Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5550,2,Mod(1,5550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5550.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5550.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.3169731218\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1110) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5550.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −16.0000 | −1.82337 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 20.0000 | 1.33930 | 0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.266444\pi\) | ||||
0.669650 | + | 0.742677i | \(0.266444\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −18.0000 | −1.18947 | −0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.702744\pi\) | ||||
−0.594737 | + | 0.803921i | \(0.702744\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 16.0000 | 1.05272 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −14.0000 | −0.835170 | −0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.637123\pi\) | ||||
−0.417585 | + | 0.908638i | \(0.637123\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −8.00000 | −0.473050 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | −16.0000 | −0.911685 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 2.64633 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −1.75888 | −0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.842082\pi\) | ||||
−0.879440 | + | 0.476011i | \(0.842082\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | 30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.195579\pi\) | ||||
0.817102 | + | 0.576493i | \(0.195579\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | 0.423405 | ||||||||
\(358\) | −16.0000 | −0.845626 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 20.0000 | 1.04399 | 0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.325188\pi\) | ||||
0.521996 | + | 0.852948i | \(0.325188\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | 8.00000 | 0.413670 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | −2.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −32.0000 | −1.57462 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.337533\pi\) | ||||
0.488532 | + | 0.872546i | \(0.337533\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −40.0000 | −1.93574 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 30.0000 | 1.44171 | 0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.243750\pi\) | ||||
0.720854 | + | 0.693087i | \(0.243750\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | −24.0000 | −1.14546 | −0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.694115\pi\) | ||||
−0.572729 | + | 0.819745i | \(0.694115\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 20.0000 | 0.947027 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 42.0000 | 1.98210 | 0.991051 | − | 0.133482i | \(-0.0426157\pi\) | ||||
0.991051 | + | 0.133482i | \(0.0426157\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 16.0000 | 0.744387 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 8.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −8.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | 40.0000 | 1.79065 | 0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.146945\pi\) | ||||
0.895323 | + | 0.445418i | \(0.146945\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | −40.0000 | −1.78351 | −0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.850526\pi\) | ||||
−0.891756 | + | 0.452517i | \(0.850526\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −48.0000 | −2.11104 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 2.00000 | 0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.128167\pi\) | ||||
0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 36.0000 | 1.57417 | 0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.211589\pi\) | ||||
0.787085 | + | 0.616844i | \(0.211589\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 16.0000 | 0.690451 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | 36.0000 | 1.55063 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 26.0000 | 1.11783 | 0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.311218\pi\) | ||||
0.558914 | + | 0.829226i | \(0.311218\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | −14.0000 | −0.600798 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | −14.0000 | −0.590554 | ||||||||
\(563\) | 44.0000 | 1.85438 | 0.927189 | − | 0.374593i | \(-0.122217\pi\) | ||||
0.927189 | + | 0.374593i | \(0.122217\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.00000 | 0.0838444 | 0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.486652\pi\) | ||||
0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.486652\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | −8.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 34.0000 | 1.41544 | 0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.249724\pi\) | ||||
0.707719 | + | 0.706494i | \(0.249724\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | 24.0000 | 0.993978 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 24.0000 | 0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 32.0000 | 1.30748 | 0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.273198\pi\) | ||||
0.653742 | + | 0.756717i | \(0.273198\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000 | 0.652111 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −24.0000 | −0.974130 | −0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.661933\pi\) | ||||
−0.487065 | + | 0.873366i | \(0.661933\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −16.0000 | −0.644658 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −44.0000 | −1.76851 | −0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.845333\pi\) | ||||
−0.884255 | + | 0.467005i | \(0.845333\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −16.0000 | −0.641542 | ||||||||
\(623\) | 56.0000 | 2.24359 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 2.00000 | 0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | −24.0000 | −0.950169 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −44.0000 | −1.73519 | −0.867595 | − | 0.497271i | \(-0.834335\pi\) | ||||
−0.867595 | + | 0.497271i | \(0.834335\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 32.0000 | 1.25611 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 6.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(658\) | 48.0000 | 1.87123 | ||||||||
\(659\) | −44.0000 | −1.71400 | −0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.827673\pi\) | ||||
−0.856998 | + | 0.515319i | \(0.827673\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | −32.0000 | −1.24372 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −20.0000 | −0.773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 38.0000 | 1.46479 | 0.732396 | − | 0.680879i | \(-0.238402\pi\) | ||||
0.732396 | + | 0.680879i | \(0.238402\pi\) | |||||||
\(674\) | 30.0000 | 1.15556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | −40.0000 | −1.53506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 18.0000 | 0.686743 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | −16.0000 | −0.607790 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 30.0000 | 1.13552 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 26.0000 | 0.978523 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 8.00000 | 0.299392 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | 20.0000 | 0.738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −24.0000 | −0.881068 | ||||||||
\(743\) | −28.0000 | −1.02722 | −0.513610 | − | 0.858024i | \(-0.671692\pi\) | ||||
−0.513610 | + | 0.858024i | \(0.671692\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 8.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −54.0000 | −1.95750 | −0.978749 | − | 0.205061i | \(-0.934261\pi\) | ||||
−0.978749 | + | 0.205061i | \(0.934261\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 56.0000 | 2.02734 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −42.0000 | −1.51064 | −0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.772517\pi\) | ||||
−0.755318 | + | 0.655359i | \(0.772517\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | 34.0000 | 1.21896 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | −18.0000 | −0.638796 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | −34.0000 | −1.20434 | −0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.705697\pi\) | ||||
−0.602171 | + | 0.798367i | \(0.705697\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −30.0000 | −1.04893 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −32.0000 | −1.11342 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 20.0000 | 0.690889 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | 14.0000 | 0.482186 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | −20.0000 | −0.687208 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | −40.0000 | −1.36877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | −26.0000 | −0.877958 | −0.438979 | − | 0.898497i | \(-0.644660\pi\) | ||||
−0.438979 | + | 0.898497i | \(0.644660\pi\) | |||||||
\(878\) | −24.0000 | −0.809961 | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 44.0000 | 1.47738 | 0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.235446\pi\) | ||||
0.738688 | + | 0.674048i | \(0.235446\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 20.0000 | 0.669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 42.0000 | 1.40156 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | −16.0000 | −0.532447 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −18.0000 | −0.594737 | ||||||||
\(917\) | 32.0000 | 1.05673 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 26.0000 | 0.856264 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 16.0000 | 0.526361 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | −36.0000 | −1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −8.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 40.0000 | 1.29167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | −56.0000 | −1.78977 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 36.0000 | 1.14881 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | 54.0000 | 1.71020 | 0.855099 | − | 0.518465i | \(-0.173497\pi\) | ||||
0.855099 | + | 0.518465i | \(0.173497\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5550.2.a.w.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 1110.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 3330.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 8880.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
3330.2.a.ba.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5550.2.a.w.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8880.2.a.a.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 |