Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5054,2,Mod(1,5054)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5054, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5054.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5054 = 2 \cdot 7 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5054.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(40.3563931816\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 266) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5054.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 3.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 7.00000 | 0.911322 | 0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.349403\pi\) | ||||
0.455661 | + | 0.890153i | \(0.349403\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | −7.00000 | −0.768350 | −0.384175 | − | 0.923260i | \(-0.625514\pi\) | ||||
−0.384175 | + | 0.923260i | \(0.625514\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 5.00000 | 0.470360 | 0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.424432\pi\) | ||||
0.235180 | + | 0.971952i | \(0.424432\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −15.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(118\) | −7.00000 | −0.644402 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 7.00000 | 0.633750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −5.00000 | −0.438529 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −19.0000 | −1.54620 | −0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.781294\pi\) | ||||
−0.773099 | + | 0.634285i | \(0.781294\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 7.00000 | 0.543305 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 13.0000 | 0.988372 | 0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.335466\pi\) | ||||
0.494186 | + | 0.869356i | \(0.335466\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −1.70958 | −0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.826313\pi\) | ||||
−0.854788 | + | 0.518977i | \(0.826313\pi\) | |||||||
\(182\) | −5.00000 | −0.370625 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 17.0000 | 1.23008 | 0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.289140\pi\) | ||||
0.615038 | + | 0.788497i | \(0.289140\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 3.00000 | 0.215945 | 0.107972 | − | 0.994154i | \(-0.465564\pi\) | ||||
0.107972 | + | 0.994154i | \(0.465564\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 6.00000 | 0.418040 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 12.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(226\) | −5.00000 | −0.332595 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 27.0000 | 1.78421 | 0.892105 | − | 0.451828i | \(-0.149228\pi\) | ||||
0.892105 | + | 0.451828i | \(0.149228\pi\) | |||||||
\(230\) | −1.00000 | −0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −11.0000 | −0.720634 | −0.360317 | − | 0.932830i | \(-0.617331\pi\) | ||||
−0.360317 | + | 0.932830i | \(0.617331\pi\) | |||||||
\(234\) | 15.0000 | 0.980581 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 7.00000 | 0.455661 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 9.00000 | 0.568075 | 0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.408326\pi\) | ||||
0.284037 | + | 0.958813i | \(0.408326\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | 18.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(262\) | −15.0000 | −0.926703 | ||||||||
\(263\) | −3.00000 | −0.184988 | −0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.529484\pi\) | ||||
−0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.529484\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 9.00000 | 0.543710 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000 | 0.719712 | ||||||||
\(279\) | 12.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | 15.0000 | 0.890086 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 3.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | −21.0000 | −1.22683 | −0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.710205\pi\) | ||||
−0.613417 | + | 0.789760i | \(0.710205\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 7.00000 | 0.407556 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 19.0000 | 1.09333 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −7.00000 | −0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −19.0000 | −1.08439 | −0.542194 | − | 0.840254i | \(-0.682406\pi\) | ||||
−0.542194 | + | 0.840254i | \(0.682406\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 28.0000 | 1.58265 | 0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.209391\pi\) | ||||
0.791327 | + | 0.611393i | \(0.209391\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −20.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 18.0000 | 0.989369 | 0.494685 | − | 0.869072i | \(-0.335284\pi\) | ||||
0.494685 | + | 0.869072i | \(0.335284\pi\) | |||||||
\(332\) | −7.00000 | −0.384175 | ||||||||
\(333\) | −12.0000 | −0.657596 | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −13.0000 | −0.698884 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 15.0000 | 0.796117 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 23.0000 | 1.20885 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 5.00000 | 0.262071 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −30.0000 | −1.54508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −17.0000 | −0.869796 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −2.00000 | −0.101929 | ||||||||
\(386\) | −3.00000 | −0.152696 | ||||||||
\(387\) | 24.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(388\) | −12.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −6.00000 | −0.301131 | −0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.548110\pi\) | ||||
−0.150566 | + | 0.988600i | \(0.548110\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(413\) | 7.00000 | 0.344447 | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | −7.00000 | −0.343616 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −7.00000 | −0.338754 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −34.0000 | −1.61539 | −0.807694 | − | 0.589601i | \(-0.799285\pi\) | ||||
−0.807694 | + | 0.589601i | \(0.799285\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −37.0000 | −1.74614 | −0.873069 | − | 0.487597i | \(-0.837874\pi\) | ||||
−0.873069 | + | 0.487597i | \(0.837874\pi\) | |||||||
\(450\) | −12.0000 | −0.565685 | ||||||||
\(451\) | −4.00000 | −0.188353 | ||||||||
\(452\) | 5.00000 | 0.235180 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −3.00000 | −0.140797 | ||||||||
\(455\) | 5.00000 | 0.234404 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −39.0000 | −1.82434 | −0.912172 | − | 0.409809i | \(-0.865595\pi\) | ||||
−0.912172 | + | 0.409809i | \(0.865595\pi\) | |||||||
\(458\) | −27.0000 | −1.26163 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −37.0000 | −1.72326 | −0.861631 | − | 0.507535i | \(-0.830557\pi\) | ||||
−0.861631 | + | 0.507535i | \(0.830557\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.00000 | −0.232370 | −0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.537067\pi\) | ||||
−0.116185 | + | 0.993228i | \(0.537067\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 11.0000 | 0.509565 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | −15.0000 | −0.693375 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −7.00000 | −0.322201 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 5.00000 | 0.228695 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | −4.00000 | −0.182195 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 7.00000 | 0.316875 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 24.0000 | 1.07439 | 0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.319484\pi\) | ||||
0.537194 | + | 0.843459i | \(0.319484\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −9.00000 | −0.401690 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −13.0000 | −0.576782 | ||||||||
\(509\) | −35.0000 | −1.55135 | −0.775674 | − | 0.631134i | \(-0.782590\pi\) | ||||
−0.775674 | + | 0.631134i | \(0.782590\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | −0.264392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −5.00000 | −0.219265 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.0000 | 0.655278 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 3.00000 | 0.130806 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | −21.0000 | −0.911322 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 10.0000 | 0.433148 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 36.0000 | 1.54776 | 0.773880 | − | 0.633332i | \(-0.218313\pi\) | ||||
0.773880 | + | 0.633332i | \(0.218313\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | −9.00000 | −0.384461 | ||||||||
\(549\) | 21.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | −12.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(559\) | −40.0000 | −1.69182 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | 3.00000 | 0.126435 | 0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.479864\pi\) | ||||
0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.479864\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 5.00000 | 0.210352 | ||||||||
\(566\) | 7.00000 | 0.294232 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | −15.0000 | −0.629386 | ||||||||
\(569\) | −31.0000 | −1.29959 | −0.649794 | − | 0.760111i | \(-0.725145\pi\) | ||||
−0.649794 | + | 0.760111i | \(0.725145\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −30.0000 | −1.25546 | −0.627730 | − | 0.778431i | \(-0.716016\pi\) | ||||
−0.627730 | + | 0.778431i | \(0.716016\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −2.00000 | −0.0834784 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −7.00000 | −0.290409 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.00000 | −0.165663 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | −15.0000 | −0.620174 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −7.00000 | −0.288185 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −5.00000 | −0.204465 | ||||||||
\(599\) | −5.00000 | −0.204294 | −0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.532571\pi\) | ||||
−0.102147 | + | 0.994769i | \(0.532571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 36.0000 | 1.46603 | ||||||||
\(604\) | −19.0000 | −0.773099 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 7.00000 | 0.283422 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −24.0000 | −0.969351 | −0.484675 | − | 0.874694i | \(-0.661062\pi\) | ||||
−0.484675 | + | 0.874694i | \(0.661062\pi\) | |||||||
\(614\) | 19.0000 | 0.766778 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 2.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(617\) | 13.0000 | 0.523360 | 0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.415723\pi\) | ||||
0.261680 | + | 0.965155i | \(0.415723\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −17.0000 | −0.683288 | −0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.610984\pi\) | ||||
−0.341644 | + | 0.939829i | \(0.610984\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −28.0000 | −1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | −13.0000 | −0.515889 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.00000 | 0.198107 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | −45.0000 | −1.78017 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −39.0000 | −1.54041 | −0.770204 | − | 0.637798i | \(-0.779845\pi\) | ||||
−0.770204 | + | 0.637798i | \(0.779845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −9.00000 | −0.354925 | −0.177463 | − | 0.984128i | \(-0.556789\pi\) | ||||
−0.177463 | + | 0.984128i | \(0.556789\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | −14.0000 | −0.549548 | ||||||||
\(650\) | 20.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 15.0000 | 0.586098 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 22.0000 | 0.856998 | 0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.359042\pi\) | ||||
0.428499 | + | 0.903542i | \(0.359042\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −17.0000 | −0.661223 | −0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.607255\pi\) | ||||
−0.330612 | + | 0.943767i | \(0.607255\pi\) | |||||||
\(662\) | −18.0000 | −0.699590 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 7.00000 | 0.271653 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −23.0000 | −0.886585 | −0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.646190\pi\) | ||||
−0.443292 | + | 0.896377i | \(0.646190\pi\) | |||||||
\(674\) | 13.0000 | 0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −12.0000 | −0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −8.00000 | −0.306336 | ||||||||
\(683\) | 30.0000 | 1.14792 | 0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.305407\pi\) | ||||
0.573959 | + | 0.818884i | \(0.305407\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 10.0000 | 0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −29.0000 | −1.10321 | −0.551606 | − | 0.834105i | \(-0.685985\pi\) | ||||
−0.551606 | + | 0.834105i | \(0.685985\pi\) | |||||||
\(692\) | 13.0000 | 0.494186 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | −12.0000 | −0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | −15.0000 | −0.562940 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −4.00000 | −0.149801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −10.0000 | −0.373979 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | 50.0000 | 1.86469 | 0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.117761\pi\) | ||||
0.932343 | + | 0.361576i | \(0.117761\pi\) | |||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −23.0000 | −0.854788 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | −5.00000 | −0.185312 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | 0.518163 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.422825\pi\) | ||||
0.240083 | + | 0.970752i | \(0.422825\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −38.0000 | −1.39785 | −0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.746338\pi\) | ||||
−0.698926 | + | 0.715194i | \(0.746338\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 43.0000 | 1.57752 | 0.788759 | − | 0.614703i | \(-0.210724\pi\) | ||||
0.788759 | + | 0.614703i | \(0.210724\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.00000 | −0.146549 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 21.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 48.0000 | 1.75154 | 0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.160353\pi\) | ||||
0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 30.0000 | 1.09254 | ||||||||
\(755\) | −19.0000 | −0.691481 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 34.0000 | 1.23575 | 0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.287994\pi\) | ||||
0.617876 | + | 0.786276i | \(0.287994\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 17.0000 | 0.615038 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 36.0000 | 1.30073 | ||||||||
\(767\) | 35.0000 | 1.26378 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −12.0000 | −0.432731 | −0.216366 | − | 0.976312i | \(-0.569420\pi\) | ||||
−0.216366 | + | 0.976312i | \(0.569420\pi\) | |||||||
\(770\) | 2.00000 | 0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 3.00000 | 0.107972 | ||||||||
\(773\) | −17.0000 | −0.611448 | −0.305724 | − | 0.952120i | \(-0.598898\pi\) | ||||
−0.305724 | + | 0.952120i | \(0.598898\pi\) | |||||||
\(774\) | −24.0000 | −0.862662 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −30.0000 | −1.07348 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −25.0000 | −0.891154 | −0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.647001\pi\) | ||||
−0.445577 | + | 0.895244i | \(0.647001\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | 5.00000 | 0.177780 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | −35.0000 | −1.24289 | ||||||||
\(794\) | 6.00000 | 0.212932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | −7.00000 | −0.247953 | −0.123976 | − | 0.992285i | \(-0.539565\pi\) | ||||
−0.123976 | + | 0.992285i | \(0.539565\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −25.0000 | −0.882781 | ||||||||
\(803\) | 28.0000 | 0.988099 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1.00000 | 0.0352454 | ||||||||
\(806\) | 20.0000 | 0.704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | 33.0000 | 1.16022 | 0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.303010\pi\) | ||||
0.580109 | + | 0.814539i | \(0.303010\pi\) | |||||||
\(810\) | −9.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | −15.0000 | −0.524142 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 5.00000 | 0.174289 | 0.0871445 | − | 0.996196i | \(-0.472226\pi\) | ||||
0.0871445 | + | 0.996196i | \(0.472226\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −7.00000 | −0.243561 | ||||||||
\(827\) | −6.00000 | −0.208640 | −0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.533267\pi\) | ||||
−0.104320 | + | 0.994544i | \(0.533267\pi\) | |||||||
\(828\) | −3.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(829\) | 31.0000 | 1.07667 | 0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.319053\pi\) | ||||
0.538337 | + | 0.842729i | \(0.319053\pi\) | |||||||
\(830\) | 7.00000 | 0.242974 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 5.00000 | 0.173344 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −2.00000 | −0.0692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 28.0000 | 0.967244 | ||||||||
\(839\) | −54.0000 | −1.86429 | −0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.882064\pi\) | ||||
−0.932144 | + | 0.362089i | \(0.882064\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 34.0000 | 1.17172 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 7.00000 | 0.239535 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | −14.0000 | −0.478231 | −0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.576857\pi\) | ||||
−0.239115 | + | 0.970991i | \(0.576857\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 13.0000 | 0.442013 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −60.0000 | −2.03302 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 36.0000 | 1.21842 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 46.0000 | 1.55331 | 0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.216915\pi\) | ||||
0.776655 | + | 0.629926i | \(0.216915\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 34.0000 | 1.14419 | 0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.306131\pi\) | ||||
0.572096 | + | 0.820187i | \(0.306131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 34.0000 | 1.14225 | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −18.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 37.0000 | 1.23471 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 12.0000 | 0.400000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 4.00000 | 0.133185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −5.00000 | −0.166298 | ||||||||
\(905\) | −23.0000 | −0.764546 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 10.0000 | 0.332045 | 0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.446908\pi\) | ||||
0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000 | 0.0995585 | ||||||||
\(909\) | 54.0000 | 1.79107 | ||||||||
\(910\) | −5.00000 | −0.165748 | ||||||||
\(911\) | −9.00000 | −0.298183 | −0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.547635\pi\) | ||||
−0.149092 | + | 0.988823i | \(0.547635\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 14.0000 | 0.463332 | ||||||||
\(914\) | 39.0000 | 1.29001 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 27.0000 | 0.892105 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.00000 | 0.0989609 | 0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.484243\pi\) | ||||
0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.484243\pi\) | |||||||
\(920\) | −1.00000 | −0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 37.0000 | 1.21853 | ||||||||
\(923\) | 75.0000 | 2.46866 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −16.0000 | −0.526077 | ||||||||
\(926\) | 5.00000 | 0.164310 | ||||||||
\(927\) | 18.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 36.0000 | 1.18112 | 0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.298907\pi\) | ||||
0.590561 | + | 0.806993i | \(0.298907\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −11.0000 | −0.360317 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 15.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(937\) | 58.0000 | 1.89478 | 0.947389 | − | 0.320085i | \(-0.103712\pi\) | ||||
0.947389 | + | 0.320085i | \(0.103712\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −17.0000 | −0.554184 | −0.277092 | − | 0.960843i | \(-0.589371\pi\) | ||||
−0.277092 | + | 0.960843i | \(0.589371\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.00000 | 0.0651290 | ||||||||
\(944\) | 7.00000 | 0.227831 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −70.0000 | −2.27230 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 17.0000 | 0.550107 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −9.00000 | −0.290625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −20.0000 | −0.644826 | ||||||||
\(963\) | −54.0000 | −1.74013 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 3.00000 | 0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −57.0000 | −1.83300 | −0.916498 | − | 0.400039i | \(-0.868997\pi\) | ||||
−0.916498 | + | 0.400039i | \(0.868997\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | 0.385297 | ||||||||
\(971\) | 41.0000 | 1.31575 | 0.657876 | − | 0.753126i | \(-0.271455\pi\) | ||||
0.657876 | + | 0.753126i | \(0.271455\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −12.0000 | −0.384702 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | 37.0000 | 1.18373 | 0.591867 | − | 0.806035i | \(-0.298391\pi\) | ||||
0.591867 | + | 0.806035i | \(0.298391\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −30.0000 | −0.957826 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | 31.0000 | 0.984747 | 0.492374 | − | 0.870384i | \(-0.336129\pi\) | ||||
0.492374 | + | 0.870384i | \(0.336129\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −15.0000 | −0.475771 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 17.0000 | 0.538395 | 0.269198 | − | 0.963085i | \(-0.413241\pi\) | ||||
0.269198 | + | 0.963085i | \(0.413241\pi\) | |||||||
\(998\) | −24.0000 | −0.759707 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5054.2.a.a.1.1 | 1 | ||
19.8 | odd | 6 | 266.2.f.a.197.1 | ✓ | 2 | ||
19.12 | odd | 6 | 266.2.f.a.239.1 | yes | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | 5054.2.a.b.1.1 | 1 | |||
57.8 | even | 6 | 2394.2.o.i.1261.1 | 2 | |||
57.50 | even | 6 | 2394.2.o.i.505.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
266.2.f.a.197.1 | ✓ | 2 | 19.8 | odd | 6 | ||
266.2.f.a.239.1 | yes | 2 | 19.12 | odd | 6 | ||
2394.2.o.i.505.1 | 2 | 57.50 | even | 6 | |||
2394.2.o.i.1261.1 | 2 | 57.8 | even | 6 | |||
5054.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5054.2.a.b.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 |