Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5070,2,Mod(1,5070)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5070, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5070.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5070.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(40.4841538248\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5070.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 9.00000 | 1.47959 | 0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.234922\pi\) | ||||
0.739795 | + | 0.672832i | \(0.234922\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | −9.00000 | −1.04623 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 3.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(77\) | −9.00000 | −1.02565 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 16.0000 | 1.75623 | 0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.158802\pi\) | ||||
0.878114 | + | 0.478451i | \(0.158802\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −15.0000 | −1.47799 | −0.738997 | − | 0.673709i | \(-0.764700\pi\) | ||||
−0.738997 | + | 0.673709i | \(0.764700\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | −9.00000 | −0.854242 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | 3.00000 | 0.266207 | 0.133103 | − | 0.991102i | \(-0.457506\pi\) | ||||
0.133103 | + | 0.991102i | \(0.457506\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 9.00000 | 0.780399 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −17.0000 | −1.44192 | −0.720961 | − | 0.692976i | \(-0.756299\pi\) | ||||
−0.720961 | + | 0.692976i | \(0.756299\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 9.00000 | 0.739795 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 9.00000 | 0.725241 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.0000 | −1.35675 | −0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.737315\pi\) | ||||
−0.678374 | + | 0.734717i | \(0.737315\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | −16.0000 | −1.24184 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | 13.0000 | 0.988372 | 0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.335466\pi\) | ||||
0.494186 | + | 0.869356i | \(0.335466\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 3.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −9.00000 | −0.661693 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 3.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 11.0000 | 0.783718 | 0.391859 | − | 0.920025i | \(-0.371832\pi\) | ||||
0.391859 | + | 0.920025i | \(0.371832\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | 15.0000 | 1.04510 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −9.00000 | −0.622543 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 9.00000 | 0.619586 | 0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.399740\pi\) | ||||
0.309793 | + | 0.950804i | \(0.399740\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 14.0000 | 0.959264 | ||||||||
\(214\) | −2.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 9.00000 | 0.604040 | ||||||||
\(223\) | −11.0000 | −0.736614 | −0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.620063\pi\) | ||||
−0.368307 | + | 0.929704i | \(0.620063\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 8.00000 | 0.532152 | ||||||||
\(227\) | −16.0000 | −1.06196 | −0.530979 | − | 0.847385i | \(-0.678176\pi\) | ||||
−0.530979 | + | 0.847385i | \(0.678176\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | 4.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −26.0000 | −1.68180 | −0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.817974\pi\) | ||||
−0.840900 | + | 0.541190i | \(0.817974\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 7.00000 | 0.450910 | 0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.427613\pi\) | ||||
0.225455 | + | 0.974254i | \(0.427613\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −1.00000 | −0.0631194 | −0.0315597 | − | 0.999502i | \(-0.510047\pi\) | ||||
−0.0315597 | + | 0.999502i | \(0.510047\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | −3.00000 | −0.188237 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | 27.0000 | 1.67770 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 3.00000 | 0.185341 | ||||||||
\(263\) | −31.0000 | −1.91154 | −0.955771 | − | 0.294112i | \(-0.904976\pi\) | ||||
−0.955771 | + | 0.294112i | \(0.904976\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −9.00000 | −0.551825 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −12.0000 | −0.728948 | −0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.618751\pi\) | ||||
−0.364474 | + | 0.931214i | \(0.618751\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −31.0000 | −1.86261 | −0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.881328\pi\) | ||||
−0.931305 | + | 0.364241i | \(0.881328\pi\) | |||||||
\(278\) | 17.0000 | 1.01959 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −30.0000 | −1.77084 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | −1.00000 | −0.0584206 | −0.0292103 | − | 0.999573i | \(-0.509299\pi\) | ||||
−0.0292103 | + | 0.999573i | \(0.509299\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −9.00000 | −0.523114 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | 2.00000 | 0.115857 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −30.0000 | −1.72917 | ||||||||
\(302\) | −14.0000 | −0.805609 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000 | 1.48390 | 0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.233902\pi\) | ||||
0.741949 | + | 0.670456i | \(0.233902\pi\) | |||||||
\(308\) | −9.00000 | −0.512823 | ||||||||
\(309\) | 15.0000 | 0.853320 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | −4.00000 | −0.226819 | −0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.536177\pi\) | ||||
−0.113410 | + | 0.993548i | \(0.536177\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 17.0000 | 0.959366 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 6.00000 | 0.337526 | ||||||||
\(317\) | 17.0000 | 0.954815 | 0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.341577\pi\) | ||||
0.477408 | + | 0.878682i | \(0.341577\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −2.00000 | −0.111629 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | 9.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(334\) | −9.00000 | −0.492458 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | 6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.447747\pi\) | ||||
0.163420 | + | 0.986557i | \(0.447747\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 8.00000 | 0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −18.0000 | −0.974755 | ||||||||
\(342\) | −3.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | −13.0000 | −0.698884 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 16.0000 | 0.856460 | 0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.359137\pi\) | ||||
0.428230 | + | 0.903670i | \(0.359137\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | −0.160357 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −8.00000 | −0.425797 | −0.212899 | − | 0.977074i | \(-0.568290\pi\) | ||||
−0.212899 | + | 0.977074i | \(0.568290\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 9.00000 | 0.467888 | ||||||||
\(371\) | 27.0000 | 1.40177 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | −33.0000 | −1.69510 | −0.847548 | − | 0.530719i | \(-0.821922\pi\) | ||||
−0.847548 | + | 0.530719i | \(0.821922\pi\) | |||||||
\(380\) | −3.00000 | −0.153897 | ||||||||
\(381\) | −3.00000 | −0.153695 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | 4.00000 | 0.204390 | 0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.467413\pi\) | ||||
0.102195 | + | 0.994764i | \(0.467413\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | −8.00000 | −0.407189 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | −11.0000 | −0.554172 | ||||||||
\(395\) | −6.00000 | −0.301893 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −23.0000 | −1.15434 | −0.577168 | − | 0.816625i | \(-0.695842\pi\) | ||||
−0.577168 | + | 0.816625i | \(0.695842\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000 | 0.501255 | ||||||||
\(399\) | −9.00000 | −0.450564 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | −27.0000 | −1.33834 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | −15.0000 | −0.738997 | ||||||||
\(413\) | 36.0000 | 1.77144 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 17.0000 | 0.832494 | ||||||||
\(418\) | 9.00000 | 0.440204 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | −28.0000 | −1.36464 | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | −9.00000 | −0.438113 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | −18.0000 | −0.871081 | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −10.0000 | −0.482243 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | −18.0000 | −0.864028 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −12.0000 | −0.574038 | ||||||||
\(438\) | −8.00000 | −0.382255 | ||||||||
\(439\) | −30.0000 | −1.43182 | −0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.753988\pi\) | ||||
−0.715911 | + | 0.698192i | \(0.753988\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −10.0000 | −0.475114 | −0.237557 | − | 0.971374i | \(-0.576347\pi\) | ||||
−0.237557 | + | 0.971374i | \(0.576347\pi\) | |||||||
\(444\) | −9.00000 | −0.427121 | ||||||||
\(445\) | 3.00000 | 0.142214 | ||||||||
\(446\) | 11.0000 | 0.520865 | ||||||||
\(447\) | 2.00000 | 0.0945968 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | −35.0000 | −1.65175 | −0.825876 | − | 0.563852i | \(-0.809319\pi\) | ||||
−0.825876 | + | 0.563852i | \(0.809319\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 30.0000 | 1.41264 | ||||||||
\(452\) | −8.00000 | −0.376288 | ||||||||
\(453\) | −14.0000 | −0.657777 | ||||||||
\(454\) | 16.0000 | 0.750917 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | −42.0000 | −1.96468 | −0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.940087\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −32.0000 | −1.49039 | −0.745194 | − | 0.666847i | \(-0.767643\pi\) | ||||
−0.745194 | + | 0.666847i | \(0.767643\pi\) | |||||||
\(462\) | −9.00000 | −0.418718 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | −3.00000 | −0.138380 | ||||||||
\(471\) | 17.0000 | 0.783319 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 30.0000 | 1.37940 | ||||||||
\(474\) | 6.00000 | 0.275589 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 26.0000 | 1.18921 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −7.00000 | −0.318841 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 29.0000 | 1.31412 | 0.657058 | − | 0.753840i | \(-0.271801\pi\) | ||||
0.657058 | + | 0.753840i | \(0.271801\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 5.00000 | 0.225647 | 0.112823 | − | 0.993615i | \(-0.464011\pi\) | ||||
0.112823 | + | 0.993615i | \(0.464011\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 6.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(497\) | −42.0000 | −1.88396 | ||||||||
\(498\) | 16.0000 | 0.716977 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −9.00000 | −0.402090 | ||||||||
\(502\) | 1.00000 | 0.0446322 | ||||||||
\(503\) | 21.0000 | 0.936344 | 0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.344913\pi\) | ||||
0.468172 | + | 0.883637i | \(0.344913\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 3.00000 | 0.133103 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −3.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 15.0000 | 0.660979 | ||||||||
\(516\) | 10.0000 | 0.440225 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | −27.0000 | −1.18631 | ||||||||
\(519\) | −13.0000 | −0.570637 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −35.0000 | −1.53338 | −0.766689 | − | 0.642019i | \(-0.778097\pi\) | ||||
−0.766689 | + | 0.642019i | \(0.778097\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 31.0000 | 1.35166 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 9.00000 | 0.390199 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | −2.00000 | −0.0864675 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 4.00000 | 0.172452 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | 12.0000 | 0.515444 | ||||||||
\(543\) | 10.0000 | 0.429141 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 18.0000 | 0.765438 | ||||||||
\(554\) | 31.0000 | 1.31706 | ||||||||
\(555\) | 9.00000 | 0.382029 | ||||||||
\(556\) | −17.0000 | −0.720961 | ||||||||
\(557\) | −9.00000 | −0.381342 | −0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.561066\pi\) | ||||
−0.190671 | + | 0.981654i | \(0.561066\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 20.0000 | 0.842900 | 0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.361521\pi\) | ||||
0.421450 | + | 0.906852i | \(0.361521\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 8.00000 | 0.336563 | ||||||||
\(566\) | −6.00000 | −0.252199 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | −39.0000 | −1.63497 | −0.817483 | − | 0.575953i | \(-0.804631\pi\) | ||||
−0.817483 | + | 0.575953i | \(0.804631\pi\) | |||||||
\(570\) | −3.00000 | −0.125656 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 6.00000 | 0.250654 | ||||||||
\(574\) | 30.0000 | 1.25218 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | −8.00000 | −0.332469 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | 48.0000 | 1.99138 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | −27.0000 | −1.11823 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 1.00000 | 0.0413096 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | −11.0000 | −0.452480 | ||||||||
\(592\) | 9.00000 | 0.369898 | ||||||||
\(593\) | 36.0000 | 1.47834 | 0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.235217\pi\) | ||||
0.739171 | + | 0.673517i | \(0.235217\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 21.0000 | 0.856608 | 0.428304 | − | 0.903635i | \(-0.359111\pi\) | ||||
0.428304 | + | 0.903635i | \(0.359111\pi\) | |||||||
\(602\) | 30.0000 | 1.22271 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 14.0000 | 0.569652 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.00000 | −0.121666 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −7.00000 | −0.282727 | −0.141364 | − | 0.989958i | \(-0.545149\pi\) | ||||
−0.141364 | + | 0.989958i | \(0.545149\pi\) | |||||||
\(614\) | −26.0000 | −1.04927 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 9.00000 | 0.362620 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | −15.0000 | −0.603388 | ||||||||
\(619\) | −23.0000 | −0.924448 | −0.462224 | − | 0.886763i | \(-0.652948\pi\) | ||||
−0.462224 | + | 0.886763i | \(0.652948\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | −17.0000 | −0.678374 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(633\) | −9.00000 | −0.357718 | ||||||||
\(634\) | −17.0000 | −0.675156 | ||||||||
\(635\) | −3.00000 | −0.119051 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 35.0000 | 1.38242 | 0.691208 | − | 0.722655i | \(-0.257079\pi\) | ||||
0.691208 | + | 0.722655i | \(0.257079\pi\) | |||||||
\(642\) | 2.00000 | 0.0789337 | ||||||||
\(643\) | 28.0000 | 1.10421 | 0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.313824\pi\) | ||||
0.552106 | + | 0.833774i | \(0.313824\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | −10.0000 | −0.393750 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −45.0000 | −1.76913 | −0.884566 | − | 0.466415i | \(-0.845546\pi\) | ||||
−0.884566 | + | 0.466415i | \(0.845546\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 3.00000 | 0.117220 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | 9.00000 | 0.350857 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 30.0000 | 1.16686 | 0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.301709\pi\) | ||||
0.583432 | + | 0.812162i | \(0.301709\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −16.0000 | −0.620920 | ||||||||
\(665\) | −9.00000 | −0.349005 | ||||||||
\(666\) | −9.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 9.00000 | 0.348220 | ||||||||
\(669\) | 11.0000 | 0.425285 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 18.0000 | 0.694882 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | 48.0000 | 1.85026 | 0.925132 | − | 0.379646i | \(-0.123954\pi\) | ||||
0.925132 | + | 0.379646i | \(0.123954\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | 24.0000 | 0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 16.0000 | 0.613121 | ||||||||
\(682\) | 18.0000 | 0.689256 | ||||||||
\(683\) | 30.0000 | 1.14792 | 0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.305407\pi\) | ||||
0.573959 | + | 0.818884i | \(0.305407\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | −7.00000 | −0.266293 | −0.133146 | − | 0.991096i | \(-0.542508\pi\) | ||||
−0.133146 | + | 0.991096i | \(0.542508\pi\) | |||||||
\(692\) | 13.0000 | 0.494186 | ||||||||
\(693\) | −9.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 17.0000 | 0.644847 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 27.0000 | 1.01832 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −3.00000 | −0.112987 | ||||||||
\(706\) | 8.00000 | 0.301084 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −40.0000 | −1.50223 | −0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.770484\pi\) | ||||
−0.751116 | + | 0.660171i | \(0.770484\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.0000 | −0.525411 | ||||||||
\(711\) | 6.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 26.0000 | 0.970988 | ||||||||
\(718\) | −30.0000 | −1.11959 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −45.0000 | −1.67589 | ||||||||
\(722\) | 10.0000 | 0.372161 | ||||||||
\(723\) | −7.00000 | −0.260333 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −3.00000 | −0.111264 | −0.0556319 | − | 0.998451i | \(-0.517717\pi\) | ||||
−0.0556319 | + | 0.998451i | \(0.517717\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −8.00000 | −0.296093 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 53.0000 | 1.95760 | 0.978800 | − | 0.204819i | \(-0.0656606\pi\) | ||||
0.978800 | + | 0.204819i | \(0.0656606\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | 11.0000 | 0.404642 | 0.202321 | − | 0.979319i | \(-0.435152\pi\) | ||||
0.202321 | + | 0.979319i | \(0.435152\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −27.0000 | −0.991201 | ||||||||
\(743\) | 48.0000 | 1.76095 | 0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.157224\pi\) | ||||
0.880475 | + | 0.474093i | \(0.157224\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 16.0000 | 0.585409 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | 1.00000 | 0.0364420 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −14.0000 | −0.509512 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.400027\pi\) | ||||
0.308938 | + | 0.951082i | \(0.400027\pi\) | |||||||
\(758\) | 33.0000 | 1.19861 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 3.00000 | 0.108821 | ||||||||
\(761\) | −31.0000 | −1.12375 | −0.561875 | − | 0.827222i | \(-0.689920\pi\) | ||||
−0.561875 | + | 0.827222i | \(0.689920\pi\) | |||||||
\(762\) | 3.00000 | 0.108679 | ||||||||
\(763\) | −6.00000 | −0.217215 | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | −9.00000 | −0.324337 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | −7.00000 | −0.251773 | −0.125886 | − | 0.992045i | \(-0.540177\pi\) | ||||
−0.125886 | + | 0.992045i | \(0.540177\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | −27.0000 | −0.968620 | ||||||||
\(778\) | −24.0000 | −0.860442 | ||||||||
\(779\) | −30.0000 | −1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 42.0000 | 1.50288 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 17.0000 | 0.606756 | ||||||||
\(786\) | −3.00000 | −0.107006 | ||||||||
\(787\) | −36.0000 | −1.28326 | −0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.721742\pi\) | ||||
−0.641631 | + | 0.767014i | \(0.721742\pi\) | |||||||
\(788\) | 11.0000 | 0.391859 | ||||||||
\(789\) | 31.0000 | 1.10363 | ||||||||
\(790\) | 6.00000 | 0.213470 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 23.0000 | 0.816239 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 9.00000 | 0.318597 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −31.0000 | −1.08856 | −0.544279 | − | 0.838905i | \(-0.683197\pi\) | ||||
−0.544279 | + | 0.838905i | \(0.683197\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | 12.0000 | 0.420858 | ||||||||
\(814\) | 27.0000 | 0.946350 | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 7.00000 | 0.244749 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −11.0000 | −0.383436 | −0.191718 | − | 0.981450i | \(-0.561406\pi\) | ||||
−0.191718 | + | 0.981450i | \(0.561406\pi\) | |||||||
\(824\) | 15.0000 | 0.522550 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | −36.0000 | −1.25260 | ||||||||
\(827\) | −18.0000 | −0.625921 | −0.312961 | − | 0.949766i | \(-0.601321\pi\) | ||||
−0.312961 | + | 0.949766i | \(0.601321\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −17.0000 | −0.588662 | ||||||||
\(835\) | −9.00000 | −0.311458 | ||||||||
\(836\) | −9.00000 | −0.311272 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 28.0000 | 0.964944 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 9.00000 | 0.309793 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | −6.00000 | −0.206162 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | −6.00000 | −0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −36.0000 | −1.23406 | ||||||||
\(852\) | 14.0000 | 0.479632 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 18.0000 | 0.615947 | ||||||||
\(855\) | −3.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | −50.0000 | −1.70797 | −0.853984 | − | 0.520300i | \(-0.825820\pi\) | ||||
−0.853984 | + | 0.520300i | \(0.825820\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −5.00000 | −0.170598 | −0.0852989 | − | 0.996355i | \(-0.527185\pi\) | ||||
−0.0852989 | + | 0.996355i | \(0.527185\pi\) | |||||||
\(860\) | 10.0000 | 0.340997 | ||||||||
\(861\) | 30.0000 | 1.02240 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −13.0000 | −0.442013 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 18.0000 | 0.610960 | ||||||||
\(869\) | −18.0000 | −0.610608 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 1.00000 | 0.0337292 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | −23.0000 | −0.774890 | −0.387445 | − | 0.921893i | \(-0.626642\pi\) | ||||
−0.387445 | + | 0.921893i | \(0.626642\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 22.0000 | 0.740359 | 0.370179 | − | 0.928960i | \(-0.379296\pi\) | ||||
0.370179 | + | 0.928960i | \(0.379296\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 10.0000 | 0.335957 | ||||||||
\(887\) | 9.00000 | 0.302190 | 0.151095 | − | 0.988519i | \(-0.451720\pi\) | ||||
0.151095 | + | 0.988519i | \(0.451720\pi\) | |||||||
\(888\) | 9.00000 | 0.302020 | ||||||||
\(889\) | 9.00000 | 0.301850 | ||||||||
\(890\) | −3.00000 | −0.100560 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −11.0000 | −0.368307 | ||||||||
\(893\) | −9.00000 | −0.301174 | ||||||||
\(894\) | −2.00000 | −0.0668900 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 35.0000 | 1.16797 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −30.0000 | −0.998891 | ||||||||
\(903\) | 30.0000 | 0.998337 | ||||||||
\(904\) | 8.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | 14.0000 | 0.465119 | ||||||||
\(907\) | −14.0000 | −0.464862 | −0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.574668\pi\) | ||||
−0.232431 | + | 0.972613i | \(0.574668\pi\) | |||||||
\(908\) | −16.0000 | −0.530979 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | −48.0000 | −1.58857 | ||||||||
\(914\) | 42.0000 | 1.38924 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −9.00000 | −0.297206 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 14.0000 | 0.461817 | 0.230909 | − | 0.972975i | \(-0.425830\pi\) | ||||
0.230909 | + | 0.972975i | \(0.425830\pi\) | |||||||
\(920\) | −4.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(921\) | −26.0000 | −0.856729 | ||||||||
\(922\) | 32.0000 | 1.05386 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | 9.00000 | 0.295918 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | −15.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(928\) | 4.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(929\) | 2.00000 | 0.0656179 | 0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.489555\pi\) | ||||
0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.489555\pi\) | |||||||
\(930\) | −6.00000 | −0.196748 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 4.00000 | 0.130954 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | 3.00000 | 0.0978492 | ||||||||
\(941\) | −32.0000 | −1.04317 | −0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.674659\pi\) | ||||
−0.521585 | + | 0.853199i | \(0.674659\pi\) | |||||||
\(942\) | −17.0000 | −0.553890 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −30.0000 | −0.975384 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | −6.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −3.00000 | −0.0973329 | ||||||||
\(951\) | −17.0000 | −0.551263 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | 0.194155 | ||||||||
\(956\) | −26.0000 | −0.840900 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | −12.0000 | −0.387702 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 2.00000 | 0.0644491 | ||||||||
\(964\) | 7.00000 | 0.225455 | ||||||||
\(965\) | −8.00000 | −0.257529 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 25.0000 | 0.803946 | 0.401973 | − | 0.915652i | \(-0.368325\pi\) | ||||
0.401973 | + | 0.915652i | \(0.368325\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | 15.0000 | 0.481373 | 0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.422627\pi\) | ||||
0.240686 | + | 0.970603i | \(0.422627\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −51.0000 | −1.63498 | ||||||||
\(974\) | −29.0000 | −0.929220 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −44.0000 | −1.40768 | −0.703842 | − | 0.710356i | \(-0.748534\pi\) | ||||
−0.703842 | + | 0.710356i | \(0.748534\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −5.00000 | −0.159556 | ||||||||
\(983\) | 55.0000 | 1.75423 | 0.877114 | − | 0.480283i | \(-0.159466\pi\) | ||||
0.877114 | + | 0.480283i | \(0.159466\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | −11.0000 | −0.350489 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 9.00000 | 0.286473 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 40.0000 | 1.27193 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 58.0000 | 1.84243 | 0.921215 | − | 0.389053i | \(-0.127198\pi\) | ||||
0.921215 | + | 0.389053i | \(0.127198\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | 42.0000 | 1.33216 | ||||||||
\(995\) | 10.0000 | 0.317021 | ||||||||
\(996\) | −16.0000 | −0.506979 | ||||||||
\(997\) | 47.0000 | 1.48850 | 0.744252 | − | 0.667898i | \(-0.232806\pi\) | ||||
0.744252 | + | 0.667898i | \(0.232806\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | −9.00000 | −0.284747 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5070.2.a.b.1.1 | 1 | ||
13.3 | even | 3 | 390.2.i.e.61.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.b.b.1351.2 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 5070.2.b.b.1351.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 390.2.i.e.211.1 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 5070.2.a.r.1.1 | 1 | |||
39.29 | odd | 6 | 1170.2.i.c.451.1 | 2 | |||
39.35 | odd | 6 | 1170.2.i.c.991.1 | 2 | |||
65.3 | odd | 12 | 1950.2.z.d.1699.1 | 4 | |||
65.9 | even | 6 | 1950.2.i.f.601.1 | 2 | |||
65.22 | odd | 12 | 1950.2.z.d.1849.1 | 4 | |||
65.29 | even | 6 | 1950.2.i.f.451.1 | 2 | |||
65.42 | odd | 12 | 1950.2.z.d.1699.2 | 4 | |||
65.48 | odd | 12 | 1950.2.z.d.1849.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.i.e.61.1 | ✓ | 2 | 13.3 | even | 3 | ||
390.2.i.e.211.1 | yes | 2 | 13.9 | even | 3 | ||
1170.2.i.c.451.1 | 2 | 39.29 | odd | 6 | |||
1170.2.i.c.991.1 | 2 | 39.35 | odd | 6 | |||
1950.2.i.f.451.1 | 2 | 65.29 | even | 6 | |||
1950.2.i.f.601.1 | 2 | 65.9 | even | 6 | |||
1950.2.z.d.1699.1 | 4 | 65.3 | odd | 12 | |||
1950.2.z.d.1699.2 | 4 | 65.42 | odd | 12 | |||
1950.2.z.d.1849.1 | 4 | 65.22 | odd | 12 | |||
1950.2.z.d.1849.2 | 4 | 65.48 | odd | 12 | |||
5070.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5070.2.a.r.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
5070.2.b.b.1351.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
5070.2.b.b.1351.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 |