Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5077,2,Mod(1,5077)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5077, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5077.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5077 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5077.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(40.5400491062\) |
Analytic rank: | \(3\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5077.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −4.00000 | −1.78885 | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | 6.00000 | 2.44949 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 8.00000 | 2.52982 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | −6.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 8.00000 | 2.13809 | ||||||||
\(15\) | 12.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | −12.0000 | −2.82843 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −8.00000 | −1.78885 | ||||||||
\(21\) | 12.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(22\) | 12.0000 | 2.55841 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 8.00000 | 1.56893 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | −8.00000 | −1.51186 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −24.0000 | −4.38178 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 18.0000 | 3.13340 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | 16.0000 | 2.70449 | ||||||||
\(36\) | 12.0000 | 2.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 14.0000 | 2.27110 | ||||||||
\(39\) | 12.0000 | 1.92154 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −24.0000 | −3.70328 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −12.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(45\) | −24.0000 | −3.57771 | ||||||||
\(46\) | 12.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 12.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −22.0000 | −3.11127 | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | −8.00000 | −1.10940 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 18.0000 | 2.44949 | ||||||||
\(55\) | 24.0000 | 3.23616 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 21.0000 | 2.78152 | ||||||||
\(58\) | 12.0000 | 1.57568 | ||||||||
\(59\) | −11.0000 | −1.43208 | −0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.754047\pi\) | ||||
−0.716039 | + | 0.698060i | \(0.754047\pi\) | |||||||
\(60\) | 24.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −24.0000 | −3.02372 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 16.0000 | 1.98456 | ||||||||
\(66\) | −36.0000 | −4.43129 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −8.00000 | −0.970143 | ||||||||
\(69\) | 18.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(70\) | −32.0000 | −3.82473 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −33.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(76\) | −14.0000 | −1.60591 | ||||||||
\(77\) | 24.0000 | 2.73505 | ||||||||
\(78\) | −24.0000 | −2.71746 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | 16.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −2.00000 | −0.219529 | −0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.535010\pi\) | ||||
−0.109764 | + | 0.993958i | \(0.535010\pi\) | |||||||
\(84\) | 24.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(85\) | 16.0000 | 1.73544 | ||||||||
\(86\) | 16.0000 | 1.72532 | ||||||||
\(87\) | 18.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.301879\pi\) | ||||
0.582999 | + | 0.812473i | \(0.301879\pi\) | |||||||
\(90\) | 48.0000 | 5.05964 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(92\) | −12.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.622171 | ||||||||
\(94\) | 18.0000 | 1.85656 | ||||||||
\(95\) | 28.0000 | 2.87274 | ||||||||
\(96\) | −24.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | −18.0000 | −1.81827 | ||||||||
\(99\) | −36.0000 | −3.61814 | ||||||||
\(100\) | 22.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | −24.0000 | −2.37635 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −48.0000 | −4.68432 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −18.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | −48.0000 | −4.57662 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 16.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(113\) | −5.00000 | −0.470360 | −0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.575568\pi\) | ||||
−0.235180 | + | 0.971952i | \(0.575568\pi\) | |||||||
\(114\) | −42.0000 | −3.93366 | ||||||||
\(115\) | 24.0000 | 2.23801 | ||||||||
\(116\) | −12.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(117\) | −24.0000 | −2.21880 | ||||||||
\(118\) | 22.0000 | 2.02526 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −24.0000 | −2.14663 | ||||||||
\(126\) | 48.0000 | 4.27618 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | −32.0000 | −2.80659 | ||||||||
\(131\) | −7.00000 | −0.611593 | −0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.598923\pi\) | ||||
−0.305796 | + | 0.952097i | \(0.598923\pi\) | |||||||
\(132\) | 36.0000 | 3.13340 | ||||||||
\(133\) | 28.0000 | 2.42791 | ||||||||
\(134\) | 24.0000 | 2.07328 | ||||||||
\(135\) | 36.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | −36.0000 | −3.06452 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 32.0000 | 2.70449 | ||||||||
\(141\) | 27.0000 | 2.27381 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | 24.0000 | 2.00698 | ||||||||
\(144\) | −24.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(145\) | 24.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(146\) | 28.0000 | 2.31730 | ||||||||
\(147\) | −27.0000 | −2.22692 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 66.0000 | 5.38888 | ||||||||
\(151\) | 9.00000 | 0.732410 | 0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.380657\pi\) | ||||
0.366205 | + | 0.930534i | \(0.380657\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −24.0000 | −1.94029 | ||||||||
\(154\) | −48.0000 | −3.86795 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 24.0000 | 1.92154 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | −18.0000 | −1.43200 | ||||||||
\(159\) | 27.0000 | 2.14124 | ||||||||
\(160\) | −32.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | −18.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −72.0000 | −5.60519 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −32.0000 | −2.45429 | ||||||||
\(171\) | −42.0000 | −3.21182 | ||||||||
\(172\) | −16.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | −36.0000 | −2.72915 | ||||||||
\(175\) | −44.0000 | −3.32609 | ||||||||
\(176\) | 24.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(177\) | 33.0000 | 2.48043 | ||||||||
\(178\) | −22.0000 | −1.64897 | ||||||||
\(179\) | 9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.390809\pi\) | ||||
0.336346 | + | 0.941739i | \(0.390809\pi\) | |||||||
\(180\) | −48.0000 | −3.57771 | ||||||||
\(181\) | 19.0000 | 1.41226 | 0.706129 | − | 0.708083i | \(-0.250440\pi\) | ||||
0.706129 | + | 0.708083i | \(0.250440\pi\) | |||||||
\(182\) | −32.0000 | −2.37200 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | −18.0000 | −1.31278 | ||||||||
\(189\) | 36.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(190\) | −56.0000 | −4.06267 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | 24.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(193\) | −13.0000 | −0.935760 | −0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.654982\pi\) | ||||
−0.467880 | + | 0.883792i | \(0.654982\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | −48.0000 | −3.43735 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | −20.0000 | −1.42494 | −0.712470 | − | 0.701702i | \(-0.752424\pi\) | ||||
−0.712470 | + | 0.701702i | \(0.752424\pi\) | |||||||
\(198\) | 72.0000 | 5.11682 | ||||||||
\(199\) | −13.0000 | −0.921546 | −0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.652428\pi\) | ||||
−0.460773 | + | 0.887518i | \(0.652428\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 36.0000 | 2.53924 | ||||||||
\(202\) | −8.00000 | −0.562878 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | 24.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −36.0000 | −2.50217 | ||||||||
\(208\) | 16.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(209\) | 42.0000 | 2.90520 | ||||||||
\(210\) | 96.0000 | 6.62463 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −18.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | −24.0000 | −1.64061 | ||||||||
\(215\) | 32.0000 | 2.18238 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 42.0000 | 2.83810 | ||||||||
\(220\) | 48.0000 | 3.23616 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 21.0000 | 1.40626 | 0.703132 | − | 0.711059i | \(-0.251784\pi\) | ||||
0.703132 | + | 0.711059i | \(0.251784\pi\) | |||||||
\(224\) | −32.0000 | −2.13809 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | −26.0000 | −1.72568 | −0.862840 | − | 0.505477i | \(-0.831317\pi\) | ||||
−0.862840 | + | 0.505477i | \(0.831317\pi\) | |||||||
\(228\) | 42.0000 | 2.78152 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | −48.0000 | −3.16503 | ||||||||
\(231\) | −72.0000 | −4.73725 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.0000 | 0.982683 | 0.491341 | − | 0.870967i | \(-0.336507\pi\) | ||||
0.491341 | + | 0.870967i | \(0.336507\pi\) | |||||||
\(234\) | 48.0000 | 3.13786 | ||||||||
\(235\) | 36.0000 | 2.34838 | ||||||||
\(236\) | −22.0000 | −1.43208 | ||||||||
\(237\) | −27.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(238\) | −32.0000 | −2.07425 | ||||||||
\(239\) | −15.0000 | −0.970269 | −0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.661229\pi\) | ||||
−0.485135 | + | 0.874439i | \(0.661229\pi\) | |||||||
\(240\) | −48.0000 | −3.09839 | ||||||||
\(241\) | −29.0000 | −1.86805 | −0.934027 | − | 0.357202i | \(-0.883731\pi\) | ||||
−0.934027 | + | 0.357202i | \(0.883731\pi\) | |||||||
\(242\) | −50.0000 | −3.21412 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | −36.0000 | −2.29996 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 28.0000 | 1.78160 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 48.0000 | 3.03579 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | −48.0000 | −3.02372 | ||||||||
\(253\) | 36.0000 | 2.26330 | ||||||||
\(254\) | −14.0000 | −0.878438 | ||||||||
\(255\) | −48.0000 | −3.00588 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −48.0000 | −2.98835 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 32.0000 | 1.98456 | ||||||||
\(261\) | −36.0000 | −2.22834 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | 2.00000 | 0.123325 | 0.0616626 | − | 0.998097i | \(-0.480360\pi\) | ||||
0.0616626 | + | 0.998097i | \(0.480360\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 36.0000 | 2.21146 | ||||||||
\(266\) | −56.0000 | −3.43358 | ||||||||
\(267\) | −33.0000 | −2.01957 | ||||||||
\(268\) | −24.0000 | −1.46603 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −72.0000 | −4.38178 | ||||||||
\(271\) | 18.0000 | 1.09342 | 0.546711 | − | 0.837321i | \(-0.315880\pi\) | ||||
0.546711 | + | 0.837321i | \(0.315880\pi\) | |||||||
\(272\) | 16.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(273\) | −48.0000 | −2.90509 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −66.0000 | −3.97995 | ||||||||
\(276\) | 36.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(277\) | −13.0000 | −0.781094 | −0.390547 | − | 0.920583i | \(-0.627714\pi\) | ||||
−0.390547 | + | 0.920583i | \(0.627714\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | −12.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | −54.0000 | −3.21565 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | −84.0000 | −4.97573 | ||||||||
\(286\) | −48.0000 | −2.83830 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 48.0000 | 2.82843 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −48.0000 | −2.81866 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | −28.0000 | −1.63858 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | 54.0000 | 3.14934 | ||||||||
\(295\) | 44.0000 | 2.56178 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 54.0000 | 3.13340 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | −66.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(301\) | 32.0000 | 1.84445 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 28.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 48.0000 | 2.74398 | ||||||||
\(307\) | −17.0000 | −0.970241 | −0.485121 | − | 0.874447i | \(-0.661224\pi\) | ||||
−0.485121 | + | 0.874447i | \(0.661224\pi\) | |||||||
\(308\) | 48.0000 | 2.73505 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | −32.0000 | −1.81455 | −0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.861843\pi\) | ||||
−0.907277 | + | 0.420534i | \(0.861843\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | 96.0000 | 5.40899 | ||||||||
\(316\) | 18.0000 | 1.01258 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | −54.0000 | −3.02817 | ||||||||
\(319\) | 36.0000 | 2.01561 | ||||||||
\(320\) | 32.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(321\) | −36.0000 | −2.00932 | ||||||||
\(322\) | −48.0000 | −2.67494 | ||||||||
\(323\) | 28.0000 | 1.55796 | ||||||||
\(324\) | 18.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −44.0000 | −2.44068 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | −21.0000 | −1.16130 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 36.0000 | 1.98474 | ||||||||
\(330\) | 144.000 | 7.92694 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 48.0000 | 2.62252 | ||||||||
\(336\) | −48.0000 | −2.61861 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | −6.00000 | −0.326357 | ||||||||
\(339\) | 15.0000 | 0.814688 | ||||||||
\(340\) | 32.0000 | 1.73544 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 84.0000 | 4.54220 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −72.0000 | −3.87635 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 36.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(349\) | −35.0000 | −1.87351 | −0.936754 | − | 0.349990i | \(-0.886185\pi\) | ||||
−0.936754 | + | 0.349990i | \(0.886185\pi\) | |||||||
\(350\) | 88.0000 | 4.70380 | ||||||||
\(351\) | 36.0000 | 1.92154 | ||||||||
\(352\) | −48.0000 | −2.55841 | ||||||||
\(353\) | −34.0000 | −1.80964 | −0.904819 | − | 0.425797i | \(-0.859994\pi\) | ||||
−0.904819 | + | 0.425797i | \(0.859994\pi\) | |||||||
\(354\) | −66.0000 | −3.50786 | ||||||||
\(355\) | 32.0000 | 1.69838 | ||||||||
\(356\) | 22.0000 | 1.16600 | ||||||||
\(357\) | −48.0000 | −2.54043 | ||||||||
\(358\) | −18.0000 | −0.951330 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −38.0000 | −1.99724 | ||||||||
\(363\) | −75.0000 | −3.93648 | ||||||||
\(364\) | 32.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(365\) | 56.0000 | 2.93117 | ||||||||
\(366\) | −12.0000 | −0.627250 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 24.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 36.0000 | 1.86903 | ||||||||
\(372\) | 12.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | −48.0000 | −2.48202 | ||||||||
\(375\) | 72.0000 | 3.71806 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | −72.0000 | −3.70328 | ||||||||
\(379\) | 15.0000 | 0.770498 | 0.385249 | − | 0.922813i | \(-0.374116\pi\) | ||||
0.385249 | + | 0.922813i | \(0.374116\pi\) | |||||||
\(380\) | 56.0000 | 2.87274 | ||||||||
\(381\) | −21.0000 | −1.07586 | ||||||||
\(382\) | 32.0000 | 1.63726 | ||||||||
\(383\) | −27.0000 | −1.37964 | −0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.742309\pi\) | ||||
−0.689818 | + | 0.723983i | \(0.742309\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −96.0000 | −4.89261 | ||||||||
\(386\) | 26.0000 | 1.32337 | ||||||||
\(387\) | −48.0000 | −2.43998 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | −3.00000 | −0.152106 | −0.0760530 | − | 0.997104i | \(-0.524232\pi\) | ||||
−0.0760530 | + | 0.997104i | \(0.524232\pi\) | |||||||
\(390\) | 96.0000 | 4.86115 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 21.0000 | 1.05931 | ||||||||
\(394\) | 40.0000 | 2.01517 | ||||||||
\(395\) | −36.0000 | −1.81136 | ||||||||
\(396\) | −72.0000 | −3.61814 | ||||||||
\(397\) | 10.0000 | 0.501886 | 0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.419259\pi\) | ||||
0.250943 | + | 0.968002i | \(0.419259\pi\) | |||||||
\(398\) | 26.0000 | 1.30326 | ||||||||
\(399\) | −84.0000 | −4.20526 | ||||||||
\(400\) | −44.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −72.0000 | −3.59103 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 8.00000 | 0.398015 | ||||||||
\(405\) | −36.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(406\) | −48.0000 | −2.38220 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −31.0000 | −1.53285 | −0.766426 | − | 0.642333i | \(-0.777967\pi\) | ||||
−0.766426 | + | 0.642333i | \(0.777967\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 44.0000 | 2.16510 | ||||||||
\(414\) | 72.0000 | 3.53861 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −32.0000 | −1.56893 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | −84.0000 | −4.10857 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | −96.0000 | −4.68432 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 24.0000 | 1.16830 | ||||||||
\(423\) | −54.0000 | −2.62557 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −44.0000 | −2.13431 | ||||||||
\(426\) | −48.0000 | −2.32561 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 24.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(429\) | −72.0000 | −3.47619 | ||||||||
\(430\) | −64.0000 | −3.08635 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 36.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(433\) | 12.0000 | 0.576683 | 0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.406896\pi\) | ||||
0.288342 | + | 0.957528i | \(0.406896\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | −72.0000 | −3.45214 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 42.0000 | 2.00913 | ||||||||
\(438\) | −84.0000 | −4.01368 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 54.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(442\) | −32.0000 | −1.52208 | ||||||||
\(443\) | −32.0000 | −1.52037 | −0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.774891\pi\) | ||||
−0.760183 | + | 0.649709i | \(0.774891\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −44.0000 | −2.08580 | ||||||||
\(446\) | −42.0000 | −1.98876 | ||||||||
\(447\) | −18.0000 | −0.851371 | ||||||||
\(448\) | 32.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | −132.000 | −6.22254 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | −27.0000 | −1.26857 | ||||||||
\(454\) | 52.0000 | 2.44048 | ||||||||
\(455\) | −64.0000 | −3.00037 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −21.0000 | −0.982339 | −0.491169 | − | 0.871064i | \(-0.663430\pi\) | ||||
−0.491169 | + | 0.871064i | \(0.663430\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | 36.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(460\) | 48.0000 | 2.23801 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 144.000 | 6.69949 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 24.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(465\) | −24.0000 | −1.11297 | ||||||||
\(466\) | −30.0000 | −1.38972 | ||||||||
\(467\) | −11.0000 | −0.509019 | −0.254510 | − | 0.967070i | \(-0.581914\pi\) | ||||
−0.254510 | + | 0.967070i | \(0.581914\pi\) | |||||||
\(468\) | −48.0000 | −2.21880 | ||||||||
\(469\) | 48.0000 | 2.21643 | ||||||||
\(470\) | −72.0000 | −3.32111 | ||||||||
\(471\) | −12.0000 | −0.552931 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 48.0000 | 2.20704 | ||||||||
\(474\) | 54.0000 | 2.48030 | ||||||||
\(475\) | −77.0000 | −3.53300 | ||||||||
\(476\) | 32.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(477\) | −54.0000 | −2.47249 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | −26.0000 | −1.18797 | −0.593985 | − | 0.804476i | \(-0.702446\pi\) | ||||
−0.593985 | + | 0.804476i | \(0.702446\pi\) | |||||||
\(480\) | 96.0000 | 4.38178 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 58.0000 | 2.64183 | ||||||||
\(483\) | −72.0000 | −3.27611 | ||||||||
\(484\) | 50.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(485\) | −24.0000 | −1.08978 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −24.0000 | −1.08754 | −0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.683004\pi\) | ||||
−0.543772 | + | 0.839233i | \(0.683004\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 72.0000 | 3.25263 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | −56.0000 | −2.51956 | ||||||||
\(495\) | 144.000 | 6.47232 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | 0.358129 | 0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.442693\pi\) | ||||
0.179065 | + | 0.983837i | \(0.442693\pi\) | |||||||
\(500\) | −48.0000 | −2.14663 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | −16.0000 | −0.714115 | ||||||||
\(503\) | −41.0000 | −1.82810 | −0.914050 | − | 0.405602i | \(-0.867062\pi\) | ||||
−0.914050 | + | 0.405602i | \(0.867062\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | −72.0000 | −3.20079 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 14.0000 | 0.621150 | ||||||||
\(509\) | 42.0000 | 1.86162 | 0.930809 | − | 0.365507i | \(-0.119104\pi\) | ||||
0.930809 | + | 0.365507i | \(0.119104\pi\) | |||||||
\(510\) | 96.0000 | 4.25095 | ||||||||
\(511\) | 56.0000 | 2.47729 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | 63.0000 | 2.78152 | ||||||||
\(514\) | 36.0000 | 1.58789 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 48.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(517\) | 54.0000 | 2.37492 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 27.0000 | 1.18517 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 72.0000 | 3.15135 | ||||||||
\(523\) | 6.00000 | 0.262362 | 0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.458123\pi\) | ||||
0.131181 | + | 0.991358i | \(0.458123\pi\) | |||||||
\(524\) | −14.0000 | −0.611593 | ||||||||
\(525\) | 132.000 | 5.76095 | ||||||||
\(526\) | −4.00000 | −0.174408 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | −72.0000 | −3.13340 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −72.0000 | −3.12748 | ||||||||
\(531\) | −66.0000 | −2.86416 | ||||||||
\(532\) | 56.0000 | 2.42791 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 66.0000 | 2.85610 | ||||||||
\(535\) | −48.0000 | −2.07522 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −27.0000 | −1.16514 | ||||||||
\(538\) | 28.0000 | 1.20717 | ||||||||
\(539\) | −54.0000 | −2.32594 | ||||||||
\(540\) | 72.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | −36.0000 | −1.54633 | ||||||||
\(543\) | −57.0000 | −2.44610 | ||||||||
\(544\) | −32.0000 | −1.37199 | ||||||||
\(545\) | −28.0000 | −1.19939 | ||||||||
\(546\) | 96.0000 | 4.10842 | ||||||||
\(547\) | 9.00000 | 0.384812 | 0.192406 | − | 0.981315i | \(-0.438371\pi\) | ||||
0.192406 | + | 0.981315i | \(0.438371\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 132.000 | 5.62850 | ||||||||
\(551\) | 42.0000 | 1.78926 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −36.0000 | −1.53088 | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 17.0000 | 0.720313 | 0.360157 | − | 0.932892i | \(-0.382723\pi\) | ||||
0.360157 | + | 0.932892i | \(0.382723\pi\) | |||||||
\(558\) | 24.0000 | 1.01600 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | −64.0000 | −2.70449 | ||||||||
\(561\) | −72.0000 | −3.03984 | ||||||||
\(562\) | −48.0000 | −2.02476 | ||||||||
\(563\) | −33.0000 | −1.39078 | −0.695392 | − | 0.718631i | \(-0.744769\pi\) | ||||
−0.695392 | + | 0.718631i | \(0.744769\pi\) | |||||||
\(564\) | 54.0000 | 2.27381 | ||||||||
\(565\) | 20.0000 | 0.841406 | ||||||||
\(566\) | 32.0000 | 1.34506 | ||||||||
\(567\) | −36.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.00000 | 0.0838444 | 0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.486652\pi\) | ||||
0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.486652\pi\) | |||||||
\(570\) | 168.000 | 7.03675 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | 48.0000 | 2.00698 | ||||||||
\(573\) | 48.0000 | 2.00523 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −66.0000 | −2.75239 | ||||||||
\(576\) | −48.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | 2.00000 | 0.0831890 | ||||||||
\(579\) | 39.0000 | 1.62078 | ||||||||
\(580\) | 48.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 36.0000 | 1.49225 | ||||||||
\(583\) | 54.0000 | 2.23645 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 96.0000 | 3.96911 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −26.0000 | −1.07313 | −0.536567 | − | 0.843857i | \(-0.680279\pi\) | ||||
−0.536567 | + | 0.843857i | \(0.680279\pi\) | |||||||
\(588\) | −54.0000 | −2.22692 | ||||||||
\(589\) | 14.0000 | 0.576860 | ||||||||
\(590\) | −88.0000 | −3.62290 | ||||||||
\(591\) | 60.0000 | 2.46807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 5.00000 | 0.205325 | 0.102663 | − | 0.994716i | \(-0.467264\pi\) | ||||
0.102663 | + | 0.994716i | \(0.467264\pi\) | |||||||
\(594\) | −108.000 | −4.43129 | ||||||||
\(595\) | −64.0000 | −2.62374 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | 39.0000 | 1.59616 | ||||||||
\(598\) | −48.0000 | −1.96287 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | −64.0000 | −2.60845 | ||||||||
\(603\) | −72.0000 | −2.93207 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | −100.000 | −4.06558 | ||||||||
\(606\) | 24.0000 | 0.974933 | ||||||||
\(607\) | 34.0000 | 1.38002 | 0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.257607\pi\) | ||||
0.690009 | + | 0.723801i | \(0.257607\pi\) | |||||||
\(608\) | −56.0000 | −2.27110 | ||||||||
\(609\) | −72.0000 | −2.91759 | ||||||||
\(610\) | −16.0000 | −0.647821 | ||||||||
\(611\) | 36.0000 | 1.45640 | ||||||||
\(612\) | −48.0000 | −1.94029 | ||||||||
\(613\) | 10.0000 | 0.403896 | 0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.435273\pi\) | ||||
0.201948 | + | 0.979396i | \(0.435273\pi\) | |||||||
\(614\) | 34.0000 | 1.37213 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −4.00000 | −0.161034 | −0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.525657\pi\) | ||||
−0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.525657\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.00000 | −0.120580 | −0.0602901 | − | 0.998181i | \(-0.519203\pi\) | ||||
−0.0602901 | + | 0.998181i | \(0.519203\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.0000 | 0.642575 | ||||||||
\(621\) | 54.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(622\) | 64.0000 | 2.56617 | ||||||||
\(623\) | −44.0000 | −1.76282 | ||||||||
\(624\) | −48.0000 | −1.92154 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 28.0000 | 1.11911 | ||||||||
\(627\) | −126.000 | −5.03196 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −192.000 | −7.64946 | ||||||||
\(631\) | 47.0000 | 1.87104 | 0.935520 | − | 0.353273i | \(-0.114931\pi\) | ||||
0.935520 | + | 0.353273i | \(0.114931\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 36.0000 | 1.43087 | ||||||||
\(634\) | 44.0000 | 1.74746 | ||||||||
\(635\) | −28.0000 | −1.11115 | ||||||||
\(636\) | 54.0000 | 2.14124 | ||||||||
\(637\) | −36.0000 | −1.42637 | ||||||||
\(638\) | −72.0000 | −2.85051 | ||||||||
\(639\) | −48.0000 | −1.89885 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 72.0000 | 2.84161 | ||||||||
\(643\) | −12.0000 | −0.473234 | −0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.576039\pi\) | ||||
−0.236617 | + | 0.971603i | \(0.576039\pi\) | |||||||
\(644\) | 48.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(645\) | −96.0000 | −3.78000 | ||||||||
\(646\) | −56.0000 | −2.20329 | ||||||||
\(647\) | −3.00000 | −0.117942 | −0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.518782\pi\) | ||||
−0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.518782\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 66.0000 | 2.59073 | ||||||||
\(650\) | 88.0000 | 3.45164 | ||||||||
\(651\) | −24.0000 | −0.940634 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 42.0000 | 1.64233 | ||||||||
\(655\) | 28.0000 | 1.09405 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −84.0000 | −3.27715 | ||||||||
\(658\) | −72.0000 | −2.80685 | ||||||||
\(659\) | 14.0000 | 0.545363 | 0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.412090\pi\) | ||||
0.272681 | + | 0.962104i | \(0.412090\pi\) | |||||||
\(660\) | −144.000 | −5.60519 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | −48.0000 | −1.86417 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −112.000 | −4.34317 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | −16.0000 | −0.619059 | ||||||||
\(669\) | −63.0000 | −2.43572 | ||||||||
\(670\) | −96.0000 | −3.70880 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 96.0000 | 3.70328 | ||||||||
\(673\) | 16.0000 | 0.616755 | 0.308377 | − | 0.951264i | \(-0.400214\pi\) | ||||
0.308377 | + | 0.951264i | \(0.400214\pi\) | |||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | −99.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(676\) | 6.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(677\) | −48.0000 | −1.84479 | −0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.873771\pi\) | ||||
−0.922395 | + | 0.386248i | \(0.873771\pi\) | |||||||
\(678\) | −30.0000 | −1.15214 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 78.0000 | 2.98897 | ||||||||
\(682\) | −24.0000 | −0.919007 | ||||||||
\(683\) | −45.0000 | −1.72188 | −0.860939 | − | 0.508709i | \(-0.830123\pi\) | ||||
−0.860939 | + | 0.508709i | \(0.830123\pi\) | |||||||
\(684\) | −84.0000 | −3.21182 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 16.0000 | 0.610883 | ||||||||
\(687\) | 30.0000 | 1.14457 | ||||||||
\(688\) | 32.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 144.000 | 5.48199 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 144.000 | 5.47011 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | −16.0000 | −0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 70.0000 | 2.64954 | ||||||||
\(699\) | −45.0000 | −1.70206 | ||||||||
\(700\) | −88.0000 | −3.32609 | ||||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | −72.0000 | −2.71746 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 48.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(705\) | −108.000 | −4.06752 | ||||||||
\(706\) | 68.0000 | 2.55921 | ||||||||
\(707\) | −16.0000 | −0.601742 | ||||||||
\(708\) | 66.0000 | 2.48043 | ||||||||
\(709\) | −8.00000 | −0.300446 | −0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.547999\pi\) | ||||
−0.150223 | + | 0.988652i | \(0.547999\pi\) | |||||||
\(710\) | −64.0000 | −2.40188 | ||||||||
\(711\) | 54.0000 | 2.02516 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 96.0000 | 3.59271 | ||||||||
\(715\) | −96.0000 | −3.59020 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | 45.0000 | 1.68056 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | 96.0000 | 3.57771 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −60.0000 | −2.23297 | ||||||||
\(723\) | 87.0000 | 3.23556 | ||||||||
\(724\) | 38.0000 | 1.41226 | ||||||||
\(725\) | −66.0000 | −2.45118 | ||||||||
\(726\) | 150.000 | 5.56702 | ||||||||
\(727\) | −33.0000 | −1.22390 | −0.611951 | − | 0.790896i | \(-0.709615\pi\) | ||||
−0.611951 | + | 0.790896i | \(0.709615\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −112.000 | −4.14531 | ||||||||
\(731\) | 32.0000 | 1.18356 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | −18.0000 | −0.664845 | −0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.607866\pi\) | ||||
−0.332423 | + | 0.943131i | \(0.607866\pi\) | |||||||
\(734\) | −64.0000 | −2.36228 | ||||||||
\(735\) | 108.000 | 3.98364 | ||||||||
\(736\) | −48.0000 | −1.76930 | ||||||||
\(737\) | 72.0000 | 2.65215 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.199856\pi\) | ||||
0.809283 | + | 0.587419i | \(0.199856\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −84.0000 | −3.08582 | ||||||||
\(742\) | −72.0000 | −2.64320 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −24.0000 | −0.879292 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 48.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(749\) | −48.0000 | −1.75388 | ||||||||
\(750\) | −144.000 | −5.25814 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 36.0000 | 1.31278 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | −48.0000 | −1.74806 | ||||||||
\(755\) | −36.0000 | −1.31017 | ||||||||
\(756\) | 72.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(757\) | −33.0000 | −1.19941 | −0.599703 | − | 0.800223i | \(-0.704714\pi\) | ||||
−0.599703 | + | 0.800223i | \(0.704714\pi\) | |||||||
\(758\) | −30.0000 | −1.08965 | ||||||||
\(759\) | −108.000 | −3.92015 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −38.0000 | −1.37750 | −0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.741840\pi\) | ||||
−0.688749 | + | 0.724999i | \(0.741840\pi\) | |||||||
\(762\) | 42.0000 | 1.52150 | ||||||||
\(763\) | −28.0000 | −1.01367 | ||||||||
\(764\) | −32.0000 | −1.15772 | ||||||||
\(765\) | 96.0000 | 3.47089 | ||||||||
\(766\) | 54.0000 | 1.95110 | ||||||||
\(767\) | 44.0000 | 1.58875 | ||||||||
\(768\) | −48.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(769\) | −50.0000 | −1.80305 | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | 192.000 | 6.91920 | ||||||||
\(771\) | 54.0000 | 1.94476 | ||||||||
\(772\) | −26.0000 | −0.935760 | ||||||||
\(773\) | 3.00000 | 0.107903 | 0.0539513 | − | 0.998544i | \(-0.482818\pi\) | ||||
0.0539513 | + | 0.998544i | \(0.482818\pi\) | |||||||
\(774\) | 96.0000 | 3.45065 | ||||||||
\(775\) | −22.0000 | −0.790263 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −96.0000 | −3.43735 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | −48.0000 | −1.71648 | ||||||||
\(783\) | 54.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(784\) | −36.0000 | −1.28571 | ||||||||
\(785\) | −16.0000 | −0.571064 | ||||||||
\(786\) | −42.0000 | −1.49809 | ||||||||
\(787\) | −1.00000 | −0.0356462 | −0.0178231 | − | 0.999841i | \(-0.505674\pi\) | ||||
−0.0178231 | + | 0.999841i | \(0.505674\pi\) | |||||||
\(788\) | −40.0000 | −1.42494 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 72.0000 | 2.56165 | ||||||||
\(791\) | 20.0000 | 0.711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | −20.0000 | −0.709773 | ||||||||
\(795\) | −108.000 | −3.83037 | ||||||||
\(796\) | −26.0000 | −0.921546 | ||||||||
\(797\) | 39.0000 | 1.38145 | 0.690725 | − | 0.723117i | \(-0.257291\pi\) | ||||
0.690725 | + | 0.723117i | \(0.257291\pi\) | |||||||
\(798\) | 168.000 | 5.94714 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | 88.0000 | 3.11127 | ||||||||
\(801\) | 66.0000 | 2.33200 | ||||||||
\(802\) | 36.0000 | 1.27120 | ||||||||
\(803\) | 84.0000 | 2.96430 | ||||||||
\(804\) | 72.0000 | 2.53924 | ||||||||
\(805\) | −96.0000 | −3.38356 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | 42.0000 | 1.47847 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | 72.0000 | 2.52982 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | 48.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(813\) | −54.0000 | −1.89386 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | −48.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(817\) | 56.0000 | 1.95919 | ||||||||
\(818\) | 62.0000 | 2.16778 | ||||||||
\(819\) | 96.0000 | 3.35451 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −31.0000 | −1.08059 | −0.540296 | − | 0.841475i | \(-0.681688\pi\) | ||||
−0.540296 | + | 0.841475i | \(0.681688\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 198.000 | 6.89348 | ||||||||
\(826\) | −88.0000 | −3.06191 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | −72.0000 | −2.50217 | ||||||||
\(829\) | −40.0000 | −1.38926 | −0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.744431\pi\) | ||||
−0.694629 | + | 0.719368i | \(0.744431\pi\) | |||||||
\(830\) | −16.0000 | −0.555368 | ||||||||
\(831\) | 39.0000 | 1.35290 | ||||||||
\(832\) | 32.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(833\) | −36.0000 | −1.24733 | ||||||||
\(834\) | 24.0000 | 0.831052 | ||||||||
\(835\) | 32.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(836\) | 84.0000 | 2.90520 | ||||||||
\(837\) | 18.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(838\) | 40.0000 | 1.38178 | ||||||||
\(839\) | 15.0000 | 0.517858 | 0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.416631\pi\) | ||||
0.258929 | + | 0.965896i | \(0.416631\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | −72.0000 | −2.47981 | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 108.000 | 3.71312 | ||||||||
\(847\) | −100.000 | −3.43604 | ||||||||
\(848\) | 36.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(849\) | 48.0000 | 1.64736 | ||||||||
\(850\) | 88.0000 | 3.01838 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 48.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(853\) | 15.0000 | 0.513590 | 0.256795 | − | 0.966466i | \(-0.417333\pi\) | ||||
0.256795 | + | 0.966466i | \(0.417333\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 168.000 | 5.74548 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 144.000 | 4.91608 | ||||||||
\(859\) | −41.0000 | −1.39890 | −0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.746572\pi\) | ||||
−0.699451 | + | 0.714681i | \(0.746572\pi\) | |||||||
\(860\) | 64.0000 | 2.18238 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 60.0000 | 2.04361 | ||||||||
\(863\) | 21.0000 | 0.714848 | 0.357424 | − | 0.933942i | \(-0.383655\pi\) | ||||
0.357424 | + | 0.933942i | \(0.383655\pi\) | |||||||
\(864\) | −72.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(865\) | 36.0000 | 1.22404 | ||||||||
\(866\) | −24.0000 | −0.815553 | ||||||||
\(867\) | 3.00000 | 0.101885 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | −54.0000 | −1.83182 | ||||||||
\(870\) | 144.000 | 4.88206 | ||||||||
\(871\) | 48.0000 | 1.62642 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 36.0000 | 1.21842 | ||||||||
\(874\) | −84.0000 | −2.84134 | ||||||||
\(875\) | 96.0000 | 3.24539 | ||||||||
\(876\) | 84.0000 | 2.83810 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | −27.0000 | −0.910687 | ||||||||
\(880\) | −96.0000 | −3.23616 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | −108.000 | −3.63655 | ||||||||
\(883\) | −22.0000 | −0.740359 | −0.370179 | − | 0.928960i | \(-0.620704\pi\) | ||||
−0.370179 | + | 0.928960i | \(0.620704\pi\) | |||||||
\(884\) | 32.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(885\) | −132.000 | −4.43713 | ||||||||
\(886\) | 64.0000 | 2.15012 | ||||||||
\(887\) | 1.00000 | 0.0335767 | 0.0167884 | − | 0.999859i | \(-0.494656\pi\) | ||||
0.0167884 | + | 0.999859i | \(0.494656\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −28.0000 | −0.939090 | ||||||||
\(890\) | 88.0000 | 2.94977 | ||||||||
\(891\) | −54.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(892\) | 42.0000 | 1.40626 | ||||||||
\(893\) | 63.0000 | 2.10821 | ||||||||
\(894\) | 36.0000 | 1.20402 | ||||||||
\(895\) | −36.0000 | −1.20335 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −72.0000 | −2.40401 | ||||||||
\(898\) | −28.0000 | −0.934372 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 132.000 | 4.40000 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −96.0000 | −3.19468 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −76.0000 | −2.52633 | ||||||||
\(906\) | 54.0000 | 1.79403 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | −52.0000 | −1.72568 | ||||||||
\(909\) | 24.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(910\) | 128.000 | 4.24316 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | −84.0000 | −2.78152 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 42.0000 | 1.38924 | ||||||||
\(915\) | −24.0000 | −0.793416 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | 28.0000 | 0.924641 | ||||||||
\(918\) | −72.0000 | −2.37635 | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 51.0000 | 1.68051 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 32.0000 | 1.05329 | ||||||||
\(924\) | −144.000 | −4.73725 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −48.0000 | −1.57568 | ||||||||
\(929\) | −28.0000 | −0.918650 | −0.459325 | − | 0.888268i | \(-0.651909\pi\) | ||||
−0.459325 | + | 0.888268i | \(0.651909\pi\) | |||||||
\(930\) | 48.0000 | 1.57398 | ||||||||
\(931\) | −63.0000 | −2.06474 | ||||||||
\(932\) | 30.0000 | 0.982683 | ||||||||
\(933\) | 96.0000 | 3.14290 | ||||||||
\(934\) | 22.0000 | 0.719862 | ||||||||
\(935\) | −96.0000 | −3.13954 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 37.0000 | 1.20874 | 0.604369 | − | 0.796705i | \(-0.293425\pi\) | ||||
0.604369 | + | 0.796705i | \(0.293425\pi\) | |||||||
\(938\) | −96.0000 | −3.13451 | ||||||||
\(939\) | 42.0000 | 1.37062 | ||||||||
\(940\) | 72.0000 | 2.34838 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | 24.0000 | 0.781962 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 44.0000 | 1.43208 | ||||||||
\(945\) | −144.000 | −4.68432 | ||||||||
\(946\) | −96.0000 | −3.12123 | ||||||||
\(947\) | −17.0000 | −0.552426 | −0.276213 | − | 0.961096i | \(-0.589079\pi\) | ||||
−0.276213 | + | 0.961096i | \(0.589079\pi\) | |||||||
\(948\) | −54.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(949\) | 56.0000 | 1.81784 | ||||||||
\(950\) | 154.000 | 4.99642 | ||||||||
\(951\) | 66.0000 | 2.14020 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 48.0000 | 1.55487 | 0.777436 | − | 0.628962i | \(-0.216520\pi\) | ||||
0.777436 | + | 0.628962i | \(0.216520\pi\) | |||||||
\(954\) | 108.000 | 3.49663 | ||||||||
\(955\) | 64.0000 | 2.07099 | ||||||||
\(956\) | −30.0000 | −0.970269 | ||||||||
\(957\) | −108.000 | −3.49114 | ||||||||
\(958\) | 52.0000 | 1.68004 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | −96.0000 | −3.09839 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 72.0000 | 2.32017 | ||||||||
\(964\) | −58.0000 | −1.86805 | ||||||||
\(965\) | 52.0000 | 1.67394 | ||||||||
\(966\) | 144.000 | 4.63312 | ||||||||
\(967\) | −23.0000 | −0.739630 | −0.369815 | − | 0.929105i | \(-0.620579\pi\) | ||||
−0.369815 | + | 0.929105i | \(0.620579\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −84.0000 | −2.69847 | ||||||||
\(970\) | 48.0000 | 1.54119 | ||||||||
\(971\) | −2.00000 | −0.0641831 | −0.0320915 | − | 0.999485i | \(-0.510217\pi\) | ||||
−0.0320915 | + | 0.999485i | \(0.510217\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | 48.0000 | 1.53802 | ||||||||
\(975\) | 132.000 | 4.22738 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 10.0000 | 0.319928 | 0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.448862\pi\) | ||||
0.159964 | + | 0.987123i | \(0.448862\pi\) | |||||||
\(978\) | −24.0000 | −0.767435 | ||||||||
\(979\) | −66.0000 | −2.10937 | ||||||||
\(980\) | −72.0000 | −2.29996 | ||||||||
\(981\) | 42.0000 | 1.34096 | ||||||||
\(982\) | −80.0000 | −2.55290 | ||||||||
\(983\) | 17.0000 | 0.542216 | 0.271108 | − | 0.962549i | \(-0.412610\pi\) | ||||
0.271108 | + | 0.962549i | \(0.412610\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 80.0000 | 2.54901 | ||||||||
\(986\) | −48.0000 | −1.52863 | ||||||||
\(987\) | −108.000 | −3.43768 | ||||||||
\(988\) | 56.0000 | 1.78160 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | −288.000 | −9.15324 | ||||||||
\(991\) | −13.0000 | −0.412959 | −0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.566201\pi\) | ||||
−0.206479 | + | 0.978451i | \(0.566201\pi\) | |||||||
\(992\) | −16.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | −64.0000 | −2.02996 | ||||||||
\(995\) | 52.0000 | 1.64851 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 49.0000 | 1.55185 | 0.775923 | − | 0.630828i | \(-0.217285\pi\) | ||||
0.775923 | + | 0.630828i | \(0.217285\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5077.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
5077.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |