Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [546,2,Mod(1,546)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(546, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("546.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 546.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.35983195036\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 546.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −8.00000 | −1.07872 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −12.0000 | −1.18240 | −0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.701345\pi\) | ||||
−0.591198 | + | 0.806527i | \(0.701345\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | 16.0000 | 1.54678 | 0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.218560\pi\) | ||||
0.773389 | + | 0.633932i | \(0.218560\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | −8.00000 | −0.762770 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | −1.28515 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | −8.00000 | −0.622799 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 20.0000 | 1.47043 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | −24.0000 | −1.75505 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 16.0000 | 1.09374 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | −8.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | 30.0000 | 1.93247 | 0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.0829523\pi\) | ||||
0.966235 | + | 0.257663i | \(0.0829523\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | 0.751469 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −20.0000 | −1.23560 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 20.0000 | 1.22859 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 2.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | 28.0000 | 1.66443 | 0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.187073\pi\) | ||||
0.832214 | + | 0.554455i | \(0.187073\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 14.0000 | 0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −12.0000 | −0.687118 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000 | 0.560772 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | 16.0000 | 0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −6.00000 | −0.331801 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | −8.00000 | −0.440386 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | 32.0000 | 1.73290 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | 8.00000 | 0.429463 | 0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.431112\pi\) | ||||
0.214731 | + | 0.976673i | \(0.431112\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | −20.0000 | −1.04685 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −28.0000 | −1.46159 | −0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.760850\pi\) | ||||
−0.730794 | + | 0.682598i | \(0.760850\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 20.0000 | 1.03975 | ||||||||
\(371\) | 10.0000 | 0.519174 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 4.00000 | 0.204390 | 0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.467413\pi\) | ||||
0.102195 | + | 0.994764i | \(0.467413\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −40.0000 | −1.98273 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | −12.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 16.0000 | 0.782586 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 16.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −32.0000 | −1.54139 | −0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.780090\pi\) | ||||
−0.770693 | + | 0.637207i | \(0.780090\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −12.0000 | −0.575356 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −10.0000 | −0.477818 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | −8.00000 | −0.381385 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | −12.0000 | −0.568855 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | −14.0000 | −0.654892 | −0.327446 | − | 0.944870i | \(-0.606188\pi\) | ||||
−0.327446 | + | 0.944870i | \(0.606188\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | 6.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −10.0000 | −0.455961 | ||||||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −32.0000 | −1.44414 | −0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.756809\pi\) | ||||
−0.722070 | + | 0.691820i | \(0.756809\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | −8.00000 | −0.359573 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 20.0000 | 0.889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | −24.0000 | −1.05757 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −16.0000 | −0.703679 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 20.0000 | 0.868744 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 32.0000 | 1.38348 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | 24.0000 | 1.03568 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −46.0000 | −1.97769 | −0.988847 | − | 0.148933i | \(-0.952416\pi\) | ||||
−0.988847 | + | 0.148933i | \(0.952416\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 20.0000 | 0.848953 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −6.00000 | −0.250435 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000 | 0.790296 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −40.0000 | −1.65663 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 2.00000 | 0.0826192 | ||||||||
\(587\) | −28.0000 | −1.15568 | −0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.696105\pi\) | ||||
−0.577842 | + | 0.816149i | \(0.696105\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.00000 | 0.326871 | 0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.447742\pi\) | ||||
0.163436 | + | 0.986554i | \(0.447742\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | −12.0000 | −0.485866 | ||||||||
\(611\) | −4.00000 | −0.161823 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −30.0000 | −1.21169 | −0.605844 | − | 0.795583i | \(-0.707165\pi\) | ||||
−0.605844 | + | 0.795583i | \(0.707165\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −12.0000 | −0.482711 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | −16.0000 | −0.642575 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −16.0000 | −0.641542 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 16.0000 | 0.638978 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | 60.0000 | 2.39236 | ||||||||
\(630\) | 2.00000 | 0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | −32.0000 | −1.26988 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 24.0000 | 0.950169 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 16.0000 | 0.631470 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 8.00000 | 0.314512 | 0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.449735\pi\) | ||||
0.157256 | + | 0.987558i | \(0.449735\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | −40.0000 | −1.56293 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 4.00000 | 0.155936 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −8.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 18.0000 | 0.693849 | 0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.387226\pi\) | ||||
0.346925 | + | 0.937893i | \(0.387226\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −38.0000 | −1.46046 | −0.730229 | − | 0.683202i | \(-0.760587\pi\) | ||||
−0.730229 | + | 0.683202i | \(0.760587\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000 | 0.0768095 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 32.0000 | 1.22534 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 20.0000 | 0.764161 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 8.00000 | 0.303676 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 50.0000 | 1.88847 | 0.944237 | − | 0.329267i | \(-0.106802\pi\) | ||||
0.944237 | + | 0.329267i | \(0.106802\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 10.0000 | 0.376089 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 30.0000 | 1.11571 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −20.0000 | −0.740233 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | 2.00000 | 0.0738717 | 0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.488240\pi\) | ||||
0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.488240\pi\) | |||||||
\(734\) | −28.0000 | −1.03350 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 32.0000 | 1.17874 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 40.0000 | 1.47142 | 0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.236848\pi\) | ||||
0.735712 | + | 0.677295i | \(0.236848\pi\) | |||||||
\(740\) | 20.0000 | 0.735215 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 10.0000 | 0.367112 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 28.0000 | 1.02584 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | −24.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | 32.0000 | 1.16460 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −26.0000 | −0.944986 | −0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.656646\pi\) | ||||
−0.472493 | + | 0.881334i | \(0.656646\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | 26.0000 | 0.942499 | 0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.343803\pi\) | ||||
0.471250 | + | 0.882000i | \(0.343803\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −6.00000 | −0.217215 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 12.0000 | 0.433861 | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −50.0000 | −1.80305 | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | −8.00000 | −0.288300 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 10.0000 | 0.358748 | ||||||||
\(778\) | 34.0000 | 1.21896 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 36.0000 | 1.28490 | ||||||||
\(786\) | −20.0000 | −0.713376 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 20.0000 | 0.709327 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 40.0000 | 1.41157 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −40.0000 | −1.40200 | ||||||||
\(815\) | 32.0000 | 1.12091 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 4.00000 | 0.139178 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 28.0000 | 0.967244 | ||||||||
\(839\) | −4.00000 | −0.138095 | −0.0690477 | − | 0.997613i | \(-0.521996\pi\) | ||||
−0.0690477 | + | 0.997613i | \(0.521996\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −30.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(843\) | 10.0000 | 0.344418 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 2.00000 | 0.0688021 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | 5.00000 | 0.171802 | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | 28.0000 | 0.960958 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −22.0000 | −0.753266 | −0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.622918\pi\) | ||||
−0.376633 | + | 0.926363i | \(0.622918\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | 16.0000 | 0.546869 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | 56.0000 | 1.90626 | 0.953131 | − | 0.302558i | \(-0.0978405\pi\) | ||||
0.953131 | + | 0.302558i | \(0.0978405\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 36.0000 | 1.22404 | ||||||||
\(866\) | 34.0000 | 1.15537 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | −10.0000 | −0.337869 | ||||||||
\(877\) | −6.00000 | −0.202606 | −0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.532301\pi\) | ||||
−0.101303 | + | 0.994856i | \(0.532301\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | 2.00000 | 0.0674583 | ||||||||
\(880\) | −8.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 12.0000 | 0.403832 | 0.201916 | − | 0.979403i | \(-0.435283\pi\) | ||||
0.201916 | + | 0.979403i | \(0.435283\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | −16.0000 | −0.535420 | ||||||||
\(894\) | 14.0000 | 0.468230 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 2.00000 | 0.0667409 | ||||||||
\(899\) | 48.0000 | 1.60089 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 60.0000 | 1.99889 | ||||||||
\(902\) | 24.0000 | 0.799113 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | −1.46261 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | −0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | −14.0000 | −0.463079 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | −6.00000 | −0.198246 | ||||||||
\(917\) | −20.0000 | −0.660458 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | −14.0000 | −0.461065 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | −10.0000 | −0.328798 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | −12.0000 | −0.394132 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | −16.0000 | −0.523816 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −48.0000 | −1.56977 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −54.0000 | −1.76035 | −0.880175 | − | 0.474650i | \(-0.842575\pi\) | ||||
−0.880175 | + | 0.474650i | \(0.842575\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000 | 0.586472 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | −4.00000 | −0.129234 | ||||||||
\(959\) | 10.0000 | 0.322917 | ||||||||
\(960\) | 2.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −10.0000 | −0.322413 | ||||||||
\(963\) | 16.0000 | 0.515593 | ||||||||
\(964\) | 30.0000 | 0.966235 | ||||||||
\(965\) | −12.0000 | −0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | 4.00000 | 0.128366 | 0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.479556\pi\) | ||||
0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.479556\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −12.0000 | −0.384702 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | −32.0000 | −1.02116 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −8.00000 | −0.254257 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 40.0000 | 1.26809 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 2.00000 | 0.0633406 | 0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.489917\pi\) | ||||
0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.489917\pi\) | |||||||
\(998\) | 32.0000 | 1.01294 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 546.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.a.k.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3822.2.a.t.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1638.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3822.2.a.t.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4368.2.a.k.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7098.2.a.j.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |