Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5070,2,Mod(1351,5070)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5070, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5070.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5070.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(40.4841538248\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5070.1351 |
Dual form | 5070.2.b.i.1351.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5070\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1691\) | \(1861\) | \(4057\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | − 4.00000i | − 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | − 1.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 4.00000i | 0.872872i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | − 1.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | − 4.00000i | − 0.755929i | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000i | 1.43684i | 0.695608 | + | 0.718421i | \(0.255135\pi\) | ||||
−0.695608 | + | 0.718421i | \(0.744865\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 6.00000i | 0.937043i | 0.883452 | + | 0.468521i | \(0.155213\pi\) | ||||
−0.883452 | + | 0.468521i | \(0.844787\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | − 8.00000i | − 1.17954i | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | − 1.00000i | − 0.141421i | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | − 4.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 2.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | − 1.00000i | − 0.129099i | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 4.00000i | 0.503953i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | − 4.00000i | − 0.478091i | ||||||||
\(71\) | 16.0000i | 1.89885i | 0.313993 | + | 0.949425i | \(0.398333\pi\) | ||||
−0.313993 | + | 0.949425i | \(0.601667\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 6.00000i | − 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000i | 0.458831i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | − 4.00000i | − 0.436436i | ||||||||
\(85\) | 2.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(86\) | − 12.0000i | − 1.29399i | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 14.0000i | − 1.48400i | −0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.733878\pi\) | ||||
0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.266122\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 8.00000i | 0.829561i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | − 9.00000i | − 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 10.0000i | 0.971286i | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − 14.0000i | − 1.34096i | −0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.766089\pi\) | ||||
0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.233911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000i | 0.189832i | ||||||||
\(112\) | 4.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | − 8.00000i | − 0.746004i | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.00000i | 0.733359i | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | − 10.0000i | − 0.905357i | ||||||||
\(123\) | 6.00000i | 0.541002i | ||||||||
\(124\) | − 8.00000i | − 0.718421i | ||||||||
\(125\) | − 1.00000i | − 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | − 2.00000i | − 0.171499i | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | − 8.00000i | − 0.681005i | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −16.0000 | −1.34269 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000i | 0.166091i | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | − 10.0000i | − 0.819232i | −0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.865663\pi\) | ||||
0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.134337\pi\) | |||||||
\(150\) | − 1.00000i | − 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | − 8.00000i | − 0.651031i | −0.945537 | − | 0.325515i | \(-0.894462\pi\) | ||||
0.945537 | − | 0.325515i | \(-0.105538\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | − 32.0000i | − 2.52195i | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 20.0000i | − 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | − 6.00000i | − 0.468521i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 12.0000 | 0.914991 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000i | 0.151620i | ||||||||
\(175\) | − 4.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | − 1.00000i | − 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 8.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 4.00000i | 0.290957i | ||||||||
\(190\) | 4.00000i | 0.290191i | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 18.0000i | 1.29567i | 0.761781 | + | 0.647834i | \(0.224325\pi\) | ||||
−0.761781 | + | 0.647834i | \(0.775675\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000i | 0.0707107i | ||||||||
\(201\) | 4.00000i | 0.282138i | ||||||||
\(202\) | − 10.0000i | − 0.703598i | ||||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 4.00000i | 0.278693i | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | − 4.00000i | − 0.276026i | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | − 12.0000i | − 0.820303i | ||||||||
\(215\) | − 12.0000i | − 0.818393i | ||||||||
\(216\) | − 1.00000i | − 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | −32.0000 | −2.17230 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | − 6.00000i | − 0.405442i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | − 12.0000i | − 0.803579i | −0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.868388\pi\) | ||||
0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.131612\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | − 10.0000i | − 0.665190i | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 2.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | − 24.0000i | − 1.55243i | −0.630468 | − | 0.776215i | \(-0.717137\pi\) | ||||
0.630468 | − | 0.776215i | \(-0.282863\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | 2.00000i | 0.128831i | 0.997923 | + | 0.0644157i | \(0.0205183\pi\) | ||||
−0.997923 | + | 0.0644157i | \(0.979482\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | − 9.00000i | − 0.574989i | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000i | 0.253490i | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 12.0000i | 0.752947i | ||||||||
\(255\) | 2.00000i | 0.125245i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −22.0000 | −1.37232 | −0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.740706\pi\) | ||||
−0.686161 | + | 0.727450i | \(0.740706\pi\) | |||||||
\(258\) | − 12.0000i | − 0.747087i | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000i | 0.614295i | ||||||||
\(266\) | 16.0000i | 0.981023i | ||||||||
\(267\) | − 14.0000i | − 0.856786i | ||||||||
\(268\) | − 4.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | − 32.0000i | − 1.94386i | −0.235267 | − | 0.971931i | \(-0.575596\pi\) | ||||
0.235267 | − | 0.971931i | \(-0.424404\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | − 20.0000i | − 1.19952i | ||||||||
\(279\) | 8.00000i | 0.478947i | ||||||||
\(280\) | 4.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(281\) | 18.0000i | 1.07379i | 0.843649 | + | 0.536895i | \(0.180403\pi\) | ||||
−0.843649 | + | 0.536895i | \(0.819597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | − 16.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 6.00000i | 0.351726i | ||||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | − 9.00000i | − 0.524891i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | − 48.0000i | − 2.76667i | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | − 4.00000i | − 0.229416i | ||||||||
\(305\) | − 10.0000i | − 0.572598i | ||||||||
\(306\) | 2.00000i | 0.114332i | ||||||||
\(307\) | − 12.0000i | − 0.684876i | −0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.888747\pi\) | ||||
0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.111253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | − 8.00000i | − 0.454369i | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 18.0000 | 1.01742 | 0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.330123\pi\) | ||||
0.508710 | + | 0.860938i | \(0.330123\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000i | 1.01580i | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 14.0000i | 0.786318i | 0.919470 | + | 0.393159i | \(0.128618\pi\) | ||||
−0.919470 | + | 0.393159i | \(0.871382\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000i | 0.560772i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − 1.00000i | − 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 32.0000 | 1.78329 | ||||||||
\(323\) | − 8.00000i | − 0.445132i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | − 14.0000i | − 0.774202i | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000i | 1.09930i | 0.835395 | + | 0.549650i | \(0.185239\pi\) | ||||
−0.835395 | + | 0.549650i | \(0.814761\pi\) | |||||||
\(332\) | − 4.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(333\) | 2.00000i | 0.109599i | ||||||||
\(334\) | −16.0000 | −0.875481 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 4.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | − 2.00000i | − 0.108465i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | − 8.00000i | − 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 12.0000i | 0.646997i | ||||||||
\(345\) | − 8.00000i | − 0.430706i | ||||||||
\(346\) | − 2.00000i | − 0.107521i | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | 14.0000i | 0.749403i | 0.927146 | + | 0.374701i | \(0.122255\pi\) | ||||
−0.927146 | + | 0.374701i | \(0.877745\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000i | 1.38384i | 0.721974 | + | 0.691920i | \(0.243235\pi\) | ||||
−0.721974 | + | 0.691920i | \(0.756765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | 14.0000i | 0.741999i | ||||||||
\(357\) | 8.00000i | 0.423405i | ||||||||
\(358\) | − 16.0000i | − 0.845626i | ||||||||
\(359\) | 24.0000i | 1.26667i | 0.773877 | + | 0.633336i | \(0.218315\pi\) | ||||
−0.773877 | + | 0.633336i | \(0.781685\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000i | 0.105118i | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | − 10.0000i | − 0.522708i | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | 6.00000i | 0.312348i | ||||||||
\(370\) | − 2.00000i | − 0.103975i | ||||||||
\(371\) | 40.0000i | 2.07670i | ||||||||
\(372\) | − 8.00000i | − 0.414781i | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 1.00000i | − 0.0516398i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | − 20.0000i | − 1.02733i | −0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.828287\pi\) | ||||
0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.171713\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 8.00000i | 0.409316i | ||||||||
\(383\) | 16.0000i | 0.817562i | 0.912633 | + | 0.408781i | \(0.134046\pi\) | ||||
−0.912633 | + | 0.408781i | \(0.865954\pi\) | |||||||
\(384\) | − 1.00000i | − 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −18.0000 | −0.916176 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | − 6.00000i | − 0.304604i | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | − 8.00000i | − 0.402524i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 10.0000i | 0.501886i | 0.968002 | + | 0.250943i | \(0.0807406\pi\) | ||||
−0.968002 | + | 0.250943i | \(0.919259\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000i | 0.401004i | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 26.0000i | 1.29838i | 0.760627 | + | 0.649189i | \(0.224892\pi\) | ||||
−0.760627 | + | 0.649189i | \(0.775108\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 1.00000i | 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − 2.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | − 10.0000i | − 0.494468i | −0.968956 | − | 0.247234i | \(-0.920478\pi\) | ||||
0.968956 | − | 0.247234i | \(-0.0795217\pi\) | |||||||
\(410\) | − 6.00000i | − 0.296319i | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − 8.00000i | − 0.393179i | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | − 30.0000i | − 1.46211i | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | − 12.0000i | − 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − 10.0000i | − 0.485643i | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | −16.0000 | −0.775203 | ||||||||
\(427\) | − 40.0000i | − 1.93574i | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −10.0000 | −0.480569 | −0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.577241\pi\) | ||||
−0.240285 | + | 0.970702i | \(0.577241\pi\) | |||||||
\(434\) | − 32.0000i | − 1.53605i | ||||||||
\(435\) | 2.00000i | 0.0958927i | ||||||||
\(436\) | 14.0000i | 0.670478i | ||||||||
\(437\) | 32.0000i | 1.53077i | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −40.0000 | −1.90910 | −0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.903661\pi\) | ||||
−0.954548 | + | 0.298057i | \(0.903661\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −9.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | − 2.00000i | − 0.0949158i | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | 12.0000 | 0.568216 | ||||||||
\(447\) | − 10.0000i | − 0.472984i | ||||||||
\(448\) | − 4.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(449\) | − 6.00000i | − 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | − 1.00000i | − 0.0471405i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | − 18.0000i | − 0.842004i | −0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.861678\pi\) | ||||
0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.138322\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 8.00000i | 0.373002i | ||||||||
\(461\) | − 2.00000i | − 0.0931493i | −0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.985169\pi\) | ||||
0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.0148305\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000i | 0.929479i | 0.885448 | + | 0.464739i | \(0.153852\pi\) | ||||
−0.885448 | + | 0.464739i | \(0.846148\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 26.0000i | 1.20443i | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | − 8.00000i | − 0.367452i | ||||||||
\(475\) | 4.00000i | 0.183533i | ||||||||
\(476\) | − 8.00000i | − 0.366679i | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 8.00000i | 0.365529i | 0.983157 | + | 0.182765i | \(0.0585046\pi\) | ||||
−0.983157 | + | 0.182765i | \(0.941495\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −2.00000 | −0.0910975 | ||||||||
\(483\) | − 32.0000i | − 1.45605i | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 20.0000i | 0.906287i | 0.891438 | + | 0.453143i | \(0.149697\pi\) | ||||
−0.891438 | + | 0.453143i | \(0.850303\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000i | 0.452679i | ||||||||
\(489\) | − 20.0000i | − 0.904431i | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | − 6.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(497\) | −64.0000 | −2.87079 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | 44.0000i | 1.96971i | 0.173379 | + | 0.984855i | \(0.444532\pi\) | ||||
−0.173379 | + | 0.984855i | \(0.555468\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000i | 0.0447214i | ||||||||
\(501\) | 16.0000i | 0.714827i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | − 10.0000i | − 0.444994i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 38.0000i | 1.68432i | 0.539227 | + | 0.842160i | \(0.318716\pi\) | ||||
−0.539227 | + | 0.842160i | \(0.681284\pi\) | |||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 4.00000i | − 0.176604i | ||||||||
\(514\) | − 22.0000i | − 0.970378i | ||||||||
\(515\) | 4.00000i | 0.176261i | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 8.00000i | − 0.351500i | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | − 4.00000i | − 0.174574i | ||||||||
\(526\) | 24.0000i | 1.04645i | ||||||||
\(527\) | 16.0000i | 0.696971i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −10.0000 | −0.434372 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | − 12.0000i | − 0.518805i | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −16.0000 | −0.690451 | ||||||||
\(538\) | − 14.0000i | − 0.603583i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − 1.00000i | − 0.0430331i | ||||||||
\(541\) | − 2.00000i | − 0.0859867i | −0.999075 | − | 0.0429934i | \(-0.986311\pi\) | ||||
0.999075 | − | 0.0429934i | \(-0.0136894\pi\) | |||||||
\(542\) | 32.0000 | 1.37452 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 2.00000i | 0.0857493i | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | 0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 36.0000 | 1.53925 | 0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.220443\pi\) | ||||
0.769624 | + | 0.638497i | \(0.220443\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 8.00000i | − 0.340811i | ||||||||
\(552\) | 8.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(553\) | − 32.0000i | − 1.36078i | ||||||||
\(554\) | − 18.0000i | − 0.764747i | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 10.0000i | − 0.420703i | ||||||||
\(566\) | − 20.0000i | − 0.840663i | ||||||||
\(567\) | 4.00000i | 0.167984i | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000i | 0.167542i | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | − 24.0000i | − 1.00174i | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | 18.0000i | 0.748054i | ||||||||
\(580\) | − 2.00000i | − 0.0830455i | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000i | 0.495293i | 0.968850 | + | 0.247647i | \(0.0796572\pi\) | ||||
−0.968850 | + | 0.247647i | \(0.920343\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000i | 0.246807i | ||||||||
\(592\) | 2.00000i | 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | 14.0000i | 0.574911i | 0.957794 | + | 0.287456i | \(0.0928094\pi\) | ||||
−0.957794 | + | 0.287456i | \(0.907191\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | 10.0000i | 0.409616i | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000i | 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 48.0000 | 1.95633 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 8.00000i | 0.325515i | ||||||||
\(605\) | 11.0000i | 0.447214i | ||||||||
\(606\) | − 10.0000i | − 0.406222i | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 8.00000i | 0.324176i | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | − 34.0000i | − 1.37325i | −0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.759092\pi\) | ||||
0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 2.00000i | 0.0805170i | 0.999189 | + | 0.0402585i | \(0.0128181\pi\) | ||||
−0.999189 | + | 0.0402585i | \(0.987182\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000i | 0.160904i | ||||||||
\(619\) | − 28.0000i | − 1.12542i | −0.826656 | − | 0.562708i | \(-0.809760\pi\) | ||||
0.826656 | − | 0.562708i | \(-0.190240\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 56.0000 | 2.24359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 18.0000i | 0.719425i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 4.00000i | 0.159490i | ||||||||
\(630\) | − 4.00000i | − 0.159364i | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | −14.0000 | −0.556011 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | −10.0000 | −0.396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 16.0000i | 0.632950i | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | − 12.0000i | − 0.473602i | ||||||||
\(643\) | − 28.0000i | − 1.10421i | −0.833774 | − | 0.552106i | \(-0.813824\pi\) | ||||
0.833774 | − | 0.552106i | \(-0.186176\pi\) | |||||||
\(644\) | 32.0000i | 1.26098i | ||||||||
\(645\) | − 12.0000i | − 0.472500i | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 48.0000 | 1.88707 | 0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.107476\pi\) | ||||
0.943537 | + | 0.331266i | \(0.107476\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −32.0000 | −1.25418 | ||||||||
\(652\) | 20.0000i | 0.783260i | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | 8.00000i | 0.312586i | ||||||||
\(656\) | 6.00000i | 0.234261i | ||||||||
\(657\) | − 6.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 10.0000i | − 0.388955i | −0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.937699\pi\) | ||||
0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.0623011\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 16.0000i | 0.620453i | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −16.0000 | −0.619522 | ||||||||
\(668\) | − 16.0000i | − 0.619059i | ||||||||
\(669\) | − 12.0000i | − 0.463947i | ||||||||
\(670\) | − 4.00000i | − 0.154533i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | 38.0000 | 1.46479 | 0.732396 | − | 0.680879i | \(-0.238402\pi\) | ||||
0.732396 | + | 0.680879i | \(0.238402\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000i | 0.847408i | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 26.0000 | 0.999261 | 0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.333469\pi\) | ||||
0.499631 | + | 0.866239i | \(0.333469\pi\) | |||||||
\(678\) | − 10.0000i | − 0.384048i | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 12.0000i | 0.459841i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 14.0000i | 0.534133i | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | − 20.0000i | − 0.760836i | −0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.875780\pi\) | ||||
0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.124220\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − 4.00000i | − 0.151838i | ||||||||
\(695\) | − 20.0000i | − 0.758643i | ||||||||
\(696\) | − 2.00000i | − 0.0758098i | ||||||||
\(697\) | 12.0000i | 0.454532i | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 4.00000i | 0.151186i | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | − 40.0000i | − 1.50435i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 34.0000i | − 1.27690i | −0.769665 | − | 0.638448i | \(-0.779577\pi\) | ||||
0.769665 | − | 0.638448i | \(-0.220423\pi\) | |||||||
\(710\) | − 16.0000i | − 0.600469i | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | − 64.0000i | − 2.39682i | ||||||||
\(714\) | −8.00000 | −0.299392 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 16.0000 | 0.597948 | ||||||||
\(717\) | − 24.0000i | − 0.896296i | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −16.0000 | −0.596699 | −0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.596436\pi\) | ||||
−0.298350 | + | 0.954457i | \(0.596436\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000i | 0.0372678i | ||||||||
\(721\) | 16.0000i | 0.595871i | ||||||||
\(722\) | 3.00000i | 0.111648i | ||||||||
\(723\) | 2.00000i | 0.0743808i | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | −52.0000 | −1.92857 | −0.964287 | − | 0.264861i | \(-0.914674\pi\) | ||||
−0.964287 | + | 0.264861i | \(0.914674\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 6.00000i | 0.222070i | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 22.0000i | 0.812589i | 0.913742 | + | 0.406294i | \(0.133179\pi\) | ||||
−0.913742 | + | 0.406294i | \(0.866821\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000i | 0.147643i | ||||||||
\(735\) | − 9.00000i | − 0.331970i | ||||||||
\(736\) | − 8.00000i | − 0.294884i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 4.00000i | 0.147142i | 0.997290 | + | 0.0735712i | \(0.0234396\pi\) | ||||
−0.997290 | + | 0.0735712i | \(0.976560\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −40.0000 | −1.46845 | ||||||||
\(743\) | 40.0000i | 1.46746i | 0.679442 | + | 0.733729i | \(0.262222\pi\) | ||||
−0.679442 | + | 0.733729i | \(0.737778\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | − 22.0000i | − 0.805477i | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 48.0000i | − 1.75388i | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | − 4.00000i | − 0.145479i | ||||||||
\(757\) | 50.0000 | 1.81728 | 0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.137121\pi\) | ||||
0.908640 | + | 0.417579i | \(0.137121\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − 4.00000i | − 0.145095i | ||||||||
\(761\) | 18.0000i | 0.652499i | 0.945284 | + | 0.326250i | \(0.105785\pi\) | ||||
−0.945284 | + | 0.326250i | \(0.894215\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000i | 0.434714i | ||||||||
\(763\) | 56.0000 | 2.02734 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 2.00000i | 0.0723102i | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − 2.00000i | − 0.0721218i | −0.999350 | − | 0.0360609i | \(-0.988519\pi\) | ||||
0.999350 | − | 0.0360609i | \(-0.0114810\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −22.0000 | −0.792311 | ||||||||
\(772\) | − 18.0000i | − 0.647834i | ||||||||
\(773\) | − 10.0000i | − 0.359675i | −0.983696 | − | 0.179838i | \(-0.942443\pi\) | ||||
0.983696 | − | 0.179838i | \(-0.0575572\pi\) | |||||||
\(774\) | − 12.0000i | − 0.431331i | ||||||||
\(775\) | − 8.00000i | − 0.287368i | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 14.0000i | 0.501924i | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − 16.0000i | − 0.572159i | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 18.0000i | 0.642448i | ||||||||
\(786\) | 8.00000i | 0.285351i | ||||||||
\(787\) | 44.0000i | 1.56843i | 0.620489 | + | 0.784215i | \(0.286934\pi\) | ||||
−0.620489 | + | 0.784215i | \(0.713066\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | − 40.0000i | − 1.42224i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −10.0000 | −0.354887 | ||||||||
\(795\) | 10.0000i | 0.354663i | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 46.0000 | 1.62940 | 0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.196901\pi\) | ||||
0.814702 | + | 0.579880i | \(0.196901\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000i | 0.566394i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − 1.00000i | − 0.0353553i | ||||||||
\(801\) | − 14.0000i | − 0.494666i | ||||||||
\(802\) | −26.0000 | −0.918092 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − 4.00000i | − 0.141069i | ||||||||
\(805\) | 32.0000 | 1.12785 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | 10.0000i | 0.351799i | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | − 4.00000i | − 0.140459i | −0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.977627\pi\) | ||||
0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.0223732\pi\) | |||||||
\(812\) | − 8.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(813\) | − 32.0000i | − 1.12229i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | − 2.00000i | − 0.0698005i | −0.999391 | − | 0.0349002i | \(-0.988889\pi\) | ||||
0.999391 | − | 0.0349002i | \(-0.0111113\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | − 4.00000i | − 0.139347i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 36.0000i | − 1.25184i | −0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.784723\pi\) | ||||
0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.215277\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | − 4.00000i | − 0.138842i | ||||||||
\(831\) | −18.0000 | −0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | − 20.0000i | − 0.692543i | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000i | 0.276520i | ||||||||
\(838\) | − 24.0000i | − 0.829066i | ||||||||
\(839\) | − 8.00000i | − 0.276191i | −0.990419 | − | 0.138095i | \(-0.955902\pi\) | ||||
0.990419 | − | 0.138095i | \(-0.0440980\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000i | 0.138013i | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 30.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(843\) | 18.0000i | 0.619953i | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 44.0000i | 1.51186i | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | − 2.00000i | − 0.0685994i | ||||||||
\(851\) | − 16.0000i | − 0.548473i | ||||||||
\(852\) | − 16.0000i | − 0.548151i | ||||||||
\(853\) | − 14.0000i | − 0.479351i | −0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.922959\pi\) | ||||
0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.0770410\pi\) | |||||||
\(854\) | 40.0000 | 1.36877 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 12.0000i | 0.410152i | ||||||||
\(857\) | 10.0000 | 0.341593 | 0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.445366\pi\) | ||||
0.170797 | + | 0.985306i | \(0.445366\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000i | 0.409197i | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 24.0000i | 0.816970i | 0.912765 | + | 0.408485i | \(0.133943\pi\) | ||||
−0.912765 | + | 0.408485i | \(0.866057\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | − 2.00000i | − 0.0680020i | ||||||||
\(866\) | − 10.0000i | − 0.339814i | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 32.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −2.00000 | −0.0678064 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 6.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(874\) | −32.0000 | −1.08242 | ||||||||
\(875\) | 4.00000 | 0.135225 | ||||||||
\(876\) | 6.00000i | 0.202721i | ||||||||
\(877\) | − 18.0000i | − 0.607817i | −0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.901708\pi\) | ||||
0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.0982917\pi\) | |||||||
\(878\) | − 40.0000i | − 1.34993i | ||||||||
\(879\) | − 6.00000i | − 0.202375i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | − 9.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − 36.0000i | − 1.20944i | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 48.0000i | 1.60987i | ||||||||
\(890\) | 14.0000i | 0.469281i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 12.0000i | 0.401790i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | − 16.0000i | − 0.534821i | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 16.0000i | 0.533630i | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 48.0000i | − 1.59734i | ||||||||
\(904\) | 10.0000i | 0.332595i | ||||||||
\(905\) | 2.00000i | 0.0664822i | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | − 12.0000i | − 0.398234i | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | − 4.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | − 10.0000i | − 0.330590i | ||||||||
\(916\) | − 14.0000i | − 0.462573i | ||||||||
\(917\) | 32.0000i | 1.05673i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(921\) | − 12.0000i | − 0.395413i | ||||||||
\(922\) | 2.00000 | 0.0658665 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 2.00000i | − 0.0657596i | ||||||||
\(926\) | −20.0000 | −0.657241 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 2.00000i | 0.0656532i | ||||||||
\(929\) | − 26.0000i | − 0.853032i | −0.904480 | − | 0.426516i | \(-0.859741\pi\) | ||||
0.904480 | − | 0.426516i | \(-0.140259\pi\) | |||||||
\(930\) | − 8.00000i | − 0.262330i | ||||||||
\(931\) | 36.0000i | 1.17985i | ||||||||
\(932\) | −26.0000 | −0.851658 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000i | 1.17796i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −6.00000 | −0.196011 | −0.0980057 | − | 0.995186i | \(-0.531246\pi\) | ||||
−0.0980057 | + | 0.995186i | \(0.531246\pi\) | |||||||
\(938\) | − 16.0000i | − 0.522419i | ||||||||
\(939\) | 18.0000 | 0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.0000i | 0.977972i | 0.872292 | + | 0.488986i | \(0.162633\pi\) | ||||
−0.872292 | + | 0.488986i | \(0.837367\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000i | 0.586472i | ||||||||
\(943\) | − 48.0000i | − 1.56310i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 52.0000i | 1.68977i | 0.534946 | + | 0.844886i | \(0.320332\pi\) | ||||
−0.534946 | + | 0.844886i | \(0.679668\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 14.0000i | 0.453981i | ||||||||
\(952\) | 8.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000i | 0.323762i | ||||||||
\(955\) | 8.00000i | 0.258874i | ||||||||
\(956\) | 24.0000i | 0.776215i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.00000 | −0.258468 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | − 1.00000i | − 0.0322749i | ||||||||
\(961\) | −33.0000 | −1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | − 2.00000i | − 0.0644157i | ||||||||
\(965\) | −18.0000 | −0.579441 | ||||||||
\(966\) | 32.0000 | 1.02958 | ||||||||
\(967\) | 28.0000i | 0.900419i | 0.892923 | + | 0.450210i | \(0.148651\pi\) | ||||
−0.892923 | + | 0.450210i | \(0.851349\pi\) | |||||||
\(968\) | − 11.0000i | − 0.353553i | ||||||||
\(969\) | − 8.00000i | − 0.256997i | ||||||||
\(970\) | − 6.00000i | − 0.192648i | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − 80.0000i | − 2.56468i | ||||||||
\(974\) | −20.0000 | −0.640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − 38.0000i | − 1.21573i | −0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.792027\pi\) | ||||
0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.207973\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 9.00000i | 0.287494i | ||||||||
\(981\) | − 14.0000i | − 0.446986i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 56.0000i | 1.78612i | 0.449935 | + | 0.893061i | \(0.351447\pi\) | ||||
−0.449935 | + | 0.893061i | \(0.648553\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 4.00000i | 0.127386i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 96.0000 | 3.05262 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | 20.0000i | 0.634681i | ||||||||
\(994\) | − 64.0000i | − 2.02996i | ||||||||
\(995\) | 8.00000i | 0.253617i | ||||||||
\(996\) | − 4.00000i | − 0.126745i | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | −44.0000 | −1.39280 | ||||||||
\(999\) | 2.00000i | 0.0632772i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5070.2.b.i.1351.2 | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.a.u.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 390.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 5070.2.b.i.1351.1 | 2 | ||
39.8 | even | 4 | 1170.2.a.n.1.1 | 1 | |||
52.47 | even | 4 | 3120.2.a.a.1.1 | 1 | |||
65.8 | even | 4 | 1950.2.e.e.1249.2 | 2 | |||
65.34 | odd | 4 | 1950.2.a.n.1.1 | 1 | |||
65.47 | even | 4 | 1950.2.e.e.1249.1 | 2 | |||
156.47 | odd | 4 | 9360.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
195.8 | odd | 4 | 5850.2.e.m.5149.1 | 2 | |||
195.47 | odd | 4 | 5850.2.e.m.5149.2 | 2 | |||
195.164 | even | 4 | 5850.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 13.8 | odd | 4 | ||
1170.2.a.n.1.1 | 1 | 39.8 | even | 4 | |||
1950.2.a.n.1.1 | 1 | 65.34 | odd | 4 | |||
1950.2.e.e.1249.1 | 2 | 65.47 | even | 4 | |||
1950.2.e.e.1249.2 | 2 | 65.8 | even | 4 | |||
3120.2.a.a.1.1 | 1 | 52.47 | even | 4 | |||
5070.2.a.u.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
5070.2.b.i.1351.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
5070.2.b.i.1351.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5850.2.a.c.1.1 | 1 | 195.164 | even | 4 | |||
5850.2.e.m.5149.1 | 2 | 195.8 | odd | 4 | |||
5850.2.e.m.5149.2 | 2 | 195.47 | odd | 4 | |||
9360.2.a.bc.1.1 | 1 | 156.47 | odd | 4 |