Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5586,2,Mod(1,5586)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5586, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5586.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5586 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5586.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.6044345691\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 798) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5586.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −9.00000 | −1.87663 | −0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.887614\pi\) | ||||
−0.938315 | + | 0.345782i | \(0.887614\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 9.00000 | 1.32698 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | −8.00000 | −1.09888 | −0.549442 | − | 0.835532i | \(-0.685160\pi\) | ||||
−0.549442 | + | 0.835532i | \(0.685160\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −15.0000 | −1.92055 | −0.960277 | − | 0.279050i | \(-0.909981\pi\) | ||||
−0.960277 | + | 0.279050i | \(0.909981\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −9.00000 | −1.08347 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | 11.0000 | 1.20741 | 0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.293691\pi\) | ||||
0.603703 | + | 0.797209i | \(0.293691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −9.00000 | −0.938315 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 1.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 8.00000 | 0.777029 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 5.00000 | 0.476731 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −9.00000 | −0.839254 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 15.0000 | 1.35804 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | −15.0000 | −1.28154 | −0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.721384\pi\) | ||||
−0.640768 | + | 0.767734i | \(0.721384\pi\) | |||||||
\(138\) | 9.00000 | 0.766131 | ||||||||
\(139\) | −5.00000 | −0.424094 | −0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.568013\pi\) | ||||
−0.212047 | + | 0.977259i | \(0.568013\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | −30.0000 | −2.50873 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | 7.00000 | 0.573462 | 0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.407431\pi\) | ||||
0.286731 | + | 0.958011i | \(0.407431\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | −8.00000 | −0.634441 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −11.0000 | −0.861586 | −0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.641766\pi\) | ||||
−0.430793 | + | 0.902451i | \(0.641766\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | −11.0000 | −0.853766 | ||||||||
\(167\) | −14.0000 | −1.08335 | −0.541676 | − | 0.840587i | \(-0.682210\pi\) | ||||
−0.541676 | + | 0.840587i | \(0.682210\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −8.00000 | −0.608229 | −0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.598361\pi\) | ||||
−0.304114 | + | 0.952636i | \(0.598361\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.00000 | 0.606478 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −15.0000 | −1.10883 | ||||||||
\(184\) | 9.00000 | 0.663489 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −10.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(188\) | −1.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −1.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 7.00000 | 0.506502 | 0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.418500\pi\) | ||||
0.253251 | + | 0.967401i | \(0.418500\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | −21.0000 | −1.48865 | −0.744325 | − | 0.667817i | \(-0.767229\pi\) | ||||
−0.744325 | + | 0.667817i | \(0.767229\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −10.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(202\) | −15.0000 | −1.05540 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −8.00000 | −0.549442 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | −5.00000 | −0.337100 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 9.00000 | 0.593442 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | −1.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −15.0000 | −0.960277 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 11.0000 | 0.697097 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −17.0000 | −1.07303 | −0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.680260\pi\) | ||||
−0.536515 | + | 0.843891i | \(0.680260\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 45.0000 | 2.82913 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000 | 1.37232 | 0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.259294\pi\) | ||||
0.686161 | + | 0.727450i | \(0.259294\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.460644\pi\) | ||||
0.123325 | + | 0.992366i | \(0.460644\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | −8.00000 | −0.491436 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 2.00000 | 0.122398 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 29.0000 | 1.76162 | 0.880812 | − | 0.473466i | \(-0.156997\pi\) | ||||
0.880812 | + | 0.473466i | \(0.156997\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 15.0000 | 0.906183 | ||||||||
\(275\) | 20.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(276\) | −9.00000 | −0.541736 | ||||||||
\(277\) | 31.0000 | 1.86261 | 0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.118672\pi\) | ||||
0.931305 | + | 0.364241i | \(0.118672\pi\) | |||||||
\(278\) | 5.00000 | 0.299880 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.0000 | 1.19310 | 0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.296538\pi\) | ||||
0.596550 | + | 0.802576i | \(0.296538\pi\) | |||||||
\(282\) | 1.00000 | 0.0595491 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 30.0000 | 1.77394 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 9.00000 | 0.526685 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −7.00000 | −0.405499 | ||||||||
\(299\) | −54.0000 | −3.12290 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 15.0000 | 0.861727 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | −0.858898 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 19.0000 | 1.07394 | 0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.319568\pi\) | ||||
0.536972 | + | 0.843600i | \(0.319568\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 8.00000 | 0.448618 | ||||||||
\(319\) | 40.0000 | 2.23957 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −24.0000 | −1.33128 | ||||||||
\(326\) | 11.0000 | 0.609234 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 11.0000 | 0.603703 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 14.0000 | 0.766046 | ||||||||
\(335\) | −10.0000 | −0.546358 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −34.0000 | −1.85210 | −0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.876817\pi\) | ||||
−0.926049 | + | 0.377403i | \(0.876817\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | −9.00000 | −0.484544 | ||||||||
\(346\) | 8.00000 | 0.430083 | ||||||||
\(347\) | −37.0000 | −1.98626 | −0.993132 | − | 0.116999i | \(-0.962673\pi\) | ||||
−0.993132 | + | 0.116999i | \(0.962673\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 2.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | −3.00000 | −0.158334 | −0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.525226\pi\) | ||||
−0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.525226\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 9.00000 | 0.471082 | ||||||||
\(366\) | 15.0000 | 0.784063 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | −9.00000 | −0.469157 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | 10.0000 | 0.517088 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 0.0515711 | ||||||||
\(377\) | −48.0000 | −2.47213 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 1.00000 | 0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | −7.00000 | −0.358151 | ||||||||
\(383\) | −22.0000 | −1.12415 | −0.562074 | − | 0.827087i | \(-0.689996\pi\) | ||||
−0.562074 | + | 0.827087i | \(0.689996\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 21.0000 | 1.05263 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 10.0000 | 0.498755 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.0000 | 0.991363 | ||||||||
\(408\) | −2.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | −15.0000 | −0.739895 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 9.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(415\) | 11.0000 | 0.539969 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | −5.00000 | −0.244851 | ||||||||
\(418\) | 5.00000 | 0.244558 | ||||||||
\(419\) | −5.00000 | −0.244266 | −0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.538973\pi\) | ||||
−0.122133 | + | 0.992514i | \(0.538973\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | −1.00000 | −0.0486217 | ||||||||
\(424\) | 8.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −30.0000 | −1.44841 | ||||||||
\(430\) | −1.00000 | −0.0482243 | ||||||||
\(431\) | −10.0000 | −0.481683 | −0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.577423\pi\) | ||||
−0.240842 | + | 0.970564i | \(0.577423\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −24.0000 | −1.15337 | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
−0.576683 | + | 0.816968i | \(0.695653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −8.00000 | −0.383571 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −9.00000 | −0.430528 | ||||||||
\(438\) | −9.00000 | −0.430037 | ||||||||
\(439\) | −22.0000 | −1.05000 | −0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.675935\pi\) | ||||
−0.525001 | + | 0.851101i | \(0.675935\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.00000 | 0.238366 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 2.00000 | 0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 7.00000 | 0.331089 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.691631\pi\) | ||||
−0.566315 | + | 0.824189i | \(0.691631\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 20.0000 | 0.941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 19.0000 | 0.888783 | 0.444391 | − | 0.895833i | \(-0.353420\pi\) | ||||
0.444391 | + | 0.895833i | \(0.353420\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | −9.00000 | −0.419627 | ||||||||
\(461\) | −1.00000 | −0.0465746 | −0.0232873 | − | 0.999729i | \(-0.507413\pi\) | ||||
−0.0232873 | + | 0.999729i | \(0.507413\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 23.0000 | 1.06890 | 0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.320519\pi\) | ||||
0.534450 | + | 0.845200i | \(0.320519\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −27.0000 | −1.24941 | −0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.714781\pi\) | ||||
−0.624705 | + | 0.780860i | \(0.714781\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 1.00000 | 0.0461266 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | −12.0000 | −0.551178 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −8.00000 | −0.366295 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | −35.0000 | −1.59919 | −0.799595 | − | 0.600539i | \(-0.794953\pi\) | ||||
−0.799595 | + | 0.600539i | \(0.794953\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | −4.00000 | −0.182195 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 18.0000 | 0.815658 | 0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.366286\pi\) | ||||
0.407829 | + | 0.913058i | \(0.366286\pi\) | |||||||
\(488\) | 15.0000 | 0.679018 | ||||||||
\(489\) | −11.0000 | −0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 15.0000 | 0.676941 | 0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.390091\pi\) | ||||
0.338470 | + | 0.940977i | \(0.390091\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −11.0000 | −0.492922 | ||||||||
\(499\) | −21.0000 | −0.940089 | −0.470045 | − | 0.882643i | \(-0.655762\pi\) | ||||
−0.470045 | + | 0.882643i | \(0.655762\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | −14.0000 | −0.625474 | ||||||||
\(502\) | 17.0000 | 0.758747 | ||||||||
\(503\) | −17.0000 | −0.757993 | −0.378996 | − | 0.925398i | \(-0.623731\pi\) | ||||
−0.378996 | + | 0.925398i | \(0.623731\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 15.0000 | 0.667491 | ||||||||
\(506\) | −45.0000 | −2.00049 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | −2.00000 | −0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | −22.0000 | −0.970378 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 5.00000 | 0.219900 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −8.00000 | −0.351161 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | −16.0000 | −0.700973 | −0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.613984\pi\) | ||||
−0.350486 | + | 0.936568i | \(0.613984\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | 8.00000 | 0.349816 | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) | ||||
0.174908 | + | 0.984585i | \(0.444037\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −4.00000 | −0.174408 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 8.00000 | 0.347498 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | −2.00000 | −0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | −12.0000 | −0.517357 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −43.0000 | −1.84871 | −0.924357 | − | 0.381528i | \(-0.875398\pi\) | ||||
−0.924357 | + | 0.381528i | \(0.875398\pi\) | |||||||
\(542\) | −29.0000 | −1.24566 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −15.0000 | −0.640768 | ||||||||
\(549\) | −15.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 9.00000 | 0.383065 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −31.0000 | −1.31706 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | −5.00000 | −0.212047 | ||||||||
\(557\) | −21.0000 | −0.889799 | −0.444899 | − | 0.895581i | \(-0.646761\pi\) | ||||
−0.444899 | + | 0.895581i | \(0.646761\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −10.0000 | −0.422200 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | 34.0000 | 1.43293 | 0.716465 | − | 0.697623i | \(-0.245759\pi\) | ||||
0.716465 | + | 0.697623i | \(0.245759\pi\) | |||||||
\(564\) | −1.00000 | −0.0421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 7.00000 | 0.294232 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −14.0000 | −0.586911 | −0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.594805\pi\) | ||||
−0.293455 | + | 0.955973i | \(0.594805\pi\) | |||||||
\(570\) | −1.00000 | −0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −45.0000 | −1.88319 | −0.941596 | − | 0.336746i | \(-0.890674\pi\) | ||||
−0.941596 | + | 0.336746i | \(0.890674\pi\) | |||||||
\(572\) | −30.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(573\) | 7.00000 | 0.292429 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 36.0000 | 1.50130 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 7.00000 | 0.291414 | 0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.453454\pi\) | ||||
0.145707 | + | 0.989328i | \(0.453454\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −8.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | 40.0000 | 1.65663 | ||||||||
\(584\) | −9.00000 | −0.372423 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | −4.00000 | −0.165098 | −0.0825488 | − | 0.996587i | \(-0.526306\pi\) | ||||
−0.0825488 | + | 0.996587i | \(0.526306\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | −15.0000 | −0.617018 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | 19.0000 | 0.780236 | 0.390118 | − | 0.920765i | \(-0.372434\pi\) | ||||
0.390118 | + | 0.920765i | \(0.372434\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 7.00000 | 0.286731 | ||||||||
\(597\) | −21.0000 | −0.859473 | ||||||||
\(598\) | 54.0000 | 2.20822 | ||||||||
\(599\) | 22.0000 | 0.898896 | 0.449448 | − | 0.893307i | \(-0.351621\pi\) | ||||
0.449448 | + | 0.893307i | \(0.351621\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 16.0000 | 0.652654 | 0.326327 | − | 0.945257i | \(-0.394189\pi\) | ||||
0.326327 | + | 0.945257i | \(0.394189\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | −15.0000 | −0.609333 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 15.0000 | 0.607332 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 13.0000 | 0.523360 | 0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.415723\pi\) | ||||
0.261680 | + | 0.965155i | \(0.415723\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −17.0000 | −0.683288 | −0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.610984\pi\) | ||||
−0.341644 | + | 0.939829i | \(0.610984\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −9.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −19.0000 | −0.759393 | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | −8.00000 | −0.317221 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −40.0000 | −1.58362 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 40.0000 | 1.57745 | 0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.210743\pi\) | ||||
0.788723 | + | 0.614749i | \(0.210743\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 1.00000 | 0.0393750 | ||||||||
\(646\) | −2.00000 | −0.0786889 | ||||||||
\(647\) | −21.0000 | −0.825595 | −0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.635448\pi\) | ||||
−0.412798 | + | 0.910823i | \(0.635448\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | 24.0000 | 0.941357 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −11.0000 | −0.430793 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | −4.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(657\) | 9.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 32.0000 | 1.24654 | 0.623272 | − | 0.782006i | \(-0.285803\pi\) | ||||
0.623272 | + | 0.782006i | \(0.285803\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.00000 | −0.194625 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −10.0000 | −0.388661 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −11.0000 | −0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 72.0000 | 2.78785 | ||||||||
\(668\) | −14.0000 | −0.541676 | ||||||||
\(669\) | −14.0000 | −0.541271 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | 75.0000 | 2.89534 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | −16.0000 | −0.614930 | −0.307465 | − | 0.951559i | \(-0.599481\pi\) | ||||
−0.307465 | + | 0.951559i | \(0.599481\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | −38.0000 | −1.45403 | −0.727015 | − | 0.686622i | \(-0.759093\pi\) | ||||
−0.727015 | + | 0.686622i | \(0.759093\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | −15.0000 | −0.573121 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −48.0000 | −1.82865 | ||||||||
\(690\) | 9.00000 | 0.342624 | ||||||||
\(691\) | −4.00000 | −0.152167 | −0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.524242\pi\) | ||||
−0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.524242\pi\) | |||||||
\(692\) | −8.00000 | −0.304114 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 37.0000 | 1.40450 | ||||||||
\(695\) | −5.00000 | −0.189661 | ||||||||
\(696\) | 8.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −33.0000 | −1.24639 | −0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.714166\pi\) | ||||
−0.623196 | + | 0.782065i | \(0.714166\pi\) | |||||||
\(702\) | −6.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | −1.00000 | −0.0376622 | ||||||||
\(706\) | −30.0000 | −1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | 39.0000 | 1.46468 | 0.732338 | − | 0.680941i | \(-0.238429\pi\) | ||||
0.732338 | + | 0.680941i | \(0.238429\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | −2.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(713\) | −36.0000 | −1.34821 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −30.0000 | −1.12194 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 3.00000 | 0.111959 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | 4.00000 | 0.148762 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 32.0000 | 1.18845 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −19.0000 | −0.704671 | −0.352335 | − | 0.935874i | \(-0.614612\pi\) | ||||
−0.352335 | + | 0.935874i | \(0.614612\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −9.00000 | −0.333105 | ||||||||
\(731\) | 2.00000 | 0.0739727 | ||||||||
\(732\) | −15.0000 | −0.554416 | ||||||||
\(733\) | 54.0000 | 1.99454 | 0.997268 | − | 0.0738717i | \(-0.0235355\pi\) | ||||
0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.0235355\pi\) | |||||||
\(734\) | 20.0000 | 0.738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 9.00000 | 0.331744 | ||||||||
\(737\) | 50.0000 | 1.84177 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 7.00000 | 0.256460 | ||||||||
\(746\) | −24.0000 | −0.878702 | ||||||||
\(747\) | 11.0000 | 0.402469 | ||||||||
\(748\) | −10.0000 | −0.365636 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 18.0000 | 0.656829 | 0.328415 | − | 0.944534i | \(-0.393486\pi\) | ||||
0.328415 | + | 0.944534i | \(0.393486\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.00000 | −0.0364662 | ||||||||
\(753\) | −17.0000 | −0.619514 | ||||||||
\(754\) | 48.0000 | 1.74806 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −39.0000 | −1.41748 | −0.708740 | − | 0.705470i | \(-0.750736\pi\) | ||||
−0.708740 | + | 0.705470i | \(0.750736\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | 45.0000 | 1.63340 | ||||||||
\(760\) | −1.00000 | −0.0362738 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000 | 0.0724524 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 7.00000 | 0.253251 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 22.0000 | 0.794892 | ||||||||
\(767\) | −36.0000 | −1.29988 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −5.00000 | −0.180305 | −0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.528735\pi\) | ||||
−0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.528735\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.0000 | 0.792311 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −26.0000 | −0.932145 | ||||||||
\(779\) | −4.00000 | −0.143315 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 30.0000 | 1.07348 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | −8.00000 | −0.285897 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | −15.0000 | −0.534353 | ||||||||
\(789\) | 4.00000 | 0.142404 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | −90.0000 | −3.19599 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | −21.0000 | −0.744325 | ||||||||
\(797\) | 24.0000 | 0.850124 | 0.425062 | − | 0.905164i | \(-0.360252\pi\) | ||||
0.425062 | + | 0.905164i | \(0.360252\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | −45.0000 | −1.58802 | ||||||||
\(804\) | −10.0000 | −0.352673 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −24.0000 | −0.845364 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | −15.0000 | −0.527698 | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 29.0000 | 1.01707 | ||||||||
\(814\) | −20.0000 | −0.701000 | ||||||||
\(815\) | −11.0000 | −0.385313 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 1.00000 | 0.0349856 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | −33.0000 | −1.15171 | −0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575854 | + | 0.817553i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(822\) | 15.0000 | 0.523185 | ||||||||
\(823\) | −7.00000 | −0.244005 | −0.122002 | − | 0.992530i | \(-0.538932\pi\) | ||||
−0.122002 | + | 0.992530i | \(0.538932\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 20.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | −9.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(829\) | 32.0000 | 1.11141 | 0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.312449\pi\) | ||||
0.555703 | + | 0.831381i | \(0.312449\pi\) | |||||||
\(830\) | −11.0000 | −0.381816 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 5.00000 | 0.173136 | ||||||||
\(835\) | −14.0000 | −0.484490 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 5.00000 | 0.172722 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | −22.0000 | −0.757271 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | 1.00000 | 0.0343807 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −8.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(849\) | −7.00000 | −0.240239 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | 33.0000 | 1.12990 | 0.564949 | − | 0.825126i | \(-0.308896\pi\) | ||||
0.564949 | + | 0.825126i | \(0.308896\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 40.0000 | 1.36637 | 0.683187 | − | 0.730243i | \(-0.260593\pi\) | ||||
0.683187 | + | 0.730243i | \(0.260593\pi\) | |||||||
\(858\) | 30.0000 | 1.02418 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | 1.00000 | 0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 10.0000 | 0.340601 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −8.00000 | −0.272008 | ||||||||
\(866\) | 24.0000 | 0.815553 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −60.0000 | −2.03536 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | −60.0000 | −2.03302 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 9.00000 | 0.304430 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 9.00000 | 0.304082 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 22.0000 | 0.742464 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | −5.00000 | −0.168550 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −6.00000 | −0.201688 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −36.0000 | −1.20876 | −0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.706579\pi\) | ||||
−0.604381 | + | 0.796696i | \(0.706579\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −2.00000 | −0.0670402 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | −1.00000 | −0.0334637 | ||||||||
\(894\) | −7.00000 | −0.234115 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −54.0000 | −1.80301 | ||||||||
\(898\) | 24.0000 | 0.800890 | ||||||||
\(899\) | −32.0000 | −1.06726 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −16.0000 | −0.533037 | ||||||||
\(902\) | −20.0000 | −0.665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 14.0000 | 0.465376 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | −55.0000 | −1.82023 | ||||||||
\(914\) | −19.0000 | −0.628464 | ||||||||
\(915\) | −15.0000 | −0.495885 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −3.00000 | −0.0989609 | −0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.515757\pi\) | ||||
−0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.515757\pi\) | |||||||
\(920\) | 9.00000 | 0.296721 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 1.00000 | 0.0329332 | ||||||||
\(923\) | −36.0000 | −1.18495 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 16.0000 | 0.526077 | ||||||||
\(926\) | −23.0000 | −0.755827 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | 7.00000 | 0.229663 | 0.114831 | − | 0.993385i | \(-0.463367\pi\) | ||||
0.114831 | + | 0.993385i | \(0.463367\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | −10.0000 | −0.327035 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | −23.0000 | −0.751377 | −0.375689 | − | 0.926746i | \(-0.622594\pi\) | ||||
−0.375689 | + | 0.926746i | \(0.622594\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 19.0000 | 0.620042 | ||||||||
\(940\) | −1.00000 | −0.0326164 | ||||||||
\(941\) | −38.0000 | −1.23876 | −0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.712617\pi\) | ||||
−0.619382 | + | 0.785090i | \(0.712617\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | −44.0000 | −1.42981 | −0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.753530\pi\) | ||||
−0.714904 | + | 0.699223i | \(0.753530\pi\) | |||||||
\(948\) | 12.0000 | 0.389742 | ||||||||
\(949\) | 54.0000 | 1.75291 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 8.00000 | 0.259010 | ||||||||
\(955\) | 7.00000 | 0.226515 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 40.0000 | 1.29302 | ||||||||
\(958\) | 35.0000 | 1.13080 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | 0.773791 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | 2.00000 | 0.0642493 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | −20.0000 | −0.641831 | −0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.603990\pi\) | ||||
−0.320915 | + | 0.947108i | \(0.603990\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | −24.0000 | −0.768615 | ||||||||
\(976\) | −15.0000 | −0.480138 | ||||||||
\(977\) | 26.0000 | 0.831814 | 0.415907 | − | 0.909407i | \(-0.363464\pi\) | ||||
0.415907 | + | 0.909407i | \(0.363464\pi\) | |||||||
\(978\) | 11.0000 | 0.351741 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −15.0000 | −0.478669 | ||||||||
\(983\) | 28.0000 | 0.893061 | 0.446531 | − | 0.894768i | \(-0.352659\pi\) | ||||
0.446531 | + | 0.894768i | \(0.352659\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | −15.0000 | −0.477940 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | −9.00000 | −0.286183 | ||||||||
\(990\) | 5.00000 | 0.158910 | ||||||||
\(991\) | 38.0000 | 1.20711 | 0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.293750\pi\) | ||||
0.603555 | + | 0.797321i | \(0.293750\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 10.0000 | 0.317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −21.0000 | −0.665745 | ||||||||
\(996\) | 11.0000 | 0.348548 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 21.0000 | 0.664743 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5586.2.a.r.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 798.2.j.d.571.1 | yes | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 798.2.j.d.457.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 5586.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
798.2.j.d.457.1 | ✓ | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
798.2.j.d.571.1 | yes | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
5586.2.a.c.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5586.2.a.r.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |