Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5070,2,Mod(1,5070)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5070, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5070.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5070.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(40.4841538248\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5070.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −8.00000 | −0.911685 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 20.0000 | 1.99007 | 0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.0317255\pi\) | ||||
0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.0317255\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −16.0000 | −1.50515 | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||||
−0.752577 | + | 0.658505i | \(0.771189\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | −2.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 22.0000 | 1.80231 | 0.901155 | − | 0.433497i | \(-0.142720\pi\) | ||||
0.901155 | + | 0.433497i | \(0.142720\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | −8.00000 | −0.644658 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 2.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −16.0000 | −1.17004 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −12.0000 | −0.863779 | −0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.642153\pi\) | ||||
−0.431889 | + | 0.901927i | \(0.642153\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 20.0000 | 1.40720 | ||||||||
\(203\) | 16.0000 | 1.12298 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 4.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 22.0000 | 1.47323 | 0.736614 | − | 0.676313i | \(-0.236423\pi\) | ||||
0.736614 | + | 0.676313i | \(0.236423\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −16.0000 | −1.06430 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −28.0000 | −1.85029 | −0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.876058\pi\) | ||||
−0.925146 | + | 0.379611i | \(0.876058\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 8.00000 | 0.526361 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | 28.0000 | 1.83434 | 0.917170 | − | 0.398495i | \(-0.130467\pi\) | ||||
0.917170 | + | 0.398495i | \(0.130467\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 8.00000 | 0.518563 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 10.0000 | 0.631194 | 0.315597 | − | 0.948893i | \(-0.397795\pi\) | ||||
0.315597 | + | 0.948893i | \(0.397795\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 28.0000 | 1.66443 | 0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.187073\pi\) | ||||
0.832214 | + | 0.554455i | \(0.187073\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −8.00000 | −0.469776 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | 22.0000 | 1.27443 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | −20.0000 | −1.14897 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −8.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | −32.0000 | −1.79166 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −4.00000 | −0.223258 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 16.0000 | 0.869001 | ||||||||
\(340\) | −4.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 2.00000 | 0.107676 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −8.00000 | −0.423405 | ||||||||
\(358\) | 2.00000 | 0.105703 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | −16.0000 | −0.827340 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 14.0000 | 0.719132 | 0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.382925\pi\) | ||||
0.359566 | + | 0.933120i | \(0.382925\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 20.0000 | 1.02195 | 0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.329284\pi\) | ||||
0.510976 | + | 0.859595i | \(0.329284\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | 20.0000 | 1.01404 | 0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.330747\pi\) | ||||
0.507020 | + | 0.861934i | \(0.330747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −14.0000 | −0.706207 | ||||||||
\(394\) | −10.0000 | −0.503793 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | −6.00000 | −0.301131 | −0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.548110\pi\) | ||||
−0.150566 | + | 0.988600i | \(0.548110\pi\) | |||||||
\(398\) | 24.0000 | 1.20301 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 20.0000 | 0.995037 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 16.0000 | 0.794067 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | 0.493865 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 24.0000 | 1.18096 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 16.0000 | 0.779792 | 0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.372511\pi\) | ||||
0.389896 | + | 0.920859i | \(0.372511\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | 0.383571 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −16.0000 | −0.760183 | −0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.624107\pi\) | ||||
−0.380091 | + | 0.924949i | \(0.624107\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | 22.0000 | 1.04173 | ||||||||
\(447\) | −22.0000 | −1.04056 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 40.0000 | 1.88353 | ||||||||
\(452\) | −16.0000 | −0.752577 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 16.0000 | 0.748448 | 0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.377909\pi\) | ||||
0.374224 | + | 0.927338i | \(0.377909\pi\) | |||||||
\(458\) | −28.0000 | −1.30835 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 8.00000 | 0.372194 | ||||||||
\(463\) | −2.00000 | −0.0929479 | −0.0464739 | − | 0.998920i | \(-0.514798\pi\) | ||||
−0.0464739 | + | 0.998920i | \(0.514798\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 28.0000 | 1.29707 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −4.00000 | −0.182006 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −38.0000 | −1.72194 | −0.860972 | − | 0.508652i | \(-0.830144\pi\) | ||||
−0.860972 | + | 0.508652i | \(0.830144\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 38.0000 | 1.71492 | 0.857458 | − | 0.514554i | \(-0.172042\pi\) | ||||
0.857458 | + | 0.514554i | \(0.172042\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 32.0000 | 1.44121 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 4.00000 | 0.179787 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 10.0000 | 0.446322 | ||||||||
\(503\) | −42.0000 | −1.87269 | −0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.885813\pi\) | ||||
−0.936344 | + | 0.351085i | \(0.885813\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −20.0000 | −0.889988 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | −38.0000 | −1.68432 | −0.842160 | − | 0.539227i | \(-0.818716\pi\) | ||||
−0.842160 | + | 0.539227i | \(0.818716\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −12.0000 | −0.527250 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 14.0000 | 0.611593 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | −0.696971 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −2.00000 | −0.0863064 | ||||||||
\(538\) | −4.00000 | −0.172452 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 16.0000 | 0.681623 | ||||||||
\(552\) | −2.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | 10.0000 | 0.423714 | 0.211857 | − | 0.977301i | \(-0.432049\pi\) | ||||
0.211857 | + | 0.977301i | \(0.432049\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 16.0000 | 0.675521 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 16.0000 | 0.673125 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 2.00000 | 0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | −8.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | −24.0000 | −0.993978 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | 10.0000 | 0.411345 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | 22.0000 | 0.901155 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | −20.0000 | −0.812444 | ||||||||
\(607\) | −12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.578306\pi\) | ||||
−0.243532 | + | 0.969893i | \(0.578306\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −16.0000 | −0.648353 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | −8.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | −16.0000 | −0.641542 | ||||||||
\(623\) | 20.0000 | 0.801283 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −24.0000 | −0.956943 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −20.0000 | −0.793676 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −32.0000 | −1.26689 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −4.00000 | −0.157867 | ||||||||
\(643\) | 40.0000 | 1.57745 | 0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.210743\pi\) | ||||
0.788723 | + | 0.614749i | \(0.210743\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −48.0000 | −1.88416 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 8.00000 | 0.313545 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | −38.0000 | −1.48705 | −0.743527 | − | 0.668705i | \(-0.766849\pi\) | ||||
−0.743527 | + | 0.668705i | \(0.766849\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | −14.0000 | −0.547025 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | 16.0000 | 0.622328 | 0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.399281\pi\) | ||||
0.311164 | + | 0.950356i | \(0.399281\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −22.0000 | −0.850569 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | 16.0000 | 0.614476 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 16.0000 | 0.612672 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 28.0000 | 1.06827 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 2.00000 | 0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 18.0000 | 0.684752 | 0.342376 | − | 0.939563i | \(-0.388768\pi\) | ||||
0.342376 | + | 0.939563i | \(0.388768\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | −8.00000 | −0.303895 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | −40.0000 | −1.51511 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | −28.0000 | −1.05906 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | −8.00000 | −0.299392 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 2.00000 | 0.0747435 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 2.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(737\) | −32.0000 | −1.17874 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | −50.0000 | −1.83928 | −0.919640 | − | 0.392763i | \(-0.871519\pi\) | ||||
−0.919640 | + | 0.392763i | \(0.871519\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −22.0000 | −0.806018 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −16.0000 | −0.585018 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −10.0000 | −0.364420 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −38.0000 | −1.38113 | −0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.742639\pi\) | ||||
−0.690567 | + | 0.723269i | \(0.742639\pi\) | |||||||
\(758\) | 14.0000 | 0.508503 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 46.0000 | 1.66750 | 0.833749 | − | 0.552143i | \(-0.186190\pi\) | ||||
0.833749 | + | 0.552143i | \(0.186190\pi\) | |||||||
\(762\) | −20.0000 | −0.724524 | ||||||||
\(763\) | −8.00000 | −0.289619 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | 20.0000 | 0.722629 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | −12.0000 | −0.431889 | ||||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 20.0000 | 0.717035 | ||||||||
\(779\) | −20.0000 | −0.716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | −8.00000 | −0.285897 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 10.0000 | 0.356915 | ||||||||
\(786\) | −14.0000 | −0.499363 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.0000 | −0.356235 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −32.0000 | −1.13779 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −6.00000 | −0.212932 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 24.0000 | 0.850657 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | 20.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 34.0000 | 1.19390 | 0.596951 | − | 0.802278i | \(-0.296379\pi\) | ||||
0.596951 | + | 0.802278i | \(0.296379\pi\) | |||||||
\(812\) | 16.0000 | 0.561490 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 24.0000 | 0.841200 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 18.0000 | 0.629355 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 44.0000 | 1.53003 | 0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.222732\pi\) | ||||
0.765015 | + | 0.644013i | \(0.222732\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −12.0000 | −0.415775 | ||||||||
\(834\) | 16.0000 | 0.554035 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 14.0000 | 0.483622 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 16.0000 | 0.551396 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 4.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(857\) | −16.0000 | −0.546550 | −0.273275 | − | 0.961936i | \(-0.588107\pi\) | ||||
−0.273275 | + | 0.961936i | \(0.588107\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −44.0000 | −1.50126 | −0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.770250\pi\) | ||||
−0.750630 | + | 0.660722i | \(0.770250\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | −6.00000 | −0.201460 | −0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.532118\pi\) | ||||
−0.100730 | + | 0.994914i | \(0.532118\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | 40.0000 | 1.34156 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 22.0000 | 0.736614 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −22.0000 | −0.735790 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | −32.0000 | −1.06726 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 40.0000 | 1.33185 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | −16.0000 | −0.532152 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 20.0000 | 0.663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −48.0000 | −1.58857 | ||||||||
\(914\) | 16.0000 | 0.529233 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 28.0000 | 0.924641 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | −2.00000 | −0.0659380 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 8.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | −2.00000 | −0.0657241 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 28.0000 | 0.917170 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 16.0000 | 0.523256 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 10.0000 | 0.326686 | 0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.447772\pi\) | ||||
0.163343 | + | 0.986569i | \(0.447772\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 38.0000 | 1.23876 | 0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.287383\pi\) | ||||
0.619382 | + | 0.785090i | \(0.287383\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | −20.0000 | −0.651290 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 8.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 32.0000 | 1.03441 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | −14.0000 | −0.450210 | −0.225105 | − | 0.974335i | \(-0.572272\pi\) | ||||
−0.225105 | + | 0.974335i | \(0.572272\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −32.0000 | −1.02587 | ||||||||
\(974\) | −38.0000 | −1.21760 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | −40.0000 | −1.27841 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 38.0000 | 1.21263 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 32.0000 | 1.01909 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | 14.0000 | 0.443162 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5070.2.a.n.1.1 | 1 | ||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.b.f.1351.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 5070.2.b.f.1351.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 390.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
39.38 | odd | 2 | 1170.2.a.j.1.1 | 1 | |||
52.51 | odd | 2 | 3120.2.a.y.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 1950.2.e.m.1249.1 | 2 | |||
65.38 | odd | 4 | 1950.2.e.m.1249.2 | 2 | |||
65.64 | even | 2 | 1950.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
156.155 | even | 2 | 9360.2.a.v.1.1 | 1 | |||
195.38 | even | 4 | 5850.2.e.h.5149.1 | 2 | |||
195.77 | even | 4 | 5850.2.e.h.5149.2 | 2 | |||
195.194 | odd | 2 | 5850.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 13.12 | even | 2 | ||
1170.2.a.j.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
1950.2.a.ba.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
1950.2.e.m.1249.1 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
1950.2.e.m.1249.2 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
3120.2.a.y.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 | |||
5070.2.a.n.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5070.2.b.f.1351.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
5070.2.b.f.1351.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
5850.2.a.s.1.1 | 1 | 195.194 | odd | 2 | |||
5850.2.e.h.5149.1 | 2 | 195.38 | even | 4 | |||
5850.2.e.h.5149.2 | 2 | 195.77 | even | 4 | |||
9360.2.a.v.1.1 | 1 | 156.155 | even | 2 |