Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5184,2,Mod(1,5184)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5184, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5184.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5184 = 2^{6} \cdot 3^{4} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5184.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(41.3944484078\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 72) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5184.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.0000 | 1.43208 | 0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.245953\pi\) | ||||
0.716039 | + | 0.698060i | \(0.245953\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −1.00000 | −0.122169 | −0.0610847 | − | 0.998133i | \(-0.519456\pi\) | ||||
−0.0610847 | + | 0.998133i | \(0.519456\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 15.0000 | 1.57243 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −3.00000 | −0.298511 | −0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.547688\pi\) | ||||
−0.149256 | + | 0.988799i | \(0.547688\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −9.00000 | −0.846649 | −0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.639137\pi\) | ||||
−0.423324 | + | 0.905978i | \(0.639137\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.00000 | −0.436852 | −0.218426 | − | 0.975854i | \(-0.570092\pi\) | ||||
−0.218426 | + | 0.975854i | \(0.570092\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 3.00000 | 0.254457 | 0.127228 | − | 0.991873i | \(-0.459392\pi\) | ||||
0.127228 | + | 0.991873i | \(0.459392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 25.0000 | 2.09061 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −19.0000 | −1.55654 | −0.778270 | − | 0.627929i | \(-0.783903\pi\) | ||||
−0.778270 | + | 0.627929i | \(0.783903\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.743147\pi\) | ||||
−0.691720 | + | 0.722166i | \(0.743147\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −3.00000 | −0.228086 | −0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.536380\pi\) | ||||
−0.114043 | + | 0.993476i | \(0.536380\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −12.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −10.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 27.0000 | 1.95365 | 0.976826 | − | 0.214036i | \(-0.0686611\pi\) | ||||
0.976826 | + | 0.214036i | \(0.0686611\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −13.0000 | −0.935760 | −0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.654982\pi\) | ||||
−0.467880 | + | 0.883792i | \(0.654982\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 27.0000 | 1.89503 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 3.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −20.0000 | −1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 7.00000 | 0.481900 | 0.240950 | − | 0.970538i | \(-0.422541\pi\) | ||||
0.240950 | + | 0.970538i | \(0.422541\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 11.0000 | 0.736614 | 0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.379937\pi\) | ||||
0.368307 | + | 0.929704i | \(0.379937\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 21.0000 | 1.39382 | 0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.254558\pi\) | ||||
0.696909 | + | 0.717159i | \(0.254558\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 1.12339 | 0.561696 | − | 0.827344i | \(-0.310149\pi\) | ||||
0.561696 | + | 0.827344i | \(0.310149\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 17.0000 | 1.09964 | 0.549819 | − | 0.835284i | \(-0.314697\pi\) | ||||
0.549819 | + | 0.835284i | \(0.314697\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 15.0000 | 0.966235 | 0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.339504\pi\) | ||||
0.483117 | + | 0.875556i | \(0.339504\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −20.0000 | −1.27257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 7.00000 | 0.436648 | 0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.429941\pi\) | ||||
0.218324 | + | 0.975876i | \(0.429941\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 18.0000 | 1.11847 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7.00000 | 0.431638 | 0.215819 | − | 0.976433i | \(-0.430758\pi\) | ||||
0.215819 | + | 0.976433i | \(0.430758\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 29.0000 | 1.74244 | 0.871221 | − | 0.490892i | \(-0.163329\pi\) | ||||
0.871221 | + | 0.490892i | \(0.163329\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 19.0000 | 1.13344 | 0.566722 | − | 0.823909i | \(-0.308211\pi\) | ||||
0.566722 | + | 0.823909i | \(0.308211\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 11.0000 | 0.640445 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −7.00000 | −0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 9.00000 | 0.510343 | 0.255172 | − | 0.966896i | \(-0.417868\pi\) | ||||
0.255172 | + | 0.966896i | \(0.417868\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −9.00000 | −0.508710 | −0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.581863\pi\) | ||||
−0.254355 | + | 0.967111i | \(0.581863\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −15.0000 | −0.842484 | −0.421242 | − | 0.906948i | \(-0.638406\pi\) | ||||
−0.421242 | + | 0.906948i | \(0.638406\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 45.0000 | 2.51952 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −20.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −1.00000 | −0.0546358 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 5.00000 | 0.270765 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −9.00000 | −0.483145 | −0.241573 | − | 0.970383i | \(-0.577663\pi\) | ||||
−0.241573 | + | 0.970383i | \(0.577663\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 21.0000 | 1.12410 | 0.562052 | − | 0.827102i | \(-0.310012\pi\) | ||||
0.562052 | + | 0.827102i | \(0.310012\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −5.00000 | −0.266123 | −0.133062 | − | 0.991108i | \(-0.542481\pi\) | ||||
−0.133062 | + | 0.991108i | \(0.542481\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −35.0000 | −1.81223 | −0.906116 | − | 0.423030i | \(-0.860966\pi\) | ||||
−0.906116 | + | 0.423030i | \(0.860966\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 45.0000 | 2.31762 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −27.0000 | −1.37964 | −0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.742309\pi\) | ||||
−0.689818 | + | 0.723983i | \(0.742309\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 15.0000 | 0.764471 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −35.0000 | −1.77457 | −0.887285 | − | 0.461221i | \(-0.847411\pi\) | ||||
−0.887285 | + | 0.461221i | \(0.847411\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −1.00000 | −0.0503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −21.0000 | −1.04869 | −0.524345 | − | 0.851506i | \(-0.675690\pi\) | ||||
−0.524345 | + | 0.851506i | \(0.675690\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 5.00000 | 0.249068 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 30.0000 | 1.48704 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −33.0000 | −1.63174 | −0.815872 | − | 0.578232i | \(-0.803743\pi\) | ||||
−0.815872 | + | 0.578232i | \(0.803743\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 33.0000 | 1.62382 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 1.00000 | 0.0490881 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.00000 | 0.0487370 | 0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.492242\pi\) | ||||
0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.492242\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −21.0000 | −1.01626 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −33.0000 | −1.57500 | −0.787502 | − | 0.616312i | \(-0.788626\pi\) | ||||
−0.787502 | + | 0.616312i | \(0.788626\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −23.0000 | −1.09276 | −0.546381 | − | 0.837536i | \(-0.683995\pi\) | ||||
−0.546381 | + | 0.837536i | \(0.683995\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −10.0000 | −0.471929 | −0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.575825\pi\) | ||||
−0.235965 | + | 0.971762i | \(0.575825\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 15.0000 | 0.703211 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 11.0000 | 0.514558 | 0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.417174\pi\) | ||||
0.257279 | + | 0.966337i | \(0.417174\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 25.0000 | 1.16437 | 0.582183 | − | 0.813058i | \(-0.302199\pi\) | ||||
0.582183 | + | 0.813058i | \(0.302199\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −23.0000 | −1.06890 | −0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.679481\pi\) | ||||
−0.534450 | + | 0.845200i | \(0.679481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −3.00000 | −0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.00000 | 0.229900 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −1.00000 | −0.0456912 | −0.0228456 | − | 0.999739i | \(-0.507273\pi\) | ||||
−0.0228456 | + | 0.999739i | \(0.507273\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 30.0000 | 1.36788 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −13.0000 | −0.590300 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 27.0000 | 1.20869 | 0.604343 | − | 0.796724i | \(-0.293436\pi\) | ||||
0.604343 | + | 0.796724i | \(0.293436\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −3.00000 | −0.133498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −3.00000 | −0.132973 | −0.0664863 | − | 0.997787i | \(-0.521179\pi\) | ||||
−0.0664863 | + | 0.997787i | \(0.521179\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.00000 | 0.220326 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 15.0000 | 0.659699 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 10.0000 | 0.438108 | 0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.429703\pi\) | ||||
0.219054 | + | 0.975713i | \(0.429703\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 40.0000 | 1.74908 | 0.874539 | − | 0.484955i | \(-0.161164\pi\) | ||||
0.874539 | + | 0.484955i | \(0.161164\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −2.00000 | −0.0871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 15.0000 | 0.649722 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 10.0000 | 0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −10.0000 | −0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −19.0000 | −0.812381 | −0.406191 | − | 0.913788i | \(-0.633143\pi\) | ||||
−0.406191 | + | 0.913788i | \(0.633143\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −3.00000 | −0.127573 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −1.00000 | −0.0421450 | −0.0210725 | − | 0.999778i | \(-0.506708\pi\) | ||||
−0.0210725 | + | 0.999778i | \(0.506708\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −25.0000 | −1.04805 | −0.524027 | − | 0.851701i | \(-0.675571\pi\) | ||||
−0.524027 | + | 0.851701i | \(0.675571\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 15.0000 | 0.627730 | 0.313865 | − | 0.949468i | \(-0.398376\pi\) | ||||
0.313865 | + | 0.949468i | \(0.398376\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 14.0000 | 0.582828 | 0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.405874\pi\) | ||||
0.291414 | + | 0.956597i | \(0.405874\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 17.0000 | 0.701665 | 0.350833 | − | 0.936438i | \(-0.385899\pi\) | ||||
0.350833 | + | 0.936438i | \(0.385899\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 19.0000 | 0.775026 | 0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.373334\pi\) | ||||
0.387513 | + | 0.921864i | \(0.373334\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 13.0000 | 0.527654 | 0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.415015\pi\) | ||||
0.263827 | + | 0.964570i | \(0.415015\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 15.0000 | 0.606835 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 3.00000 | 0.120775 | 0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.480766\pi\) | ||||
0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.480766\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −11.0000 | −0.442127 | −0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.570953\pi\) | ||||
−0.221064 | + | 0.975259i | \(0.570953\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −54.0000 | −2.16346 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 10.0000 | 0.396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1.00000 | −0.0394976 | −0.0197488 | − | 0.999805i | \(-0.506287\pi\) | ||||
−0.0197488 | + | 0.999805i | \(0.506287\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 15.0000 | 0.591542 | 0.295771 | − | 0.955259i | \(-0.404423\pi\) | ||||
0.295771 | + | 0.955259i | \(0.404423\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 55.0000 | 2.15894 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 33.0000 | 1.29139 | 0.645695 | − | 0.763596i | \(-0.276568\pi\) | ||||
0.645695 | + | 0.763596i | \(0.276568\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −5.00000 | −0.195366 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 21.0000 | 0.818044 | 0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.365870\pi\) | ||||
0.409022 | + | 0.912525i | \(0.365870\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 25.0000 | 0.972387 | 0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.338385\pi\) | ||||
0.486194 | + | 0.873851i | \(0.338385\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 9.00000 | 0.348481 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −35.0000 | −1.35116 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −35.0000 | −1.34516 | −0.672580 | − | 0.740025i | \(-0.734814\pi\) | ||||
−0.672580 | + | 0.740025i | \(0.734814\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −39.0000 | −1.49668 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 3.00000 | 0.114624 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 41.0000 | 1.55971 | 0.779857 | − | 0.625958i | \(-0.215292\pi\) | ||||
0.779857 | + | 0.625958i | \(0.215292\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 3.00000 | 0.113796 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −9.00000 | −0.338480 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −11.0000 | −0.413114 | −0.206557 | − | 0.978435i | \(-0.566226\pi\) | ||||
−0.206557 | + | 0.978435i | \(0.566226\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 1.00000 | 0.0374503 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 25.0000 | 0.934947 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −32.0000 | −1.19340 | −0.596699 | − | 0.802465i | \(-0.703521\pi\) | ||||
−0.596699 | + | 0.802465i | \(0.703521\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 15.0000 | 0.558629 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −36.0000 | −1.33701 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 39.0000 | 1.44643 | 0.723215 | − | 0.690623i | \(-0.242664\pi\) | ||||
0.723215 | + | 0.690623i | \(0.242664\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −2.00000 | −0.0739727 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.422825\pi\) | ||||
0.240083 | + | 0.970752i | \(0.422825\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −5.00000 | −0.184177 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −11.0000 | −0.403551 | −0.201775 | − | 0.979432i | \(-0.564671\pi\) | ||||
−0.201775 | + | 0.979432i | \(0.564671\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −19.0000 | −0.696106 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 36.0000 | 1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −27.0000 | −0.985244 | −0.492622 | − | 0.870243i | \(-0.663961\pi\) | ||||
−0.492622 | + | 0.870243i | \(0.663961\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −17.0000 | −0.618693 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −5.00000 | −0.181250 | −0.0906249 | − | 0.995885i | \(-0.528886\pi\) | ||||
−0.0906249 | + | 0.995885i | \(0.528886\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −30.0000 | −1.08607 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 55.0000 | 1.98593 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1.00000 | −0.0360609 | −0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.505740\pi\) | ||||
−0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.505740\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −42.0000 | −1.51064 | −0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.772517\pi\) | ||||
−0.755318 | + | 0.655359i | \(0.772517\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −20.0000 | −0.715656 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −7.00000 | −0.249841 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −53.0000 | −1.88925 | −0.944623 | − | 0.328158i | \(-0.893572\pi\) | ||||
−0.944623 | + | 0.328158i | \(0.893572\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −27.0000 | −0.960009 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −35.0000 | −1.24289 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 13.0000 | 0.460484 | 0.230242 | − | 0.973133i | \(-0.426048\pi\) | ||||
0.230242 | + | 0.973133i | \(0.426048\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −6.00000 | −0.212265 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.00000 | −0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 33.0000 | 1.15171 | 0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575854 | + | 0.817553i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 49.0000 | 1.70803 | 0.854016 | − | 0.520246i | \(-0.174160\pi\) | ||||
0.854016 | + | 0.520246i | \(0.174160\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 21.0000 | 0.726735 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −21.0000 | −0.725001 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 42.0000 | 1.44314 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.00000 | 0.0342393 | 0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.494550\pi\) | ||||
0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.494550\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 27.0000 | 0.922302 | 0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.347437\pi\) | ||||
0.461151 | + | 0.887322i | \(0.347437\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −9.00000 | −0.307076 | −0.153538 | − | 0.988143i | \(-0.549067\pi\) | ||||
−0.153538 | + | 0.988143i | \(0.549067\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −56.0000 | −1.90626 | −0.953131 | − | 0.302558i | \(-0.902160\pi\) | ||||
−0.953131 | + | 0.302558i | \(0.902160\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −3.00000 | −0.102003 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −5.00000 | −0.169613 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −5.00000 | −0.169419 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −27.0000 | −0.912767 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −3.00000 | −0.101303 | −0.0506514 | − | 0.998716i | \(-0.516130\pi\) | ||||
−0.0506514 | + | 0.998716i | \(0.516130\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −55.0000 | −1.84672 | −0.923360 | − | 0.383936i | \(-0.874568\pi\) | ||||
−0.923360 | + | 0.383936i | \(0.874568\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 9.00000 | 0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 49.0000 | 1.62702 | 0.813509 | − | 0.581552i | \(-0.197554\pi\) | ||||
0.813509 | + | 0.581552i | \(0.197554\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −41.0000 | −1.35839 | −0.679195 | − | 0.733958i | \(-0.737671\pi\) | ||||
−0.679195 | + | 0.733958i | \(0.737671\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 5.00000 | 0.165476 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −15.0000 | −0.495344 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −20.0000 | −0.658308 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −24.0000 | −0.789115 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −29.0000 | −0.951459 | −0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.657816\pi\) | ||||
−0.475730 | + | 0.879592i | \(0.657816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −10.0000 | −0.327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 33.0000 | 1.07577 | 0.537885 | − | 0.843018i | \(-0.319224\pi\) | ||||
0.537885 | + | 0.843018i | \(0.319224\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 3.00000 | 0.0976934 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −27.0000 | −0.877382 | −0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.644558\pi\) | ||||
−0.438691 | + | 0.898638i | \(0.644558\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 27.0000 | 0.873699 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 9.00000 | 0.290625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −13.0000 | −0.418485 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.0000 | 0.803946 | 0.401973 | − | 0.915652i | \(-0.368325\pi\) | ||||
0.401973 | + | 0.915652i | \(0.368325\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 9.00000 | 0.288527 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 39.0000 | 1.24772 | 0.623860 | − | 0.781536i | \(-0.285563\pi\) | ||||
0.623860 | + | 0.781536i | \(0.285563\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −90.0000 | −2.87641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 15.0000 | 0.478426 | 0.239213 | − | 0.970967i | \(-0.423111\pi\) | ||||
0.239213 | + | 0.970967i | \(0.423111\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.0000 | 0.634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −19.0000 | −0.601736 | −0.300868 | − | 0.953666i | \(-0.597276\pi\) | ||||
−0.300868 | + | 0.953666i | \(0.597276\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5184.2.a.x.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 5184.2.a.n.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 5184.2.a.s.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 648.2.a.a.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 1296.2.a.e.1.1 | 1 | |||
9.2 | odd | 6 | 1728.2.i.g.577.1 | 2 | |||
9.4 | even | 3 | 576.2.i.c.385.1 | 2 | |||
9.5 | odd | 6 | 1728.2.i.g.1153.1 | 2 | |||
9.7 | even | 3 | 576.2.i.c.193.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 5184.2.a.i.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 1296.2.a.i.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 648.2.a.c.1.1 | 1 | |||
36.7 | odd | 6 | 576.2.i.d.193.1 | 2 | |||
36.11 | even | 6 | 1728.2.i.h.577.1 | 2 | |||
36.23 | even | 6 | 1728.2.i.h.1153.1 | 2 | |||
36.31 | odd | 6 | 576.2.i.d.385.1 | 2 | |||
72.5 | odd | 6 | 432.2.i.a.289.1 | 2 | |||
72.11 | even | 6 | 216.2.i.a.145.1 | 2 | |||
72.13 | even | 6 | 144.2.i.b.97.1 | 2 | |||
72.29 | odd | 6 | 432.2.i.a.145.1 | 2 | |||
72.43 | odd | 6 | 72.2.i.a.49.1 | yes | 2 | ||
72.59 | even | 6 | 216.2.i.a.73.1 | 2 | |||
72.61 | even | 6 | 144.2.i.b.49.1 | 2 | |||
72.67 | odd | 6 | 72.2.i.a.25.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
72.2.i.a.25.1 | ✓ | 2 | 72.67 | odd | 6 | ||
72.2.i.a.49.1 | yes | 2 | 72.43 | odd | 6 | ||
144.2.i.b.49.1 | 2 | 72.61 | even | 6 | |||
144.2.i.b.97.1 | 2 | 72.13 | even | 6 | |||
216.2.i.a.73.1 | 2 | 72.59 | even | 6 | |||
216.2.i.a.145.1 | 2 | 72.11 | even | 6 | |||
432.2.i.a.145.1 | 2 | 72.29 | odd | 6 | |||
432.2.i.a.289.1 | 2 | 72.5 | odd | 6 | |||
576.2.i.c.193.1 | 2 | 9.7 | even | 3 | |||
576.2.i.c.385.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | |||
576.2.i.d.193.1 | 2 | 36.7 | odd | 6 | |||
576.2.i.d.385.1 | 2 | 36.31 | odd | 6 | |||
648.2.a.a.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
648.2.a.c.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
1296.2.a.e.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
1296.2.a.i.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
1728.2.i.g.577.1 | 2 | 9.2 | odd | 6 | |||
1728.2.i.g.1153.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | |||
1728.2.i.h.577.1 | 2 | 36.11 | even | 6 | |||
1728.2.i.h.1153.1 | 2 | 36.23 | even | 6 | |||
5184.2.a.i.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
5184.2.a.n.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5184.2.a.s.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
5184.2.a.x.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |