Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [528,3,Mod(353,528)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(528, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("528.353");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 528 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 528.i (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(14.3869579582\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-11}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 33) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 353.2 | ||
Root | \(0.500000 - 1.65831i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 528.353 |
Dual form | 528.3.i.a.353.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/528\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(133\) | \(145\) | \(353\) | \(463\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 6.63325i | 1.32665i | 0.748331 | + | 0.663325i | \(0.230855\pi\) | ||||
−0.748331 | + | 0.663325i | \(0.769145\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 8.00000 | 1.14286 | 0.571429 | − | 0.820652i | \(-0.306389\pi\) | ||||
0.571429 | + | 0.820652i | \(0.306389\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.31662i | 0.301511i | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 0.307692 | 0.153846 | − | 0.988095i | \(-0.450834\pi\) | ||||
0.153846 | + | 0.988095i | \(0.450834\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − 19.8997i | − 1.32665i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 13.2665i | − 0.780382i | −0.920734 | − | 0.390191i | \(-0.872409\pi\) | ||||
0.920734 | − | 0.390191i | \(-0.127591\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 0.315789 | 0.157895 | − | 0.987456i | \(-0.449529\pi\) | ||||
0.157895 | + | 0.987456i | \(0.449529\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −24.0000 | −1.14286 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.63325i | 0.288402i | 0.989548 | + | 0.144201i | \(0.0460612\pi\) | ||||
−0.989548 | + | 0.144201i | \(0.953939\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 39.7995i | 1.37240i | 0.727415 | + | 0.686198i | \(0.240722\pi\) | ||||
−0.727415 | + | 0.686198i | \(0.759278\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 26.0000 | 0.838710 | 0.419355 | − | 0.907822i | \(-0.362256\pi\) | ||||
0.419355 | + | 0.907822i | \(0.362256\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 9.94987i | − 0.301511i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 53.0660i | 1.51617i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 30.0000 | 0.810811 | 0.405405 | − | 0.914137i | \(-0.367130\pi\) | ||||
0.405405 | + | 0.914137i | \(0.367130\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −12.0000 | −0.307692 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 13.2665i | − 0.323573i | −0.986826 | − | 0.161787i | \(-0.948274\pi\) | ||||
0.986826 | − | 0.161787i | \(-0.0517256\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −42.0000 | −0.976744 | −0.488372 | − | 0.872635i | \(-0.662409\pi\) | ||||
−0.488372 | + | 0.872635i | \(0.662409\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 59.6992i | 1.32665i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 86.2322i | 1.83473i | 0.398049 | + | 0.917364i | \(0.369688\pi\) | ||||
−0.398049 | + | 0.917364i | \(0.630312\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 15.0000 | 0.306122 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 39.7995i | 0.780382i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 59.6992i | 1.12640i | 0.826320 | + | 0.563200i | \(0.190430\pi\) | ||||
−0.826320 | + | 0.563200i | \(0.809570\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −22.0000 | −0.400000 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −18.0000 | −0.315789 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 66.3325i | 1.12428i | 0.827042 | + | 0.562140i | \(0.190022\pi\) | ||||
−0.827042 | + | 0.562140i | \(0.809978\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 0.196721 | 0.0983607 | − | 0.995151i | \(-0.468640\pi\) | ||||
0.0983607 | + | 0.995151i | \(0.468640\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 72.0000 | 1.14286 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 26.5330i | 0.408200i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.0298507 | −0.0149254 | − | 0.999889i | \(-0.504751\pi\) | ||||
−0.0149254 | + | 0.999889i | \(0.504751\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 19.8997i | − 0.288402i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 59.6992i | − 0.840834i | −0.907331 | − | 0.420417i | \(-0.861884\pi\) | ||||
0.907331 | − | 0.420417i | \(-0.138116\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −74.0000 | −1.01370 | −0.506849 | − | 0.862035i | \(-0.669190\pi\) | ||||
−0.506849 | + | 0.862035i | \(0.669190\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 57.0000 | 0.760000 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 26.5330i | 0.344584i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 40.0000 | 0.506329 | 0.253165 | − | 0.967423i | \(-0.418529\pi\) | ||||
0.253165 | + | 0.967423i | \(0.418529\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 39.7995i | − 0.479512i | −0.970833 | − | 0.239756i | \(-0.922933\pi\) | ||||
0.970833 | − | 0.239756i | \(-0.0770674\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 88.0000 | 1.03529 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 119.398i | − 1.37240i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 119.398i | 1.34156i | 0.741658 | + | 0.670778i | \(0.234040\pi\) | ||||
−0.741658 | + | 0.670778i | \(0.765960\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 32.0000 | 0.351648 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −78.0000 | −0.838710 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 39.7995i | 0.418942i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 62.0000 | 0.639175 | 0.319588 | − | 0.947557i | \(-0.396456\pi\) | ||||
0.319588 | + | 0.947557i | \(0.396456\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 29.8496i | 0.301511i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 106.132i | − 1.05081i | −0.850852 | − | 0.525406i | \(-0.823913\pi\) | ||||
0.850852 | − | 0.525406i | \(-0.176087\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −74.0000 | −0.718447 | −0.359223 | − | 0.933252i | \(-0.616958\pi\) | ||||
−0.359223 | + | 0.933252i | \(0.616958\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | − 159.198i | − 1.51617i | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 39.7995i | − 0.371958i | −0.982554 | − | 0.185979i | \(-0.940454\pi\) | ||||
0.982554 | − | 0.185979i | \(-0.0595456\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −200.000 | −1.83486 | −0.917431 | − | 0.397894i | \(-0.869741\pi\) | ||||
−0.917431 | + | 0.397894i | \(0.869741\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −90.0000 | −0.810811 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 39.7995i | 0.352208i | 0.984372 | + | 0.176104i | \(0.0563495\pi\) | ||||
−0.984372 | + | 0.176104i | \(0.943651\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −44.0000 | −0.382609 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 36.0000 | 0.307692 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 106.132i | − 0.891865i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 39.7995i | 0.323573i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 39.7995i | 0.318396i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −188.000 | −1.48031 | −0.740157 | − | 0.672434i | \(-0.765249\pi\) | ||||
−0.740157 | + | 0.672434i | \(0.765249\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 126.000 | 0.976744 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 39.7995i | 0.303813i | 0.988395 | + | 0.151906i | \(0.0485413\pi\) | ||||
−0.988395 | + | 0.151906i | \(0.951459\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 48.0000 | 0.360902 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | − 179.098i | − 1.32665i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 106.132i | − 0.774686i | −0.921936 | − | 0.387343i | \(-0.873393\pi\) | ||||
0.921936 | − | 0.387343i | \(-0.126607\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 74.0000 | 0.532374 | 0.266187 | − | 0.963921i | \(-0.414236\pi\) | ||||
0.266187 | + | 0.963921i | \(0.414236\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − 258.697i | − 1.83473i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 13.2665i | 0.0927727i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −264.000 | −1.82069 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −45.0000 | −0.306122 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 92.8655i | 0.623258i | 0.950204 | + | 0.311629i | \(0.100875\pi\) | ||||
−0.950204 | + | 0.311629i | \(0.899125\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 160.000 | 1.05960 | 0.529801 | − | 0.848122i | \(-0.322266\pi\) | ||||
0.529801 | + | 0.848122i | \(0.322266\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 119.398i | − 0.780382i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 172.464i | 1.11267i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 182.000 | 1.15924 | 0.579618 | − | 0.814888i | \(-0.303202\pi\) | ||||
0.579618 | + | 0.814888i | \(0.303202\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | − 179.098i | − 1.12640i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 53.0660i | 0.329602i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 290.000 | 1.77914 | 0.889571 | − | 0.456798i | \(-0.151004\pi\) | ||||
0.889571 | + | 0.456798i | \(0.151004\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 66.0000 | 0.400000 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 238.797i | − 1.42992i | −0.699164 | − | 0.714961i | \(-0.746444\pi\) | ||||
0.699164 | − | 0.714961i | \(-0.253556\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −153.000 | −0.905325 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 54.0000 | 0.315789 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 198.997i | − 1.15027i | −0.818057 | − | 0.575137i | \(-0.804949\pi\) | ||||
0.818057 | − | 0.575137i | \(-0.195051\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −152.000 | −0.868571 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 198.997i | − 1.12428i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 198.997i | 1.11172i | 0.831277 | + | 0.555859i | \(0.187611\pi\) | ||||
−0.831277 | + | 0.555859i | \(0.812389\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.0552486 | 0.0276243 | − | 0.999618i | \(-0.491206\pi\) | ||||
0.0276243 | + | 0.999618i | \(0.491206\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −36.0000 | −0.196721 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 198.997i | 1.07566i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 44.0000 | 0.235294 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −216.000 | −1.14286 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 112.765i | − 0.590394i | −0.955436 | − | 0.295197i | \(-0.904615\pi\) | ||||
0.955436 | − | 0.295197i | \(-0.0953853\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 298.000 | 1.54404 | 0.772021 | − | 0.635597i | \(-0.219246\pi\) | ||||
0.772021 | + | 0.635597i | \(0.219246\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | − 79.5990i | − 0.408200i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 132.665i | − 0.673426i | −0.941607 | − | 0.336713i | \(-0.890685\pi\) | ||||
0.941607 | − | 0.336713i | \(-0.109315\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 42.0000 | 0.211055 | 0.105528 | − | 0.994416i | \(-0.466347\pi\) | ||||
0.105528 | + | 0.994416i | \(0.466347\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.0298507 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 318.396i | 1.56845i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 88.0000 | 0.429268 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 59.6992i | 0.288402i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 19.8997i | 0.0952141i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −246.000 | −1.16588 | −0.582938 | − | 0.812516i | \(-0.698097\pi\) | ||||
−0.582938 | + | 0.812516i | \(0.698097\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 179.098i | 0.840834i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 278.596i | − 1.29580i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 208.000 | 0.958525 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 222.000 | 1.01370 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 53.0660i | − 0.240118i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 302.000 | 1.35426 | 0.677130 | − | 0.735863i | \(-0.263223\pi\) | ||||
0.677130 | + | 0.735863i | \(0.263223\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −171.000 | −0.760000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 198.997i | − 0.876641i | −0.898819 | − | 0.438320i | \(-0.855574\pi\) | ||||
0.898819 | − | 0.438320i | \(-0.144426\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 150.000 | 0.655022 | 0.327511 | − | 0.944847i | \(-0.393790\pi\) | ||||
0.327511 | + | 0.944847i | \(0.393790\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | − 79.5990i | − 0.344584i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 437.794i | 1.87895i | 0.342623 | + | 0.939473i | \(0.388685\pi\) | ||||
−0.342623 | + | 0.939473i | \(0.611315\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −572.000 | −2.43404 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −120.000 | −0.506329 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 130.000 | 0.539419 | 0.269710 | − | 0.962942i | \(-0.413072\pi\) | ||||
0.269710 | + | 0.962942i | \(0.413072\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −243.000 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 99.4987i | 0.406117i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 24.0000 | 0.0971660 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 119.398i | 0.479512i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 291.863i | 1.16280i | 0.813618 | + | 0.581400i | \(0.197495\pi\) | ||||
−0.813618 | + | 0.581400i | \(0.802505\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −22.0000 | −0.0869565 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −264.000 | −1.03529 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 490.860i | − 1.90996i | −0.296665 | − | 0.954981i | \(-0.595875\pi\) | ||||
0.296665 | − | 0.954981i | \(-0.404125\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 240.000 | 0.926641 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 358.195i | 1.37240i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 225.530i | 0.857530i | 0.903416 | + | 0.428765i | \(0.141051\pi\) | ||||
−0.903416 | + | 0.428765i | \(0.858949\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −396.000 | −1.49434 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 358.195i | − 1.34156i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 72.9657i | − 0.271248i | −0.990760 | − | 0.135624i | \(-0.956696\pi\) | ||||
0.990760 | − | 0.135624i | \(-0.0433039\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 448.000 | 1.65314 | 0.826568 | − | 0.562836i | \(-0.190290\pi\) | ||||
0.826568 | + | 0.562836i | \(0.190290\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −96.0000 | −0.351648 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 63.0159i | − 0.229149i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −260.000 | −0.938628 | −0.469314 | − | 0.883031i | \(-0.655499\pi\) | ||||
−0.469314 | + | 0.883031i | \(0.655499\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 234.000 | 0.838710 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 198.997i | 0.708176i | 0.935212 | + | 0.354088i | \(0.115209\pi\) | ||||
−0.935212 | + | 0.354088i | \(0.884791\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 50.0000 | 0.176678 | 0.0883392 | − | 0.996090i | \(-0.471844\pi\) | ||||
0.0883392 | + | 0.996090i | \(0.471844\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 119.398i | − 0.418942i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 106.132i | − 0.369798i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 113.000 | 0.391003 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −186.000 | −0.639175 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 477.594i | − 1.63001i | −0.579451 | − | 0.815007i | \(-0.696733\pi\) | ||||
0.579451 | − | 0.815007i | \(-0.303267\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −440.000 | −1.49153 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 89.5489i | − 0.301511i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 26.5330i | 0.0887391i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −336.000 | −1.11628 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 318.396i | 1.05081i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 79.5990i | 0.260980i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −86.0000 | −0.280130 | −0.140065 | − | 0.990142i | \(-0.544731\pi\) | ||||
−0.140065 | + | 0.990142i | \(0.544731\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 222.000 | 0.718447 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 19.8997i | 0.0639863i | 0.999488 | + | 0.0319932i | \(0.0101855\pi\) | ||||
−0.999488 | + | 0.0319932i | \(0.989815\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 98.0000 | 0.313099 | 0.156550 | − | 0.987670i | \(-0.449963\pi\) | ||||
0.156550 | + | 0.987670i | \(0.449963\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 477.594i | 1.51617i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 311.763i | − 0.983479i | −0.870742 | − | 0.491739i | \(-0.836361\pi\) | ||||
0.870742 | − | 0.491739i | \(-0.163639\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −132.000 | −0.413793 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 119.398i | 0.371958i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 79.5990i | − 0.246437i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −76.0000 | −0.233846 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 600.000 | 1.83486 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 689.858i | 2.09683i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 218.000 | 0.658610 | 0.329305 | − | 0.944224i | \(-0.393186\pi\) | ||||
0.329305 | + | 0.944224i | \(0.393186\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 270.000 | 0.810811 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 13.2665i | − 0.0396015i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 278.000 | 0.824926 | 0.412463 | − | 0.910974i | \(-0.364669\pi\) | ||||
0.412463 | + | 0.910974i | \(0.364669\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 119.398i | − 0.352208i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 86.2322i | 0.252880i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −272.000 | −0.793003 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 132.000 | 0.382609 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 331.662i | 0.955800i | 0.878414 | + | 0.477900i | \(0.158602\pi\) | ||||
−0.878414 | + | 0.477900i | \(0.841398\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 324.000 | 0.928367 | 0.464183 | − | 0.885739i | \(-0.346348\pi\) | ||||
0.464183 | + | 0.885739i | \(0.346348\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −108.000 | −0.307692 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 397.995i | − 1.12746i | −0.825958 | − | 0.563732i | \(-0.809365\pi\) | ||||
0.825958 | − | 0.563732i | \(-0.190635\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 396.000 | 1.11549 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 318.396i | 0.891865i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 305.129i | − 0.849943i | −0.905207 | − | 0.424971i | \(-0.860284\pi\) | ||||
0.905207 | − | 0.424971i | \(-0.139716\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −325.000 | −0.900277 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 33.0000 | 0.0909091 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 490.860i | − 1.34482i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 278.000 | 0.757493 | 0.378747 | − | 0.925500i | \(-0.376355\pi\) | ||||
0.378747 | + | 0.925500i | \(0.376355\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − 119.398i | − 0.323573i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 477.594i | 1.28732i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −68.0000 | −0.182306 | −0.0911528 | − | 0.995837i | \(-0.529055\pi\) | ||||
−0.0911528 | + | 0.995837i | \(0.529055\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 119.398i | − 0.318396i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 159.198i | 0.422276i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −670.000 | −1.76781 | −0.883905 | − | 0.467666i | \(-0.845095\pi\) | ||||
−0.883905 | + | 0.467666i | \(0.845095\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 564.000 | 1.48031 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 33.1662i | − 0.0865959i | −0.999062 | − | 0.0432980i | \(-0.986214\pi\) | ||||
0.999062 | − | 0.0432980i | \(-0.0137865\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −176.000 | −0.457143 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −378.000 | −0.976744 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 417.895i | 1.07428i | 0.843493 | + | 0.537140i | \(0.180495\pi\) | ||||
−0.843493 | + | 0.537140i | \(0.819505\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 88.0000 | 0.225064 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 119.398i | − 0.303813i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 265.330i | 0.671721i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −86.0000 | −0.216625 | −0.108312 | − | 0.994117i | \(-0.534545\pi\) | ||||
−0.108312 | + | 0.994117i | \(0.534545\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −144.000 | −0.360902 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 252.063i | 0.628587i | 0.949326 | + | 0.314294i | \(0.101768\pi\) | ||||
−0.949326 | + | 0.314294i | \(0.898232\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 104.000 | 0.258065 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 537.293i | 1.32665i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 99.4987i | 0.244469i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 510.000 | 1.24694 | 0.623472 | − | 0.781846i | \(-0.285722\pi\) | ||||
0.623472 | + | 0.781846i | \(0.285722\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 318.396i | 0.774686i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 530.660i | 1.28489i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 264.000 | 0.636145 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −222.000 | −0.532374 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 530.660i | − 1.26649i | −0.773951 | − | 0.633246i | \(-0.781722\pi\) | ||||
0.773951 | − | 0.633246i | \(-0.218278\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −170.000 | −0.403800 | −0.201900 | − | 0.979406i | \(-0.564712\pi\) | ||||
−0.201900 | + | 0.979406i | \(0.564712\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 776.090i | 1.83473i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 252.063i | 0.593091i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 96.0000 | 0.224824 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 39.7995i | − 0.0927727i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 278.596i | 0.646396i | 0.946331 | + | 0.323198i | \(0.104758\pi\) | ||||
−0.946331 | + | 0.323198i | \(0.895242\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −542.000 | −1.25173 | −0.625866 | − | 0.779931i | \(-0.715254\pi\) | ||||
−0.625866 | + | 0.779931i | \(0.715254\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 792.000 | 1.82069 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 39.7995i | 0.0910744i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −328.000 | −0.747153 | −0.373576 | − | 0.927599i | \(-0.621869\pi\) | ||||
−0.373576 | + | 0.927599i | \(0.621869\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 135.000 | 0.306122 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 132.665i | 0.299470i | 0.988726 | + | 0.149735i | \(0.0478420\pi\) | ||||
−0.988726 | + | 0.149735i | \(0.952158\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −792.000 | −1.77978 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 278.596i | − 0.623258i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 451.061i | 1.00459i | 0.864696 | + | 0.502295i | \(0.167511\pi\) | ||||
−0.864696 | + | 0.502295i | \(0.832489\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 44.0000 | 0.0975610 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −480.000 | −1.05960 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 212.264i | 0.466514i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 342.000 | 0.748359 | 0.374179 | − | 0.927356i | \(-0.377924\pi\) | ||||
0.374179 | + | 0.927356i | \(0.377924\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 358.195i | 0.780382i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 79.5990i | 0.172666i | 0.996266 | + | 0.0863330i | \(0.0275149\pi\) | ||||
−0.996266 | + | 0.0863330i | \(0.972485\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 86.0000 | 0.185745 | 0.0928726 | − | 0.995678i | \(-0.470395\pi\) | ||||
0.0928726 | + | 0.995678i | \(0.470395\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | − 517.393i | − 1.11267i | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 596.992i | − 1.27836i | −0.769059 | − | 0.639178i | \(-0.779275\pi\) | ||||
0.769059 | − | 0.639178i | \(-0.220725\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.0341151 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −546.000 | −1.15924 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 139.298i | − 0.294499i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −114.000 | −0.240000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 537.293i | 1.12640i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 225.530i | 0.470836i | 0.971894 | + | 0.235418i | \(0.0756459\pi\) | ||||
−0.971894 | + | 0.235418i | \(0.924354\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 120.000 | 0.249480 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 159.198i | − 0.329602i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 411.261i | 0.847962i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −446.000 | −0.915811 | −0.457906 | − | 0.889001i | \(-0.651400\pi\) | ||||
−0.457906 | + | 0.889001i | \(0.651400\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −870.000 | −1.77914 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 703.124i | − 1.43203i | −0.698087 | − | 0.716013i | \(-0.745965\pi\) | ||||
0.698087 | − | 0.716013i | \(-0.254035\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 528.000 | 1.07099 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −198.000 | −0.400000 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 477.594i | − 0.960954i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 58.0000 | 0.116232 | 0.0581162 | − | 0.998310i | \(-0.481491\pi\) | ||||
0.0581162 | + | 0.998310i | \(0.481491\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 716.391i | 1.42992i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 504.127i | − 1.00224i | −0.865378 | − | 0.501120i | \(-0.832921\pi\) | ||||
0.865378 | − | 0.501120i | \(-0.167079\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 704.000 | 1.39406 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 459.000 | 0.905325 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 736.291i | − 1.44654i | −0.690563 | − | 0.723272i | \(-0.742637\pi\) | ||||
0.690563 | − | 0.723272i | \(-0.257363\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −592.000 | −1.15851 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −162.000 | −0.315789 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 490.860i | − 0.953127i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −286.000 | −0.553191 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 596.992i | 1.15027i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 278.596i | − 0.534734i | −0.963595 | − | 0.267367i | \(-0.913846\pi\) | ||||
0.963595 | − | 0.267367i | \(-0.0861536\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 142.000 | 0.271511 | 0.135755 | − | 0.990742i | \(-0.456654\pi\) | ||||
0.135755 | + | 0.990742i | \(0.456654\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 456.000 | 0.868571 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 344.929i | − 0.654514i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 485.000 | 0.916824 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 596.992i | 1.12428i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 53.0660i | − 0.0995610i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 264.000 | 0.493458 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 596.992i | − 1.11172i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 49.7494i | 0.0922994i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 400.000 | 0.739372 | 0.369686 | − | 0.929157i | \(-0.379465\pi\) | ||||
0.369686 | + | 0.929157i | \(0.379465\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −30.0000 | −0.0552486 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 1326.65i | − 2.43422i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −170.000 | −0.310786 | −0.155393 | − | 0.987853i | \(-0.549664\pi\) | ||||
−0.155393 | + | 0.987853i | \(0.549664\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 108.000 | 0.196721 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 238.797i | 0.433388i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 320.000 | 0.578662 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 596.992i | − 1.07566i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 849.056i | − 1.52434i | −0.647378 | − | 0.762169i | \(-0.724135\pi\) | ||||
0.647378 | − | 0.762169i | \(-0.275865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −168.000 | −0.300537 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −132.000 | −0.235294 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 703.124i | − 1.24889i | −0.781069 | − | 0.624444i | \(-0.785325\pi\) | ||||
0.781069 | − | 0.624444i | \(-0.214675\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −264.000 | −0.467257 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 648.000 | 1.14286 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 119.398i | 0.209839i | 0.994481 | + | 0.104920i | \(0.0334585\pi\) | ||||
−0.994481 | + | 0.104920i | \(0.966541\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 706.000 | 1.23643 | 0.618214 | − | 0.786010i | \(-0.287857\pi\) | ||||
0.618214 | + | 0.786010i | \(0.287857\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 338.296i | 0.590394i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 126.032i | − 0.219186i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −738.000 | −1.27903 | −0.639515 | − | 0.768779i | \(-0.720865\pi\) | ||||
−0.639515 | + | 0.768779i | \(0.720865\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −894.000 | −1.54404 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 318.396i | − 0.548014i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −198.000 | −0.339623 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 238.797i | 0.408200i | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 941.921i | − 1.60464i | −0.596897 | − | 0.802318i | \(-0.703600\pi\) | ||||
0.596897 | − | 0.802318i | \(-0.296400\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 156.000 | 0.264856 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 397.995i | 0.673426i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 543.926i | − 0.917245i | −0.888631 | − | 0.458623i | \(-0.848343\pi\) | ||||
0.888631 | − | 0.458623i | \(-0.151657\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 704.000 | 1.18319 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −126.000 | −0.211055 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 46.4327i | − 0.0775171i | −0.999249 | − | 0.0387586i | \(-0.987660\pi\) | ||||
0.999249 | − | 0.0387586i | \(-0.0123403\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 542.000 | 0.901830 | 0.450915 | − | 0.892567i | \(-0.351098\pi\) | ||||
0.450915 | + | 0.892567i | \(0.351098\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −18.0000 | −0.0298507 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 72.9657i | − 0.120605i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 700.000 | 1.15321 | 0.576606 | − | 0.817022i | \(-0.304377\pi\) | ||||
0.576606 | + | 0.817022i | \(0.304377\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | − 955.188i | − 1.56845i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 344.929i | 0.564532i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 764.000 | 1.24633 | 0.623165 | − | 0.782091i | \(-0.285847\pi\) | ||||
0.623165 | + | 0.782091i | \(0.285847\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −264.000 | −0.429268 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 39.7995i | − 0.0645049i | −0.999480 | − | 0.0322524i | \(-0.989732\pi\) | ||||
0.999480 | − | 0.0322524i | \(-0.0102680\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 742.000 | 1.19871 | 0.599354 | − | 0.800484i | \(-0.295424\pi\) | ||||
0.599354 | + | 0.800484i | \(0.295424\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 179.098i | − 0.288402i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 955.188i | 1.53321i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −739.000 | −1.18240 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 59.6992i | − 0.0952141i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 397.995i | − 0.632742i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 410.000 | 0.649762 | 0.324881 | − | 0.945755i | \(-0.394676\pi\) | ||||
0.324881 | + | 0.945755i | \(0.394676\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 738.000 | 1.16588 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 1247.05i | − 1.96386i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 60.0000 | 0.0941915 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 537.293i | − 0.840834i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 756.190i | 1.17970i | 0.807511 | + | 0.589852i | \(0.200814\pi\) | ||||
−0.807511 | + | 0.589852i | \(0.799186\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −890.000 | −1.38414 | −0.692068 | − | 0.721832i | \(-0.743300\pi\) | ||||
−0.692068 | + | 0.721832i | \(0.743300\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 835.789i | 1.29580i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 484.227i | 0.748419i | 0.927344 | + | 0.374210i | \(0.122086\pi\) | ||||
−0.927344 | + | 0.374210i | \(0.877914\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −220.000 | −0.338983 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −624.000 | −0.958525 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 391.362i | − 0.599329i | −0.954045 | − | 0.299664i | \(-0.903125\pi\) | ||||
0.954045 | − | 0.299664i | \(-0.0968747\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −264.000 | −0.403053 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −666.000 | −1.01370 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 384.728i | − 0.583806i | −0.956448 | − | 0.291903i | \(-0.905711\pi\) | ||||
0.956448 | − | 0.291903i | \(-0.0942885\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −746.000 | −1.12859 | −0.564297 | − | 0.825572i | \(-0.690853\pi\) | ||||
−0.564297 | + | 0.825572i | \(0.690853\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 159.198i | 0.240118i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 318.396i | 0.478791i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −264.000 | −0.395802 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −906.000 | −1.35426 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 39.7995i | 0.0593137i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −634.000 | −0.942051 | −0.471025 | − | 0.882120i | \(-0.656116\pi\) | ||||
−0.471025 | + | 0.882120i | \(0.656116\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 513.000 | 0.760000 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 795.990i | − 1.17576i | −0.808948 | − | 0.587880i | \(-0.799963\pi\) | ||||
0.808948 | − | 0.587880i | \(-0.200037\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 496.000 | 0.730486 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 596.992i | 0.876641i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 451.061i | − 0.660411i | −0.943909 | − | 0.330206i | \(-0.892882\pi\) | ||||
0.943909 | − | 0.330206i | \(-0.107118\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 704.000 | 1.02774 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −450.000 | −0.655022 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 238.797i | 0.346585i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −458.000 | −0.662808 | −0.331404 | − | 0.943489i | \(-0.607522\pi\) | ||||
−0.331404 | + | 0.943489i | \(0.607522\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 238.797i | 0.344584i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 490.860i | 0.706274i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −176.000 | −0.252511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 1313.38i | − 1.87895i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 504.127i | − 0.719154i | −0.933115 | − | 0.359577i | \(-0.882921\pi\) | ||||
0.933115 | − | 0.359577i | \(-0.117079\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 180.000 | 0.256046 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 1716.00 | 2.43404 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 849.056i | − 1.20093i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −562.000 | −0.792666 | −0.396333 | − | 0.918107i | \(-0.629717\pi\) | ||||
−0.396333 | + | 0.918107i | \(0.629717\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 360.000 | 0.506329 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 172.464i | 0.241886i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −88.0000 | −0.123077 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 338.296i | 0.470509i | 0.971934 | + | 0.235254i | \(0.0755923\pi\) | ||||
−0.971934 | + | 0.235254i | \(0.924408\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −592.000 | −0.821082 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −390.000 | −0.539419 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 756.190i | − 1.04302i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 42.0000 | 0.0577717 | 0.0288858 | − | 0.999583i | \(-0.490804\pi\) | ||||
0.0288858 | + | 0.999583i | \(0.490804\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 557.193i | 0.762234i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −624.000 | −0.851296 | −0.425648 | − | 0.904889i | \(-0.639954\pi\) | ||||
−0.425648 | + | 0.904889i | \(0.639954\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | − 298.496i | − 0.406117i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 6.63325i | − 0.00900034i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −686.000 | −0.928281 | −0.464141 | − | 0.885761i | \(-0.653637\pi\) | ||||
−0.464141 | + | 0.885761i | \(0.653637\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −72.0000 | −0.0971660 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 862.322i | − 1.16060i | −0.814404 | − | 0.580298i | \(-0.802936\pi\) | ||||
0.814404 | − | 0.580298i | \(-0.197064\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −616.000 | −0.826846 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 358.195i | − 0.479512i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 318.396i | − 0.425095i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −94.0000 | −0.125166 | −0.0625832 | − | 0.998040i | \(-0.519934\pi\) | ||||
−0.0625832 | + | 0.998040i | \(0.519934\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 875.589i | − 1.16280i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1061.32i | 1.40572i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 1118.00 | 1.47688 | 0.738441 | − | 0.674318i | \(-0.235562\pi\) | ||||
0.738441 | + | 0.674318i | \(0.235562\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 66.0000 | 0.0869565 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1154.19i | 1.51667i | 0.651865 | + | 0.758335i | \(0.273987\pi\) | ||||
−0.651865 | + | 0.758335i | \(0.726013\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1600.00 | −2.09699 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 792.000 | 1.03529 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 265.330i | 0.345932i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1274.00 | 1.65670 | 0.828349 | − | 0.560213i | \(-0.189281\pi\) | ||||
0.828349 | + | 0.560213i | \(0.189281\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 1472.58i | 1.90996i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 935.288i | 1.20995i | 0.796246 | + | 0.604973i | \(0.206816\pi\) | ||||
−0.796246 | + | 0.604973i | \(0.793184\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −494.000 | −0.637419 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −720.000 | −0.926641 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 79.5990i | − 0.102181i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 198.000 | 0.253521 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 1074.59i | − 1.37240i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1207.25i | 1.53790i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −298.000 | −0.378653 | −0.189327 | − | 0.981914i | \(-0.560630\pi\) | ||||
−0.189327 | + | 0.981914i | \(0.560630\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 676.591i | − 0.857530i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 318.396i | 0.402523i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 48.0000 | 0.0605296 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 1188.00 | 1.49434 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 524.027i | − 0.657499i | −0.944417 | − | 0.328750i | \(-0.893373\pi\) | ||||
0.944417 | − | 0.328750i | \(-0.106627\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1144.00 | 1.43179 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 1074.59i | 1.34156i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 245.430i | − 0.305642i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −352.000 | −0.437267 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 218.897i | 0.271248i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 915.388i | 1.13151i | 0.824575 | + | 0.565753i | \(0.191414\pi\) | ||||
−0.824575 | + | 0.565753i | \(0.808586\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 182.000 | 0.224414 | 0.112207 | − | 0.993685i | \(-0.464208\pi\) | ||||
0.112207 | + | 0.993685i | \(0.464208\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −1344.00 | −1.65314 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1923.64i | 2.36030i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −252.000 | −0.308446 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 288.000 | 0.351648 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 822.523i | 1.00185i | 0.865489 | + | 0.500927i | \(0.167008\pi\) | ||||
−0.865489 | + | 0.500927i | \(0.832992\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 246.000 | 0.298906 | 0.149453 | − | 0.988769i | \(-0.452249\pi\) | ||||
0.149453 | + | 0.988769i | \(0.452249\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 189.048i | 0.229149i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 543.926i | 0.657710i | 0.944380 | + | 0.328855i | \(0.106663\pi\) | ||||
−0.944380 | + | 0.328855i | \(0.893337\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 250.000 | 0.301568 | 0.150784 | − | 0.988567i | \(-0.451820\pi\) | ||||
0.150784 | + | 0.988567i | \(0.451820\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 780.000 | 0.938628 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 198.997i | − 0.238893i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1584.00 | 1.89701 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −702.000 | −0.838710 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 470.961i | 0.561336i | 0.959805 | + | 0.280668i | \(0.0905559\pi\) | ||||
−0.959805 | + | 0.280668i | \(0.909444\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −743.000 | −0.883472 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 596.992i | − 0.708176i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 1014.89i | − 1.20105i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −88.0000 | −0.103896 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −150.000 | −0.176678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 198.997i | 0.233840i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 56.0000 | 0.0656506 | 0.0328253 | − | 0.999461i | \(-0.489549\pi\) | ||||
0.0328253 | + | 0.999461i | \(0.489549\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 358.195i | 0.418942i | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 252.063i | 0.294123i | 0.989127 | + | 0.147062i | \(0.0469815\pi\) | ||||
−0.989127 | + | 0.147062i | \(0.953018\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1278.00 | −1.48778 | −0.743888 | − | 0.668304i | \(-0.767021\pi\) | ||||
−0.743888 | + | 0.668304i | \(0.767021\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 318.396i | 0.369798i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1134.29i | − 1.31435i | −0.753737 | − | 0.657176i | \(-0.771751\pi\) | ||||
0.753737 | − | 0.657176i | \(-0.228249\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 1320.00 | 1.52601 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −339.000 | −0.391003 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 132.665i | 0.152664i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.00918485 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 558.000 | 0.639175 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 318.396i | 0.363881i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 456.000 | 0.519954 | 0.259977 | − | 0.965615i | \(-0.416285\pi\) | ||||
0.259977 | + | 0.965615i | \(0.416285\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 1432.78i | 1.63001i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 610.259i | 0.692689i | 0.938107 | + | 0.346344i | \(0.112577\pi\) | ||||
−0.938107 | + | 0.346344i | \(0.887423\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1094.00 | 1.23896 | 0.619479 | − | 0.785013i | \(-0.287344\pi\) | ||||
0.619479 | + | 0.785013i | \(0.287344\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 1320.00 | 1.49153 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 145.931i | 0.164523i | 0.996611 | + | 0.0822613i | \(0.0262142\pi\) | ||||
−0.996611 | + | 0.0822613i | \(0.973786\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1504.00 | −1.69179 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 268.647i | 0.301511i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 517.393i | 0.579388i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −1320.00 | −1.47486 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 79.5990i | − 0.0887391i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 1034.79i | 1.15104i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 792.000 | 0.879023 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1008.00 | 1.11628 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 66.3325i | 0.0732956i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −186.000 | −0.205072 | −0.102536 | − | 0.994729i | \(-0.532696\pi\) | ||||
−0.102536 | + | 0.994729i | \(0.532696\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 955.188i | − 1.05081i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 855.689i | 0.939286i | 0.882857 | + | 0.469643i | \(0.155617\pi\) | ||||
−0.882857 | + | 0.469643i | \(0.844383\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 132.000 | 0.144578 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 238.797i | − 0.260980i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 318.396i | 0.347215i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 428.000 | 0.465724 | 0.232862 | − | 0.972510i | \(-0.425191\pi\) | ||||
0.232862 | + | 0.972510i | \(0.425191\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 258.000 | 0.280130 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 238.797i | − 0.258718i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −570.000 | −0.616216 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −666.000 | −0.718447 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 636.792i | − 0.685460i | −0.939434 | − | 0.342730i | \(-0.888648\pi\) | ||||
0.939434 | − | 0.342730i | \(-0.111352\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 90.0000 | 0.0966702 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 59.6992i | − 0.0639863i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 291.863i | 0.312153i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 290.000 | 0.309498 | 0.154749 | − | 0.987954i | \(-0.450543\pi\) | ||||
0.154749 | + | 0.987954i | \(0.450543\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −294.000 | −0.313099 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 875.589i | − 0.930488i | −0.885183 | − | 0.465244i | \(-0.845967\pi\) | ||||
0.885183 | − | 0.465244i | \(-0.154033\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 88.0000 | 0.0933192 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | − 1432.78i | − 1.51617i | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 79.5990i | − 0.0840538i | −0.999116 | − | 0.0420269i | \(-0.986618\pi\) | ||||
0.999116 | − | 0.0420269i | \(-0.0133815\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −296.000 | −0.311907 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 935.288i | 0.983479i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 782.723i | 0.821326i | 0.911787 | + | 0.410663i | \(0.134703\pi\) | ||||
−0.911787 | + | 0.410663i | \(0.865297\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 748.000 | 0.783246 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 396.000 | 0.413793 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 849.056i | − 0.885356i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −285.000 | −0.296566 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 358.195i | − 0.371958i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1976.71i | 2.04840i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −460.000 | −0.475698 | −0.237849 | − | 0.971302i | \(-0.576442\pi\) | ||||
−0.237849 | + | 0.971302i | \(0.576442\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 238.797i | 0.246437i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 1167.45i | − 1.20232i | −0.799129 | − | 0.601160i | \(-0.794706\pi\) | ||||
0.799129 | − | 0.601160i | \(-0.205294\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 592.000 | 0.608428 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 228.000 | 0.233846 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1313.38i | − 1.34430i | −0.740414 | − | 0.672151i | \(-0.765370\pi\) | ||||
0.740414 | − | 0.672151i | \(-0.234630\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −396.000 | −0.404494 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1800.00 | −1.83486 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 417.895i | 0.425122i | 0.977148 | + | 0.212561i | \(0.0681804\pi\) | ||||
−0.977148 | + | 0.212561i | \(0.931820\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 880.000 | 0.893401 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 2069.57i | − 2.09683i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 278.596i | − 0.281695i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −838.000 | −0.845610 | −0.422805 | − | 0.906221i | \(-0.638955\pi\) | ||||
−0.422805 | + | 0.906221i | \(0.638955\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −654.000 | −0.658610 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 278.596i | 0.279996i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.0000 | −0.0521565 | −0.0260782 | − | 0.999660i | \(-0.508302\pi\) | ||||
−0.0260782 | + | 0.999660i | \(0.508302\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −810.000 | −0.810811 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 528.3.i.a.353.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 528.3.i.a.353.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 33.3.b.a.23.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 33.3.b.a.23.2 | yes | 2 | ||
44.3 | odd | 10 | 363.3.h.e.251.1 | 8 | |||
44.7 | even | 10 | 363.3.h.d.269.1 | 8 | |||
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44.19 | even | 10 | 363.3.h.d.251.2 | 8 | |||
44.27 | odd | 10 | 363.3.h.e.245.2 | 8 | |||
44.31 | odd | 10 | 363.3.h.e.323.1 | 8 | |||
44.35 | even | 10 | 363.3.h.d.323.2 | 8 | |||
44.39 | even | 10 | 363.3.h.d.245.1 | 8 | |||
44.43 | even | 2 | 363.3.b.d.122.2 | 2 | |||
132.35 | odd | 10 | 363.3.h.d.323.1 | 8 | |||
132.47 | even | 10 | 363.3.h.e.251.2 | 8 | |||
132.59 | even | 10 | 363.3.h.e.269.1 | 8 | |||
132.71 | even | 10 | 363.3.h.e.245.1 | 8 | |||
132.83 | odd | 10 | 363.3.h.d.245.2 | 8 | |||
132.95 | odd | 10 | 363.3.h.d.269.2 | 8 | |||
132.107 | odd | 10 | 363.3.h.d.251.1 | 8 | |||
132.119 | even | 10 | 363.3.h.e.323.2 | 8 | |||
132.131 | odd | 2 | 363.3.b.d.122.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
33.3.b.a.23.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
33.3.b.a.23.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
363.3.b.d.122.1 | 2 | 132.131 | odd | 2 | |||
363.3.b.d.122.2 | 2 | 44.43 | even | 2 | |||
363.3.h.d.245.1 | 8 | 44.39 | even | 10 | |||
363.3.h.d.245.2 | 8 | 132.83 | odd | 10 | |||
363.3.h.d.251.1 | 8 | 132.107 | odd | 10 | |||
363.3.h.d.251.2 | 8 | 44.19 | even | 10 | |||
363.3.h.d.269.1 | 8 | 44.7 | even | 10 | |||
363.3.h.d.269.2 | 8 | 132.95 | odd | 10 | |||
363.3.h.d.323.1 | 8 | 132.35 | odd | 10 | |||
363.3.h.d.323.2 | 8 | 44.35 | even | 10 | |||
363.3.h.e.245.1 | 8 | 132.71 | even | 10 | |||
363.3.h.e.245.2 | 8 | 44.27 | odd | 10 | |||
363.3.h.e.251.1 | 8 | 44.3 | odd | 10 | |||
363.3.h.e.251.2 | 8 | 132.47 | even | 10 | |||
363.3.h.e.269.1 | 8 | 132.59 | even | 10 | |||
363.3.h.e.269.2 | 8 | 44.15 | odd | 10 | |||
363.3.h.e.323.1 | 8 | 44.31 | odd | 10 | |||
363.3.h.e.323.2 | 8 | 132.119 | even | 10 | |||
528.3.i.a.353.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
528.3.i.a.353.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |