Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [550,2,Mod(199,550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("550.199");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 550 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 550.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.39177211117\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 199.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 550.199 |
Dual form | 550.2.b.d.199.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/550\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(177\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 2.00000i | 1.15470i | 0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | ||||
−0.816497 | + | 0.577350i | \(0.804087\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | − 2.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(13\) | − 5.00000i | − 1.38675i | −0.720577 | − | 0.693375i | \(-0.756123\pi\) | ||||
0.720577 | − | 0.693375i | \(-0.243877\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 1.60591 | 0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.203260\pi\) | ||||
0.802955 | + | 0.596040i | \(0.203260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | 1.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(23\) | − 3.00000i | − 0.625543i | −0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.898743\pi\) | ||||
0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.101257\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 4.00000i | 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 2.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 4.00000i | − 0.657596i | −0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.893356\pi\) | ||||
0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.106644\pi\) | |||||||
\(38\) | − 7.00000i | − 1.13555i | ||||||||
\(39\) | 10.0000 | 1.60128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | − 8.00000i | − 1.23443i | ||||||||
\(43\) | − 5.00000i | − 0.762493i | −0.924473 | − | 0.381246i | \(-0.875495\pi\) | ||||
0.924473 | − | 0.381246i | \(-0.124505\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −3.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 2.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 5.00000i | 0.693375i | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | 14.0000i | 1.85435i | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | − 5.00000i | − 0.635001i | ||||||||
\(63\) | 4.00000i | 0.503953i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 14.0000i | 1.71037i | 0.518321 | + | 0.855186i | \(0.326557\pi\) | ||||
−0.518321 | + | 0.855186i | \(0.673443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 8.00000i | − 0.936329i | −0.883641 | − | 0.468165i | \(-0.844915\pi\) | ||||
0.883641 | − | 0.468165i | \(-0.155085\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | 4.00000i | 0.455842i | ||||||||
\(78\) | − 10.0000i | − 1.13228i | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | − 12.0000i | − 1.32518i | ||||||||
\(83\) | 15.0000i | 1.64646i | 0.567705 | + | 0.823232i | \(0.307831\pi\) | ||||
−0.567705 | + | 0.823232i | \(0.692169\pi\) | |||||||
\(84\) | −8.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | − 6.00000i | − 0.643268i | ||||||||
\(88\) | − 1.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −20.0000 | −2.09657 | ||||||||
\(92\) | 3.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(93\) | 10.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | − 13.0000i | − 1.31995i | −0.751288 | − | 0.659975i | \(-0.770567\pi\) | ||||
0.751288 | − | 0.659975i | \(-0.229433\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000i | 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −9.00000 | −0.895533 | −0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.647781\pi\) | ||||
−0.447767 | + | 0.894150i | \(0.647781\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.00000i | 0.689730i | 0.938652 | + | 0.344865i | \(0.112075\pi\) | ||||
−0.938652 | + | 0.344865i | \(0.887925\pi\) | |||||||
\(104\) | 5.00000 | 0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 15.0000i | 1.45010i | 0.688694 | + | 0.725052i | \(0.258184\pi\) | ||||
−0.688694 | + | 0.725052i | \(0.741816\pi\) | |||||||
\(108\) | − 4.00000i | − 0.384900i | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 14.0000 | 1.31122 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 5.00000i | 0.462250i | ||||||||
\(118\) | 12.0000i | 1.10469i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 10.0000i | 0.905357i | ||||||||
\(123\) | 24.0000i | 2.16401i | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | − 16.0000i | − 1.41977i | −0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.748747\pi\) | ||||
0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.251253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 21.0000 | 1.83478 | 0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.130293\pi\) | ||||
0.917389 | + | 0.397991i | \(0.130293\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(133\) | − 28.0000i | − 2.42791i | ||||||||
\(134\) | 14.0000 | 1.20942 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | − 6.00000i | − 0.510754i | ||||||||
\(139\) | 13.0000 | 1.10265 | 0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.314123\pi\) | ||||
0.551323 | + | 0.834292i | \(0.314123\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 3.00000i | − 0.251754i | ||||||||
\(143\) | 5.00000i | 0.418121i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −8.00000 | −0.662085 | ||||||||
\(147\) | − 18.0000i | − 1.48461i | ||||||||
\(148\) | 4.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000i | 0.567775i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −10.0000 | −0.800641 | ||||||||
\(157\) | 14.0000i | 1.11732i | 0.829396 | + | 0.558661i | \(0.188685\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | − 4.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 11.0000i | 0.864242i | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 15.0000 | 1.16423 | ||||||||
\(167\) | 24.0000i | 1.85718i | 0.371113 | + | 0.928588i | \(0.378976\pi\) | ||||
−0.371113 | + | 0.928588i | \(0.621024\pi\) | |||||||
\(168\) | 8.00000i | 0.617213i | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | 5.00000i | 0.381246i | ||||||||
\(173\) | − 21.0000i | − 1.59660i | −0.602260 | − | 0.798300i | \(-0.705733\pi\) | ||||
0.602260 | − | 0.798300i | \(-0.294267\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | − 24.0000i | − 1.80395i | ||||||||
\(178\) | 3.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | 20.0000i | 1.48250i | ||||||||
\(183\) | − 20.0000i | − 1.47844i | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 16.0000 | 1.16383 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | − 2.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −13.0000 | −0.933346 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 3.00000i | 0.213741i | 0.994273 | + | 0.106871i | \(0.0340831\pi\) | ||||
−0.994273 | + | 0.106871i | \(0.965917\pi\) | |||||||
\(198\) | − 1.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −28.0000 | −1.97497 | ||||||||
\(202\) | 9.00000i | 0.633238i | ||||||||
\(203\) | 12.0000i | 0.842235i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 7.00000 | 0.487713 | ||||||||
\(207\) | 3.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(208\) | − 5.00000i | − 0.346688i | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 6.00000i | 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | − 20.0000i | − 1.35769i | ||||||||
\(218\) | 5.00000i | 0.338643i | ||||||||
\(219\) | 16.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | − 8.00000i | − 0.536925i | ||||||||
\(223\) | − 8.00000i | − 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.913684\pi\) | ||||
0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.0863164\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 3.00000i | − 0.199117i | −0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.968257\pi\) | ||||
0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.0317430\pi\) | |||||||
\(228\) | − 14.0000i | − 0.927173i | ||||||||
\(229\) | −2.00000 | −0.132164 | −0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.521050\pi\) | ||||
−0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.521050\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | − 3.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 18.0000i | 1.17922i | 0.807688 | + | 0.589610i | \(0.200718\pi\) | ||||
−0.807688 | + | 0.589610i | \(0.799282\pi\) | |||||||
\(234\) | 5.00000 | 0.326860 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 8.00000i | 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | − 1.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(243\) | − 10.0000i | − 0.641500i | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 24.0000 | 1.53018 | ||||||||
\(247\) | − 35.0000i | − 2.22700i | ||||||||
\(248\) | 5.00000i | 0.317500i | ||||||||
\(249\) | −30.0000 | −1.90117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | 3.00000i | 0.188608i | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 9.00000i | − 0.561405i | −0.959795 | − | 0.280702i | \(-0.909433\pi\) | ||||
0.959795 | − | 0.280702i | \(-0.0905674\pi\) | |||||||
\(258\) | − 10.0000i | − 0.622573i | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | − 21.0000i | − 1.29738i | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −28.0000 | −1.71679 | ||||||||
\(267\) | − 6.00000i | − 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − 14.0000i | − 0.855186i | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 40.0000i | − 2.42091i | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 26.0000i | 1.56219i | 0.624413 | + | 0.781094i | \(0.285338\pi\) | ||||
−0.624413 | + | 0.781094i | \(0.714662\pi\) | |||||||
\(278\) | − 13.0000i | − 0.779688i | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | − 48.0000i | − 2.83335i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 26.0000 | 1.52415 | ||||||||
\(292\) | 8.00000i | 0.468165i | ||||||||
\(293\) | 18.0000i | 1.05157i | 0.850617 | + | 0.525786i | \(0.176229\pi\) | ||||
−0.850617 | + | 0.525786i | \(0.823771\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | − 4.00000i | − 0.232104i | ||||||||
\(298\) | − 6.00000i | − 0.347571i | ||||||||
\(299\) | −15.0000 | −0.867472 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | 16.0000i | 0.920697i | ||||||||
\(303\) | − 18.0000i | − 1.03407i | ||||||||
\(304\) | 7.00000 | 0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 16.0000i | − 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | − 4.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 3.00000 | 0.170114 | 0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.472893\pi\) | ||||
0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.472893\pi\) | |||||||
\(312\) | 10.0000i | 0.566139i | ||||||||
\(313\) | − 26.0000i | − 1.46961i | −0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.737274\pi\) | ||||
0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.262726\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 12.0000i | 0.673987i | 0.941507 | + | 0.336994i | \(0.109410\pi\) | ||||
−0.941507 | + | 0.336994i | \(0.890590\pi\) | |||||||
\(318\) | − 12.0000i | − 0.672927i | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −30.0000 | −1.67444 | ||||||||
\(322\) | 12.0000i | 0.668734i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | − 10.0000i | − 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 12.0000i | 0.662589i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | − 15.0000i | − 0.823232i | ||||||||
\(333\) | 4.00000i | 0.219199i | ||||||||
\(334\) | 24.0000 | 1.31322 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | 14.0000i | 0.762629i | 0.924445 | + | 0.381314i | \(0.124528\pi\) | ||||
−0.924445 | + | 0.381314i | \(0.875472\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000i | 0.652714i | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | 7.00000i | 0.378517i | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 5.00000 | 0.269582 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | − 12.0000i | − 0.644194i | −0.946707 | − | 0.322097i | \(-0.895612\pi\) | ||||
0.946707 | − | 0.322097i | \(-0.104388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000i | 0.321634i | ||||||||
\(349\) | −11.0000 | −0.588817 | −0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.595123\pi\) | ||||
−0.294408 | + | 0.955680i | \(0.595123\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 20.0000 | 1.06752 | ||||||||
\(352\) | 1.00000i | 0.0533002i | ||||||||
\(353\) | 9.00000i | 0.479022i | 0.970894 | + | 0.239511i | \(0.0769871\pi\) | ||||
−0.970894 | + | 0.239511i | \(0.923013\pi\) | |||||||
\(354\) | −24.0000 | −1.27559 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 3.00000 | 0.159000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | − 20.0000i | − 1.05118i | ||||||||
\(363\) | 2.00000i | 0.104973i | ||||||||
\(364\) | 20.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −20.0000 | −1.04542 | ||||||||
\(367\) | 17.0000i | 0.887393i | 0.896177 | + | 0.443696i | \(0.146333\pi\) | ||||
−0.896177 | + | 0.443696i | \(0.853667\pi\) | |||||||
\(368\) | − 3.00000i | − 0.156386i | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | − 10.0000i | − 0.518476i | ||||||||
\(373\) | − 2.00000i | − 0.103556i | −0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.983511\pi\) | ||||
0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.0164888\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 15.0000i | 0.772539i | ||||||||
\(378\) | − 16.0000i | − 0.822951i | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 32.0000 | 1.63941 | ||||||||
\(382\) | − 15.0000i | − 0.767467i | ||||||||
\(383\) | 3.00000i | 0.153293i | 0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.0244213\pi\) | ||||
−0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.975579\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 5.00000i | 0.254164i | ||||||||
\(388\) | 13.0000i | 0.659975i | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − 9.00000i | − 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 42.0000i | 2.11862i | ||||||||
\(394\) | 3.00000 | 0.151138 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000i | 0.551380i | ||||||||
\(399\) | 56.0000 | 2.80351 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −9.00000 | −0.449439 | −0.224719 | − | 0.974424i | \(-0.572147\pi\) | ||||
−0.224719 | + | 0.974424i | \(0.572147\pi\) | |||||||
\(402\) | 28.0000i | 1.39651i | ||||||||
\(403\) | − 25.0000i | − 1.24534i | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 4.00000i | 0.198273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | − 7.00000i | − 0.344865i | ||||||||
\(413\) | 48.0000i | 2.36193i | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 26.0000i | 1.27323i | ||||||||
\(418\) | 7.00000i | 0.342381i | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000i | 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 40.0000i | 1.93574i | ||||||||
\(428\) | − 15.0000i | − 0.725052i | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | −0.482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(433\) | − 11.0000i | − 0.528626i | −0.964437 | − | 0.264313i | \(-0.914855\pi\) | ||||
0.964437 | − | 0.264313i | \(-0.0851452\pi\) | |||||||
\(434\) | −20.0000 | −0.960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | − 21.0000i | − 1.00457i | ||||||||
\(438\) | − 16.0000i | − 0.764510i | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 24.0000i | 1.14027i | 0.821549 | + | 0.570137i | \(0.193110\pi\) | ||||
−0.821549 | + | 0.570137i | \(0.806890\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 12.0000i | 0.567581i | ||||||||
\(448\) | 4.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(449\) | 27.0000 | 1.27421 | 0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.280132\pi\) | ||||
0.637104 | + | 0.770778i | \(0.280132\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 32.0000i | − 1.50349i | ||||||||
\(454\) | −3.00000 | −0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −14.0000 | −0.655610 | ||||||||
\(457\) | − 28.0000i | − 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | 2.00000i | 0.0934539i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 8.00000i | 0.372194i | ||||||||
\(463\) | 13.0000i | 0.604161i | 0.953282 | + | 0.302081i | \(0.0976812\pi\) | ||||
−0.953282 | + | 0.302081i | \(0.902319\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 18.0000i | 0.832941i | 0.909149 | + | 0.416470i | \(0.136733\pi\) | ||||
−0.909149 | + | 0.416470i | \(0.863267\pi\) | |||||||
\(468\) | − 5.00000i | − 0.231125i | ||||||||
\(469\) | 56.0000 | 2.58584 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −28.0000 | −1.29017 | ||||||||
\(472\) | − 12.0000i | − 0.552345i | ||||||||
\(473\) | 5.00000i | 0.229900i | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | − 6.00000i | − 0.274434i | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | − 24.0000i | − 1.09204i | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 29.0000i | 1.31412i | 0.753840 | + | 0.657058i | \(0.228199\pi\) | ||||
−0.753840 | + | 0.657058i | \(0.771801\pi\) | |||||||
\(488\) | − 10.0000i | − 0.452679i | ||||||||
\(489\) | −32.0000 | −1.44709 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | − 24.0000i | − 1.08200i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −35.0000 | −1.57472 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | − 12.0000i | − 0.538274i | ||||||||
\(498\) | 30.0000i | 1.34433i | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −48.0000 | −2.14448 | ||||||||
\(502\) | − 24.0000i | − 1.07117i | ||||||||
\(503\) | 6.00000i | 0.267527i | 0.991013 | + | 0.133763i | \(0.0427062\pi\) | ||||
−0.991013 | + | 0.133763i | \(0.957294\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 3.00000 | 0.133366 | ||||||||
\(507\) | − 24.0000i | − 1.06588i | ||||||||
\(508\) | 16.0000i | 0.709885i | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −32.0000 | −1.41560 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 28.0000i | 1.23623i | ||||||||
\(514\) | −9.00000 | −0.396973 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000i | 0.703000i | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | − 3.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(523\) | − 11.0000i | − 0.480996i | −0.970650 | − | 0.240498i | \(-0.922689\pi\) | ||||
0.970650 | − | 0.240498i | \(-0.0773108\pi\) | |||||||
\(524\) | −21.0000 | −0.917389 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − 2.00000i | − 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | 14.0000 | 0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 28.0000i | 1.21395i | ||||||||
\(533\) | − 60.0000i | − 2.59889i | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | − 24.0000i | − 1.03568i | ||||||||
\(538\) | 30.0000i | 1.29339i | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −31.0000 | −1.33279 | −0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.732164\pi\) | ||||
−0.666397 | + | 0.745597i | \(0.732164\pi\) | |||||||
\(542\) | − 2.00000i | − 0.0859074i | ||||||||
\(543\) | 40.0000i | 1.71656i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −40.0000 | −1.71184 | ||||||||
\(547\) | − 1.00000i | − 0.0427569i | −0.999771 | − | 0.0213785i | \(-0.993195\pi\) | ||||
0.999771 | − | 0.0213785i | \(-0.00680549\pi\) | |||||||
\(548\) | − 3.00000i | − 0.128154i | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −21.0000 | −0.894630 | ||||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | − 16.0000i | − 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | 27.0000i | 1.14403i | 0.820244 | + | 0.572013i | \(0.193837\pi\) | ||||
−0.820244 | + | 0.572013i | \(0.806163\pi\) | |||||||
\(558\) | 5.00000i | 0.211667i | ||||||||
\(559\) | −25.0000 | −1.05739 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 12.0000i | − 0.505740i | −0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.918626\pi\) | ||||
0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.0813744\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 44.0000i | 1.84783i | ||||||||
\(568\) | 3.00000i | 0.125877i | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −7.00000 | −0.292941 | −0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.546791\pi\) | ||||
−0.146470 | + | 0.989215i | \(0.546791\pi\) | |||||||
\(572\) | − 5.00000i | − 0.209061i | ||||||||
\(573\) | 30.0000i | 1.25327i | ||||||||
\(574\) | −48.0000 | −2.00348 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000i | 0.0832611i | 0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.0132552\pi\) | ||||
−0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.986745\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | −8.00000 | −0.332469 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 60.0000 | 2.48922 | ||||||||
\(582\) | − 26.0000i | − 1.07773i | ||||||||
\(583\) | 6.00000i | 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 18.0000i | 0.742307i | ||||||||
\(589\) | 35.0000 | 1.44215 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | − 4.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(593\) | 6.00000i | 0.246390i | 0.992382 | + | 0.123195i | \(0.0393141\pi\) | ||||
−0.992382 | + | 0.123195i | \(0.960686\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | − 22.0000i | − 0.900400i | ||||||||
\(598\) | 15.0000i | 0.613396i | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000i | 0.815139i | ||||||||
\(603\) | − 14.0000i | − 0.570124i | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 14.0000i | 0.568242i | 0.958788 | + | 0.284121i | \(0.0917018\pi\) | ||||
−0.958788 | + | 0.284121i | \(0.908298\pi\) | |||||||
\(608\) | − 7.00000i | − 0.283887i | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.824041\pi\) | ||||
0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.175959\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | − 27.0000i | − 1.08698i | −0.839416 | − | 0.543490i | \(-0.817103\pi\) | ||||
0.839416 | − | 0.543490i | \(-0.182897\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000i | 0.563163i | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 12.0000 | 0.481543 | ||||||||
\(622\) | − 3.00000i | − 0.120289i | ||||||||
\(623\) | 12.0000i | 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 10.0000 | 0.400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | − 14.0000i | − 0.559106i | ||||||||
\(628\) | − 14.0000i | − 0.558661i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000i | 0.159111i | ||||||||
\(633\) | − 8.00000i | − 0.317971i | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 45.0000i | 1.78296i | ||||||||
\(638\) | − 3.00000i | − 0.118771i | ||||||||
\(639\) | −3.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | 30.0000i | 1.18401i | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | − 11.0000i | − 0.432121i | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 40.0000 | 1.56772 | ||||||||
\(652\) | − 16.0000i | − 0.626608i | ||||||||
\(653\) | − 30.0000i | − 1.17399i | −0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.800311\pi\) | ||||
0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.199689\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | 8.00000i | 0.312110i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −3.00000 | −0.116863 | −0.0584317 | − | 0.998291i | \(-0.518610\pi\) | ||||
−0.0584317 | + | 0.998291i | \(0.518610\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | − 32.0000i | − 1.24372i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −15.0000 | −0.582113 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 9.00000i | 0.348481i | ||||||||
\(668\) | − 24.0000i | − 0.928588i | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | − 8.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(673\) | 4.00000i | 0.154189i | 0.997024 | + | 0.0770943i | \(0.0245643\pi\) | ||||
−0.997024 | + | 0.0770943i | \(0.975436\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 9.00000i | 0.345898i | 0.984931 | + | 0.172949i | \(0.0553296\pi\) | ||||
−0.984931 | + | 0.172949i | \(0.944670\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000i | 0.460857i | ||||||||
\(679\) | −52.0000 | −1.99558 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | 5.00000i | 0.191460i | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 7.00000 | 0.267652 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | − 4.00000i | − 0.152610i | ||||||||
\(688\) | − 5.00000i | − 0.190623i | ||||||||
\(689\) | −30.0000 | −1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 21.0000i | 0.798300i | ||||||||
\(693\) | − 4.00000i | − 0.151947i | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 11.0000i | 0.416356i | ||||||||
\(699\) | −36.0000 | −1.36165 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 45.0000 | 1.69963 | 0.849813 | − | 0.527084i | \(-0.176715\pi\) | ||||
0.849813 | + | 0.527084i | \(0.176715\pi\) | |||||||
\(702\) | − 20.0000i | − 0.754851i | ||||||||
\(703\) | − 28.0000i | − 1.05604i | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 9.00000 | 0.338719 | ||||||||
\(707\) | 36.0000i | 1.35392i | ||||||||
\(708\) | 24.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(709\) | 16.0000 | 0.600893 | 0.300446 | − | 0.953799i | \(-0.402864\pi\) | ||||
0.300446 | + | 0.953799i | \(0.402864\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | − 3.00000i | − 0.112430i | ||||||||
\(713\) | − 15.0000i | − 0.561754i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | − 24.0000i | − 0.895672i | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.0000 | 1.04277 | ||||||||
\(722\) | − 30.0000i | − 1.11648i | ||||||||
\(723\) | − 20.0000i | − 0.743808i | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 5.00000i | 0.185440i | 0.995692 | + | 0.0927199i | \(0.0295561\pi\) | ||||
−0.995692 | + | 0.0927199i | \(0.970444\pi\) | |||||||
\(728\) | − 20.0000i | − 0.741249i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 20.0000i | 0.739221i | ||||||||
\(733\) | − 5.00000i | − 0.184679i | −0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.970565\pi\) | ||||
0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.0294345\pi\) | |||||||
\(734\) | 17.0000 | 0.627481 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −3.00000 | −0.110581 | ||||||||
\(737\) | − 14.0000i | − 0.515697i | ||||||||
\(738\) | 12.0000i | 0.441726i | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 70.0000 | 2.57151 | ||||||||
\(742\) | 24.0000i | 0.881068i | ||||||||
\(743\) | − 54.0000i | − 1.98107i | −0.137268 | − | 0.990534i | \(-0.543832\pi\) | ||||
0.137268 | − | 0.990534i | \(-0.456168\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.0000 | −0.366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | − 15.0000i | − 0.548821i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 60.0000 | 2.19235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −25.0000 | −0.912263 | −0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.650765\pi\) | ||||
−0.456131 | + | 0.889912i | \(0.650765\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 48.0000i | 1.74922i | ||||||||
\(754\) | 15.0000 | 0.546268 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −16.0000 | −0.581914 | ||||||||
\(757\) | 8.00000i | 0.290765i | 0.989376 | + | 0.145382i | \(0.0464413\pi\) | ||||
−0.989376 | + | 0.145382i | \(0.953559\pi\) | |||||||
\(758\) | 2.00000i | 0.0726433i | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | − 32.0000i | − 1.15924i | ||||||||
\(763\) | 20.0000i | 0.724049i | ||||||||
\(764\) | −15.0000 | −0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 3.00000 | 0.108394 | ||||||||
\(767\) | 60.0000i | 2.16647i | ||||||||
\(768\) | 2.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(769\) | 22.0000 | 0.793340 | 0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.370166\pi\) | ||||
0.396670 | + | 0.917961i | \(0.370166\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | 36.0000i | 1.29483i | 0.762138 | + | 0.647415i | \(0.224150\pi\) | ||||
−0.762138 | + | 0.647415i | \(0.775850\pi\) | |||||||
\(774\) | 5.00000 | 0.179721 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 13.0000 | 0.466673 | ||||||||
\(777\) | − 32.0000i | − 1.14799i | ||||||||
\(778\) | − 24.0000i | − 0.860442i | ||||||||
\(779\) | 84.0000 | 3.00961 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −3.00000 | −0.107348 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 12.0000i | − 0.428845i | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 42.0000 | 1.49809 | ||||||||
\(787\) | − 28.0000i | − 0.998092i | −0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.833684\pi\) | ||||
0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.166316\pi\) | |||||||
\(788\) | − 3.00000i | − 0.106871i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 24.0000 | 0.853342 | ||||||||
\(792\) | 1.00000i | 0.0355335i | ||||||||
\(793\) | 50.0000i | 1.77555i | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | − 56.0000i | − 1.98238i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 3.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(802\) | 9.00000i | 0.317801i | ||||||||
\(803\) | 8.00000i | 0.282314i | ||||||||
\(804\) | 28.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −25.0000 | −0.880587 | ||||||||
\(807\) | − 60.0000i | − 2.11210i | ||||||||
\(808\) | − 9.00000i | − 0.316619i | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | − 12.0000i | − 0.421117i | ||||||||
\(813\) | 4.00000i | 0.140286i | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 35.0000i | − 1.22449i | ||||||||
\(818\) | − 4.00000i | − 0.139857i | ||||||||
\(819\) | 20.0000 | 0.698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −9.00000 | −0.314102 | −0.157051 | − | 0.987590i | \(-0.550199\pi\) | ||||
−0.157051 | + | 0.987590i | \(0.550199\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000i | 0.209274i | ||||||||
\(823\) | 40.0000i | 1.39431i | 0.716919 | + | 0.697156i | \(0.245552\pi\) | ||||
−0.716919 | + | 0.697156i | \(0.754448\pi\) | |||||||
\(824\) | −7.00000 | −0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | − 27.0000i | − 0.938882i | −0.882964 | − | 0.469441i | \(-0.844455\pi\) | ||||
0.882964 | − | 0.469441i | \(-0.155545\pi\) | |||||||
\(828\) | − 3.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −52.0000 | −1.80386 | ||||||||
\(832\) | 5.00000i | 0.173344i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 26.0000 | 0.900306 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 7.00000 | 0.242100 | ||||||||
\(837\) | 20.0000i | 0.691301i | ||||||||
\(838\) | 30.0000i | 1.03633i | ||||||||
\(839\) | −48.0000 | −1.65714 | −0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.810846\pi\) | ||||
−0.828572 | + | 0.559883i | \(0.810846\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | − 26.0000i | − 0.896019i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 4.00000i | − 0.137442i | ||||||||
\(848\) | − 6.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | − 6.00000i | − 0.205557i | ||||||||
\(853\) | 10.0000i | 0.342393i | 0.985237 | + | 0.171197i | \(0.0547634\pi\) | ||||
−0.985237 | + | 0.171197i | \(0.945237\pi\) | |||||||
\(854\) | 40.0000 | 1.36877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −15.0000 | −0.512689 | ||||||||
\(857\) | − 48.0000i | − 1.63965i | −0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.694071\pi\) | ||||
0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.305929\pi\) | |||||||
\(858\) | 10.0000i | 0.341394i | ||||||||
\(859\) | −26.0000 | −0.887109 | −0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.646283\pi\) | ||||
−0.443554 | + | 0.896248i | \(0.646283\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 96.0000 | 3.27167 | ||||||||
\(862\) | − 12.0000i | − 0.408722i | ||||||||
\(863\) | 39.0000i | 1.32758i | 0.747921 | + | 0.663788i | \(0.231052\pi\) | ||||
−0.747921 | + | 0.663788i | \(0.768948\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −11.0000 | −0.373795 | ||||||||
\(867\) | 34.0000i | 1.15470i | ||||||||
\(868\) | 20.0000i | 0.678844i | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 70.0000 | 2.37186 | ||||||||
\(872\) | − 5.00000i | − 0.169321i | ||||||||
\(873\) | 13.0000i | 0.439983i | ||||||||
\(874\) | −21.0000 | −0.710336 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −16.0000 | −0.540590 | ||||||||
\(877\) | 23.0000i | 0.776655i | 0.921521 | + | 0.388327i | \(0.126947\pi\) | ||||
−0.921521 | + | 0.388327i | \(0.873053\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000i | 0.674967i | ||||||||
\(879\) | −36.0000 | −1.21425 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −27.0000 | −0.909653 | −0.454827 | − | 0.890580i | \(-0.650299\pi\) | ||||
−0.454827 | + | 0.890580i | \(0.650299\pi\) | |||||||
\(882\) | − 9.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(883\) | − 44.0000i | − 1.48072i | −0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.734656\pi\) | ||||
0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.265344\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | 6.00000i | 0.201460i | 0.994914 | + | 0.100730i | \(0.0321179\pi\) | ||||
−0.994914 | + | 0.100730i | \(0.967882\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000i | 0.268462i | ||||||||
\(889\) | −64.0000 | −2.14649 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 11.0000 | 0.368514 | ||||||||
\(892\) | 8.00000i | 0.267860i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | − 30.0000i | − 1.00167i | ||||||||
\(898\) | − 27.0000i | − 0.901002i | ||||||||
\(899\) | −15.0000 | −0.500278 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 12.0000i | 0.399556i | ||||||||
\(903\) | − 40.0000i | − 1.33112i | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | − 34.0000i | − 1.12895i | −0.825450 | − | 0.564476i | \(-0.809078\pi\) | ||||
0.825450 | − | 0.564476i | \(-0.190922\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000i | 0.0995585i | ||||||||
\(909\) | 9.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 14.0000i | 0.463586i | ||||||||
\(913\) | − 15.0000i | − 0.496428i | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 2.00000 | 0.0660819 | ||||||||
\(917\) | − 84.0000i | − 2.77392i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 32.0000 | 1.05444 | ||||||||
\(922\) | 6.00000i | 0.197599i | ||||||||
\(923\) | − 15.0000i | − 0.493731i | ||||||||
\(924\) | 8.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 13.0000 | 0.427207 | ||||||||
\(927\) | − 7.00000i | − 0.229910i | ||||||||
\(928\) | 3.00000i | 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 33.0000 | 1.08269 | 0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.317914\pi\) | ||||
0.541347 | + | 0.840799i | \(0.317914\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −63.0000 | −2.06474 | ||||||||
\(932\) | − 18.0000i | − 0.589610i | ||||||||
\(933\) | 6.00000i | 0.196431i | ||||||||
\(934\) | 18.0000 | 0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −5.00000 | −0.163430 | ||||||||
\(937\) | 26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | \(0.139617\pi\) | ||||
−0.905338 | + | 0.424691i | \(0.860383\pi\) | |||||||
\(938\) | − 56.0000i | − 1.82846i | ||||||||
\(939\) | 52.0000 | 1.69696 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | 28.0000i | 0.912289i | ||||||||
\(943\) | − 36.0000i | − 1.17232i | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | 30.0000i | 0.974869i | 0.873160 | + | 0.487435i | \(0.162067\pi\) | ||||
−0.873160 | + | 0.487435i | \(0.837933\pi\) | |||||||
\(948\) | − 8.00000i | − 0.259828i | ||||||||
\(949\) | −40.0000 | −1.29845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 6.00000i | − 0.194359i | −0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.969018\pi\) | ||||
0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.0309821\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 6.00000i | 0.193952i | ||||||||
\(958\) | 6.00000i | 0.193851i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 20.0000i | 0.644826i | ||||||||
\(963\) | − 15.0000i | − 0.483368i | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −24.0000 | −0.772187 | ||||||||
\(967\) | 26.0000i | 0.836104i | 0.908423 | + | 0.418052i | \(0.137287\pi\) | ||||
−0.908423 | + | 0.418052i | \(0.862713\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000i | 0.0321412i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000i | 0.320750i | ||||||||
\(973\) | − 52.0000i | − 1.66704i | ||||||||
\(974\) | 29.0000 | 0.929220 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − 42.0000i | − 1.34370i | −0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.765500\pi\) | ||||
0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.234500\pi\) | |||||||
\(978\) | 32.0000i | 1.02325i | ||||||||
\(979\) | 3.00000 | 0.0958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 5.00000 | 0.159638 | ||||||||
\(982\) | − 9.00000i | − 0.287202i | ||||||||
\(983\) | − 39.0000i | − 1.24391i | −0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.786339\pi\) | ||||
0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.213661\pi\) | |||||||
\(984\) | −24.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 35.0000i | 1.11350i | ||||||||
\(989\) | −15.0000 | −0.476972 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | − 5.00000i | − 0.158750i | ||||||||
\(993\) | 64.0000i | 2.03098i | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 30.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(997\) | − 46.0000i | − 1.45683i | −0.685134 | − | 0.728417i | \(-0.740256\pi\) | ||||
0.685134 | − | 0.728417i | \(-0.259744\pi\) | |||||||
\(998\) | − 10.0000i | − 0.316544i | ||||||||
\(999\) | 16.0000 | 0.506218 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 550.2.b.d.199.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 4950.2.c.ba.199.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 4400.2.b.e.4049.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 550.2.a.m.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 550.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 550.2.b.d.199.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 4950.2.a.u.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 4950.2.a.y.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 4950.2.c.ba.199.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 4400.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 4400.2.a.d.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 4400.2.b.e.4049.2 | 2 | |||
55.32 | even | 4 | 6050.2.a.n.1.1 | 1 | |||
55.43 | even | 4 | 6050.2.a.bb.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
550.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
550.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
550.2.b.d.199.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
550.2.b.d.199.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4400.2.a.d.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
4400.2.a.bc.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
4400.2.b.e.4049.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
4400.2.b.e.4049.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
4950.2.a.u.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
4950.2.a.y.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
4950.2.c.ba.199.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
4950.2.c.ba.199.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
6050.2.a.n.1.1 | 1 | 55.32 | even | 4 | |||
6050.2.a.bb.1.1 | 1 | 55.43 | even | 4 |