Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [546,2,Mod(1,546)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(546, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("546.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 546.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.35983195036\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 546.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 9.00000 | 1.18176 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −15.0000 | −1.92055 | −0.960277 | − | 0.279050i | \(-0.909981\pi\) | ||||
−0.960277 | + | 0.279050i | \(0.909981\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 11.0000 | 1.28745 | 0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.277388\pi\) | ||||
0.643726 | + | 0.765256i | \(0.277388\pi\) | |||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −15.0000 | −1.47799 | −0.738997 | − | 0.673709i | \(-0.764700\pi\) | ||||
−0.738997 | + | 0.673709i | \(0.764700\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −15.0000 | −1.35804 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 13.0000 | 1.13582 | 0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.307753\pi\) | ||||
0.567908 | + | 0.823092i | \(0.307753\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000 | 0.435194 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −11.0000 | −0.904194 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −23.0000 | −1.87171 | −0.935857 | − | 0.352381i | \(-0.885372\pi\) | ||||
−0.935857 | + | 0.352381i | \(0.885372\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | −14.0000 | −1.08661 | ||||||||
\(167\) | −21.0000 | −1.62503 | −0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.801902\pi\) | ||||
−0.812514 | + | 0.582941i | \(0.801902\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 3.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | −5.00000 | −0.381246 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | −15.0000 | −1.10883 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 12.0000 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.357847\pi\) | ||||
0.431889 | + | 0.901927i | \(0.357847\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −15.0000 | −1.04510 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | −1.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 9.00000 | 0.619586 | 0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.399740\pi\) | ||||
0.309793 | + | 0.950804i | \(0.399740\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 5.00000 | 0.340997 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | −5.00000 | −0.337100 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | −11.0000 | −0.738272 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | 9.00000 | 0.590879 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −15.0000 | −0.960277 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 15.0000 | 0.943042 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −5.00000 | −0.311286 | ||||||||
\(259\) | −11.0000 | −0.683507 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | 13.0000 | 0.803143 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | −1.00000 | −0.0613139 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 19.0000 | 1.14783 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −26.0000 | −1.55103 | −0.775515 | − | 0.631329i | \(-0.782510\pi\) | ||||
−0.775515 | + | 0.631329i | \(0.782510\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | −5.00000 | −0.295656 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | −14.0000 | −0.820695 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | −5.00000 | −0.288195 | ||||||||
\(302\) | −23.0000 | −1.32350 | ||||||||
\(303\) | 4.00000 | 0.229794 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 15.0000 | 0.858898 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 5.00000 | 0.284901 | ||||||||
\(309\) | −15.0000 | −0.853320 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −10.0000 | −0.567048 | −0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.591504\pi\) | ||||
−0.283524 | + | 0.958965i | \(0.591504\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −8.00000 | −0.452187 | −0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.572595\pi\) | ||||
−0.226093 | + | 0.974106i | \(0.572595\pi\) | |||||||
\(314\) | −3.00000 | −0.169300 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 45.0000 | 2.51952 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | 3.00000 | 0.166924 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | −9.00000 | −0.497701 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | −5.00000 | −0.275241 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | −21.0000 | −1.14907 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 3.00000 | 0.162698 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −5.00000 | −0.269582 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −16.0000 | −0.858925 | −0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.641297\pi\) | ||||
−0.429463 | + | 0.903085i | \(0.641297\pi\) | |||||||
\(348\) | 9.00000 | 0.482451 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | −11.0000 | −0.575766 | ||||||||
\(366\) | −15.0000 | −0.784063 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 11.0000 | 0.571863 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | −9.00000 | −0.463524 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 1.00000 | 0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 3.00000 | 0.153493 | ||||||||
\(383\) | −29.0000 | −1.48183 | −0.740915 | − | 0.671598i | \(-0.765608\pi\) | ||||
−0.740915 | + | 0.671598i | \(0.765608\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −5.00000 | −0.254824 | ||||||||
\(386\) | 12.0000 | 0.610784 | ||||||||
\(387\) | −5.00000 | −0.254164 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 13.0000 | 0.655763 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | 6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.451890\pi\) | ||||
0.150566 | + | 0.988600i | \(0.451890\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | −1.00000 | −0.0500626 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | −55.0000 | −2.72625 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 19.0000 | 0.937201 | ||||||||
\(412\) | −15.0000 | −0.738997 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −5.00000 | −0.244558 | ||||||||
\(419\) | 7.00000 | 0.341972 | 0.170986 | − | 0.985273i | \(-0.445305\pi\) | ||||
0.170986 | + | 0.985273i | \(0.445305\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | 9.00000 | 0.438113 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | −15.0000 | −0.725901 | ||||||||
\(428\) | 10.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(429\) | −5.00000 | −0.241402 | ||||||||
\(430\) | 5.00000 | 0.241121 | ||||||||
\(431\) | −2.00000 | −0.0963366 | −0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.515338\pi\) | ||||
−0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.515338\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | −9.00000 | −0.431022 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 11.0000 | 0.525600 | ||||||||
\(439\) | 13.0000 | 0.620456 | 0.310228 | − | 0.950662i | \(-0.399595\pi\) | ||||
0.310228 | + | 0.950662i | \(0.399595\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | −18.0000 | −0.855206 | −0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.640642\pi\) | ||||
−0.427603 | + | 0.903967i | \(0.640642\pi\) | |||||||
\(444\) | −11.0000 | −0.522037 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 23.0000 | 1.08544 | 0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.317395\pi\) | ||||
0.542719 | + | 0.839915i | \(0.317395\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −23.0000 | −1.08063 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 1.00000 | 0.0468807 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | −32.0000 | −1.49690 | −0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.769201\pi\) | ||||
−0.748448 | + | 0.663193i | \(0.769201\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | −35.0000 | −1.63011 | −0.815056 | − | 0.579382i | \(-0.803294\pi\) | ||||
−0.815056 | + | 0.579382i | \(0.803294\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000 | 0.232621 | ||||||||
\(463\) | 9.00000 | 0.418265 | 0.209133 | − | 0.977887i | \(-0.432936\pi\) | ||||
0.209133 | + | 0.977887i | \(0.432936\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | −15.0000 | −0.694117 | −0.347059 | − | 0.937843i | \(-0.612820\pi\) | ||||
−0.347059 | + | 0.937843i | \(0.612820\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | −3.00000 | −0.138233 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −25.0000 | −1.14950 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −31.0000 | −1.41643 | −0.708213 | − | 0.705999i | \(-0.750498\pi\) | ||||
−0.708213 | + | 0.705999i | \(0.750498\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 11.0000 | 0.501557 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | −15.0000 | −0.679018 | ||||||||
\(489\) | 10.0000 | 0.452216 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −26.0000 | −1.17336 | −0.586682 | − | 0.809818i | \(-0.699566\pi\) | ||||
−0.586682 | + | 0.809818i | \(0.699566\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −27.0000 | −1.21602 | ||||||||
\(494\) | 1.00000 | 0.0449921 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | 42.0000 | 1.87269 | 0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.114187\pi\) | ||||
0.936344 | + | 0.351085i | \(0.114187\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −4.00000 | −0.177998 | ||||||||
\(506\) | 15.0000 | 0.666831 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 13.0000 | 0.576215 | 0.288107 | − | 0.957598i | \(-0.406974\pi\) | ||||
0.288107 | + | 0.957598i | \(0.406974\pi\) | |||||||
\(510\) | 3.00000 | 0.132842 | ||||||||
\(511\) | 11.0000 | 0.486611 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 15.0000 | 0.660979 | ||||||||
\(516\) | −5.00000 | −0.220113 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | −11.0000 | −0.483312 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −17.0000 | −0.744784 | −0.372392 | − | 0.928076i | \(-0.621462\pi\) | ||||
−0.372392 | + | 0.928076i | \(0.621462\pi\) | |||||||
\(522\) | 9.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | 13.0000 | 0.567908 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 5.00000 | 0.217597 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −1.00000 | −0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −10.0000 | −0.432338 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 5.00000 | 0.215365 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −25.0000 | −1.07483 | −0.537417 | − | 0.843317i | \(-0.680600\pi\) | ||||
−0.537417 | + | 0.843317i | \(0.680600\pi\) | |||||||
\(542\) | −22.0000 | −0.944981 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 9.00000 | 0.385518 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000 | 0.811640 | ||||||||
\(549\) | −15.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | −9.00000 | −0.383413 | ||||||||
\(552\) | 3.00000 | 0.127688 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | 11.0000 | 0.466924 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −44.0000 | −1.86434 | −0.932170 | − | 0.362021i | \(-0.882087\pi\) | ||||
−0.932170 | + | 0.362021i | \(0.882087\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | −26.0000 | −1.09674 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | −46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | \(-0.914582\pi\) | ||||
−0.964210 | + | 0.265139i | \(0.914582\pi\) | |||||||
\(570\) | 1.00000 | 0.0418854 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.00000 | −0.209061 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | −14.0000 | −0.580818 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | 11.0000 | 0.455183 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 14.0000 | 0.577842 | 0.288921 | − | 0.957353i | \(-0.406704\pi\) | ||||
0.288921 | + | 0.957353i | \(0.406704\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | −11.0000 | −0.452097 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | 5.00000 | 0.204294 | 0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.467429\pi\) | ||||
0.102147 | + | 0.994769i | \(0.467429\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | −5.00000 | −0.203785 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −23.0000 | −0.935857 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | −43.0000 | −1.74532 | −0.872658 | − | 0.488332i | \(-0.837606\pi\) | ||||
−0.872658 | + | 0.488332i | \(0.837606\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | 15.0000 | 0.607332 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | −9.00000 | −0.363507 | −0.181753 | − | 0.983344i | \(-0.558177\pi\) | ||||
−0.181753 | + | 0.983344i | \(0.558177\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | 9.00000 | 0.362326 | 0.181163 | − | 0.983453i | \(-0.442014\pi\) | ||||
0.181163 | + | 0.983453i | \(0.442014\pi\) | |||||||
\(618\) | −15.0000 | −0.603388 | ||||||||
\(619\) | −17.0000 | −0.683288 | −0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.610984\pi\) | ||||
−0.341644 | + | 0.939829i | \(0.610984\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | −10.0000 | −0.400963 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | −3.00000 | −0.119713 | ||||||||
\(629\) | 33.0000 | 1.31580 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 37.0000 | 1.47295 | 0.736473 | − | 0.676467i | \(-0.236490\pi\) | ||||
0.736473 | + | 0.676467i | \(0.236490\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 9.00000 | 0.357718 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 45.0000 | 1.78157 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 10.0000 | 0.394669 | ||||||||
\(643\) | −7.00000 | −0.276053 | −0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.544076\pi\) | ||||
−0.138027 | + | 0.990429i | \(0.544076\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000 | 0.118217 | ||||||||
\(645\) | 5.00000 | 0.196875 | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | 31.0000 | 1.21312 | 0.606562 | − | 0.795036i | \(-0.292548\pi\) | ||||
0.606562 | + | 0.795036i | \(0.292548\pi\) | |||||||
\(654\) | −9.00000 | −0.351928 | ||||||||
\(655\) | −13.0000 | −0.507952 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 11.0000 | 0.429151 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.00000 | −0.194625 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 3.00000 | 0.116510 | ||||||||
\(664\) | −14.0000 | −0.543305 | ||||||||
\(665\) | 1.00000 | 0.0387783 | ||||||||
\(666\) | −11.0000 | −0.426241 | ||||||||
\(667\) | 27.0000 | 1.04544 | ||||||||
\(668\) | −21.0000 | −0.812514 | ||||||||
\(669\) | −14.0000 | −0.541271 | ||||||||
\(670\) | 2.00000 | 0.0772667 | ||||||||
\(671\) | −75.0000 | −2.89534 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −33.0000 | −1.27206 | −0.636028 | − | 0.771666i | \(-0.719424\pi\) | ||||
−0.636028 | + | 0.771666i | \(0.719424\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 34.0000 | 1.30673 | 0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.273358\pi\) | ||||
0.653363 | + | 0.757045i | \(0.273358\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000 | 0.0768095 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | −1.00000 | −0.0382360 | ||||||||
\(685\) | −19.0000 | −0.725953 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 5.00000 | 0.189934 | ||||||||
\(694\) | −16.0000 | −0.607352 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 11.0000 | 0.414873 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 5.00000 | 0.186989 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 34.0000 | 1.26799 | 0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.281415\pi\) | ||||
0.633993 | + | 0.773339i | \(0.281415\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −15.0000 | −0.558629 | ||||||||
\(722\) | −18.0000 | −0.669891 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | −36.0000 | −1.33701 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | −35.0000 | −1.29808 | −0.649039 | − | 0.760755i | \(-0.724829\pi\) | ||||
−0.649039 | + | 0.760755i | \(0.724829\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −11.0000 | −0.407128 | ||||||||
\(731\) | 15.0000 | 0.554795 | ||||||||
\(732\) | −15.0000 | −0.554416 | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | −10.0000 | −0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | 11.0000 | 0.404368 | ||||||||
\(741\) | 1.00000 | 0.0367359 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | −26.0000 | −0.953847 | −0.476924 | − | 0.878945i | \(-0.658248\pi\) | ||||
−0.476924 | + | 0.878945i | \(0.658248\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 4.00000 | 0.146549 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | −15.0000 | −0.548454 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −7.00000 | −0.255094 | ||||||||
\(754\) | −9.00000 | −0.327761 | ||||||||
\(755\) | 23.0000 | 0.837056 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −26.0000 | −0.944986 | −0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.656646\pi\) | ||||
−0.472493 | + | 0.881334i | \(0.656646\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 15.0000 | 0.544466 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 20.0000 | 0.724999 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000 | 0.0724524 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 3.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(766\) | −29.0000 | −1.04781 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 49.0000 | 1.76699 | 0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.155186\pi\) | ||||
0.883493 | + | 0.468445i | \(0.155186\pi\) | |||||||
\(770\) | −5.00000 | −0.180187 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 12.0000 | 0.431889 | ||||||||
\(773\) | −3.00000 | −0.107903 | −0.0539513 | − | 0.998544i | \(-0.517182\pi\) | ||||
−0.0539513 | + | 0.998544i | \(0.517182\pi\) | |||||||
\(774\) | −5.00000 | −0.179721 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −11.0000 | −0.394623 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | −9.00000 | −0.321839 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | 13.0000 | 0.463695 | ||||||||
\(787\) | 39.0000 | 1.39020 | 0.695100 | − | 0.718913i | \(-0.255360\pi\) | ||||
0.695100 | + | 0.718913i | \(0.255360\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 15.0000 | 0.532666 | ||||||||
\(794\) | 6.00000 | 0.212932 | ||||||||
\(795\) | 2.00000 | 0.0709327 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | −1.00000 | −0.0353996 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 55.0000 | 1.94091 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 4.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 35.0000 | 1.22902 | 0.614508 | − | 0.788911i | \(-0.289355\pi\) | ||||
0.614508 | + | 0.788911i | \(0.289355\pi\) | |||||||
\(812\) | 9.00000 | 0.315838 | ||||||||
\(813\) | −22.0000 | −0.771574 | ||||||||
\(814\) | −55.0000 | −1.92775 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 5.00000 | 0.174928 | ||||||||
\(818\) | 25.0000 | 0.874105 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −32.0000 | −1.11681 | −0.558404 | − | 0.829569i | \(-0.688586\pi\) | ||||
−0.558404 | + | 0.829569i | \(0.688586\pi\) | |||||||
\(822\) | 19.0000 | 0.662701 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −15.0000 | −0.522550 | ||||||||
\(825\) | −20.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(826\) | 4.00000 | 0.139178 | ||||||||
\(827\) | −19.0000 | −0.660695 | −0.330347 | − | 0.943859i | \(-0.607166\pi\) | ||||
−0.330347 | + | 0.943859i | \(0.607166\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | 14.0000 | 0.485947 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 21.0000 | 0.726735 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 7.00000 | 0.241811 | ||||||||
\(839\) | −28.0000 | −0.966667 | −0.483334 | − | 0.875436i | \(-0.660574\pi\) | ||||
−0.483334 | + | 0.875436i | \(0.660574\pi\) | |||||||
\(840\) | −1.00000 | −0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 30.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(843\) | −26.0000 | −0.895488 | ||||||||
\(844\) | 9.00000 | 0.309793 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | −33.0000 | −1.13123 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | −28.0000 | −0.958702 | −0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.659128\pi\) | ||||
−0.479351 | + | 0.877623i | \(0.659128\pi\) | |||||||
\(854\) | −15.0000 | −0.513289 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 10.0000 | 0.341793 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | −5.00000 | −0.170697 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 5.00000 | 0.170499 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −2.00000 | −0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 38.0000 | 1.29354 | 0.646768 | − | 0.762687i | \(-0.276120\pi\) | ||||
0.646768 | + | 0.762687i | \(0.276120\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | 28.0000 | 0.951479 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 50.0000 | 1.69613 | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | −9.00000 | −0.304778 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | −3.00000 | −0.101477 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | 11.0000 | 0.371656 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 13.0000 | 0.438729 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | −5.00000 | −0.168550 | ||||||||
\(881\) | 21.0000 | 0.707508 | 0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.384905\pi\) | ||||
0.353754 | + | 0.935339i | \(0.384905\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 51.0000 | 1.71629 | 0.858143 | − | 0.513410i | \(-0.171618\pi\) | ||||
0.858143 | + | 0.513410i | \(0.171618\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | −18.0000 | −0.604722 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | −11.0000 | −0.369136 | ||||||||
\(889\) | 2.00000 | 0.0670778 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | −4.00000 | −0.133780 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | 23.0000 | 0.767520 | ||||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −5.00000 | −0.166390 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −23.0000 | −0.764124 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 1.00000 | 0.0331497 | ||||||||
\(911\) | −19.0000 | −0.629498 | −0.314749 | − | 0.949175i | \(-0.601920\pi\) | ||||
−0.314749 | + | 0.949175i | \(0.601920\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | −70.0000 | −2.31666 | ||||||||
\(914\) | −32.0000 | −1.05847 | ||||||||
\(915\) | 15.0000 | 0.495885 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | 13.0000 | 0.429298 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −35.0000 | −1.15266 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 5.00000 | 0.164488 | ||||||||
\(925\) | 44.0000 | 1.44671 | ||||||||
\(926\) | 9.00000 | 0.295758 | ||||||||
\(927\) | −15.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(928\) | 9.00000 | 0.295439 | ||||||||
\(929\) | −8.00000 | −0.262471 | −0.131236 | − | 0.991351i | \(-0.541894\pi\) | ||||
−0.131236 | + | 0.991351i | \(0.541894\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −1.00000 | −0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | −10.0000 | −0.327385 | ||||||||
\(934\) | −15.0000 | −0.490815 | ||||||||
\(935\) | 15.0000 | 0.490552 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | −2.00000 | −0.0653023 | ||||||||
\(939\) | −8.00000 | −0.261070 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | −3.00000 | −0.0977453 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | −25.0000 | −0.812820 | ||||||||
\(947\) | −39.0000 | −1.26733 | −0.633665 | − | 0.773608i | \(-0.718450\pi\) | ||||
−0.633665 | + | 0.773608i | \(0.718450\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | −11.0000 | −0.357075 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 16.0000 | 0.518291 | 0.259145 | − | 0.965838i | \(-0.416559\pi\) | ||||
0.259145 | + | 0.965838i | \(0.416559\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −3.00000 | −0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 45.0000 | 1.45464 | ||||||||
\(958\) | −31.0000 | −1.00156 | ||||||||
\(959\) | 19.0000 | 0.613542 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 11.0000 | 0.354654 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | −12.0000 | −0.386294 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −5.00000 | −0.160789 | −0.0803946 | − | 0.996763i | \(-0.525618\pi\) | ||||
−0.0803946 | + | 0.996763i | \(0.525618\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 3.00000 | 0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 14.0000 | 0.449513 | ||||||||
\(971\) | −8.00000 | −0.256732 | −0.128366 | − | 0.991727i | \(-0.540973\pi\) | ||||
−0.128366 | + | 0.991727i | \(0.540973\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | −15.0000 | −0.480138 | ||||||||
\(977\) | −51.0000 | −1.63163 | −0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.803713\pi\) | ||||
−0.815817 | + | 0.578310i | \(0.803713\pi\) | |||||||
\(978\) | 10.0000 | 0.319765 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −9.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(982\) | −26.0000 | −0.829693 | ||||||||
\(983\) | 25.0000 | 0.797376 | 0.398688 | − | 0.917087i | \(-0.369466\pi\) | ||||
0.398688 | + | 0.917087i | \(0.369466\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | −27.0000 | −0.859855 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 1.00000 | 0.0318142 | ||||||||
\(989\) | −15.0000 | −0.476972 | ||||||||
\(990\) | −5.00000 | −0.158910 | ||||||||
\(991\) | −2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.510113\pi\) | ||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.510113\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 10.0000 | 0.317340 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | −11.0000 | −0.348723 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 546.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.a.e.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3822.2.a.w.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.n.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1638.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3822.2.a.w.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4368.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7098.2.a.n.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |