Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4998,2,Mod(1,4998)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4998, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4998.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4998 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4998.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(39.9092309302\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 714) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4998.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −5.00000 | −1.04257 | −0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.674548\pi\) | ||||
−0.521286 | + | 0.853382i | \(0.674548\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 3.00000 | 0.493197 | 0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.420687\pi\) | ||||
0.246598 | + | 0.969118i | \(0.420687\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | −7.00000 | −0.855186 | −0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.640638\pi\) | ||||
−0.427593 | + | 0.903971i | \(0.640638\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 5.00000 | 0.529999 | 0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.414628\pi\) | ||||
0.264999 | + | 0.964249i | \(0.414628\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −5.00000 | −0.521286 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 9.00000 | 0.923381 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | −3.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 15.0000 | 1.39876 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 5.00000 | 0.460287 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −7.00000 | −0.604708 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 11.0000 | 0.939793 | 0.469897 | − | 0.882721i | \(-0.344291\pi\) | ||||
0.469897 | + | 0.882721i | \(0.344291\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000 | 0.425628 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −18.0000 | −1.49482 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 3.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 16.0000 | 1.27289 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | 0.467099 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −25.0000 | −1.93456 | −0.967279 | − | 0.253715i | \(-0.918347\pi\) | ||||
−0.967279 | + | 0.253715i | \(0.918347\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −3.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 9.00000 | 0.684257 | 0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.388852\pi\) | ||||
0.342129 | + | 0.939653i | \(0.388852\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | 5.00000 | 0.374766 | ||||||||
\(179\) | −7.00000 | −0.523205 | −0.261602 | − | 0.965176i | \(-0.584251\pi\) | ||||
−0.261602 | + | 0.965176i | \(0.584251\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | −1.00000 | −0.0743294 | −0.0371647 | − | 0.999309i | \(-0.511833\pi\) | ||||
−0.0371647 | + | 0.999309i | \(0.511833\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | −5.00000 | −0.368605 | ||||||||
\(185\) | −9.00000 | −0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 9.00000 | 0.652929 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −21.0000 | −1.49619 | −0.748094 | − | 0.663593i | \(-0.769031\pi\) | ||||
−0.748094 | + | 0.663593i | \(0.769031\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 21.0000 | 1.48865 | 0.744325 | − | 0.667817i | \(-0.232771\pi\) | ||||
0.744325 | + | 0.667817i | \(0.232771\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 7.00000 | 0.493742 | ||||||||
\(202\) | −12.0000 | −0.844317 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | −5.00000 | −0.347524 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | −16.0000 | −1.09374 | ||||||||
\(215\) | 3.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −11.0000 | −0.745014 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −3.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(229\) | −12.0000 | −0.792982 | −0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.629772\pi\) | ||||
−0.396491 | + | 0.918039i | \(0.629772\pi\) | |||||||
\(230\) | 15.0000 | 0.989071 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | 5.00000 | 0.325472 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −8.00000 | −0.515325 | −0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.582952\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −10.0000 | −0.628695 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −13.0000 | −0.810918 | −0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.632888\pi\) | ||||
−0.405459 | + | 0.914113i | \(0.632888\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | −26.0000 | −1.60323 | −0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.796025\pi\) | ||||
−0.801614 | + | 0.597841i | \(0.796025\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 18.0000 | 1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −5.00000 | −0.305995 | ||||||||
\(268\) | −7.00000 | −0.427593 | ||||||||
\(269\) | −19.0000 | −1.15845 | −0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.696645\pi\) | ||||
−0.579225 | + | 0.815168i | \(0.696645\pi\) | |||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 11.0000 | 0.664534 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 5.00000 | 0.300965 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | −9.00000 | −0.533114 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −18.0000 | −1.05700 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 8.00000 | 0.467365 | 0.233682 | − | 0.972313i | \(-0.424922\pi\) | ||||
0.233682 | + | 0.972313i | \(0.424922\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −15.0000 | −0.873334 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 19.0000 | 1.08439 | 0.542194 | − | 0.840254i | \(-0.317594\pi\) | ||||
0.542194 | + | 0.840254i | \(0.317594\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 15.0000 | 0.850572 | 0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.360174\pi\) | ||||
0.425286 | + | 0.905059i | \(0.360174\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.00000 | −0.113047 | −0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.518002\pi\) | ||||
−0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.518002\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 16.0000 | 0.900070 | ||||||||
\(317\) | −1.00000 | −0.0561656 | −0.0280828 | − | 0.999606i | \(-0.508940\pi\) | ||||
−0.0280828 | + | 0.999606i | \(0.508940\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 16.0000 | 0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 9.00000 | 0.494685 | 0.247342 | − | 0.968928i | \(-0.420443\pi\) | ||||
0.247342 | + | 0.968928i | \(0.420443\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 3.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(334\) | −25.0000 | −1.36794 | ||||||||
\(335\) | 21.0000 | 1.14735 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 12.0000 | 0.653682 | 0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.394016\pi\) | ||||
0.326841 | + | 0.945079i | \(0.394016\pi\) | |||||||
\(338\) | −13.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −3.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | −15.0000 | −0.807573 | ||||||||
\(346\) | 9.00000 | 0.483843 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 16.0000 | 0.856460 | 0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.359137\pi\) | ||||
0.428230 | + | 0.903670i | \(0.359137\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | −9.00000 | −0.479022 | −0.239511 | − | 0.970894i | \(-0.576987\pi\) | ||||
−0.239511 | + | 0.970894i | \(0.576987\pi\) | |||||||
\(354\) | −5.00000 | −0.265747 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | −0.477670 | ||||||||
\(356\) | 5.00000 | 0.264999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −7.00000 | −0.369961 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −1.00000 | −0.0525588 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 29.0000 | 1.51379 | 0.756894 | − | 0.653538i | \(-0.226716\pi\) | ||||
0.756894 | + | 0.653538i | \(0.226716\pi\) | |||||||
\(368\) | −5.00000 | −0.260643 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −9.00000 | −0.467888 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 9.00000 | 0.461690 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 14.0000 | 0.715367 | 0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.383567\pi\) | ||||
0.357683 | + | 0.933843i | \(0.383567\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5.00000 | −0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | −21.0000 | −1.05796 | ||||||||
\(395\) | −48.0000 | −2.41514 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 23.0000 | 1.15434 | 0.577168 | − | 0.816625i | \(-0.304158\pi\) | ||||
0.577168 | + | 0.816625i | \(0.304158\pi\) | |||||||
\(398\) | 21.0000 | 1.05263 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 7.00000 | 0.349128 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −11.0000 | −0.542590 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −5.00000 | −0.245737 | ||||||||
\(415\) | 36.0000 | 1.76717 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −16.0000 | −0.783523 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | −14.0000 | −0.681509 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 3.00000 | 0.144673 | ||||||||
\(431\) | −37.0000 | −1.78223 | −0.891114 | − | 0.453780i | \(-0.850075\pi\) | ||||
−0.891114 | + | 0.453780i | \(0.850075\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 37.0000 | 1.77811 | 0.889053 | − | 0.457804i | \(-0.151364\pi\) | ||||
0.889053 | + | 0.457804i | \(0.151364\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 18.0000 | 0.863034 | ||||||||
\(436\) | −11.0000 | −0.526804 | ||||||||
\(437\) | 15.0000 | 0.717547 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | −41.0000 | −1.95682 | −0.978412 | − | 0.206666i | \(-0.933739\pi\) | ||||
−0.978412 | + | 0.206666i | \(0.933739\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 35.0000 | 1.66290 | 0.831450 | − | 0.555599i | \(-0.187511\pi\) | ||||
0.831450 | + | 0.555599i | \(0.187511\pi\) | |||||||
\(444\) | −3.00000 | −0.142374 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | −0.711068 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.691631\pi\) | ||||
−0.566315 | + | 0.824189i | \(0.691631\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | 21.0000 | 0.982339 | 0.491169 | − | 0.871064i | \(-0.336570\pi\) | ||||
0.491169 | + | 0.871064i | \(0.336570\pi\) | |||||||
\(458\) | −12.0000 | −0.560723 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 15.0000 | 0.699379 | ||||||||
\(461\) | 30.0000 | 1.39724 | 0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.253798\pi\) | ||||
0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 18.0000 | 0.830278 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 5.00000 | 0.230144 | ||||||||
\(473\) | −2.00000 | −0.0919601 | ||||||||
\(474\) | −16.0000 | −0.734904 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | −0.550598 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | 27.0000 | 1.23366 | 0.616831 | − | 0.787096i | \(-0.288416\pi\) | ||||
0.616831 | + | 0.787096i | \(0.288416\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 17.0000 | 0.770344 | 0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.374142\pi\) | ||||
0.385172 | + | 0.922845i | \(0.374142\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −27.0000 | −1.21849 | −0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.708528\pi\) | ||||
−0.609246 | + | 0.792981i | \(0.708528\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 16.0000 | 0.716258 | 0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.383415\pi\) | ||||
0.358129 | + | 0.933672i | \(0.383415\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 25.0000 | 1.11692 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | 3.00000 | 0.133763 | 0.0668817 | − | 0.997761i | \(-0.478695\pi\) | ||||
0.0668817 | + | 0.997761i | \(0.478695\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | −10.0000 | −0.444554 | ||||||||
\(507\) | 13.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | 3.00000 | 0.132842 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 3.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(514\) | −13.0000 | −0.573405 | ||||||||
\(515\) | 42.0000 | 1.85074 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −9.00000 | −0.395056 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 28.0000 | 1.22670 | 0.613351 | − | 0.789810i | \(-0.289821\pi\) | ||||
0.613351 | + | 0.789810i | \(0.289821\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −26.0000 | −1.13365 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | 5.00000 | 0.216982 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −5.00000 | −0.216371 | ||||||||
\(535\) | 48.0000 | 2.07522 | ||||||||
\(536\) | −7.00000 | −0.302354 | ||||||||
\(537\) | 7.00000 | 0.302072 | ||||||||
\(538\) | −19.0000 | −0.819148 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 3.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | 1.00000 | 0.0429141 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 33.0000 | 1.41356 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −6.00000 | −0.256541 | −0.128271 | − | 0.991739i | \(-0.540943\pi\) | ||||
−0.128271 | + | 0.991739i | \(0.540943\pi\) | |||||||
\(548\) | 11.0000 | 0.469897 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 5.00000 | 0.212814 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 9.00000 | 0.382029 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | 4.00000 | 0.169485 | 0.0847427 | − | 0.996403i | \(-0.472993\pi\) | ||||
0.0847427 | + | 0.996403i | \(0.472993\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −15.0000 | −0.632737 | ||||||||
\(563\) | −41.0000 | −1.72794 | −0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.832031\pi\) | ||||
−0.863972 | + | 0.503540i | \(0.832031\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 42.0000 | 1.76695 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | −17.0000 | −0.712677 | −0.356339 | − | 0.934357i | \(-0.615975\pi\) | ||||
−0.356339 | + | 0.934357i | \(0.615975\pi\) | |||||||
\(570\) | −9.00000 | −0.376969 | ||||||||
\(571\) | 14.0000 | 0.585882 | 0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.405366\pi\) | ||||
0.292941 | + | 0.956131i | \(0.405366\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −20.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | −18.0000 | −0.747409 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | −12.0000 | −0.496989 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 8.00000 | 0.330477 | ||||||||
\(587\) | −27.0000 | −1.11441 | −0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.688126\pi\) | ||||
−0.557205 | + | 0.830375i | \(0.688126\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −15.0000 | −0.617540 | ||||||||
\(591\) | 21.0000 | 0.863825 | ||||||||
\(592\) | 3.00000 | 0.123299 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −21.0000 | −0.859473 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −7.00000 | −0.285062 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 21.0000 | 0.853771 | ||||||||
\(606\) | 12.0000 | 0.487467 | ||||||||
\(607\) | −47.0000 | −1.90767 | −0.953836 | − | 0.300329i | \(-0.902903\pi\) | ||||
−0.953836 | + | 0.300329i | \(0.902903\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.00000 | −0.121666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −30.0000 | −1.21466 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 6.00000 | 0.242338 | 0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.461336\pi\) | ||||
0.121169 | + | 0.992632i | \(0.461336\pi\) | |||||||
\(614\) | 19.0000 | 0.766778 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000 | 0.563163 | ||||||||
\(619\) | 42.0000 | 1.68812 | 0.844061 | − | 0.536247i | \(-0.180158\pi\) | ||||
0.844061 | + | 0.536247i | \(0.180158\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 15.0000 | 0.601445 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −2.00000 | −0.0799361 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | 16.0000 | 0.636446 | ||||||||
\(633\) | 14.0000 | 0.556450 | ||||||||
\(634\) | −1.00000 | −0.0397151 | ||||||||
\(635\) | 60.0000 | 2.38103 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 12.0000 | 0.475085 | ||||||||
\(639\) | 3.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 16.0000 | 0.631470 | ||||||||
\(643\) | −12.0000 | −0.473234 | −0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.576039\pi\) | ||||
−0.236617 | + | 0.971603i | \(0.576039\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −3.00000 | −0.118125 | ||||||||
\(646\) | −3.00000 | −0.118033 | ||||||||
\(647\) | −2.00000 | −0.0786281 | −0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.512517\pi\) | ||||
−0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.512517\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | 45.0000 | 1.76099 | 0.880493 | − | 0.474059i | \(-0.157212\pi\) | ||||
0.880493 | + | 0.474059i | \(0.157212\pi\) | |||||||
\(654\) | 11.0000 | 0.430134 | ||||||||
\(655\) | 30.0000 | 1.17220 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | 9.00000 | 0.349795 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 3.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(667\) | −30.0000 | −1.16160 | ||||||||
\(668\) | −25.0000 | −0.967279 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 21.0000 | 0.811301 | ||||||||
\(671\) | 20.0000 | 0.772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 36.0000 | 1.38770 | 0.693849 | − | 0.720121i | \(-0.255914\pi\) | ||||
0.693849 | + | 0.720121i | \(0.255914\pi\) | |||||||
\(674\) | 12.0000 | 0.462223 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −3.00000 | −0.115045 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −32.0000 | −1.22445 | −0.612223 | − | 0.790685i | \(-0.709725\pi\) | ||||
−0.612223 | + | 0.790685i | \(0.709725\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(685\) | −33.0000 | −1.26087 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 12.0000 | 0.457829 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −15.0000 | −0.571040 | ||||||||
\(691\) | −4.00000 | −0.152167 | −0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.524242\pi\) | ||||
−0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.524242\pi\) | |||||||
\(692\) | 9.00000 | 0.342129 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | −48.0000 | −1.82074 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 48.0000 | 1.81293 | 0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.138769\pi\) | ||||
0.906467 | + | 0.422276i | \(0.138769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −9.00000 | −0.339441 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | −18.0000 | −0.677919 | ||||||||
\(706\) | −9.00000 | −0.338719 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −5.00000 | −0.187912 | ||||||||
\(709\) | 17.0000 | 0.638448 | 0.319224 | − | 0.947679i | \(-0.396578\pi\) | ||||
0.319224 | + | 0.947679i | \(0.396578\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | 16.0000 | 0.600047 | ||||||||
\(712\) | 5.00000 | 0.187383 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −7.00000 | −0.261602 | ||||||||
\(717\) | 20.0000 | 0.746914 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −10.0000 | −0.372161 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | −1.00000 | −0.0371647 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | 0.444140 | ||||||||
\(731\) | −1.00000 | −0.0369863 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 24.0000 | 0.886460 | 0.443230 | − | 0.896408i | \(-0.353832\pi\) | ||||
0.443230 | + | 0.896408i | \(0.353832\pi\) | |||||||
\(734\) | 29.0000 | 1.07041 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | −14.0000 | −0.515697 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −3.00000 | −0.110357 | −0.0551784 | − | 0.998477i | \(-0.517573\pi\) | ||||
−0.0551784 | + | 0.998477i | \(0.517573\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 30.0000 | 1.09911 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | −43.0000 | −1.56909 | −0.784546 | − | 0.620070i | \(-0.787104\pi\) | ||||
−0.784546 | + | 0.620070i | \(0.787104\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 4.00000 | 0.145382 | 0.0726912 | − | 0.997354i | \(-0.476841\pi\) | ||||
0.0726912 | + | 0.997354i | \(0.476841\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 10.0000 | 0.362977 | ||||||||
\(760\) | 9.00000 | 0.326464 | ||||||||
\(761\) | 47.0000 | 1.70375 | 0.851874 | − | 0.523746i | \(-0.175466\pi\) | ||||
0.851874 | + | 0.523746i | \(0.175466\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | −3.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(766\) | 14.0000 | 0.505841 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 19.0000 | 0.685158 | 0.342579 | − | 0.939489i | \(-0.388700\pi\) | ||||
0.342579 | + | 0.939489i | \(0.388700\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 13.0000 | 0.468184 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −4.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6.00000 | 0.214697 | ||||||||
\(782\) | −5.00000 | −0.178800 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 10.0000 | 0.356688 | ||||||||
\(787\) | −30.0000 | −1.06938 | −0.534692 | − | 0.845047i | \(-0.679572\pi\) | ||||
−0.534692 | + | 0.845047i | \(0.679572\pi\) | |||||||
\(788\) | −21.0000 | −0.748094 | ||||||||
\(789\) | 26.0000 | 0.925625 | ||||||||
\(790\) | −48.0000 | −1.70776 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 23.0000 | 0.816239 | ||||||||
\(795\) | −18.0000 | −0.638394 | ||||||||
\(796\) | 21.0000 | 0.744325 | ||||||||
\(797\) | 44.0000 | 1.55856 | 0.779280 | − | 0.626676i | \(-0.215585\pi\) | ||||
0.779280 | + | 0.626676i | \(0.215585\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −6.00000 | −0.212265 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 5.00000 | 0.176666 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −8.00000 | −0.282314 | ||||||||
\(804\) | 7.00000 | 0.246871 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 19.0000 | 0.668832 | ||||||||
\(808\) | −12.0000 | −0.422159 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.00000 | 0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | −60.0000 | −2.10171 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 3.00000 | 0.104957 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −53.0000 | −1.84971 | −0.924856 | − | 0.380317i | \(-0.875815\pi\) | ||||
−0.924856 | + | 0.380317i | \(0.875815\pi\) | |||||||
\(822\) | −11.0000 | −0.383669 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | −0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 22.0000 | 0.765015 | 0.382507 | − | 0.923952i | \(-0.375061\pi\) | ||||
0.382507 | + | 0.923952i | \(0.375061\pi\) | |||||||
\(828\) | −5.00000 | −0.173762 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 36.0000 | 1.24958 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 75.0000 | 2.59548 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | −51.0000 | −1.76072 | −0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.842698\pi\) | ||||
−0.880358 | + | 0.474310i | \(0.842698\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 15.0000 | 0.516627 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | 39.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | −15.0000 | −0.514193 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | −18.0000 | −0.616308 | −0.308154 | − | 0.951336i | \(-0.599711\pi\) | ||||
−0.308154 | + | 0.951336i | \(0.599711\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 9.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(856\) | −16.0000 | −0.546869 | ||||||||
\(857\) | 54.0000 | 1.84460 | 0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.126305\pi\) | ||||
0.922302 | + | 0.386469i | \(0.126305\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −15.0000 | −0.511793 | −0.255897 | − | 0.966704i | \(-0.582371\pi\) | ||||
−0.255897 | + | 0.966704i | \(0.582371\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.00000 | 0.102299 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −37.0000 | −1.26023 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −27.0000 | −0.918028 | ||||||||
\(866\) | 37.0000 | 1.25731 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 18.0000 | 0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −11.0000 | −0.372507 | ||||||||
\(873\) | −4.00000 | −0.135379 | ||||||||
\(874\) | 15.0000 | 0.507383 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | −41.0000 | −1.38368 | ||||||||
\(879\) | −8.00000 | −0.269833 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | −40.0000 | −1.34763 | −0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.735346\pi\) | ||||
−0.673817 | + | 0.738898i | \(0.735346\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 15.0000 | 0.504219 | ||||||||
\(886\) | 35.0000 | 1.17585 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −15.0000 | −0.502801 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 21.0000 | 0.701953 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −24.0000 | −0.800890 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 3.00000 | 0.0997234 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.0000 | −0.996134 | −0.498067 | − | 0.867139i | \(-0.665957\pi\) | ||||
−0.498067 | + | 0.867139i | \(0.665957\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −33.0000 | −1.09334 | −0.546669 | − | 0.837349i | \(-0.684105\pi\) | ||||
−0.546669 | + | 0.837349i | \(0.684105\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000 | 0.0993399 | ||||||||
\(913\) | −24.0000 | −0.794284 | ||||||||
\(914\) | 21.0000 | 0.694618 | ||||||||
\(915\) | 30.0000 | 0.991769 | ||||||||
\(916\) | −12.0000 | −0.396491 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 15.0000 | 0.494535 | ||||||||
\(921\) | −19.0000 | −0.626071 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.0000 | 0.394558 | ||||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −15.0000 | −0.491078 | ||||||||
\(934\) | −21.0000 | −0.687141 | ||||||||
\(935\) | −6.00000 | −0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −39.0000 | −1.27407 | −0.637037 | − | 0.770833i | \(-0.719840\pi\) | ||||
−0.637037 | + | 0.770833i | \(0.719840\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 18.0000 | 0.587095 | ||||||||
\(941\) | 27.0000 | 0.880175 | 0.440087 | − | 0.897955i | \(-0.354947\pi\) | ||||
0.440087 | + | 0.897955i | \(0.354947\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 5.00000 | 0.162736 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −2.00000 | −0.0650256 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −12.0000 | −0.389331 | ||||||||
\(951\) | 1.00000 | 0.0324272 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −41.0000 | −1.32812 | −0.664060 | − | 0.747679i | \(-0.731168\pi\) | ||||
−0.664060 | + | 0.747679i | \(0.731168\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −36.0000 | −1.16493 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | 27.0000 | 0.872330 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −16.0000 | −0.515593 | ||||||||
\(964\) | −8.00000 | −0.257663 | ||||||||
\(965\) | 42.0000 | 1.35203 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.373893\pi\) | ||||
0.385894 | + | 0.922543i | \(0.373893\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 3.00000 | 0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | 0.385297 | ||||||||
\(971\) | −1.00000 | −0.0320915 | −0.0160458 | − | 0.999871i | \(-0.505108\pi\) | ||||
−0.0160458 | + | 0.999871i | \(0.505108\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 17.0000 | 0.544715 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | −20.0000 | −0.639529 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −11.0000 | −0.351203 | ||||||||
\(982\) | −27.0000 | −0.861605 | ||||||||
\(983\) | 19.0000 | 0.606006 | 0.303003 | − | 0.952990i | \(-0.402011\pi\) | ||||
0.303003 | + | 0.952990i | \(0.402011\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 63.0000 | 2.00735 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 5.00000 | 0.158991 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | −3.00000 | −0.0952981 | −0.0476491 | − | 0.998864i | \(-0.515173\pi\) | ||||
−0.0476491 | + | 0.998864i | \(0.515173\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −9.00000 | −0.285606 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −63.0000 | −1.99723 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | 16.0000 | 0.506471 | ||||||||
\(999\) | −3.00000 | −0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4998.2.a.y.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 714.2.i.f.613.1 | yes | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 714.2.i.f.205.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 4998.2.a.br.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
714.2.i.f.205.1 | ✓ | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
714.2.i.f.613.1 | yes | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
4998.2.a.y.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4998.2.a.br.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |