Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5070,2,Mod(1351,5070)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5070, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5070.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5070.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(40.4841538248\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5070.1351 |
Dual form | 5070.2.b.a.1351.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5070\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1691\) | \(1861\) | \(4057\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(6\) | − 1.00000i | − 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 3.00000i | 1.13389i | 0.823754 | + | 0.566947i | \(0.191875\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | − 1.00000i | − 0.301511i | −0.988571 | − | 0.150756i | \(-0.951829\pi\) | ||||
0.988571 | − | 0.150756i | \(-0.0481707\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | − 1.00000i | − 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | − 5.00000i | − 1.14708i | −0.819178 | − | 0.573539i | \(-0.805570\pi\) | ||||
0.819178 | − | 0.573539i | \(-0.194430\pi\) | |||||||
\(20\) | − 1.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(21\) | − 3.00000i | − 0.654654i | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | − 3.00000i | − 0.566947i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 10.0000i | 1.79605i | 0.439941 | + | 0.898027i | \(0.354999\pi\) | ||||
−0.439941 | + | 0.898027i | \(0.645001\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 1.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | 0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.0261945\pi\) | ||||
−0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.973806\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 6.00000i | 0.937043i | 0.883452 | + | 0.468521i | \(0.155213\pi\) | ||||
−0.883452 | + | 0.468521i | \(0.844787\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000i | 0.150756i | ||||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | 4.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(47\) | 9.00000i | 1.31278i | 0.754420 | + | 0.656392i | \(0.227918\pi\) | ||||
−0.754420 | + | 0.656392i | \(0.772082\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | − 1.00000i | − 0.141421i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −13.0000 | −1.78569 | −0.892844 | − | 0.450367i | \(-0.851293\pi\) | ||||
−0.892844 | + | 0.450367i | \(0.851293\pi\) | |||||||
\(54\) | − 1.00000i | − 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 5.00000i | 0.662266i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 4.00000i | − 0.520756i | −0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.916153\pi\) | ||||
0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.0838471\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000i | 0.129099i | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | − 12.0000i | − 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | − 3.00000i | − 0.358569i | ||||||||
\(71\) | − 2.00000i | − 0.237356i | −0.992933 | − | 0.118678i | \(-0.962134\pi\) | ||||
0.992933 | − | 0.118678i | \(-0.0378657\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 16.0000i | 1.87266i | 0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 5.00000i | 0.573539i | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000i | 0.327327i | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 2.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | − 1.00000i | − 0.106000i | −0.998595 | − | 0.0529999i | \(-0.983122\pi\) | ||||
0.998595 | − | 0.0529999i | \(-0.0168783\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | − 10.0000i | − 1.03695i | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 5.00000 | 0.512989 | ||||||||
\(96\) | − 1.00000i | − 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 12.0000i | 1.21842i | 0.793011 | + | 0.609208i | \(0.208512\pi\) | ||||
−0.793011 | + | 0.609208i | \(0.791488\pi\) | |||||||
\(98\) | − 2.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(99\) | − 1.00000i | − 0.100504i | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −4.00000 | −0.398015 | −0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.563772\pi\) | ||||
−0.199007 | + | 0.979998i | \(0.563772\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.00000 | 0.886796 | 0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.353773\pi\) | ||||
0.443398 | + | 0.896325i | \(0.353773\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | − 13.0000i | − 1.26267i | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − 10.0000i | − 0.957826i | −0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.841031\pi\) | ||||
0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.158969\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000i | 0.0953463i | ||||||||
\(111\) | − 1.00000i | − 0.0949158i | ||||||||
\(112\) | 3.00000i | 0.283473i | ||||||||
\(113\) | 16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | ||||
0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | −5.00000 | −0.468293 | ||||||||
\(115\) | 4.00000i | 0.373002i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 10.0000 | 0.909091 | ||||||||
\(122\) | − 2.00000i | − 0.181071i | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | − 10.0000i | − 0.898027i | ||||||||
\(125\) | − 1.00000i | − 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −5.00000 | −0.443678 | −0.221839 | − | 0.975083i | \(-0.571206\pi\) | ||||
−0.221839 | + | 0.975083i | \(0.571206\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | − 1.00000i | − 0.0870388i | ||||||||
\(133\) | 15.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | − 1.00000i | − 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 16.0000i | − 1.36697i | −0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.760463\pi\) | ||||
0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.239537\pi\) | |||||||
\(138\) | − 4.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(139\) | −9.00000 | −0.763370 | −0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.624656\pi\) | ||||
−0.381685 | + | 0.924292i | \(0.624656\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | − 9.00000i | − 0.757937i | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −16.0000 | −1.32417 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | − 1.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(149\) | − 6.00000i | − 0.491539i | −0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.920959\pi\) | ||||
0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.0790407\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000i | 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | 6.00000i | 0.488273i | 0.969741 | + | 0.244137i | \(0.0785045\pi\) | ||||
−0.969741 | + | 0.244137i | \(0.921495\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 3.00000i | 0.241747i | ||||||||
\(155\) | −10.0000 | −0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | − 10.0000i | − 0.795557i | ||||||||
\(159\) | 13.0000 | 1.03097 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000i | 0.945732i | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 20.0000i | 1.56652i | 0.621694 | + | 0.783260i | \(0.286445\pi\) | ||||
−0.621694 | + | 0.783260i | \(0.713555\pi\) | |||||||
\(164\) | − 6.00000i | − 0.468521i | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 13.0000i | 1.00597i | 0.864295 | + | 0.502985i | \(0.167765\pi\) | ||||
−0.864295 | + | 0.502985i | \(0.832235\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 5.00000i | − 0.382360i | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | 9.00000 | 0.684257 | 0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.388852\pi\) | ||||
0.342129 | + | 0.939653i | \(0.388852\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 3.00000i | − 0.226779i | ||||||||
\(176\) | − 1.00000i | − 0.0753778i | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 1.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | − 1.00000i | − 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | − 4.00000i | − 0.294884i | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 9.00000i | − 0.656392i | ||||||||
\(189\) | − 3.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(190\) | 5.00000i | 0.362738i | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − 16.0000i | − 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | − 15.0000i | − 1.06871i | −0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.820555\pi\) | ||||
0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.179445\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000i | 0.0707107i | ||||||||
\(201\) | 12.0000i | 0.846415i | ||||||||
\(202\) | − 4.00000i | − 0.281439i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 9.00000i | 0.627060i | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 3.00000i | 0.207020i | ||||||||
\(211\) | −15.0000 | −1.03264 | −0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.672699\pi\) | ||||
−0.516321 | + | 0.856395i | \(0.672699\pi\) | |||||||
\(212\) | 13.0000 | 0.892844 | ||||||||
\(213\) | 2.00000i | 0.137038i | ||||||||
\(214\) | − 6.00000i | − 0.410152i | ||||||||
\(215\) | 2.00000i | 0.136399i | ||||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | −30.0000 | −2.03653 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | − 16.0000i | − 1.08118i | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 11.0000i | 0.736614i | 0.929704 | + | 0.368307i | \(0.120063\pi\) | ||||
−0.929704 | + | 0.368307i | \(0.879937\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 16.0000i | 1.06430i | ||||||||
\(227\) | − 20.0000i | − 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | − 5.00000i | − 0.331133i | ||||||||
\(229\) | 10.0000i | 0.660819i | 0.943838 | + | 0.330409i | \(0.107187\pi\) | ||||
−0.943838 | + | 0.330409i | \(0.892813\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | 4.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 2.00000i | − 0.129369i | −0.997906 | − | 0.0646846i | \(-0.979396\pi\) | ||||
0.997906 | − | 0.0646846i | \(-0.0206041\pi\) | |||||||
\(240\) | − 1.00000i | − 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | − 15.0000i | − 0.966235i | −0.875556 | − | 0.483117i | \(-0.839504\pi\) | ||||
0.875556 | − | 0.483117i | \(-0.160496\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000i | 0.642824i | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | − 2.00000i | − 0.127775i | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | − 12.0000i | − 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −11.0000 | −0.694314 | −0.347157 | − | 0.937807i | \(-0.612853\pi\) | ||||
−0.347157 | + | 0.937807i | \(0.612853\pi\) | |||||||
\(252\) | − 3.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(253\) | − 4.00000i | − 0.251478i | ||||||||
\(254\) | − 5.00000i | − 0.313728i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | − 2.00000i | − 0.124515i | ||||||||
\(259\) | −3.00000 | −0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 15.0000i | − 0.926703i | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | − 13.0000i | − 0.798584i | ||||||||
\(266\) | 15.0000i | 0.919709i | ||||||||
\(267\) | 1.00000i | 0.0611990i | ||||||||
\(268\) | 12.0000i | 0.733017i | ||||||||
\(269\) | −20.0000 | −1.21942 | −0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.708714\pi\) | ||||
−0.609711 | + | 0.792624i | \(0.708714\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 24.0000i | 1.45790i | 0.684569 | + | 0.728948i | \(0.259990\pi\) | ||||
−0.684569 | + | 0.728948i | \(0.740010\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 16.0000 | 0.966595 | ||||||||
\(275\) | 1.00000i | 0.0603023i | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −23.0000 | −1.38194 | −0.690968 | − | 0.722885i | \(-0.742815\pi\) | ||||
−0.690968 | + | 0.722885i | \(0.742815\pi\) | |||||||
\(278\) | − 9.00000i | − 0.539784i | ||||||||
\(279\) | 10.0000i | 0.598684i | ||||||||
\(280\) | 3.00000i | 0.179284i | ||||||||
\(281\) | − 10.0000i | − 0.596550i | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||||
0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.0964112\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000i | 0.118678i | ||||||||
\(285\) | −5.00000 | −0.296174 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −18.0000 | −1.06251 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 12.0000i | − 0.703452i | ||||||||
\(292\) | − 16.0000i | − 0.936329i | ||||||||
\(293\) | − 13.0000i | − 0.759468i | −0.925096 | − | 0.379734i | \(-0.876015\pi\) | ||||
0.925096 | − | 0.379734i | \(-0.123985\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000i | 0.116642i | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 1.00000i | 0.0580259i | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 6.00000i | 0.345834i | ||||||||
\(302\) | −6.00000 | −0.345261 | ||||||||
\(303\) | 4.00000 | 0.229794 | ||||||||
\(304\) | − 5.00000i | − 0.286770i | ||||||||
\(305\) | − 2.00000i | − 0.114520i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 18.0000i | − 1.02731i | −0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.828290\pi\) | ||||
0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.171710\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | −9.00000 | −0.511992 | ||||||||
\(310\) | − 10.0000i | − 0.567962i | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||||
−0.960897 | + | 0.276907i | \(0.910691\pi\) | |||||||
\(314\) | 1.00000i | 0.0564333i | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | 19.0000i | 1.06715i | 0.845754 | + | 0.533573i | \(0.179151\pi\) | ||||
−0.845754 | + | 0.533573i | \(0.820849\pi\) | |||||||
\(318\) | 13.0000i | 0.729004i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − 1.00000i | − 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 10.0000i | 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −27.0000 | −1.48856 | ||||||||
\(330\) | − 1.00000i | − 0.0550482i | ||||||||
\(331\) | 28.0000i | 1.53902i | 0.638635 | + | 0.769510i | \(0.279499\pi\) | ||||
−0.638635 | + | 0.769510i | \(0.720501\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 1.00000i | 0.0547997i | ||||||||
\(334\) | −13.0000 | −0.711328 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | − 3.00000i | − 0.163663i | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −16.0000 | −0.869001 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | 15.0000i | 0.809924i | ||||||||
\(344\) | − 2.00000i | − 0.107833i | ||||||||
\(345\) | − 4.00000i | − 0.215353i | ||||||||
\(346\) | 9.00000i | 0.483843i | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 36.0000i | − 1.92704i | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | − 36.0000i | − 1.91609i | −0.286623 | − | 0.958043i | \(-0.592533\pi\) | ||||
0.286623 | − | 0.958043i | \(-0.407467\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | 1.00000i | 0.0529999i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 12.0000i | − 0.634220i | ||||||||
\(359\) | − 34.0000i | − 1.79445i | −0.441572 | − | 0.897226i | \(-0.645579\pi\) | ||||
0.441572 | − | 0.897226i | \(-0.354421\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −6.00000 | −0.315789 | ||||||||
\(362\) | − 6.00000i | − 0.315353i | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −16.0000 | −0.837478 | ||||||||
\(366\) | 2.00000i | 0.104542i | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 6.00000i | 0.312348i | ||||||||
\(370\) | − 1.00000i | − 0.0519875i | ||||||||
\(371\) | − 39.0000i | − 2.02478i | ||||||||
\(372\) | 10.0000i | 0.518476i | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000i | 0.0516398i | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | − 1.00000i | − 0.0513665i | −0.999670 | − | 0.0256833i | \(-0.991824\pi\) | ||||
0.999670 | − | 0.0256833i | \(-0.00817614\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | 5.00000 | 0.256158 | ||||||||
\(382\) | − 18.0000i | − 0.920960i | ||||||||
\(383\) | − 28.0000i | − 1.43073i | −0.698749 | − | 0.715367i | \(-0.746260\pi\) | ||||
0.698749 | − | 0.715367i | \(-0.253740\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 3.00000i | 0.152894i | ||||||||
\(386\) | 16.0000 | 0.814379 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | − 12.0000i | − 0.609208i | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 2.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(393\) | 15.0000 | 0.756650 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | − 10.0000i | − 0.503155i | ||||||||
\(396\) | 1.00000i | 0.0502519i | ||||||||
\(397\) | 33.0000i | 1.65622i | 0.560564 | + | 0.828111i | \(0.310584\pi\) | ||||
−0.560564 | + | 0.828111i | \(0.689416\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.00000i | 0.100251i | ||||||||
\(399\) | −15.0000 | −0.750939 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − 25.0000i | − 1.24844i | −0.781248 | − | 0.624220i | \(-0.785417\pi\) | ||||
0.781248 | − | 0.624220i | \(-0.214583\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 1.00000i | 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 1.00000 | 0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 17.0000i | 0.840596i | 0.907386 | + | 0.420298i | \(0.138074\pi\) | ||||
−0.907386 | + | 0.420298i | \(0.861926\pi\) | |||||||
\(410\) | − 6.00000i | − 0.296319i | ||||||||
\(411\) | 16.0000i | 0.789222i | ||||||||
\(412\) | −9.00000 | −0.443398 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 4.00000i | 0.196589i | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 9.00000 | 0.440732 | ||||||||
\(418\) | − 5.00000i | − 0.244558i | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 20.0000i | 0.974740i | 0.873195 | + | 0.487370i | \(0.162044\pi\) | ||||
−0.873195 | + | 0.487370i | \(0.837956\pi\) | |||||||
\(422\) | − 15.0000i | − 0.730189i | ||||||||
\(423\) | 9.00000i | 0.437595i | ||||||||
\(424\) | 13.0000i | 0.631336i | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | − 6.00000i | − 0.290360i | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −2.00000 | −0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 36.0000i | 1.73406i | 0.498257 | + | 0.867029i | \(0.333974\pi\) | ||||
−0.498257 | + | 0.867029i | \(0.666026\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | − 30.0000i | − 1.44005i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000i | 0.478913i | ||||||||
\(437\) | − 20.0000i | − 0.956730i | ||||||||
\(438\) | 16.0000 | 0.764510 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | − 1.00000i | − 0.0476731i | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −18.0000 | −0.855206 | −0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.640642\pi\) | ||||
−0.427603 | + | 0.903967i | \(0.640642\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000i | 0.0474579i | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | −11.0000 | −0.520865 | ||||||||
\(447\) | 6.00000i | 0.283790i | ||||||||
\(448\) | − 3.00000i | − 0.141737i | ||||||||
\(449\) | 15.0000i | 0.707894i | 0.935266 | + | 0.353947i | \(0.115161\pi\) | ||||
−0.935266 | + | 0.353947i | \(0.884839\pi\) | |||||||
\(450\) | − 1.00000i | − 0.0471405i | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | −16.0000 | −0.752577 | ||||||||
\(453\) | − 6.00000i | − 0.281905i | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | 22.0000i | 1.02912i | 0.857455 | + | 0.514558i | \(0.172044\pi\) | ||||
−0.857455 | + | 0.514558i | \(0.827956\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | − 4.00000i | − 0.186501i | ||||||||
\(461\) | − 12.0000i | − 0.558896i | −0.960161 | − | 0.279448i | \(-0.909849\pi\) | ||||
0.960161 | − | 0.279448i | \(-0.0901514\pi\) | |||||||
\(462\) | − 3.00000i | − 0.139573i | ||||||||
\(463\) | 16.0000i | 0.743583i | 0.928316 | + | 0.371792i | \(0.121256\pi\) | ||||
−0.928316 | + | 0.371792i | \(0.878744\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 10.0000 | 0.463739 | ||||||||
\(466\) | − 10.0000i | − 0.463241i | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | − 9.00000i | − 0.415139i | ||||||||
\(471\) | −1.00000 | −0.0460776 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | − 2.00000i | − 0.0919601i | ||||||||
\(474\) | 10.0000i | 0.459315i | ||||||||
\(475\) | 5.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −13.0000 | −0.595229 | ||||||||
\(478\) | 2.00000 | 0.0914779 | ||||||||
\(479\) | 8.00000i | 0.365529i | 0.983157 | + | 0.182765i | \(0.0585046\pi\) | ||||
−0.983157 | + | 0.182765i | \(0.941495\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 15.0000 | 0.683231 | ||||||||
\(483\) | − 12.0000i | − 0.546019i | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | − 1.00000i | − 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 35.0000i | 1.58600i | 0.609221 | + | 0.793001i | \(0.291482\pi\) | ||||
−0.609221 | + | 0.793001i | \(0.708518\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(489\) | − 20.0000i | − 0.904431i | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −25.0000 | −1.12823 | −0.564117 | − | 0.825695i | \(-0.690783\pi\) | ||||
−0.564117 | + | 0.825695i | \(0.690783\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 10.0000i | 0.449013i | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 20.0000i | 0.895323i | 0.894203 | + | 0.447661i | \(0.147743\pi\) | ||||
−0.894203 | + | 0.447661i | \(0.852257\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000i | 0.0447214i | ||||||||
\(501\) | − 13.0000i | − 0.580797i | ||||||||
\(502\) | − 11.0000i | − 0.490954i | ||||||||
\(503\) | −1.00000 | −0.0445878 | −0.0222939 | − | 0.999751i | \(-0.507097\pi\) | ||||
−0.0222939 | + | 0.999751i | \(0.507097\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | − 4.00000i | − 0.177998i | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 5.00000 | 0.221839 | ||||||||
\(509\) | 18.0000i | 0.797836i | 0.916987 | + | 0.398918i | \(0.130614\pi\) | ||||
−0.916987 | + | 0.398918i | \(0.869386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −48.0000 | −2.12339 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 5.00000i | 0.220755i | ||||||||
\(514\) | 24.0000i | 1.05859i | ||||||||
\(515\) | 9.00000i | 0.396587i | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | − 3.00000i | − 0.131812i | ||||||||
\(519\) | −9.00000 | −0.395056 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 33.0000 | 1.44576 | 0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.242819\pi\) | ||||
0.722878 | + | 0.690976i | \(0.242819\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 6.00000 | 0.262362 | 0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.458123\pi\) | ||||
0.131181 | + | 0.991358i | \(0.458123\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.0000 | 0.655278 | ||||||||
\(525\) | 3.00000i | 0.130931i | ||||||||
\(526\) | 3.00000i | 0.130806i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 1.00000i | 0.0435194i | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 13.0000 | 0.564684 | ||||||||
\(531\) | − 4.00000i | − 0.173585i | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −1.00000 | −0.0432742 | ||||||||
\(535\) | − 6.00000i | − 0.259403i | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | − 20.0000i | − 0.862261i | ||||||||
\(539\) | 2.00000i | 0.0861461i | ||||||||
\(540\) | 1.00000i | 0.0430331i | ||||||||
\(541\) | 2.00000i | 0.0859867i | 0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.0136894\pi\) | ||||
−0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.986311\pi\) | |||||||
\(542\) | −24.0000 | −1.03089 | ||||||||
\(543\) | 6.00000 | 0.257485 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 34.0000 | 1.45374 | 0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.240975\pi\) | ||||
0.726868 | + | 0.686778i | \(0.240975\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000i | 0.683486i | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 4.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(553\) | − 30.0000i | − 1.27573i | ||||||||
\(554\) | − 23.0000i | − 0.977176i | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 9.00000 | 0.381685 | ||||||||
\(557\) | 3.00000i | 0.127114i | 0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.0202445\pi\) | ||||
−0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.979756\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000i | 0.378968i | ||||||||
\(565\) | 16.0000i | 0.673125i | ||||||||
\(566\) | − 2.00000i | − 0.0840663i | ||||||||
\(567\) | 3.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 11.0000 | 0.461144 | 0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.425940\pi\) | ||||
0.230572 | + | 0.973055i | \(0.425940\pi\) | |||||||
\(570\) | − 5.00000i | − 0.209427i | ||||||||
\(571\) | −7.00000 | −0.292941 | −0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.546791\pi\) | ||||
−0.146470 | + | 0.989215i | \(0.546791\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | − 18.0000i | − 0.751305i | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000i | 0.749350i | 0.927156 | + | 0.374675i | \(0.122246\pi\) | ||||
−0.927156 | + | 0.374675i | \(0.877754\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 16.0000i | 0.664937i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 13.0000i | 0.538405i | ||||||||
\(584\) | 16.0000 | 0.662085 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 13.0000 | 0.537025 | ||||||||
\(587\) | − 18.0000i | − 0.742940i | −0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.878854\pi\) | ||||
0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.121146\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 50.0000 | 2.06021 | ||||||||
\(590\) | 4.00000i | 0.164677i | ||||||||
\(591\) | 15.0000i | 0.617018i | ||||||||
\(592\) | 1.00000i | 0.0410997i | ||||||||
\(593\) | − 28.0000i | − 1.14982i | −0.818216 | − | 0.574911i | \(-0.805037\pi\) | ||||
0.818216 | − | 0.574911i | \(-0.194963\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000i | 0.245770i | ||||||||
\(597\) | −2.00000 | −0.0818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | − 1.00000i | − 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | −27.0000 | −1.10135 | −0.550676 | − | 0.834719i | \(-0.685630\pi\) | ||||
−0.550676 | + | 0.834719i | \(0.685630\pi\) | |||||||
\(602\) | −6.00000 | −0.244542 | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | − 6.00000i | − 0.244137i | ||||||||
\(605\) | 10.0000i | 0.406558i | ||||||||
\(606\) | 4.00000i | 0.162489i | ||||||||
\(607\) | 37.0000 | 1.50178 | 0.750892 | − | 0.660425i | \(-0.229624\pi\) | ||||
0.750892 | + | 0.660425i | \(0.229624\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 23.0000i | 0.928961i | 0.885583 | + | 0.464481i | \(0.153759\pi\) | ||||
−0.885583 | + | 0.464481i | \(0.846241\pi\) | |||||||
\(614\) | 18.0000 | 0.726421 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | − 3.00000i | − 0.120873i | ||||||||
\(617\) | − 6.00000i | − 0.241551i | −0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.961462\pi\) | ||||
0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.0385381\pi\) | |||||||
\(618\) | − 9.00000i | − 0.362033i | ||||||||
\(619\) | 31.0000i | 1.24600i | 0.782224 | + | 0.622998i | \(0.214085\pi\) | ||||
−0.782224 | + | 0.622998i | \(0.785915\pi\) | |||||||
\(620\) | 10.0000 | 0.401610 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 12.0000i | 0.481156i | ||||||||
\(623\) | 3.00000 | 0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | − 34.0000i | − 1.35891i | ||||||||
\(627\) | 5.00000 | 0.199681 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | − 3.00000i | − 0.119523i | ||||||||
\(631\) | 4.00000i | 0.159237i | 0.996825 | + | 0.0796187i | \(0.0253703\pi\) | ||||
−0.996825 | + | 0.0796187i | \(0.974630\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000i | 0.397779i | ||||||||
\(633\) | 15.0000 | 0.596196 | ||||||||
\(634\) | −19.0000 | −0.754586 | ||||||||
\(635\) | − 5.00000i | − 0.198419i | ||||||||
\(636\) | −13.0000 | −0.515484 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 2.00000i | − 0.0791188i | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000i | 0.236801i | ||||||||
\(643\) | − 44.0000i | − 1.73519i | −0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.665665\pi\) | ||||
0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.334335\pi\) | |||||||
\(644\) | − 12.0000i | − 0.472866i | ||||||||
\(645\) | − 2.00000i | − 0.0787499i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −9.00000 | −0.353827 | −0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.556611\pi\) | ||||
−0.176913 | + | 0.984226i | \(0.556611\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | 1.17579 | ||||||||
\(652\) | − 20.0000i | − 0.783260i | ||||||||
\(653\) | 41.0000 | 1.60445 | 0.802227 | − | 0.597019i | \(-0.203648\pi\) | ||||
0.802227 | + | 0.597019i | \(0.203648\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | − 15.0000i | − 0.586098i | ||||||||
\(656\) | 6.00000i | 0.234261i | ||||||||
\(657\) | 16.0000i | 0.624219i | ||||||||
\(658\) | − 27.0000i | − 1.05257i | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | − 14.0000i | − 0.544537i | −0.962221 | − | 0.272268i | \(-0.912226\pi\) | ||||
0.962221 | − | 0.272268i | \(-0.0877739\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 15.0000i | 0.581675i | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 13.0000i | − 0.502985i | ||||||||
\(669\) | − 11.0000i | − 0.425285i | ||||||||
\(670\) | 12.0000i | 0.463600i | ||||||||
\(671\) | 2.00000i | 0.0772091i | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | 32.0000 | 1.23351 | 0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.288447\pi\) | ||||
0.616755 | + | 0.787155i | \(0.288447\pi\) | |||||||
\(674\) | − 2.00000i | − 0.0770371i | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | − 16.0000i | − 0.614476i | ||||||||
\(679\) | −36.0000 | −1.38155 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 20.0000i | 0.766402i | ||||||||
\(682\) | 10.0000i | 0.382920i | ||||||||
\(683\) | 26.0000i | 0.994862i | 0.867503 | + | 0.497431i | \(0.165723\pi\) | ||||
−0.867503 | + | 0.497431i | \(0.834277\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000i | 0.191180i | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | − 10.0000i | − 0.381524i | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 33.0000i | 1.25538i | 0.778464 | + | 0.627690i | \(0.215999\pi\) | ||||
−0.778464 | + | 0.627690i | \(0.784001\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | − 28.0000i | − 1.06287i | ||||||||
\(695\) | − 9.00000i | − 0.341389i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 36.0000 | 1.36262 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 3.00000i | 0.113389i | ||||||||
\(701\) | −4.00000 | −0.151078 | −0.0755390 | − | 0.997143i | \(-0.524068\pi\) | ||||
−0.0755390 | + | 0.997143i | \(0.524068\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 5.00000 | 0.188579 | ||||||||
\(704\) | 1.00000i | 0.0376889i | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 36.0000 | 1.35488 | ||||||||
\(707\) | − 12.0000i | − 0.451306i | ||||||||
\(708\) | − 4.00000i | − 0.150329i | ||||||||
\(709\) | − 4.00000i | − 0.150223i | −0.997175 | − | 0.0751116i | \(-0.976069\pi\) | ||||
0.997175 | − | 0.0751116i | \(-0.0239313\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000i | 0.0750587i | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | −1.00000 | −0.0374766 | ||||||||
\(713\) | 40.0000i | 1.49801i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 2.00000i | 0.0746914i | ||||||||
\(718\) | 34.0000 | 1.26887 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000i | 0.0372678i | ||||||||
\(721\) | 27.0000i | 1.00553i | ||||||||
\(722\) | − 6.00000i | − 0.223297i | ||||||||
\(723\) | 15.0000i | 0.557856i | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | − 10.0000i | − 0.371135i | ||||||||
\(727\) | 37.0000 | 1.37225 | 0.686127 | − | 0.727482i | \(-0.259309\pi\) | ||||
0.686127 | + | 0.727482i | \(0.259309\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − 16.0000i | − 0.592187i | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | − 5.00000i | − 0.184679i | −0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.970565\pi\) | ||||
0.995728 | − | 0.0923396i | \(-0.0294345\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.00000i | 0.0737711i | ||||||||
\(736\) | 4.00000i | 0.147442i | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | − 35.0000i | − 1.28750i | −0.765238 | − | 0.643748i | \(-0.777379\pi\) | ||||
0.765238 | − | 0.643748i | \(-0.222621\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 39.0000 | 1.43174 | ||||||||
\(743\) | 24.0000i | 0.880475i | 0.897881 | + | 0.440237i | \(0.145106\pi\) | ||||
−0.897881 | + | 0.440237i | \(0.854894\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.0000 | −0.366618 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 10.0000i | 0.366126i | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 18.0000i | − 0.657706i | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −44.0000 | −1.60558 | −0.802791 | − | 0.596260i | \(-0.796653\pi\) | ||||
−0.802791 | + | 0.596260i | \(0.796653\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000i | 0.328196i | ||||||||
\(753\) | 11.0000 | 0.400862 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 3.00000i | 0.109109i | ||||||||
\(757\) | 39.0000 | 1.41748 | 0.708740 | − | 0.705470i | \(-0.249264\pi\) | ||||
0.708740 | + | 0.705470i | \(0.249264\pi\) | |||||||
\(758\) | 1.00000 | 0.0363216 | ||||||||
\(759\) | 4.00000i | 0.145191i | ||||||||
\(760\) | − 5.00000i | − 0.181369i | ||||||||
\(761\) | − 45.0000i | − 1.63125i | −0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.696394\pi\) | ||||
0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.303606\pi\) | |||||||
\(762\) | 5.00000i | 0.181131i | ||||||||
\(763\) | 30.0000 | 1.08607 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 28.0000 | 1.01168 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − 26.0000i | − 0.937584i | −0.883309 | − | 0.468792i | \(-0.844689\pi\) | ||||
0.883309 | − | 0.468792i | \(-0.155311\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.00000 | −0.108112 | ||||||||
\(771\) | −24.0000 | −0.864339 | ||||||||
\(772\) | 16.0000i | 0.575853i | ||||||||
\(773\) | − 37.0000i | − 1.33080i | −0.746488 | − | 0.665399i | \(-0.768262\pi\) | ||||
0.746488 | − | 0.665399i | \(-0.231738\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.00000i | 0.0718885i | ||||||||
\(775\) | − 10.0000i | − 0.359211i | ||||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | 3.00000 | 0.107624 | ||||||||
\(778\) | 16.0000i | 0.573628i | ||||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2.00000 | −0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 1.00000i | 0.0356915i | ||||||||
\(786\) | 15.0000i | 0.535032i | ||||||||
\(787\) | − 16.0000i | − 0.570338i | −0.958477 | − | 0.285169i | \(-0.907950\pi\) | ||||
0.958477 | − | 0.285169i | \(-0.0920498\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000i | 0.534353i | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 10.0000 | 0.355784 | ||||||||
\(791\) | 48.0000i | 1.70668i | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −33.0000 | −1.17113 | ||||||||
\(795\) | 13.0000i | 0.461062i | ||||||||
\(796\) | −2.00000 | −0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 14.0000 | 0.495905 | 0.247953 | − | 0.968772i | \(-0.420242\pi\) | ||||
0.247953 | + | 0.968772i | \(0.420242\pi\) | |||||||
\(798\) | − 15.0000i | − 0.530994i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − 1.00000i | − 0.0353553i | ||||||||
\(801\) | − 1.00000i | − 0.0353333i | ||||||||
\(802\) | 25.0000 | 0.882781 | ||||||||
\(803\) | 16.0000 | 0.564628 | ||||||||
\(804\) | − 12.0000i | − 0.423207i | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | 4.00000i | 0.140720i | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 33.0000i | 1.15879i | 0.815048 | + | 0.579393i | \(0.196710\pi\) | ||||
−0.815048 | + | 0.579393i | \(0.803290\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 24.0000i | − 0.841717i | ||||||||
\(814\) | 1.00000i | 0.0350500i | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 10.0000i | − 0.349856i | ||||||||
\(818\) | −17.0000 | −0.594391 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | 18.0000i | 0.628204i | 0.949389 | + | 0.314102i | \(0.101703\pi\) | ||||
−0.949389 | + | 0.314102i | \(0.898297\pi\) | |||||||
\(822\) | −16.0000 | −0.558064 | ||||||||
\(823\) | 5.00000 | 0.174289 | 0.0871445 | − | 0.996196i | \(-0.472226\pi\) | ||||
0.0871445 | + | 0.996196i | \(0.472226\pi\) | |||||||
\(824\) | − 9.00000i | − 0.313530i | ||||||||
\(825\) | − 1.00000i | − 0.0348155i | ||||||||
\(826\) | 12.0000i | 0.417533i | ||||||||
\(827\) | 30.0000i | 1.04320i | 0.853189 | + | 0.521601i | \(0.174665\pi\) | ||||
−0.853189 | + | 0.521601i | \(0.825335\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 44.0000 | 1.52818 | 0.764092 | − | 0.645108i | \(-0.223188\pi\) | ||||
0.764092 | + | 0.645108i | \(0.223188\pi\) | |||||||
\(830\) | − 12.0000i | − 0.416526i | ||||||||
\(831\) | 23.0000 | 0.797861 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 9.00000i | 0.311645i | ||||||||
\(835\) | −13.0000 | −0.449884 | ||||||||
\(836\) | 5.00000 | 0.172929 | ||||||||
\(837\) | − 10.0000i | − 0.345651i | ||||||||
\(838\) | − 28.0000i | − 0.967244i | ||||||||
\(839\) | 54.0000i | 1.86429i | 0.362089 | + | 0.932144i | \(0.382064\pi\) | ||||
−0.362089 | + | 0.932144i | \(0.617936\pi\) | |||||||
\(840\) | − 3.00000i | − 0.103510i | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 10.0000i | 0.344418i | ||||||||
\(844\) | 15.0000 | 0.516321 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | 30.0000i | 1.03081i | ||||||||
\(848\) | −13.0000 | −0.446422 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000i | 0.137118i | ||||||||
\(852\) | − 2.00000i | − 0.0685189i | ||||||||
\(853\) | 14.0000i | 0.479351i | 0.970853 | + | 0.239675i | \(0.0770410\pi\) | ||||
−0.970853 | + | 0.239675i | \(0.922959\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 5.00000 | 0.170996 | ||||||||
\(856\) | 6.00000i | 0.205076i | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 19.0000 | 0.648272 | 0.324136 | − | 0.946011i | \(-0.394927\pi\) | ||||
0.324136 | + | 0.946011i | \(0.394927\pi\) | |||||||
\(860\) | − 2.00000i | − 0.0681994i | ||||||||
\(861\) | 18.0000 | 0.613438 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | − 48.0000i | − 1.63394i | −0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.695652\pi\) | ||||
0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.304348\pi\) | |||||||
\(864\) | − 1.00000i | − 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | 9.00000i | 0.306009i | ||||||||
\(866\) | − 16.0000i | − 0.543702i | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 30.0000 | 1.01827 | ||||||||
\(869\) | 10.0000i | 0.339227i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 12.0000i | 0.406138i | ||||||||
\(874\) | 20.0000 | 0.676510 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 16.0000i | 0.540590i | ||||||||
\(877\) | 38.0000i | 1.28317i | 0.767052 | + | 0.641584i | \(0.221723\pi\) | ||||
−0.767052 | + | 0.641584i | \(0.778277\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000i | 0.337484i | ||||||||
\(879\) | 13.0000i | 0.438479i | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −5.00000 | −0.168454 | −0.0842271 | − | 0.996447i | \(-0.526842\pi\) | ||||
−0.0842271 | + | 0.996447i | \(0.526842\pi\) | |||||||
\(882\) | − 2.00000i | − 0.0673435i | ||||||||
\(883\) | −42.0000 | −1.41341 | −0.706706 | − | 0.707507i | \(-0.749820\pi\) | ||||
−0.706706 | + | 0.707507i | \(0.749820\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | − 18.0000i | − 0.604722i | ||||||||
\(887\) | −13.0000 | −0.436497 | −0.218249 | − | 0.975893i | \(-0.570034\pi\) | ||||
−0.218249 | + | 0.975893i | \(0.570034\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | − 15.0000i | − 0.503084i | ||||||||
\(890\) | 1.00000i | 0.0335201i | ||||||||
\(891\) | − 1.00000i | − 0.0335013i | ||||||||
\(892\) | − 11.0000i | − 0.368307i | ||||||||
\(893\) | 45.0000 | 1.50587 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | − 12.0000i | − 0.401116i | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −15.0000 | −0.500556 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 6.00000i | 0.199778i | ||||||||
\(903\) | − 6.00000i | − 0.199667i | ||||||||
\(904\) | − 16.0000i | − 0.532152i | ||||||||
\(905\) | − 6.00000i | − 0.199447i | ||||||||
\(906\) | 6.00000 | 0.199337 | ||||||||
\(907\) | −42.0000 | −1.39459 | −0.697294 | − | 0.716786i | \(-0.745613\pi\) | ||||
−0.697294 | + | 0.716786i | \(0.745613\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000i | 0.663723i | ||||||||
\(909\) | −4.00000 | −0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000i | 0.165567i | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 2.00000i | 0.0661180i | ||||||||
\(916\) | − 10.0000i | − 0.330409i | ||||||||
\(917\) | − 45.0000i | − 1.48603i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34.0000 | 1.12156 | 0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.310502\pi\) | ||||
0.560778 | + | 0.827966i | \(0.310502\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 18.0000i | 0.593120i | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 3.00000 | 0.0986928 | ||||||||
\(925\) | − 1.00000i | − 0.0328798i | ||||||||
\(926\) | −16.0000 | −0.525793 | ||||||||
\(927\) | 9.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.0000i | 1.11550i | 0.830008 | + | 0.557752i | \(0.188336\pi\) | ||||
−0.830008 | + | 0.557752i | \(0.811664\pi\) | |||||||
\(930\) | 10.0000i | 0.327913i | ||||||||
\(931\) | 10.0000i | 0.327737i | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 36.0000i | 1.17796i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −10.0000 | −0.326686 | −0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.552228\pi\) | ||||
−0.163343 | + | 0.986569i | \(0.552228\pi\) | |||||||
\(938\) | 36.0000i | 1.17544i | ||||||||
\(939\) | 34.0000 | 1.10955 | ||||||||
\(940\) | 9.00000 | 0.293548 | ||||||||
\(941\) | 24.0000i | 0.782378i | 0.920310 | + | 0.391189i | \(0.127936\pi\) | ||||
−0.920310 | + | 0.391189i | \(0.872064\pi\) | |||||||
\(942\) | − 1.00000i | − 0.0325818i | ||||||||
\(943\) | 24.0000i | 0.781548i | ||||||||
\(944\) | − 4.00000i | − 0.130189i | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 2.00000 | 0.0650256 | ||||||||
\(947\) | 38.0000i | 1.23483i | 0.786636 | + | 0.617417i | \(0.211821\pi\) | ||||
−0.786636 | + | 0.617417i | \(0.788179\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −5.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(951\) | − 19.0000i | − 0.616117i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | − 13.0000i | − 0.420891i | ||||||||
\(955\) | − 18.0000i | − 0.582466i | ||||||||
\(956\) | 2.00000i | 0.0646846i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.00000 | −0.258468 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | 1.00000i | 0.0322749i | ||||||||
\(961\) | −69.0000 | −2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | 15.0000i | 0.483117i | ||||||||
\(965\) | 16.0000 | 0.515058 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 7.00000i | 0.225105i | 0.993646 | + | 0.112552i | \(0.0359026\pi\) | ||||
−0.993646 | + | 0.112552i | \(0.964097\pi\) | |||||||
\(968\) | − 10.0000i | − 0.321412i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | − 12.0000i | − 0.385297i | ||||||||
\(971\) | 27.0000 | 0.866471 | 0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.357372\pi\) | ||||
0.433236 | + | 0.901281i | \(0.357372\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − 27.0000i | − 0.865580i | ||||||||
\(974\) | −35.0000 | −1.12147 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 48.0000i | 1.53566i | 0.640656 | + | 0.767828i | \(0.278662\pi\) | ||||
−0.640656 | + | 0.767828i | \(0.721338\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | −1.00000 | −0.0319601 | ||||||||
\(980\) | 2.00000i | 0.0638877i | ||||||||
\(981\) | − 10.0000i | − 0.319275i | ||||||||
\(982\) | − 25.0000i | − 0.797782i | ||||||||
\(983\) | − 53.0000i | − 1.69044i | −0.534421 | − | 0.845219i | \(-0.679470\pi\) | ||||
0.534421 | − | 0.845219i | \(-0.320530\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 15.0000 | 0.477940 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 27.0000 | 0.859419 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 1.00000i | 0.0317821i | ||||||||
\(991\) | 38.0000 | 1.20711 | 0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.293750\pi\) | ||||
0.603555 | + | 0.797321i | \(0.293750\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | − 28.0000i | − 0.888553i | ||||||||
\(994\) | 6.00000i | 0.190308i | ||||||||
\(995\) | 2.00000i | 0.0634043i | ||||||||
\(996\) | 12.0000i | 0.380235i | ||||||||
\(997\) | −7.00000 | −0.221692 | −0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.535356\pi\) | ||||
−0.110846 | + | 0.993838i | \(0.535356\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | − 1.00000i | − 0.0316386i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5070.2.b.a.1351.2 | 2 | ||
13.2 | odd | 12 | 390.2.i.b.61.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.a.q.1.1 | 1 | |||
13.6 | odd | 12 | 390.2.i.b.211.1 | yes | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 5070.2.a.c.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 5070.2.b.a.1351.1 | 2 | ||
39.2 | even | 12 | 1170.2.i.j.451.1 | 2 | |||
39.32 | even | 12 | 1170.2.i.j.991.1 | 2 | |||
65.2 | even | 12 | 1950.2.z.i.1699.1 | 4 | |||
65.19 | odd | 12 | 1950.2.i.o.601.1 | 2 | |||
65.28 | even | 12 | 1950.2.z.i.1699.2 | 4 | |||
65.32 | even | 12 | 1950.2.z.i.1849.2 | 4 | |||
65.54 | odd | 12 | 1950.2.i.o.451.1 | 2 | |||
65.58 | even | 12 | 1950.2.z.i.1849.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.i.b.61.1 | ✓ | 2 | 13.2 | odd | 12 | ||
390.2.i.b.211.1 | yes | 2 | 13.6 | odd | 12 | ||
1170.2.i.j.451.1 | 2 | 39.2 | even | 12 | |||
1170.2.i.j.991.1 | 2 | 39.32 | even | 12 | |||
1950.2.i.o.451.1 | 2 | 65.54 | odd | 12 | |||
1950.2.i.o.601.1 | 2 | 65.19 | odd | 12 | |||
1950.2.z.i.1699.1 | 4 | 65.2 | even | 12 | |||
1950.2.z.i.1699.2 | 4 | 65.28 | even | 12 | |||
1950.2.z.i.1849.1 | 4 | 65.58 | even | 12 | |||
1950.2.z.i.1849.2 | 4 | 65.32 | even | 12 | |||
5070.2.a.c.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
5070.2.a.q.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
5070.2.b.a.1351.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
5070.2.b.a.1351.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |