Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [507,2,Mod(1,507)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(507, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("507.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 507 = 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 507.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.04841538248\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 39) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 507.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | −0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.526194\pi\) | ||||
−0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.526194\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 7.00000 | 0.848875 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | −7.00000 | −0.759257 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | −7.00000 | −0.693103 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 14.0000 | 1.28338 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 9.00000 | 0.811503 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −21.0000 | −1.80074 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −1.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.0000 | 1.45999 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | −14.0000 | −1.08661 | ||||||||
\(167\) | −16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.712486\pi\) | ||||
−0.619059 | + | 0.785345i | \(0.712486\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 7.00000 | 0.536875 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | −18.0000 | −1.32698 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −14.0000 | −1.02378 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | −6.00000 | −0.435286 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 9.00000 | 0.647834 | 0.323917 | − | 0.946085i | \(-0.395000\pi\) | ||||
0.323917 | + | 0.946085i | \(0.395000\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.334722\pi\) | ||||
0.496217 | + | 0.868199i | \(0.334722\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | −0.848528 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | −3.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 15.0000 | 0.997785 | ||||||||
\(227\) | 14.0000 | 0.929213 | 0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.346196\pi\) | ||||
0.464606 | + | 0.885517i | \(0.346196\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | −14.0000 | −0.907485 | ||||||||
\(239\) | −30.0000 | −1.94054 | −0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.922188\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −7.00000 | −0.450910 | −0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.572387\pi\) | ||||
−0.225455 | + | 0.974254i | \(0.572387\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | −9.00000 | −0.573819 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −12.0000 | −0.762001 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | 7.00000 | 0.438357 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −7.00000 | −0.436648 | −0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.570059\pi\) | ||||
−0.218324 | + | 0.975876i | \(0.570059\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 8.00000 | 0.494242 | ||||||||
\(263\) | −30.0000 | −1.84988 | −0.924940 | − | 0.380114i | \(-0.875885\pi\) | ||||
−0.924940 | + | 0.380114i | \(0.875885\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −31.0000 | −1.86261 | −0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.881328\pi\) | ||||
−0.931305 | + | 0.364241i | \(0.881328\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | −6.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(281\) | 19.0000 | 1.13344 | 0.566722 | − | 0.823909i | \(-0.308211\pi\) | ||||
0.566722 | + | 0.823909i | \(0.308211\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | −18.0000 | −1.06999 | −0.534994 | − | 0.844856i | \(-0.679686\pi\) | ||||
−0.534994 | + | 0.844856i | \(0.679686\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 18.0000 | 1.06251 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 1.00000 | 0.0587220 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −3.00000 | −0.174371 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 3.00000 | 0.173785 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | −2.00000 | −0.115087 | ||||||||
\(303\) | −3.00000 | −0.172345 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | 7.00000 | 0.400163 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | −6.00000 | −0.341328 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 3.00000 | 0.169300 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 25.0000 | 1.40414 | 0.702070 | − | 0.712108i | \(-0.252259\pi\) | ||||
0.702070 | + | 0.712108i | \(0.252259\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | −42.0000 | −2.33694 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | −27.0000 | −1.49083 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | −33.0000 | −1.79762 | −0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.855569\pi\) | ||||
−0.898812 | + | 0.438334i | \(0.855569\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 15.0000 | 0.814688 | ||||||||
\(340\) | 7.00000 | 0.379628 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 18.0000 | 0.970495 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | −1.00000 | −0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −10.0000 | −0.533002 | ||||||||
\(353\) | 11.0000 | 0.585471 | 0.292735 | − | 0.956193i | \(-0.405434\pi\) | ||||
0.292735 | + | 0.956193i | \(0.405434\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −14.0000 | −0.740959 | ||||||||
\(358\) | 2.00000 | 0.105703 | ||||||||
\(359\) | 18.0000 | 0.950004 | 0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.342447\pi\) | ||||
0.475002 | + | 0.879985i | \(0.342447\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 7.00000 | 0.367912 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −11.0000 | −0.575766 | ||||||||
\(366\) | 1.00000 | 0.0522708 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −9.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | 0.0519875 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 14.0000 | 0.723923 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −18.0000 | −0.928279 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 36.0000 | 1.84920 | 0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.124401\pi\) | ||||
0.924598 | + | 0.380945i | \(0.124401\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | −9.00000 | −0.458088 | ||||||||
\(387\) | 6.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 42.0000 | 2.12403 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | −14.0000 | −0.701757 | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −1.00000 | −0.0499376 | −0.0249688 | − | 0.999688i | \(-0.507949\pi\) | ||||
−0.0249688 | + | 0.999688i | \(0.507949\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −3.00000 | −0.149256 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −2.00000 | −0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 21.0000 | 1.03965 | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000 | 0.444478 | ||||||||
\(411\) | −3.00000 | −0.147979 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | −12.0000 | −0.586939 | ||||||||
\(419\) | 16.0000 | 0.781651 | 0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.372190\pi\) | ||||
0.390826 | + | 0.920465i | \(0.372190\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 19.0000 | 0.926003 | 0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.346772\pi\) | ||||
0.463002 | + | 0.886357i | \(0.346772\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | −27.0000 | −1.31124 | ||||||||
\(425\) | 28.0000 | 1.35820 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 30.0000 | 1.44505 | 0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.242982\pi\) | ||||
0.722525 | + | 0.691345i | \(0.242982\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 1.00000 | 0.0479463 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.391570\pi\) | ||||
0.334092 | + | 0.942541i | \(0.391570\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 3.00000 | 0.141895 | ||||||||
\(448\) | −14.0000 | −0.661438 | ||||||||
\(449\) | −34.0000 | −1.60456 | −0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.796380\pi\) | ||||
−0.802280 | + | 0.596948i | \(0.796380\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 15.0000 | 0.705541 | ||||||||
\(453\) | −2.00000 | −0.0939682 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −18.0000 | −0.842927 | ||||||||
\(457\) | 13.0000 | 0.608114 | 0.304057 | − | 0.952654i | \(-0.401659\pi\) | ||||
0.304057 | + | 0.952654i | \(0.401659\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −19.0000 | −0.884918 | −0.442459 | − | 0.896789i | \(-0.645894\pi\) | ||||
−0.442459 | + | 0.896789i | \(0.645894\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | −1.10120 | ||||||||
\(476\) | −14.0000 | −0.641689 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 5.00000 | 0.228218 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 7.00000 | 0.318841 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000 | 0.135804 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 6.00000 | 0.270776 | 0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.456772\pi\) | ||||
0.135388 | + | 0.990793i | \(0.456772\pi\) | |||||||
\(492\) | −9.00000 | −0.405751 | ||||||||
\(493\) | 7.00000 | 0.315264 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 14.0000 | 0.627355 | ||||||||
\(499\) | −24.0000 | −1.07439 | −0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.680516\pi\) | ||||
−0.537194 | + | 0.843459i | \(0.680516\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | −2.00000 | −0.0891756 | −0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.514197\pi\) | ||||
−0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.514197\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 3.00000 | 0.133498 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | −7.00000 | −0.310270 | −0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.549581\pi\) | ||||
−0.155135 | + | 0.987893i | \(0.549581\pi\) | |||||||
\(510\) | −7.00000 | −0.309965 | ||||||||
\(511\) | 22.0000 | 0.973223 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | 6.00000 | 0.264392 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | −0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −3.00000 | −0.131432 | −0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.520933\pi\) | ||||
−0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.520933\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000 | 0.0437688 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | 30.0000 | 1.30806 | ||||||||
\(527\) | 28.0000 | 1.21970 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | 2.00000 | 0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −45.0000 | −1.93470 | −0.967351 | − | 0.253442i | \(-0.918437\pi\) | ||||
−0.967351 | + | 0.253442i | \(0.918437\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 7.00000 | 0.300399 | ||||||||
\(544\) | 35.0000 | 1.50061 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −26.0000 | −1.11168 | −0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.687603\pi\) | ||||
−0.555840 | + | 0.831289i | \(0.687603\pi\) | |||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | 1.00000 | 0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 18.0000 | 0.766131 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 31.0000 | 1.31706 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 9.00000 | 0.381342 | 0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.438934\pi\) | ||||
0.190671 | + | 0.981654i | \(0.438934\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 14.0000 | 0.591080 | ||||||||
\(562\) | −19.0000 | −0.801467 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −15.0000 | −0.631055 | ||||||||
\(566\) | 18.0000 | 0.756596 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −18.0000 | −0.755263 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 4.00000 | 0.167102 | ||||||||
\(574\) | −18.0000 | −0.751305 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −11.0000 | −0.457936 | −0.228968 | − | 0.973434i | \(-0.573535\pi\) | ||||
−0.228968 | + | 0.973434i | \(0.573535\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | −9.00000 | −0.374027 | ||||||||
\(580\) | 1.00000 | 0.0415227 | ||||||||
\(581\) | −28.0000 | −1.16164 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | −33.0000 | −1.36555 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | −16.0000 | −0.660391 | −0.330195 | − | 0.943913i | \(-0.607115\pi\) | ||||
−0.330195 | + | 0.943913i | \(0.607115\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −13.0000 | −0.533846 | −0.266923 | − | 0.963718i | \(-0.586007\pi\) | ||||
−0.266923 | + | 0.963718i | \(0.586007\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 14.0000 | 0.573944 | ||||||||
\(596\) | 3.00000 | 0.122885 | ||||||||
\(597\) | −14.0000 | −0.572982 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 12.0000 | 0.489898 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −2.00000 | −0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 3.00000 | 0.121867 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | −30.0000 | −1.21666 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −1.00000 | −0.0404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 7.00000 | 0.282958 | ||||||||
\(613\) | 23.0000 | 0.928961 | 0.464481 | − | 0.885583i | \(-0.346241\pi\) | ||||
0.464481 | + | 0.885583i | \(0.346241\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 9.00000 | 0.362915 | ||||||||
\(616\) | −12.0000 | −0.483494 | ||||||||
\(617\) | −13.0000 | −0.523360 | −0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.584277\pi\) | ||||
−0.261680 | + | 0.965155i | \(0.584277\pi\) | |||||||
\(618\) | 6.00000 | 0.241355 | ||||||||
\(619\) | 24.0000 | 0.964641 | 0.482321 | − | 0.875995i | \(-0.339794\pi\) | ||||
0.482321 | + | 0.875995i | \(0.339794\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | −28.0000 | −1.12180 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 3.00000 | 0.119713 | ||||||||
\(629\) | 7.00000 | 0.279108 | ||||||||
\(630\) | 2.00000 | 0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −25.0000 | −0.992877 | ||||||||
\(635\) | 20.0000 | 0.793676 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −31.0000 | −1.22443 | −0.612213 | − | 0.790693i | \(-0.709721\pi\) | ||||
−0.612213 | + | 0.790693i | \(0.709721\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | 42.0000 | 1.65247 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | 9.00000 | 0.351391 | ||||||||
\(657\) | −11.0000 | −0.429151 | ||||||||
\(658\) | −12.0000 | −0.467809 | ||||||||
\(659\) | −8.00000 | −0.311636 | −0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.549801\pi\) | ||||
−0.155818 | + | 0.987786i | \(0.549801\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −45.0000 | −1.75030 | −0.875149 | − | 0.483854i | \(-0.839236\pi\) | ||||
−0.875149 | + | 0.483854i | \(0.839236\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 42.0000 | 1.62992 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 16.0000 | 0.619059 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −2.00000 | −0.0772667 | ||||||||
\(671\) | 2.00000 | 0.0772091 | ||||||||
\(672\) | −10.0000 | −0.385758 | ||||||||
\(673\) | −29.0000 | −1.11787 | −0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.688789\pi\) | ||||
−0.558934 | + | 0.829212i | \(0.688789\pi\) | |||||||
\(674\) | 33.0000 | 1.27111 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 34.0000 | 1.30673 | 0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.273358\pi\) | ||||
0.653363 | + | 0.757045i | \(0.273358\pi\) | |||||||
\(678\) | −15.0000 | −0.576072 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | −21.0000 | −0.805313 | ||||||||
\(681\) | −14.0000 | −0.536481 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 3.00000 | 0.114624 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 3.00000 | 0.113715 | ||||||||
\(697\) | 63.0000 | 2.38630 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | 14.0000 | 0.527645 | ||||||||
\(705\) | 6.00000 | 0.225973 | ||||||||
\(706\) | −11.0000 | −0.413990 | ||||||||
\(707\) | −6.00000 | −0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 11.0000 | 0.413114 | 0.206557 | − | 0.978435i | \(-0.433774\pi\) | ||||
0.206557 | + | 0.978435i | \(0.433774\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 42.0000 | 1.57402 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | 14.0000 | 0.523937 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 2.00000 | 0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 30.0000 | 1.12037 | ||||||||
\(718\) | −18.0000 | −0.671754 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | 7.00000 | 0.260333 | ||||||||
\(724\) | 7.00000 | 0.260153 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 11.0000 | 0.407128 | ||||||||
\(731\) | −42.0000 | −1.55343 | ||||||||
\(732\) | 1.00000 | 0.0369611 | ||||||||
\(733\) | 15.0000 | 0.554038 | 0.277019 | − | 0.960864i | \(-0.410654\pi\) | ||||
0.277019 | + | 0.960864i | \(0.410654\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 30.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | 9.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −18.0000 | −0.660801 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | −3.00000 | −0.109911 | ||||||||
\(746\) | 11.0000 | 0.402739 | ||||||||
\(747\) | 14.0000 | 0.512233 | ||||||||
\(748\) | 14.0000 | 0.511891 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −34.0000 | −1.24068 | −0.620339 | − | 0.784334i | \(-0.713005\pi\) | ||||
−0.620339 | + | 0.784334i | \(0.713005\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −50.0000 | −1.81728 | −0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.862879\pi\) | ||||
−0.908640 | + | 0.417579i | \(0.862879\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 18.0000 | 0.652929 | ||||||||
\(761\) | −50.0000 | −1.81250 | −0.906249 | − | 0.422744i | \(-0.861067\pi\) | ||||
−0.906249 | + | 0.422744i | \(0.861067\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | −7.00000 | −0.253086 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −30.0000 | −1.08183 | −0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.681921\pi\) | ||||
−0.540914 | + | 0.841078i | \(0.681921\pi\) | |||||||
\(770\) | 4.00000 | 0.144150 | ||||||||
\(771\) | 7.00000 | 0.252099 | ||||||||
\(772\) | −9.00000 | −0.323917 | ||||||||
\(773\) | 14.0000 | 0.503545 | 0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.418987\pi\) | ||||
0.251773 | + | 0.967786i | \(0.418987\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −19.0000 | −0.681183 | ||||||||
\(779\) | −54.0000 | −1.93475 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | −42.0000 | −1.50192 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | −3.00000 | −0.107075 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | −28.0000 | −0.998092 | −0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.666316\pi\) | ||||
−0.499046 | + | 0.866575i | \(0.666316\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 30.0000 | 1.06668 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | −14.0000 | −0.496217 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 42.0000 | 1.48585 | ||||||||
\(800\) | 20.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 1.00000 | 0.0353112 | ||||||||
\(803\) | −22.0000 | −0.776363 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 9.00000 | 0.316619 | ||||||||
\(809\) | 33.0000 | 1.16022 | 0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.303010\pi\) | ||||
0.580109 | + | 0.814539i | \(0.303010\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | −7.00000 | −0.245049 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 7.00000 | 0.244749 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | −50.0000 | −1.74501 | −0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.837507\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 3.00000 | 0.104637 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 18.0000 | 0.627060 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −16.0000 | −0.556375 | −0.278187 | − | 0.960527i | \(-0.589734\pi\) | ||||
−0.278187 | + | 0.960527i | \(0.589734\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 17.0000 | 0.590434 | 0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.404608\pi\) | ||||
0.295217 | + | 0.955430i | \(0.404608\pi\) | |||||||
\(830\) | −14.0000 | −0.485947 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 21.0000 | 0.727607 | ||||||||
\(834\) | 12.0000 | 0.415526 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 6.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | −19.0000 | −0.654783 | ||||||||
\(843\) | −19.0000 | −0.654395 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 18.0000 | 0.617758 | ||||||||
\(850\) | −28.0000 | −0.960392 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | −21.0000 | −0.719026 | −0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.617057\pi\) | ||||
−0.359513 | + | 0.933140i | \(0.617057\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | −31.0000 | −1.05894 | −0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.677609\pi\) | ||||
−0.529470 | + | 0.848329i | \(0.677609\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.0000 | 1.16007 | 0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.303040\pi\) | ||||
0.580033 | + | 0.814593i | \(0.303040\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | −30.0000 | −1.02180 | ||||||||
\(863\) | −10.0000 | −0.340404 | −0.170202 | − | 0.985409i | \(-0.554442\pi\) | ||||
−0.170202 | + | 0.985409i | \(0.554442\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −19.0000 | −0.645646 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | −1.00000 | −0.0339032 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | −11.0000 | −0.371656 | ||||||||
\(877\) | −17.0000 | −0.574049 | −0.287025 | − | 0.957923i | \(-0.592666\pi\) | ||||
−0.287025 | + | 0.957923i | \(0.592666\pi\) | |||||||
\(878\) | −14.0000 | −0.472477 | ||||||||
\(879\) | −9.00000 | −0.303562 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 37.0000 | 1.24656 | 0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.285799\pi\) | ||||
0.623281 | + | 0.781998i | \(0.285799\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 3.00000 | 0.100673 | ||||||||
\(889\) | −40.0000 | −1.34156 | ||||||||
\(890\) | −14.0000 | −0.469281 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | −3.00000 | −0.100335 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 34.0000 | 1.13459 | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 63.0000 | 2.09883 | ||||||||
\(902\) | 18.0000 | 0.599334 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | −45.0000 | −1.49668 | ||||||||
\(905\) | −7.00000 | −0.232688 | ||||||||
\(906\) | 2.00000 | 0.0664455 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 28.0000 | 0.926665 | ||||||||
\(914\) | −13.0000 | −0.430002 | ||||||||
\(915\) | −1.00000 | −0.0330590 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | 16.0000 | 0.528367 | ||||||||
\(918\) | −7.00000 | −0.231034 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | −18.0000 | −0.593442 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 19.0000 | 0.625732 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | 6.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | 27.0000 | 0.885841 | 0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.353942\pi\) | ||||
0.442921 | + | 0.896561i | \(0.353942\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −18.0000 | −0.589926 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | −6.00000 | −0.196326 | ||||||||
\(935\) | −14.0000 | −0.457849 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −49.0000 | −1.60076 | −0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.795369\pi\) | ||||
−0.800380 | + | 0.599493i | \(0.795369\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | 38.0000 | 1.23876 | 0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.287383\pi\) | ||||
0.619382 | + | 0.785090i | \(0.287383\pi\) | |||||||
\(942\) | −3.00000 | −0.0977453 | ||||||||
\(943\) | 54.0000 | 1.75848 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 48.0000 | 1.55979 | 0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.215272\pi\) | ||||
0.779895 | + | 0.625910i | \(0.215272\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 24.0000 | 0.778663 | ||||||||
\(951\) | −25.0000 | −0.810681 | ||||||||
\(952\) | 42.0000 | 1.36123 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | −4.00000 | −0.129437 | ||||||||
\(956\) | 30.0000 | 0.970269 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | −7.00000 | −0.225924 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | 7.00000 | 0.225455 | ||||||||
\(965\) | 9.00000 | 0.289720 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | −2.00000 | −0.0643157 | −0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.510238\pi\) | ||||
−0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.510238\pi\) | |||||||
\(968\) | −21.0000 | −0.674966 | ||||||||
\(969\) | 42.0000 | 1.34923 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −24.0000 | −0.769405 | ||||||||
\(974\) | 18.0000 | 0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | −33.0000 | −1.05576 | −0.527882 | − | 0.849318i | \(-0.677014\pi\) | ||||
−0.527882 | + | 0.849318i | \(0.677014\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 28.0000 | 0.894884 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −6.00000 | −0.191468 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | 27.0000 | 0.860729 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | −7.00000 | −0.222925 | ||||||||
\(987\) | −12.0000 | −0.381964 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −36.0000 | −1.14473 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.510113\pi\) | ||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.510113\pi\) | |||||||
\(992\) | 20.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 14.0000 | 0.443830 | ||||||||
\(996\) | 14.0000 | 0.443607 | ||||||||
\(997\) | −35.0000 | −1.10846 | −0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.686987\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686987\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000 | 0.759707 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 507.2.a.b.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1521.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8112.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 507.2.j.d.316.1 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 507.2.e.c.22.1 | 2 | |||
13.4 | even | 6 | 39.2.e.a.16.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 507.2.b.b.337.2 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 507.2.j.d.361.2 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 507.2.j.d.361.1 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 507.2.b.b.337.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 507.2.e.c.484.1 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 39.2.e.a.22.1 | yes | 2 | ||
13.11 | odd | 12 | 507.2.j.d.316.2 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 507.2.a.c.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 1521.2.b.c.1351.1 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 1521.2.b.c.1351.2 | 2 | |||
39.17 | odd | 6 | 117.2.g.b.55.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 117.2.g.b.100.1 | 2 | |||
39.38 | odd | 2 | 1521.2.a.a.1.1 | 1 | |||
52.23 | odd | 6 | 624.2.q.c.529.1 | 2 | |||
52.43 | odd | 6 | 624.2.q.c.289.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 8112.2.a.w.1.1 | 1 | |||
65.4 | even | 6 | 975.2.i.f.601.1 | 2 | |||
65.17 | odd | 12 | 975.2.bb.d.874.2 | 4 | |||
65.23 | odd | 12 | 975.2.bb.d.724.2 | 4 | |||
65.43 | odd | 12 | 975.2.bb.d.874.1 | 4 | |||
65.49 | even | 6 | 975.2.i.f.451.1 | 2 | |||
65.62 | odd | 12 | 975.2.bb.d.724.1 | 4 | |||
156.23 | even | 6 | 1872.2.t.j.1153.1 | 2 | |||
156.95 | even | 6 | 1872.2.t.j.289.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
39.2.e.a.16.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
39.2.e.a.22.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
117.2.g.b.55.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
117.2.g.b.100.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
507.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
507.2.a.c.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
507.2.b.b.337.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
507.2.b.b.337.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
507.2.e.c.22.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
507.2.e.c.484.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
507.2.j.d.316.1 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
507.2.j.d.316.2 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
507.2.j.d.361.1 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
507.2.j.d.361.2 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
624.2.q.c.289.1 | 2 | 52.43 | odd | 6 | |||
624.2.q.c.529.1 | 2 | 52.23 | odd | 6 | |||
975.2.i.f.451.1 | 2 | 65.49 | even | 6 | |||
975.2.i.f.601.1 | 2 | 65.4 | even | 6 | |||
975.2.bb.d.724.1 | 4 | 65.62 | odd | 12 | |||
975.2.bb.d.724.2 | 4 | 65.23 | odd | 12 | |||
975.2.bb.d.874.1 | 4 | 65.43 | odd | 12 | |||
975.2.bb.d.874.2 | 4 | 65.17 | odd | 12 | |||
1521.2.a.a.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
1521.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1521.2.b.c.1351.1 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
1521.2.b.c.1351.2 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
1872.2.t.j.289.1 | 2 | 156.95 | even | 6 | |||
1872.2.t.j.1153.1 | 2 | 156.23 | even | 6 | |||
8112.2.a.w.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 | |||
8112.2.a.bc.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |