1.84615 | ||||||||
\(625\) | 409.000 | 0.654400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1255.82 | −1.99972 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −118.794 | −0.188562 | ||||||||
\(631\) | −110.000 | −0.174326 | −0.0871632 | − | 0.996194i | \(-0.527780\pi\) | ||||
−0.0871632 | + | 0.996194i | \(0.527780\pi\) | |||||||
\(632\) | 1040.00 | 1.64557 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 2121.32 | 3.34066 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1247.34 | 1.95814 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 110.000 | 0.172144 | ||||||||
\(640\) | −1086.12 | −1.69706 | ||||||||
\(641\) | 1030.00 | 1.60686 | 0.803432 | − | 0.595396i | \(-0.203005\pi\) | ||||
0.803432 | + | 0.595396i | \(0.203005\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 738.219 | 1.14809 | 0.574043 | − | 0.818825i | \(-0.305374\pi\) | ||||
0.574043 | + | 0.818825i | \(0.305374\pi\) | |||||||
\(644\) | 280.000 | 0.434783 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | −568.000 | −0.876543 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2392.85 | 3.68131 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 2088.00 | 3.18779 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1264.31 | −1.91272 | −0.956359 | − | 0.292193i | \(-0.905615\pi\) | ||||
−0.956359 | + | 0.292193i | \(0.905615\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 203.647 | 0.306697 | ||||||||
\(665\) | −504.000 | −0.757895 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −633.568 | −0.942809 | ||||||||
\(673\) | −670.000 | −0.995542 | −0.497771 | − | 0.867308i | \(-0.665848\pi\) | ||||
−0.497771 | + | 0.867308i | \(0.665848\pi\) | |||||||
\(674\) | −52.0000 | −0.0771513 | ||||||||
\(675\) | −1329.36 | −1.96942 | ||||||||
\(676\) | 1916.00 | 2.83432 | ||||||||
\(677\) | −483.661 | −0.714418 | −0.357209 | − | 0.934024i | \(-0.616272\pi\) | ||||
−0.357209 | + | 0.934024i | \(0.616272\pi\) | |||||||
\(678\) | −147.078 | −0.216930 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 1128.00 | 1.65639 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 33.9411 | 0.0496215 | ||||||||
\(685\) | −424.264 | −0.619364 | ||||||||
\(686\) | −686.000 | −1.00000 | ||||||||
\(687\) | −696.000 | −1.01310 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 480.000 | 0.695652 | ||||||||
\(691\) | −246.073 | −0.356112 | −0.178056 | − | 0.984020i | \(-0.556981\pi\) | ||||
−0.178056 | + | 0.984020i | \(0.556981\pi\) | |||||||
\(692\) | 916.410 | 1.32429 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −2232.00 | −3.21151 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −1374.62 | −1.96936 | ||||||||
\(699\) | −1216.22 | −1.73995 | ||||||||
\(700\) | −1316.00 | −1.88000 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | −1440.00 | −2.05128 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −1128.54 | −1.59624 | ||||||||
\(708\) | −864.000 | −1.22034 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 1866.76 | 2.62924 | ||||||||
\(711\) | −130.000 | −0.182841 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 1193.60 | 1.66471 | ||||||||
\(718\) | −1364.00 | −1.89972 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 135.765 | 0.188562 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −578.000 | −0.800554 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 1052.17 | 1.45328 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 684.479 | 0.942809 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | −1425.53 | −1.95814 | ||||||||
\(729\) | 791.000 | 1.08505 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −96.0000 | −0.131148 | ||||||||
\(733\) | 1417.04 | 1.93321 | 0.966604 | − | 0.256273i | \(-0.0824947\pi\) | ||||
0.966604 | + | 0.256273i | \(0.0824947\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1176.00 | −1.60000 | ||||||||
\(736\) | −320.000 | −0.434783 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −610.940 | −0.824481 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 1430.00 | 1.92463 | 0.962315 | − | 0.271937i | \(-0.0876644\pi\) | ||||
0.962315 | + | 0.271937i | \(0.0876644\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −25.4558 | −0.0340774 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1056.00 | −1.40800 | ||||||||
\(751\) | 998.000 | 1.32889 | 0.664447 | − | 0.747335i | \(-0.268667\pi\) | ||||
0.664447 | + | 0.747335i | \(0.268667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 1416.00 | 1.88048 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1714.03 | 2.27023 | ||||||||
\(756\) | 791.960 | 1.04757 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 576.000 | 0.757895 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | −1414.21 | −1.85592 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 520.000 | 0.680628 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −1944.00 | −2.53455 | ||||||||
\(768\) | 724.077 | 0.942809 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −1256.00 | −1.62694 | ||||||||
\(773\) | 873.984 | 1.13064 | 0.565320 | − | 0.824872i | \(-0.308753\pi\) | ||||
0.565320 | + | 0.824872i | \(0.308753\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −2443.76 | −3.13303 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 784.000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 2664.00 | 3.39363 | ||||||||
\(786\) | −1392.00 | −1.77099 | ||||||||
\(787\) | −1501.89 | −1.90838 | −0.954190 | − | 0.299202i | \(-0.903280\pi\) | ||||
−0.954190 | + | 0.299202i | \(0.903280\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 774.989 | 0.982242 | ||||||||
\(790\) | −2206.17 | −2.79262 | ||||||||
\(791\) | 182.000 | 0.230088 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −216.000 | −0.272383 | ||||||||
\(794\) | −967.322 | −1.21829 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −449.720 | −0.564266 | −0.282133 | − | 0.959375i | \(-0.591042\pi\) | ||||
−0.282133 | + | 0.959375i | \(0.591042\pi\) | |||||||
\(798\) | 336.000 | 0.421053 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1504.00 | 1.88000 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 1100.00 | 1.37157 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −593.970 | −0.737851 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 456.000 | 0.565056 | ||||||||
\(808\) | 1289.76 | 1.59624 | ||||||||
\(809\) | −650.000 | −0.803461 | −0.401731 | − | 0.915758i | \(-0.631591\pi\) | ||||
−0.401731 | + | 0.915758i | \(0.631591\pi\) | |||||||
\(810\) | 1204.91 | 1.48754 | ||||||||
\(811\) | 1450.98 | 1.78913 | 0.894564 | − | 0.446939i | \(-0.147486\pi\) | ||||
0.894564 | + | 0.446939i | \(0.147486\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 178.191 | 0.217571 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 282.843 | 0.344091 | ||||||||
\(823\) | 946.000 | 1.14945 | 0.574727 | − | 0.818345i | \(-0.305108\pi\) | ||||
0.574727 | + | 0.818345i | \(0.305108\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 1069.15 | 1.29436 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 40.0000 | 0.0483092 | ||||||||
\(829\) | −76.3675 | −0.0921201 | −0.0460600 | − | 0.998939i | \(-0.514667\pi\) | ||||
−0.0460600 | + | 0.998939i | \(0.514667\pi\) | |||||||
\(830\) | −432.000 | −0.520482 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1629.17 | 1.95814 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 1488.00 | 1.78417 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 1001.26 | 1.19482 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 1344.00 | 1.60000 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 956.008 | 1.13406 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −4064.45 | −4.81000 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −847.000 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −888.000 | −1.04594 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −1244.51 | −1.46069 | ||||||||
\(853\) | −449.720 | −0.527221 | −0.263611 | − | 0.964629i | \(-0.584913\pi\) | ||||
−0.263611 | + | 0.964629i | \(0.584913\pi\) | |||||||
\(854\) | 118.794 | 0.139103 | ||||||||
\(855\) | −72.0000 | −0.0842105 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1196.42 | −1.39281 | −0.696406 | − | 0.717648i | \(-0.745218\pi\) | ||||
−0.696406 | + | 0.717648i | \(0.745218\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −1076.00 | −1.24826 | ||||||||
\(863\) | 1474.00 | 1.70800 | 0.853998 | − | 0.520277i | \(-0.174171\pi\) | ||||
0.853998 | + | 0.520277i | \(0.174171\pi\) | |||||||
\(864\) | −905.097 | −1.04757 | ||||||||
\(865\) | −1944.00 | −2.24740 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 817.415 | 0.942809 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 169.706 | 0.194171 | ||||||||
\(875\) | 1306.73 | 1.49341 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −1272.00 | −1.44710 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | −98.0000 | −0.111111 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 1832.82 | 2.07098 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1750.00 | 1.96850 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −896.000 | −1.00000 | ||||||||
\(897\) | −720.000 | −0.802676 | ||||||||
\(898\) | 4.00000 | 0.00445434 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −188.000 | −0.208889 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −208.000 | −0.230088 | ||||||||
\(905\) | −2232.00 | −2.46630 | ||||||||
\(906\) | −1142.68 | −1.26124 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 1595.23 | 1.75686 | ||||||||
\(909\) | −161.220 | −0.177360 | ||||||||
\(910\) | 3024.00 | 3.32308 | ||||||||
\(911\) | −922.000 | −1.01207 | −0.506037 | − | 0.862512i | \(-0.668890\pi\) | ||||
−0.506037 | + | 0.862512i | \(0.668890\pi\) | |||||||
\(912\) | −384.000 | −0.421053 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 1772.00 | 1.93873 | ||||||||
\(915\) | 203.647 | 0.222565 | ||||||||
\(916\) | −984.293 | −1.07456 | ||||||||
\(917\) | 1722.51 | 1.87842 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1550.00 | −1.68662 | −0.843308 | − | 0.537431i | \(-0.819395\pi\) | ||||
−0.843308 | + | 0.537431i | \(0.819395\pi\) | |||||||
\(920\) | 678.823 | 0.737851 | ||||||||
\(921\) | −1272.00 | −1.38111 | ||||||||
\(922\) | 526.087 | 0.570594 | ||||||||
\(923\) | −2800.14 | −3.03374 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 452.000 | 0.488121 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −415.779 | −0.446594 | ||||||||
\(932\) | −1720.00 | −1.84549 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −967.322 | −1.03568 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −203.647 | −0.217571 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1111.57 | 1.18127 | 0.590633 | − | 0.806940i | \(-0.298878\pi\) | ||||
0.590633 | + | 0.806940i | \(0.298878\pi\) | |||||||
\(942\) | −1776.00 | −1.88535 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −1221.88 | −1.29436 | ||||||||
\(945\) | −1680.00 | −1.77778 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 1470.78 | 1.55146 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −797.616 | −0.839596 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1010.00 | 1.05981 | 0.529906 | − | 0.848057i | \(-0.322227\pi\) | ||||
0.529906 | + | 0.848057i | \(0.322227\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1103.09 | −1.15506 | ||||||||
\(956\) | 1688.00 | 1.76569 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −350.000 | −0.364964 | ||||||||
\(960\) | −1536.00 | −1.60000 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 2664.38 | 2.76101 | ||||||||
\(966\) | 395.980 | 0.409917 | ||||||||
\(967\) | 1430.00 | 1.47880 | 0.739400 | − | 0.673266i | \(-0.235109\pi\) | ||||
0.739400 | + | 0.673266i | \(0.235109\pi\) | |||||||
\(968\) | 968.000 | 1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −8.48528 | −0.00873870 | −0.00436935 | − | 0.999990i | \(-0.501391\pi\) | ||||
−0.00436935 | + | 0.999990i | \(0.501391\pi\) | |||||||
\(972\) | 214.960 | 0.221153 | ||||||||
\(973\) | −1841.31 | −1.89240 | ||||||||
\(974\) | 940.000 | 0.965092 | ||||||||
\(975\) | 3384.00 | 3.47077 | ||||||||
\(976\) | −135.765 | −0.139103 | ||||||||
\(977\) | −1630.00 | −1.66837 | −0.834186 | − | 0.551483i | \(-0.814062\pi\) | ||||
−0.834186 | + | 0.551483i | \(0.814062\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1663.12 | −1.69706 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −864.000 | −0.874494 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 610.000 | 0.615540 | 0.307770 | − | 0.951461i | \(-0.400417\pi\) | ||||
0.307770 | + | 0.951461i | \(0.400417\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 1540.00 | 1.54930 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 288.000 | 0.289157 | ||||||||
\(997\) | −1977.07 | −1.98302 | −0.991510 | − | 0.130032i | \(-0.958492\pi\) | ||||
−0.991510 | + | 0.130032i | \(0.958492\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 56.3.h.c.13.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 504.3.l.a.181.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 224.3.h.c.209.1 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 392.3.j.a.325.1 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 392.3.j.a.117.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 392.3.j.a.117.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 392.3.j.a.325.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 56.3.h.c.13.1 | ✓ | 2 | |
8.3 | odd | 2 | 224.3.h.c.209.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 56.3.h.c.13.1 | ✓ | 2 | |
12.11 | even | 2 | 2016.3.l.c.433.2 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 504.3.l.a.181.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 504.3.l.a.181.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 2016.3.l.c.433.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 224.3.h.c.209.2 | 2 | |||
56.5 | odd | 6 | 392.3.j.a.325.1 | 4 | |||
56.13 | odd | 2 | CM | 56.3.h.c.13.2 | yes | 2 | |
56.27 | even | 2 | 224.3.h.c.209.1 | 2 | |||
56.37 | even | 6 | 392.3.j.a.325.2 | 4 | |||
56.45 | odd | 6 | 392.3.j.a.117.1 | 4 | |||
56.53 | even | 6 | 392.3.j.a.117.2 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | 2016.3.l.c.433.1 | 2 | |||
168.83 | odd | 2 | 2016.3.l.c.433.2 | 2 | |||
168.125 | even | 2 | 504.3.l.a.181.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
56.3.h.c.13.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
56.3.h.c.13.1 | ✓ | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | |
56.3.h.c.13.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
56.3.h.c.13.2 | yes | 2 | 56.13 | odd | 2 | CM | |
224.3.h.c.209.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
224.3.h.c.209.1 | 2 | 56.27 | even | 2 | |||
224.3.h.c.209.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
224.3.h.c.209.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
392.3.j.a.117.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
392.3.j.a.117.1 | 4 | 56.45 | odd | 6 | |||
392.3.j.a.117.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
392.3.j.a.117.2 | 4 | 56.53 | even | 6 | |||
392.3.j.a.325.1 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
392.3.j.a.325.1 | 4 | 56.5 | odd | 6 | |||
392.3.j.a.325.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
392.3.j.a.325.2 | 4 | 56.37 | even | 6 | |||
504.3.l.a.181.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
504.3.l.a.181.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
504.3.l.a.181.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
504.3.l.a.181.2 | 2 | 168.125 | even | 2 | |||
2016.3.l.c.433.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
2016.3.l.c.433.1 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
2016.3.l.c.433.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2016.3.l.c.433.2 | 2 | 168.83 | odd | 2 |