Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [507,2,Mod(1,507)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(507, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("507.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 507 = 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 507.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.04841538248\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 39) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 507.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.73205 | −1.22474 | −0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.709785\pi\) | ||||
−0.612372 | + | 0.790569i | \(0.709785\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.73205 | 0.707107 | ||||||||
\(7\) | −3.46410 | −1.30931 | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.73205 | 0.612372 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.46410 | −1.04447 | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
−0.522233 | + | 0.852803i | \(0.674901\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.73205 | −0.408248 | ||||||||
\(19\) | −3.46410 | −0.794719 | −0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.630073\pi\) | ||||
−0.397360 | + | 0.917663i | \(0.630073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.46410 | 0.755929 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.73205 | −0.353553 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.46410 | −0.654654 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.46410 | 0.622171 | 0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.399307\pi\) | ||||
0.311086 | + | 0.950382i | \(0.399307\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615 | 0.918559 | ||||||||
\(33\) | 3.46410 | 0.603023 | ||||||||
\(34\) | −10.3923 | −1.78227 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.92820 | 1.13899 | 0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | ||||
0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.92820 | 1.08200 | 0.541002 | − | 0.841021i | \(-0.318045\pi\) | ||||
0.541002 | + | 0.841021i | \(0.318045\pi\) | |||||||
\(42\) | −6.00000 | −0.925820 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.46410 | −0.522233 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.46410 | 0.505291 | 0.252646 | − | 0.967559i | \(-0.418699\pi\) | ||||
0.252646 | + | 0.967559i | \(0.418699\pi\) | |||||||
\(48\) | 5.00000 | 0.721688 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 8.66025 | 1.22474 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.73205 | 0.235702 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 3.46410 | 0.458831 | ||||||||
\(58\) | −10.3923 | −1.36458 | ||||||||
\(59\) | 10.3923 | 1.35296 | 0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.263504\pi\) | ||||
0.676481 | + | 0.736460i | \(0.263504\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −3.46410 | −0.436436 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 10.3923 | 1.26962 | 0.634811 | − | 0.772667i | \(-0.281078\pi\) | ||||
0.634811 | + | 0.772667i | \(0.281078\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.46410 | −0.411113 | −0.205557 | − | 0.978645i | \(-0.565900\pi\) | ||||
−0.205557 | + | 0.978645i | \(0.565900\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.73205 | 0.204124 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | −12.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(75\) | 5.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(76\) | −3.46410 | −0.397360 | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 3.46410 | 0.380235 | 0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.439113\pi\) | ||||
0.190117 | + | 0.981761i | \(0.439113\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.46410 | 0.377964 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.92820 | −0.747087 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −6.92820 | −0.734388 | −0.367194 | − | 0.930144i | \(-0.619682\pi\) | ||||
−0.367194 | + | 0.930144i | \(0.619682\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −3.46410 | −0.359211 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −5.19615 | −0.530330 | ||||||||
\(97\) | 13.8564 | 1.40690 | 0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | ||||
0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | −8.66025 | −0.874818 | ||||||||
\(99\) | −3.46410 | −0.348155 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 10.3923 | 1.02899 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.3923 | −1.00939 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −6.92820 | −0.663602 | −0.331801 | − | 0.943349i | \(-0.607656\pi\) | ||||
−0.331801 | + | 0.943349i | \(0.607656\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.92820 | −0.657596 | ||||||||
\(112\) | 17.3205 | 1.63663 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −18.0000 | −1.65703 | ||||||||
\(119\) | −20.7846 | −1.90532 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 3.46410 | 0.313625 | ||||||||
\(123\) | −6.92820 | −0.624695 | ||||||||
\(124\) | 3.46410 | 0.311086 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −12.1244 | −1.07165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.46410 | 0.301511 | ||||||||
\(133\) | 12.0000 | 1.04053 | ||||||||
\(134\) | −18.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 10.3923 | 0.891133 | ||||||||
\(137\) | −20.7846 | −1.77575 | −0.887875 | − | 0.460086i | \(-0.847819\pi\) | ||||
−0.887875 | + | 0.460086i | \(0.847819\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.46410 | −0.291730 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −5.00000 | −0.416667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −5.00000 | −0.412393 | ||||||||
\(148\) | 6.92820 | 0.569495 | ||||||||
\(149\) | −13.8564 | −1.13516 | −0.567581 | − | 0.823318i | \(-0.692120\pi\) | ||||
−0.567581 | + | 0.823318i | \(0.692120\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.66025 | −0.707107 | ||||||||
\(151\) | 10.3923 | 0.845714 | 0.422857 | − | 0.906196i | \(-0.361027\pi\) | ||||
0.422857 | + | 0.906196i | \(0.361027\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −20.7846 | −1.67487 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 13.8564 | 1.10236 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.73205 | −0.136083 | ||||||||
\(163\) | 3.46410 | 0.271329 | 0.135665 | − | 0.990755i | \(-0.456683\pi\) | ||||
0.135665 | + | 0.990755i | \(0.456683\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.92820 | 0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 17.3205 | 1.34030 | 0.670151 | − | 0.742225i | \(-0.266230\pi\) | ||||
0.670151 | + | 0.742225i | \(0.266230\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.46410 | −0.264906 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.3923 | 0.787839 | ||||||||
\(175\) | 17.3205 | 1.30931 | ||||||||
\(176\) | 17.3205 | 1.30558 | ||||||||
\(177\) | −10.3923 | −0.781133 | ||||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | −20.7846 | −1.51992 | ||||||||
\(188\) | 3.46410 | 0.252646 | ||||||||
\(189\) | 3.46410 | 0.251976 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | −24.0000 | −1.72310 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 5.00000 | 0.357143 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −8.66025 | −0.612372 | ||||||||
\(201\) | −10.3923 | −0.733017 | ||||||||
\(202\) | 10.3923 | 0.731200 | ||||||||
\(203\) | −20.7846 | −1.45879 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 13.8564 | 0.965422 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 3.46410 | 0.237356 | ||||||||
\(214\) | −20.7846 | −1.42081 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.73205 | −0.117851 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 12.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 12.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(223\) | 3.46410 | 0.231973 | 0.115987 | − | 0.993251i | \(-0.462997\pi\) | ||||
0.115987 | + | 0.993251i | \(0.462997\pi\) | |||||||
\(224\) | −18.0000 | −1.20268 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | 10.3923 | 0.691286 | ||||||||
\(227\) | 17.3205 | 1.14960 | 0.574801 | − | 0.818293i | \(-0.305079\pi\) | ||||
0.574801 | + | 0.818293i | \(0.305079\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.46410 | 0.229416 | ||||||||
\(229\) | −6.92820 | −0.457829 | −0.228914 | − | 0.973447i | \(-0.573518\pi\) | ||||
−0.228914 | + | 0.973447i | \(0.573518\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 10.3923 | 0.682288 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 10.3923 | 0.676481 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 36.0000 | 2.33353 | ||||||||
\(239\) | 10.3923 | 0.672222 | 0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.390888\pi\) | ||||
0.336111 | + | 0.941822i | \(0.390888\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 13.8564 | 0.892570 | 0.446285 | − | 0.894891i | \(-0.352747\pi\) | ||||
0.446285 | + | 0.894891i | \(0.352747\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.73205 | −0.111340 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | −3.46410 | −0.219529 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.46410 | −0.218218 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −13.8564 | −0.869428 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.92820 | 0.431331 | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 20.7846 | 1.28408 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −20.7846 | −1.27439 | ||||||||
\(267\) | 6.92820 | 0.423999 | ||||||||
\(268\) | 10.3923 | 0.634811 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.3923 | 0.631288 | 0.315644 | − | 0.948878i | \(-0.397780\pi\) | ||||
0.315644 | + | 0.948878i | \(0.397780\pi\) | |||||||
\(272\) | −30.0000 | −1.81902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 36.0000 | 2.17484 | ||||||||
\(275\) | 17.3205 | 1.04447 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 6.92820 | 0.415526 | ||||||||
\(279\) | 3.46410 | 0.207390 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.92820 | 0.413302 | 0.206651 | − | 0.978415i | \(-0.433744\pi\) | ||||
0.206651 | + | 0.978415i | \(0.433744\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.46410 | −0.205557 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | 5.19615 | 0.306186 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −13.8564 | −0.812277 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 27.7128 | 1.61900 | 0.809500 | − | 0.587120i | \(-0.199738\pi\) | ||||
0.809500 | + | 0.587120i | \(0.199738\pi\) | |||||||
\(294\) | 8.66025 | 0.505076 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | 3.46410 | 0.201008 | ||||||||
\(298\) | 24.0000 | 1.39028 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 5.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(301\) | −13.8564 | −0.798670 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 17.3205 | 0.993399 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −10.3923 | −0.594089 | ||||||||
\(307\) | −10.3923 | −0.593120 | −0.296560 | − | 0.955014i | \(-0.595840\pi\) | ||||
−0.296560 | + | 0.955014i | \(0.595840\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −24.2487 | −1.36843 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −13.8564 | −0.778253 | −0.389127 | − | 0.921184i | \(-0.627223\pi\) | ||||
−0.389127 | + | 0.921184i | \(0.627223\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.3923 | 0.582772 | ||||||||
\(319\) | −20.7846 | −1.16371 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −20.7846 | −1.15649 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 6.92820 | 0.383131 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.46410 | −0.190404 | −0.0952021 | − | 0.995458i | \(-0.530350\pi\) | ||||
−0.0952021 | + | 0.995458i | \(0.530350\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.46410 | 0.190117 | ||||||||
\(333\) | 6.92820 | 0.379663 | ||||||||
\(334\) | −30.0000 | −1.64153 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −17.3205 | −0.944911 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 6.92820 | 0.374088 | ||||||||
\(344\) | 6.92820 | 0.373544 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −31.1769 | −1.67608 | ||||||||
\(347\) | 36.0000 | 1.93258 | 0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.0828835\pi\) | ||||
0.966291 | + | 0.257454i | \(0.0828835\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −6.92820 | −0.370858 | −0.185429 | − | 0.982658i | \(-0.559368\pi\) | ||||
−0.185429 | + | 0.982658i | \(0.559368\pi\) | |||||||
\(350\) | −30.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −18.0000 | −0.959403 | ||||||||
\(353\) | −34.6410 | −1.84376 | −0.921878 | − | 0.387481i | \(-0.873345\pi\) | ||||
−0.921878 | + | 0.387481i | \(0.873345\pi\) | |||||||
\(354\) | 18.0000 | 0.956689 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.92820 | −0.367194 | ||||||||
\(357\) | 20.7846 | 1.10004 | ||||||||
\(358\) | −20.7846 | −1.09850 | ||||||||
\(359\) | 17.3205 | 0.914141 | 0.457071 | − | 0.889430i | \(-0.348899\pi\) | ||||
0.457071 | + | 0.889430i | \(0.348899\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −7.00000 | −0.368421 | ||||||||
\(362\) | −17.3205 | −0.910346 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −3.46410 | −0.181071 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.92820 | 0.360668 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −20.7846 | −1.07908 | ||||||||
\(372\) | −3.46410 | −0.179605 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −6.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(379\) | −17.3205 | −0.889695 | −0.444847 | − | 0.895606i | \(-0.646742\pi\) | ||||
−0.444847 | + | 0.895606i | \(0.646742\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −41.5692 | −2.12687 | ||||||||
\(383\) | −3.46410 | −0.177007 | −0.0885037 | − | 0.996076i | \(-0.528208\pi\) | ||||
−0.0885037 | + | 0.996076i | \(0.528208\pi\) | |||||||
\(384\) | 12.1244 | 0.618718 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 13.8564 | 0.703452 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 8.66025 | 0.437409 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.46410 | −0.174078 | ||||||||
\(397\) | −34.6410 | −1.73858 | −0.869291 | − | 0.494300i | \(-0.835424\pi\) | ||||
−0.869291 | + | 0.494300i | \(0.835424\pi\) | |||||||
\(398\) | 27.7128 | 1.38912 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 25.0000 | 1.25000 | ||||||||
\(401\) | 6.92820 | 0.345978 | 0.172989 | − | 0.984924i | \(-0.444657\pi\) | ||||
0.172989 | + | 0.984924i | \(0.444657\pi\) | |||||||
\(402\) | 18.0000 | 0.897758 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 36.0000 | 1.78665 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | −10.3923 | −0.514496 | ||||||||
\(409\) | −27.7128 | −1.37031 | −0.685155 | − | 0.728397i | \(-0.740266\pi\) | ||||
−0.685155 | + | 0.728397i | \(0.740266\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 20.7846 | 1.02523 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −36.0000 | −1.77144 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −20.7846 | −1.01661 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 34.6410 | 1.68830 | 0.844150 | − | 0.536107i | \(-0.180106\pi\) | ||||
0.844150 | + | 0.536107i | \(0.180106\pi\) | |||||||
\(422\) | 34.6410 | 1.68630 | ||||||||
\(423\) | 3.46410 | 0.168430 | ||||||||
\(424\) | 10.3923 | 0.504695 | ||||||||
\(425\) | −30.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 6.92820 | 0.335279 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.2487 | 1.16802 | 0.584010 | − | 0.811747i | \(-0.301483\pi\) | ||||
0.584010 | + | 0.811747i | \(0.301483\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.7846 | 0.997693 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.92820 | −0.331801 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.92820 | −0.328798 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −6.00000 | −0.284108 | ||||||||
\(447\) | 13.8564 | 0.655386 | ||||||||
\(448\) | −3.46410 | −0.163663 | ||||||||
\(449\) | 6.92820 | 0.326962 | 0.163481 | − | 0.986546i | \(-0.447728\pi\) | ||||
0.163481 | + | 0.986546i | \(0.447728\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.66025 | 0.408248 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −10.3923 | −0.488273 | ||||||||
\(454\) | −30.0000 | −1.40797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 27.7128 | 1.29635 | 0.648175 | − | 0.761491i | \(-0.275532\pi\) | ||||
0.648175 | + | 0.761491i | \(0.275532\pi\) | |||||||
\(458\) | 12.0000 | 0.560723 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 13.8564 | 0.645357 | 0.322679 | − | 0.946509i | \(-0.395417\pi\) | ||||
0.322679 | + | 0.946509i | \(0.395417\pi\) | |||||||
\(462\) | 20.7846 | 0.966988 | ||||||||
\(463\) | −17.3205 | −0.804952 | −0.402476 | − | 0.915430i | \(-0.631850\pi\) | ||||
−0.402476 | + | 0.915430i | \(0.631850\pi\) | |||||||
\(464\) | −30.0000 | −1.39272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.3923 | −0.481414 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −36.0000 | −1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 18.0000 | 0.828517 | ||||||||
\(473\) | −13.8564 | −0.637118 | ||||||||
\(474\) | −13.8564 | −0.636446 | ||||||||
\(475\) | 17.3205 | 0.794719 | ||||||||
\(476\) | −20.7846 | −0.952661 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −18.0000 | −0.823301 | ||||||||
\(479\) | −10.3923 | −0.474837 | −0.237418 | − | 0.971408i | \(-0.576301\pi\) | ||||
−0.237418 | + | 0.971408i | \(0.576301\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −24.0000 | −1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.73205 | 0.0785674 | ||||||||
\(487\) | −38.1051 | −1.72671 | −0.863354 | − | 0.504599i | \(-0.831640\pi\) | ||||
−0.863354 | + | 0.504599i | \(0.831640\pi\) | |||||||
\(488\) | −3.46410 | −0.156813 | ||||||||
\(489\) | −3.46410 | −0.156652 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.92820 | −0.312348 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −17.3205 | −0.777714 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 10.3923 | 0.465223 | 0.232612 | − | 0.972570i | \(-0.425273\pi\) | ||||
0.232612 | + | 0.972570i | \(0.425273\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −17.3205 | −0.773823 | ||||||||
\(502\) | −20.7846 | −0.927663 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 41.5692 | 1.84252 | 0.921262 | − | 0.388943i | \(-0.127160\pi\) | ||||
0.921262 | + | 0.388943i | \(0.127160\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −8.66025 | −0.382733 | ||||||||
\(513\) | 3.46410 | 0.152944 | ||||||||
\(514\) | 31.1769 | 1.37515 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 41.5692 | 1.82645 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.3923 | −0.454859 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −17.3205 | −0.755929 | ||||||||
\(526\) | 41.5692 | 1.81250 | ||||||||
\(527\) | 20.7846 | 0.905392 | ||||||||
\(528\) | −17.3205 | −0.753778 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.3923 | 0.450988 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 18.0000 | 0.777482 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −10.3923 | −0.448044 | ||||||||
\(539\) | −17.3205 | −0.746047 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6.92820 | 0.297867 | 0.148933 | − | 0.988847i | \(-0.452416\pi\) | ||||
0.148933 | + | 0.988847i | \(0.452416\pi\) | |||||||
\(542\) | −18.0000 | −0.773166 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 31.1769 | 1.33670 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | −20.7846 | −0.887875 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −30.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(551\) | −20.7846 | −0.885454 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 27.7128 | 1.17847 | ||||||||
\(554\) | −17.3205 | −0.735878 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 13.8564 | 0.587115 | 0.293557 | − | 0.955941i | \(-0.405161\pi\) | ||||
0.293557 | + | 0.955941i | \(0.405161\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 20.7846 | 0.877527 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | −3.46410 | −0.145865 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 6.92820 | 0.291214 | ||||||||
\(567\) | −3.46410 | −0.145479 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 41.5692 | 1.73507 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | −32.9090 | −1.36883 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 24.0000 | 0.994832 | ||||||||
\(583\) | −20.7846 | −0.860811 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −48.0000 | −1.98286 | ||||||||
\(587\) | −10.3923 | −0.428936 | −0.214468 | − | 0.976731i | \(-0.568802\pi\) | ||||
−0.214468 | + | 0.976731i | \(0.568802\pi\) | |||||||
\(588\) | −5.00000 | −0.206197 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −34.6410 | −1.42374 | ||||||||
\(593\) | 6.92820 | 0.284507 | 0.142254 | − | 0.989830i | \(-0.454565\pi\) | ||||
0.142254 | + | 0.989830i | \(0.454565\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −13.8564 | −0.567581 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 8.66025 | 0.353553 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | 10.3923 | 0.423207 | ||||||||
\(604\) | 10.3923 | 0.422857 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −10.3923 | −0.422159 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −18.0000 | −0.729996 | ||||||||
\(609\) | 20.7846 | 0.842235 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | 20.7846 | 0.839482 | 0.419741 | − | 0.907644i | \(-0.362121\pi\) | ||||
0.419741 | + | 0.907644i | \(0.362121\pi\) | |||||||
\(614\) | 18.0000 | 0.726421 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 20.7846 | 0.837436 | ||||||||
\(617\) | 6.92820 | 0.278919 | 0.139459 | − | 0.990228i | \(-0.455464\pi\) | ||||
0.139459 | + | 0.990228i | \(0.455464\pi\) | |||||||
\(618\) | −13.8564 | −0.557386 | ||||||||
\(619\) | 31.1769 | 1.25311 | 0.626553 | − | 0.779379i | \(-0.284465\pi\) | ||||
0.626553 | + | 0.779379i | \(0.284465\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 24.0000 | 0.961540 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −17.3205 | −0.692267 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 41.5692 | 1.65747 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.1051 | 1.51694 | 0.758470 | − | 0.651707i | \(-0.225947\pi\) | ||||
0.758470 | + | 0.651707i | \(0.225947\pi\) | |||||||
\(632\) | −13.8564 | −0.551178 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 36.0000 | 1.42525 | ||||||||
\(639\) | −3.46410 | −0.137038 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.7846 | 0.820303 | ||||||||
\(643\) | 10.3923 | 0.409832 | 0.204916 | − | 0.978780i | \(-0.434308\pi\) | ||||
0.204916 | + | 0.978780i | \(0.434308\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 36.0000 | 1.41640 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.73205 | 0.0680414 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 12.0000 | 0.470317 | ||||||||
\(652\) | 3.46410 | 0.135665 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −12.0000 | −0.469237 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −34.6410 | −1.35250 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 20.7846 | 0.810268 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −20.7846 | −0.808428 | −0.404214 | − | 0.914665i | \(-0.632455\pi\) | ||||
−0.404214 | + | 0.914665i | \(0.632455\pi\) | |||||||
\(662\) | 6.00000 | 0.233197 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 17.3205 | 0.670151 | ||||||||
\(669\) | −3.46410 | −0.133930 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 6.92820 | 0.267460 | ||||||||
\(672\) | 18.0000 | 0.694365 | ||||||||
\(673\) | 46.0000 | 1.77317 | 0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.153071\pi\) | ||||
0.886585 | + | 0.462566i | \(0.153071\pi\) | |||||||
\(674\) | −24.2487 | −0.934025 | ||||||||
\(675\) | 5.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.3923 | −0.399114 | ||||||||
\(679\) | −48.0000 | −1.84207 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −17.3205 | −0.663723 | ||||||||
\(682\) | 20.7846 | 0.795884 | ||||||||
\(683\) | −31.1769 | −1.19295 | −0.596476 | − | 0.802631i | \(-0.703433\pi\) | ||||
−0.596476 | + | 0.802631i | \(0.703433\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.46410 | −0.132453 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −12.0000 | −0.458162 | ||||||||
\(687\) | 6.92820 | 0.264327 | ||||||||
\(688\) | −20.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −45.0333 | −1.71315 | −0.856574 | − | 0.516024i | \(-0.827412\pi\) | ||||
−0.856574 | + | 0.516024i | \(0.827412\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | 12.0000 | 0.455842 | ||||||||
\(694\) | −62.3538 | −2.36692 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −10.3923 | −0.393919 | ||||||||
\(697\) | 41.5692 | 1.57455 | ||||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 17.3205 | 0.654654 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | −3.46410 | −0.130558 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 60.0000 | 2.25813 | ||||||||
\(707\) | 20.7846 | 0.781686 | ||||||||
\(708\) | −10.3923 | −0.390567 | ||||||||
\(709\) | −6.92820 | −0.260194 | −0.130097 | − | 0.991501i | \(-0.541529\pi\) | ||||
−0.130097 | + | 0.991501i | \(0.541529\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −36.0000 | −1.34727 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −10.3923 | −0.388108 | ||||||||
\(718\) | −30.0000 | −1.11959 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 27.7128 | 1.03208 | ||||||||
\(722\) | 12.1244 | 0.451222 | ||||||||
\(723\) | −13.8564 | −0.515325 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −30.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(726\) | 1.73205 | 0.0642824 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −34.6410 | −1.27950 | −0.639748 | − | 0.768585i | \(-0.720961\pi\) | ||||
−0.639748 | + | 0.768585i | \(0.720961\pi\) | |||||||
\(734\) | 27.7128 | 1.02290 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −36.0000 | −1.32608 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | −38.1051 | −1.40172 | −0.700860 | − | 0.713299i | \(-0.747200\pi\) | ||||
−0.700860 | + | 0.713299i | \(0.747200\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 36.0000 | 1.32160 | ||||||||
\(743\) | −3.46410 | −0.127086 | −0.0635428 | − | 0.997979i | \(-0.520240\pi\) | ||||
−0.0635428 | + | 0.997979i | \(0.520240\pi\) | |||||||
\(744\) | −6.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −38.1051 | −1.39513 | ||||||||
\(747\) | 3.46410 | 0.126745 | ||||||||
\(748\) | −20.7846 | −0.759961 | ||||||||
\(749\) | −41.5692 | −1.51891 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | −17.3205 | −0.631614 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 3.46410 | 0.125988 | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | 30.0000 | 1.08965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −48.4974 | −1.75803 | −0.879015 | − | 0.476794i | \(-0.841799\pi\) | ||||
−0.879015 | + | 0.476794i | \(0.841799\pi\) | |||||||
\(762\) | 13.8564 | 0.501965 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −19.0000 | −0.685603 | ||||||||
\(769\) | −27.7128 | −0.999350 | −0.499675 | − | 0.866213i | \(-0.666547\pi\) | ||||
−0.499675 | + | 0.866213i | \(0.666547\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 13.8564 | 0.498380 | 0.249190 | − | 0.968455i | \(-0.419836\pi\) | ||||
0.249190 | + | 0.968455i | \(0.419836\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.92820 | −0.249029 | ||||||||
\(775\) | −17.3205 | −0.622171 | ||||||||
\(776\) | 24.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(777\) | 24.0000 | 0.860995 | ||||||||
\(778\) | −31.1769 | −1.11775 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | −25.0000 | −0.892857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −20.7846 | −0.741362 | ||||||||
\(787\) | −10.3923 | −0.370446 | −0.185223 | − | 0.982697i | \(-0.559301\pi\) | ||||
−0.185223 | + | 0.982697i | \(0.559301\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.7846 | 0.739016 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 60.0000 | 2.12932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 20.7846 | 0.735767 | ||||||||
\(799\) | 20.7846 | 0.735307 | ||||||||
\(800\) | −25.9808 | −0.918559 | ||||||||
\(801\) | −6.92820 | −0.244796 | ||||||||
\(802\) | −12.0000 | −0.423735 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −10.3923 | −0.366508 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | −10.3923 | −0.365600 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 38.1051 | 1.33805 | 0.669026 | − | 0.743239i | \(-0.266712\pi\) | ||||
0.669026 | + | 0.743239i | \(0.266712\pi\) | |||||||
\(812\) | −20.7846 | −0.729397 | ||||||||
\(813\) | −10.3923 | −0.364474 | ||||||||
\(814\) | 41.5692 | 1.45700 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 30.0000 | 1.05021 | ||||||||
\(817\) | −13.8564 | −0.484774 | ||||||||
\(818\) | 48.0000 | 1.67828 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −13.8564 | −0.483592 | −0.241796 | − | 0.970327i | \(-0.577736\pi\) | ||||
−0.241796 | + | 0.970327i | \(0.577736\pi\) | |||||||
\(822\) | −36.0000 | −1.25564 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | −13.8564 | −0.482711 | ||||||||
\(825\) | −17.3205 | −0.603023 | ||||||||
\(826\) | 62.3538 | 2.16957 | ||||||||
\(827\) | 24.2487 | 0.843210 | 0.421605 | − | 0.906780i | \(-0.361467\pi\) | ||||
0.421605 | + | 0.906780i | \(0.361467\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 30.0000 | 1.03944 | ||||||||
\(834\) | −6.92820 | −0.239904 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | −3.46410 | −0.119737 | ||||||||
\(838\) | 20.7846 | 0.717992 | ||||||||
\(839\) | 3.46410 | 0.119594 | 0.0597970 | − | 0.998211i | \(-0.480955\pi\) | ||||
0.0597970 | + | 0.998211i | \(0.480955\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −60.0000 | −2.06774 | ||||||||
\(843\) | −6.92820 | −0.238620 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −3.46410 | −0.119028 | ||||||||
\(848\) | −30.0000 | −1.03020 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 51.9615 | 1.78227 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 3.46410 | 0.118678 | ||||||||
\(853\) | −20.7846 | −0.711651 | −0.355826 | − | 0.934552i | \(-0.615800\pi\) | ||||
−0.355826 | + | 0.934552i | \(0.615800\pi\) | |||||||
\(854\) | −12.0000 | −0.410632 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 20.7846 | 0.710403 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | −42.0000 | −1.43053 | ||||||||
\(863\) | −31.1769 | −1.06127 | −0.530637 | − | 0.847599i | \(-0.678047\pi\) | ||||
−0.530637 | + | 0.847599i | \(0.678047\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.19615 | −0.176777 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 58.8897 | 2.00115 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | −12.0000 | −0.407307 | ||||||||
\(869\) | 27.7128 | 0.940093 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −12.0000 | −0.406371 | ||||||||
\(873\) | 13.8564 | 0.468968 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −48.4974 | −1.63764 | −0.818821 | − | 0.574049i | \(-0.805372\pi\) | ||||
−0.818821 | + | 0.574049i | \(0.805372\pi\) | |||||||
\(878\) | 13.8564 | 0.467631 | ||||||||
\(879\) | −27.7128 | −0.934730 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | −8.66025 | −0.291606 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 62.3538 | 2.09482 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | −27.7128 | −0.929458 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.46410 | −0.116052 | ||||||||
\(892\) | 3.46410 | 0.115987 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | −24.0000 | −0.802680 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 42.0000 | 1.40312 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −12.0000 | −0.400445 | ||||||||
\(899\) | 20.7846 | 0.693206 | ||||||||
\(900\) | −5.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 41.5692 | 1.38410 | ||||||||
\(903\) | 13.8564 | 0.461112 | ||||||||
\(904\) | −10.3923 | −0.345643 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 18.0000 | 0.598010 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 17.3205 | 0.574801 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | −17.3205 | −0.573539 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −48.0000 | −1.58770 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −6.92820 | −0.228914 | ||||||||
\(917\) | 41.5692 | 1.37274 | ||||||||
\(918\) | 10.3923 | 0.342997 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 10.3923 | 0.342438 | ||||||||
\(922\) | −24.0000 | −0.790398 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −12.0000 | −0.394771 | ||||||||
\(925\) | −34.6410 | −1.13899 | ||||||||
\(926\) | 30.0000 | 0.985861 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 31.1769 | 1.02343 | ||||||||
\(929\) | 20.7846 | 0.681921 | 0.340960 | − | 0.940078i | \(-0.389248\pi\) | ||||
0.340960 | + | 0.940078i | \(0.389248\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −17.3205 | −0.567657 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 20.7846 | 0.680093 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 62.3538 | 2.03592 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 24.2487 | 0.790066 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −51.9615 | −1.69120 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | 51.9615 | 1.68852 | 0.844261 | − | 0.535932i | \(-0.180040\pi\) | ||||
0.844261 | + | 0.535932i | \(0.180040\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −30.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(951\) | 13.8564 | 0.449325 | ||||||||
\(952\) | −36.0000 | −1.16677 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.3923 | −0.336463 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 10.3923 | 0.336111 | ||||||||
\(957\) | 20.7846 | 0.671871 | ||||||||
\(958\) | 18.0000 | 0.581554 | ||||||||
\(959\) | 72.0000 | 2.32500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 13.8564 | 0.446285 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −10.3923 | −0.334194 | −0.167097 | − | 0.985940i | \(-0.553439\pi\) | ||||
−0.167097 | + | 0.985940i | \(0.553439\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.73205 | 0.0556702 | ||||||||
\(969\) | 20.7846 | 0.667698 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 13.8564 | 0.444216 | ||||||||
\(974\) | 66.0000 | 2.11478 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −48.4974 | −1.55157 | −0.775785 | − | 0.630997i | \(-0.782646\pi\) | ||||
−0.775785 | + | 0.630997i | \(0.782646\pi\) | |||||||
\(978\) | 6.00000 | 0.191859 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.92820 | −0.221201 | ||||||||
\(982\) | −20.7846 | −0.663264 | ||||||||
\(983\) | −51.9615 | −1.65732 | −0.828658 | − | 0.559756i | \(-0.810895\pi\) | ||||
−0.828658 | + | 0.559756i | \(0.810895\pi\) | |||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −62.3538 | −1.98575 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 18.0000 | 0.571501 | ||||||||
\(993\) | 3.46410 | 0.109930 | ||||||||
\(994\) | −20.7846 | −0.659248 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.46410 | −0.109764 | ||||||||
\(997\) | 38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.294476\pi\) | ||||
0.601736 | + | 0.798695i | \(0.294476\pi\) | |||||||
\(998\) | −18.0000 | −0.569780 | ||||||||
\(999\) | −6.92820 | −0.219199 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
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