Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5415,2,Mod(1,5415)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5415, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5415.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5415 = 3 \cdot 5 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5415.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(43.2389926945\) |
Analytic rank: | \(2\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 285) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5415.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 12.0000 | 2.35339 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −9.00000 | −1.61645 | −0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.799571\pi\) | ||||
−0.808224 | + | 0.588875i | \(0.799571\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −12.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 16.0000 | 2.35907 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −12.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(53\) | −14.0000 | −1.92305 | −0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.911414\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 14.0000 | 1.83829 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 18.0000 | 2.28600 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 12.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | −7.00000 | −0.830747 | −0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.636349\pi\) | ||||
−0.415374 | + | 0.909651i | \(0.636349\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | −12.0000 | −1.35873 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 12.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −20.0000 | −2.15666 | ||||||||
\(87\) | 7.00000 | 0.750479 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 12.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(92\) | −16.0000 | −1.66812 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −3.00000 | −0.298511 | −0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.547688\pi\) | ||||
−0.149256 | + | 0.988799i | \(0.547688\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 28.0000 | 2.71960 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | −3.00000 | −0.287348 | −0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.545892\pi\) | ||||
−0.143674 | + | 0.989625i | \(0.545892\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 8.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | −14.0000 | −1.29987 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 14.0000 | 1.26750 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −18.0000 | −1.61645 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | −16.0000 | −1.36201 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | 18.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 7.00000 | 0.581318 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −5.00000 | −0.406894 | −0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.565214\pi\) | ||||
−0.203447 | + | 0.979086i | \(0.565214\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −12.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(155\) | 9.00000 | 0.722897 | ||||||||
\(156\) | 12.0000 | 0.960769 | ||||||||
\(157\) | −20.0000 | −1.59617 | −0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.794154\pi\) | ||||
−0.798087 | + | 0.602542i | \(0.794154\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −22.0000 | −1.70241 | −0.851206 | − | 0.524832i | \(-0.824128\pi\) | ||||
−0.851206 | + | 0.524832i | \(0.824128\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 20.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −14.0000 | −1.06134 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 12.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −1.00000 | −0.0747435 | −0.0373718 | − | 0.999301i | \(-0.511899\pi\) | ||||
−0.0373718 | + | 0.999301i | \(0.511899\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −24.0000 | −1.77900 | ||||||||
\(183\) | 7.00000 | 0.517455 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | −18.0000 | −1.31982 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −5.00000 | −0.361787 | −0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.557899\pi\) | ||||
−0.180894 | + | 0.983503i | \(0.557899\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | −24.0000 | −1.72310 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 14.0000 | 0.982607 | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 24.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −28.0000 | −1.92305 | ||||||||
\(213\) | 7.00000 | 0.479632 | ||||||||
\(214\) | 24.0000 | 1.64061 | ||||||||
\(215\) | −10.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 6.00000 | 0.406371 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −36.0000 | −2.42162 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −16.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 29.0000 | 1.91637 | 0.958187 | − | 0.286143i | \(-0.0923732\pi\) | ||||
0.958187 | + | 0.286143i | \(0.0923732\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | −1.05501 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 16.0000 | 1.04819 | 0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | ||||
0.524097 | + | 0.851658i | \(0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | 24.0000 | 1.55569 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −21.0000 | −1.35273 | −0.676364 | − | 0.736567i | \(-0.736446\pi\) | ||||
−0.676364 | + | 0.736567i | \(0.736446\pi\) | |||||||
\(242\) | 4.00000 | 0.257130 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 2.00000 | 0.126491 | ||||||||
\(251\) | 3.00000 | 0.189358 | 0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.469817\pi\) | ||||
0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.469817\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 24.0000 | 1.50887 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 20.0000 | 1.24515 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | −7.00000 | −0.433289 | ||||||||
\(262\) | 16.0000 | 0.988483 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 14.0000 | 0.860013 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −5.00000 | −0.303728 | −0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.548528\pi\) | ||||
−0.151864 | + | 0.988401i | \(0.548528\pi\) | |||||||
\(272\) | −24.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(273\) | −12.0000 | −0.726273 | ||||||||
\(274\) | −4.00000 | −0.241649 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 16.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(277\) | 16.0000 | 0.961347 | 0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.340392\pi\) | ||||
0.480673 | + | 0.876900i | \(0.340392\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | −9.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −14.0000 | −0.835170 | −0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.637123\pi\) | ||||
−0.417585 | + | 0.908638i | \(0.637123\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | −26.0000 | −1.54554 | −0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.781129\pi\) | ||||
−0.772770 | + | 0.634686i | \(0.781129\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −36.0000 | −2.12872 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −14.0000 | −0.822108 | ||||||||
\(291\) | −12.0000 | −0.703452 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 48.0000 | 2.77591 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 3.00000 | 0.172345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | −12.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | −18.0000 | −1.02233 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −8.00000 | −0.452187 | −0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.572595\pi\) | ||||
−0.226093 | + | 0.974106i | \(0.572595\pi\) | |||||||
\(314\) | 40.0000 | 2.25733 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | −28.0000 | −1.57016 | ||||||||
\(319\) | 21.0000 | 1.17577 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −32.0000 | −1.78329 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 3.00000 | 0.165900 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 44.0000 | 2.40757 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | −8.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(337\) | 12.0000 | 0.653682 | 0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.394016\pi\) | ||||
0.326841 | + | 0.945079i | \(0.394016\pi\) | |||||||
\(338\) | −46.0000 | −2.50207 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | 27.0000 | 1.46213 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | 14.0000 | 0.750479 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | −24.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 7.00000 | 0.371521 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | 2.00000 | 0.105703 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | −28.0000 | −1.47165 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | 32.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 28.0000 | 1.45369 | ||||||||
\(372\) | 18.0000 | 0.933257 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 42.0000 | 2.16311 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | 25.0000 | 1.28416 | 0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642082 | + | 0.766636i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 10.0000 | 0.511645 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | −36.0000 | −1.83235 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | 24.0000 | 1.21842 | ||||||||
\(389\) | 37.0000 | 1.87597 | 0.937987 | − | 0.346670i | \(-0.112688\pi\) | ||||
0.937987 | + | 0.346670i | \(0.112688\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | −48.0000 | −2.42746 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 36.0000 | 1.81365 | ||||||||
\(395\) | 5.00000 | 0.251577 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | 12.0000 | 0.602263 | 0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.402636\pi\) | ||||
0.301131 | + | 0.953583i | \(0.402636\pi\) | |||||||
\(398\) | 22.0000 | 1.10276 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 23.0000 | 1.14857 | 0.574283 | − | 0.818657i | \(-0.305281\pi\) | ||||
0.574283 | + | 0.818657i | \(0.305281\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 54.0000 | 2.68993 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −28.0000 | −1.38962 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 16.0000 | 0.786357 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | −48.0000 | −2.35339 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | −9.00000 | −0.438633 | −0.219317 | − | 0.975654i | \(-0.570383\pi\) | ||||
−0.219317 | + | 0.975654i | \(0.570383\pi\) | |||||||
\(422\) | 26.0000 | 1.26566 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | 14.0000 | 0.677507 | ||||||||
\(428\) | −24.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(429\) | −18.0000 | −0.869048 | ||||||||
\(430\) | 20.0000 | 0.964486 | ||||||||
\(431\) | 21.0000 | 1.01153 | 0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.331209\pi\) | ||||
0.505767 | + | 0.862670i | \(0.331209\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | −36.0000 | −1.72806 | ||||||||
\(435\) | −7.00000 | −0.335624 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 9.00000 | 0.429547 | 0.214773 | − | 0.976664i | \(-0.431099\pi\) | ||||
0.214773 | + | 0.976664i | \(0.431099\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 72.0000 | 3.42469 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 3.00000 | 0.142214 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 3.00000 | 0.141895 | ||||||||
\(448\) | 16.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(449\) | −13.0000 | −0.613508 | −0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.599243\pi\) | ||||
−0.306754 | + | 0.951789i | \(0.599243\pi\) | |||||||
\(450\) | −2.00000 | −0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 5.00000 | 0.234920 | ||||||||
\(454\) | 28.0000 | 1.31411 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | −0.562569 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.0000 | 0.561336 | 0.280668 | − | 0.959805i | \(-0.409444\pi\) | ||||
0.280668 | + | 0.959805i | \(0.409444\pi\) | |||||||
\(458\) | −58.0000 | −2.71016 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 16.0000 | 0.746004 | ||||||||
\(461\) | 33.0000 | 1.53696 | 0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.221013\pi\) | ||||
0.768482 | + | 0.639872i | \(0.221013\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | 28.0000 | 1.29987 | ||||||||
\(465\) | −9.00000 | −0.417365 | ||||||||
\(466\) | −32.0000 | −1.48237 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | −12.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 20.0000 | 0.921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −30.0000 | −1.37940 | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | −14.0000 | −0.641016 | ||||||||
\(478\) | 18.0000 | 0.823301 | ||||||||
\(479\) | −15.0000 | −0.685367 | −0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.611336\pi\) | ||||
−0.342684 | + | 0.939451i | \(0.611336\pi\) | |||||||
\(480\) | 8.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 42.0000 | 1.91305 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | −4.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 22.0000 | 0.996915 | 0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.333900\pi\) | ||||
0.498458 | + | 0.866914i | \(0.333900\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 10.0000 | 0.452216 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −5.00000 | −0.225647 | −0.112823 | − | 0.993615i | \(-0.535989\pi\) | ||||
−0.112823 | + | 0.993615i | \(0.535989\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | −42.0000 | −1.89158 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 36.0000 | 1.61645 | ||||||||
\(497\) | 14.0000 | 0.627986 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 22.0000 | 0.982888 | ||||||||
\(502\) | −6.00000 | −0.267793 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.00000 | 0.133498 | ||||||||
\(506\) | −48.0000 | −2.13386 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | −12.0000 | −0.531369 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 4.00000 | 0.176432 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | −20.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7.00000 | 0.306676 | 0.153338 | − | 0.988174i | \(-0.450998\pi\) | ||||
0.153338 | + | 0.988174i | \(0.450998\pi\) | |||||||
\(522\) | 14.0000 | 0.612763 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −54.0000 | −2.35228 | ||||||||
\(528\) | −12.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −28.0000 | −1.21624 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 36.0000 | 1.55933 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 1.00000 | 0.0431532 | ||||||||
\(538\) | 42.0000 | 1.81075 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −9.00000 | −0.386940 | −0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193470 | + | 0.981106i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | −14.0000 | −0.600798 | ||||||||
\(544\) | 48.0000 | 2.05798 | ||||||||
\(545\) | 3.00000 | 0.128506 | ||||||||
\(546\) | 24.0000 | 1.02711 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000 | 0.170872 | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | −32.0000 | −1.35955 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 18.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(559\) | −60.0000 | −2.53773 | ||||||||
\(560\) | −8.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | 28.0000 | 1.18111 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 52.0000 | 2.18572 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 11.0000 | 0.461144 | 0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.425940\pi\) | ||||
0.230572 | + | 0.973055i | \(0.425940\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −15.0000 | −0.627730 | −0.313865 | − | 0.949468i | \(-0.601624\pi\) | ||||
−0.313865 | + | 0.949468i | \(0.601624\pi\) | |||||||
\(572\) | 36.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(573\) | 5.00000 | 0.208878 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | −38.0000 | −1.58059 | ||||||||
\(579\) | −18.0000 | −0.748054 | ||||||||
\(580\) | 14.0000 | 0.581318 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 24.0000 | 0.994832 | ||||||||
\(583\) | 42.0000 | 1.73946 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 22.0000 | 0.908037 | 0.454019 | − | 0.890992i | \(-0.349990\pi\) | ||||
0.454019 | + | 0.890992i | \(0.349990\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −10.0000 | −0.410651 | −0.205325 | − | 0.978694i | \(-0.565825\pi\) | ||||
−0.205325 | + | 0.978694i | \(0.565825\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | −96.0000 | −3.92573 | ||||||||
\(599\) | −4.00000 | −0.163436 | −0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.526041\pi\) | ||||
−0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.526041\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −1.00000 | −0.0407909 | −0.0203954 | − | 0.999792i | \(-0.506493\pi\) | ||||
−0.0203954 | + | 0.999792i | \(0.506493\pi\) | |||||||
\(602\) | 40.0000 | 1.63028 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −14.0000 | −0.567309 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 12.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(613\) | −38.0000 | −1.53481 | −0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.778451\pi\) | ||||
−0.767403 | + | 0.641165i | \(0.778451\pi\) | |||||||
\(614\) | 32.0000 | 1.29141 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000 | 1.12724 | 0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.309409\pi\) | ||||
0.563619 | + | 0.826035i | \(0.309409\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | 0.722897 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | −24.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 16.0000 | 0.639489 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −40.0000 | −1.59617 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | 29.0000 | 1.15447 | 0.577236 | − | 0.816577i | \(-0.304131\pi\) | ||||
0.577236 | + | 0.816577i | \(0.304131\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 13.0000 | 0.516704 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 28.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | −42.0000 | −1.66280 | ||||||||
\(639\) | −7.00000 | −0.276916 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −19.0000 | −0.750455 | −0.375227 | − | 0.926933i | \(-0.622435\pi\) | ||||
−0.375227 | + | 0.926933i | \(0.622435\pi\) | |||||||
\(642\) | −24.0000 | −0.947204 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | 32.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(645\) | 10.0000 | 0.393750 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 2.00000 | 0.0786281 | 0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.487483\pi\) | ||||
0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.487483\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | 0.470679 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | 24.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −17.0000 | −0.661223 | −0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.607255\pi\) | ||||
−0.330612 | + | 0.943767i | \(0.607255\pi\) | |||||||
\(662\) | −16.0000 | −0.621858 | ||||||||
\(663\) | 36.0000 | 1.39812 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 56.0000 | 2.16833 | ||||||||
\(668\) | −44.0000 | −1.70241 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 21.0000 | 0.810696 | ||||||||
\(672\) | 16.0000 | 0.617213 | ||||||||
\(673\) | 36.0000 | 1.38770 | 0.693849 | − | 0.720121i | \(-0.255914\pi\) | ||||
0.693849 | + | 0.720121i | \(0.255914\pi\) | |||||||
\(674\) | −24.0000 | −0.924445 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 46.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | −54.0000 | −2.06777 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | −40.0000 | −1.52721 | ||||||||
\(687\) | −29.0000 | −1.10642 | ||||||||
\(688\) | −40.0000 | −1.52499 | ||||||||
\(689\) | 84.0000 | 3.20015 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | −1.00000 | −0.0380418 | −0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.506055\pi\) | ||||
−0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.506055\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 4.00000 | 0.151402 | ||||||||
\(699\) | −16.0000 | −0.605176 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | −12.0000 | −0.452911 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 24.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −4.00000 | −0.150542 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.0000 | −0.525411 | ||||||||
\(711\) | −5.00000 | −0.187515 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 72.0000 | 2.69642 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | −18.0000 | −0.673162 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 9.00000 | 0.336111 | ||||||||
\(718\) | 64.0000 | 2.38846 | ||||||||
\(719\) | 33.0000 | 1.23069 | 0.615346 | − | 0.788257i | \(-0.289016\pi\) | ||||
0.615346 | + | 0.788257i | \(0.289016\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 21.0000 | 0.780998 | ||||||||
\(724\) | 28.0000 | 1.04061 | ||||||||
\(725\) | −7.00000 | −0.259973 | ||||||||
\(726\) | −4.00000 | −0.148454 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | 60.0000 | 2.21918 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 40.0000 | 1.47643 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | −64.0000 | −2.35907 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | −29.0000 | −1.06678 | −0.533391 | − | 0.845869i | \(-0.679083\pi\) | ||||
−0.533391 | + | 0.845869i | \(0.679083\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −56.0000 | −2.05582 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | −48.0000 | −1.75740 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | −36.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −29.0000 | −1.05823 | −0.529113 | − | 0.848552i | \(-0.677475\pi\) | ||||
−0.529113 | + | 0.848552i | \(0.677475\pi\) | |||||||
\(752\) | −16.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(753\) | −3.00000 | −0.109326 | ||||||||
\(754\) | −84.0000 | −3.05910 | ||||||||
\(755\) | 5.00000 | 0.181969 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 46.0000 | 1.67190 | 0.835949 | − | 0.548807i | \(-0.184918\pi\) | ||||
0.835949 | + | 0.548807i | \(0.184918\pi\) | |||||||
\(758\) | −50.0000 | −1.81608 | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 6.00000 | 0.217215 | ||||||||
\(764\) | −10.0000 | −0.361787 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | −68.0000 | −2.45694 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | 0.649942 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 13.0000 | 0.468792 | 0.234396 | − | 0.972141i | \(-0.424689\pi\) | ||||
0.234396 | + | 0.972141i | \(0.424689\pi\) | |||||||
\(770\) | 12.0000 | 0.432450 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 36.0000 | 1.29567 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | −20.0000 | −0.718885 | ||||||||
\(775\) | −9.00000 | −0.323290 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | −74.0000 | −2.65303 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 21.0000 | 0.751439 | ||||||||
\(782\) | 96.0000 | 3.43295 | ||||||||
\(783\) | 7.00000 | 0.250160 | ||||||||
\(784\) | 12.0000 | 0.428571 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | −16.0000 | −0.570701 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | −36.0000 | −1.28245 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 42.0000 | 1.49146 | ||||||||
\(794\) | −24.0000 | −0.851728 | ||||||||
\(795\) | −14.0000 | −0.496529 | ||||||||
\(796\) | −22.0000 | −0.779769 | ||||||||
\(797\) | −34.0000 | −1.20434 | −0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.705697\pi\) | ||||
−0.602171 | + | 0.798367i | \(0.705697\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | −46.0000 | −1.62432 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | −108.000 | −3.80414 | ||||||||
\(807\) | 21.0000 | 0.739235 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −37.0000 | −1.30085 | −0.650425 | − | 0.759570i | \(-0.725409\pi\) | ||||
−0.650425 | + | 0.759570i | \(0.725409\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 7.00000 | 0.245803 | 0.122902 | − | 0.992419i | \(-0.460780\pi\) | ||||
0.122902 | + | 0.992419i | \(0.460780\pi\) | |||||||
\(812\) | 28.0000 | 0.982607 | ||||||||
\(813\) | 5.00000 | 0.175358 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 10.0000 | 0.350285 | ||||||||
\(816\) | 24.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 12.0000 | 0.419314 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 15.0000 | 0.523504 | 0.261752 | − | 0.965135i | \(-0.415700\pi\) | ||||
0.261752 | + | 0.965135i | \(0.415700\pi\) | |||||||
\(822\) | 4.00000 | 0.139516 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | −48.0000 | −1.66912 | −0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.814279\pi\) | ||||
−0.834562 | + | 0.550914i | \(0.814279\pi\) | |||||||
\(828\) | −16.0000 | −0.556038 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | −16.0000 | −0.555034 | ||||||||
\(832\) | 48.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 22.0000 | 0.761341 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 9.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(838\) | 18.0000 | 0.621800 | ||||||||
\(839\) | 16.0000 | 0.552381 | 0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.410928\pi\) | ||||
0.276191 | + | 0.961103i | \(0.410928\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 18.0000 | 0.620321 | ||||||||
\(843\) | 14.0000 | 0.482186 | ||||||||
\(844\) | −26.0000 | −0.894957 | ||||||||
\(845\) | −23.0000 | −0.791224 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | 56.0000 | 1.92305 | ||||||||
\(849\) | 26.0000 | 0.892318 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | −16.0000 | −0.548473 | ||||||||
\(852\) | 14.0000 | 0.479632 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | −28.0000 | −0.958140 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | 36.0000 | 1.22902 | ||||||||
\(859\) | 5.00000 | 0.170598 | 0.0852989 | − | 0.996355i | \(-0.472815\pi\) | ||||
0.0852989 | + | 0.996355i | \(0.472815\pi\) | |||||||
\(860\) | −20.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | −42.0000 | −1.43053 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −20.0000 | −0.679628 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 36.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(869\) | 15.0000 | 0.508840 | ||||||||
\(870\) | 14.0000 | 0.474644 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | −12.0000 | −0.405211 | −0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.564941\pi\) | ||||
−0.202606 | + | 0.979260i | \(0.564941\pi\) | |||||||
\(878\) | −18.0000 | −0.607471 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | −12.0000 | −0.404520 | ||||||||
\(881\) | 3.00000 | 0.101073 | 0.0505363 | − | 0.998722i | \(-0.483907\pi\) | ||||
0.0505363 | + | 0.998722i | \(0.483907\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −72.0000 | −2.42162 | ||||||||
\(885\) | −3.00000 | −0.100844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 1.00000 | 0.0334263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −48.0000 | −1.60267 | ||||||||
\(898\) | 26.0000 | 0.867631 | ||||||||
\(899\) | 63.0000 | 2.10117 | ||||||||
\(900\) | 2.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −84.0000 | −2.79845 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | 20.0000 | 0.665558 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −10.0000 | −0.332228 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | −3.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 24.0000 | 0.795592 | ||||||||
\(911\) | 45.0000 | 1.49092 | 0.745458 | − | 0.666552i | \(-0.232231\pi\) | ||||
0.745458 | + | 0.666552i | \(0.232231\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | −24.0000 | −0.793849 | ||||||||
\(915\) | −7.00000 | −0.231413 | ||||||||
\(916\) | 58.0000 | 1.91637 | ||||||||
\(917\) | 16.0000 | 0.528367 | ||||||||
\(918\) | 12.0000 | 0.396059 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | −66.0000 | −2.17359 | ||||||||
\(923\) | 42.0000 | 1.38245 | ||||||||
\(924\) | −12.0000 | −0.394771 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 52.0000 | 1.70883 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −56.0000 | −1.83829 | ||||||||
\(929\) | −15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.579138\pi\) | ||||
−0.246067 | + | 0.969253i | \(0.579138\pi\) | |||||||
\(930\) | 18.0000 | 0.590243 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 32.0000 | 1.04819 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 18.0000 | 0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | 8.00000 | 0.261070 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | −17.0000 | −0.554184 | −0.277092 | − | 0.960843i | \(-0.589371\pi\) | ||||
−0.277092 | + | 0.960843i | \(0.589371\pi\) | |||||||
\(942\) | −40.0000 | −1.30327 | ||||||||
\(943\) | 48.0000 | 1.56310 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 60.0000 | 1.95077 | ||||||||
\(947\) | −24.0000 | −0.779895 | −0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.627507\pi\) | ||||
−0.389948 | + | 0.920837i | \(0.627507\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −24.0000 | −0.777436 | −0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.627082\pi\) | ||||
−0.388718 | + | 0.921357i | \(0.627082\pi\) | |||||||
\(954\) | 28.0000 | 0.906533 | ||||||||
\(955\) | 5.00000 | 0.161796 | ||||||||
\(956\) | −18.0000 | −0.582162 | ||||||||
\(957\) | −21.0000 | −0.678834 | ||||||||
\(958\) | 30.0000 | 0.969256 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | 0.773791 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −42.0000 | −1.35273 | ||||||||
\(965\) | −18.0000 | −0.579441 | ||||||||
\(966\) | 32.0000 | 1.02958 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 24.0000 | 0.770594 | ||||||||
\(971\) | 32.0000 | 1.02693 | 0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.328362\pi\) | ||||
0.513464 | + | 0.858111i | \(0.328362\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | −44.0000 | −1.40985 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | 28.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | −20.0000 | −0.639529 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −3.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(982\) | 10.0000 | 0.319113 | ||||||||
\(983\) | −26.0000 | −0.829271 | −0.414636 | − | 0.909988i | \(-0.636091\pi\) | ||||
−0.414636 | + | 0.909988i | \(0.636091\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 84.0000 | 2.67510 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −80.0000 | −2.54385 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | −56.0000 | −1.77890 | −0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.848912\pi\) | ||||
−0.889449 | + | 0.457034i | \(0.848912\pi\) | |||||||
\(992\) | −72.0000 | −2.28600 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | −28.0000 | −0.888106 | ||||||||
\(995\) | 11.0000 | 0.348723 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | −40.0000 | −1.26681 | −0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.718344\pi\) | ||||
−0.633406 | + | 0.773819i | \(0.718344\pi\) | |||||||
\(998\) | −24.0000 | −0.759707 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5415.2.a.a.1.1 | 1 | ||
19.8 | odd | 6 | 285.2.i.a.121.1 | yes | 2 | ||
19.12 | odd | 6 | 285.2.i.a.106.1 | ✓ | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | 5415.2.a.k.1.1 | 1 | |||
57.8 | even | 6 | 855.2.k.d.406.1 | 2 | |||
57.50 | even | 6 | 855.2.k.d.676.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
285.2.i.a.106.1 | ✓ | 2 | 19.12 | odd | 6 | ||
285.2.i.a.121.1 | yes | 2 | 19.8 | odd | 6 | ||
855.2.k.d.406.1 | 2 | 57.8 | even | 6 | |||
855.2.k.d.676.1 | 2 | 57.50 | even | 6 | |||
5415.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5415.2.a.k.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 |