Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [539,2,Mod(1,539)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(539, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("539.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 539 = 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 539.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.30393666895\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 77) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 539.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 6.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 8.00000 | 1.28103 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000 | 1.82998 | 0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | ||||
0.914991 | + | 0.403473i | \(0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 8.00000 | 1.12022 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −2.00000 | −0.260378 | −0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.541558\pi\) | ||||
−0.130189 | + | 0.991489i | \(0.541558\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 8.00000 | 0.905822 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 20.0000 | 2.07390 | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −10.0000 | −1.02062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000 | 0.792118 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 12.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 12.0000 | 1.13899 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | −2.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 12.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 8.00000 | 0.721336 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −24.0000 | −2.11308 | ||||||||
\(130\) | −8.00000 | −0.701646 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 8.00000 | 0.688530 | ||||||||
\(136\) | 12.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000 | 0.681005 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −20.0000 | −1.68430 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −20.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(156\) | −8.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −8.00000 | −0.613572 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | 12.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 20.0000 | 1.46647 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | −10.0000 | −0.729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | −14.0000 | −1.01036 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 16.0000 | 1.14578 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | −16.0000 | −1.12855 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | −8.00000 | −0.558744 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 24.0000 | 1.63679 | ||||||||
\(216\) | −12.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −16.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | 12.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(223\) | −22.0000 | −1.47323 | −0.736614 | − | 0.676313i | \(-0.763577\pi\) | ||||
−0.736614 | + | 0.676313i | \(0.763577\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −18.0000 | −1.18947 | −0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.702744\pi\) | ||||
−0.594737 | + | 0.803921i | \(0.702744\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 20.0000 | 1.30466 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.277208\pi\) | ||||
0.644157 | + | 0.764894i | \(0.277208\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 30.0000 | 1.90500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 16.0000 | 1.00196 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | −24.0000 | −1.49417 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 8.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 8.00000 | 0.493301 | 0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.420670\pi\) | ||||
0.246651 | + | 0.969104i | \(0.420670\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | 4.00000 | 0.242983 | 0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.461232\pi\) | ||||
0.121491 | + | 0.992592i | \(0.461232\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | −20.0000 | −1.19098 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | −20.0000 | −1.17242 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 18.0000 | 1.04623 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 16.0000 | 0.925304 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −8.00000 | −0.459588 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 28.0000 | 1.59286 | ||||||||
\(310\) | −20.0000 | −1.13592 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | −24.0000 | −1.35873 | ||||||||
\(313\) | −2.00000 | −0.113047 | −0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.518002\pi\) | ||||
−0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.518002\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 14.0000 | 0.782624 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | 28.0000 | 1.54840 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | −36.0000 | −1.95525 | ||||||||
\(340\) | 8.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(341\) | −10.0000 | −0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −36.0000 | −1.94099 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −16.0000 | −0.854017 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | −24.0000 | −1.27379 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 16.0000 | 0.837478 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −22.0000 | −1.14839 | −0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.694685\pi\) | ||||
−0.574195 | + | 0.818718i | \(0.694685\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | −12.0000 | −0.623850 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −20.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | −30.0000 | −1.54713 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −2.00000 | −0.102195 | −0.0510976 | − | 0.998694i | \(-0.516272\pi\) | ||||
−0.0510976 | + | 0.998694i | \(0.516272\pi\) | |||||||
\(384\) | 6.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 16.0000 | 0.810191 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000 | 0.902258 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | 40.0000 | 1.99254 | ||||||||
\(404\) | −4.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | −1.09319 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −24.0000 | −1.18818 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | −8.00000 | −0.395092 | ||||||||
\(411\) | 20.0000 | 0.986527 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −20.0000 | −0.980581 | ||||||||
\(417\) | −16.0000 | −0.783523 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.00000 | −0.0977064 | −0.0488532 | − | 0.998806i | \(-0.515557\pi\) | ||||
−0.0488532 | + | 0.998806i | \(0.515557\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −14.0000 | −0.682318 | −0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.610819\pi\) | ||||
−0.341159 | + | 0.940006i | \(0.610819\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 18.0000 | 0.874157 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | 24.0000 | 1.16280 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 24.0000 | 1.15738 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 24.0000 | 1.15071 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −16.0000 | −0.764510 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 16.0000 | 0.761042 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −22.0000 | −1.04173 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −10.0000 | −0.471929 | −0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.575825\pi\) | ||||
−0.235965 | + | 0.971762i | \(0.575825\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −4.00000 | −0.188353 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 32.0000 | 1.50349 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | −16.0000 | −0.746816 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 40.0000 | 1.85496 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −30.0000 | −1.38823 | −0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.744205\pi\) | ||||
−0.694117 | + | 0.719862i | \(0.744205\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 20.0000 | 0.922531 | ||||||||
\(471\) | 28.0000 | 1.29017 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | −16.0000 | −0.734904 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 4.00000 | 0.182765 | 0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.470871\pi\) | ||||
0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.470871\pi\) | |||||||
\(480\) | −20.0000 | −0.912871 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 20.0000 | 0.910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 20.0000 | 0.908153 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −16.0000 | −0.716258 | −0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.616585\pi\) | ||||
−0.358129 | + | 0.933672i | \(0.616585\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | −4.00000 | −0.178351 | −0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.528423\pi\) | ||||
−0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.528423\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | −6.00000 | −0.266469 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 16.0000 | 0.708492 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −28.0000 | −1.23383 | ||||||||
\(516\) | 24.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | 24.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | 40.0000 | 1.74243 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −2.00000 | −0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.0000 | 0.693037 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −24.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −8.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(541\) | −26.0000 | −1.11783 | −0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.688782\pi\) | ||||
−0.558914 | + | 0.829226i | \(0.688782\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.00000 | 0.171815 | ||||||||
\(543\) | 20.0000 | 0.858282 | ||||||||
\(544\) | −20.0000 | −0.857493 | ||||||||
\(545\) | −28.0000 | −1.19939 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −24.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | −48.0000 | −2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 20.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(565\) | 36.0000 | 1.51453 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 36.0000 | 1.51053 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 28.0000 | 1.16364 | ||||||||
\(580\) | 12.0000 | 0.498273 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −20.0000 | −0.829027 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | −24.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(585\) | −8.00000 | −0.330759 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 2.00000 | 0.0825488 | 0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.486858\pi\) | ||||
0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.486858\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | −44.0000 | −1.80992 | ||||||||
\(592\) | 6.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(593\) | −32.0000 | −1.31408 | −0.657041 | − | 0.753855i | \(-0.728192\pi\) | ||||
−0.657041 | + | 0.753855i | \(0.728192\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | −36.0000 | −1.47338 | ||||||||
\(598\) | 16.0000 | 0.654289 | ||||||||
\(599\) | −20.0000 | −0.817178 | −0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.633979\pi\) | ||||
−0.408589 | + | 0.912719i | \(0.633979\pi\) | |||||||
\(600\) | −6.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(601\) | 28.0000 | 1.14214 | 0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.306528\pi\) | ||||
0.571072 | + | 0.820900i | \(0.306528\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −8.00000 | −0.324978 | ||||||||
\(607\) | 40.0000 | 1.62355 | 0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.198502\pi\) | ||||
0.811775 | + | 0.583970i | \(0.198502\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −40.0000 | −1.61823 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 16.0000 | 0.645182 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 28.0000 | 1.12633 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | 20.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(621\) | −16.0000 | −0.642058 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −2.00000 | −0.0799361 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | 24.0000 | 0.953914 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −24.0000 | −0.947204 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −48.0000 | −1.89000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 22.0000 | 0.864909 | 0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.357648\pi\) | ||||
0.432455 | + | 0.901656i | \(0.357648\pi\) | |||||||
\(648\) | 33.0000 | 1.29636 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | 28.0000 | 1.09489 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | 8.00000 | 0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | −32.0000 | −1.24278 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 44.0000 | 1.70114 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | 0.618134 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −3.00000 | −0.115385 | ||||||||
\(677\) | 12.0000 | 0.461197 | 0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.425932\pi\) | ||||
0.230599 | + | 0.973049i | \(0.425932\pi\) | |||||||
\(678\) | −36.0000 | −1.38257 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 24.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | −10.0000 | −0.382920 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −20.0000 | −0.764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 36.0000 | 1.37349 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | 46.0000 | 1.74992 | 0.874961 | − | 0.484193i | \(-0.160887\pi\) | ||||
0.874961 | + | 0.484193i | \(0.160887\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | −36.0000 | −1.36458 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 36.0000 | 1.36165 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −22.0000 | −0.830929 | −0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.636381\pi\) | ||||
−0.415464 | + | 0.909610i | \(0.636381\pi\) | |||||||
\(702\) | −16.0000 | −0.603881 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 7.00000 | 0.263822 | ||||||||
\(705\) | −40.0000 | −1.50649 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | 40.0000 | 1.49801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −8.00000 | −0.299183 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 16.0000 | 0.597115 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | −40.0000 | −1.48762 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 16.0000 | 0.592187 | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | −22.0000 | −0.812035 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 12.0000 | 0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | −60.0000 | −2.19971 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | −10.0000 | −0.364662 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 24.0000 | 0.874028 | ||||||||
\(755\) | −32.0000 | −1.16460 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −48.0000 | −1.74000 | −0.869999 | − | 0.493053i | \(-0.835881\pi\) | ||||
−0.869999 | + | 0.493053i | \(0.835881\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | −2.00000 | −0.0722629 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 34.0000 | 1.22687 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −28.0000 | −1.00840 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 10.0000 | 0.359211 | ||||||||
\(776\) | −30.0000 | −1.07694 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −16.0000 | −0.572892 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | −24.0000 | −0.857690 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −28.0000 | −0.999363 | ||||||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | −16.0000 | −0.570338 | −0.285169 | − | 0.958477i | \(-0.592050\pi\) | ||||
−0.285169 | + | 0.958477i | \(0.592050\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | −18.0000 | −0.637993 | ||||||||
\(797\) | −14.0000 | −0.495905 | −0.247953 | − | 0.968772i | \(-0.579758\pi\) | ||||
−0.247953 | + | 0.968772i | \(0.579758\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −40.0000 | −1.41510 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −22.0000 | −0.776847 | ||||||||
\(803\) | 8.00000 | 0.282314 | ||||||||
\(804\) | 16.0000 | 0.564276 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 40.0000 | 1.40894 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | −12.0000 | −0.422159 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | −22.0000 | −0.773001 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −24.0000 | −0.839140 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | 46.0000 | 1.60541 | 0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.203393\pi\) | ||||
0.802706 | + | 0.596376i | \(0.203393\pi\) | |||||||
\(822\) | 20.0000 | 0.697580 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 42.0000 | 1.46314 | ||||||||
\(825\) | 2.00000 | 0.0696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −28.0000 | −0.973655 | −0.486828 | − | 0.873498i | \(-0.661846\pi\) | ||||
−0.486828 | + | 0.873498i | \(0.661846\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −44.0000 | −1.52634 | ||||||||
\(832\) | −28.0000 | −0.970725 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −40.0000 | −1.38260 | ||||||||
\(838\) | −2.00000 | −0.0690889 | ||||||||
\(839\) | −34.0000 | −1.17381 | −0.586905 | − | 0.809656i | \(-0.699654\pi\) | ||||
−0.586905 | + | 0.809656i | \(0.699654\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −14.0000 | −0.482472 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 6.00000 | 0.206406 | ||||||||
\(846\) | 10.0000 | 0.343807 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | −24.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(853\) | −44.0000 | −1.50653 | −0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.771523\pi\) | ||||
−0.753266 | + | 0.657716i | \(0.771523\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −36.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(857\) | −56.0000 | −1.91292 | −0.956462 | − | 0.291858i | \(-0.905727\pi\) | ||||
−0.956462 | + | 0.291858i | \(0.905727\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | −24.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 20.0000 | 0.680414 | ||||||||
\(865\) | −24.0000 | −0.816024 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 2.00000 | 0.0679236 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 24.0000 | 0.813676 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | 42.0000 | 1.42230 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 16.0000 | 0.540590 | ||||||||
\(877\) | 42.0000 | 1.41824 | 0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.249093\pi\) | ||||
0.709120 | + | 0.705088i | \(0.249093\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −48.0000 | −1.61900 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 34.0000 | 1.14549 | 0.572745 | − | 0.819734i | \(-0.305879\pi\) | ||||
0.572745 | + | 0.819734i | \(0.305879\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.0000 | −0.538138 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 28.0000 | 0.940148 | 0.470074 | − | 0.882627i | \(-0.344227\pi\) | ||||
0.470074 | + | 0.882627i | \(0.344227\pi\) | |||||||
\(888\) | −36.0000 | −1.20808 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −11.0000 | −0.368514 | ||||||||
\(892\) | 22.0000 | 0.736614 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −32.0000 | −1.06845 | ||||||||
\(898\) | −10.0000 | −0.333704 | ||||||||
\(899\) | 60.0000 | 2.00111 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | −4.00000 | −0.133185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −54.0000 | −1.79601 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | −0.664822 | ||||||||
\(906\) | 32.0000 | 1.06313 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 18.0000 | 0.594737 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −16.0000 | −0.528079 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 24.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(921\) | 40.0000 | 1.31804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 48.0000 | 1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 40.0000 | 1.31165 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | −36.0000 | −1.17859 | ||||||||
\(934\) | −30.0000 | −0.981630 | ||||||||
\(935\) | −8.00000 | −0.261628 | ||||||||
\(936\) | 12.0000 | 0.392232 | ||||||||
\(937\) | 16.0000 | 0.522697 | 0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.415833\pi\) | ||||
0.261349 | + | 0.965244i | \(0.415833\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | −20.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(941\) | 24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.372064\pi\) | ||||
0.391189 | + | 0.920310i | \(0.372064\pi\) | |||||||
\(942\) | 28.0000 | 0.912289 | ||||||||
\(943\) | 16.0000 | 0.521032 | ||||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.0000 | 0.519656 | ||||||||
\(949\) | −32.0000 | −1.03876 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 4.00000 | 0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 16.0000 | 0.517748 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 12.0000 | 0.387905 | ||||||||
\(958\) | 4.00000 | 0.129234 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −28.0000 | −0.903696 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | 0.773791 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −20.0000 | −0.644157 | ||||||||
\(965\) | −28.0000 | −0.901352 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | −3.00000 | −0.0964237 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 20.0000 | 0.642161 | ||||||||
\(971\) | −14.0000 | −0.449281 | −0.224641 | − | 0.974442i | \(-0.572121\pi\) | ||||
−0.224641 | + | 0.974442i | \(0.572121\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | −8.00000 | −0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 28.0000 | 0.893516 | ||||||||
\(983\) | −54.0000 | −1.72233 | −0.861166 | − | 0.508323i | \(-0.830265\pi\) | ||||
−0.861166 | + | 0.508323i | \(0.830265\pi\) | |||||||
\(984\) | −24.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(985\) | 44.0000 | 1.40196 | ||||||||
\(986\) | 24.0000 | 0.764316 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 52.0000 | 1.65183 | 0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.190658\pi\) | ||||
0.825917 | + | 0.563791i | \(0.190658\pi\) | |||||||
\(992\) | −50.0000 | −1.58750 | ||||||||
\(993\) | 40.0000 | 1.26936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 36.0000 | 1.14128 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −20.0000 | −0.633406 | −0.316703 | − | 0.948525i | \(-0.602576\pi\) | ||||
−0.316703 | + | 0.948525i | \(0.602576\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | −24.0000 | −0.759326 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 539.2.a.d.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 4851.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8624.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 539.2.e.b.67.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 539.2.e.a.177.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 539.2.e.b.177.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 539.2.e.a.67.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 77.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
11.10 | odd | 2 | 5929.2.a.b.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 693.2.a.a.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 1232.2.a.a.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 1925.2.b.d.1849.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 1925.2.b.d.1849.2 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 1925.2.a.c.1.1 | 1 | |||
56.13 | odd | 2 | 4928.2.a.g.1.1 | 1 | |||
56.27 | even | 2 | 4928.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
77.6 | even | 10 | 847.2.f.k.729.1 | 4 | |||
77.13 | even | 10 | 847.2.f.k.323.1 | 4 | |||
77.20 | odd | 10 | 847.2.f.e.323.1 | 4 | |||
77.27 | odd | 10 | 847.2.f.e.729.1 | 4 | |||
77.41 | even | 10 | 847.2.f.k.372.1 | 4 | |||
77.48 | odd | 10 | 847.2.f.e.148.1 | 4 | |||
77.62 | even | 10 | 847.2.f.k.148.1 | 4 | |||
77.69 | odd | 10 | 847.2.f.e.372.1 | 4 | |||
77.76 | even | 2 | 847.2.a.a.1.1 | 1 | |||
231.230 | odd | 2 | 7623.2.a.n.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
77.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
539.2.a.d.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
539.2.e.a.67.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
539.2.e.a.177.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
539.2.e.b.67.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
539.2.e.b.177.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
693.2.a.a.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
847.2.a.a.1.1 | 1 | 77.76 | even | 2 | |||
847.2.f.e.148.1 | 4 | 77.48 | odd | 10 | |||
847.2.f.e.323.1 | 4 | 77.20 | odd | 10 | |||
847.2.f.e.372.1 | 4 | 77.69 | odd | 10 | |||
847.2.f.e.729.1 | 4 | 77.27 | odd | 10 | |||
847.2.f.k.148.1 | 4 | 77.62 | even | 10 | |||
847.2.f.k.323.1 | 4 | 77.13 | even | 10 | |||
847.2.f.k.372.1 | 4 | 77.41 | even | 10 | |||
847.2.f.k.729.1 | 4 | 77.6 | even | 10 | |||
1232.2.a.a.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
1925.2.a.c.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
1925.2.b.d.1849.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
1925.2.b.d.1849.2 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
4851.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4928.2.a.g.1.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 | |||
4928.2.a.bi.1.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
5929.2.a.b.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
7623.2.a.n.1.1 | 1 | 231.230 | odd | 2 | |||
8624.2.a.bc.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |