Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5376,2,Mod(2689,5376)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5376, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5376.2689");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5376 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5376.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(42.9275761266\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 84) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2689.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5376.2689 |
Dual form | 5376.2.c.p.2689.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5376\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1793\) | \(2815\) | \(4609\) | \(5125\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000i | 1.78885i | 0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 2.00000i | − 0.603023i | −0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.902509\pi\) | ||||
0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.0974911\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 4.00000i | − 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −11.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000i | 0.371391i | 0.982607 | + | 0.185695i | \(0.0594537\pi\) | ||||
−0.982607 | + | 0.185695i | \(0.940546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 4.00000i | − 0.676123i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 4.00000i | − 0.596285i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000i | 0.560112i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000i | 1.04151i | 0.853706 | + | 0.520756i | \(0.174350\pi\) | ||||
−0.853706 | + | 0.520756i | \(0.825650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 6.00000i | − 0.768221i | −0.923287 | − | 0.384111i | \(-0.874508\pi\) | ||||
0.923287 | − | 0.384111i | \(-0.125492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −24.0000 | −2.97683 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 8.00000i | − 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 2.00000i | − 0.240772i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 14.0000 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.187914\pi\) | ||||
0.830747 | + | 0.556650i | \(0.187914\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 11.0000i | 1.27017i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 16.0000i | − 1.73544i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 6.00000i | − 0.628971i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 16.0000 | 1.64157 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.0000i | 1.59206i | 0.605257 | + | 0.796030i | \(0.293070\pi\) | ||||
−0.605257 | + | 0.796030i | \(0.706930\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 18.0000i | − 1.74013i | −0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.664078\pi\) | ||||
0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.335922\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000i | 0.746004i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 6.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 24.0000i | − 2.14663i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000i | 0.349482i | 0.984614 | + | 0.174741i | \(0.0559088\pi\) | ||||
−0.984614 | + | 0.174741i | \(0.944091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −4.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 4.00000i | − 0.339276i | −0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.945740\pi\) | ||||
0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.0542598\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000i | 1.01058i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 1.00000i | − 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 6.00000i | − 0.491539i | −0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.920959\pi\) | ||||
0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.0790407\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 14.0000i | − 1.11732i | −0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.811315\pi\) | ||||
0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.188685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 16.0000i | − 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 8.00000i | − 0.622799i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.00000 | 0.309529 | 0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.450538\pi\) | ||||
0.154765 | + | 0.987951i | \(0.450538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000i | 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 16.0000i | − 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 11.0000 | 0.831522 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 18.0000i | − 1.34538i | −0.739923 | − | 0.672692i | \(-0.765138\pi\) | ||||
0.739923 | − | 0.672692i | \(-0.234862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 6.00000i | − 0.445976i | −0.974821 | − | 0.222988i | \(-0.928419\pi\) | ||||
0.974821 | − | 0.222988i | \(-0.0715812\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000i | 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 1.00000i | − 0.0727393i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 24.0000i | 1.71868i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 2.00000i | − 0.140372i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −2.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 4.00000i | − 0.275371i | −0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.956034\pi\) | ||||
0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.0439664\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 14.0000i | − 0.959264i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −16.0000 | −1.09119 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 24.0000i | − 1.61441i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 11.0000 | 0.733333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000i | 0.660819i | 0.943838 | + | 0.330409i | \(0.107187\pi\) | ||||
−0.943838 | + | 0.330409i | \(0.892813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 48.0000i | − 3.13117i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 12.0000i | 0.779484i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.00000i | 0.255551i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 24.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000i | 1.51487i | 0.652913 | + | 0.757433i | \(0.273547\pi\) | ||||
−0.652913 | + | 0.757433i | \(0.726453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 4.00000i | − 0.251478i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −16.0000 | −1.00196 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −24.0000 | −1.49708 | −0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.769245\pi\) | ||||
−0.748539 | + | 0.663090i | \(0.769245\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 2.00000i | − 0.124274i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 2.00000i | − 0.123797i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 20.0000i | 1.21942i | 0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 22.0000i | 1.32665i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 22.0000i | − 1.32185i | −0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.770164\pi\) | ||||
0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.229836\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 4.00000i | − 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 16.0000i | − 0.947758i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000i | 0.117242i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −32.0000 | −1.86311 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 2.00000 | 0.116052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 12.0000i | 0.693978i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 4.00000i | − 0.230556i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.0000 | 0.919176 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 24.0000 | 1.37424 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000i | 0.910208i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.00000i | 0.225374i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 18.0000i | − 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 66.0000i | − 3.66102i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.0000i | 1.53902i | 0.638635 | + | 0.769510i | \(0.279499\pi\) | ||||
−0.638635 | + | 0.769510i | \(0.720501\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 32.0000 | 1.74835 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 10.0000i | − 0.543125i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 6.00000i | − 0.322097i | −0.986947 | − | 0.161048i | \(-0.948512\pi\) | ||||
0.986947 | − | 0.161048i | \(-0.0514875\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 22.0000i | − 1.17763i | −0.808267 | − | 0.588817i | \(-0.799594\pi\) | ||||
0.808267 | − | 0.588817i | \(-0.200406\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.0000 | 0.638696 | 0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.396536\pi\) | ||||
0.319348 | + | 0.947638i | \(0.396536\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 56.0000i | 2.97217i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 4.00000i | − 0.211702i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −2.00000 | −0.105556 | −0.0527780 | − | 0.998606i | \(-0.516808\pi\) | ||||
−0.0527780 | + | 0.998606i | \(0.516808\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.00000i | 0.418739i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000i | 0.311504i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000i | 1.13912i | 0.821951 | + | 0.569558i | \(0.192886\pi\) | ||||
−0.821951 | + | 0.569558i | \(0.807114\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −24.0000 | −1.23935 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 4.00000i | − 0.205466i | −0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.967241\pi\) | ||||
0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.0327588\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.0000i | 0.614779i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 4.00000i | − 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 22.0000i | 1.11544i | 0.830028 | + | 0.557722i | \(0.188325\pi\) | ||||
−0.830028 | + | 0.557722i | \(0.811675\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 48.0000i | − 2.41514i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0000i | 0.903394i | 0.892171 | + | 0.451697i | \(0.149181\pi\) | ||||
−0.892171 | + | 0.451697i | \(0.850819\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 4.00000i | 0.198762i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 2.00000i | − 0.0986527i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 8.00000i | − 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 6.00000i | − 0.292422i | −0.989253 | − | 0.146211i | \(-0.953292\pi\) | ||||
0.989253 | − | 0.146211i | \(-0.0467079\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 44.0000 | 2.13431 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000i | 0.290360i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 12.0000i | − 0.579365i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 8.00000i | 0.383571i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 8.00000i | − 0.382692i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −24.0000 | −1.14546 | −0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.694115\pi\) | ||||
−0.572729 | + | 0.819745i | \(0.694115\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.00000 | −0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 38.0000i | − 1.80543i | −0.430234 | − | 0.902717i | \(-0.641569\pi\) | ||||
0.430234 | − | 0.902717i | \(-0.358431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000i | 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 24.0000 | 1.12514 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 4.00000i | − 0.186704i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 40.0000i | − 1.86299i | −0.363760 | − | 0.931493i | \(-0.618507\pi\) | ||||
0.363760 | − | 0.931493i | \(-0.381493\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 8.00000i | − 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.00000i | 0.369406i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 44.0000i | 2.01886i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 28.0000 | 1.27935 | 0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.279068\pi\) | ||||
0.639676 | + | 0.768644i | \(0.279068\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 2.00000i | 0.0910032i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 8.00000i | − 0.363261i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 42.0000i | 1.89543i | 0.319113 | + | 0.947717i | \(0.396615\pi\) | ||||
−0.319113 | + | 0.947717i | \(0.603385\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 8.00000i | − 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −8.00000 | −0.359573 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −14.0000 | −0.627986 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 20.0000i | − 0.895323i | −0.894203 | − | 0.447661i | \(-0.852257\pi\) | ||||
0.894203 | − | 0.447661i | \(-0.147743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 4.00000i | − 0.178707i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −64.0000 | −2.84796 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 23.0000i | 1.02147i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 36.0000i | 1.59567i | 0.602875 | + | 0.797836i | \(0.294022\pi\) | ||||
−0.602875 | + | 0.797836i | \(0.705978\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 64.0000i | − 2.82018i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000i | 1.22435i | 0.790721 | + | 0.612177i | \(0.209706\pi\) | ||||
−0.790721 | + | 0.612177i | \(0.790294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 11.0000i | − 0.480079i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 8.00000i | − 0.347170i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 72.0000 | 3.11283 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 2.00000i | − 0.0861461i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 30.0000i | 1.28980i | 0.764267 | + | 0.644900i | \(0.223101\pi\) | ||||
−0.764267 | + | 0.644900i | \(0.776899\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 24.0000i | 1.02617i | 0.858339 | + | 0.513083i | \(0.171497\pi\) | ||||
−0.858339 | + | 0.513083i | \(0.828503\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000i | 0.256074i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 8.00000i | 0.339581i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 38.0000i | 1.61011i | 0.593199 | + | 0.805056i | \(0.297865\pi\) | ||||
−0.593199 | + | 0.805056i | \(0.702135\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 8.00000i | 0.337160i | 0.985688 | + | 0.168580i | \(0.0539181\pi\) | ||||
−0.985688 | + | 0.168580i | \(0.946082\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 40.0000i | 1.68281i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.0000i | 1.00437i | 0.864761 | + | 0.502184i | \(0.167470\pi\) | ||||
−0.864761 | + | 0.502184i | \(0.832530\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 18.0000i | − 0.751961i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −22.0000 | −0.917463 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 10.0000i | 0.415586i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000i | 0.165948i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −12.0000 | −0.496989 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 24.0000 | 0.992278 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 32.0000i | − 1.32078i | −0.750922 | − | 0.660391i | \(-0.770391\pi\) | ||||
0.750922 | − | 0.660391i | \(-0.229609\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 12.0000 | 0.492781 | 0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.420755\pi\) | ||||
0.246390 | + | 0.969171i | \(0.420755\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.0000i | 0.655936i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 16.0000i | 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 46.0000 | 1.87638 | 0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.112502\pi\) | ||||
0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 28.0000i | 1.13836i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 72.0000i | − 2.91281i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000i | 0.242338i | 0.992632 | + | 0.121169i | \(0.0386643\pi\) | ||||
−0.992632 | + | 0.121169i | \(0.961336\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000i | 0.803868i | 0.915669 | + | 0.401934i | \(0.131662\pi\) | ||||
−0.915669 | + | 0.401934i | \(0.868338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 2.00000i | 0.0802572i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 8.00000i | 0.319489i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 8.00000i | − 0.318981i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 48.0000i | − 1.90482i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 44.0000i | 1.73519i | 0.497271 | + | 0.867595i | \(0.334335\pi\) | ||||
−0.497271 | + | 0.867595i | \(0.665665\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 16.0000i | 0.629999i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 6.00000i | − 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −16.0000 | −0.625172 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 2.00000i | 0.0779089i | 0.999241 | + | 0.0389545i | \(0.0124027\pi\) | ||||
−0.999241 | + | 0.0389545i | \(0.987597\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 22.0000i | 0.855701i | 0.903850 | + | 0.427850i | \(0.140729\pi\) | ||||
−0.903850 | + | 0.427850i | \(0.859271\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −24.0000 | −0.932083 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −16.0000 | −0.620453 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 4.00000i | 0.154881i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000i | 0.309298i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 11.0000i | − 0.423390i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 24.0000i | − 0.922395i | −0.887298 | − | 0.461197i | \(-0.847420\pi\) | ||||
0.887298 | − | 0.461197i | \(-0.152580\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 30.0000i | − 1.14792i | −0.818884 | − | 0.573959i | \(-0.805407\pi\) | ||||
0.818884 | − | 0.573959i | \(-0.194593\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.00000i | 0.305664i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 28.0000i | − 1.06517i | −0.846376 | − | 0.532585i | \(-0.821221\pi\) | ||||
0.846376 | − | 0.532585i | \(-0.178779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 2.00000i | − 0.0759737i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 14.0000i | 0.529529i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 50.0000i | 1.88847i | 0.329267 | + | 0.944237i | \(0.393198\pi\) | ||||
−0.329267 | + | 0.944237i | \(0.606802\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −48.0000 | −1.80778 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 16.0000i | − 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 38.0000i | 1.42712i | 0.700594 | + | 0.713560i | \(0.252918\pi\) | ||||
−0.700594 | + | 0.713560i | \(0.747082\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 48.0000i | 1.79510i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 6.00000i | − 0.224074i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 14.0000i | − 0.520666i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 22.0000i | − 0.817059i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 16.0000i | − 0.591781i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.00000i | 0.221615i | 0.993842 | + | 0.110808i | \(0.0353437\pi\) | ||||
−0.993842 | + | 0.110808i | \(0.964656\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 4.00000 | 0.147542 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 24.0000i | − 0.881662i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 30.0000 | 1.10059 | 0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.314515\pi\) | ||||
0.550297 | + | 0.834969i | \(0.314515\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 24.0000 | 0.879292 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 18.0000i | 0.657706i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 24.0000 | 0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 32.0000i | − 1.16460i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 42.0000i | − 1.52652i | −0.646094 | − | 0.763258i | \(-0.723599\pi\) | ||||
0.646094 | − | 0.763258i | \(-0.276401\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −4.00000 | −0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −32.0000 | −1.16000 | −0.580000 | − | 0.814617i | \(-0.696947\pi\) | ||||
−0.580000 | + | 0.814617i | \(0.696947\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 2.00000i | − 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 16.0000i | 0.578481i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −48.0000 | −1.73318 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.0000 | −1.37032 | −0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.740267\pi\) | ||||
−0.685158 | + | 0.728395i | \(0.740267\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 24.0000i | 0.864339i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 8.00000i | − 0.287740i | −0.989597 | − | 0.143870i | \(-0.954045\pi\) | ||||
0.989597 | − | 0.143870i | \(-0.0459547\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 28.0000i | − 1.00192i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 56.0000 | 1.99873 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 12.0000i | − 0.427754i | −0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.931391\pi\) | ||||
0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.0686091\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 18.0000i | − 0.640817i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | 1.27840 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 24.0000i | − 0.851192i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 4.00000i | − 0.141157i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 8.00000i | − 0.281963i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 28.0000i | − 0.983213i | −0.870817 | − | 0.491606i | \(-0.836410\pi\) | ||||
0.870817 | − | 0.491606i | \(-0.163590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 24.0000i | 0.841717i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 64.0000 | 2.24182 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 6.00000i | 0.209657i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 2.00000i | 0.0698005i | 0.999391 | + | 0.0349002i | \(0.0111113\pi\) | ||||
−0.999391 | + | 0.0349002i | \(0.988889\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 22.0000 | 0.765942 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 18.0000i | − 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000i | 0.486240i | 0.969996 | + | 0.243120i | \(0.0781709\pi\) | ||||
−0.969996 | + | 0.243120i | \(0.921829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000i | 0.553703i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 44.0000 | 1.51905 | 0.759524 | − | 0.650479i | \(-0.225432\pi\) | ||||
0.759524 | + | 0.650479i | \(0.225432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 25.0000 | 0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 10.0000i | − 0.344418i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 92.0000i | − 3.16490i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000i | 0.137118i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14.0000i | 0.479351i | 0.970853 | + | 0.239675i | \(0.0770410\pi\) | ||||
−0.970853 | + | 0.239675i | \(0.922959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −16.0000 | −0.547188 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 48.0000 | 1.63965 | 0.819824 | − | 0.572615i | \(-0.194071\pi\) | ||||
0.819824 | + | 0.572615i | \(0.194071\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 44.0000i | − 1.50126i | −0.660722 | − | 0.750630i | \(-0.729750\pi\) | ||||
0.660722 | − | 0.750630i | \(-0.270250\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 14.0000 | 0.476566 | 0.238283 | − | 0.971196i | \(-0.423415\pi\) | ||||
0.238283 | + | 0.971196i | \(0.423415\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 64.0000 | 2.17607 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 24.0000i | 0.814144i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 48.0000 | 1.62642 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 24.0000i | 0.811348i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 46.0000i | − 1.55331i | −0.629926 | − | 0.776655i | \(-0.716915\pi\) | ||||
0.629926 | − | 0.776655i | \(-0.283085\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000i | 1.48072i | 0.672212 | + | 0.740359i | \(0.265344\pi\) | ||||
−0.672212 | + | 0.740359i | \(0.734656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 32.0000i | 1.07567i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 2.00000i | − 0.0670025i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 48.0000i | 1.60626i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 72.0000 | 2.40669 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000i | 0.799556i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0000 | 0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 12.0000i | − 0.398453i | −0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.936157\pi\) | ||||
0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.0638430\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 16.0000i | − 0.530687i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 18.0000 | 0.596367 | 0.298183 | − | 0.954509i | \(-0.403619\pi\) | ||||
0.298183 | + | 0.954509i | \(0.403619\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.00000 | −0.264761 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 24.0000i | − 0.793416i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 4.00000i | − 0.132092i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 84.0000i | 2.76489i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 22.0000i | − 0.723356i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 48.0000 | 1.57483 | 0.787414 | − | 0.616424i | \(-0.211419\pi\) | ||||
0.787414 | + | 0.616424i | \(0.211419\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 4.00000i | − 0.131095i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 4.00000i | − 0.130954i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −32.0000 | −1.04651 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 10.0000i | 0.326338i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 28.0000i | − 0.912774i | −0.889781 | − | 0.456387i | \(-0.849143\pi\) | ||||
0.889781 | − | 0.456387i | \(-0.150857\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 10.0000i | 0.324956i | 0.986712 | + | 0.162478i | \(0.0519487\pi\) | ||||
−0.986712 | + | 0.162478i | \(0.948051\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000i | 0.389536i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 72.0000i | 2.32987i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 4.00000i | − 0.129302i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −2.00000 | −0.0645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 40.0000i | − 1.28765i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 20.0000 | 0.643157 | 0.321578 | − | 0.946883i | \(-0.395787\pi\) | ||||
0.321578 | + | 0.946883i | \(0.395787\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | 0.513994 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 36.0000i | − 1.15529i | −0.816286 | − | 0.577647i | \(-0.803971\pi\) | ||||
0.816286 | − | 0.577647i | \(-0.196029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.00000i | 0.128234i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −66.0000 | −2.11369 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 2.00000i | − 0.0638551i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −48.0000 | −1.53096 | −0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.777499\pi\) | ||||
−0.765481 | + | 0.643458i | \(0.777499\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 88.0000 | 2.80391 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 12.0000i | − 0.381964i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 8.00000i | 0.254385i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −56.0000 | −1.77890 | −0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.848912\pi\) | ||||
−0.889449 | + | 0.457034i | \(0.848912\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 64.0000i | − 2.02894i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 38.0000i | 1.20347i | 0.798695 | + | 0.601736i | \(0.205524\pi\) | ||||
−0.798695 | + | 0.601736i | \(0.794476\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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