[N,k,chi] = [531,8,Mod(1,531)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(531, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 8, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("531.1");
S:= CuspForms(chi, 8);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(3\)
\(-1\)
\(59\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{17} - 32 T_{2}^{16} - 1159 T_{2}^{15} + 43065 T_{2}^{14} + 456514 T_{2}^{13} - 22317501 T_{2}^{12} - 60303860 T_{2}^{11} + 5698856604 T_{2}^{10} - 4350215008 T_{2}^{9} + \cdots + 14\!\cdots\!16 \)
T2^17 - 32*T2^16 - 1159*T2^15 + 43065*T2^14 + 456514*T2^13 - 22317501*T2^12 - 60303860*T2^11 + 5698856604*T2^10 - 4350215008*T2^9 - 750286858976*T2^8 + 1766762759040*T2^7 + 47889020315008*T2^6 - 131417789647360*T2^5 - 1232918500989184*T2^4 + 2120229732944896*T2^3 + 11284014941625344*T2^2 + 7788757416435712*T2 + 1475467232854016
acting on \(S_{8}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(531))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{17} - 32 T^{16} + \cdots + 14\!\cdots\!16 \)
T^17 - 32*T^16 - 1159*T^15 + 43065*T^14 + 456514*T^13 - 22317501*T^12 - 60303860*T^11 + 5698856604*T^10 - 4350215008*T^9 - 750286858976*T^8 + 1766762759040*T^7 + 47889020315008*T^6 - 131417789647360*T^5 - 1232918500989184*T^4 + 2120229732944896*T^3 + 11284014941625344*T^2 + 7788757416435712*T + 1475467232854016
$3$
\( T^{17} \)
T^17
$5$
\( T^{17} - 1072 T^{16} + \cdots - 10\!\cdots\!00 \)
T^17 - 1072*T^16 - 138135*T^15 + 471032456*T^14 - 68887937908*T^13 - 72897507384604*T^12 + 17934286341578002*T^11 + 5048689959553278496*T^10 - 1686646699679909049719*T^9 - 134355292650482639391960*T^8 + 75788327686948390411037125*T^7 - 1327362567580364669964185000*T^6 - 1554357207886903208404079123750*T^5 + 128637960243282726571603113162500*T^4 + 8446483904437748328381508607250000*T^3 - 1586460862896630533147163131267500000*T^2 + 73432977808778467239069645557250000000*T - 1075870285303894645255857972990000000000
$7$
\( T^{17} + 2407 T^{16} + \cdots + 24\!\cdots\!92 \)
T^17 + 2407*T^16 - 6278660*T^15 - 18230095433*T^14 + 12104685446904*T^13 + 53136293400057767*T^12 - 1509583187617520794*T^11 - 74641010836743516250979*T^10 - 20645230794869689137880632*T^9 + 51647527339329361926550597789*T^8 + 23161213591832548511961539484940*T^7 - 15906440668275077025309948953790755*T^6 - 8874542041388801603088861218200109827*T^5 + 1567070694812343323192383723967684101488*T^4 + 961352646734509343595694270053548600269008*T^3 - 86258063679610360274564457490528325846068096*T^2 - 25710006007529174486724791337080330017812619264*T + 2480939343108286462621702735726884907789879918592
$11$
\( T^{17} - 8888 T^{16} + \cdots - 63\!\cdots\!60 \)
T^17 - 8888*T^16 - 148928546*T^15 + 1339552706104*T^14 + 8544088115237191*T^13 - 76421139661163220848*T^12 - 253775811657499198701800*T^11 + 2140251150145989185043484448*T^10 + 4375076347569029007599521544095*T^9 - 30994641091885245197596813416975384*T^8 - 45836190670024112416654749695501401610*T^7 + 218068126629931554712120259193683856608568*T^6 + 280959455090279158969729890127110235940563321*T^5 - 589978756085157254656634571582381946691171399872*T^4 - 794929457311271376038548825733568276465466468958604*T^3 + 215805943221770985546919207907681183720162438935588208*T^2 + 303860353357460832095094396937249762840674921653477541440*T - 63330812902982915676025017183609682054873780573068965576960
$13$
\( T^{17} + 12702 T^{16} + \cdots + 12\!\cdots\!88 \)
T^17 + 12702*T^16 - 497691754*T^15 - 6013088859298*T^14 + 95813951578561825*T^13 + 1080211145810419091108*T^12 - 9032184647563877912208066*T^11 - 91953007216225734553941775840*T^10 + 435656146140339244795271297831299*T^9 + 3785613840039706781842095802400613254*T^8 - 10078363244256506561246184366995380768454*T^7 - 68453645631628793519423568552815703764636946*T^6 + 84337219282070294411304476862109106253714605691*T^5 + 439740212428770641859163262179659028818166407932472*T^4 - 71347459993476526833389311726770267834291611256499918*T^3 - 915158337189200417081785098809024434174762546718889567308*T^2 - 431290755081970361780518340487374917783132924787935982844000*T + 129112356814857143950815095955759939655053243814621078933675488
$17$
\( T^{17} - 36167 T^{16} + \cdots - 39\!\cdots\!68 \)
T^17 - 36167*T^16 - 2055029030*T^15 + 101134516252165*T^14 + 661179196028435860*T^13 - 89656243129007153303573*T^12 + 816420144217006386981554840*T^11 + 27785423532731501975479298807435*T^10 - 569278612617588151249773976753868868*T^9 - 530716666975251982569402432273080943199*T^8 + 102618899497839495163585174509411815242273202*T^7 - 819163806159903763746882796448444050343902900725*T^6 - 2988281681445299537204950842745829285393177145462563*T^5 + 76384819026300623766305380476682302523641200139518074002*T^4 - 398873675060814460694994833493700427611283340396047591117792*T^3 + 527901009253116539036826596810040585741596044742965126038837904*T^2 + 1606153322760564715946751788596986045047073231195200997333999985968*T - 3917304643143898565716975346177363802835642664855937244993792699092768
$19$
\( T^{17} + 71037 T^{16} + \cdots + 27\!\cdots\!00 \)
T^17 + 71037*T^16 - 4748132835*T^15 - 451198576183666*T^14 + 3590559653165734181*T^13 + 1023375422525962995747027*T^12 + 13919333763321374730419336439*T^11 - 919509118186301091936828236640330*T^10 - 27583193974639610466748209695781923945*T^9 + 134410508713129076706931980150962672456085*T^8 + 15106221982890042820999651452531212853142465903*T^7 + 182823004669069933770490263211953290033939806724704*T^6 - 882801965104812316143942312826144077936415518744394068*T^5 - 36745082975028219389006395824637825013276237798596127800224*T^4 - 291726169402128883097468933794277510926804418728083065879113344*T^3 - 672759050136954017560385943573550297434336389986810166108829771264*T^2 + 1121599785651390148577973599959946993859476632823148176941978548239360*T + 2793389363254151787261324512386542525933092009448329750698192270179942400
$23$
\( T^{17} - 269995 T^{16} + \cdots + 15\!\cdots\!72 \)
T^17 - 269995*T^16 + 6359155007*T^15 + 4401398963753790*T^14 - 408679261736652346255*T^13 - 12537642782826296584144645*T^12 + 3250075137338291444562889484877*T^11 - 101525067823413335634714544143259714*T^10 - 6425349829488791682609495737337785406093*T^9 + 509637105749540030245860105238461711477933541*T^8 - 8097793514892910112654688078153643749597636063935*T^7 - 288759211397444547435152920821330188860300803275682232*T^6 + 12068155984619416616959944853805175211066416749797957628772*T^5 - 91860097363482741246972134039279236740748909519796555342136048*T^4 - 2035716101274854144317550547331258951720599452659827675045697095392*T^3 + 38505951087549229214904120686788220722099985216080037798785867134135040*T^2 - 178879176041648937755522218174825944129199631127872034949586057336971737600*T + 15446369990019171380125286222382472330002738166131158234082989980931862659072
$29$
\( T^{17} - 543825 T^{16} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^17 - 543825*T^16 - 54576459477*T^15 + 80929169301311500*T^14 - 8175286964842126820097*T^13 - 3972331510791251607084031919*T^12 + 842642700829465246066249154035893*T^11 + 50084070061122631367124146931466529840*T^10 - 26737970275802834556022553253441123041736659*T^9 + 1333243803024341305027981599855324240456398256831*T^8 + 276304508494328370052809902029064655795572547368902465*T^7 - 33386154155118723640546334996701290045770132805820123907990*T^6 + 310187073732237395816198936677108628057673831967863029694999274*T^5 + 109972245903170121941363710392026661212743887270229526788780942416476*T^4 - 4253844188327426066664585825482578793202997485403474472116677083829903160*T^3 - 10012493696255136281166973232645697650675600077128554637588066973310864418480*T^2 + 592668399779226260745227033085410336264331620607913297931488218396674028630211200*T + 1550148529523414920857346980568115003500571366391751476824697487142542143202280272000
$31$
\( T^{17} + 633109 T^{16} + \cdots + 83\!\cdots\!92 \)
T^17 + 633109*T^16 - 156853176577*T^15 - 173711654977129714*T^14 - 7907067941826166152493*T^13 + 16441644991056321176404331435*T^12 + 2602340549338204261184281764110521*T^11 - 586328186917544395534800015390065383602*T^10 - 154375486888684037190123827255722391309795255*T^9 + 3098772118019030815618209514667019861004521699245*T^8 + 3146499378484729306262294994453837396003850799649369677*T^7 + 147803384683863125774698455770029301337011630681415218817696*T^6 - 21172182548040593108275900016836226231928469313643113156225922714*T^5 - 1902022763252329652584742541860391042608732450717539206517615390187656*T^4 + 6348710145986428607061927645845623133298063501102271452298916109555666760*T^3 + 4895120101017238487934810414167106666907568635391756912078751638830085784269600*T^2 + 144275853945088943837544086187176563674354603416563349117437000755837231699853764352*T + 836493745081558466125497715185914127834282306253993583845555421853457341518637958356992
$37$
\( T^{17} + 867607 T^{16} + \cdots - 36\!\cdots\!24 \)
T^17 + 867607*T^16 - 384927448474*T^15 - 508971507672490843*T^14 - 11029647487727085914756*T^13 + 94834469606387106924865898717*T^12 + 14945940100099587013129802940219134*T^11 - 7363369643130882414132747023463936656161*T^10 - 1756368427134510192204593203588562909833160776*T^9 + 216509225307002108492069509743405210128343380401199*T^8 + 76793841992817927298493402968112438574915468424865314908*T^7 - 257327817888267567380219872169416478423139749127766709631757*T^6 - 1178445729476137269287362899621104423669036051025190226132932284727*T^5 - 43118904653739329674428373367679608770525216994131323089860800223308630*T^4 + 6018624123367236418857957336893787708587326195801487851283590627106425752106*T^3 + 306022913574429658218055215963146531070639526833556280784637958437763094468946204*T^2 - 6886173775155641012130045853958517736405177298647702983209854085101002121499655464640*T - 367979296522434689031285898852411366453306693887235806588753672252536616299977031499965024
$41$
\( T^{17} - 1428939 T^{16} + \cdots + 57\!\cdots\!00 \)
T^17 - 1428939*T^16 - 1611382106054*T^15 + 3164201715533339881*T^14 + 503322755092734857272984*T^13 - 2681229546888240299908070149609*T^12 + 462030054173162570009460767064177232*T^11 + 1086717541359857068131839906794675025727911*T^10 - 398749356668935071219362838809923154076737744152*T^9 - 206123157252395407625862224611753900879296406431404123*T^8 + 117722587434685974268557842556706159791390854468908676918106*T^7 + 11327423459005661521382384624653151950487940038279038112548511175*T^6 - 14851673838891212008345569433233321972642766931228430969361218548922703*T^5 + 1247694036164570863091361218067360244700920721715218032344327409414370833986*T^4 + 609096918305503703529628001863492517829890135883896626080460916248779345377909856*T^3 - 109875466121682213006253409277801035814338521282404913073946867766907143368019188994288*T^2 + 2434417644218265488408412748573043603516932320866214565124264448489429148122074718014968560*T + 57327059604029976953339810394405542642060326804327385507665167937137634724659183295590666751200
$43$
\( T^{17} + 477060 T^{16} + \cdots + 42\!\cdots\!92 \)
T^17 + 477060*T^16 - 2453152665830*T^15 - 949572962808570580*T^14 + 2480665941425812753480007*T^13 + 752044640220820799110882604336*T^12 - 1321803863663765916768791233568269348*T^11 - 307513952822433491404229042060656845318984*T^10 + 395483238682644576578874549957274964999861929503*T^9 + 71380280176639222122266501943025164648588951687004996*T^8 - 66052903148266811314357708266340566842985444899169234878950*T^7 - 9806317851212254392466784929363022250361218425615044173486496612*T^6 + 5843557545180023368037341900852256835432107172524946073061968971983097*T^5 + 774098390337563470003402689773265774164601731376128066322997101491188220040*T^4 - 241671226471261672802037362236328328219650865754553479211914580443428047382917488*T^3 - 31108018018963863606940771523750274078183407067140363997004394184943846507493609963264*T^2 + 3312603327223518872038276194535523845457894631680783879332900708323004918414716895117289472*T + 423868831331141189289995791410530266396200551548268475072805419710516312129753847251166260232192
$47$
\( T^{17} - 1217849 T^{16} + \cdots - 19\!\cdots\!80 \)
T^17 - 1217849*T^16 - 3740881796475*T^15 + 4933084879786006586*T^14 + 4194987325750316670843113*T^13 - 6849379746072706627989957620767*T^12 - 887010380811631927367043719204337401*T^11 + 3695831548813845980832964372405281796189146*T^10 - 701405317338367838498524380360698609404593652197*T^9 - 600056153521227668936949194014244956788744140197650617*T^8 + 170302803543297916020434570160691120811801143249536500454551*T^7 + 34556700599731531239458040845848517060204525003001702845810078816*T^6 - 10375636141054117647783473427389440352313494579128427867347552099973448*T^5 - 742653249001684381295446095053666072513148136456884176279213665212586725280*T^4 + 176949601958499462202702699659976293773439270583815244193058929141007432818338944*T^3 + 3652522275119313679874636063737679101747666165454275028293266489021413553019461305856*T^2 - 98075925200652906039206724679920702616252420346544396158826968652512121878052357500190720*T - 1931527331564796926326257612215309528882346418887796667653842113770436311647768227773790945280
$53$
\( T^{17} - 3487068 T^{16} + \cdots - 92\!\cdots\!84 \)
T^17 - 3487068*T^16 - 3673882215883*T^15 + 23532998832058313232*T^14 - 4400701367436990054461724*T^13 - 58284401047550894304792755971364*T^12 + 35456285819038098180167160446671040314*T^11 + 65339934397836766175644827030707338477092800*T^10 - 56110654655443826740427864057675542280712166445207*T^9 - 32958433323438697562160191900628064401031125163767467844*T^8 + 38291245418862430762939129644575652590874972957808919875033553*T^7 + 4657585918025175935855947735542114898378837022182024330027081342928*T^6 - 11635360512815751761880429273675297505795989644723599721468680898388716030*T^5 + 1445006451792468651478484302862379453943782226997340157369074459565950767823876*T^4 + 1154645561833942266730744341639593816162649422284327000739118120977710230187931635440*T^3 - 362870849958622438216942210870511262618341497483858010891884643803425222324798909458877408*T^2 + 33607048688399507005515430033556233664669752434268977326331034790678561366093102452430792902016*T - 922671886731967036928696557781532285845024171203637611142162898796613897595133463745212526257321984
$59$
\( (T - 205379)^{17} \)
(T - 205379)^17
$61$
\( T^{17} - 998917 T^{16} + \cdots + 46\!\cdots\!96 \)
T^17 - 998917*T^16 - 34115605213239*T^15 + 33905578224492256776*T^14 + 452047561221353155871323087*T^13 - 474785038370351554759333642666227*T^12 - 2903049136395191529451542211935877042817*T^11 + 3395219463325737303195816793754252969860784156*T^10 + 8928264047486079936398876139528312401579452737847805*T^9 - 12362597627714841977680130623288242464885320382290270232173*T^8 - 9712295376112085482004061789693544819248006102648156051000451265*T^7 + 18989136821166399824406404129016519851843383592312422773294247337151390*T^6 - 3513518591844907733110142782862427614967609132025393709026123365857766503938*T^5 - 3920973615952523644630970313253421832272389966126118372470527060573898936354490364*T^4 + 1233688226974777875970742828187406698123142395618074952383482431902730260200456832081944*T^3 - 79335498910630298410434213490647300570075057071878599081609720168604939405201455954976915856*T^2 + 207247285411964628677035297188045112630644801730330210121229510315836028960343820733914393499136*T + 46488064179621757341775852631224725282973605873719226065887427440278305754947556936977882825516788096
$67$
\( T^{17} + 356026 T^{16} + \cdots + 41\!\cdots\!12 \)
T^17 + 356026*T^16 - 45615831238195*T^15 - 223013770731489972*T^14 + 792343463600090557292955866*T^13 - 147576052773904574240458343188724*T^12 - 6553896648916629976306067055129547026190*T^11 + 1000261466161777777058487928484462741621381168*T^10 + 27281748177853620373546881548339212148978213392044765*T^9 + 4328389817653391719479464356783753624123094971149885849898*T^8 - 57897554262137125040374394687499801649999694841669199289440396543*T^7 - 36308337434919636300974588672871611446567364561615939490266585505522156*T^6 + 43169789724629233770317111188497054686398776966866939456871089873921443755912*T^5 + 58243517061086179049438734133601278346180398927883175911402840741219909186514456448*T^4 + 23865103454450126122114174999909809983431885263890663805602867206387597629133499202578688*T^3 + 3708802541990807232346760443487925288960959540865278558875829470752546374391624467363534758912*T^2 + 216350002630544184287675856202134081953023922438415256936542940001734038957214770987071028716656640*T + 4131126617877582120477819781192622631589360665878610285590648365418092253818617109271815209460561805312
$71$
\( T^{17} - 12879428 T^{16} + \cdots + 88\!\cdots\!16 \)
T^17 - 12879428*T^16 + 31346019006810*T^15 + 242559819683737565974*T^14 - 1329007532449249499767841571*T^13 + 267378926219249879409463046860294*T^12 + 10252721613022858814210161964221016499694*T^11 - 16680203264072711112730806427579452398261639772*T^10 - 18991700516627243456696880534820366997613980058862253*T^9 + 58417413639990597144597517829442117183402972704431419209032*T^8 - 1407059867797059836279113872155598186885376992927154586749374690*T^7 - 75008247801195632653344936395573686700162961138130290105374689357391650*T^6 + 28053959196476056447963315499870536385772375117288894603905909412734035985399*T^5 + 37392820195497800605600827073096754853714758033044026271590264008886226637387363478*T^4 - 18102844738807299459863298823873932496349202965216275402929504225409551858078177416931558*T^3 - 4591374933085860882315536079755994696883752468613115014160664405847873708930848256209140614840*T^2 + 1484604903259368055036318952257396825113753022759851104445485389830275160944014468627234577640725592*T + 88170572903678974308948836601939845603398736824541591994134673822238816197107276744109619713605854239616
$73$
\( T^{17} + 6176157 T^{16} + \cdots - 48\!\cdots\!00 \)
T^17 + 6176157*T^16 - 95507635887571*T^15 - 542440998036246652888*T^14 + 3802122487408082802612341913*T^13 + 18116460834776915519359583569469007*T^12 - 83216194243986109837227013687357460907617*T^11 - 286045233361507464513933006536870980140889847588*T^10 + 1062993737710299504757354716255131124468951704507130131*T^9 + 2053089671584914634791943027594783072167079764349817878126209*T^8 - 7399878754468263926860818871803341193516308319454440636104944045241*T^7 - 4124827804702215052014824025417724283237134321743229430222888079379352550*T^6 + 21817986597778374913695067815946839144106142604987609750755946684665614714150256*T^5 - 10914559537787011292202781114084556846434924402863434273163571765826647008775824067680*T^4 - 5429514494741999032939448580578262229946579177686959662736406162969451001272939122547272080*T^3 + 3192947323901066078360090911483781462450121303827765709871296131890578608360969552014757732522400*T^2 - 86116382183397280215703356238622440834072243985872912484124111513193596779960795588132395367381872000*T - 481261141217597245629607381540548265834569526439335200885589766427786809952307048505252559000439682560000
$79$
\( T^{17} + 18886490 T^{16} + \cdots - 80\!\cdots\!28 \)
T^17 + 18886490*T^16 + 25214882606872*T^15 - 1362013424680517623610*T^14 - 5648135400377240990777362535*T^13 + 37151951557537497452023434946838972*T^12 + 209216518752328713394049943016327036458136*T^11 - 447665700511183631759828632430315101771650210996*T^10 - 3403728535323964724022418158414659812887717269399038429*T^9 + 1548347825156540774969854932826673935736802056052717592900274*T^8 + 26637224517971340968075420101043662317790463778861254303670173549456*T^7 + 13024685566196270017066768109984368269870190270623617741621187114005811150*T^6 - 88028181556620436224207416628191021595979785388528176435411457983595498103711357*T^5 - 102557367253214325376155933079390299121400182239941188490097340778383517895725103793064*T^4 + 53857491100680865608226605034541129989510619766791109694442689896705840414776209737370780032*T^3 + 113426663919695926176606082994701110786665384832819418701367409771173478797106413921890317514353664*T^2 + 26658500161516146137434419508153556594566534987030537164841329804787686650128954398845572170799766974464*T - 8097687550286330832574567916715038386344927720973524305532033795923054249987835107548408278051785643354390528
$83$
\( T^{17} - 22824893 T^{16} + \cdots - 56\!\cdots\!08 \)
T^17 - 22824893*T^16 - 70629000162*T^15 + 3843166345560893530417*T^14 - 26754532643831295087937439908*T^13 - 147801775359465380930659921414584573*T^12 + 2261936842105245146939298929031016038458972*T^11 - 3544982492109367365297658967765023140462007817013*T^10 - 56334933205628955109485781331152788023350289138696336908*T^9 + 255037529677409400849395106635092327592970056549741460846597841*T^8 + 294220081530216915723640437769637282380957068809790118511368513131606*T^7 - 3907044550244351914130513807861106962976186222845522879182346156740417593601*T^6 + 4487389905385747090829681574214010888647977838047895679363750774610188172089363541*T^5 + 19848278908079124683252327142044420228099615808101741687745082350973443695829882403506548*T^4 - 46591089256051789233818914060961314502293170325722603608923769424425355838896295801073269741536*T^3 - 18097689300197097364965750322168159470019469375384157982919373134187876723665771250384879241621024384*T^2 + 110596676755735881541925277003706054736462681734753235789992069942515753357343829960188395198483648649828608*T - 56375285271074907456962300203144972049972985957734257780414405547903683871113180909305259165919766203983843703808
$89$
\( T^{17} - 30609647 T^{16} + \cdots + 36\!\cdots\!88 \)
T^17 - 30609647*T^16 + 131680142526477*T^15 + 5101041080914731085900*T^14 - 63078505562064208136562500635*T^13 - 64838575113841585768510680696758637*T^12 + 5046301186950771860459190994896196725419199*T^11 - 23369649237774944064123363408215319802342700637176*T^10 - 97165582619885506987503819891618710132926151261818216625*T^9 + 1153707740346882383692055961539356068359162895067569268366759141*T^8 - 2394782583323203858792942049865667373484032324925887489638289286806825*T^7 - 10804423517018091947811676084721124959039081378239415576532372444949919633970*T^6 + 68918830208450809742141941751057128931834732359972668030919766147462797112225228108*T^5 - 148719070168570886744180685450446887102214036162190259768719269996016757741126516436208952*T^4 + 129128687662271898752712972175489288146486162775051420548205701924663110193245514159885902024672*T^3 + 9690024833089305615656037378614393000584097957919682214772970279965306929768188099909589200496069568*T^2 - 83662390942277698274872243721212742223090645805088821436408335074034920045521706656272125631617240258623232*T + 36551535138919043112099782770542662026171927910470812623682876438843343849983260998442481713138892005436669196288
$97$
\( T^{17} + 26249806 T^{16} + \cdots + 80\!\cdots\!88 \)
T^17 + 26249806*T^16 - 332004026069621*T^15 - 13955139539424246489682*T^14 - 14060501354767652462198350758*T^13 + 2599031222631915524128442712454889068*T^12 + 16309813940942313820359102231401049720004486*T^11 - 189312086436679630219803170803487993070056616393220*T^10 - 2133631273097436878015677452094489001839835899852570241915*T^9 + 1930379461206228024206514863540931592875207379144443424970189766*T^8 + 99852882226473764660283222107166674262626551624553007067455403268401359*T^7 + 311579295253221383841959604813329310116599653797590706849502044739086593328566*T^6 - 1171175602420217924369384299246273288194436615768447850733251521587855361464550522320*T^5 - 8348282515836126184854085315684078180773175635172580794703302754842331563953969870081143424*T^4 - 9554755624601244781979751374503938664379389268610383056485903506715958368685897290262418809771760*T^3 + 35513208513913143492909183611495952254818859396115594253774744207072063505782305137099851075308306651296*T^2 + 105643695941578685420913621749792044265258972222651961644095987087024584527296241771747043975253314050662078464*T + 80331981568826599647045205016956262711317906931225355312883676265485213340213595761019418052645148182345027566105088
show more
show less