Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5040,2,Mod(1009,5040)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5040, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5040.1009");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5040 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5040.t (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(40.2446026187\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 630) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1009.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5040.1009 |
Dual form | 5040.2.t.q.1009.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/5040\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2017\) | \(2801\) | \(3151\) | \(3601\) | \(3781\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − | 2.00000i | − | 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.169031 | + | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 8.00000i | − | 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000i | 0.583460i | 0.956501 | + | 0.291730i | \(0.0942309\pi\) | ||||
−0.956501 | + | 0.291730i | \(0.905769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.496139 | + | 0.992278i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.216930 | − | 0.433861i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −4.00000 | −0.423999 | −0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.567998\pi\) | ||||
−0.212000 | + | 0.977270i | \(0.567998\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −1.64157 | + | 0.820783i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000i | 1.21842i | 0.793011 | + | 0.609208i | \(0.208512\pi\) | ||||
−0.793011 | + | 0.609208i | \(0.791488\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.00000i | 0.386695i | 0.981130 | + | 0.193347i | \(0.0619344\pi\) | ||||
−0.981130 | + | 0.193347i | \(0.938066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 2.00000i | − | 0.188144i | −0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.970012\pi\) | ||
0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.0299884\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.746004 | + | 1.49201i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 8.00000i | − | 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 8.00000i | − | 0.693688i | ||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 10.0000i | 0.854358i | 0.904167 | + | 0.427179i | \(0.140493\pi\) | ||||
−0.904167 | + | 0.427179i | \(0.859507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 1.32873 | − | 0.664364i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.642575 | + | 0.321288i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 12.0000i | − | 0.957704i | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||
0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 24.0000i | − | 1.87983i | −0.341415 | − | 0.939913i | \(-0.610906\pi\) | ||
0.341415 | − | 0.939913i | \(-0.389094\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 6.00000i | − | 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.302372 | + | 0.226779i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.588172 | + | 1.17634i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 16.0000i | − | 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.67623 | + | 0.838116i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.545595 | − | 1.09119i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 4.00000i | − | 0.271538i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 8.00000 | 0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 24.0000i | 1.59294i | 0.604681 | + | 0.796468i | \(0.293301\pi\) | ||||
−0.604681 | + | 0.796468i | \(0.706699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000i | 1.70332i | 0.524097 | + | 0.851658i | \(0.324403\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.260931 | + | 0.521862i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.127775 | + | 0.0638877i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 32.0000i | − | 2.03611i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.368577 | + | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −28.0000 | −1.70719 | −0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.825583\pi\) | ||||
−0.853595 | + | 0.520937i | \(0.825583\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 32.0000i | 1.92269i | 0.275340 | + | 0.961347i | \(0.411209\pi\) | ||||
−0.275340 | + | 0.961347i | \(0.588791\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −24.0000 | −1.43172 | −0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.753965\pi\) | ||||
−0.715860 | + | 0.698244i | \(0.753965\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 12.0000i | − | 0.708338i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.0000i | 1.05157i | 0.850617 | + | 0.525786i | \(0.176229\pi\) | ||||
−0.850617 | + | 0.525786i | \(0.823771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.931556 | + | 0.465778i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.687118 | + | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 16.0000i | − | 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 28.0000i | − | 1.58265i | −0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.709391\pi\) | ||
0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.290609\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 14.0000i | − | 0.786318i | −0.919470 | − | 0.393159i | \(-0.871382\pi\) | ||
0.919470 | − | 0.393159i | \(-0.128618\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.0000 | + | 12.0000i | 0.887520 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.437087 | + | 0.874173i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000i | 0.435788i | 0.975972 | + | 0.217894i | \(0.0699187\pi\) | ||||
−0.975972 | + | 0.217894i | \(0.930081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 1.00000i | − | 0.0539949i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 36.0000i | − | 1.93258i | −0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.582883\pi\) | ||
0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.417117\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.209370 | − | 0.418739i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 8.00000i | − | 0.417597i | −0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.933045\pi\) | ||
0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.0669552\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 16.0000i | − | 0.828449i | −0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.864053\pi\) | ||
0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.135947\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 32.0000i | 1.64808i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 12.0000i | − | 0.613171i | −0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.900813\pi\) | ||
0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.0991866\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.805047 | − | 0.402524i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 4.00000i | − | 0.200754i | −0.994949 | − | 0.100377i | \(-0.967995\pi\) | ||
0.994949 | − | 0.100377i | \(-0.0320049\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 16.0000i | − | 0.797017i | ||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − | 8.00000i | − | 0.393654i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 40.0000 | 1.95413 | 0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.0683059\pi\) | ||||
0.977064 | + | 0.212946i | \(0.0683059\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.388057 | − | 0.291043i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 6.00000i | − | 0.290360i | ||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.00000i | 0.192228i | 0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.0306413\pi\) | ||||
−0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.969359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 64.0000i | − | 3.06154i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −28.0000 | −1.33637 | −0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.732928\pi\) | ||||
−0.668184 | + | 0.743996i | \(0.732928\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | \(0.0920164\pi\) | ||||
−0.958507 | + | 0.285069i | \(0.907984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.379236 | + | 0.189618i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −16.0000 | −0.755087 | −0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.623231\pi\) | ||||
−0.377543 | + | 0.925992i | \(0.623231\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.375046 | + | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000i | 0.748448i | 0.927338 | + | 0.374224i | \(0.122091\pi\) | ||||
−0.927338 | + | 0.374224i | \(0.877909\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000i | 0.371792i | 0.982569 | + | 0.185896i | \(0.0595187\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185896i | \(0.940481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 32.0000i | 1.48078i | 0.672176 | + | 0.740392i | \(0.265360\pi\) | ||||
−0.672176 | + | 0.740392i | \(0.734640\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | + | 32.0000i | −1.10120 | + | 1.46826i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −32.0000 | −1.45907 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.544892 | + | 1.08978i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 40.0000i | 1.81257i | 0.422664 | + | 0.906287i | \(0.361095\pi\) | ||||
−0.422664 | + | 0.906287i | \(0.638905\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − | 16.0000i | − | 0.720604i | ||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 28.0000i | 1.24846i | 0.781241 | + | 0.624229i | \(0.214587\pi\) | ||||
−0.781241 | + | 0.624229i | \(0.785413\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.06799 | + | 0.533993i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −4.00000 | −0.177297 | −0.0886484 | − | 0.996063i | \(-0.528255\pi\) | ||||
−0.0886484 | + | 0.996063i | \(0.528255\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.352522 | + | 0.705044i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 16.0000i | − | 0.699631i | −0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.886244\pi\) | ||
0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.113756\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.00000i | 0.348485i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 48.0000i | − | 2.07911i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.172935 | + | 0.345870i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.171341 | + | 0.0856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 8.00000i | − | 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −64.0000 | −2.72649 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 40.0000i | − | 1.68580i | −0.538071 | − | 0.842900i | \(-0.680847\pi\) | ||
0.538071 | − | 0.842900i | \(-0.319153\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0841406 | − | 0.168281i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 32.0000 | + | 24.0000i | 1.33449 | + | 1.00087i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.0000i | 1.16566i | 0.812596 | + | 0.582828i | \(0.198054\pi\) | ||||
−0.812596 | + | 0.582828i | \(0.801946\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 16.0000i | − | 0.660391i | −0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.892885\pi\) | ||
0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.107115\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 30.0000i | 1.23195i | 0.787765 | + | 0.615976i | \(0.211238\pi\) | ||||
−0.787765 | + | 0.615976i | \(0.788762\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.163984 | − | 0.0819920i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −22.0000 | + | 11.0000i | −0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000i | 0.324710i | 0.986732 | + | 0.162355i | \(0.0519090\pi\) | ||||
−0.986732 | + | 0.162355i | \(0.948091\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 24.0000i | − | 0.969351i | −0.874694 | − | 0.484675i | \(-0.838938\pi\) | ||
0.874694 | − | 0.484675i | \(-0.161062\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 38.0000i | 1.52982i | 0.644136 | + | 0.764911i | \(0.277217\pi\) | ||||
−0.644136 | + | 0.764911i | \(0.722783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 4.00000i | − | 0.160257i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24.0000 | 0.955425 | 0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.341466\pi\) | ||||
0.477712 | + | 0.878516i | \(0.341466\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.317470 | − | 0.634941i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 4.00000i | − | 0.158486i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.00000 | 0.315981 | 0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.449498\pi\) | ||||
0.157991 | + | 0.987441i | \(0.449498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 16.0000i | − | 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 36.0000i | 1.41531i | 0.706560 | + | 0.707653i | \(0.250246\pi\) | ||||
−0.706560 | + | 0.707653i | \(0.749754\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 18.0000i | − | 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.625172 | − | 0.312586i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.310227 | − | 0.620453i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 64.0000i | 2.47809i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 40.0000i | − | 1.54189i | −0.636904 | − | 0.770943i | \(-0.719785\pi\) | ||
0.636904 | − | 0.770943i | \(-0.280215\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 14.0000i | − | 0.538064i | −0.963131 | − | 0.269032i | \(-0.913296\pi\) | ||
0.963131 | − | 0.269032i | \(-0.0867037\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −12.0000 | −0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.382080 | + | 0.764161i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 32.0000 | 1.21734 | 0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.291704\pi\) | ||||
0.608669 | + | 0.793424i | \(0.291704\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.21383 | − | 0.606915i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 24.0000i | 0.909065i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 40.0000 | 1.51078 | 0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.227448\pi\) | ||||
0.755390 | + | 0.655276i | \(0.227448\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 64.0000i | − | 2.41381i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 12.0000i | − | 0.451306i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 42.0000 | 1.57734 | 0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.210769\pi\) | ||||
0.788672 | + | 0.614815i | \(0.210769\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 32.0000i | − | 1.19841i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | − | 32.0000i | 0.891338 | − | 1.18845i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000i | 1.48352i | 0.670667 | + | 0.741759i | \(0.266008\pi\) | ||||
−0.670667 | + | 0.741759i | \(0.733992\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 20.0000i | 0.738717i | 0.929287 | + | 0.369358i | \(0.120423\pi\) | ||||
−0.929287 | + | 0.369358i | \(0.879577\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 24.0000i | − | 0.872295i | −0.899875 | − | 0.436147i | \(-0.856343\pi\) | ||
0.899875 | − | 0.436147i | \(-0.143657\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −4.00000 | −0.145000 | −0.0724999 | − | 0.997368i | \(-0.523098\pi\) | ||||
−0.0724999 | + | 0.997368i | \(0.523098\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − | 2.00000i | − | 0.0724049i | ||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 32.0000i | − | 1.15545i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 18.0000i | − | 0.647415i | −0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.895071\pi\) | ||
0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.104929\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | + | 16.0000i | −0.431053 | + | 0.574737i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 96.0000 | 3.43956 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.428298 | − | 0.856597i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 24.0000i | − | 0.852265i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 26.0000i | − | 0.920967i | −0.887668 | − | 0.460484i | \(-0.847676\pi\) | ||
0.887668 | − | 0.460484i | \(-0.152324\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.563926 | + | 0.281963i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −32.0000 | −1.12506 | −0.562530 | − | 0.826777i | \(-0.690172\pi\) | ||||
−0.562530 | + | 0.826777i | \(0.690172\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −24.0000 | −0.842754 | −0.421377 | − | 0.906886i | \(-0.638453\pi\) | ||||
−0.421377 | + | 0.906886i | \(0.638453\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | − | 48.0000i | −0.840683 | − | 1.68137i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 64.0000i | 2.23908i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 48.0000 | 1.67521 | 0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.183955\pi\) | ||||
0.837606 | + | 0.546275i | \(0.183955\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 24.0000i | − | 0.836587i | −0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.862628\pi\) | ||
0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.137372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 20.0000i | − | 0.695468i | −0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.886951\pi\) | ||
0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.113049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000i | 0.0692959i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.415277 | + | 0.830554i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −32.0000 | −1.10476 | −0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.686281\pi\) | ||||
−0.552381 | + | 0.833592i | \(0.686281\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −6.00000 | + | 3.00000i | −0.206406 | + | 0.103203i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 11.0000i | − | 0.377964i | ||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −64.0000 | −2.19389 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 28.0000i | − | 0.958702i | −0.877623 | − | 0.479351i | \(-0.840872\pi\) | ||
0.877623 | − | 0.479351i | \(-0.159128\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − | 58.0000i | − | 1.98124i | −0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.543630\pi\) | ||
0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.456370\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 32.0000i | − | 1.08929i | −0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.816664\pi\) | ||
0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.183336\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.204006 | − | 0.408012i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 11.0000 | + | 2.00000i | 0.371868 | + | 0.0676123i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 40.0000i | − | 1.35070i | −0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.763992\pi\) | ||
0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.236008\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.0000 | 0.404290 | 0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − | 40.0000i | − | 1.34611i | −0.739594 | − | 0.673054i | \(-0.764982\pi\) | ||
0.739594 | − | 0.673054i | \(-0.235018\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − | 12.0000i | − | 0.402921i | −0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.935431\pi\) | ||
0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.0645687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 32.0000i | − | 1.07084i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −32.0000 | + | 16.0000i | −1.06964 | + | 0.534821i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −32.0000 | −1.06726 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.132964 | − | 0.0664822i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 40.0000i | − | 1.32818i | −0.747653 | − | 0.664089i | \(-0.768820\pi\) | ||
0.747653 | − | 0.664089i | \(-0.231180\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 8.00000i | 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | + | 24.0000i | 1.05215 | + | 0.789115i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 28.0000i | − | 0.914720i | −0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.848795\pi\) | ||
0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.151205\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 28.0000 | 0.912774 | 0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.349143\pi\) | ||||
0.456387 | + | 0.889781i | \(0.349143\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 96.0000i | − | 3.12619i | ||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 60.0000i | 1.94974i | 0.222779 | + | 0.974869i | \(0.428487\pi\) | ||||
−0.222779 | + | 0.974869i | \(0.571513\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000i | 1.74923i | 0.484817 | + | 0.874616i | \(0.338886\pi\) | ||||
−0.484817 | + | 0.874616i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.03550 | − | 0.517748i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | − | 32.0000i | −0.515058 | − | 1.03012i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000i | 0.257263i | 0.991692 | + | 0.128631i | \(0.0410584\pi\) | ||||
−0.991692 | + | 0.128631i | \(0.958942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 4.00000i | 0.127580i | 0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.0203188\pi\) | ||||
−0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.979681\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | + | 44.0000i | 0.700978 | + | 1.40196i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.760851 | + | 0.380426i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 4.00000i | − | 0.126681i | −0.997992 | − | 0.0633406i | \(-0.979825\pi\) | ||
0.997992 | − | 0.0633406i | \(-0.0201755\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5040.2.t.q.1009.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 5040.2.t.b.1009.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 630.2.g.f.379.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 5040.2.t.q.1009.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 630.2.g.a.379.1 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 5040.2.t.b.1009.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3150.2.a.z.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 3150.2.a.p.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 630.2.g.f.379.1 | yes | 2 | ||
60.23 | odd | 4 | 3150.2.a.e.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 3150.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 630.2.g.a.379.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
630.2.g.a.379.1 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
630.2.g.a.379.2 | yes | 2 | 60.59 | even | 2 | ||
630.2.g.f.379.1 | yes | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
630.2.g.f.379.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
3150.2.a.e.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
3150.2.a.p.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
3150.2.a.z.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
3150.2.a.bn.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
5040.2.t.b.1009.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
5040.2.t.b.1009.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5040.2.t.q.1009.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5040.2.t.q.1009.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner |