Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5376,2,Mod(2689,5376)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5376, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5376.2689");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5376 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5376.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(42.9275761266\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 672) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2689.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5376.2689 |
Dual form | 5376.2.c.u.2689.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5376\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1793\) | \(2815\) | \(4609\) | \(5125\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000i | 0.894427i | 0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 4.00000i | − 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 6.00000i | − 1.11417i | −0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.811919\pi\) | ||||
0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.188081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.00000i | 0.338062i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000i | 0.986394i | 0.869918 | + | 0.493197i | \(0.164172\pi\) | ||||
−0.869918 | + | 0.493197i | \(0.835828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 2.00000i | − 0.298142i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000i | 0.280056i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 12.0000i | − 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 10.0000i | − 1.28037i | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 16.0000i | − 1.95471i | −0.211604 | − | 0.977356i | \(-0.567869\pi\) | ||||
0.211604 | − | 0.977356i | \(-0.432131\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000i | 0.115470i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000i | 0.433861i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 2.00000i | − 0.209657i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000i | 0.199007i | 0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.0317255\pi\) | ||||
−0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.968274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 8.00000i | − 0.773389i | −0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.873617\pi\) | ||||
0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.126383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000i | 1.72409i | 0.506834 | + | 0.862044i | \(0.330816\pi\) | ||||
−0.506834 | + | 0.862044i | \(0.669184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.00000i | 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 12.0000i | 1.07331i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000i | 1.04844i | 0.851581 | + | 0.524222i | \(0.175644\pi\) | ||||
−0.851581 | + | 0.524222i | \(0.824356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 4.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 4.00000i | − 0.339276i | −0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.945740\pi\) | ||||
0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.0542598\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000i | 0.673722i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000i | 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 10.0000i | − 0.819232i | −0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.865663\pi\) | ||||
0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.134337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000i | 1.11732i | 0.829396 | + | 0.558661i | \(0.188685\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 8.00000i | − 0.626608i | −0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.898564\pi\) | ||||
0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.101436\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000i | 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000i | 1.06440i | 0.846619 | + | 0.532200i | \(0.178635\pi\) | ||||
−0.846619 | + | 0.532200i | \(0.821365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 24.0000i | − 1.79384i | −0.442189 | − | 0.896922i | \(-0.645798\pi\) | ||||
0.442189 | − | 0.896922i | \(-0.354202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000i | 0.743294i | 0.928374 | + | 0.371647i | \(0.121207\pi\) | ||||
−0.928374 | + | 0.371647i | \(0.878793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 1.00000i | − 0.0727393i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 4.00000i | 0.286446i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000i | 0.838116i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −16.0000 | −1.09119 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6.00000i | 0.405442i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 4.00000i | − 0.269069i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 4.00000i | − 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000i | 0.660819i | 0.943838 | + | 0.330409i | \(0.107187\pi\) | ||||
−0.943838 | + | 0.330409i | \(0.892813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.0000i | 1.04372i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.00000i | 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.00000i | 0.127775i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 20.0000i | − 1.26239i | −0.775625 | − | 0.631194i | \(-0.782565\pi\) | ||||
0.775625 | − | 0.631194i | \(-0.217435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.00000i | 0.372822i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000i | 0.371391i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 14.0000i | 0.856786i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 14.0000i | 0.853595i | 0.904347 | + | 0.426798i | \(0.140358\pi\) | ||||
−0.904347 | + | 0.426798i | \(0.859642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 2.00000i | − 0.120168i | −0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.980863\pi\) | ||||
0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.0191369\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 8.00000i | 0.473879i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 6.00000i | − 0.351726i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.0000i | 1.05157i | 0.850617 | + | 0.525786i | \(0.176229\pi\) | ||||
−0.850617 | + | 0.525786i | \(0.823771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 24.0000 | 1.39733 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000i | 0.461112i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.0000i | 1.59804i | 0.601302 | + | 0.799022i | \(0.294649\pi\) | ||||
−0.601302 | + | 0.799022i | \(0.705351\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 16.0000i | − 0.910208i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||||
−0.960897 | + | 0.276907i | \(0.910691\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | − 2.00000i | − 0.112687i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 8.00000i | − 0.445132i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 2.00000i | − 0.110940i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −18.0000 | −0.995402 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 8.00000i | − 0.439720i | −0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.929440\pi\) | ||||
0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.0705600\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 6.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 32.0000 | 1.74835 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.00000i | 0.108625i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 16.0000i | − 0.858925i | −0.903085 | − | 0.429463i | \(-0.858703\pi\) | ||||
0.903085 | − | 0.429463i | \(-0.141297\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 2.00000i | − 0.107058i | −0.998566 | − | 0.0535288i | \(-0.982953\pi\) | ||||
0.998566 | − | 0.0535288i | \(-0.0170469\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.0000i | 0.849192i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 2.00000i | 0.105851i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.0000i | 0.628109i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000i | 0.311504i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 2.00000i | − 0.103556i | −0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.983511\pi\) | ||||
0.998659 | − | 0.0517780i | \(-0.0164888\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.0000i | 1.23280i | 0.787434 | + | 0.616399i | \(0.211409\pi\) | ||||
−0.787434 | + | 0.616399i | \(0.788591\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − 16.0000i | − 0.819705i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 8.00000i | − 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 14.0000i | 0.709828i | 0.934899 | + | 0.354914i | \(0.115490\pi\) | ||||
−0.934899 | + | 0.354914i | \(0.884510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.0000i | 0.805047i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 18.0000i | − 0.903394i | −0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.850819\pi\) | ||||
0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.149181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 2.00000i | 0.0993808i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 12.0000i | − 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −24.0000 | −1.17811 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 20.0000i | 0.977064i | 0.872546 | + | 0.488532i | \(0.162467\pi\) | ||||
−0.872546 | + | 0.488532i | \(0.837533\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000i | 0.682318i | 0.940006 | + | 0.341159i | \(0.110819\pi\) | ||||
−0.940006 | + | 0.341159i | \(0.889181\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 10.0000i | − 0.483934i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000i | 0.575356i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −24.0000 | −1.14546 | −0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.694115\pi\) | ||||
−0.572729 | + | 0.819745i | \(0.694115\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.00000 | −0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 8.00000i | − 0.380091i | −0.981775 | − | 0.190046i | \(-0.939136\pi\) | ||||
0.981775 | − | 0.190046i | \(-0.0608636\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 28.0000i | 1.32733i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 16.0000i | − 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 2.00000i | − 0.0933520i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 2.00000i | − 0.0931493i | −0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.985169\pi\) | ||||
0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.0148305\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 20.0000i | − 0.925490i | −0.886492 | − | 0.462745i | \(-0.846865\pi\) | ||||
0.886492 | − | 0.462745i | \(-0.153135\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 16.0000i | − 0.738811i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 4.00000i | − 0.183533i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 6.00000i | − 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 12.0000i | − 0.544892i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 8.00000i | 0.361035i | 0.983572 | + | 0.180517i | \(0.0577772\pi\) | ||||
−0.983572 | + | 0.180517i | \(0.942223\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 12.0000i | − 0.540453i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 16.0000i | 0.716258i | 0.933672 | + | 0.358129i | \(0.116585\pi\) | ||||
−0.933672 | + | 0.358129i | \(0.883415\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000i | 0.357414i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −4.00000 | −0.177998 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 30.0000i | 1.32973i | 0.746965 | + | 0.664863i | \(0.231510\pi\) | ||||
−0.746965 | + | 0.664863i | \(0.768490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 32.0000i | − 1.41009i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.00000i | 0.0436436i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 16.0000 | 0.691740 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 24.0000 | 1.03568 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 22.0000i | − 0.945854i | −0.881102 | − | 0.472927i | \(-0.843197\pi\) | ||||
0.881102 | − | 0.472927i | \(-0.156803\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −36.0000 | −1.54207 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000i | 0.426790i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 12.0000i | − 0.509372i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 30.0000i | − 1.27114i | −0.772043 | − | 0.635570i | \(-0.780765\pi\) | ||||
0.772043 | − | 0.635570i | \(-0.219235\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 12.0000i | − 0.505740i | −0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.918626\pi\) | ||||
0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.0813744\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 4.00000i | 0.168281i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 40.0000i | − 1.67395i | −0.547243 | − | 0.836974i | \(-0.684323\pi\) | ||||
0.547243 | − | 0.836974i | \(-0.315677\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000i | 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −46.0000 | −1.91501 | −0.957503 | − | 0.288425i | \(-0.906868\pi\) | ||||
−0.957503 | + | 0.288425i | \(0.906868\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 2.00000i | 0.0831172i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000i | 0.497844i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 10.0000 | 0.410651 | 0.205325 | − | 0.978694i | \(-0.434175\pi\) | ||||
0.205325 | + | 0.978694i | \(0.434175\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.00000i | 0.163984i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 16.0000i | 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 6.00000 | 0.244745 | 0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.460950\pi\) | ||||
0.122373 | + | 0.992484i | \(0.460950\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 16.0000i | 0.651570i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 22.0000i | 0.894427i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 16.0000i | − 0.647291i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 10.0000i | − 0.403896i | −0.979396 | − | 0.201948i | \(-0.935273\pi\) | ||||
0.979396 | − | 0.201948i | \(-0.0647272\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 38.0000 | 1.52982 | 0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | ||||
0.764911 | + | 0.644136i | \(0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000i | 0.803868i | 0.915669 | + | 0.401934i | \(0.131662\pi\) | ||||
−0.915669 | + | 0.401934i | \(0.868338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 12.0000i | 0.478471i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 32.0000i | − 1.26988i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 2.00000i | − 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −46.0000 | −1.81689 | −0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.862730\pi\) | ||||
−0.908445 | + | 0.418004i | \(0.862730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.0000i | 0.788723i | 0.918955 | + | 0.394362i | \(0.129034\pi\) | ||||
−0.918955 | + | 0.394362i | \(0.870966\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 16.0000i | − 0.629999i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 8.00000 | 0.314512 | 0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.449735\pi\) | ||||
0.157256 | + | 0.987558i | \(0.449735\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 22.0000i | − 0.860927i | −0.902608 | − | 0.430463i | \(-0.858350\pi\) | ||||
0.902608 | − | 0.430463i | \(-0.141650\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 48.0000i | − 1.86981i | −0.354892 | − | 0.934907i | \(-0.615482\pi\) | ||||
0.354892 | − | 0.934907i | \(-0.384518\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 18.0000i | 0.700119i | 0.936727 | + | 0.350059i | \(0.113839\pi\) | ||||
−0.936727 | + | 0.350059i | \(0.886161\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | 0.310227 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 8.00000i | − 0.309298i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 1.00000i | − 0.0384900i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 6.00000i | − 0.230599i | −0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.963217\pi\) | ||||
0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.0367827\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.0000i | 0.458496i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000i | 1.06517i | 0.846376 | + | 0.532585i | \(0.178779\pi\) | ||||
−0.846376 | + | 0.532585i | \(0.821221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 10.0000i | − 0.378235i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 22.0000i | − 0.830929i | −0.909610 | − | 0.415464i | \(-0.863619\pi\) | ||||
0.909610 | − | 0.415464i | \(-0.136381\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 2.00000i | 0.0752177i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 42.0000i | − 1.57734i | −0.614815 | − | 0.788672i | \(-0.710769\pi\) | ||||
0.614815 | − | 0.788672i | \(-0.289231\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 16.0000i | − 0.597531i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 6.00000i | − 0.222834i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000i | 0.591781i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 42.0000i | − 1.55131i | −0.631160 | − | 0.775653i | \(-0.717421\pi\) | ||||
0.631160 | − | 0.775653i | \(-0.282579\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 24.0000i | − 0.882854i | −0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.854472\pi\) | ||||
0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.145528\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 8.00000i | − 0.293887i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 48.0000 | 1.76095 | 0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.157224\pi\) | ||||
0.880475 | + | 0.474093i | \(0.157224\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 20.0000 | 0.732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 12.0000i | − 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 8.00000i | − 0.292314i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 20.0000 | 0.728841 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 32.0000i | − 1.16460i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.0000i | 0.799604i | 0.916602 | + | 0.399802i | \(0.130921\pi\) | ||||
−0.916602 | + | 0.399802i | \(0.869079\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −26.0000 | −0.942499 | −0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.656197\pi\) | ||||
−0.471250 | + | 0.882000i | \(0.656197\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 18.0000i | 0.651644i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 4.00000i | − 0.144620i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.0000 | −1.37032 | −0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.740267\pi\) | ||||
−0.685158 | + | 0.728395i | \(0.740267\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 6.00000i | − 0.216085i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 46.0000i | − 1.65451i | −0.561830 | − | 0.827253i | \(-0.689903\pi\) | ||||
0.561830 | − | 0.827253i | \(-0.310097\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −6.00000 | −0.215249 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 24.0000i | − 0.859889i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −28.0000 | −0.999363 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000i | 0.998092i | 0.866575 | + | 0.499046i | \(0.166316\pi\) | ||||
−0.866575 | + | 0.499046i | \(0.833684\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 24.0000i | − 0.854423i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 12.0000i | − 0.425596i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 2.00000i | − 0.0708436i | −0.999372 | − | 0.0354218i | \(-0.988723\pi\) | ||||
0.999372 | − | 0.0354218i | \(-0.0112775\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 52.0000i | 1.82597i | 0.407997 | + | 0.912983i | \(0.366228\pi\) | ||||
−0.407997 | + | 0.912983i | \(0.633772\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 8.00000i | − 0.280572i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.00000i | 0.0698857i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 22.0000i | 0.767805i | 0.923374 | + | 0.383903i | \(0.125420\pi\) | ||||
−0.923374 | + | 0.383903i | \(0.874580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 24.0000i | 0.834562i | 0.908778 | + | 0.417281i | \(0.137017\pi\) | ||||
−0.908778 | + | 0.417281i | \(0.862983\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 22.0000i | 0.764092i | 0.924143 | + | 0.382046i | \(0.124780\pi\) | ||||
−0.924143 | + | 0.382046i | \(0.875220\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000i | 0.553703i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −7.00000 | −0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.00000i | 0.206651i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 18.0000i | 0.619219i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 6.00000i | − 0.205436i | −0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.967246\pi\) | ||||
0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.0327539\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 20.0000i | − 0.682391i | −0.939992 | − | 0.341196i | \(-0.889168\pi\) | ||||
0.939992 | − | 0.341196i | \(-0.110832\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 6.00000i | 0.204479i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −28.0000 | −0.952029 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 12.0000i | 0.405674i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 14.0000i | − 0.472746i | −0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.924041\pi\) | ||||
0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 16.0000i | − 0.538443i | −0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.913234\pi\) | ||||
0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.0867663\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 24.0000i | 0.806751i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 56.0000 | 1.88030 | 0.940148 | − | 0.340766i | \(-0.110687\pi\) | ||||
0.940148 | + | 0.340766i | \(0.110687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 32.0000i | − 1.07084i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000i | 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | −0.664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 32.0000i | − 1.06254i | −0.847202 | − | 0.531271i | \(-0.821714\pi\) | ||||
0.847202 | − | 0.531271i | \(-0.178286\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 2.00000i | − 0.0663358i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 20.0000i | 0.661180i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 16.0000i | − 0.526646i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000i | 0.197279i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 4.00000i | − 0.131095i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 32.0000i | 1.04763i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 34.0000i | − 1.10955i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 42.0000i | − 1.36916i | −0.728937 | − | 0.684580i | \(-0.759985\pi\) | ||||
0.728937 | − | 0.684580i | \(-0.240015\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 48.0000i | − 1.55979i | −0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.715272\pi\) | ||||
0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.284728\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 12.0000i | − 0.389536i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 48.0000i | 1.55324i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 8.00000i | 0.257796i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 4.00000i | 0.128765i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 44.0000i | − 1.41203i | −0.708198 | − | 0.706014i | \(-0.750492\pi\) | ||||
0.708198 | − | 0.706014i | \(-0.249508\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 4.00000i | − 0.128234i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 18.0000i | − 0.574696i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −8.00000 | −0.255160 | −0.127580 | − | 0.991828i | \(-0.540721\pi\) | ||||
−0.127580 | + | 0.991828i | \(0.540721\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000i | 0.254643i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −56.0000 | −1.77890 | −0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.848912\pi\) | ||||
−0.889449 | + | 0.457034i | \(0.848912\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 32.0000i | 1.01447i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 34.0000i | 1.07679i | 0.842692 | + | 0.538395i | \(0.180969\pi\) | ||||
−0.842692 | + | 0.538395i | \(0.819031\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5376.2.c.u.2689.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 5376.2.c.o.2689.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 5376.2.c.o.2689.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 5376.2.c.u.2689.1 | 2 | ||
16.3 | odd | 4 | 672.2.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
16.5 | even | 4 | 1344.2.a.l.1.1 | 1 | |||
16.11 | odd | 4 | 1344.2.a.d.1.1 | 1 | |||
16.13 | even | 4 | 672.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
48.5 | odd | 4 | 4032.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
48.11 | even | 4 | 4032.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
48.29 | odd | 4 | 2016.2.a.a.1.1 | 1 | |||
48.35 | even | 4 | 2016.2.a.b.1.1 | 1 | |||
112.13 | odd | 4 | 4704.2.a.v.1.1 | 1 | |||
112.27 | even | 4 | 9408.2.a.cz.1.1 | 1 | |||
112.69 | odd | 4 | 9408.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
112.83 | even | 4 | 4704.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
672.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 16.13 | even | 4 | ||
672.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 16.3 | odd | 4 | ||
1344.2.a.d.1.1 | 1 | 16.11 | odd | 4 | |||
1344.2.a.l.1.1 | 1 | 16.5 | even | 4 | |||
2016.2.a.a.1.1 | 1 | 48.29 | odd | 4 | |||
2016.2.a.b.1.1 | 1 | 48.35 | even | 4 | |||
4032.2.a.bd.1.1 | 1 | 48.5 | odd | 4 | |||
4032.2.a.bi.1.1 | 1 | 48.11 | even | 4 | |||
4704.2.a.c.1.1 | 1 | 112.83 | even | 4 | |||
4704.2.a.v.1.1 | 1 | 112.13 | odd | 4 | |||
5376.2.c.o.2689.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
5376.2.c.o.2689.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
5376.2.c.u.2689.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
5376.2.c.u.2689.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9408.2.a.bd.1.1 | 1 | 112.69 | odd | 4 | |||
9408.2.a.cz.1.1 | 1 | 112.27 | even | 4 |