Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5550,2,Mod(1,5550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5550.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5550.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.3169731218\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 222) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5550.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −9.00000 | −1.87663 | −0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.887614\pi\) | ||||
−0.938315 | + | 0.345782i | \(0.887614\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(38\) | −7.00000 | −1.13555 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −9.00000 | −1.32698 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −6.00000 | −0.733017 | −0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.619447\pi\) | ||||
−0.366508 | + | 0.930415i | \(0.619447\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −9.00000 | −1.08347 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | −15.0000 | −1.70941 | ||||||||
\(78\) | −3.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −5.00000 | −0.548821 | −0.274411 | − | 0.961613i | \(-0.588483\pi\) | ||||
−0.274411 | + | 0.961613i | \(0.588483\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.301879\pi\) | ||||
0.582999 | + | 0.812473i | \(0.301879\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.943456 | ||||||||
\(92\) | −9.00000 | −0.938315 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 1.00000 | 0.0966736 | 0.0483368 | − | 0.998831i | \(-0.484608\pi\) | ||||
0.0483368 | + | 0.998831i | \(0.484608\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | −7.00000 | −0.655610 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 9.00000 | 0.825029 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −1.00000 | −0.0887357 | −0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.514127\pi\) | ||||
−0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.514127\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000 | 0.435194 | ||||||||
\(133\) | 21.0000 | 1.82093 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | −9.00000 | −0.766131 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | −15.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −13.0000 | −1.07589 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −15.0000 | −1.22068 | −0.610341 | − | 0.792139i | \(-0.708968\pi\) | ||||
−0.610341 | + | 0.792139i | \(0.708968\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.00000 | −0.567775 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | −15.0000 | −1.20873 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 27.0000 | 2.12790 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 5.00000 | 0.391630 | 0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.437265\pi\) | ||||
0.195815 | + | 0.980641i | \(0.437265\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −5.00000 | −0.388075 | ||||||||
\(167\) | 5.00000 | 0.386912 | 0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.438030\pi\) | ||||
0.193456 | + | 0.981109i | \(0.438030\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 11.0000 | 0.824485 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 9.00000 | 0.667124 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −9.00000 | −0.663489 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.0000 | 0.940647 | 0.470323 | − | 0.882494i | \(-0.344137\pi\) | ||||
0.470323 | + | 0.882494i | \(0.344137\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 15.0000 | 1.06871 | 0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.320555\pi\) | ||||
0.534353 | + | 0.845262i | \(0.320555\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −6.00000 | −0.423207 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | −35.0000 | −2.42100 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 1.00000 | 0.0683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | −13.0000 | −0.878459 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 9.00000 | 0.605406 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | −7.00000 | −0.463586 | ||||||||
\(229\) | −8.00000 | −0.528655 | −0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.585150\pi\) | ||||
−0.264327 | + | 0.964433i | \(0.585150\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | 9.00000 | 0.583383 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 21.0000 | 1.33620 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | −5.00000 | −0.316862 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −10.0000 | −0.631194 | −0.315597 | − | 0.948893i | \(-0.602205\pi\) | ||||
−0.315597 | + | 0.948893i | \(0.602205\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | −45.0000 | −2.82913 | ||||||||
\(254\) | −1.00000 | −0.0627456 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −19.0000 | −1.18519 | −0.592594 | − | 0.805502i | \(-0.701896\pi\) | ||||
−0.592594 | + | 0.805502i | \(0.701896\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 21.0000 | 1.28759 | ||||||||
\(267\) | 11.0000 | 0.673189 | ||||||||
\(268\) | −6.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(269\) | −19.0000 | −1.15845 | −0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.696645\pi\) | ||||
−0.579225 | + | 0.815168i | \(0.696645\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 9.00000 | 0.544705 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −9.00000 | −0.541736 | ||||||||
\(277\) | −21.0000 | −1.26177 | −0.630884 | − | 0.775877i | \(-0.717308\pi\) | ||||
−0.630884 | + | 0.775877i | \(0.717308\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.0000 | 0.894825 | 0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.352346\pi\) | ||||
0.447412 | + | 0.894328i | \(0.352346\pi\) | |||||||
\(282\) | 10.0000 | 0.595491 | ||||||||
\(283\) | 17.0000 | 1.01055 | 0.505273 | − | 0.862960i | \(-0.331392\pi\) | ||||
0.505273 | + | 0.862960i | \(0.331392\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −15.0000 | −0.886969 | ||||||||
\(287\) | −18.0000 | −1.06251 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −19.0000 | −1.10999 | −0.554996 | − | 0.831853i | \(-0.687280\pi\) | ||||
−0.554996 | + | 0.831853i | \(0.687280\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 27.0000 | 1.56145 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −15.0000 | −0.863153 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | −15.0000 | −0.854704 | ||||||||
\(309\) | 2.00000 | 0.113776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −34.0000 | −1.90963 | −0.954815 | − | 0.297200i | \(-0.903947\pi\) | ||||
−0.954815 | + | 0.297200i | \(0.903947\pi\) | |||||||
\(318\) | −3.00000 | −0.168232 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 1.00000 | 0.0558146 | ||||||||
\(322\) | 27.0000 | 1.50465 | ||||||||
\(323\) | 21.0000 | 1.16847 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 5.00000 | 0.276924 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −30.0000 | −1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | −5.00000 | −0.274411 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 5.00000 | 0.273588 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | 27.0000 | 1.47078 | 0.735392 | − | 0.677642i | \(-0.236998\pi\) | ||||
0.735392 | + | 0.677642i | \(0.236998\pi\) | |||||||
\(338\) | −4.00000 | −0.217571 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −10.0000 | −0.541530 | ||||||||
\(342\) | −7.00000 | −0.378517 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 11.0000 | 0.591364 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 34.0000 | 1.81998 | 0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.136090\pi\) | ||||
0.909989 | + | 0.414632i | \(0.136090\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 11.0000 | 0.582999 | ||||||||
\(357\) | 9.00000 | 0.476331 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −26.0000 | −1.37223 | −0.686114 | − | 0.727494i | \(-0.740685\pi\) | ||||
−0.686114 | + | 0.727494i | \(0.740685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −16.0000 | −0.840941 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 9.00000 | 0.471728 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | 13.0000 | 0.678594 | 0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.389811\pi\) | ||||
0.339297 | + | 0.940679i | \(0.389811\pi\) | |||||||
\(368\) | −9.00000 | −0.469157 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | 28.0000 | 1.44979 | 0.724893 | − | 0.688862i | \(-0.241889\pi\) | ||||
0.724893 | + | 0.688862i | \(0.241889\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 10.0000 | 0.515711 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −1.00000 | −0.0512316 | ||||||||
\(382\) | 13.0000 | 0.665138 | ||||||||
\(383\) | 1.00000 | 0.0510976 | 0.0255488 | − | 0.999674i | \(-0.491867\pi\) | ||||
0.0255488 | + | 0.999674i | \(0.491867\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −6.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 27.0000 | 1.36545 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 14.0000 | 0.706207 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | 4.00000 | 0.200754 | 0.100377 | − | 0.994949i | \(-0.467995\pi\) | ||||
0.100377 | + | 0.994949i | \(0.467995\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 21.0000 | 1.05131 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | −6.00000 | −0.299253 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.00000 | −0.247841 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 2.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | −9.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 2.00000 | 0.0979404 | ||||||||
\(418\) | −35.0000 | −1.71191 | ||||||||
\(419\) | −25.0000 | −1.22133 | −0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.709098\pi\) | ||||
−0.610665 | + | 0.791889i | \(0.709098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 1.00000 | 0.0483368 | ||||||||
\(429\) | −15.0000 | −0.724207 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −29.0000 | −1.39688 | −0.698440 | − | 0.715668i | \(-0.746122\pi\) | ||||
−0.698440 | + | 0.715668i | \(0.746122\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −39.0000 | −1.87422 | −0.937110 | − | 0.349034i | \(-0.886510\pi\) | ||||
−0.937110 | + | 0.349034i | \(0.886510\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000 | 0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 63.0000 | 3.01370 | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 9.00000 | 0.428086 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 30.0000 | 1.41264 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | −15.0000 | −0.704761 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | −15.0000 | −0.697863 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(469\) | 18.0000 | 0.831163 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | −6.00000 | −0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 9.00000 | 0.412514 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 11.0000 | 0.502603 | 0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.419141\pi\) | ||||
0.251301 | + | 0.967909i | \(0.419141\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 3.00000 | 0.136788 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | 27.0000 | 1.22854 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −10.0000 | −0.453143 | −0.226572 | − | 0.973995i | \(-0.572752\pi\) | ||||
−0.226572 | + | 0.973995i | \(0.572752\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 21.0000 | 0.944835 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 36.0000 | 1.61482 | ||||||||
\(498\) | −5.00000 | −0.224055 | ||||||||
\(499\) | −21.0000 | −0.940089 | −0.470045 | − | 0.882643i | \(-0.655762\pi\) | ||||
−0.470045 | + | 0.882643i | \(0.655762\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 5.00000 | 0.223384 | ||||||||
\(502\) | −10.0000 | −0.446322 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −45.0000 | −2.00049 | ||||||||
\(507\) | −4.00000 | −0.177646 | ||||||||
\(508\) | −1.00000 | −0.0443678 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 39.0000 | 1.72526 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −7.00000 | −0.309058 | ||||||||
\(514\) | −19.0000 | −0.838054 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 50.0000 | 2.19900 | ||||||||
\(518\) | 3.00000 | 0.131812 | ||||||||
\(519\) | 11.0000 | 0.482846 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 14.0000 | 0.611593 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 5.00000 | 0.217597 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 21.0000 | 0.910465 | ||||||||
\(533\) | −18.0000 | −0.779667 | ||||||||
\(534\) | 11.0000 | 0.476017 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −6.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | −19.0000 | −0.819148 | ||||||||
\(539\) | 10.0000 | 0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −33.0000 | −1.41878 | −0.709390 | − | 0.704816i | \(-0.751030\pi\) | ||||
−0.709390 | + | 0.704816i | \(0.751030\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 9.00000 | 0.385164 | ||||||||
\(547\) | −3.00000 | −0.128271 | −0.0641354 | − | 0.997941i | \(-0.520429\pi\) | ||||
−0.0641354 | + | 0.997941i | \(0.520429\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −9.00000 | −0.383065 | ||||||||
\(553\) | 18.0000 | 0.765438 | ||||||||
\(554\) | −21.0000 | −0.892205 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 15.0000 | 0.632737 | ||||||||
\(563\) | 8.00000 | 0.337160 | 0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.446082\pi\) | ||||
0.168580 | + | 0.985688i | \(0.446082\pi\) | |||||||
\(564\) | 10.0000 | 0.421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 17.0000 | 0.714563 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | 5.00000 | 0.209611 | 0.104805 | − | 0.994493i | \(-0.466578\pi\) | ||||
0.104805 | + | 0.994493i | \(0.466578\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | −15.0000 | −0.627182 | ||||||||
\(573\) | 13.0000 | 0.543083 | ||||||||
\(574\) | −18.0000 | −0.751305 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 15.0000 | 0.622305 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | −15.0000 | −0.621237 | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −19.0000 | −0.784883 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 14.0000 | 0.576860 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 15.0000 | 0.617018 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 44.0000 | 1.80686 | 0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.141040\pi\) | ||||
0.903432 | + | 0.428732i | \(0.141040\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 27.0000 | 1.10411 | ||||||||
\(599\) | −14.0000 | −0.572024 | −0.286012 | − | 0.958226i | \(-0.592330\pi\) | ||||
−0.286012 | + | 0.958226i | \(0.592330\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −17.0000 | −0.693444 | −0.346722 | − | 0.937968i | \(-0.612705\pi\) | ||||
−0.346722 | + | 0.937968i | \(0.612705\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | −6.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(604\) | −15.0000 | −0.610341 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.00000 | −0.283887 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −30.0000 | −1.21367 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −15.0000 | −0.604367 | ||||||||
\(617\) | 4.00000 | 0.161034 | 0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.474343\pi\) | ||||
0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.474343\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000 | 0.0804518 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −9.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | −33.0000 | −1.32212 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −35.0000 | −1.39777 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −34.0000 | −1.35031 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 16.0000 | 0.631962 | 0.315981 | − | 0.948766i | \(-0.397666\pi\) | ||||
0.315981 | + | 0.948766i | \(0.397666\pi\) | |||||||
\(642\) | 1.00000 | 0.0394669 | ||||||||
\(643\) | 43.0000 | 1.69575 | 0.847877 | − | 0.530193i | \(-0.177880\pi\) | ||||
0.847877 | + | 0.530193i | \(0.177880\pi\) | |||||||
\(644\) | 27.0000 | 1.06395 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 21.0000 | 0.826234 | ||||||||
\(647\) | −25.0000 | −0.982851 | −0.491426 | − | 0.870919i | \(-0.663524\pi\) | ||||
−0.491426 | + | 0.870919i | \(0.663524\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | 5.00000 | 0.195815 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | −7.00000 | −0.273722 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | −30.0000 | −1.16952 | ||||||||
\(659\) | 40.0000 | 1.55818 | 0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.215682\pi\) | ||||
0.779089 | + | 0.626913i | \(0.215682\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 51.0000 | 1.98367 | 0.991835 | − | 0.127527i | \(-0.0407041\pi\) | ||||
0.991835 | + | 0.127527i | \(0.0407041\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | 0.349531 | ||||||||
\(664\) | −5.00000 | −0.194038 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 5.00000 | 0.193456 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −37.0000 | −1.42625 | −0.713123 | − | 0.701039i | \(-0.752720\pi\) | ||||
−0.713123 | + | 0.701039i | \(0.752720\pi\) | |||||||
\(674\) | 27.0000 | 1.04000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 7.00000 | 0.269032 | 0.134516 | − | 0.990911i | \(-0.457052\pi\) | ||||
0.134516 | + | 0.990911i | \(0.457052\pi\) | |||||||
\(678\) | 10.0000 | 0.384048 | ||||||||
\(679\) | 18.0000 | 0.690777 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | −10.0000 | −0.382920 | ||||||||
\(683\) | 42.0000 | 1.60709 | 0.803543 | − | 0.595247i | \(-0.202946\pi\) | ||||
0.803543 | + | 0.595247i | \(0.202946\pi\) | |||||||
\(684\) | −7.00000 | −0.267652 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | −8.00000 | −0.305219 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.0000 | 0.418157 | ||||||||
\(693\) | −15.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −18.0000 | −0.681799 | ||||||||
\(698\) | 34.0000 | 1.28692 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 16.0000 | 0.604312 | 0.302156 | − | 0.953259i | \(-0.402294\pi\) | ||||
0.302156 | + | 0.953259i | \(0.402294\pi\) | |||||||
\(702\) | −3.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(703\) | 7.00000 | 0.264010 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −30.0000 | −1.12827 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | 3.00000 | 0.112667 | 0.0563337 | − | 0.998412i | \(-0.482059\pi\) | ||||
0.0563337 | + | 0.998412i | \(0.482059\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −6.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(712\) | 11.0000 | 0.412242 | ||||||||
\(713\) | 18.0000 | 0.674105 | ||||||||
\(714\) | 9.00000 | 0.336817 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | −26.0000 | −0.970311 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | 30.0000 | 1.11648 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.00000 | 0.333562 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −2.00000 | −0.0738717 | −0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.511760\pi\) | ||||
−0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.511760\pi\) | |||||||
\(734\) | 13.0000 | 0.479839 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −9.00000 | −0.331744 | ||||||||
\(737\) | −30.0000 | −1.10506 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 21.0000 | 0.771454 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | −2.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 28.0000 | 1.02515 | ||||||||
\(747\) | −5.00000 | −0.182940 | ||||||||
\(748\) | −15.0000 | −0.548454 | ||||||||
\(749\) | −3.00000 | −0.109618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | −10.0000 | −0.364420 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | 23.0000 | 0.835949 | 0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.362740\pi\) | ||||
0.417975 | + | 0.908459i | \(0.362740\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | −45.0000 | −1.63340 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | −1.00000 | −0.0362262 | ||||||||
\(763\) | 21.0000 | 0.760251 | ||||||||
\(764\) | 13.0000 | 0.470323 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 1.00000 | 0.0361315 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 32.0000 | 1.15395 | 0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.304233\pi\) | ||||
0.576975 | + | 0.816762i | \(0.304233\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −19.0000 | −0.684268 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 7.00000 | 0.251773 | 0.125886 | − | 0.992045i | \(-0.459823\pi\) | ||||
0.125886 | + | 0.992045i | \(0.459823\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 3.00000 | 0.107624 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | −42.0000 | −1.50481 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | 27.0000 | 0.965518 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 14.0000 | 0.499363 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −30.0000 | −1.06668 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 4.00000 | 0.141955 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | −32.0000 | −1.13350 | −0.566749 | − | 0.823890i | \(-0.691799\pi\) | ||||
−0.566749 | + | 0.823890i | \(0.691799\pi\) | |||||||
\(798\) | 21.0000 | 0.743392 | ||||||||
\(799\) | −30.0000 | −1.06132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 11.0000 | 0.388666 | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | −65.0000 | −2.29380 | ||||||||
\(804\) | −6.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 6.00000 | 0.211341 | ||||||||
\(807\) | −19.0000 | −0.668832 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 51.0000 | 1.79306 | 0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.146078\pi\) | ||||
0.896532 | + | 0.442978i | \(0.146078\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −5.00000 | −0.175250 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 28.0000 | 0.979596 | ||||||||
\(818\) | −6.00000 | −0.209785 | ||||||||
\(819\) | 9.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.00000 | −0.0349002 | −0.0174501 | − | 0.999848i | \(-0.505555\pi\) | ||||
−0.0174501 | + | 0.999848i | \(0.505555\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | 27.0000 | 0.941161 | 0.470580 | − | 0.882357i | \(-0.344045\pi\) | ||||
0.470580 | + | 0.882357i | \(0.344045\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | 34.0000 | 1.18230 | 0.591148 | − | 0.806563i | \(-0.298675\pi\) | ||||
0.591148 | + | 0.806563i | \(0.298675\pi\) | |||||||
\(828\) | −9.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(829\) | 29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.332006\pi\) | ||||
0.503606 | + | 0.863934i | \(0.332006\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −21.0000 | −0.728482 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 2.00000 | 0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −35.0000 | −1.21050 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −25.0000 | −0.863611 | ||||||||
\(839\) | −32.0000 | −1.10476 | −0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.686281\pi\) | ||||
−0.552381 | + | 0.833592i | \(0.686281\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 15.0000 | 0.516627 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 10.0000 | 0.343807 | ||||||||
\(847\) | −42.0000 | −1.44314 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 17.0000 | 0.583438 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 9.00000 | 0.308516 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 49.0000 | 1.67773 | 0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.183220\pi\) | ||||
0.838864 | + | 0.544341i | \(0.183220\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1.00000 | 0.0341793 | ||||||||
\(857\) | 11.0000 | 0.375753 | 0.187876 | − | 0.982193i | \(-0.439840\pi\) | ||||
0.187876 | + | 0.982193i | \(0.439840\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | −0.512092 | ||||||||
\(859\) | 19.0000 | 0.648272 | 0.324136 | − | 0.946011i | \(-0.394927\pi\) | ||||
0.324136 | + | 0.946011i | \(0.394927\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | −29.0000 | −0.987744 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −39.0000 | −1.32527 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | −30.0000 | −1.01768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18.0000 | 0.609907 | ||||||||
\(872\) | −7.00000 | −0.237050 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 63.0000 | 2.13101 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −13.0000 | −0.439229 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | 22.0000 | 0.742464 | ||||||||
\(879\) | −19.0000 | −0.640854 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −31.0000 | −1.04323 | −0.521617 | − | 0.853180i | \(-0.674671\pi\) | ||||
−0.521617 | + | 0.853180i | \(0.674671\pi\) | |||||||
\(884\) | 9.00000 | 0.302703 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 50.0000 | 1.67884 | 0.839418 | − | 0.543487i | \(-0.182896\pi\) | ||||
0.839418 | + | 0.543487i | \(0.182896\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 3.00000 | 0.100617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −70.0000 | −2.34246 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 27.0000 | 0.901504 | ||||||||
\(898\) | −22.0000 | −0.734150 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −15.0000 | −0.498342 | ||||||||
\(907\) | 1.00000 | 0.0332045 | 0.0166022 | − | 0.999862i | \(-0.494715\pi\) | ||||
0.0166022 | + | 0.999862i | \(0.494715\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −7.00000 | −0.231793 | ||||||||
\(913\) | −25.0000 | −0.827379 | ||||||||
\(914\) | 24.0000 | 0.793849 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | −42.0000 | −1.38696 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −50.0000 | −1.64935 | −0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.808641\pi\) | ||||
−0.824674 | + | 0.565608i | \(0.808641\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | −10.0000 | −0.329332 | ||||||||
\(923\) | 36.0000 | 1.18495 | ||||||||
\(924\) | −15.0000 | −0.493464 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −34.0000 | −1.11731 | ||||||||
\(927\) | 2.00000 | 0.0656886 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||||
−0.754606 | + | 0.656179i | \(0.772172\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −14.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 58.0000 | 1.89478 | 0.947389 | − | 0.320085i | \(-0.103712\pi\) | ||||
0.947389 | + | 0.320085i | \(0.103712\pi\) | |||||||
\(938\) | 18.0000 | 0.587721 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −4.00000 | −0.130327 | ||||||||
\(943\) | −54.0000 | −1.75848 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | 6.00000 | 0.194974 | 0.0974869 | − | 0.995237i | \(-0.468920\pi\) | ||||
0.0974869 | + | 0.995237i | \(0.468920\pi\) | |||||||
\(948\) | −6.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(949\) | 39.0000 | 1.26599 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −34.0000 | −1.10253 | ||||||||
\(952\) | 9.00000 | 0.291692 | ||||||||
\(953\) | 44.0000 | 1.42530 | 0.712650 | − | 0.701520i | \(-0.247495\pi\) | ||||
0.712650 | + | 0.701520i | \(0.247495\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 11.0000 | 0.355394 | ||||||||
\(959\) | −36.0000 | −1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 3.00000 | 0.0967239 | ||||||||
\(963\) | 1.00000 | 0.0322245 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 27.0000 | 0.868711 | ||||||||
\(967\) | 4.00000 | 0.128631 | 0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.479514\pi\) | ||||
0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.479514\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 21.0000 | 0.674617 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −6.00000 | −0.192351 | ||||||||
\(974\) | −10.0000 | −0.320421 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 45.0000 | 1.43968 | 0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.244216\pi\) | ||||
0.719839 | + | 0.694141i | \(0.244216\pi\) | |||||||
\(978\) | 5.00000 | 0.159882 | ||||||||
\(979\) | 55.0000 | 1.75781 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −7.00000 | −0.223493 | ||||||||
\(982\) | 33.0000 | 1.05307 | ||||||||
\(983\) | 30.0000 | 0.956851 | 0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.341208\pi\) | ||||
0.478426 | + | 0.878128i | \(0.341208\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −30.0000 | −0.954911 | ||||||||
\(988\) | 21.0000 | 0.668099 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −5.00000 | −0.158431 | ||||||||
\(997\) | 39.0000 | 1.23514 | 0.617571 | − | 0.786515i | \(-0.288117\pi\) | ||||
0.617571 | + | 0.786515i | \(0.288117\pi\) | |||||||
\(998\) | −21.0000 | −0.664743 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5550.2.a.bh.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 222.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 666.2.a.g.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 1776.2.a.f.1.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 7104.2.a.m.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 7104.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 5328.2.a.v.1.1 | 1 | |||
185.184 | even | 2 | 8214.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
222.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
666.2.a.g.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1776.2.a.f.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
5328.2.a.v.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
5550.2.a.bh.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7104.2.a.m.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
7104.2.a.bb.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
8214.2.a.i.1.1 | 1 | 185.184 | even | 2 |