Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5520,2,Mod(1,5520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5520.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5520 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5520.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.0774219157\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 690) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5520.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.12311 | −1.18042 | −0.590211 | − | 0.807249i | \(-0.700956\pi\) | ||||
−0.590211 | + | 0.807249i | \(0.700956\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.12311 | 0.941652 | 0.470826 | − | 0.882226i | \(-0.343956\pi\) | ||||
0.470826 | + | 0.882226i | \(0.343956\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.12311 | −0.272393 | −0.136197 | − | 0.990682i | \(-0.543488\pi\) | ||||
−0.136197 | + | 0.990682i | \(0.543488\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.12311 | −0.681518 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.12311 | 0.543663 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.12311 | −0.527901 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.12311 | 0.184637 | 0.0923187 | − | 0.995730i | \(-0.470572\pi\) | ||||
0.0923187 | + | 0.995730i | \(0.470572\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.75379 | 0.393398 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.12311 | −0.157266 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 12.2462 | 1.68215 | 0.841073 | − | 0.540921i | \(-0.181924\pi\) | ||||
0.841073 | + | 0.540921i | \(0.181924\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.12311 | 0.421119 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −2.24621 | −0.292432 | −0.146216 | − | 0.989253i | \(-0.546709\pi\) | ||||
−0.146216 | + | 0.989253i | \(0.546709\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 9.12311 | 1.16809 | 0.584047 | − | 0.811720i | \(-0.301468\pi\) | ||||
0.584047 | + | 0.811720i | \(0.301468\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.12311 | −0.393474 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.2462 | 1.21600 | 0.608001 | − | 0.793936i | \(-0.291972\pi\) | ||||
0.608001 | + | 0.793936i | \(0.291972\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.24621 | −0.496981 | −0.248491 | − | 0.968634i | \(-0.579935\pi\) | ||||
−0.248491 | + | 0.968634i | \(0.579935\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −9.75379 | −1.11155 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.12311 | −0.351377 | −0.175688 | − | 0.984446i | \(-0.556215\pi\) | ||||
−0.175688 | + | 0.984446i | \(0.556215\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 13.3693 | 1.46747 | 0.733737 | − | 0.679434i | \(-0.237775\pi\) | ||||
0.733737 | + | 0.679434i | \(0.237775\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.12311 | −0.121818 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −5.12311 | −0.543048 | −0.271524 | − | 0.962432i | \(-0.587528\pi\) | ||||
−0.271524 | + | 0.962432i | \(0.587528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.24621 | −0.654781 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.2462 | −1.64955 | −0.824776 | − | 0.565459i | \(-0.808699\pi\) | ||||
−0.824776 | + | 0.565459i | \(0.808699\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 3.12311 | 0.313884 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0.246211 | 0.0244989 | 0.0122495 | − | 0.999925i | \(-0.496101\pi\) | ||||
0.0122495 | + | 0.999925i | \(0.496101\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.36932 | 0.923186 | 0.461593 | − | 0.887092i | \(-0.347278\pi\) | ||||
0.461593 | + | 0.887092i | \(0.347278\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.12311 | −0.304784 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 13.3693 | 1.29246 | 0.646230 | − | 0.763142i | \(-0.276345\pi\) | ||||
0.646230 | + | 0.763142i | \(0.276345\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.87689 | 0.275557 | 0.137778 | − | 0.990463i | \(-0.456004\pi\) | ||||
0.137778 | + | 0.990463i | \(0.456004\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 1.12311 | 0.106600 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −9.12311 | −0.858230 | −0.429115 | − | 0.903250i | \(-0.641174\pi\) | ||||
−0.429115 | + | 0.903250i | \(0.641174\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.50758 | 0.321539 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.24621 | −0.113292 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.75379 | 0.510566 | 0.255283 | − | 0.966866i | \(-0.417831\pi\) | ||||
0.255283 | + | 0.966866i | \(0.417831\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 12.4924 | 1.08323 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.8769 | −0.929276 | −0.464638 | − | 0.885501i | \(-0.653816\pi\) | ||||
−0.464638 | + | 0.885501i | \(0.653816\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.4924 | −1.39887 | −0.699435 | − | 0.714697i | \(-0.746565\pi\) | ||||
−0.699435 | + | 0.714697i | \(0.746565\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 6.24621 | 0.522334 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 2.75379 | 0.227129 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −6.24621 | −0.508309 | −0.254155 | − | 0.967164i | \(-0.581797\pi\) | ||||
−0.254155 | + | 0.967164i | \(0.581797\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.12311 | −0.0907977 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 9.12311 | 0.728103 | 0.364052 | − | 0.931379i | \(-0.381393\pi\) | ||||
0.364052 | + | 0.931379i | \(0.381393\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 12.2462 | 0.971188 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.12311 | 0.246135 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.12311 | 0.243133 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 20.2462 | 1.53929 | 0.769645 | − | 0.638471i | \(-0.220433\pi\) | ||||
0.769645 | + | 0.638471i | \(0.220433\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.12311 | −0.236085 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −2.24621 | −0.168836 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.49242 | 0.634753 | 0.317377 | − | 0.948300i | \(-0.397198\pi\) | ||||
0.317377 | + | 0.948300i | \(0.397198\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.8769 | 0.808473 | 0.404237 | − | 0.914654i | \(-0.367537\pi\) | ||||
0.404237 | + | 0.914654i | \(0.367537\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 9.12311 | 0.674399 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.12311 | 0.0825724 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.50758 | −0.256499 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −3.12311 | −0.227173 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.4924 | −0.903920 | −0.451960 | − | 0.892038i | \(-0.649275\pi\) | ||||
−0.451960 | + | 0.892038i | \(0.649275\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.24621 | 0.593575 | 0.296788 | − | 0.954944i | \(-0.404085\pi\) | ||||
0.296788 | + | 0.954944i | \(0.404085\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.1231 | −1.35560 | −0.677801 | − | 0.735246i | \(-0.737067\pi\) | ||||
−0.677801 | + | 0.735246i | \(0.737067\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.24621 | −0.438398 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.4924 | −0.864119 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.4924 | 1.13539 | 0.567693 | − | 0.823241i | \(-0.307836\pi\) | ||||
0.567693 | + | 0.823241i | \(0.307836\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 10.2462 | 0.702059 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.24621 | −0.286932 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.24621 | −0.151097 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.2462 | 0.686137 | 0.343069 | − | 0.939310i | \(-0.388534\pi\) | ||||
0.343069 | + | 0.939310i | \(0.388534\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5.36932 | 0.356374 | 0.178187 | − | 0.983997i | \(-0.442977\pi\) | ||||
0.178187 | + | 0.983997i | \(0.442977\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 23.3693 | 1.54429 | 0.772144 | − | 0.635448i | \(-0.219184\pi\) | ||||
0.772144 | + | 0.635448i | \(0.219184\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −9.75379 | −0.641752 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 28.7386 | 1.88273 | 0.941365 | − | 0.337389i | \(-0.109544\pi\) | ||||
0.941365 | + | 0.337389i | \(0.109544\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −3.12311 | −0.202868 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 18.2462 | 1.18025 | 0.590125 | − | 0.807312i | \(-0.299079\pi\) | ||||
0.590125 | + | 0.807312i | \(0.299079\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 30.4924 | 1.96419 | 0.982095 | − | 0.188387i | \(-0.0603260\pi\) | ||||
0.982095 | + | 0.188387i | \(0.0603260\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.75379 | 0.175933 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 13.3693 | 0.847246 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −17.3693 | −1.09634 | −0.548171 | − | 0.836366i | \(-0.684676\pi\) | ||||
−0.548171 | + | 0.836366i | \(0.684676\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.12311 | −0.196348 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −1.12311 | −0.0703316 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 8.24621 | 0.514385 | 0.257192 | − | 0.966360i | \(-0.417203\pi\) | ||||
0.257192 | + | 0.966360i | \(0.417203\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −3.50758 | −0.217950 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 6.24621 | 0.385158 | 0.192579 | − | 0.981281i | \(-0.438315\pi\) | ||||
0.192579 | + | 0.981281i | \(0.438315\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.2462 | 0.752279 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −5.12311 | −0.313529 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0.246211 | 0.0150118 | 0.00750588 | − | 0.999972i | \(-0.497611\pi\) | ||||
0.00750588 | + | 0.999972i | \(0.497611\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.24621 | 0.379430 | 0.189715 | − | 0.981839i | \(-0.439244\pi\) | ||||
0.189715 | + | 0.981839i | \(0.439244\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −6.24621 | −0.378038 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.12311 | 0.188330 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 3.75379 | 0.225543 | 0.112772 | − | 0.993621i | \(-0.464027\pi\) | ||||
0.112772 | + | 0.993621i | \(0.464027\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −21.1231 | −1.26010 | −0.630049 | − | 0.776555i | \(-0.716965\pi\) | ||||
−0.630049 | + | 0.776555i | \(0.716965\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −14.2462 | −0.846849 | −0.423425 | − | 0.905931i | \(-0.639172\pi\) | ||||
−0.423425 | + | 0.905931i | \(0.639172\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.24621 | −0.368702 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.7386 | −0.925802 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.2462 | −0.952370 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 28.2462 | 1.65016 | 0.825081 | − | 0.565015i | \(-0.191130\pi\) | ||||
0.825081 | + | 0.565015i | \(0.191130\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −2.24621 | −0.130779 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.12311 | 0.181221 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0.246211 | 0.0141445 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 9.12311 | 0.522388 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 32.4924 | 1.85444 | 0.927220 | − | 0.374516i | \(-0.122191\pi\) | ||||
0.927220 | + | 0.374516i | \(0.122191\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 9.36932 | 0.533002 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 22.7386 | 1.28939 | 0.644695 | − | 0.764440i | \(-0.276984\pi\) | ||||
0.644695 | + | 0.764440i | \(0.276984\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −22.4924 | −1.27135 | −0.635673 | − | 0.771958i | \(-0.719278\pi\) | ||||
−0.635673 | + | 0.771958i | \(0.719278\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.12311 | −0.175967 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −28.7386 | −1.61412 | −0.807061 | − | 0.590468i | \(-0.798943\pi\) | ||||
−0.807061 | + | 0.590468i | \(0.798943\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.24621 | 0.349721 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 13.3693 | 0.746203 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.49242 | 0.249965 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 2.87689 | 0.159093 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.9848 | −1.37746 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −0.492423 | −0.0270660 | −0.0135330 | − | 0.999908i | \(-0.504308\pi\) | ||||
−0.0135330 | + | 0.999908i | \(0.504308\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1.12311 | 0.0615458 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.4924 | 1.44313 | 0.721567 | − | 0.692345i | \(-0.243422\pi\) | ||||
0.721567 | + | 0.692345i | \(0.243422\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −9.12311 | −0.495499 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.2614 | 0.716046 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −14.7386 | −0.791211 | −0.395606 | − | 0.918420i | \(-0.629465\pi\) | ||||
−0.395606 | + | 0.918420i | \(0.629465\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.7386 | 1.32423 | 0.662114 | − | 0.749403i | \(-0.269659\pi\) | ||||
0.662114 | + | 0.749403i | \(0.269659\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 10.2462 | 0.543812 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.50758 | 0.185641 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −20.4924 | −1.08155 | −0.540774 | − | 0.841168i | \(-0.681869\pi\) | ||||
−0.540774 | + | 0.841168i | \(0.681869\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.24621 | −0.0654091 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.24621 | −0.222257 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.87689 | −0.254572 | −0.127286 | − | 0.991866i | \(-0.540627\pi\) | ||||
−0.127286 | + | 0.991866i | \(0.540627\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −38.2462 | −1.98564 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −11.3693 | −0.588681 | −0.294340 | − | 0.955701i | \(-0.595100\pi\) | ||||
−0.294340 | + | 0.955701i | \(0.595100\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 5.75379 | 0.294776 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −30.2462 | −1.54551 | −0.772755 | − | 0.634705i | \(-0.781122\pi\) | ||||
−0.772755 | + | 0.634705i | \(0.781122\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −9.75379 | −0.497099 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 1.12311 | 0.0567979 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −3.12311 | −0.157140 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1.50758 | −0.0756631 | −0.0378316 | − | 0.999284i | \(-0.512045\pi\) | ||||
−0.0378316 | + | 0.999284i | \(0.512045\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 12.4924 | 0.625403 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 7.36932 | 0.368006 | 0.184003 | − | 0.982926i | \(-0.441094\pi\) | ||||
0.184003 | + | 0.982926i | \(0.441094\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3.50758 | 0.173864 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0.246211 | 0.0121744 | 0.00608718 | − | 0.999981i | \(-0.498062\pi\) | ||||
0.00608718 | + | 0.999981i | \(0.498062\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −10.8769 | −0.536518 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 7.01515 | 0.345193 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 13.3693 | 0.656274 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −16.4924 | −0.807637 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −39.6155 | −1.93535 | −0.967673 | − | 0.252210i | \(-0.918843\pi\) | ||||
−0.967673 | + | 0.252210i | \(0.918843\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.3693 | −0.554107 | −0.277053 | − | 0.960855i | \(-0.589358\pi\) | ||||
−0.277053 | + | 0.960855i | \(0.589358\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1.12311 | −0.0544786 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −28.4924 | −1.37884 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 6.24621 | 0.301570 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −9.75379 | −0.469823 | −0.234912 | − | 0.972017i | \(-0.575480\pi\) | ||||
−0.234912 | + | 0.972017i | \(0.575480\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −22.4924 | −1.08092 | −0.540458 | − | 0.841371i | \(-0.681749\pi\) | ||||
−0.540458 | + | 0.841371i | \(0.681749\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.75379 | 0.131133 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −8.49242 | −0.403487 | −0.201744 | − | 0.979438i | \(-0.564661\pi\) | ||||
−0.201744 | + | 0.979438i | \(0.564661\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −5.12311 | −0.242858 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 22.4924 | 1.06148 | 0.530742 | − | 0.847534i | \(-0.321913\pi\) | ||||
0.530742 | + | 0.847534i | \(0.321913\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 6.24621 | 0.294123 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −6.24621 | −0.293473 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −6.24621 | −0.292827 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.7386 | 0.783000 | 0.391500 | − | 0.920178i | \(-0.371956\pi\) | ||||
0.391500 | + | 0.920178i | \(0.371956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.12311 | −0.0524221 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −16.7386 | −0.779596 | −0.389798 | − | 0.920900i | \(-0.627455\pi\) | ||||
−0.389798 | + | 0.920900i | \(0.627455\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −21.3693 | −0.988854 | −0.494427 | − | 0.869219i | \(-0.664622\pi\) | ||||
−0.494427 | + | 0.869219i | \(0.664622\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −24.9848 | −1.15369 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 9.12311 | 0.420371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 12.2462 | 0.560715 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.4924 | −0.570793 | −0.285397 | − | 0.958409i | \(-0.592125\pi\) | ||||
−0.285397 | + | 0.958409i | \(0.592125\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.24621 | 0.102418 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 3.12311 | 0.142106 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −16.2462 | −0.737702 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −7.50758 | −0.340201 | −0.170100 | − | 0.985427i | \(-0.554409\pi\) | ||||
−0.170100 | + | 0.985427i | \(0.554409\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −2.24621 | −0.101164 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 3.12311 | 0.140373 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −32.0000 | −1.43540 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −36.9848 | −1.65567 | −0.827835 | − | 0.560972i | \(-0.810427\pi\) | ||||
−0.827835 | + | 0.560972i | \(0.810427\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −42.7386 | −1.90562 | −0.952811 | − | 0.303565i | \(-0.901823\pi\) | ||||
−0.952811 | + | 0.303565i | \(0.901823\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0.246211 | 0.0109563 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 13.2614 | 0.586648 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 9.36932 | 0.412861 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.9848 | 1.09883 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.2462 | 0.888710 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 17.1231 | 0.750177 | 0.375088 | − | 0.926989i | \(-0.377612\pi\) | ||||
0.375088 | + | 0.926989i | \(0.377612\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.49242 | −0.196440 | −0.0982200 | − | 0.995165i | \(-0.531315\pi\) | ||||
−0.0982200 | + | 0.995165i | \(0.531315\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −3.12311 | −0.136304 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.24621 | −0.0974773 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 13.3693 | 0.578006 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 8.49242 | 0.366475 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 8.60037 | 0.370444 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −32.2462 | −1.38637 | −0.693186 | − | 0.720758i | \(-0.743794\pi\) | ||||
−0.693186 | + | 0.720758i | \(0.743794\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 10.8769 | 0.466772 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 2.87689 | 0.123233 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 32.4924 | 1.38928 | 0.694638 | − | 0.719360i | \(-0.255565\pi\) | ||||
0.694638 | + | 0.719360i | \(0.255565\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 9.12311 | 0.389365 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.75379 | 0.414773 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 1.12311 | 0.0476732 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.50758 | −0.148090 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 13.3693 | 0.563450 | 0.281725 | − | 0.959495i | \(-0.409093\pi\) | ||||
0.281725 | + | 0.959495i | \(0.409093\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −9.12311 | −0.383812 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.12311 | −0.131158 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.8769 | 0.791361 | 0.395680 | − | 0.918388i | \(-0.370509\pi\) | ||||
0.395680 | + | 0.918388i | \(0.370509\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 14.7386 | 0.616793 | 0.308396 | − | 0.951258i | \(-0.400208\pi\) | ||||
0.308396 | + | 0.951258i | \(0.400208\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.4924 | −0.521878 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.4924 | −0.769850 | −0.384925 | − | 0.922948i | \(-0.625773\pi\) | ||||
−0.384925 | + | 0.922948i | \(0.625773\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 8.24621 | 0.342701 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −41.7538 | −1.73224 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 38.2462 | 1.58400 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 26.2462 | 1.08330 | 0.541649 | − | 0.840605i | \(-0.317800\pi\) | ||||
0.541649 | + | 0.840605i | \(0.317800\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 24.2462 | 0.995673 | 0.497836 | − | 0.867271i | \(-0.334128\pi\) | ||||
0.497836 | + | 0.867271i | \(0.334128\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 3.50758 | 0.143797 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −19.1231 | −0.782657 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −10.2462 | −0.418649 | −0.209324 | − | 0.977846i | \(-0.567126\pi\) | ||||
−0.209324 | + | 0.977846i | \(0.567126\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.24621 | −0.0506657 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 22.7386 | 0.922933 | 0.461466 | − | 0.887158i | \(-0.347324\pi\) | ||||
0.461466 | + | 0.887158i | \(0.347324\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.24621 | −0.253109 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.8769 | 1.40866 | 0.704332 | − | 0.709870i | \(-0.251247\pi\) | ||||
0.704332 | + | 0.709870i | \(0.251247\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −34.1080 | −1.37313 | −0.686567 | − | 0.727066i | \(-0.740883\pi\) | ||||
−0.686567 | + | 0.727066i | \(0.740883\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000 | 1.44696 | 0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.242541\pi\) | ||||
0.723481 | + | 0.690344i | \(0.242541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 16.0000 | 0.641026 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −12.4924 | −0.498899 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −1.26137 | −0.0502940 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 14.6307 | 0.582438 | 0.291219 | − | 0.956656i | \(-0.405939\pi\) | ||||
0.291219 | + | 0.956656i | \(0.405939\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 16.4924 | 0.655515 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 5.75379 | 0.228332 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.50758 | 0.218218 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 10.2462 | 0.405334 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 15.3693 | 0.607052 | 0.303526 | − | 0.952823i | \(-0.401836\pi\) | ||||
0.303526 | + | 0.952823i | \(0.401836\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −3.50758 | −0.138325 | −0.0691627 | − | 0.997605i | \(-0.522033\pi\) | ||||
−0.0691627 | + | 0.997605i | \(0.522033\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −44.4924 | −1.74918 | −0.874589 | − | 0.484865i | \(-0.838869\pi\) | ||||
−0.874589 | + | 0.484865i | \(0.838869\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −7.01515 | −0.275369 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −22.4924 | −0.880197 | −0.440098 | − | 0.897950i | \(-0.645056\pi\) | ||||
−0.440098 | + | 0.897950i | \(0.645056\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −4.24621 | −0.165660 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −17.3693 | −0.676613 | −0.338306 | − | 0.941036i | \(-0.609854\pi\) | ||||
−0.338306 | + | 0.941036i | \(0.609854\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −23.8617 | −0.928114 | −0.464057 | − | 0.885805i | \(-0.653607\pi\) | ||||
−0.464057 | + | 0.885805i | \(0.653607\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.24621 | −0.0872356 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.4924 | 0.484435 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −2.00000 | −0.0774403 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 10.2462 | 0.396141 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 28.4924 | 1.09994 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 18.9848 | 0.731812 | 0.365906 | − | 0.930652i | \(-0.380759\pi\) | ||||
0.365906 | + | 0.930652i | \(0.380759\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −13.5076 | −0.519138 | −0.259569 | − | 0.965725i | \(-0.583581\pi\) | ||||
−0.259569 | + | 0.965725i | \(0.583581\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 50.7386 | 1.94717 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 5.36932 | 0.205753 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −34.2462 | −1.31039 | −0.655197 | − | 0.755458i | \(-0.727415\pi\) | ||||
−0.655197 | + | 0.755458i | \(0.727415\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.8769 | −0.415585 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 23.3693 | 0.891595 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 24.4924 | 0.933087 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −9.75379 | −0.370516 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −16.4924 | −0.625593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2.24621 | −0.0850813 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 28.7386 | 1.08699 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −19.7538 | −0.746090 | −0.373045 | − | 0.927813i | \(-0.621686\pi\) | ||||
−0.373045 | + | 0.927813i | \(0.621686\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.49242 | −0.169435 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −0.768944 | −0.0289191 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −11.3693 | −0.426984 | −0.213492 | − | 0.976945i | \(-0.568484\pi\) | ||||
−0.213492 | + | 0.976945i | \(0.568484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −3.12311 | −0.117126 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.24621 | 0.233595 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 18.2462 | 0.681417 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 26.2462 | 0.978819 | 0.489409 | − | 0.872054i | \(-0.337212\pi\) | ||||
0.489409 | + | 0.872054i | \(0.337212\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −29.2614 | −1.08975 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 30.4924 | 1.13403 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 29.8617 | 1.10751 | 0.553755 | − | 0.832679i | \(-0.313194\pi\) | ||||
0.553755 | + | 0.832679i | \(0.313194\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 43.8617 | 1.62007 | 0.810035 | − | 0.586381i | \(-0.199448\pi\) | ||||
0.810035 | + | 0.586381i | \(0.199448\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.75379 | 0.101575 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 24.9848 | 0.920329 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −7.50758 | −0.276171 | −0.138085 | − | 0.990420i | \(-0.544095\pi\) | ||||
−0.138085 | + | 0.990420i | \(0.544095\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −34.7386 | −1.27444 | −0.637218 | − | 0.770683i | \(-0.719915\pi\) | ||||
−0.637218 | + | 0.770683i | \(0.719915\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 13.3693 | 0.489158 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −41.7538 | −1.52565 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 13.8617 | 0.505822 | 0.252911 | − | 0.967490i | \(-0.418612\pi\) | ||||
0.252911 | + | 0.967490i | \(0.418612\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −17.3693 | −0.632973 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.24621 | −0.227323 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −47.8617 | −1.73956 | −0.869782 | − | 0.493436i | \(-0.835741\pi\) | ||||
−0.869782 | + | 0.493436i | \(0.835741\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −3.12311 | −0.113362 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −31.7538 | −1.15107 | −0.575537 | − | 0.817776i | \(-0.695207\pi\) | ||||
−0.575537 | + | 0.817776i | \(0.695207\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.98485 | −0.325273 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −1.12311 | −0.0406060 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.49242 | −0.162212 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 28.7386 | 1.03634 | 0.518171 | − | 0.855277i | \(-0.326613\pi\) | ||||
0.518171 | + | 0.855277i | \(0.326613\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.24621 | 0.296980 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −19.7538 | −0.710494 | −0.355247 | − | 0.934772i | \(-0.615603\pi\) | ||||
−0.355247 | + | 0.934772i | \(0.615603\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −3.50758 | −0.125834 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 32.0000 | 1.14505 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 9.12311 | 0.325618 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −48.0000 | −1.71102 | −0.855508 | − | 0.517790i | \(-0.826755\pi\) | ||||
−0.855508 | + | 0.517790i | \(0.826755\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 6.24621 | 0.222371 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 28.4924 | 1.01307 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 18.2462 | 0.647942 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 12.2462 | 0.434328 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 10.4924 | 0.371661 | 0.185830 | − | 0.982582i | \(-0.440503\pi\) | ||||
0.185830 | + | 0.982582i | \(0.440503\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.98485 | −0.317861 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −5.12311 | −0.181016 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −13.2614 | −0.467983 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.12311 | 0.110075 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0.246211 | 0.00866705 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −12.2462 | −0.430554 | −0.215277 | − | 0.976553i | \(-0.569065\pi\) | ||||
−0.215277 | + | 0.976553i | \(0.569065\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 6.24621 | 0.219064 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −6.24621 | −0.218260 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −36.2462 | −1.26500 | −0.632501 | − | 0.774560i | \(-0.717971\pi\) | ||||
−0.632501 | + | 0.774560i | \(0.717971\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 3.12311 | 0.108733 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −8.87689 | −0.308680 | −0.154340 | − | 0.988018i | \(-0.549325\pi\) | ||||
−0.154340 | + | 0.988018i | \(0.549325\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 15.7538 | 0.547152 | 0.273576 | − | 0.961850i | \(-0.411794\pi\) | ||||
0.273576 | + | 0.961850i | \(0.411794\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 3.75379 | 0.130217 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −3.09280 | −0.107159 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 9.75379 | 0.336738 | 0.168369 | − | 0.985724i | \(-0.446150\pi\) | ||||
0.168369 | + | 0.985724i | \(0.446150\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −21.1231 | −0.727518 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 3.89205 | 0.133732 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −14.2462 | −0.488929 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −1.12311 | −0.0384996 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −6.00000 | −0.205436 | −0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.532754\pi\) | ||||
−0.102718 | + | 0.994711i | \(0.532754\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −24.7386 | −0.845056 | −0.422528 | − | 0.906350i | \(-0.638857\pi\) | ||||
−0.422528 | + | 0.906350i | \(0.638857\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −15.5076 | −0.529112 | −0.264556 | − | 0.964370i | \(-0.585225\pi\) | ||||
−0.264556 | + | 0.964370i | \(0.585225\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.24621 | −0.212870 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 16.9848 | 0.578171 | 0.289085 | − | 0.957303i | \(-0.406649\pi\) | ||||
0.289085 | + | 0.957303i | \(0.406649\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 20.2462 | 0.688392 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −15.7386 | −0.534512 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −9.75379 | −0.330875 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.2462 | −0.549851 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.12311 | −0.105580 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 52.7386 | 1.78086 | 0.890429 | − | 0.455123i | \(-0.150405\pi\) | ||||
0.890429 | + | 0.455123i | \(0.150405\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 28.2462 | 0.952721 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −9.61553 | −0.323955 | −0.161978 | − | 0.986794i | \(-0.551787\pi\) | ||||
−0.161978 | + | 0.986794i | \(0.551787\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.9848 | −1.51386 | −0.756930 | − | 0.653496i | \(-0.773302\pi\) | ||||
−0.756930 | + | 0.653496i | \(0.773302\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −2.24621 | −0.0755056 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −19.5076 | −0.655000 | −0.327500 | − | 0.944851i | \(-0.606206\pi\) | ||||
−0.327500 | + | 0.944851i | \(0.606206\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −17.9697 | −0.602684 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.12311 | 0.104628 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8.49242 | 0.283870 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −2.00000 | −0.0667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −13.7538 | −0.458205 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 10.8769 | 0.361560 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −54.2462 | −1.80122 | −0.900608 | − | 0.434632i | \(-0.856878\pi\) | ||||
−0.900608 | + | 0.434632i | \(0.856878\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0.246211 | 0.00816631 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.2462 | 1.00210 | 0.501051 | − | 0.865418i | \(-0.332947\pi\) | ||||
0.501051 | + | 0.865418i | \(0.332947\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 41.7538 | 1.38185 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 9.12311 | 0.301601 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −12.4924 | −0.412536 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −19.1231 | −0.630813 | −0.315407 | − | 0.948957i | \(-0.602141\pi\) | ||||
−0.315407 | + | 0.948957i | \(0.602141\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 32.4924 | 1.07066 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 20.4924 | 0.674516 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.12311 | 0.0369275 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 9.36932 | 0.307729 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.9848 | 1.14782 | 0.573908 | − | 0.818920i | \(-0.305427\pi\) | ||||
0.573908 | + | 0.818920i | \(0.305427\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −11.0152 | −0.361007 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 22.7386 | 0.744429 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.50758 | −0.114710 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.7386 | 1.06952 | 0.534762 | − | 0.845003i | \(-0.320401\pi\) | ||||
0.534762 | + | 0.845003i | \(0.320401\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −22.4924 | −0.734012 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 26.4924 | 0.863628 | 0.431814 | − | 0.901963i | \(-0.357874\pi\) | ||||
0.431814 | + | 0.901963i | \(0.357874\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −2.00000 | −0.0651290 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.12311 | −0.101595 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −5.75379 | −0.186973 | −0.0934865 | − | 0.995621i | \(-0.529801\pi\) | ||||
−0.0934865 | + | 0.995621i | \(0.529801\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.49242 | −0.275676 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.7386 | −0.931914 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 23.8617 | 0.772958 | 0.386479 | − | 0.922298i | \(-0.373691\pi\) | ||||
0.386479 | + | 0.922298i | \(0.373691\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −12.4924 | −0.404245 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 6.24621 | 0.201911 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 33.9697 | 1.09694 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 13.3693 | 0.430820 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 8.24621 | 0.265455 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −60.9848 | −1.96114 | −0.980570 | − | 0.196168i | \(-0.937150\pi\) | ||||
−0.980570 | + | 0.196168i | \(0.937150\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 4.49242 | 0.144317 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −43.1231 | −1.38389 | −0.691943 | − | 0.721952i | \(-0.743245\pi\) | ||||
−0.691943 | + | 0.721952i | \(0.743245\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 51.5076 | 1.65126 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −35.8617 | −1.14732 | −0.573659 | − | 0.819094i | \(-0.694477\pi\) | ||||
−0.573659 | + | 0.819094i | \(0.694477\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −16.0000 | −0.511362 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.87689 | 0.0918522 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 9.75379 | 0.311098 | 0.155549 | − | 0.987828i | \(-0.450285\pi\) | ||||
0.155549 | + | 0.987828i | \(0.450285\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −24.9848 | −0.795276 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −61.4773 | −1.95289 | −0.976445 | − | 0.215767i | \(-0.930775\pi\) | ||||
−0.976445 | + | 0.215767i | \(0.930775\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −0.492423 | −0.0156266 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −19.1231 | −0.606243 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 3.75379 | 0.118884 | 0.0594418 | − | 0.998232i | \(-0.481068\pi\) | ||||
0.0594418 | + | 0.998232i | \(0.481068\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.12311 | 0.0355335 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5520.2.a.bs.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 690.2.a.l.1.2 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 2070.2.a.t.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3450.2.d.v.2899.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 3450.2.d.v.2899.4 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 3450.2.a.bi.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.l.1.2 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
2070.2.a.t.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
3450.2.a.bi.1.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
3450.2.d.v.2899.1 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3450.2.d.v.2899.4 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
5520.2.a.bs.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |