Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [546,2,Mod(1,546)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(546, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("546.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 546.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.35983195036\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 546.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | −8.00000 | −0.762770 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 22.0000 | 1.87959 | 0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.111017\pi\) | ||||
0.939793 | + | 0.341743i | \(0.111017\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 8.00000 | 0.622799 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −26.0000 | −1.93256 | −0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.917106\pi\) | ||||
−0.966282 | + | 0.257485i | \(0.917106\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 8.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | 2.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −20.0000 | −1.23325 | −0.616626 | − | 0.787256i | \(-0.711501\pi\) | ||||
−0.616626 | + | 0.787256i | \(0.711501\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | −22.0000 | −1.32907 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 8.00000 | 0.473879 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 8.00000 | 0.447914 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | −8.00000 | −0.440386 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | −34.0000 | −1.81998 | −0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.863910\pi\) | ||||
−0.909989 | + | 0.414632i | \(0.863910\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 2.00000 | 0.105851 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 26.0000 | 1.36653 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.580328\pi\) | ||||
−0.249688 | + | 0.968326i | \(0.580328\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −2.00000 | −0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 22.0000 | 1.08518 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | 20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.337533\pi\) | ||||
0.488532 | + | 0.872546i | \(0.337533\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −40.0000 | −1.92673 | −0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.913575\pi\) | ||||
−0.963366 | + | 0.268190i | \(0.913575\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −30.0000 | −1.44171 | −0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.756250\pi\) | ||||
−0.720854 | + | 0.693087i | \(0.756250\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | −8.00000 | −0.381385 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | 18.0000 | 0.851371 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | −0.376705 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | 4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.470499\pi\) | ||||
0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.470499\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −2.00000 | −0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | −8.00000 | −0.358489 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | −16.0000 | −0.711287 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 48.0000 | 2.11104 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | −0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 2.00000 | 0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 36.0000 | 1.57417 | 0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.211589\pi\) | ||||
0.787085 | + | 0.616844i | \(0.211589\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 20.0000 | 0.872041 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 24.0000 | 1.03089 | ||||||||
\(543\) | −26.0000 | −1.11577 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −28.0000 | −1.19939 | ||||||||
\(546\) | 1.00000 | 0.0427960 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 22.0000 | 0.939793 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | −38.0000 | −1.61011 | −0.805056 | − | 0.593199i | \(-0.797865\pi\) | ||||
−0.805056 | + | 0.593199i | \(0.797865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | −20.0000 | −0.841406 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 8.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −24.0000 | −0.993978 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −22.0000 | −0.903432 | −0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.649188\pi\) | ||||
−0.451716 | + | 0.892162i | \(0.649188\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | 18.0000 | 0.737309 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | −10.0000 | −0.406558 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 2.00000 | 0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −20.0000 | −0.809776 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 14.0000 | 0.565455 | 0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.408761\pi\) | ||||
0.282727 | + | 0.959200i | \(0.408761\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 16.0000 | 0.638978 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | −8.00000 | −0.316723 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.0000 | 0.788723 | 0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.370966\pi\) | ||||
0.394362 | + | 0.918955i | \(0.370966\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | −12.0000 | −0.467809 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | −8.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −24.0000 | −0.927894 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 18.0000 | 0.693849 | 0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.387226\pi\) | ||||
0.346925 | + | 0.937893i | \(0.387226\pi\) | |||||||
\(674\) | −18.0000 | −0.693334 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 34.0000 | 1.30673 | 0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.273358\pi\) | ||||
0.653363 | + | 0.757045i | \(0.273358\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −44.0000 | −1.68361 | −0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.818508\pi\) | ||||
−0.841807 | + | 0.539779i | \(0.818508\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −44.0000 | −1.68115 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −26.0000 | −0.991962 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | −16.0000 | −0.607352 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | 34.0000 | 1.28692 | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.464061\pi\) | ||||
0.112667 | + | 0.993633i | \(0.464061\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 2.00000 | 0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −26.0000 | −0.966282 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 30.0000 | 1.10808 | 0.554038 | − | 0.832492i | \(-0.313086\pi\) | ||||
0.554038 | + | 0.832492i | \(0.313086\pi\) | |||||||
\(734\) | 24.0000 | 0.885856 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | 40.0000 | 1.46746 | 0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.237778\pi\) | ||||
0.733729 | + | 0.679442i | \(0.237778\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | 8.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 2.00000 | 0.0728357 | ||||||||
\(755\) | 32.0000 | 1.16460 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −34.0000 | −1.22290 | −0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.709412\pi\) | ||||
−0.611448 | + | 0.791285i | \(0.709412\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −14.0000 | −0.501924 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 32.0000 | 1.14505 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −44.0000 | −1.57043 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 44.0000 | 1.56843 | 0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.213066\pi\) | ||||
0.784215 | + | 0.620489i | \(0.213066\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −20.0000 | −0.712019 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | −0.281963 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | −24.0000 | −0.841717 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | 34.0000 | 1.18661 | 0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.297823\pi\) | ||||
0.593304 | + | 0.804978i | \(0.297823\pi\) | |||||||
\(822\) | −22.0000 | −0.767338 | ||||||||
\(823\) | −8.00000 | −0.278862 | −0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.544527\pi\) | ||||
−0.139431 | + | 0.990232i | \(0.544527\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 28.0000 | 0.973655 | 0.486828 | − | 0.873498i | \(-0.338154\pi\) | ||||
0.486828 | + | 0.873498i | \(0.338154\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 30.0000 | 1.04194 | 0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.325570\pi\) | ||||
0.520972 | + | 0.853574i | \(0.325570\pi\) | |||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | 22.0000 | 0.763172 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | −2.00000 | −0.0688021 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −5.00000 | −0.171802 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | −10.0000 | −0.342193 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 40.0000 | 1.36241 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −4.00000 | −0.136004 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000 | 1.07995 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 8.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(881\) | 22.0000 | 0.741199 | 0.370599 | − | 0.928793i | \(-0.379152\pi\) | ||||
0.370599 | + | 0.928793i | \(0.379152\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | −16.0000 | −0.537227 | −0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.586566\pi\) | ||||
−0.268614 | + | 0.963248i | \(0.586566\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 8.00000 | 0.266371 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | 52.0000 | 1.72854 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | −36.0000 | −1.19536 | −0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.703911\pi\) | ||||
−0.597680 | + | 0.801735i | \(0.703911\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | −0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −32.0000 | −1.05905 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 20.0000 | 0.661180 | ||||||||
\(916\) | −26.0000 | −0.859064 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 2.00000 | 0.0658665 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | −16.0000 | −0.523256 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 42.0000 | 1.37208 | 0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.259347\pi\) | ||||
0.686040 | + | 0.727564i | \(0.259347\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 24.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 16.0000 | 0.520205 | ||||||||
\(947\) | −20.0000 | −0.649913 | −0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.605350\pi\) | ||||
−0.324956 | + | 0.945729i | \(0.605350\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −46.0000 | −1.49009 | −0.745043 | − | 0.667016i | \(-0.767571\pi\) | ||||
−0.745043 | + | 0.667016i | \(0.767571\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 24.0000 | 0.776622 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | −12.0000 | −0.387702 | ||||||||
\(959\) | −22.0000 | −0.710417 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | −24.0000 | −0.771788 | −0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.626107\pi\) | ||||
−0.385894 | + | 0.922543i | \(0.626107\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | 4.00000 | 0.128432 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | −1.00000 | −0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 8.00000 | 0.255290 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | −8.00000 | −0.254257 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | 46.0000 | 1.45683 | 0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.240256\pi\) | ||||
0.728417 | + | 0.685134i | \(0.240256\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 546.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.a.s.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.a.d.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3822.2.a.h.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.be.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1638.2.a.s.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3822.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4368.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7098.2.a.be.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |