Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [512,2,Mod(1,512)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(512, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("512.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 512 = 2^{9} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 512.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.08834058349\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 512.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.633860\pi\) | ||||
−0.408248 | + | 0.912871i | \(0.633860\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.82843 | 1.26491 | 0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | ||||
0.632456 | + | 0.774597i | \(0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.41421 | −0.426401 | −0.213201 | − | 0.977008i | \(-0.568389\pi\) | ||||
−0.213201 | + | 0.977008i | \(0.568389\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.82843 | −0.784465 | −0.392232 | − | 0.919866i | \(-0.628297\pi\) | ||||
−0.392232 | + | 0.919866i | \(0.628297\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.07107 | 1.62221 | 0.811107 | − | 0.584898i | \(-0.198865\pi\) | ||||
0.811107 | + | 0.584898i | \(0.198865\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 5.65685 | 1.23443 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.48528 | −1.57568 | −0.787839 | − | 0.615882i | \(-0.788800\pi\) | ||||
−0.787839 | + | 0.615882i | \(0.788800\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −11.3137 | −1.91237 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.82843 | −0.464991 | −0.232495 | − | 0.972598i | \(-0.574689\pi\) | ||||
−0.232495 | + | 0.972598i | \(0.574689\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.24264 | −0.646997 | −0.323498 | − | 0.946229i | \(-0.604859\pi\) | ||||
−0.323498 | + | 0.946229i | \(0.604859\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.82843 | −0.421637 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 5.65685 | 0.792118 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.82843 | −0.388514 | −0.194257 | − | 0.980951i | \(-0.562230\pi\) | ||||
−0.194257 | + | 0.980951i | \(0.562230\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −10.0000 | −1.32453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.24264 | −0.552345 | −0.276172 | − | 0.961108i | \(-0.589066\pi\) | ||||
−0.276172 | + | 0.961108i | \(0.589066\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.48528 | 1.08643 | 0.543214 | − | 0.839594i | \(-0.317207\pi\) | ||||
0.543214 | + | 0.839594i | \(0.317207\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.24264 | −0.518321 | −0.259161 | − | 0.965834i | \(-0.583446\pi\) | ||||
−0.259161 | + | 0.965834i | \(0.583446\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 5.65685 | 0.681005 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.24264 | −0.489898 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 5.65685 | 0.644658 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 9.89949 | 1.08661 | 0.543305 | − | 0.839535i | \(-0.317173\pi\) | ||||
0.543305 | + | 0.839535i | \(0.317173\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −11.3137 | −1.22714 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 11.3137 | 1.18600 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 11.3137 | 1.17318 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 20.0000 | 2.05196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.41421 | 0.142134 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.82843 | −0.281439 | −0.140720 | − | 0.990050i | \(-0.544942\pi\) | ||||
−0.140720 | + | 0.990050i | \(0.544942\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −12.0000 | −1.18240 | −0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.701345\pi\) | ||||
−0.591198 | + | 0.806527i | \(0.701345\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 16.0000 | 1.56144 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.89949 | 0.957020 | 0.478510 | − | 0.878082i | \(-0.341177\pi\) | ||||
0.478510 | + | 0.878082i | \(0.341177\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.1421 | 1.35457 | 0.677285 | − | 0.735720i | \(-0.263156\pi\) | ||||
0.677285 | + | 0.735720i | \(0.263156\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −11.3137 | −1.05501 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.82843 | 0.261488 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −2.82843 | −0.255031 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −5.65685 | −0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 7.07107 | 0.617802 | 0.308901 | − | 0.951094i | \(-0.400039\pi\) | ||||
0.308901 | + | 0.951094i | \(0.400039\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −28.2843 | −2.45256 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 16.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.24264 | −0.359856 | −0.179928 | − | 0.983680i | \(-0.557586\pi\) | ||||
−0.179928 | + | 0.983680i | \(0.557586\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −24.0000 | −1.99309 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −12.7279 | −1.04978 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.82843 | 0.231714 | 0.115857 | − | 0.993266i | \(-0.463039\pi\) | ||||
0.115857 | + | 0.993266i | \(0.463039\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −22.6274 | −1.81748 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.48528 | 0.677199 | 0.338600 | − | 0.940931i | \(-0.390047\pi\) | ||||
0.338600 | + | 0.940931i | \(0.390047\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 9.89949 | 0.775388 | 0.387694 | − | 0.921788i | \(-0.373272\pi\) | ||||
0.387694 | + | 0.921788i | \(0.373272\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.65685 | 0.440386 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | −0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.07107 | −0.540738 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −14.1421 | −1.07521 | −0.537603 | − | 0.843198i | \(-0.680670\pi\) | ||||
−0.537603 | + | 0.843198i | \(0.680670\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −12.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.41421 | −0.105703 | −0.0528516 | − | 0.998602i | \(-0.516831\pi\) | ||||
−0.0528516 | + | 0.998602i | \(0.516831\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −8.48528 | −0.630706 | −0.315353 | − | 0.948974i | \(-0.602123\pi\) | ||||
−0.315353 | + | 0.948974i | \(0.602123\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.65685 | 0.413670 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −22.6274 | −1.64590 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 11.3137 | 0.810191 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 14.1421 | 1.00759 | 0.503793 | − | 0.863825i | \(-0.331938\pi\) | ||||
0.503793 | + | 0.863825i | \(0.331938\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 33.9411 | 2.38220 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 5.65685 | 0.395092 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −24.0416 | −1.65509 | −0.827547 | − | 0.561396i | \(-0.810264\pi\) | ||||
−0.827547 | + | 0.561396i | \(0.810264\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −5.65685 | −0.387601 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 5.65685 | 0.382255 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 11.3137 | 0.761042 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 21.2132 | 1.40797 | 0.703985 | − | 0.710215i | \(-0.251402\pi\) | ||||
0.703985 | + | 0.710215i | \(0.251402\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.4558 | 1.68217 | 0.841085 | − | 0.540903i | \(-0.181918\pi\) | ||||
0.841085 | + | 0.540903i | \(0.181918\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 12.0000 | 0.786146 | 0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.371412\pi\) | ||||
0.393073 | + | 0.919507i | \(0.371412\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −11.3137 | −0.734904 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 12.0000 | 0.772988 | 0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.373686\pi\) | ||||
0.386494 | + | 0.922292i | \(0.373686\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −9.89949 | −0.635053 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 25.4558 | 1.62631 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −20.0000 | −1.27257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −4.24264 | −0.267793 | −0.133897 | − | 0.990995i | \(-0.542749\pi\) | ||||
−0.133897 | + | 0.990995i | \(0.542749\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.65685 | 0.355643 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 16.0000 | 1.00196 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 11.3137 | 0.703000 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 8.48528 | 0.525226 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −28.0000 | −1.72655 | −0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.831592\pi\) | ||||
−0.863277 | + | 0.504730i | \(0.831592\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −8.00000 | −0.491436 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −16.9706 | −1.03858 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −19.7990 | −1.20717 | −0.603583 | − | 0.797300i | \(-0.706261\pi\) | ||||
−0.603583 | + | 0.797300i | \(0.706261\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −32.0000 | −1.94386 | −0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.924404\pi\) | ||||
−0.971931 | + | 0.235267i | \(0.924404\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −16.0000 | −0.968364 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.24264 | −0.255841 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.48528 | 0.509831 | 0.254916 | − | 0.966963i | \(-0.417952\pi\) | ||||
0.254916 | + | 0.966963i | \(0.417952\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0416 | −1.42913 | −0.714563 | − | 0.699571i | \(-0.753375\pi\) | ||||
−0.714563 | + | 0.699571i | \(0.753375\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −28.2843 | −1.67542 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.00000 | −0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 5.65685 | 0.331611 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −8.48528 | −0.495715 | −0.247858 | − | 0.968796i | \(-0.579727\pi\) | ||||
−0.247858 | + | 0.968796i | \(0.579727\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −8.00000 | −0.464207 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 11.3137 | 0.654289 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.9706 | 0.978167 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 4.00000 | 0.229794 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 24.0000 | 1.37424 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 7.07107 | 0.403567 | 0.201784 | − | 0.979430i | \(-0.435326\pi\) | ||||
0.201784 | + | 0.979430i | \(0.435326\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.9706 | 0.965422 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 20.0000 | 1.13410 | 0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.308085\pi\) | ||||
0.567048 | + | 0.823685i | \(0.308085\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 11.3137 | 0.637455 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.82843 | 0.158860 | 0.0794301 | − | 0.996840i | \(-0.474690\pi\) | ||||
0.0794301 | + | 0.996840i | \(0.474690\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −14.0000 | −0.781404 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −28.2843 | −1.57378 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.48528 | −0.470679 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.7279 | −0.699590 | −0.349795 | − | 0.936826i | \(-0.613749\pi\) | ||||
−0.349795 | + | 0.936826i | \(0.613749\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.82843 | 0.154997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.195579\pi\) | ||||
0.817102 | + | 0.576493i | \(0.195579\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −19.7990 | −1.07533 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 11.3137 | 0.612672 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −15.5563 | −0.835109 | −0.417554 | − | 0.908652i | \(-0.637113\pi\) | ||||
−0.417554 | + | 0.908652i | \(0.637113\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −19.7990 | −1.05982 | −0.529908 | − | 0.848055i | \(-0.677773\pi\) | ||||
−0.529908 | + | 0.848055i | \(0.677773\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −16.0000 | −0.854017 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 11.3137 | 0.600469 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −22.6274 | −1.19757 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 36.0000 | 1.90001 | 0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.101079\pi\) | ||||
0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 31.0000 | 1.63158 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 12.7279 | 0.668043 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −11.3137 | −0.592187 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 11.3137 | 0.587378 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −36.7696 | −1.90386 | −0.951928 | − | 0.306323i | \(-0.900901\pi\) | ||||
−0.951928 | + | 0.306323i | \(0.900901\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 8.00000 | 0.413118 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 29.6985 | 1.52551 | 0.762754 | − | 0.646688i | \(-0.223847\pi\) | ||||
0.762754 | + | 0.646688i | \(0.223847\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 11.3137 | 0.579619 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 16.0000 | 0.815436 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.24264 | 0.215666 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 19.7990 | 1.00385 | 0.501924 | − | 0.864912i | \(-0.332626\pi\) | ||||
0.501924 | + | 0.864912i | \(0.332626\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −10.0000 | −0.504433 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 22.6274 | 1.13851 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.82843 | 0.141955 | 0.0709773 | − | 0.997478i | \(-0.477388\pi\) | ||||
0.0709773 | + | 0.997478i | \(0.477388\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 40.0000 | 2.00250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −36.0000 | −1.79775 | −0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.855616\pi\) | ||||
−0.898877 | + | 0.438201i | \(0.855616\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 22.6274 | 1.12715 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −14.1421 | −0.702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 25.4558 | 1.25564 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 16.9706 | 0.835067 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 28.0000 | 1.37447 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 6.00000 | 0.293821 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −26.8701 | −1.31269 | −0.656344 | − | 0.754462i | \(-0.727898\pi\) | ||||
−0.656344 | + | 0.754462i | \(0.727898\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.48528 | −0.413547 | −0.206774 | − | 0.978389i | \(-0.566296\pi\) | ||||
−0.206774 | + | 0.978389i | \(0.566296\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −33.9411 | −1.64253 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −5.65685 | −0.273115 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −20.0000 | −0.961139 | −0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.659570\pi\) | ||||
−0.480569 | + | 0.876957i | \(0.659570\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 33.9411 | 1.62735 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −28.2843 | −1.35302 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −9.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −35.3553 | −1.67978 | −0.839891 | − | 0.542754i | \(-0.817381\pi\) | ||||
−0.839891 | + | 0.542754i | \(0.817381\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 33.9411 | 1.60896 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −2.82843 | −0.133185 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 5.65685 | 0.265782 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 32.0000 | 1.50018 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −22.6274 | −1.05616 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 14.1421 | 0.658665 | 0.329332 | − | 0.944214i | \(-0.393176\pi\) | ||||
0.329332 | + | 0.944214i | \(0.393176\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 32.0000 | 1.48396 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 18.3848 | 0.850746 | 0.425373 | − | 0.905018i | \(-0.360143\pi\) | ||||
0.425373 | + | 0.905018i | \(0.360143\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.9706 | 0.783628 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −12.0000 | −0.552931 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 21.2132 | 0.973329 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.82843 | 0.129505 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −22.6274 | −1.02958 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −11.3137 | −0.513729 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −14.0000 | −0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.5563 | −0.702048 | −0.351024 | − | 0.936366i | \(-0.614166\pi\) | ||||
−0.351024 | + | 0.936366i | \(0.614166\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 33.9411 | 1.52863 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 4.00000 | 0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −12.7279 | −0.569780 | −0.284890 | − | 0.958560i | \(-0.591957\pi\) | ||||
−0.284890 | + | 0.958560i | \(0.591957\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −16.9706 | −0.758189 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −8.00000 | −0.355995 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 7.07107 | 0.314037 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −2.82843 | −0.125368 | −0.0626839 | − | 0.998033i | \(-0.519966\pi\) | ||||
−0.0626839 | + | 0.998033i | \(0.519966\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 16.0000 | 0.707798 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 40.0000 | 1.76604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −33.9411 | −1.49562 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.0000 | 0.877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 9.89949 | 0.432875 | 0.216437 | − | 0.976297i | \(-0.430556\pi\) | ||||
0.216437 | + | 0.976297i | \(0.430556\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 16.9706 | 0.740656 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 32.0000 | 1.39394 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.24264 | 0.184115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −5.65685 | −0.245026 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 28.0000 | 1.21055 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000 | 0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.7279 | −0.548230 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.48528 | 0.364811 | 0.182405 | − | 0.983223i | \(-0.441612\pi\) | ||||
0.182405 | + | 0.983223i | \(0.441612\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 12.0000 | 0.514969 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 40.0000 | 1.71341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −26.8701 | −1.14888 | −0.574440 | − | 0.818546i | \(-0.694780\pi\) | ||||
−0.574440 | + | 0.818546i | \(0.694780\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −8.48528 | −0.362143 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −60.0000 | −2.55609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 11.3137 | 0.480240 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 31.1127 | 1.31829 | 0.659144 | − | 0.752017i | \(-0.270919\pi\) | ||||
0.659144 | + | 0.752017i | \(0.270919\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 7.07107 | 0.298010 | 0.149005 | − | 0.988836i | \(-0.452393\pi\) | ||||
0.149005 | + | 0.988836i | \(0.452393\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 39.5980 | 1.66590 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 20.0000 | 0.839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.5269 | 1.36121 | 0.680604 | − | 0.732651i | \(-0.261717\pi\) | ||||
0.680604 | + | 0.732651i | \(0.261717\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 11.3137 | 0.472637 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5.65685 | 0.235091 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −39.5980 | −1.64280 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 8.00000 | 0.330759 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1.41421 | −0.0583708 | −0.0291854 | − | 0.999574i | \(-0.509291\pi\) | ||||
−0.0291854 | + | 0.999574i | \(0.509291\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −56.5685 | −2.33087 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −20.0000 | −0.822690 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 45.2548 | 1.85527 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 5.65685 | 0.231520 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −4.00000 | −0.163163 | −0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.525997\pi\) | ||||
−0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.525997\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.24264 | 0.172774 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −25.4558 | −1.03493 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −1.94506 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −8.48528 | −0.342717 | −0.171359 | − | 0.985209i | \(-0.554816\pi\) | ||||
−0.171359 | + | 0.985209i | \(0.554816\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −8.00000 | −0.322591 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000 | 1.12724 | 0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.309409\pi\) | ||||
0.563619 | + | 0.826035i | \(0.309409\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.41421 | −0.0568420 | −0.0284210 | − | 0.999596i | \(-0.509048\pi\) | ||||
−0.0284210 | + | 0.999596i | \(0.509048\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −22.6274 | −0.908007 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −48.0000 | −1.92308 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 14.1421 | 0.564782 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 11.3137 | 0.451107 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −4.00000 | −0.159237 | −0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.525370\pi\) | ||||
−0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.525370\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 34.0000 | 1.35138 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −22.6274 | −0.897942 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −25.4558 | −1.00860 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.00000 | −0.157991 | −0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.525171\pi\) | ||||
−0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.525171\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.24264 | −0.167313 | −0.0836567 | − | 0.996495i | \(-0.526660\pi\) | ||||
−0.0836567 | + | 0.996495i | \(0.526660\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 16.9706 | 0.668215 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −45.2548 | −1.77368 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 48.0833 | 1.88164 | 0.940822 | − | 0.338902i | \(-0.110055\pi\) | ||||
0.940822 | + | 0.338902i | \(0.110055\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 20.0000 | 0.781465 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 32.5269 | 1.26707 | 0.633534 | − | 0.773715i | \(-0.281604\pi\) | ||||
0.633534 | + | 0.773715i | \(0.281604\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −31.1127 | −1.21014 | −0.605072 | − | 0.796171i | \(-0.706856\pi\) | ||||
−0.605072 | + | 0.796171i | \(0.706856\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −16.0000 | −0.621389 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −80.0000 | −3.10227 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 33.9411 | 1.31421 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 33.9411 | 1.31224 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −20.0000 | −0.770943 | −0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.625961\pi\) | ||||
−0.385472 | + | 0.922720i | \(0.625961\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 16.9706 | 0.653197 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 42.4264 | 1.63058 | 0.815290 | − | 0.579053i | \(-0.196578\pi\) | ||||
0.815290 | + | 0.579053i | \(0.196578\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −30.0000 | −1.14960 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 29.6985 | 1.13638 | 0.568190 | − | 0.822897i | \(-0.307644\pi\) | ||||
0.568190 | + | 0.822897i | \(0.307644\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −50.9117 | −1.94524 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −36.0000 | −1.37349 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 8.00000 | 0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −46.6690 | −1.77537 | −0.887687 | − | 0.460447i | \(-0.847689\pi\) | ||||
−0.887687 | + | 0.460447i | \(0.847689\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −5.65685 | −0.214886 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −12.0000 | −0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −16.9706 | −0.641886 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −48.0833 | −1.81608 | −0.908040 | − | 0.418884i | \(-0.862421\pi\) | ||||
−0.908040 | + | 0.418884i | \(0.862421\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −20.0000 | −0.754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 11.3137 | 0.425496 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 8.48528 | 0.318671 | 0.159336 | − | 0.987224i | \(-0.449065\pi\) | ||||
0.159336 | + | 0.987224i | \(0.449065\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 32.0000 | 1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 11.3137 | 0.423109 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −11.3137 | −0.422518 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 48.0000 | 1.78761 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −16.9706 | −0.631142 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −25.4558 | −0.945406 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.9706 | 0.627679 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −19.7990 | −0.731292 | −0.365646 | − | 0.930754i | \(-0.619152\pi\) | ||||
−0.365646 | + | 0.930754i | \(0.619152\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −36.0000 | −1.32788 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −24.0416 | −0.884386 | −0.442193 | − | 0.896920i | \(-0.645799\pi\) | ||||
−0.442193 | + | 0.896920i | \(0.645799\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 28.2843 | 1.03905 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −4.00000 | −0.146746 | −0.0733729 | − | 0.997305i | \(-0.523376\pi\) | ||||
−0.0733729 | + | 0.997305i | \(0.523376\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 8.00000 | 0.293097 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −9.89949 | −0.362204 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −39.5980 | −1.44688 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000 | 0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −11.3137 | −0.411748 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 25.4558 | 0.925208 | 0.462604 | − | 0.886565i | \(-0.346915\pi\) | ||||
0.462604 | + | 0.886565i | \(0.346915\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −56.5685 | −2.04792 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 11.3137 | 0.409048 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.82843 | 0.101863 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 8.48528 | 0.305194 | 0.152597 | − | 0.988288i | \(-0.451236\pi\) | ||||
0.152597 | + | 0.988288i | \(0.451236\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −24.0000 | −0.862105 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 14.1421 | 0.506695 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −5.65685 | −0.202418 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −48.0000 | −1.71538 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −46.6690 | −1.66357 | −0.831786 | − | 0.555097i | \(-0.812681\pi\) | ||||
−0.831786 | + | 0.555097i | \(0.812681\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 39.5980 | 1.40973 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −56.0000 | −1.99113 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24.0000 | −0.852265 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 11.3137 | 0.401256 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 19.7990 | 0.701316 | 0.350658 | − | 0.936504i | \(-0.385958\pi\) | ||||
0.350658 | + | 0.936504i | \(0.385958\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 5.65685 | 0.199626 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 45.2548 | 1.59502 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 28.0000 | 0.985647 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −24.0416 | −0.844216 | −0.422108 | − | 0.906546i | \(-0.638710\pi\) | ||||
−0.422108 | + | 0.906546i | \(0.638710\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 45.2548 | 1.58716 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −11.3137 | −0.395333 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 8.48528 | 0.296138 | 0.148069 | − | 0.988977i | \(-0.452694\pi\) | ||||
0.148069 | + | 0.988977i | \(0.452694\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 6.00000 | 0.208893 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 21.2132 | 0.737655 | 0.368828 | − | 0.929498i | \(-0.379759\pi\) | ||||
0.368828 | + | 0.929498i | \(0.379759\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −25.4558 | −0.884118 | −0.442059 | − | 0.896986i | \(-0.645752\pi\) | ||||
−0.442059 | + | 0.896986i | \(0.645752\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −12.0000 | −0.416275 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −36.0000 | −1.24733 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 33.9411 | 1.17458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −45.2548 | −1.56424 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −20.0000 | −0.690477 | −0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.612202\pi\) | ||||
−0.345238 | + | 0.938515i | \(0.612202\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 43.0000 | 1.48276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 28.2843 | 0.974162 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −14.1421 | −0.486504 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 36.0000 | 1.23697 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 34.0000 | 1.16688 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 11.3137 | 0.387829 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 42.4264 | 1.45265 | 0.726326 | − | 0.687350i | \(-0.241226\pi\) | ||||
0.726326 | + | 0.687350i | \(0.241226\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −20.0000 | −0.683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −34.0000 | −1.16142 | −0.580709 | − | 0.814111i | \(-0.697225\pi\) | ||||
−0.580709 | + | 0.814111i | \(0.697225\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −38.1838 | −1.30281 | −0.651407 | − | 0.758729i | \(-0.725821\pi\) | ||||
−0.651407 | + | 0.758729i | \(0.725821\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 11.3137 | 0.385570 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −40.0000 | −1.36004 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.41421 | 0.0480292 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.3137 | −0.383791 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 22.6274 | 0.764946 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −8.48528 | −0.286528 | −0.143264 | − | 0.989685i | \(-0.545760\pi\) | ||||
−0.143264 | + | 0.989685i | \(0.545760\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −34.0000 | −1.14549 | −0.572745 | − | 0.819734i | \(-0.694121\pi\) | ||||
−0.572745 | + | 0.819734i | \(0.694121\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 41.0122 | 1.38017 | 0.690085 | − | 0.723728i | \(-0.257573\pi\) | ||||
0.690085 | + | 0.723728i | \(0.257573\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 16.9706 | 0.570459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −28.0000 | −0.940148 | −0.470074 | − | 0.882627i | \(-0.655773\pi\) | ||||
−0.470074 | + | 0.882627i | \(0.655773\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 7.07107 | 0.236890 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −16.0000 | −0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 67.8823 | 2.26400 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 11.3137 | 0.376914 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.07107 | 0.234791 | 0.117395 | − | 0.993085i | \(-0.462545\pi\) | ||||
0.117395 | + | 0.993085i | \(0.462545\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 2.82843 | 0.0938130 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −14.0000 | −0.463332 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −33.9411 | −1.12206 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −28.2843 | −0.934029 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 44.0000 | 1.45143 | 0.725713 | − | 0.687998i | \(-0.241510\pi\) | ||||
0.725713 | + | 0.687998i | \(0.241510\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −11.3137 | −0.372395 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.48528 | −0.278994 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 60.0000 | 1.96854 | 0.984268 | − | 0.176682i | \(-0.0565363\pi\) | ||||
0.984268 | + | 0.176682i | \(0.0565363\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 63.6396 | 2.08570 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −28.2843 | −0.925985 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 16.0000 | 0.523256 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −20.0000 | −0.653372 | −0.326686 | − | 0.945133i | \(-0.605932\pi\) | ||||
−0.326686 | + | 0.945133i | \(0.605932\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 19.7990 | 0.646116 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 36.7696 | 1.19865 | 0.599327 | − | 0.800505i | \(-0.295435\pi\) | ||||
0.599327 | + | 0.800505i | \(0.295435\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −64.0000 | −2.08192 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −60.8112 | −1.97610 | −0.988049 | − | 0.154140i | \(-0.950739\pi\) | ||||
−0.988049 | + | 0.154140i | \(0.950739\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 11.3137 | 0.367259 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −4.00000 | −0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −22.6274 | −0.732206 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −16.9706 | −0.548580 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 72.0000 | 2.32500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −9.89949 | −0.319007 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −11.3137 | −0.364201 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −20.0000 | −0.643157 | −0.321578 | − | 0.946883i | \(-0.604213\pi\) | ||||
−0.321578 | + | 0.946883i | \(0.604213\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 40.0000 | 1.28499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −15.5563 | −0.499227 | −0.249614 | − | 0.968346i | \(-0.580304\pi\) | ||||
−0.249614 | + | 0.968346i | \(0.580304\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.9706 | 0.544051 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | 0.384308 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −16.9706 | −0.542382 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.1421 | −0.451524 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 40.0000 | 1.27451 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.9706 | 0.539633 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 18.0000 | 0.571213 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −11.3137 | −0.358669 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −14.1421 | −0.447886 | −0.223943 | − | 0.974602i | \(-0.571893\pi\) | ||||
−0.223943 | + | 0.974602i | \(0.571893\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −16.0000 | −0.506218 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 512.2.a.c.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 4608.2.a.f.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 512.2.a.d.1.2 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 512.2.a.d.1.1 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 512.2.a.c.1.2 | yes | 2 | |
12.11 | even | 2 | 4608.2.a.m.1.1 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 512.2.b.a.257.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 512.2.b.b.257.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 512.2.b.a.257.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 512.2.b.b.257.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.a.f.1.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 4608.2.a.m.1.2 | 2 | |||
32.3 | odd | 8 | 1024.2.e.d.257.1 | 2 | |||
32.5 | even | 8 | 1024.2.e.e.769.1 | 2 | |||
32.11 | odd | 8 | 1024.2.e.d.769.1 | 2 | |||
32.13 | even | 8 | 1024.2.e.e.257.1 | 2 | |||
32.19 | odd | 8 | 1024.2.e.c.257.1 | 2 | |||
32.21 | even | 8 | 1024.2.e.b.769.1 | 2 | |||
32.27 | odd | 8 | 1024.2.e.c.769.1 | 2 | |||
32.29 | even | 8 | 1024.2.e.b.257.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.d.b.2305.1 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 4608.2.d.a.2305.1 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.d.b.2305.2 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 4608.2.d.a.2305.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
512.2.a.c.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
512.2.a.c.1.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | |
512.2.a.d.1.1 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
512.2.a.d.1.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
512.2.b.a.257.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
512.2.b.a.257.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
512.2.b.b.257.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
512.2.b.b.257.2 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
1024.2.e.b.257.1 | 2 | 32.29 | even | 8 | |||
1024.2.e.b.769.1 | 2 | 32.21 | even | 8 | |||
1024.2.e.c.257.1 | 2 | 32.19 | odd | 8 | |||
1024.2.e.c.769.1 | 2 | 32.27 | odd | 8 | |||
1024.2.e.d.257.1 | 2 | 32.3 | odd | 8 | |||
1024.2.e.d.769.1 | 2 | 32.11 | odd | 8 | |||
1024.2.e.e.257.1 | 2 | 32.13 | even | 8 | |||
1024.2.e.e.769.1 | 2 | 32.5 | even | 8 | |||
4608.2.a.f.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
4608.2.a.f.1.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
4608.2.a.m.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4608.2.a.m.1.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
4608.2.d.a.2305.1 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
4608.2.d.a.2305.2 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
4608.2.d.b.2305.1 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
4608.2.d.b.2305.2 | 2 | 48.29 | odd | 4 |