Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5520,2,Mod(1,5520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5520.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5520 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5520.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(44.0774219157\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{15}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 15 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1380) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-3.87298\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5520.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.87298 | 0.866237 | 0.433119 | − | 0.901337i | \(-0.357413\pi\) | ||||
0.433119 | + | 0.901337i | \(0.357413\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.87298 | 1.35152 | 0.675761 | − | 0.737121i | \(-0.263815\pi\) | ||||
0.675761 | + | 0.737121i | \(0.263815\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.87298 | −0.939336 | −0.469668 | − | 0.882843i | \(-0.655626\pi\) | ||||
−0.469668 | + | 0.882843i | \(0.655626\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.87298 | −1.11794 | −0.558970 | − | 0.829188i | \(-0.688803\pi\) | ||||
−0.558970 | + | 0.829188i | \(0.688803\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.87298 | 0.347804 | 0.173902 | − | 0.984763i | \(-0.444362\pi\) | ||||
0.173902 | + | 0.984763i | \(0.444362\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.87298 | −0.500122 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.87298 | −0.780302 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.87298 | 0.292511 | 0.146255 | − | 0.989247i | \(-0.453278\pi\) | ||||
0.146255 | + | 0.989247i | \(0.453278\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 11.7460 | 1.79124 | 0.895622 | − | 0.444817i | \(-0.146731\pi\) | ||||
0.895622 | + | 0.444817i | \(0.146731\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −0.872983 | −0.127338 | −0.0636689 | − | 0.997971i | \(-0.520280\pi\) | ||||
−0.0636689 | + | 0.997971i | \(0.520280\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.87298 | 0.542326 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.87298 | 0.531995 | 0.265998 | − | 0.963974i | \(-0.414299\pi\) | ||||
0.265998 | + | 0.963974i | \(0.414299\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.87298 | 0.387393 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.87298 | 0.645442 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.87298 | 0.243842 | 0.121921 | − | 0.992540i | \(-0.461095\pi\) | ||||
0.121921 | + | 0.992540i | \(0.461095\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.12702 | 0.144300 | 0.0721498 | − | 0.997394i | \(-0.477014\pi\) | ||||
0.0721498 | + | 0.997394i | \(0.477014\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.87298 | 0.604419 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.74597 | 0.579812 | 0.289906 | − | 0.957055i | \(-0.406376\pi\) | ||||
0.289906 | + | 0.957055i | \(0.406376\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.61895 | −1.14156 | −0.570780 | − | 0.821103i | \(-0.693359\pi\) | ||||
−0.570780 | + | 0.821103i | \(0.693359\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.87298 | 0.570340 | 0.285170 | − | 0.958477i | \(-0.407950\pi\) | ||||
0.285170 | + | 0.958477i | \(0.407950\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −8.61895 | −0.982221 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 7.87298 | 0.864172 | 0.432086 | − | 0.901832i | \(-0.357778\pi\) | ||||
0.432086 | + | 0.901832i | \(0.357778\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.87298 | −0.420084 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.87298 | −0.200805 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.7460 | −1.45707 | −0.728535 | − | 0.685009i | \(-0.759798\pi\) | ||||
−0.728535 | + | 0.685009i | \(0.759798\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −14.6190 | −1.53248 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.87298 | −0.499958 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.87298 | 0.288746 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.87298 | 0.385376 | 0.192688 | − | 0.981260i | \(-0.438279\pi\) | ||||
0.192688 | + | 0.981260i | \(0.438279\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −17.6190 | −1.70329 | −0.851644 | − | 0.524121i | \(-0.824394\pi\) | ||||
−0.851644 | + | 0.524121i | \(0.824394\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.61895 | −0.633980 | −0.316990 | − | 0.948429i | \(-0.602672\pi\) | ||||
−0.316990 | + | 0.948429i | \(0.602672\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 3.87298 | 0.364340 | 0.182170 | − | 0.983267i | \(-0.441688\pi\) | ||||
0.182170 | + | 0.983267i | \(0.441688\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.87298 | 0.450507 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 11.6190 | 1.06511 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.74597 | −0.249633 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.87298 | −0.168881 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.6190 | −1.47469 | −0.737347 | − | 0.675515i | \(-0.763922\pi\) | ||||
−0.737347 | + | 0.675515i | \(0.763922\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −11.7460 | −1.03417 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 19.4919 | 1.70302 | 0.851509 | − | 0.524340i | \(-0.175688\pi\) | ||||
0.851509 | + | 0.524340i | \(0.175688\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 14.6190 | 1.26762 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −10.4919 | −0.889914 | −0.444957 | − | 0.895552i | \(-0.646781\pi\) | ||||
−0.444957 | + | 0.895552i | \(0.646781\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0.872983 | 0.0735185 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 14.0000 | 1.17074 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 1.87298 | 0.155543 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3.12702 | −0.256175 | −0.128088 | − | 0.991763i | \(-0.540884\pi\) | ||||
−0.128088 | + | 0.991763i | \(0.540884\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 11.7460 | 0.955873 | 0.477937 | − | 0.878394i | \(-0.341385\pi\) | ||||
0.477937 | + | 0.878394i | \(0.341385\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.87298 | −0.313112 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 17.0000 | 1.35675 | 0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.262685\pi\) | ||||
0.678374 | + | 0.734717i | \(0.262685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.87298 | −0.307148 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 22.0000 | 1.72317 | 0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.169471\pi\) | ||||
0.861586 | + | 0.507611i | \(0.169471\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −2.87298 | −0.223661 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.8730 | 1.30567 | 0.652835 | − | 0.757500i | \(-0.273579\pi\) | ||||
0.652835 | + | 0.757500i | \(0.273579\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 10.7460 | 0.826613 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.87298 | −0.372646 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −7.49193 | −0.569601 | −0.284801 | − | 0.958587i | \(-0.591927\pi\) | ||||
−0.284801 | + | 0.958587i | \(0.591927\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −1.87298 | −0.140782 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0.254033 | 0.0189873 | 0.00949367 | − | 0.999955i | \(-0.496978\pi\) | ||||
0.00949367 | + | 0.999955i | \(0.496978\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.25403 | −0.464859 | −0.232429 | − | 0.972613i | \(-0.574667\pi\) | ||||
−0.232429 | + | 0.972613i | \(0.574667\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.12702 | −0.0833115 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −11.1270 | −0.813688 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 11.1270 | 0.805123 | 0.402561 | − | 0.915393i | \(-0.368120\pi\) | ||||
0.402561 | + | 0.915393i | \(0.368120\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.74597 | −0.413604 | −0.206802 | − | 0.978383i | \(-0.566306\pi\) | ||||
−0.206802 | + | 0.978383i | \(0.566306\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −4.87298 | −0.348962 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 19.7460 | 1.40684 | 0.703421 | − | 0.710774i | \(-0.251655\pi\) | ||||
0.703421 | + | 0.710774i | \(0.251655\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 27.2379 | 1.93084 | 0.965422 | − | 0.260693i | \(-0.0839510\pi\) | ||||
0.965422 | + | 0.260693i | \(0.0839510\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.74597 | −0.334755 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −5.61895 | −0.394373 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1.87298 | 0.130815 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −14.0000 | −0.968400 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 9.61895 | 0.659080 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 11.7460 | 0.801068 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.00000 | 0.610960 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.87298 | −0.329286 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −18.8730 | −1.26953 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 23.4919 | 1.55921 | 0.779607 | − | 0.626269i | \(-0.215419\pi\) | ||||
0.779607 | + | 0.626269i | \(0.215419\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 9.74597 | 0.644032 | 0.322016 | − | 0.946734i | \(-0.395640\pi\) | ||||
0.322016 | + | 0.946734i | \(0.395640\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 8.61895 | 0.567085 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −15.4919 | −1.01491 | −0.507455 | − | 0.861678i | \(-0.669414\pi\) | ||||
−0.507455 | + | 0.861678i | \(0.669414\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −0.872983 | −0.0569472 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.1270 | 0.655062 | 0.327531 | − | 0.944840i | \(-0.393783\pi\) | ||||
0.327531 | + | 0.944840i | \(0.393783\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.8730 | −0.829222 | −0.414611 | − | 0.909999i | \(-0.636082\pi\) | ||||
−0.414611 | + | 0.909999i | \(0.636082\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −23.7460 | −1.51092 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −7.87298 | −0.498930 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.87298 | 0.180623 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.87298 | 0.242536 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.61895 | 0.412879 | 0.206439 | − | 0.978459i | \(-0.433812\pi\) | ||||
0.206439 | + | 0.978459i | \(0.433812\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −3.00000 | −0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.87298 | 0.115935 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 14.1270 | 0.871109 | 0.435555 | − | 0.900162i | \(-0.356552\pi\) | ||||
0.435555 | + | 0.900162i | \(0.356552\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.87298 | 0.237915 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 13.7460 | 0.841239 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 15.3649 | 0.936816 | 0.468408 | − | 0.883512i | \(-0.344828\pi\) | ||||
0.468408 | + | 0.883512i | \(0.344828\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.7460 | 1.38172 | 0.690860 | − | 0.722989i | \(-0.257232\pi\) | ||||
0.690860 | + | 0.722989i | \(0.257232\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 14.6190 | 0.884779 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 2.87298 | 0.173247 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −3.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 22.3649 | 1.33418 | 0.667090 | − | 0.744978i | \(-0.267540\pi\) | ||||
0.667090 | + | 0.744978i | \(0.267540\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.2379 | 1.44079 | 0.720397 | − | 0.693562i | \(-0.243960\pi\) | ||||
0.720397 | + | 0.693562i | \(0.243960\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 4.87298 | 0.288651 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −5.61895 | −0.331676 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −2.00000 | −0.117647 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 9.61895 | 0.561945 | 0.280973 | − | 0.959716i | \(-0.409343\pi\) | ||||
0.280973 | + | 0.959716i | \(0.409343\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.87298 | 0.109049 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.87298 | −0.166707 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 4.87298 | 0.281812 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −35.2379 | −2.03108 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −3.87298 | −0.222497 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 1.12702 | 0.0645328 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.8730 | −0.962992 | −0.481496 | − | 0.876448i | \(-0.659906\pi\) | ||||
−0.481496 | + | 0.876448i | \(0.659906\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −6.00000 | −0.341328 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 7.00000 | 0.395663 | 0.197832 | − | 0.980236i | \(-0.436610\pi\) | ||||
0.197832 | + | 0.980236i | \(0.436610\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −16.3649 | −0.919145 | −0.459573 | − | 0.888140i | \(-0.651997\pi\) | ||||
−0.459573 | + | 0.888140i | \(0.651997\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5.38105 | 0.301281 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 17.6190 | 0.983394 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.8730 | 1.05012 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.87298 | 0.270304 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 6.61895 | 0.366029 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 2.61895 | 0.144387 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −24.2379 | −1.33224 | −0.666118 | − | 0.745847i | \(-0.732045\pi\) | ||||
−0.666118 | + | 0.745847i | \(0.732045\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.74597 | 0.259300 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 29.4919 | 1.60653 | 0.803264 | − | 0.595623i | \(-0.203095\pi\) | ||||
0.803264 | + | 0.595623i | \(0.203095\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −3.87298 | −0.210352 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.61895 | −0.466742 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 10.2540 | 0.550465 | 0.275233 | − | 0.961378i | \(-0.411245\pi\) | ||||
0.275233 | + | 0.961378i | \(0.411245\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0.745967 | 0.0399307 | 0.0199653 | − | 0.999801i | \(-0.493644\pi\) | ||||
0.0199653 | + | 0.999801i | \(0.493644\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.87298 | −0.260101 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −8.87298 | −0.472261 | −0.236131 | − | 0.971721i | \(-0.575879\pi\) | ||||
−0.236131 | + | 0.971721i | \(0.575879\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −9.61895 | −0.510521 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −11.6190 | −0.614940 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 28.8730 | 1.52386 | 0.761929 | − | 0.647661i | \(-0.224253\pi\) | ||||
0.761929 | + | 0.647661i | \(0.224253\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.74597 | 0.249788 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.74597 | 0.144126 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 4.87298 | 0.255064 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 35.9839 | 1.87834 | 0.939171 | − | 0.343449i | \(-0.111595\pi\) | ||||
0.939171 | + | 0.343449i | \(0.111595\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 1.87298 | 0.0975036 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −11.6190 | −0.603226 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −13.7460 | −0.711739 | −0.355870 | − | 0.934536i | \(-0.615815\pi\) | ||||
−0.355870 | + | 0.934536i | \(0.615815\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 9.12702 | 0.470065 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.6190 | 0.851415 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 2.38105 | 0.121666 | 0.0608330 | − | 0.998148i | \(-0.480624\pi\) | ||||
0.0608330 | + | 0.998148i | \(0.480624\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.61895 | −0.439262 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 11.7460 | 0.597081 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −11.7460 | −0.595544 | −0.297772 | − | 0.954637i | \(-0.596244\pi\) | ||||
−0.297772 | + | 0.954637i | \(0.596244\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.87298 | −0.195865 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −19.4919 | −0.983238 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −11.4919 | −0.576764 | −0.288382 | − | 0.957516i | \(-0.593117\pi\) | ||||
−0.288382 | + | 0.957516i | \(0.593117\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −14.6190 | −0.731863 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −19.2379 | −0.960695 | −0.480347 | − | 0.877078i | \(-0.659489\pi\) | ||||
−0.480347 | + | 0.877078i | \(0.659489\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −14.6190 | −0.728222 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 2.87298 | 0.142408 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −24.2379 | −1.19849 | −0.599244 | − | 0.800567i | \(-0.704532\pi\) | ||||
−0.599244 | + | 0.800567i | \(0.704532\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −8.00000 | −0.394611 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −5.61895 | −0.276490 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 7.87298 | 0.386470 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 10.4919 | 0.513792 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 20.6190 | 1.00730 | 0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.331990\pi\) | ||||
0.503651 | + | 0.863907i | \(0.331990\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −31.1270 | −1.51704 | −0.758519 | − | 0.651651i | \(-0.774077\pi\) | ||||
−0.758519 | + | 0.651651i | \(0.774077\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −0.872983 | −0.0424459 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.87298 | −0.187867 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −3.38105 | −0.163620 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −14.0000 | −0.675926 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 9.74597 | 0.469447 | 0.234723 | − | 0.972062i | \(-0.424582\pi\) | ||||
0.234723 | + | 0.972062i | \(0.424582\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −1.87298 | −0.0898027 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −4.87298 | −0.233106 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.38105 | 0.0656157 | 0.0328078 | − | 0.999462i | \(-0.489555\pi\) | ||||
0.0328078 | + | 0.999462i | \(0.489555\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −13.7460 | −0.651621 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 3.12702 | 0.147903 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −14.1270 | −0.666695 | −0.333348 | − | 0.942804i | \(-0.608178\pi\) | ||||
−0.333348 | + | 0.942804i | \(0.608178\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 5.38105 | 0.253384 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −11.7460 | −0.551874 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −14.6190 | −0.685347 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | −0.795226 | −0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.630161\pi\) | ||||
−0.397613 | + | 0.917553i | \(0.630161\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 3.87298 | 0.180775 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 16.2540 | 0.757026 | 0.378513 | − | 0.925596i | \(-0.376436\pi\) | ||||
0.378513 | + | 0.925596i | \(0.376436\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −27.1270 | −1.26070 | −0.630350 | − | 0.776311i | \(-0.717088\pi\) | ||||
−0.630350 | + | 0.776311i | \(0.717088\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 3.00000 | 0.139122 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −17.6190 | −0.815308 | −0.407654 | − | 0.913137i | \(-0.633653\pi\) | ||||
−0.407654 | + | 0.913137i | \(0.633653\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.2379 | −0.657445 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −17.0000 | −0.783319 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 33.7460 | 1.55164 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.87298 | −0.223588 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 3.87298 | 0.177332 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 27.1270 | 1.23947 | 0.619733 | − | 0.784813i | \(-0.287241\pi\) | ||||
0.619733 | + | 0.784813i | \(0.287241\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.87298 | 0.222189 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −28.1109 | −1.27383 | −0.636913 | − | 0.770936i | \(-0.719789\pi\) | ||||
−0.636913 | + | 0.770936i | \(0.719789\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −35.8730 | −1.61893 | −0.809463 | − | 0.587172i | \(-0.800241\pi\) | ||||
−0.809463 | + | 0.587172i | \(0.800241\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −7.25403 | −0.326705 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 2.87298 | 0.129131 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 28.8569 | 1.29441 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −18.7460 | −0.839185 | −0.419592 | − | 0.907713i | \(-0.637827\pi\) | ||||
−0.419592 | + | 0.907713i | \(0.637827\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −16.8730 | −0.753829 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −17.1109 | −0.762937 | −0.381468 | − | 0.924382i | \(-0.624581\pi\) | ||||
−0.381468 | + | 0.924382i | \(0.624581\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.87298 | 0.172345 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −10.7460 | −0.477245 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 20.0000 | 0.886484 | 0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.353828\pi\) | ||||
0.443242 | + | 0.896402i | \(0.353828\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.6190 | −0.646704 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.87298 | 0.215147 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 6.00000 | 0.264392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −2.50807 | −0.110305 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 7.49193 | 0.328859 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 33.1270 | 1.45132 | 0.725660 | − | 0.688053i | \(-0.241534\pi\) | ||||
0.725660 | + | 0.688053i | \(0.241534\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −42.9839 | −1.87955 | −0.939777 | − | 0.341789i | \(-0.888967\pi\) | ||||
−0.939777 | + | 0.341789i | \(0.888967\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 11.6190 | 0.506129 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 1.87298 | 0.0812806 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 9.12702 | 0.395335 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −17.6190 | −0.761734 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −0.254033 | −0.0109623 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 5.74597 | 0.247496 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −40.0000 | −1.71973 | −0.859867 | − | 0.510518i | \(-0.829454\pi\) | ||||
−0.859867 | + | 0.510518i | \(0.829454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 6.25403 | 0.268386 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.61895 | −0.283525 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −16.0000 | −0.684111 | −0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.611123\pi\) | ||||
−0.342055 | + | 0.939680i | \(0.611123\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1.12702 | 0.0480999 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −9.12702 | −0.388824 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 35.8730 | 1.51999 | 0.759994 | − | 0.649931i | \(-0.225202\pi\) | ||||
0.759994 | + | 0.649931i | \(0.225202\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 57.2379 | 2.42091 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 11.1270 | 0.469783 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.1109 | 0.889718 | 0.444859 | − | 0.895601i | \(-0.353254\pi\) | ||||
0.444859 | + | 0.895601i | \(0.353254\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 3.87298 | 0.162938 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 19.7460 | 0.827794 | 0.413897 | − | 0.910324i | \(-0.364167\pi\) | ||||
0.413897 | + | 0.910324i | \(0.364167\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.36492 | 0.0989687 | 0.0494843 | − | 0.998775i | \(-0.484242\pi\) | ||||
0.0494843 | + | 0.998775i | \(0.484242\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −11.1270 | −0.464838 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.00000 | 0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 8.00000 | 0.333044 | 0.166522 | − | 0.986038i | \(-0.446746\pi\) | ||||
0.166522 | + | 0.986038i | \(0.446746\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5.74597 | 0.238794 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −23.6190 | −0.979879 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 11.1270 | 0.460834 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 4.87298 | 0.201473 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 17.4919 | 0.721969 | 0.360985 | − | 0.932572i | \(-0.382441\pi\) | ||||
0.360985 | + | 0.932572i | \(0.382441\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 14.6190 | 0.602363 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −19.7460 | −0.812241 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 21.3810 | 0.878014 | 0.439007 | − | 0.898484i | \(-0.355330\pi\) | ||||
0.439007 | + | 0.898484i | \(0.355330\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 11.6190 | 0.476331 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −27.2379 | −1.11477 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −6.25403 | −0.255533 | −0.127766 | − | 0.991804i | \(-0.540781\pi\) | ||||
−0.127766 | + | 0.991804i | \(0.540781\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.74597 | 0.112010 | 0.0560052 | − | 0.998430i | \(-0.482164\pi\) | ||||
0.0560052 | + | 0.998430i | \(0.482164\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.74597 | 0.193271 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2.74597 | −0.111639 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −38.8730 | −1.57781 | −0.788903 | − | 0.614518i | \(-0.789351\pi\) | ||||
−0.788903 | + | 0.614518i | \(0.789351\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 5.61895 | 0.227691 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −4.25403 | −0.172100 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −12.9839 | −0.524413 | −0.262207 | − | 0.965012i | \(-0.584450\pi\) | ||||
−0.262207 | + | 0.965012i | \(0.584450\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −1.87298 | −0.0755260 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 5.61895 | 0.226210 | 0.113105 | − | 0.993583i | \(-0.463920\pi\) | ||||
0.113105 | + | 0.993583i | \(0.463920\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 41.2379 | 1.65216 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 14.0000 | 0.559106 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −3.87298 | −0.154426 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 6.36492 | 0.253383 | 0.126692 | − | 0.991942i | \(-0.459564\pi\) | ||||
0.126692 | + | 0.991942i | \(0.459564\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.00000 | 0.0397464 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.6190 | −0.659503 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 9.74597 | 0.386149 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −9.61895 | −0.380520 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 44.1109 | 1.74228 | 0.871138 | − | 0.491039i | \(-0.163383\pi\) | ||||
0.871138 | + | 0.491039i | \(0.163383\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −8.49193 | −0.334889 | −0.167445 | − | 0.985881i | \(-0.553552\pi\) | ||||
−0.167445 | + | 0.985881i | \(0.553552\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −11.7460 | −0.462497 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 41.8569 | 1.64556 | 0.822781 | − | 0.568358i | \(-0.192421\pi\) | ||||
0.822781 | + | 0.568358i | \(0.192421\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 5.38105 | 0.211225 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −9.00000 | −0.352738 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 44.1109 | 1.72619 | 0.863096 | − | 0.505040i | \(-0.168522\pi\) | ||||
0.863096 | + | 0.505040i | \(0.168522\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 19.4919 | 0.761613 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.87298 | 0.190113 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −21.1270 | −0.822992 | −0.411496 | − | 0.911412i | \(-0.634994\pi\) | ||||
−0.411496 | + | 0.911412i | \(0.634994\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.23790 | 0.125940 | 0.0629699 | − | 0.998015i | \(-0.479943\pi\) | ||||
0.0629699 | + | 0.998015i | \(0.479943\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 18.8730 | 0.732966 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 14.6190 | 0.566899 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1.87298 | 0.0725222 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 3.23790 | 0.124998 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.8730 | 1.03588 | 0.517939 | − | 0.855418i | \(-0.326700\pi\) | ||||
0.517939 | + | 0.855418i | \(0.326700\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 47.1109 | 1.81062 | 0.905309 | − | 0.424753i | \(-0.139639\pi\) | ||||
0.905309 | + | 0.424753i | \(0.139639\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −23.4919 | −0.900213 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24.8730 | −0.951738 | −0.475869 | − | 0.879516i | \(-0.657866\pi\) | ||||
−0.475869 | + | 0.879516i | \(0.657866\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.00000 | 0.305664 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −9.74597 | −0.371832 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 18.8730 | 0.719003 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 30.7298 | 1.16902 | 0.584509 | − | 0.811387i | \(-0.301287\pi\) | ||||
0.584509 | + | 0.811387i | \(0.301287\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −8.61895 | −0.327407 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −10.4919 | −0.397982 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −7.25403 | −0.274766 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 15.4919 | 0.585959 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −39.8569 | −1.50537 | −0.752686 | − | 0.658379i | \(-0.771242\pi\) | ||||
−0.752686 | + | 0.658379i | \(0.771242\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.87298 | −0.183788 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0.872983 | 0.0328785 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −11.6190 | −0.436976 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 16.6190 | 0.624138 | 0.312069 | − | 0.950059i | \(-0.398978\pi\) | ||||
0.312069 | + | 0.950059i | \(0.398978\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −3.00000 | −0.112351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 14.0000 | 0.523570 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −10.1270 | −0.378200 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0.635083 | 0.0236846 | 0.0118423 | − | 0.999930i | \(-0.496230\pi\) | ||||
0.0118423 | + | 0.999930i | \(0.496230\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −18.0000 | −0.670355 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 12.8730 | 0.478751 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.87298 | 0.0695609 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −26.7460 | −0.991953 | −0.495976 | − | 0.868336i | \(-0.665190\pi\) | ||||
−0.495976 | + | 0.868336i | \(0.665190\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −45.4919 | −1.68258 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 7.25403 | 0.267934 | 0.133967 | − | 0.990986i | \(-0.457228\pi\) | ||||
0.133967 | + | 0.990986i | \(0.457228\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 13.6351 | 0.502255 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −28.7460 | −1.05744 | −0.528719 | − | 0.848797i | \(-0.677327\pi\) | ||||
−0.528719 | + | 0.848797i | \(0.677327\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 23.7460 | 0.872330 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −3.12702 | −0.114565 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 7.87298 | 0.288057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 52.8569 | 1.93135 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −39.8569 | −1.45440 | −0.727199 | − | 0.686427i | \(-0.759178\pi\) | ||||
−0.727199 | + | 0.686427i | \(0.759178\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 2.00000 | 0.0728841 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 11.7460 | 0.427479 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.7460 | 0.390569 | 0.195284 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195284 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −2.87298 | −0.104283 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 54.8569 | 1.98856 | 0.994280 | − | 0.106808i | \(-0.0340631\pi\) | ||||
0.994280 | + | 0.106808i | \(0.0340631\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 19.8569 | 0.718866 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −3.87298 | −0.140028 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 9.12702 | 0.329557 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 21.1270 | 0.761860 | 0.380930 | − | 0.924604i | \(-0.375604\pi\) | ||||
0.380930 | + | 0.924604i | \(0.375604\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.61895 | −0.238376 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 19.7460 | 0.710213 | 0.355107 | − | 0.934826i | \(-0.384445\pi\) | ||||
0.355107 | + | 0.934826i | \(0.384445\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.00000 | −0.107763 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 3.00000 | 0.107624 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −9.12702 | −0.327009 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −27.6351 | −0.988861 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.87298 | −0.0669350 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 17.0000 | 0.606756 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −25.0000 | −0.891154 | −0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.647001\pi\) | ||||
−0.445577 | + | 0.895244i | \(0.647001\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −14.1270 | −0.502935 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −11.6190 | −0.413122 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.49193 | 0.195024 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −3.87298 | −0.137361 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 4.12702 | 0.146186 | 0.0730932 | − | 0.997325i | \(-0.476713\pi\) | ||||
0.0730932 | + | 0.997325i | \(0.476713\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 3.38105 | 0.119613 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −13.7460 | −0.485690 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −15.3649 | −0.540871 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −44.8569 | −1.57708 | −0.788541 | − | 0.614982i | \(-0.789163\pi\) | ||||
−0.788541 | + | 0.614982i | \(0.789163\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.49193 | 0.0875036 | 0.0437518 | − | 0.999042i | \(-0.486069\pi\) | ||||
0.0437518 | + | 0.999042i | \(0.486069\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −22.7460 | −0.797736 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 22.0000 | 0.770626 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −57.2379 | −2.00250 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −14.6190 | −0.510827 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 27.4919 | 0.959475 | 0.479738 | − | 0.877412i | \(-0.340732\pi\) | ||||
0.479738 | + | 0.877412i | \(0.340732\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −2.87298 | −0.100024 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −39.1109 | −1.36002 | −0.680009 | − | 0.733203i | \(-0.738024\pi\) | ||||
−0.680009 | + | 0.733203i | \(0.738024\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.4919 | 1.19795 | 0.598977 | − | 0.800766i | \(-0.295574\pi\) | ||||
0.598977 | + | 0.800766i | \(0.295574\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −14.0000 | −0.485655 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −7.74597 | −0.268382 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.8730 | 0.583914 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.600568\pi\) | ||||
−0.310715 | + | 0.950503i | \(0.600568\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.4919 | −0.879032 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22.3649 | −0.770289 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 10.7460 | 0.369672 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.23790 | 0.283058 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.2379 | −0.831843 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.00000 | 0.0342796 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −28.2540 | −0.967400 | −0.483700 | − | 0.875234i | \(-0.660707\pi\) | ||||
−0.483700 | + | 0.875234i | \(0.660707\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.87298 | −0.166653 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −45.4919 | −1.55397 | −0.776987 | − | 0.629516i | \(-0.783253\pi\) | ||||
−0.776987 | + | 0.629516i | \(0.783253\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −29.0000 | −0.989467 | −0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.664734\pi\) | ||||
−0.494734 | + | 0.869045i | \(0.664734\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 5.61895 | 0.191493 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −23.7460 | −0.808322 | −0.404161 | − | 0.914688i | \(-0.632436\pi\) | ||||
−0.404161 | + | 0.914688i | \(0.632436\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −7.49193 | −0.254733 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 2.00000 | 0.0679236 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.4919 | −0.389837 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 23.1270 | 0.783629 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −22.7298 | −0.767532 | −0.383766 | − | 0.923430i | \(-0.625373\pi\) | ||||
−0.383766 | + | 0.923430i | \(0.625373\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −9.61895 | −0.324439 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −50.1109 | −1.68828 | −0.844139 | − | 0.536124i | \(-0.819888\pi\) | ||||
−0.844139 | + | 0.536124i | \(0.819888\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 45.3488 | 1.52611 | 0.763054 | − | 0.646335i | \(-0.223699\pi\) | ||||
0.763054 | + | 0.646335i | \(0.223699\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −1.87298 | −0.0629596 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −4.25403 | −0.142836 | −0.0714182 | − | 0.997446i | \(-0.522752\pi\) | ||||
−0.0714182 | + | 0.997446i | \(0.522752\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 49.8569 | 1.67215 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.87298 | 0.0962486 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 4.25403 | 0.142356 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0.254033 | 0.00849140 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −4.87298 | −0.162704 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −5.61895 | −0.187402 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −15.0000 | −0.499722 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 35.2379 | 1.17264 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −6.25403 | −0.207891 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −15.2540 | −0.506502 | −0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.581500\pi\) | ||||
−0.253251 | + | 0.967401i | \(0.581500\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 3.87298 | 0.128459 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 22.6190 | 0.748578 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −1.12702 | −0.0372580 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −58.4758 | −1.93104 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 44.0000 | 1.45143 | 0.725713 | − | 0.687998i | \(-0.241510\pi\) | ||||
0.725713 | + | 0.687998i | \(0.241510\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.8730 | 0.555984 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −46.8730 | −1.54284 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 6.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −7.36492 | −0.241635 | −0.120818 | − | 0.992675i | \(-0.538552\pi\) | ||||
−0.120818 | + | 0.992675i | \(0.538552\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −9.74597 | −0.319411 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −11.1270 | −0.363892 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.4758 | −1.25695 | −0.628475 | − | 0.777830i | \(-0.716320\pi\) | ||||
−0.628475 | + | 0.777830i | \(0.716320\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −7.00000 | −0.228436 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 38.1109 | 1.24238 | 0.621190 | − | 0.783660i | \(-0.286650\pi\) | ||||
0.621190 | + | 0.783660i | \(0.286650\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1.87298 | 0.0609927 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −21.2379 | −0.690139 | −0.345070 | − | 0.938577i | \(-0.612145\pi\) | ||||
−0.345070 | + | 0.938577i | \(0.612145\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 23.7460 | 0.770827 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 16.3649 | 0.530669 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −52.9839 | −1.71632 | −0.858158 | − | 0.513386i | \(-0.828391\pi\) | ||||
−0.858158 | + | 0.513386i | \(0.828391\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 11.1270 | 0.360062 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −5.38105 | −0.173945 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −17.6190 | −0.567763 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −5.74597 | −0.184969 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −44.6190 | −1.43485 | −0.717424 | − | 0.696636i | \(-0.754679\pi\) | ||||
−0.717424 | + | 0.696636i | \(0.754679\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −18.8730 | −0.606288 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −38.2540 | −1.22763 | −0.613815 | − | 0.789450i | \(-0.710366\pi\) | ||||
−0.613815 | + | 0.789450i | \(0.710366\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 31.4758 | 1.00907 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.87298 | −0.156060 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −44.1270 | −1.41175 | −0.705874 | − | 0.708337i | \(-0.749446\pi\) | ||||
−0.705874 | + | 0.708337i | \(0.749446\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −39.4919 | −1.26217 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.61895 | −0.211327 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 31.3649 | 1.00039 | 0.500193 | − | 0.865914i | \(-0.333262\pi\) | ||||
0.500193 | + | 0.865914i | \(0.333262\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 19.7460 | 0.629159 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −2.61895 | −0.0833621 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 11.7460 | 0.373500 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 42.4919 | 1.34980 | 0.674900 | − | 0.737909i | \(-0.264187\pi\) | ||||
0.674900 | + | 0.737909i | \(0.264187\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 24.2379 | 0.769167 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 27.2379 | 0.863499 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −26.2540 | −0.831474 | −0.415737 | − | 0.909485i | \(-0.636476\pi\) | ||||
−0.415737 | + | 0.909485i | \(0.636476\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5520.2.a.bj.1.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1380.2.a.i.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 4140.2.a.p.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 6900.2.f.o.6349.3 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 6900.2.f.o.6349.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 6900.2.a.j.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1380.2.a.i.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
4140.2.a.p.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5520.2.a.bj.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6900.2.a.j.1.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
6900.2.f.o.6349.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
6900.2.f.o.6349.3 | 4 | 20.3 | even | 4 |