Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5292,2,Mod(1,5292)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5292, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5292.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5292 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5292.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(42.2568327497\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{10}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 756) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-3.16228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5292.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.16228 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.32456 | 1.90693 | 0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.0974911\pi\) | ||||
0.953463 | + | 0.301511i | \(0.0974911\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.16228 | 0.766965 | 0.383482 | − | 0.923548i | \(-0.374725\pi\) | ||||
0.383482 | + | 0.923548i | \(0.374725\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 1.60591 | 0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.203260\pi\) | ||||
0.802955 | + | 0.596040i | \(0.203260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.16228 | −0.659380 | −0.329690 | − | 0.944089i | \(-0.606944\pi\) | ||||
−0.329690 | + | 0.944089i | \(0.606944\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.16228 | 0.587220 | 0.293610 | − | 0.955925i | \(-0.405143\pi\) | ||||
0.293610 | + | 0.955925i | \(0.405143\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.48683 | −1.48159 | −0.740797 | − | 0.671729i | \(-0.765552\pi\) | ||||
−0.740797 | + | 0.671729i | \(0.765552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 5.00000 | 0.762493 | 0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.375495\pi\) | ||||
0.381246 | + | 0.924473i | \(0.375495\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.48683 | −1.38380 | −0.691898 | − | 0.721995i | \(-0.743225\pi\) | ||||
−0.691898 | + | 0.721995i | \(0.743225\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.48683 | 1.30312 | 0.651558 | − | 0.758599i | \(-0.274116\pi\) | ||||
0.651558 | + | 0.758599i | \(0.274116\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −20.0000 | −2.69680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.6491 | −1.64677 | −0.823387 | − | 0.567480i | \(-0.807918\pi\) | ||||
−0.823387 | + | 0.567480i | \(0.807918\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.6491 | −1.50117 | −0.750587 | − | 0.660772i | \(-0.770229\pi\) | ||||
−0.750587 | + | 0.660772i | \(0.770229\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 5.00000 | 0.585206 | 0.292603 | − | 0.956234i | \(-0.405479\pi\) | ||||
0.292603 | + | 0.956234i | \(0.405479\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.32456 | −0.694210 | −0.347105 | − | 0.937826i | \(-0.612835\pi\) | ||||
−0.347105 | + | 0.937826i | \(0.612835\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −10.0000 | −1.08465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.48683 | 1.00560 | 0.502801 | − | 0.864402i | \(-0.332303\pi\) | ||||
0.502801 | + | 0.864402i | \(0.332303\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −22.1359 | −2.27110 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.418307\pi\) | ||||
0.253837 | + | 0.967247i | \(0.418307\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.32456 | 0.629317 | 0.314658 | − | 0.949205i | \(-0.398110\pi\) | ||||
0.314658 | + | 0.949205i | \(0.398110\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.00000 | −0.197066 | −0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.531415\pi\) | ||||
−0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.531415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.32456 | −0.594964 | −0.297482 | − | 0.954727i | \(-0.596147\pi\) | ||||
−0.297482 | + | 0.954727i | \(0.596147\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 10.0000 | 0.932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 29.0000 | 2.63636 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 21.0000 | 1.86345 | 0.931724 | − | 0.363166i | \(-0.118304\pi\) | ||||
0.931724 | + | 0.363166i | \(0.118304\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.8114 | 1.38145 | 0.690724 | − | 0.723119i | \(-0.257292\pi\) | ||||
0.690724 | + | 0.723119i | \(0.257292\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.16228 | 0.270172 | 0.135086 | − | 0.990834i | \(-0.456869\pi\) | ||||
0.135086 | + | 0.990834i | \(0.456869\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −10.0000 | −0.830455 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −9.48683 | −0.777192 | −0.388596 | − | 0.921408i | \(-0.627040\pi\) | ||||
−0.388596 | + | 0.921408i | \(0.627040\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.743147\pi\) | ||||
−0.691720 | + | 0.722166i | \(0.743147\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.48683 | 0.762001 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 16.0000 | 1.27694 | 0.638470 | − | 0.769647i | \(-0.279568\pi\) | ||||
0.638470 | + | 0.769647i | \(0.279568\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 17.0000 | 1.33154 | 0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.268103\pi\) | ||||
0.665771 | + | 0.746156i | \(0.268103\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.32456 | 0.489409 | 0.244704 | − | 0.969598i | \(-0.421309\pi\) | ||||
0.244704 | + | 0.969598i | \(0.421309\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −3.16228 | −0.240424 | −0.120212 | − | 0.992748i | \(-0.538357\pi\) | ||||
−0.120212 | + | 0.992748i | \(0.538357\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −9.48683 | −0.709079 | −0.354540 | − | 0.935041i | \(-0.615362\pi\) | ||||
−0.354540 | + | 0.935041i | \(0.615362\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −21.0000 | −1.56092 | −0.780459 | − | 0.625207i | \(-0.785014\pi\) | ||||
−0.780459 | + | 0.625207i | \(0.785014\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 12.6491 | 0.929981 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 20.0000 | 1.46254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 9.48683 | 0.686443 | 0.343222 | − | 0.939254i | \(-0.388482\pi\) | ||||
0.343222 | + | 0.939254i | \(0.388482\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 25.2982 | 1.80242 | 0.901212 | − | 0.433379i | \(-0.142679\pi\) | ||||
0.901212 | + | 0.433379i | \(0.142679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 13.0000 | 0.921546 | 0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.347572\pi\) | ||||
0.460773 | + | 0.887518i | \(0.347572\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 30.0000 | 2.09529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 44.2719 | 3.06235 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −15.8114 | −1.07833 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.00000 | −0.133930 | −0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.521332\pi\) | ||||
−0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.521332\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −9.48683 | −0.629663 | −0.314832 | − | 0.949148i | \(-0.601948\pi\) | ||||
−0.314832 | + | 0.949148i | \(0.601948\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −13.0000 | −0.859064 | −0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.641321\pi\) | ||||
−0.429532 | + | 0.903052i | \(0.641321\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.8114 | 1.03584 | 0.517919 | − | 0.855430i | \(-0.326707\pi\) | ||||
0.517919 | + | 0.855430i | \(0.326707\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 30.0000 | 1.95698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −9.48683 | −0.613652 | −0.306826 | − | 0.951766i | \(-0.599267\pi\) | ||||
−0.306826 | + | 0.951766i | \(0.599267\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.489746\pi\) | ||||
0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.489746\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 9.48683 | 0.598804 | 0.299402 | − | 0.954127i | \(-0.403213\pi\) | ||||
0.299402 | + | 0.954127i | \(0.403213\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −20.0000 | −1.25739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.9737 | 1.18354 | 0.591772 | − | 0.806105i | \(-0.298428\pi\) | ||||
0.591772 | + | 0.806105i | \(0.298428\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.9737 | 1.16997 | 0.584983 | − | 0.811045i | \(-0.301101\pi\) | ||||
0.584983 | + | 0.811045i | \(0.301101\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −30.0000 | −1.84289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.32456 | 0.385615 | 0.192807 | − | 0.981237i | \(-0.438241\pi\) | ||||
0.192807 | + | 0.981237i | \(0.438241\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −9.00000 | −0.546711 | −0.273356 | − | 0.961913i | \(-0.588134\pi\) | ||||
−0.273356 | + | 0.961913i | \(0.588134\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 31.6228 | 1.90693 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.32456 | 0.377291 | 0.188646 | − | 0.982045i | \(-0.439590\pi\) | ||||
0.188646 | + | 0.982045i | \(0.439590\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −7.00000 | −0.411765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 40.0000 | 2.32889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −9.48683 | −0.543214 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −25.0000 | −1.42683 | −0.713413 | − | 0.700744i | \(-0.752851\pi\) | ||||
−0.713413 | + | 0.700744i | \(0.752851\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.32456 | 0.358633 | 0.179316 | − | 0.983791i | \(-0.442611\pi\) | ||||
0.179316 | + | 0.983791i | \(0.442611\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 17.0000 | 0.960897 | 0.480448 | − | 0.877023i | \(-0.340474\pi\) | ||||
0.480448 | + | 0.877023i | \(0.340474\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −18.9737 | −1.06567 | −0.532834 | − | 0.846220i | \(-0.678873\pi\) | ||||
−0.532834 | + | 0.846220i | \(0.678873\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 22.1359 | 1.23168 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −31.6228 | −1.72774 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 21.0000 | 1.14394 | 0.571971 | − | 0.820274i | \(-0.306179\pi\) | ||||
0.571971 | + | 0.820274i | \(0.306179\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −18.9737 | −1.02748 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 17.0000 | 0.909989 | 0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.349641\pi\) | ||||
0.454995 | + | 0.890494i | \(0.349641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.9737 | 1.00987 | 0.504933 | − | 0.863158i | \(-0.331517\pi\) | ||||
0.504933 | + | 0.863158i | \(0.331517\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 40.0000 | 2.12298 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −25.2982 | −1.33519 | −0.667595 | − | 0.744525i | \(-0.732676\pi\) | ||||
−0.667595 | + | 0.744525i | \(0.732676\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −15.8114 | −0.827606 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 19.0000 | 0.991792 | 0.495896 | − | 0.868382i | \(-0.334840\pi\) | ||||
0.495896 | + | 0.868382i | \(0.334840\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −17.0000 | −0.880227 | −0.440113 | − | 0.897942i | \(-0.645062\pi\) | ||||
−0.440113 | + | 0.897942i | \(0.645062\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.6491 | 0.646339 | 0.323170 | − | 0.946341i | \(-0.395252\pi\) | ||||
0.323170 | + | 0.946341i | \(0.395252\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −34.7851 | −1.76367 | −0.881836 | − | 0.471556i | \(-0.843693\pi\) | ||||
−0.881836 | + | 0.471556i | \(0.843693\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −10.0000 | −0.505722 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −37.9473 | −1.90934 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 15.0000 | 0.752828 | 0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.377157\pi\) | ||||
0.376414 | + | 0.926451i | \(0.377157\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.9737 | −0.947500 | −0.473750 | − | 0.880659i | \(-0.657100\pi\) | ||||
−0.473750 | + | 0.880659i | \(0.657100\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −25.2982 | −1.25399 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 20.0000 | 0.981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 9.48683 | 0.463462 | 0.231731 | − | 0.972780i | \(-0.425561\pi\) | ||||
0.231731 | + | 0.972780i | \(0.425561\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 3.00000 | 0.146211 | 0.0731055 | − | 0.997324i | \(-0.476709\pi\) | ||||
0.0731055 | + | 0.997324i | \(0.476709\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 15.8114 | 0.766965 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −5.00000 | −0.240285 | −0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.538335\pi\) | ||||
−0.120142 | + | 0.992757i | \(0.538335\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −22.1359 | −1.05891 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 18.0000 | 0.859093 | 0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.358673\pi\) | ||||
0.429547 | + | 0.903045i | \(0.358673\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 34.7851 | 1.65269 | 0.826344 | − | 0.563166i | \(-0.190417\pi\) | ||||
0.826344 | + | 0.563166i | \(0.190417\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −30.0000 | −1.42214 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −34.7851 | −1.64161 | −0.820804 | − | 0.571210i | \(-0.806474\pi\) | ||||
−0.820804 | + | 0.571210i | \(0.806474\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −60.0000 | −2.82529 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −29.0000 | −1.35656 | −0.678281 | − | 0.734802i | \(-0.737275\pi\) | ||||
−0.678281 | + | 0.734802i | \(0.737275\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.6491 | −0.589128 | −0.294564 | − | 0.955632i | \(-0.595174\pi\) | ||||
−0.294564 | + | 0.955632i | \(0.595174\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 25.0000 | 1.16185 | 0.580924 | − | 0.813958i | \(-0.302691\pi\) | ||||
0.580924 | + | 0.813958i | \(0.302691\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 6.32456 | 0.292666 | 0.146333 | − | 0.989235i | \(-0.453253\pi\) | ||||
0.146333 | + | 0.989235i | \(0.453253\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 31.6228 | 1.45402 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 35.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 22.1359 | 1.01142 | 0.505709 | − | 0.862704i | \(-0.331231\pi\) | ||||
0.505709 | + | 0.862704i | \(0.331231\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −15.8114 | −0.717958 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −1.00000 | −0.0453143 | −0.0226572 | − | 0.999743i | \(-0.507213\pi\) | ||||
−0.0226572 | + | 0.999743i | \(0.507213\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18.9737 | 0.856270 | 0.428135 | − | 0.903715i | \(-0.359171\pi\) | ||||
0.428135 | + | 0.903715i | \(0.359171\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 7.00000 | 0.313363 | 0.156682 | − | 0.987649i | \(-0.449920\pi\) | ||||
0.156682 | + | 0.987649i | \(0.449920\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −28.4605 | −1.26899 | −0.634495 | − | 0.772927i | \(-0.718792\pi\) | ||||
−0.634495 | + | 0.772927i | \(0.718792\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −20.0000 | −0.889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −37.9473 | −1.68199 | −0.840993 | − | 0.541046i | \(-0.818028\pi\) | ||||
−0.840993 | + | 0.541046i | \(0.818028\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 6.32456 | 0.278693 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −60.0000 | −2.63880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −32.0000 | −1.39926 | −0.699631 | − | 0.714504i | \(-0.746652\pi\) | ||||
−0.699631 | + | 0.714504i | \(0.746652\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −9.48683 | −0.413253 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.0000 | −0.902861 | −0.451430 | − | 0.892306i | \(-0.649086\pi\) | ||||
−0.451430 | + | 0.892306i | \(0.649086\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −22.1359 | −0.948200 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 21.0000 | 0.897895 | 0.448948 | − | 0.893558i | \(-0.351799\pi\) | ||||
0.448948 | + | 0.893558i | \(0.351799\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 22.1359 | 0.943023 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.16228 | 0.133990 | 0.0669950 | − | 0.997753i | \(-0.478659\pi\) | ||||
0.0669950 | + | 0.997753i | \(0.478659\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 41.1096 | 1.73256 | 0.866282 | − | 0.499556i | \(-0.166503\pi\) | ||||
0.866282 | + | 0.499556i | \(0.166503\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 20.0000 | 0.841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −37.9473 | −1.59083 | −0.795417 | − | 0.606062i | \(-0.792748\pi\) | ||||
−0.795417 | + | 0.606062i | \(0.792748\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 39.0000 | 1.63210 | 0.816050 | − | 0.577982i | \(-0.196160\pi\) | ||||
0.816050 | + | 0.577982i | \(0.196160\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −15.8114 | −0.659380 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 44.0000 | 1.83174 | 0.915872 | − | 0.401470i | \(-0.131501\pi\) | ||||
0.915872 | + | 0.401470i | \(0.131501\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 60.0000 | 2.48495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −34.7851 | −1.43573 | −0.717866 | − | 0.696181i | \(-0.754881\pi\) | ||||
−0.717866 | + | 0.696181i | \(0.754881\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −21.0000 | −0.865290 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.9737 | 0.779155 | 0.389578 | − | 0.920994i | \(-0.372621\pi\) | ||||
0.389578 | + | 0.920994i | \(0.372621\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 28.4605 | 1.16286 | 0.581432 | − | 0.813595i | \(-0.302493\pi\) | ||||
0.581432 | + | 0.813595i | \(0.302493\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 19.0000 | 0.775026 | 0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.373334\pi\) | ||||
0.387513 | + | 0.921864i | \(0.373334\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −91.7061 | −3.72838 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −15.0000 | −0.608831 | −0.304416 | − | 0.952539i | \(-0.598461\pi\) | ||||
−0.304416 | + | 0.952539i | \(0.598461\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 33.0000 | 1.33286 | 0.666429 | − | 0.745569i | \(-0.267822\pi\) | ||||
0.666429 | + | 0.745569i | \(0.267822\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 25.2982 | 1.01847 | 0.509234 | − | 0.860628i | \(-0.329929\pi\) | ||||
0.509234 | + | 0.860628i | \(0.329929\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.645776\pi\) | ||||
−0.442127 | + | 0.896952i | \(0.645776\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −25.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −12.6491 | −0.504353 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −31.0000 | −1.23409 | −0.617045 | − | 0.786928i | \(-0.711670\pi\) | ||||
−0.617045 | + | 0.786928i | \(0.711670\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −66.4078 | −2.63531 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.16228 | −0.124902 | −0.0624512 | − | 0.998048i | \(-0.519892\pi\) | ||||
−0.0624512 | + | 0.998048i | \(0.519892\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 37.0000 | 1.45914 | 0.729569 | − | 0.683907i | \(-0.239721\pi\) | ||||
0.729569 | + | 0.683907i | \(0.239721\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 37.9473 | 1.49186 | 0.745932 | − | 0.666022i | \(-0.232004\pi\) | ||||
0.745932 | + | 0.666022i | \(0.232004\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −80.0000 | −3.14027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 28.4605 | 1.11375 | 0.556873 | − | 0.830598i | \(-0.312001\pi\) | ||||
0.556873 | + | 0.830598i | \(0.312001\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −50.0000 | −1.95366 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −3.16228 | −0.123185 | −0.0615924 | − | 0.998101i | \(-0.519618\pi\) | ||||
−0.0615924 | + | 0.998101i | \(0.519618\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 17.0000 | 0.661223 | 0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.392745\pi\) | ||||
0.330612 | + | 0.943767i | \(0.392745\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −10.0000 | −0.387202 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 18.9737 | 0.732470 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 5.00000 | 0.192736 | 0.0963679 | − | 0.995346i | \(-0.469277\pi\) | ||||
0.0963679 | + | 0.995346i | \(0.469277\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −37.9473 | −1.45843 | −0.729217 | − | 0.684282i | \(-0.760116\pi\) | ||||
−0.729217 | + | 0.684282i | \(0.760116\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 18.9737 | 0.726007 | 0.363004 | − | 0.931788i | \(-0.381751\pi\) | ||||
0.363004 | + | 0.931788i | \(0.381751\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −11.0000 | −0.418460 | −0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.567096\pi\) | ||||
−0.209230 | + | 0.977866i | \(0.567096\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.32456 | −0.239904 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −30.0000 | −1.13633 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 3.16228 | 0.119438 | 0.0597188 | − | 0.998215i | \(-0.480980\pi\) | ||||
0.0597188 | + | 0.998215i | \(0.480980\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −28.0000 | −1.05604 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1.00000 | −0.0375558 | −0.0187779 | − | 0.999824i | \(-0.505978\pi\) | ||||
−0.0187779 | + | 0.999824i | \(0.505978\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 9.48683 | 0.355285 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 15.8114 | 0.587220 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 29.0000 | 1.07555 | 0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.319265\pi\) | ||||
0.537775 | + | 0.843088i | \(0.319265\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 15.8114 | 0.584805 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −3.00000 | −0.110808 | −0.0554038 | − | 0.998464i | \(-0.517645\pi\) | ||||
−0.0554038 | + | 0.998464i | \(0.517645\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 63.2456 | 2.32968 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 3.00000 | 0.110357 | 0.0551784 | − | 0.998477i | \(-0.482427\pi\) | ||||
0.0551784 | + | 0.998477i | \(0.482427\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 28.4605 | 1.04411 | 0.522057 | − | 0.852910i | \(-0.325165\pi\) | ||||
0.522057 | + | 0.852910i | \(0.325165\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 30.0000 | 1.09911 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 3.00000 | 0.109472 | 0.0547358 | − | 0.998501i | \(-0.482568\pi\) | ||||
0.0547358 | + | 0.998501i | \(0.482568\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 53.7587 | 1.95648 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 15.0000 | 0.545184 | 0.272592 | − | 0.962130i | \(-0.412119\pi\) | ||||
0.272592 | + | 0.962130i | \(0.412119\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −25.2982 | −0.917060 | −0.458530 | − | 0.888679i | \(-0.651624\pi\) | ||||
−0.458530 | + | 0.888679i | \(0.651624\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 23.0000 | 0.829401 | 0.414701 | − | 0.909958i | \(-0.363886\pi\) | ||||
0.414701 | + | 0.909958i | \(0.363886\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 34.7851 | 1.25113 | 0.625566 | − | 0.780171i | \(-0.284868\pi\) | ||||
0.625566 | + | 0.780171i | \(0.284868\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −15.0000 | −0.538816 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −66.4078 | −2.37931 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −80.0000 | −2.86263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −50.5964 | −1.80586 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −15.0000 | −0.534692 | −0.267346 | − | 0.963601i | \(-0.586147\pi\) | ||||
−0.267346 | + | 0.963601i | \(0.586147\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 18.9737 | 0.672082 | 0.336041 | − | 0.941847i | \(-0.390912\pi\) | ||||
0.336041 | + | 0.941847i | \(0.390912\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −30.0000 | −1.06132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 31.6228 | 1.11594 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 31.6228 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −53.7587 | −1.88309 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 35.0000 | 1.22449 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 25.2982 | 0.882914 | 0.441457 | − | 0.897282i | \(-0.354462\pi\) | ||||
0.441457 | + | 0.897282i | \(0.354462\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −23.0000 | −0.801730 | −0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.631290\pi\) | ||||
−0.400865 | + | 0.916137i | \(0.631290\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.9737 | −0.659779 | −0.329890 | − | 0.944020i | \(-0.607011\pi\) | ||||
−0.329890 | + | 0.944020i | \(0.607011\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 11.0000 | 0.382046 | 0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.438820\pi\) | ||||
0.191023 | + | 0.981586i | \(0.438820\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −20.0000 | −0.692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 31.6228 | 1.09174 | 0.545870 | − | 0.837870i | \(-0.316199\pi\) | ||||
0.545870 | + | 0.837870i | \(0.316199\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −19.0000 | −0.655172 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 41.1096 | 1.41421 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.6491 | 0.433606 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 43.0000 | 1.47229 | 0.736146 | − | 0.676823i | \(-0.236644\pi\) | ||||
0.736146 | + | 0.676823i | \(0.236644\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 37.9473 | 1.29626 | 0.648128 | − | 0.761531i | \(-0.275552\pi\) | ||||
0.648128 | + | 0.761531i | \(0.275552\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −17.0000 | −0.580033 | −0.290016 | − | 0.957022i | \(-0.593661\pi\) | ||||
−0.290016 | + | 0.957022i | \(0.593661\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −15.8114 | −0.538226 | −0.269113 | − | 0.963109i | \(-0.586730\pi\) | ||||
−0.269113 | + | 0.963109i | \(0.586730\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 10.0000 | 0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 75.8947 | 2.57455 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.00000 | −0.168838 | −0.0844190 | − | 0.996430i | \(-0.526903\pi\) | ||||
−0.0844190 | + | 0.996430i | \(0.526903\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −47.4342 | −1.59810 | −0.799049 | − | 0.601266i | \(-0.794663\pi\) | ||||
−0.799049 | + | 0.601266i | \(0.794663\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 23.0000 | 0.774012 | 0.387006 | − | 0.922077i | \(-0.373509\pi\) | ||||
0.387006 | + | 0.922077i | \(0.373509\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −66.4078 | −2.22225 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 30.0000 | 1.00279 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9.48683 | −0.316404 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 30.0000 | 0.999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 66.4078 | 2.20747 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −24.0000 | −0.796907 | −0.398453 | − | 0.917189i | \(-0.630453\pi\) | ||||
−0.398453 | + | 0.917189i | \(0.630453\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 47.4342 | 1.57156 | 0.785782 | − | 0.618504i | \(-0.212261\pi\) | ||||
0.785782 | + | 0.618504i | \(0.212261\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −40.0000 | −1.32381 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −20.0000 | −0.657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 28.4605 | 0.933759 | 0.466879 | − | 0.884321i | \(-0.345378\pi\) | ||||
0.466879 | + | 0.884321i | \(0.345378\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −63.2456 | −2.06835 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −44.0000 | −1.43742 | −0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.755266\pi\) | ||||
−0.718709 | + | 0.695311i | \(0.755266\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 25.2982 | 0.824698 | 0.412349 | − | 0.911026i | \(-0.364708\pi\) | ||||
0.412349 | + | 0.911026i | \(0.364708\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 30.0000 | 0.976934 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −34.7851 | −1.13036 | −0.565181 | − | 0.824967i | \(-0.691194\pi\) | ||||
−0.565181 | + | 0.824967i | \(0.691194\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −3.16228 | −0.102436 | −0.0512181 | − | 0.998687i | \(-0.516310\pi\) | ||||
−0.0512181 | + | 0.998687i | \(0.516310\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −30.0000 | −0.970777 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −25.2982 | −0.814379 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 26.0000 | 0.836104 | 0.418052 | − | 0.908423i | \(-0.362713\pi\) | ||||
0.418052 | + | 0.908423i | \(0.362713\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 47.4342 | 1.52223 | 0.761117 | − | 0.648614i | \(-0.224651\pi\) | ||||
0.761117 | + | 0.648614i | \(0.224651\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −37.9473 | −1.21404 | −0.607021 | − | 0.794686i | \(-0.707636\pi\) | ||||
−0.607021 | + | 0.794686i | \(0.707636\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 60.0000 | 1.91761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −80.0000 | −2.54901 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −15.8114 | −0.502773 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 14.0000 | 0.444725 | 0.222362 | − | 0.974964i | \(-0.428623\pi\) | ||||
0.222362 | + | 0.974964i | \(0.428623\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −41.1096 | −1.30326 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −41.0000 | −1.29848 | −0.649242 | − | 0.760582i | \(-0.724914\pi\) | ||||
−0.649242 | + | 0.760582i | \(0.724914\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5292.2.a.r.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 5292.2.a.r.1.2 | 2 | ||
7.3 | odd | 6 | 756.2.k.d.541.1 | yes | 4 | ||
7.5 | odd | 6 | 756.2.k.d.109.1 | ✓ | 4 | ||
7.6 | odd | 2 | 5292.2.a.q.1.2 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 756.2.k.d.109.2 | yes | 4 | ||
21.17 | even | 6 | 756.2.k.d.541.2 | yes | 4 | ||
21.20 | even | 2 | 5292.2.a.q.1.1 | 2 | |||
63.5 | even | 6 | 2268.2.i.i.865.2 | 4 | |||
63.31 | odd | 6 | 2268.2.l.i.541.2 | 4 | |||
63.38 | even | 6 | 2268.2.i.i.2053.2 | 4 | |||
63.40 | odd | 6 | 2268.2.i.i.865.1 | 4 | |||
63.47 | even | 6 | 2268.2.l.i.109.1 | 4 | |||
63.52 | odd | 6 | 2268.2.i.i.2053.1 | 4 | |||
63.59 | even | 6 | 2268.2.l.i.541.1 | 4 | |||
63.61 | odd | 6 | 2268.2.l.i.109.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
756.2.k.d.109.1 | ✓ | 4 | 7.5 | odd | 6 | ||
756.2.k.d.109.2 | yes | 4 | 21.5 | even | 6 | ||
756.2.k.d.541.1 | yes | 4 | 7.3 | odd | 6 | ||
756.2.k.d.541.2 | yes | 4 | 21.17 | even | 6 | ||
2268.2.i.i.865.1 | 4 | 63.40 | odd | 6 | |||
2268.2.i.i.865.2 | 4 | 63.5 | even | 6 | |||
2268.2.i.i.2053.1 | 4 | 63.52 | odd | 6 | |||
2268.2.i.i.2053.2 | 4 | 63.38 | even | 6 | |||
2268.2.l.i.109.1 | 4 | 63.47 | even | 6 | |||
2268.2.l.i.109.2 | 4 | 63.61 | odd | 6 | |||
2268.2.l.i.541.1 | 4 | 63.59 | even | 6 | |||
2268.2.l.i.541.2 | 4 | 63.31 | odd | 6 | |||
5292.2.a.q.1.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
5292.2.a.q.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
5292.2.a.r.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5292.2.a.r.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner |