Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5070,2,Mod(1351,5070)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5070, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5070.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5070.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(40.4841538248\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5070.1351 |
Dual form | 5070.2.b.c.1351.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5070\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1691\) | \(1861\) | \(4057\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − 1.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | − 1.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − 6.00000i | − 1.02899i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000i | 0.986394i | 0.869918 | + | 0.493197i | \(0.164172\pi\) | ||||
−0.869918 | + | 0.493197i | \(0.835828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000i | 0.312348i | 0.987730 | + | 0.156174i | \(0.0499160\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156174i | \(0.950084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 1.00000i | − 0.149071i | ||||||||
\(46\) | − 4.00000i | − 0.589768i | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 1.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | − 1.00000i | − 0.129099i | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000i | 1.89885i | 0.313993 | + | 0.949425i | \(0.398333\pi\) | ||||
−0.313993 | + | 0.949425i | \(0.601667\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 2.00000i | 0.234082i | 0.993127 | + | 0.117041i | \(0.0373409\pi\) | ||||
−0.993127 | + | 0.117041i | \(0.962659\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | − 1.00000i | − 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 6.00000i | − 0.650791i | ||||||||
\(86\) | − 4.00000i | − 0.431331i | ||||||||
\(87\) | 10.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000i | 0.635999i | 0.948091 | + | 0.317999i | \(0.103011\pi\) | ||||
−0.948091 | + | 0.317999i | \(0.896989\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 14.0000i | 1.42148i | 0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | ||||
−0.703452 | + | 0.710742i | \(0.748359\pi\) | |||||||
\(98\) | − 7.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000i | 0.594089i | ||||||||
\(103\) | −12.0000 | −1.18240 | −0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.701345\pi\) | ||||
−0.591198 | + | 0.806527i | \(0.701345\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000i | 0.582772i | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − 14.0000i | − 1.34096i | −0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.766089\pi\) | ||||
0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.233911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − 6.00000i | − 0.569495i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 4.00000i | − 0.373002i | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | − 6.00000i | − 0.543214i | ||||||||
\(123\) | − 2.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | 6.00000i | 0.514496i | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 10.0000i | 0.830455i | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | −7.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(148\) | − 6.00000i | − 0.493197i | ||||||||
\(149\) | − 14.0000i | − 1.14692i | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | − 1.00000i | − 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | 16.0000i | 1.30206i | 0.759051 | + | 0.651031i | \(0.225663\pi\) | ||||
−0.759051 | + | 0.651031i | \(0.774337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | − 2.00000i | − 0.156174i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | − 24.0000i | − 1.85718i | −0.371113 | − | 0.928588i | \(-0.621024\pi\) | ||||
0.371113 | − | 0.928588i | \(-0.378976\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | − 10.0000i | − 0.758098i | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 4.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | − 1.00000i | − 0.0707107i | ||||||||
\(201\) | − 4.00000i | − 0.282138i | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 12.0000i | 0.836080i | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | − 16.0000i | − 1.09630i | ||||||||
\(214\) | 4.00000i | 0.273434i | ||||||||
\(215\) | − 4.00000i | − 0.272798i | ||||||||
\(216\) | − 1.00000i | − 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | − 10.0000i | − 0.665190i | ||||||||
\(227\) | 20.0000i | 1.32745i | 0.747978 | + | 0.663723i | \(0.231025\pi\) | ||||
−0.747978 | + | 0.663723i | \(0.768975\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 2.00000i | − 0.132164i | −0.997814 | − | 0.0660819i | \(-0.978950\pi\) | ||||
0.997814 | − | 0.0660819i | \(-0.0210498\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 10.0000i | − 0.656532i | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000i | 1.03495i | 0.855697 | + | 0.517477i | \(0.173129\pi\) | ||||
−0.855697 | + | 0.517477i | \(0.826871\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | 14.0000i | 0.901819i | 0.892570 | + | 0.450910i | \(0.148900\pi\) | ||||
−0.892570 | + | 0.450910i | \(0.851100\pi\) | |||||||
\(242\) | − 11.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | − 7.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − 4.00000i | − 0.253490i | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − 12.0000i | − 0.752947i | ||||||||
\(255\) | 6.00000i | 0.375735i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000i | 0.249029i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | − 12.0000i | − 0.741362i | ||||||||
\(263\) | −28.0000 | −1.72655 | −0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.831592\pi\) | ||||
−0.863277 | + | 0.504730i | \(0.831592\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000i | 0.368577i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 6.00000i | − 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − 4.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 24.0000i | 1.45790i | 0.684569 | + | 0.728948i | \(0.259990\pi\) | ||||
−0.684569 | + | 0.728948i | \(0.740010\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000i | 0.357930i | 0.983855 | + | 0.178965i | \(0.0572749\pi\) | ||||
−0.983855 | + | 0.178965i | \(0.942725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 12.0000 | 0.713326 | 0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.383914\pi\) | ||||
0.356663 | + | 0.934233i | \(0.383914\pi\) | |||||||
\(284\) | − 16.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | − 14.0000i | − 0.820695i | ||||||||
\(292\) | − 2.00000i | − 0.117041i | ||||||||
\(293\) | − 26.0000i | − 1.51894i | −0.650545 | − | 0.759468i | \(-0.725459\pi\) | ||||
0.650545 | − | 0.759468i | \(-0.274541\pi\) | |||||||
\(294\) | 7.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 6.00000i | − 0.343559i | ||||||||
\(306\) | − 6.00000i | − 0.342997i | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000i | 0.790066i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | − 6.00000i | − 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000i | 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 14.0000i | 0.774202i | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000i | 0.439720i | 0.975531 | + | 0.219860i | \(0.0705600\pi\) | ||||
−0.975531 | + | 0.219860i | \(0.929440\pi\) | |||||||
\(332\) | − 4.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 6.00000i | 0.325396i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 4.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(345\) | 4.00000i | 0.215353i | ||||||||
\(346\) | − 14.0000i | − 0.752645i | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | − 34.0000i | − 1.81998i | −0.414632 | − | 0.909989i | \(-0.636090\pi\) | ||||
0.414632 | − | 0.909989i | \(-0.363910\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 26.0000i | − 1.38384i | −0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.756765\pi\) | ||||
0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.243235\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | − 6.00000i | − 0.317999i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 20.0000i | − 1.05703i | ||||||||
\(359\) | − 24.0000i | − 1.26667i | −0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.781685\pi\) | ||||
0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.218315\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | − 10.0000i | − 0.525588i | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 2.00000 | 0.104685 | ||||||||
\(366\) | 6.00000i | 0.313625i | ||||||||
\(367\) | 20.0000 | 1.04399 | 0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.325188\pi\) | ||||
0.521996 | + | 0.852948i | \(0.325188\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 2.00000i | 0.104116i | ||||||||
\(370\) | − 6.00000i | − 0.311925i | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 1.00000i | − 0.0516398i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.0000i | 1.23280i | 0.787434 | + | 0.616399i | \(0.211409\pi\) | ||||
−0.787434 | + | 0.616399i | \(0.788591\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | − 24.0000i | − 1.22795i | ||||||||
\(383\) | − 8.00000i | − 0.408781i | −0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.934479\pi\) | ||||
0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.0655212\pi\) | |||||||
\(384\) | − 1.00000i | − 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | − 14.0000i | − 0.710742i | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | 7.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | − 16.0000i | − 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − 18.0000i | − 0.898877i | −0.893311 | − | 0.449439i | \(-0.851624\pi\) | ||||
0.893311 | − | 0.449439i | \(-0.148376\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | − 1.00000i | − 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − 6.00000i | − 0.297044i | ||||||||
\(409\) | 2.00000i | 0.0988936i | 0.998777 | + | 0.0494468i | \(0.0157458\pi\) | ||||
−0.998777 | + | 0.0494468i | \(0.984254\pi\) | |||||||
\(410\) | − 2.00000i | − 0.0987730i | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 12.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − 4.00000i | − 0.196589i | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 22.0000i | − 1.07221i | −0.844150 | − | 0.536107i | \(-0.819894\pi\) | ||||
0.844150 | − | 0.536107i | \(-0.180106\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − 6.00000i | − 0.291386i | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | −16.0000 | −0.775203 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | − 24.0000i | − 1.15604i | −0.816023 | − | 0.578020i | \(-0.803826\pi\) | ||||
0.816023 | − | 0.578020i | \(-0.196174\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 10.0000i | − 0.479463i | ||||||||
\(436\) | 14.0000i | 0.670478i | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 7.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000i | 0.284747i | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 14.0000i | 0.662177i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000i | 0.660701i | 0.943858 | + | 0.330350i | \(0.107167\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000i | 0.0471405i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | − 16.0000i | − 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000i | 0.280668i | 0.990104 | + | 0.140334i | \(0.0448177\pi\) | ||||
−0.990104 | + | 0.140334i | \(0.955182\pi\) | |||||||
\(458\) | −2.00000 | −0.0934539 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 4.00000i | 0.186501i | ||||||||
\(461\) | − 14.0000i | − 0.652045i | −0.945362 | − | 0.326023i | \(-0.894291\pi\) | ||||
0.945362 | − | 0.326023i | \(-0.105709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000i | 1.11537i | 0.830051 | + | 0.557687i | \(0.188311\pi\) | ||||
−0.830051 | + | 0.557687i | \(0.811689\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000i | 0.833834i | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 8.00000i | 0.362515i | 0.983436 | + | 0.181257i | \(0.0580167\pi\) | ||||
−0.983436 | + | 0.181257i | \(0.941983\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000i | 0.271607i | ||||||||
\(489\) | − 4.00000i | − 0.180886i | ||||||||
\(490\) | −7.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000i | 0.0901670i | ||||||||
\(493\) | −60.0000 | −2.70226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | − 40.0000i | − 1.79065i | −0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.646945\pi\) | ||||
0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.353055\pi\) | |||||||
\(500\) | − 1.00000i | − 0.0447214i | ||||||||
\(501\) | 24.0000i | 1.07224i | ||||||||
\(502\) | − 4.00000i | − 0.178529i | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000i | 0.266996i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | − 38.0000i | − 1.68432i | −0.539227 | − | 0.842160i | \(-0.681284\pi\) | ||||
0.539227 | − | 0.842160i | \(-0.318716\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | − 6.00000i | − 0.264649i | ||||||||
\(515\) | 12.0000i | 0.528783i | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 10.0000 | 0.438108 | 0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.429703\pi\) | ||||
0.219054 | + | 0.975713i | \(0.429703\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000i | 0.437688i | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 28.0000i | 1.22086i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 4.00000i | 0.172935i | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | − 14.0000i | − 0.603583i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − 1.00000i | − 0.0430331i | ||||||||
\(541\) | 22.0000i | 0.945854i | 0.881102 | + | 0.472927i | \(0.156803\pi\) | ||||
−0.881102 | + | 0.472927i | \(0.843197\pi\) | |||||||
\(542\) | 24.0000 | 1.03089 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | − 6.00000i | − 0.257248i | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000i | 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 4.00000i | − 0.170251i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.00000i | 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000i | 1.27114i | 0.772043 | + | 0.635570i | \(0.219235\pi\) | ||||
−0.772043 | + | 0.635570i | \(0.780765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 28.0000 | 1.18006 | 0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.299116\pi\) | ||||
0.590030 | + | 0.807382i | \(0.299116\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 10.0000i | − 0.420703i | ||||||||
\(566\) | − 12.0000i | − 0.504398i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −16.0000 | −0.671345 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | − 19.0000i | − 0.790296i | ||||||||
\(579\) | 14.0000i | 0.581820i | ||||||||
\(580\) | − 10.0000i | − 0.415227i | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000i | 0.904959i | ||||||||
\(592\) | 6.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(593\) | − 6.00000i | − 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 14.0000i | 0.573462i | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000i | 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | − 16.0000i | − 0.651031i | ||||||||
\(605\) | − 11.0000i | − 0.447214i | ||||||||
\(606\) | − 6.00000i | − 0.243733i | ||||||||
\(607\) | −36.0000 | −1.46119 | −0.730597 | − | 0.682808i | \(-0.760758\pi\) | ||||
−0.730597 | + | 0.682808i | \(0.760758\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | − 22.0000i | − 0.888572i | −0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.853457\pi\) | ||||
0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.146543\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000i | 1.20775i | 0.797077 | + | 0.603877i | \(0.206378\pi\) | ||||
−0.797077 | + | 0.603877i | \(0.793622\pi\) | |||||||
\(618\) | − 12.0000i | − 0.482711i | ||||||||
\(619\) | − 40.0000i | − 1.60774i | −0.594808 | − | 0.803868i | \(-0.702772\pi\) | ||||
0.594808 | − | 0.803868i | \(-0.297228\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | − 16.0000i | − 0.641542i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | − 26.0000i | − 1.03917i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 36.0000i | 1.43541i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 48.0000i | 1.91085i | 0.295234 | + | 0.955425i | \(0.404602\pi\) | ||||
−0.295234 | + | 0.955425i | \(0.595398\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | − 12.0000i | − 0.476205i | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 16.0000i | 0.632950i | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | − 4.00000i | − 0.157867i | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000i | 0.157500i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | − 12.0000i | − 0.468879i | ||||||||
\(656\) | 2.00000i | 0.0780869i | ||||||||
\(657\) | 2.00000i | 0.0780274i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 30.0000i | 1.16686i | 0.812162 | + | 0.583432i | \(0.198291\pi\) | ||||
−0.812162 | + | 0.583432i | \(0.801709\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | −40.0000 | −1.54881 | ||||||||
\(668\) | 24.0000i | 0.928588i | ||||||||
\(669\) | − 16.0000i | − 0.618596i | ||||||||
\(670\) | − 4.00000i | − 0.154533i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −42.0000 | −1.61898 | −0.809491 | − | 0.587133i | \(-0.800257\pi\) | ||||
−0.809491 | + | 0.587133i | \(0.800257\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000i | 0.693334i | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | 10.0000i | 0.384048i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | − 20.0000i | − 0.766402i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 12.0000i | − 0.459167i | −0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.926264\pi\) | ||||
0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.0737364\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 2.00000i | 0.0763048i | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 32.0000i | 1.21734i | 0.793424 | + | 0.608669i | \(0.208296\pi\) | ||||
−0.793424 | + | 0.608669i | \(0.791704\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − 12.0000i | − 0.455514i | ||||||||
\(695\) | − 4.00000i | − 0.151729i | ||||||||
\(696\) | 10.0000i | 0.379049i | ||||||||
\(697\) | 12.0000i | 0.454532i | ||||||||
\(698\) | −34.0000 | −1.28692 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 2.00000i | − 0.0751116i | −0.999295 | − | 0.0375558i | \(-0.988043\pi\) | ||||
0.999295 | − | 0.0375558i | \(-0.0119572\pi\) | |||||||
\(710\) | − 16.0000i | − 0.600469i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | − 16.0000i | − 0.597531i | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | − 1.00000i | − 0.0372678i | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − 19.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(723\) | − 14.0000i | − 0.520666i | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | −12.0000 | −0.445055 | −0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.571431\pi\) | ||||
−0.222528 | + | 0.974926i | \(0.571431\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − 2.00000i | − 0.0740233i | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 50.0000i | 1.84679i | 0.383849 | + | 0.923396i | \(0.374598\pi\) | ||||
−0.383849 | + | 0.923396i | \(0.625402\pi\) | |||||||
\(734\) | − 20.0000i | − 0.738213i | ||||||||
\(735\) | 7.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(736\) | − 4.00000i | − 0.147442i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 40.0000i | 1.47142i | 0.677295 | + | 0.735712i | \(0.263152\pi\) | ||||
−0.677295 | + | 0.735712i | \(0.736848\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 48.0000i | − 1.76095i | −0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.657224\pi\) | ||||
0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.342776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | − 10.0000i | − 0.366126i | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 24.0000 | 0.871719 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000i | 0.797499i | 0.917060 | + | 0.398750i | \(0.130556\pi\) | ||||
−0.917060 | + | 0.398750i | \(0.869444\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000i | 0.434714i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −24.0000 | −0.868290 | ||||||||
\(765\) | − 6.00000i | − 0.216930i | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 34.0000i | 1.22607i | 0.790055 | + | 0.613036i | \(0.210052\pi\) | ||||
−0.790055 | + | 0.613036i | \(0.789948\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 14.0000i | 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 26.0000i | 0.935155i | 0.883952 | + | 0.467578i | \(0.154873\pi\) | ||||
−0.883952 | + | 0.467578i | \(0.845127\pi\) | |||||||
\(774\) | − 4.00000i | − 0.143777i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 18.0000i | − 0.645331i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − 24.0000i | − 0.858238i | ||||||||
\(783\) | 10.0000 | 0.357371 | ||||||||
\(784\) | 7.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(785\) | 14.0000i | 0.499681i | ||||||||
\(786\) | 12.0000i | 0.428026i | ||||||||
\(787\) | 36.0000i | 1.28326i | 0.767014 | + | 0.641631i | \(0.221742\pi\) | ||||
−0.767014 | + | 0.641631i | \(0.778258\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 28.0000 | 0.996826 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | − 6.00000i | − 0.212798i | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000i | 0.0353553i | ||||||||
\(801\) | 6.00000i | 0.212000i | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 4.00000i | 0.141069i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | − 6.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 32.0000i | 1.12367i | 0.827249 | + | 0.561836i | \(0.189905\pi\) | ||||
−0.827249 | + | 0.561836i | \(0.810095\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 24.0000i | − 0.841717i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 2.00000 | 0.0699284 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −2.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(821\) | − 22.0000i | − 0.767805i | −0.923374 | − | 0.383903i | \(-0.874580\pi\) | ||||
0.923374 | − | 0.383903i | \(-0.125420\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | − 12.0000i | − 0.418040i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | −54.0000 | −1.87550 | −0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.887094\pi\) | ||||
−0.937749 | + | 0.347314i | \(0.887094\pi\) | |||||||
\(830\) | − 4.00000i | − 0.138842i | ||||||||
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\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
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\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.759465 | + | 0.650548i | \(0.774539\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000i | 0.136399i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.576681 | + | 0.816970i | \(0.695652\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | − 14.0000i | − 0.476014i | ||||||||
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\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
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−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
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−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
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\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
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\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.986627 | + | 0.162995i | \(0.947884\pi\) | |||||||
\(942\) | − 14.0000i | − 0.456145i | ||||||||
\(943\) | 8.00000i | 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.811090 | + | 0.584921i | \(0.801125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.161966 | + | 0.986796i | \(0.551783\pi\) | |||||||
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0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
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\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
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\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 8.00000i | − 0.253872i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 16.0000i | − 0.507234i | ||||||||
\(996\) | 4.00000i | 0.126745i | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.0000 | −1.26618 | ||||||||
\(999\) | − 6.00000i | − 0.189832i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
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5070.2.b.c.1351.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
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5850.2.e.p.5149.1 | 2 | 195.83 | odd | 4 | |||
5850.2.e.p.5149.2 | 2 | 195.122 | odd | 4 | |||
9360.2.a.bn.1.1 | 1 | 156.83 | odd | 4 |