Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [546,2,Mod(337,546)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(546, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("546.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 546.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.35983195036\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 546.337 |
Dual form | 546.2.c.c.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/546\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(157\) | \(365\) | \(379\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | 0.974679 | + | 0.223607i | \(0.0717831\pi\) | ||||
−0.974679 | + | 0.223607i | \(0.928217\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | − | 3.00000i | − | 0.904534i | −0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.850615\pi\) | ||
0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.149385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.832050 | + | 0.554700i | ||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | − | 3.00000i | − | 0.688247i | −0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.888176\pi\) | ||
0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.111824\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 1.00000i | − | 0.223607i | ||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | − | 1.00000i | − | 0.188982i | ||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000i | 1.43684i | 0.695608 | + | 0.718421i | \(0.255135\pi\) | ||||
−0.695608 | + | 0.718421i | \(0.744865\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | − | 3.00000i | − | 0.522233i | ||||||
\(34\) | − | 7.00000i | − | 1.20049i | ||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | 0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.0261945\pi\) | ||||
−0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.973806\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.480384 | + | 0.320256i | ||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | − | 4.00000i | − | 0.624695i | −0.949968 | − | 0.312348i | \(-0.898885\pi\) | ||
0.949968 | − | 0.312348i | \(-0.101115\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000i | 0.452267i | ||||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | − | 1.00000i | − | 0.147442i | ||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | − | 4.00000i | − | 0.565685i | ||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | − | 3.00000i | − | 0.397360i | ||||||
\(58\) | 1.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(59\) | − | 10.0000i | − | 1.30189i | −0.759125 | − | 0.650945i | \(-0.774373\pi\) | ||
0.759125 | − | 0.650945i | \(-0.225627\pi\) | |||||||
\(60\) | − | 1.00000i | − | 0.129099i | ||||||
\(61\) | −13.0000 | −1.66448 | −0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.812942\pi\) | ||||
−0.832240 | + | 0.554416i | \(0.812942\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.248069 | + | 0.372104i | ||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 1.00000i | 0.119523i | ||||||||
\(71\) | − | 6.00000i | − | 0.712069i | −0.934473 | − | 0.356034i | \(-0.884129\pi\) | ||
0.934473 | − | 0.356034i | \(-0.115871\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 13.0000i | 1.52153i | 0.649025 | + | 0.760767i | \(0.275177\pi\) | ||||
−0.649025 | + | 0.760767i | \(0.724823\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 3.00000i | 0.344124i | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.226455 | − | 0.339683i | ||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | − | 2.00000i | − | 0.219529i | −0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.964990\pi\) | ||
0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.0350096\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 1.00000i | − | 0.109109i | ||||||
\(85\) | 7.00000i | 0.759257i | ||||||||
\(86\) | 5.00000i | 0.539164i | ||||||||
\(87\) | −1.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | − | 12.0000i | − | 1.27200i | −0.771690 | − | 0.635999i | \(-0.780588\pi\) | ||
0.771690 | − | 0.635999i | \(-0.219412\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.209657 | + | 0.314485i | ||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 8.00000i | 0.829561i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | − | 1.00000i | − | 0.102062i | ||||||
\(97\) | − | 6.00000i | − | 0.609208i | −0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.901476\pi\) | ||
0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.0985241\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | − | 3.00000i | − | 0.301511i | ||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | − | 7.00000i | − | 0.693103i | ||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.196116 | + | 0.294174i | ||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 6.00000i | 0.582772i | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − | 7.00000i | − | 0.670478i | −0.942133 | − | 0.335239i | \(-0.891183\pi\) | ||
0.942133 | − | 0.335239i | \(-0.108817\pi\) | |||||||
\(110\) | − | 3.00000i | − | 0.286039i | ||||||
\(111\) | 1.00000i | 0.0949158i | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 1.00000i | 0.0932505i | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.277350 | + | 0.184900i | ||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | 7.00000i | 0.641689i | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 13.0000i | 1.17696i | ||||||||
\(123\) | − | 4.00000i | − | 0.360668i | ||||||
\(124\) | − | 8.00000i | − | 0.718421i | ||||||
\(125\) | 9.00000i | 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.263117 | + | 0.175412i | ||||
\(131\) | −17.0000 | −1.48530 | −0.742648 | − | 0.669681i | \(-0.766431\pi\) | ||||
−0.742648 | + | 0.669681i | \(0.766431\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000i | 0.261116i | ||||||||
\(133\) | 3.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | 7.00000i | 0.600245i | ||||||||
\(137\) | 17.0000i | 1.45241i | 0.687479 | + | 0.726204i | \(0.258717\pi\) | ||||
−0.687479 | + | 0.726204i | \(0.741283\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 1.00000i | − | 0.0851257i | ||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.501745 | − | 0.752618i | ||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | − | 1.00000i | − | 0.0830455i | ||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | − | 1.00000i | − | 0.0821995i | ||||||
\(149\) | 22.0000i | 1.80231i | 0.433497 | + | 0.901155i | \(0.357280\pi\) | ||||
−0.433497 | + | 0.901155i | \(0.642720\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 4.00000i | − | 0.326599i | ||||||
\(151\) | 11.0000i | 0.895167i | 0.894242 | + | 0.447584i | \(0.147715\pi\) | ||||
−0.894242 | + | 0.447584i | \(0.852285\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 7.00000 | 0.565916 | ||||||||
\(154\) | − | 3.00000i | − | 0.241747i | ||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.240192 | − | 0.160128i | ||||
\(157\) | 19.0000 | 1.51637 | 0.758183 | − | 0.652042i | \(-0.226088\pi\) | ||||
0.758183 | + | 0.652042i | \(0.226088\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000i | 0.954669i | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 1.00000i | 0.0788110i | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | − | 4.00000i | − | 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000i | 0.312348i | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | −2.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(167\) | − | 15.0000i | − | 1.16073i | −0.814355 | − | 0.580367i | \(-0.802909\pi\) | ||
0.814355 | − | 0.580367i | \(-0.197091\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | 7.00000 | 0.536875 | ||||||||
\(171\) | − | 3.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(172\) | 5.00000 | 0.381246 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000i | 0.0758098i | ||||||||
\(175\) | 4.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(176\) | − | 3.00000i | − | 0.226134i | ||||||
\(177\) | − | 10.0000i | − | 0.751646i | ||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | − | 1.00000i | − | 0.0745356i | ||||||
\(181\) | −26.0000 | −1.93256 | −0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.917106\pi\) | ||||
−0.966282 | + | 0.257485i | \(0.917106\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.222375 | + | 0.148250i | ||||
\(183\) | −13.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(184\) | 1.00000i | 0.0737210i | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | − | 21.0000i | − | 1.53567i | ||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(190\) | − | 3.00000i | − | 0.217643i | ||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 8.00000i | 0.575853i | 0.957653 | + | 0.287926i | \(0.0929658\pi\) | ||||
−0.957653 | + | 0.287926i | \(0.907034\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.143223 | + | 0.214834i | ||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − | 14.0000i | − | 0.997459i | −0.866758 | − | 0.498729i | \(-0.833800\pi\) | ||
0.866758 | − | 0.498729i | \(-0.166200\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | 9.00000 | 0.637993 | 0.318997 | − | 0.947756i | \(-0.396654\pi\) | ||||
0.318997 | + | 0.947756i | \(0.396654\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000i | 0.282843i | ||||||||
\(201\) | 8.00000i | 0.564276i | ||||||||
\(202\) | − | 14.0000i | − | 0.985037i | ||||||
\(203\) | − | 1.00000i | − | 0.0701862i | ||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 1.00000i | 0.0696733i | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | −9.00000 | −0.622543 | ||||||||
\(210\) | 1.00000i | 0.0690066i | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | − | 6.00000i | − | 0.411113i | ||||||
\(214\) | − | 2.00000i | − | 0.136717i | ||||||
\(215\) | − | 5.00000i | − | 0.340997i | ||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | 13.0000i | 0.878459i | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 1.41261 | + | 0.941742i | ||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | − | 4.00000i | − | 0.267860i | −0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.957240\pi\) | ||
0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.0427597\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 10.0000i | 0.665190i | ||||||||
\(227\) | − | 20.0000i | − | 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(229\) | − | 10.0000i | − | 0.660819i | −0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.892813\pi\) | ||
0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.107187\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | − | 1.00000i | − | 0.0656532i | ||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.130744 | − | 0.196116i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 10.0000i | 0.650945i | ||||||||
\(237\) | −12.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(238\) | 7.00000 | 0.453743 | ||||||||
\(239\) | − | 8.00000i | − | 0.517477i | −0.965947 | − | 0.258738i | \(-0.916693\pi\) | ||
0.965947 | − | 0.258738i | \(-0.0833068\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | − | 26.0000i | − | 1.67481i | −0.546585 | − | 0.837404i | \(-0.684072\pi\) | ||
0.546585 | − | 0.837404i | \(-0.315928\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 2.00000i | − | 0.128565i | ||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | − | 1.00000i | − | 0.0638877i | ||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.381771 | − | 0.572656i | ||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | − | 2.00000i | − | 0.126745i | ||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 17.0000 | 1.07303 | 0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.319740\pi\) | ||||
0.536515 | + | 0.843891i | \(0.319740\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 1.00000i | − | 0.0629941i | ||||||
\(253\) | − | 3.00000i | − | 0.188608i | ||||||
\(254\) | 4.00000i | 0.250982i | ||||||||
\(255\) | 7.00000i | 0.438357i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 5.00000i | 0.311286i | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.124035 | − | 0.186052i | ||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 17.0000i | 1.05026i | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | − | 6.00000i | − | 0.368577i | ||||||
\(266\) | − | 3.00000i | − | 0.183942i | ||||||
\(267\) | − | 12.0000i | − | 0.734388i | ||||||
\(268\) | − | 8.00000i | − | 0.488678i | ||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | − | 20.0000i | − | 1.21491i | −0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.792190\pi\) | ||
0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.207810\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.121046 | + | 0.181568i | ||||
\(274\) | 17.0000 | 1.02701 | ||||||||
\(275\) | − | 12.0000i | − | 0.723627i | ||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000i | 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 8.00000i | 0.478947i | ||||||||
\(280\) | − | 1.00000i | − | 0.0597614i | ||||||
\(281\) | 10.0000i | 0.596550i | 0.954480 | + | 0.298275i | \(0.0964112\pi\) | ||||
−0.954480 | + | 0.298275i | \(0.903589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000i | 0.356034i | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.532181 | − | 0.354787i | ||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | − | 1.00000i | − | 0.0589256i | ||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −1.00000 | −0.0587220 | ||||||||
\(291\) | − | 6.00000i | − | 0.351726i | ||||||
\(292\) | − | 13.0000i | − | 0.760767i | ||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000i | 0.0583212i | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | − | 3.00000i | − | 0.174078i | ||||||
\(298\) | 22.0000 | 1.27443 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.173494 | + | 0.115663i | ||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | − | 5.00000i | − | 0.288195i | ||||||
\(302\) | 11.0000 | 0.632979 | ||||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | − | 3.00000i | − | 0.172062i | ||||||
\(305\) | − | 13.0000i | − | 0.744378i | ||||||
\(306\) | − | 7.00000i | − | 0.400163i | ||||||
\(307\) | − | 16.0000i | − | 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 8.00000i | 0.454369i | ||||||||
\(311\) | −4.00000 | −0.226819 | −0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.536177\pi\) | ||||
−0.113410 | + | 0.993548i | \(0.536177\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.113228 | + | 0.169842i | ||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 19.0000i | − | 1.07223i | ||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | − | 24.0000i | − | 1.34797i | −0.738743 | − | 0.673987i | \(-0.764580\pi\) | ||
0.738743 | − | 0.673987i | \(-0.235420\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000i | 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 3.00000i | 0.167968i | ||||||||
\(320\) | − | 1.00000i | − | 0.0559017i | ||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | 1.00000 | 0.0557278 | ||||||||
\(323\) | − | 21.0000i | − | 1.16847i | ||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.665640 | + | 0.443760i | ||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | − | 7.00000i | − | 0.387101i | ||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | − | 3.00000i | − | 0.165145i | ||||||
\(331\) | − | 8.00000i | − | 0.439720i | −0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.929440\pi\) | ||
0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.0705600\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.00000i | 0.109764i | ||||||||
\(333\) | 1.00000i | 0.0547997i | ||||||||
\(334\) | −15.0000 | −0.820763 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 1.00000i | 0.0545545i | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | − | 5.00000i | 0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | − | 7.00000i | − | 0.379628i | ||||||
\(341\) | 24.0000 | 1.29967 | ||||||||
\(342\) | −3.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(343\) | − | 1.00000i | − | 0.0539949i | ||||||
\(344\) | − | 5.00000i | − | 0.269582i | ||||||
\(345\) | 1.00000i | 0.0538382i | ||||||||
\(346\) | 6.00000i | 0.322562i | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 16.0000i | 0.856460i | 0.903670 | + | 0.428230i | \(0.140863\pi\) | ||||
−0.903670 | + | 0.428230i | \(0.859137\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.160128 | + | 0.106752i | ||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | 16.0000i | 0.851594i | 0.904819 | + | 0.425797i | \(0.140006\pi\) | ||||
−0.904819 | + | 0.425797i | \(0.859994\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 12.0000i | 0.635999i | ||||||||
\(357\) | 7.00000i | 0.370479i | ||||||||
\(358\) | 6.00000i | 0.317110i | ||||||||
\(359\) | 26.0000i | 1.37223i | 0.727494 | + | 0.686114i | \(0.240685\pi\) | ||||
−0.727494 | + | 0.686114i | \(0.759315\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 10.0000 | 0.526316 | ||||||||
\(362\) | 26.0000i | 1.36653i | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.104828 | − | 0.157243i | ||||
\(365\) | −13.0000 | −0.680451 | ||||||||
\(366\) | 13.0000i | 0.679521i | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | − | 4.00000i | − | 0.208232i | ||||||
\(370\) | 1.00000i | 0.0519875i | ||||||||
\(371\) | − | 6.00000i | − | 0.311504i | ||||||
\(372\) | − | 8.00000i | − | 0.414781i | ||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | −21.0000 | −1.08588 | ||||||||
\(375\) | 9.00000i | 0.464758i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.154508 | − | 0.103005i | ||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | − | 4.00000i | − | 0.205466i | −0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.967241\pi\) | ||
0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.0327588\pi\) | |||||||
\(380\) | −3.00000 | −0.153897 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 9.00000i | 0.460480i | ||||||||
\(383\) | − | 17.0000i | − | 0.868659i | −0.900754 | − | 0.434330i | \(-0.856985\pi\) | ||
0.900754 | − | 0.434330i | \(-0.143015\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 3.00000i | 0.152894i | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −5.00000 | −0.254164 | ||||||||
\(388\) | 6.00000i | 0.304604i | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.151911 | + | 0.101274i | ||||
\(391\) | 7.00000 | 0.354005 | ||||||||
\(392\) | − | 1.00000i | − | 0.0505076i | ||||||
\(393\) | −17.0000 | −0.857537 | ||||||||
\(394\) | −14.0000 | −0.705310 | ||||||||
\(395\) | − | 12.0000i | − | 0.603786i | ||||||
\(396\) | 3.00000i | 0.150756i | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 9.00000i | − | 0.451129i | ||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000i | 0.299626i | 0.988714 | + | 0.149813i | \(0.0478671\pi\) | ||||
−0.988714 | + | 0.149813i | \(0.952133\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.797017 | + | 1.19553i | ||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | 1.00000i | 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | −1.00000 | −0.0496292 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 7.00000i | 0.346552i | ||||||||
\(409\) | 29.0000i | 1.43396i | 0.697095 | + | 0.716979i | \(0.254476\pi\) | ||||
−0.697095 | + | 0.716979i | \(0.745524\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 4.00000i | − | 0.197546i | ||||||
\(411\) | 17.0000i | 0.838548i | ||||||||
\(412\) | 1.00000 | 0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 10.0000 | 0.492068 | ||||||||
\(414\) | − | 1.00000i | − | 0.0491473i | ||||||
\(415\) | 2.00000 | 0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0980581 | − | 0.147087i | ||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 9.00000i | 0.440204i | ||||||||
\(419\) | −11.0000 | −0.537385 | −0.268693 | − | 0.963226i | \(-0.586592\pi\) | ||||
−0.268693 | + | 0.963226i | \(0.586592\pi\) | |||||||
\(420\) | 1.00000 | 0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 34.0000i | 1.65706i | 0.559946 | + | 0.828529i | \(0.310822\pi\) | ||||
−0.559946 | + | 0.828529i | \(0.689178\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 15.0000i | − | 0.730189i | ||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − | 6.00000i | − | 0.291386i | ||||||
\(425\) | 28.0000 | 1.35820 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | − | 13.0000i | − | 0.629114i | ||||||
\(428\) | −2.00000 | −0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.289683 | − | 0.434524i | ||||
\(430\) | −5.00000 | −0.241121 | ||||||||
\(431\) | 14.0000i | 0.674356i | 0.941441 | + | 0.337178i | \(0.109472\pi\) | ||||
−0.941441 | + | 0.337178i | \(0.890528\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −8.00000 | −0.384455 | −0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.561571\pi\) | ||||
−0.192228 | + | 0.981350i | \(0.561571\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000i | 0.384012i | ||||||||
\(435\) | − | 1.00000i | − | 0.0479463i | ||||||
\(436\) | 7.00000i | 0.335239i | ||||||||
\(437\) | − | 3.00000i | − | 0.143509i | ||||||
\(438\) | 13.0000 | 0.621164 | ||||||||
\(439\) | 27.0000 | 1.28864 | 0.644320 | − | 0.764756i | \(-0.277141\pi\) | ||||
0.644320 | + | 0.764756i | \(0.277141\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000i | 0.143019i | ||||||||
\(441\) | −1.00000 | −0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 14.0000 | − | 21.0000i | 0.665912 | − | 0.998868i | ||||
\(443\) | −34.0000 | −1.61539 | −0.807694 | − | 0.589601i | \(-0.799285\pi\) | ||||
−0.807694 | + | 0.589601i | \(0.799285\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 1.00000i | − | 0.0474579i | ||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 22.0000i | 1.04056i | ||||||||
\(448\) | − | 1.00000i | − | 0.0472456i | ||||||
\(449\) | 9.00000i | 0.424736i | 0.977190 | + | 0.212368i | \(0.0681176\pi\) | ||||
−0.977190 | + | 0.212368i | \(0.931882\pi\) | |||||||
\(450\) | − | 4.00000i | − | 0.188562i | ||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | 11.0000i | 0.516825i | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.140642 | − | 0.0937614i | ||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | − | 28.0000i | − | 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | − | 1.00000i | − | 0.0466252i | ||||||
\(461\) | 27.0000i | 1.25752i | 0.777601 | + | 0.628758i | \(0.216436\pi\) | ||||
−0.777601 | + | 0.628758i | \(0.783564\pi\) | |||||||
\(462\) | − | 3.00000i | − | 0.139573i | ||||||
\(463\) | 15.0000i | 0.697109i | 0.937288 | + | 0.348555i | \(0.113327\pi\) | ||||
−0.937288 | + | 0.348555i | \(0.886673\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | − | 18.0000i | − | 0.833834i | ||||||
\(467\) | 9.00000 | 0.416470 | 0.208235 | − | 0.978079i | \(-0.433228\pi\) | ||||
0.208235 | + | 0.978079i | \(0.433228\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.138675 | − | 0.0924500i | ||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 19.0000 | 0.875474 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 15.0000i | 0.689701i | ||||||||
\(474\) | 12.0000i | 0.551178i | ||||||||
\(475\) | − | 12.0000i | − | 0.550598i | ||||||
\(476\) | − | 7.00000i | − | 0.320844i | ||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 3.00000i | 0.137073i | 0.997649 | + | 0.0685367i | \(0.0218330\pi\) | ||||
−0.997649 | + | 0.0685367i | \(0.978167\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0911922 | + | 0.136788i | ||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 1.00000i | 0.0455016i | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | 24.0000i | 1.08754i | 0.839233 | + | 0.543772i | \(0.183004\pi\) | ||||
−0.839233 | + | 0.543772i | \(0.816996\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 13.0000i | − | 0.588482i | ||||||
\(489\) | − | 4.00000i | − | 0.180886i | ||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −40.0000 | −1.80517 | −0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.858335\pi\) | ||||
−0.902587 | + | 0.430507i | \(0.858335\pi\) | |||||||
\(492\) | 4.00000i | 0.180334i | ||||||||
\(493\) | −7.00000 | −0.315264 | ||||||||
\(494\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.404929 | − | 0.269953i | ||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 8.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | −2.00000 | −0.0896221 | ||||||||
\(499\) | − | 14.0000i | − | 0.626726i | −0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.898544\pi\) | ||
0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.101456\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 9.00000i | − | 0.402492i | ||||||
\(501\) | − | 15.0000i | − | 0.670151i | ||||||
\(502\) | − | 17.0000i | − | 0.758747i | ||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 14.0000i | 0.622992i | ||||||||
\(506\) | −3.00000 | −0.133366 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 27.0000i | 1.19675i | 0.801215 | + | 0.598377i | \(0.204187\pi\) | ||||
−0.801215 | + | 0.598377i | \(0.795813\pi\) | |||||||
\(510\) | 7.00000 | 0.309965 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | − | 3.00000i | − | 0.132453i | ||||||
\(514\) | 6.00000i | 0.264649i | ||||||||
\(515\) | − | 1.00000i | − | 0.0440653i | ||||||
\(516\) | 5.00000 | 0.220113 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 1.00000i | 0.0439375i | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.131559 | − | 0.0877058i | ||||
\(521\) | 15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.393430\pi\) | ||||
0.328581 | + | 0.944476i | \(0.393430\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000i | 0.0437688i | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 17.0000 | 0.742648 | ||||||||
\(525\) | 4.00000i | 0.174574i | ||||||||
\(526\) | 24.0000i | 1.04645i | ||||||||
\(527\) | 56.0000i | 2.43940i | ||||||||
\(528\) | − | 3.00000i | − | 0.130558i | ||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | − | 10.0000i | − | 0.433963i | ||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.346518 | − | 0.519778i | ||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 2.00000i | 0.0864675i | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 4.00000i | 0.172452i | ||||||||
\(539\) | 3.00000i | 0.129219i | ||||||||
\(540\) | − | 1.00000i | − | 0.0430331i | ||||||
\(541\) | − | 25.0000i | − | 1.07483i | −0.843317 | − | 0.537417i | \(-0.819400\pi\) | ||
0.843317 | − | 0.537417i | \(-0.180600\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | −26.0000 | −1.11577 | ||||||||
\(544\) | − | 7.00000i | − | 0.300123i | ||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.128388 | + | 0.0855921i | ||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 17.0000i | − | 0.726204i | ||||||
\(549\) | −13.0000 | −0.554826 | ||||||||
\(550\) | −12.0000 | −0.511682 | ||||||||
\(551\) | 3.00000i | 0.127804i | ||||||||
\(552\) | 1.00000i | 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | − | 12.0000i | − | 0.510292i | ||||||
\(554\) | − | 28.0000i | − | 1.18961i | ||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | − | 30.0000i | − | 1.27114i | −0.772043 | − | 0.635570i | \(-0.780765\pi\) | ||
0.772043 | − | 0.635570i | \(-0.219235\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −15.0000 | − | 10.0000i | −0.634432 | − | 0.422955i | ||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | − | 21.0000i | − | 0.886621i | ||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | 41.0000 | 1.72794 | 0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.167969\pi\) | ||||
0.863972 | + | 0.503540i | \(0.167969\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − | 10.0000i | − | 0.420703i | ||||||
\(566\) | 14.0000i | 0.588464i | ||||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −2.00000 | −0.0838444 | −0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.513348\pi\) | ||||
−0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.513348\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 3.00000i | − | 0.125656i | ||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.250873 | + | 0.376309i | ||||
\(573\) | −9.00000 | −0.375980 | ||||||||
\(574\) | − | 4.00000i | − | 0.166957i | ||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − | 38.0000i | − | 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 32.0000i | − | 1.33102i | ||||||
\(579\) | 8.00000i | 0.332469i | ||||||||
\(580\) | 1.00000i | 0.0415227i | ||||||||
\(581\) | 2.00000 | 0.0829740 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 18.0000i | 0.745484i | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0826898 | + | 0.124035i | ||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | − | 16.0000i | − | 0.660391i | −0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.892885\pi\) | ||
0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.107115\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | − | 10.0000i | − | 0.411693i | ||||||
\(591\) | − | 14.0000i | − | 0.575883i | ||||||
\(592\) | 1.00000i | 0.0410997i | ||||||||
\(593\) | 16.0000i | 0.657041i | 0.944497 | + | 0.328521i | \(0.106550\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | −7.00000 | −0.286972 | ||||||||
\(596\) | − | 22.0000i | − | 0.901155i | ||||||
\(597\) | 9.00000 | 0.368345 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0817861 | − | 0.122679i | ||||
\(599\) | −3.00000 | −0.122577 | −0.0612883 | − | 0.998120i | \(-0.519521\pi\) | ||||
−0.0612883 | + | 0.998120i | \(0.519521\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000i | 0.163299i | ||||||||
\(601\) | 4.00000 | 0.163163 | 0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.474003\pi\) | ||||
0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.474003\pi\) | |||||||
\(602\) | −5.00000 | −0.203785 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | − | 11.0000i | − | 0.447584i | ||||||
\(605\) | 2.00000i | 0.0813116i | ||||||||
\(606\) | − | 14.0000i | − | 0.568711i | ||||||
\(607\) | −11.0000 | −0.446476 | −0.223238 | − | 0.974764i | \(-0.571663\pi\) | ||||
−0.223238 | + | 0.974764i | \(0.571663\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.00000 | −0.121666 | ||||||||
\(609\) | − | 1.00000i | − | 0.0405220i | ||||||
\(610\) | −13.0000 | −0.526355 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −7.00000 | −0.282958 | ||||||||
\(613\) | − | 31.0000i | − | 1.25208i | −0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.784675\pi\) | ||
0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.215325\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 4.00000 | 0.161296 | ||||||||
\(616\) | 3.00000i | 0.120873i | ||||||||
\(617\) | 37.0000i | 1.48956i | 0.667308 | + | 0.744782i | \(0.267447\pi\) | ||||
−0.667308 | + | 0.744782i | \(0.732553\pi\) | |||||||
\(618\) | 1.00000i | 0.0402259i | ||||||||
\(619\) | 23.0000i | 0.924448i | 0.886763 | + | 0.462224i | \(0.152948\pi\) | ||||
−0.886763 | + | 0.462224i | \(0.847052\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 4.00000i | 0.160385i | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.120096 | + | 0.0800641i | ||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000i | 1.03917i | ||||||||
\(627\) | −9.00000 | −0.359425 | ||||||||
\(628\) | −19.0000 | −0.758183 | ||||||||
\(629\) | 7.00000i | 0.279108i | ||||||||
\(630\) | 1.00000i | 0.0398410i | ||||||||
\(631\) | 47.0000i | 1.87104i | 0.353273 | + | 0.935520i | \(0.385069\pi\) | ||||
−0.353273 | + | 0.935520i | \(0.614931\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 12.0000i | − | 0.477334i | ||||||
\(633\) | 15.0000 | 0.596196 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | − | 4.00000i | − | 0.158735i | ||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.118864 | − | 0.0792429i | ||||
\(638\) | 3.00000 | 0.118771 | ||||||||
\(639\) | − | 6.00000i | − | 0.237356i | ||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 12.0000 | 0.473972 | 0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | ||||
0.236986 | + | 0.971513i | \(0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 2.00000i | − | 0.0789337i | ||||||
\(643\) | 39.0000i | 1.53801i | 0.639243 | + | 0.769005i | \(0.279248\pi\) | ||||
−0.639243 | + | 0.769005i | \(0.720752\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 1.00000i | − | 0.0394055i | ||||||
\(645\) | − | 5.00000i | − | 0.196875i | ||||||
\(646\) | −21.0000 | −0.826234 | ||||||||
\(647\) | 22.0000 | 0.864909 | 0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.357648\pi\) | ||||
0.432455 | + | 0.901656i | \(0.357648\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.313786 | − | 0.470679i | ||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | −35.0000 | −1.36966 | −0.684828 | − | 0.728705i | \(-0.740123\pi\) | ||||
−0.684828 | + | 0.728705i | \(0.740123\pi\) | |||||||
\(654\) | −7.00000 | −0.273722 | ||||||||
\(655\) | − | 17.0000i | − | 0.664245i | ||||||
\(656\) | − | 4.00000i | − | 0.156174i | ||||||
\(657\) | 13.0000i | 0.507178i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 10.0000i | 0.388955i | 0.980907 | + | 0.194477i | \(0.0623011\pi\) | ||||
−0.980907 | + | 0.194477i | \(0.937699\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 0.815572 | + | 0.543715i | ||||
\(664\) | 2.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(665\) | 3.00000i | 0.116335i | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | −1.00000 | −0.0387202 | ||||||||
\(668\) | 15.0000i | 0.580367i | ||||||||
\(669\) | − | 4.00000i | − | 0.154649i | ||||||
\(670\) | 8.00000i | 0.309067i | ||||||||
\(671\) | 39.0000i | 1.50558i | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −3.00000 | −0.115642 | −0.0578208 | − | 0.998327i | \(-0.518415\pi\) | ||||
−0.0578208 | + | 0.998327i | \(0.518415\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000i | 0.885927i | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 10.0000i | 0.384048i | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | −7.00000 | −0.268438 | ||||||||
\(681\) | − | 20.0000i | − | 0.766402i | ||||||
\(682\) | − | 24.0000i | − | 0.919007i | ||||||
\(683\) | − | 9.00000i | − | 0.344375i | −0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.944916\pi\) | ||
0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.0550836\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(685\) | −17.0000 | −0.649537 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | − | 10.0000i | − | 0.381524i | ||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.685745 | − | 0.457164i | ||||
\(690\) | 1.00000 | 0.0380693 | ||||||||
\(691\) | 16.0000i | 0.608669i | 0.952565 | + | 0.304334i | \(0.0984340\pi\) | ||||
−0.952565 | + | 0.304334i | \(0.901566\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 24.0000i | 0.911028i | ||||||||
\(695\) | − | 8.00000i | − | 0.303457i | ||||||
\(696\) | − | 1.00000i | − | 0.0379049i | ||||||
\(697\) | − | 28.0000i | − | 1.06058i | ||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | − | 4.00000i | − | 0.151186i | ||||||
\(701\) | −2.00000 | −0.0755390 | −0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.512025\pi\) | ||||
−0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.512025\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | 3.00000 | 0.113147 | ||||||||
\(704\) | 3.00000i | 0.113067i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 16.0000 | 0.602168 | ||||||||
\(707\) | 14.0000i | 0.526524i | ||||||||
\(708\) | 10.0000i | 0.375823i | ||||||||
\(709\) | 30.0000i | 1.12667i | 0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 6.00000i | − | 0.225176i | ||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 12.0000 | 0.449719 | ||||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 7.00000 | 0.261968 | ||||||||
\(715\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.336581 | + | 0.224387i | ||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | − | 8.00000i | − | 0.298765i | ||||||
\(718\) | 26.0000 | 0.970311 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000i | 0.0372678i | ||||||||
\(721\) | − | 1.00000i | − | 0.0372419i | ||||||
\(722\) | − | 10.0000i | − | 0.372161i | ||||||
\(723\) | − | 26.0000i | − | 0.966950i | ||||||
\(724\) | 26.0000 | 0.966282 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | − | 2.00000i | − | 0.0742270i | ||||||
\(727\) | 35.0000 | 1.29808 | 0.649039 | − | 0.760755i | \(-0.275171\pi\) | ||||
0.649039 | + | 0.760755i | \(0.275171\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.111187 | − | 0.0741249i | ||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 13.0000i | 0.481152i | ||||||||
\(731\) | −35.0000 | −1.29452 | ||||||||
\(732\) | 13.0000 | 0.480494 | ||||||||
\(733\) | 8.00000i | 0.295487i | 0.989026 | + | 0.147743i | \(0.0472010\pi\) | ||||
−0.989026 | + | 0.147743i | \(0.952799\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 32.0000i | − | 1.18114i | ||||||
\(735\) | − | 1.00000i | − | 0.0368856i | ||||||
\(736\) | − | 1.00000i | − | 0.0368605i | ||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | − | 16.0000i | − | 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.904919\pi\) | ||
0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.0950814\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.220416 | − | 0.330623i | ||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | − | 40.0000i | − | 1.46746i | −0.679442 | − | 0.733729i | \(-0.737778\pi\) | ||
0.679442 | − | 0.733729i | \(-0.262222\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | −22.0000 | −0.806018 | ||||||||
\(746\) | − | 6.00000i | − | 0.219676i | ||||||
\(747\) | − | 2.00000i | − | 0.0731762i | ||||||
\(748\) | 21.0000i | 0.767836i | ||||||||
\(749\) | 2.00000i | 0.0730784i | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 17.0000 | 0.619514 | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0728357 | + | 0.109254i | ||||
\(755\) | −11.0000 | −0.400331 | ||||||||
\(756\) | − | 1.00000i | − | 0.0363696i | ||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | − | 3.00000i | − | 0.108893i | ||||||
\(760\) | 3.00000i | 0.108821i | ||||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000i | 0.144905i | ||||||||
\(763\) | 7.00000 | 0.253417 | ||||||||
\(764\) | 9.00000 | 0.325609 | ||||||||
\(765\) | 7.00000i | 0.253086i | ||||||||
\(766\) | −17.0000 | −0.614235 | ||||||||
\(767\) | 20.0000 | − | 30.0000i | 0.722158 | − | 1.08324i | ||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − | 39.0000i | − | 1.40638i | −0.711004 | − | 0.703188i | \(-0.751759\pi\) | ||
0.711004 | − | 0.703188i | \(-0.248241\pi\) | |||||||
\(770\) | 3.00000 | 0.108112 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | − | 8.00000i | − | 0.287926i | ||||||
\(773\) | − | 21.0000i | − | 0.755318i | −0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.876729\pi\) | ||
0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.123271\pi\) | |||||||
\(774\) | 5.00000i | 0.179721i | ||||||||
\(775\) | 32.0000i | 1.14947i | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −1.00000 | −0.0358748 | ||||||||
\(778\) | 18.0000i | 0.645331i | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0716115 | − | 0.107417i | ||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | − | 7.00000i | − | 0.250319i | ||||||
\(783\) | −1.00000 | −0.0357371 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 19.0000i | 0.678139i | ||||||||
\(786\) | 17.0000i | 0.606370i | ||||||||
\(787\) | − | 17.0000i | − | 0.605985i | −0.952993 | − | 0.302992i | \(-0.902014\pi\) | ||
0.952993 | − | 0.302992i | \(-0.0979856\pi\) | |||||||
\(788\) | 14.0000i | 0.498729i | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | − | 10.0000i | − | 0.355559i | ||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −39.0000 | − | 26.0000i | −1.38493 | − | 0.923287i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | − | 6.00000i | − | 0.212798i | ||||||
\(796\) | −9.00000 | −0.318997 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | − | 3.00000i | − | 0.106199i | ||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − | 4.00000i | − | 0.141421i | ||||||
\(801\) | − | 12.0000i | − | 0.423999i | ||||||
\(802\) | 6.00000 | 0.211867 | ||||||||
\(803\) | 39.0000 | 1.37628 | ||||||||
\(804\) | − | 8.00000i | − | 0.282138i | ||||||
\(805\) | −1.00000 | −0.0352454 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | + | 16.0000i | 0.845364 | + | 0.563576i | ||||
\(807\) | −4.00000 | −0.140807 | ||||||||
\(808\) | 14.0000i | 0.492518i | ||||||||
\(809\) | 52.0000 | 1.82822 | 0.914111 | − | 0.405463i | \(-0.132890\pi\) | ||||
0.914111 | + | 0.405463i | \(0.132890\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | − | 7.00000i | − | 0.245803i | −0.992419 | − | 0.122902i | \(-0.960780\pi\) | ||
0.992419 | − | 0.122902i | \(-0.0392200\pi\) | |||||||
\(812\) | 1.00000i | 0.0350931i | ||||||||
\(813\) | − | 20.0000i | − | 0.701431i | ||||||
\(814\) | − | 3.00000i | − | 0.105150i | ||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 15.0000i | 0.524784i | ||||||||
\(818\) | 29.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0698857 | + | 0.104828i | ||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | − | 36.0000i | − | 1.25641i | −0.778048 | − | 0.628204i | \(-0.783790\pi\) | ||
0.778048 | − | 0.628204i | \(-0.216210\pi\) | |||||||
\(822\) | 17.0000 | 0.592943 | ||||||||
\(823\) | 12.0000 | 0.418294 | 0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.432931\pi\) | ||||
0.209147 | + | 0.977884i | \(0.432931\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 1.00000i | − | 0.0348367i | ||||||
\(825\) | − | 12.0000i | − | 0.417786i | ||||||
\(826\) | − | 10.0000i | − | 0.347945i | ||||||
\(827\) | 9.00000i | 0.312961i | 0.987681 | + | 0.156480i | \(0.0500148\pi\) | ||||
−0.987681 | + | 0.156480i | \(0.949985\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | −15.0000 | −0.520972 | −0.260486 | − | 0.965478i | \(-0.583883\pi\) | ||||
−0.260486 | + | 0.965478i | \(0.583883\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 2.00000i | − | 0.0694210i | ||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.104006 | − | 0.0693375i | ||||
\(833\) | −7.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(834\) | 8.00000i | 0.277017i | ||||||||
\(835\) | 15.0000 | 0.519096 | ||||||||
\(836\) | 9.00000 | 0.311272 | ||||||||
\(837\) | 8.00000i | 0.276520i | ||||||||
\(838\) | 11.0000i | 0.379989i | ||||||||
\(839\) | 28.0000i | 0.966667i | 0.875436 | + | 0.483334i | \(0.160574\pi\) | ||||
−0.875436 | + | 0.483334i | \(0.839426\pi\) | |||||||
\(840\) | − | 1.00000i | − | 0.0345033i | ||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 34.0000 | 1.17172 | ||||||||
\(843\) | 10.0000i | 0.344418i | ||||||||
\(844\) | −15.0000 | −0.516321 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.412813 | + | 0.172005i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.00000i | 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | − | 28.0000i | − | 0.960392i | ||||||
\(851\) | 1.00000i | 0.0342796i | ||||||||
\(852\) | 6.00000i | 0.205557i | ||||||||
\(853\) | − | 32.0000i | − | 1.09566i | −0.836590 | − | 0.547830i | \(-0.815454\pi\) | ||
0.836590 | − | 0.547830i | \(-0.184546\pi\) | |||||||
\(854\) | −13.0000 | −0.444851 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | 2.00000i | 0.0683586i | ||||||||
\(857\) | 38.0000 | 1.29806 | 0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.275176\pi\) | ||||
0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.307255 | − | 0.204837i | ||||
\(859\) | 22.0000 | 0.750630 | 0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.377534\pi\) | ||||
0.375315 | + | 0.926897i | \(0.377534\pi\) | |||||||
\(860\) | 5.00000i | 0.170499i | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 14.0000 | 0.476842 | ||||||||
\(863\) | − | 28.0000i | − | 0.953131i | −0.879139 | − | 0.476566i | \(-0.841881\pi\) | ||
0.879139 | − | 0.476566i | \(-0.158119\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 1.00000i | − | 0.0340207i | ||||||
\(865\) | − | 6.00000i | − | 0.204006i | ||||||
\(866\) | 8.00000i | 0.271851i | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 36.0000i | 1.22122i | ||||||||
\(870\) | −1.00000 | −0.0339032 | ||||||||
\(871\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.542139 | + | 0.813209i | ||||
\(872\) | 7.00000 | 0.237050 | ||||||||
\(873\) | − | 6.00000i | − | 0.203069i | ||||||
\(874\) | −3.00000 | −0.101477 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | − | 13.0000i | − | 0.439229i | ||||||
\(877\) | − | 2.00000i | − | 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.989249\pi\) | ||
0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.0107506\pi\) | |||||||
\(878\) | − | 27.0000i | − | 0.911206i | ||||||
\(879\) | 14.0000i | 0.472208i | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 51.0000 | 1.71823 | 0.859117 | − | 0.511780i | \(-0.171014\pi\) | ||||
0.859117 | + | 0.511780i | \(0.171014\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000i | 0.0336718i | ||||||||
\(883\) | 3.00000 | 0.100958 | 0.0504790 | − | 0.998725i | \(-0.483925\pi\) | ||||
0.0504790 | + | 0.998725i | \(0.483925\pi\) | |||||||
\(884\) | −21.0000 | − | 14.0000i | −0.706306 | − | 0.470871i | ||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | 34.0000i | 1.14225i | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | − | 4.00000i | − | 0.134156i | ||||||
\(890\) | − | 12.0000i | − | 0.402241i | ||||||
\(891\) | − | 3.00000i | − | 0.100504i | ||||||
\(892\) | 4.00000i | 0.133930i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 22.0000 | 0.735790 | ||||||||
\(895\) | − | 6.00000i | − | 0.200558i | ||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.100167 | + | 0.0667781i | ||||
\(898\) | 9.00000 | 0.300334 | ||||||||
\(899\) | − | 8.00000i | − | 0.266815i | ||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −42.0000 | −1.39922 | ||||||||
\(902\) | 12.0000i | 0.399556i | ||||||||
\(903\) | − | 5.00000i | − | 0.166390i | ||||||
\(904\) | − | 10.0000i | − | 0.332595i | ||||||
\(905\) | − | 26.0000i | − | 0.864269i | ||||||
\(906\) | 11.0000 | 0.365451 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000i | 0.663723i | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0662994 | + | 0.0994490i | ||||
\(911\) | 57.0000 | 1.88849 | 0.944247 | − | 0.329238i | \(-0.106792\pi\) | ||||
0.944247 | + | 0.329238i | \(0.106792\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 3.00000i | − | 0.0993399i | ||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | − | 13.0000i | − | 0.429767i | ||||||
\(916\) | 10.0000i | 0.330409i | ||||||||
\(917\) | − | 17.0000i | − | 0.561389i | ||||||
\(918\) | − | 7.00000i | − | 0.231034i | ||||||
\(919\) | −30.0000 | −0.989609 | −0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.664760\pi\) | ||||
−0.494804 | + | 0.869004i | \(0.664760\pi\) | |||||||
\(920\) | −1.00000 | −0.0329690 | ||||||||
\(921\) | − | 16.0000i | − | 0.527218i | ||||||
\(922\) | 27.0000 | 0.889198 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.394985 | − | 0.592477i | ||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 4.00000i | 0.131519i | ||||||||
\(926\) | 15.0000 | 0.492931 | ||||||||
\(927\) | −1.00000 | −0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 1.00000i | 0.0328266i | ||||||||
\(929\) | 42.0000i | 1.37798i | 0.724773 | + | 0.688988i | \(0.241945\pi\) | ||||
−0.724773 | + | 0.688988i | \(0.758055\pi\) | |||||||
\(930\) | 8.00000i | 0.262330i | ||||||||
\(931\) | 3.00000i | 0.0983210i | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | − | 9.00000i | − | 0.294489i | ||||||
\(935\) | 21.0000 | 0.686773 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0653720 | + | 0.0980581i | ||||
\(937\) | 4.00000 | 0.130674 | 0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.479188\pi\) | ||||
0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.479188\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000i | 0.261209i | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 38.0000i | − | 1.23876i | −0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.787383\pi\) | ||
0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.212617\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 19.0000i | − | 0.619053i | ||||||
\(943\) | − | 4.00000i | − | 0.130258i | ||||||
\(944\) | − | 10.0000i | − | 0.325472i | ||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 15.0000 | 0.487692 | ||||||||
\(947\) | 25.0000i | 0.812391i | 0.913786 | + | 0.406195i | \(0.133145\pi\) | ||||
−0.913786 | + | 0.406195i | \(0.866855\pi\) | |||||||
\(948\) | 12.0000 | 0.389742 | ||||||||
\(949\) | −26.0000 | + | 39.0000i | −0.843996 | + | 1.26599i | ||||
\(950\) | −12.0000 | −0.389331 | ||||||||
\(951\) | − | 24.0000i | − | 0.778253i | ||||||
\(952\) | −7.00000 | −0.226871 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000i | 0.194257i | ||||||||
\(955\) | − | 9.00000i | − | 0.291233i | ||||||
\(956\) | 8.00000i | 0.258738i | ||||||||
\(957\) | 3.00000i | 0.0969762i | ||||||||
\(958\) | 3.00000 | 0.0969256 | ||||||||
\(959\) | −17.0000 | −0.548959 | ||||||||
\(960\) | − | 1.00000i | − | 0.0322749i | ||||||
\(961\) | −33.0000 | −1.06452 | ||||||||
\(962\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.0967239 | + | 0.0644826i | ||||
\(963\) | 2.00000 | 0.0644491 | ||||||||
\(964\) | 26.0000i | 0.837404i | ||||||||
\(965\) | −8.00000 | −0.257529 | ||||||||
\(966\) | 1.00000 | 0.0321745 | ||||||||
\(967\) | 43.0000i | 1.38279i | 0.722478 | + | 0.691393i | \(0.243003\pi\) | ||||
−0.722478 | + | 0.691393i | \(0.756997\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000i | 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | − | 21.0000i | − | 0.674617i | ||||||
\(970\) | − | 6.00000i | − | 0.192648i | ||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − | 8.00000i | − | 0.256468i | ||||||
\(974\) | 24.0000 | 0.769010 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.384308 | + | 0.256205i | ||||
\(976\) | −13.0000 | −0.416120 | ||||||||
\(977\) | − | 15.0000i | − | 0.479893i | −0.970786 | − | 0.239946i | \(-0.922870\pi\) | ||
0.970786 | − | 0.239946i | \(-0.0771298\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | −36.0000 | −1.15056 | ||||||||
\(980\) | 1.00000i | 0.0319438i | ||||||||
\(981\) | − | 7.00000i | − | 0.223493i | ||||||
\(982\) | 40.0000i | 1.27645i | ||||||||
\(983\) | 51.0000i | 1.62665i | 0.581811 | + | 0.813324i | \(0.302344\pi\) | ||||
−0.581811 | + | 0.813324i | \(0.697656\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | 14.0000 | 0.446077 | ||||||||
\(986\) | 7.00000i | 0.222925i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.190885 | + | 0.286328i | ||||
\(989\) | −5.00000 | −0.158991 | ||||||||
\(990\) | − | 3.00000i | − | 0.0953463i | ||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | − | 8.00000i | − | 0.253872i | ||||||
\(994\) | − | 6.00000i | − | 0.190308i | ||||||
\(995\) | 9.00000i | 0.285319i | ||||||||
\(996\) | 2.00000i | 0.0633724i | ||||||||
\(997\) | 18.0000 | 0.570066 | 0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.407995\pi\) | ||||
0.285033 | + | 0.958518i | \(0.407995\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 1.00000i | 0.0316386i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 546.2.c.c.337.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.c.e.883.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.h.h.337.2 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 3822.2.c.b.883.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 7098.2.a.o.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 7098.2.a.y.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 546.2.c.c.337.2 | yes | 2 | |
39.38 | odd | 2 | 1638.2.c.e.883.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 4368.2.h.h.337.1 | 2 | |||
91.90 | odd | 2 | 3822.2.c.b.883.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.c.c.337.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
546.2.c.c.337.2 | yes | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
1638.2.c.e.883.1 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
1638.2.c.e.883.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3822.2.c.b.883.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
3822.2.c.b.883.2 | 2 | 91.90 | odd | 2 | |||
4368.2.h.h.337.1 | 2 | 52.51 | odd | 2 | |||
4368.2.h.h.337.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
7098.2.a.o.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
7098.2.a.y.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 |